GA DAI SO 9CHUAN

Cho vÝ dô b) Ph¸t biÓu vµ chøng minh ®Þnh lý vÒ mèi liªn hÖ. gi÷a phÐp chia vµ phÐp khai ph¬ng.[r]

(1)

TiÕt thø : 30 Ngày soạn : 29/11/2009 Tên giảng : Chơng iii : hệ hai phơng trình bậc hai ẩn

Đ phơng trình bậc hai ẩn I Mục tiêu : Qua học sinh cÇn :

- Nắm đợc khái niệm phơng trình bậc hai ẩn nghiệm

- Hiểu đợc tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn biểu diễn hình học

- Biết cách tìm cơng thức nghệm tổng quát vẽ đờng thẳng đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm phơng trình hai ẩn

II Nội dung hoạt động lớp :

Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra cũ

- Phát biểu định nghĩa phơng trình bậc có ẩn số ? Cho ví dụ

- Gi¶i phơng trình 2x-5 = Cho biết số nghiệm phơng trình bậc có ẩn số ?

Phần hớng dẫn thầy giáo

v hot ng học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động : Đặt vấn đề giới thiệu nội dung chơng III - GV giới thiệu toán cổ " Vừa gà, vừa chó "

và đặt vấn đề nh SGK

- GV giới thiệu chơng trình ch¬ng III

I-Đặt vấn đề: SGK Hoạt động :Khái niệm phơng trình bậc hai ẩn

- GV: Các phơng trình x+y = 36 ; 2x + 4y = 100 toán cổ, nêu phần phơng trình bậc hai Èn sè

- Thế phơng trình bậc hai ẩn số? - GV cho HS đọc định nghĩa SGK lu ý HS a

0 hc b0

- Trong phơng trình sau phơng trình phơng trình bậc hai ẩn số: 2x2 + y = 0,

-x-y = 0; 2x + 0y = 1; 0x + 5y = ?

- Tìm hệ số a ; b phơng trình bậc hai ẩn ?

- GV dẫn dắt HS đến với khái niệm nghiệm phơng trình ax+by = c, ví dụ cụ thể : - Với phơng trình 2x+3y = cặp số (x=0 ; y=1) nghiệm phơng trình

- GV lu ý HS cặp số khác cặp nghiƯm

- HS lµm ?1 ; ?2 SGK - Có nhận xét số nghiệm phơng trình bËc nhÊt hai Èn sè ?

II-Kh¸i niƯm vỊ ph ơng trình bậc hai ẩn số:

1-Định nghÜa: SGK

Ví đụ: Các phơng trình -x-y=1 2x + 0y =1 ; 0x+5y=9 phơng trình bậc hai ẩn số

2- NghiƯm cđa hƯ:

- Phơng trình ax + by = c, giá trị vế trái x = x0 y = y0 b»ng vÕ ph¶i

thì cặp số (x0,y0) c gi l nghim ca

phơng trình - VÝ dơ : SGK - Chó ý: SGK

- Phơng trình bậc hai ẩn số có vô số nghiƯm

Hoạt động :Tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn số - HS làm ?3 SGK

- Dùng bút chì điền kết vào ô trèng - GVkiĨm tra kÕt qu¶ HS

- Tõ kết ?3 em hÃy viết tập nghiệm phơng tr×nh: 2x-y=1

- GV giới thiệu cách viết nghiệm tổng quát - HS vẽ đồ thị hàm số y=2x-1

- Giữa đồ thị hàm số y=2x-1 tập nghiệm phơng trình y=2x-1 có mối quan hệ ?

- Mỗi điểm thuộc đờng thẳng y=2x-1 có phải nghiệm phơng trình khơng ? Vì sao?

III-Tập nghiệm ph ơng trình bậc hai ẩn số :

Làm ?3 - Phơng trình : 2x - y = a)NghiƯm tỉng qu¸t:

S = (x;2x-1)(xR) hc

  

  

1 x 2 y

R x

(2)

-GV cho HS xét phơng trình :0x+2y=4 - H·y viÕt nghiƯm tỉng qu¸t?

-Vẽ đờng thẳng y=2? Nhận xé tập nghiệm phơng trình 0x+2y = mặt phẳng tọa độ

- GV cho hs xét phơng trình: 4x+0y=6 - HS viết nghiƯm tỉng qu¸t?

- Vẽ đờng thẳng x=1,5

- Nhận xét tập nghiệm phơng trình 4x+0y= mặt phẳng tọa độ?

- GV treo bảng phụ có ghi phần tổng quát SGK trang

Nghiệm phơng trình đờng thẳng : y = 2x-1

-Xét phơng trình: 0x+2y=4 -Nghiệm tổng quát :

  

  2 y

R x

-Trên mặt phẳng tọa độ, nghiệm phơng trình đờng thẳng

y=2

Xét phơng trình: 4x + 0y = - Nghiệm tỉng qu¸t:

  

 

R y

5, 1 x

- Trên mặt phẳng tọa độ, nghiệm phơng trình đờng thẳng x=1,5

- Tổng quát: SGK Hoạt động : Củng cố - Dặn dò

- Cho häc sinh lµm bµi tËp ;2(a,c,f) trang SGK lớp - Về nhà làm tập 2(.d,e,b); trang SGK

- Chuẩn bị sau : Hệ hai phơng trình bậc hai ẩn

Tiết thứ : 31 Ngày soạn : 05/12/2009

Tên giảng : Đ2 Hệ hai phơng trình bậc hai ẩn I.Mục tiêu : Qua học sinh cần :

- Nm c nghim hệ hai phơng trình bậc hai ẩn

- Phơng pháp minh họa hình học tập nghiệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn - Khái niệm hai hệ phơng trình tơng đơng

II.Nội dung hoạt động lớp :

- HS1: Vẽ đờng thẳng: 3x+2y=5 x+2y=1 mật phẳng tọa độ? - Tìm tọa độ giao điểm đờn thẳng

y

x

0 y

x

2 y=2

0 x

y

1,5 M x0

y0

112

x

=

1

,5

(3)

- HS2: Tìm điều kiện m để đờng thẳng y=(m+1)x +m y=-3x-4 cắt nhau, song song, trùng

PhÇn hớng dẫn thầy giáo

v hot ng hc sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động Khái niệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn - HS làm ?1 SGK?

- GV: CỈp sè (2;-1) lµ nghiƯm cđa hƯ

  

 

 

4 y 2 x

3 x 2

- VËy thÕ nµo nghiệm hệ phơng trình

 

'c y' b x' a

c by ax

- Khi nµo hệ phơng trình vô nghiệm ? - Thế giải hệ phơng trình ?

I-Khái niệm hệ hai ph ơng trình bậc hai ẩn:

-Nếu hai phơng trình : ax + by = c vµ a'x + b'y = c' cã nghiƯm chung (x0 ;

y0) (x0;y0) nghiệm hệ

  

 

'c y' b x' a

c by ax

- Nếu hai phơng cho khơng có nghiệm chung hệ vơ nghiệm - Giải hệ phơng trình tìm tất nghiệm hệ

Hoạt động : Minh họa hình học tập nghiệm hệ phơng trình bậc hai ẩn số. - HS làm ?2 SGK

- GV gọi (d) đờng thẳng ax+by=c (d') đờng thẳng a'x + b'y = c' điểm chung hai đờng thẳng có liên quan đến nghiệm hệ phơng trình

  

 

'c y' b x' a

c by ax

- HS xÐt vÝ dô 1:

- Vẽ hai đờng thẳng x+y=3 x-y=0 hệ trục tọa độ

- Tìm tọa độ giao điểm hai đờng thẳng Từ suy nghiệm hệ phơng trình ví dụ1 - HS xét ví dụ 2:

- Vẽ hai đờng thẳng 3x-2y=-6 3x-2y=3 hệ trục tọa độ ?

- Có nhận xét vị trí hai đờng thẳng ? Từ em có kết luận nghiệm hệ cho ? - HS xét ví dụ 3:

- Em có nhận xét biểu diễn hai đờng thẳng cho hệ trục tọa độ ?

- Từ kết luận nghiệm cho

- Qua ví dụ em nhận xét vị trí tơng đối hai đờng thẳng (d) (d') với số nghiệm hệ

  

 

'c y' b x' a

c by ax

- GV trình bày phần tổng bảng phụ

II-Minh họa hình học tập nghiệm hệ ph ơng tr×nh bËc nhÊt cã hai Èn sè VÝ dơ 1: SGK

- VÝ dô2: SGK

- VÝ dơ3: SGK

- Tỉng qu¸t : SGK

(4)

Hoạt động :Hệ phơng trình tơng đơng

- Hãy định nghĩa hai phơng trình tơng đ-ơng

- Vậy hai hệ phơng trình tơng đơng?

III- HƯ ph ơng trình t ơng đ ơng: SGK

Hot ng : Củng cố - Dặn dò

- HS làm tập : 4a,c ; 5a trang 11 líp

- VỊ nhµ lµm bµi tËp 5b ; ; ; ; 11 trang 11,12 SGK - Tiết sau : Giải hệ phơng trình phơng pháp

Tên giảng : LUYệN TậP I.Mục tiêu : Qua học sinh cần :

- Nắm vững khái niệm hệ phơng tr×nh

Phơng pháp minh họa hình học tập nghiệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn Khái niệm hai hệ phơng trình tơng đơng

- Kỹ xác định hệ số a,b hệ phơng trình biết nghiệm hệ II.Nội dung hoạt động lớp :

HS1: Không cần vẽ hình, hÃy cho biết số nghiệm hệ phơng trình sau:

 

  

11 y 4 x 5

2 y 3 x

HS2: Giải tập SGK,T11

v hot ng học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

(5)

- Gọi HS lên bảng giải tập 7a b - GV cho HS xác định hệ số phơng trình, sau biểu thị ẩn qua ẩn Hãy giải thích việc lm ú?

- GV gọi HS giải tập 16c SGK

- Gợi ý: HS đa phơng trình (1) dạng có hệ số nguyên phơng trình (2) dạng ax + by = c giải

Bài tập 7a :

Giải hệ phơng trình

13 y 2 x 5 5 y x3

((12)) - Rút y từ phơng trình (1) ta có: y=3x-5 - Thế y = 3x-5 vào phơng trình (2) ta đợc phơng trình :5 x+2(3x-5) = 23

 5x+6x-10=23  11x = 33  x = -Thế x=3 vào phơng trình y = 3x-5 ta đợc y= 3.3-5 =

-Vậy hệ phơng trình có nghiệm :

     4 y 3 x

Bài tập16c :

Giải hệ phơng tr×nh

         0 10 y x 3 2 y x ) b ( ) a (         10 y x 0 y 2 x 3 ) ( ) (

- Rút x từ phơng trình (2) ta có : x = 10-y - Thế x=10-y vào phơng trình(1) ta đợc :

3(10-y) - 2y =  30-3y-2y =  -5y =-30  y =

-Thế y=6 vào phơng trình : x=10-y ta đợc x =10- =

Vậy hệ phơng trình có nghiÖm :

     6 y 4 x

Hoạt động : Giải hệ phơng trình có chứa tham số - HS giải tập 15a SGK HS hoạt động

nhãm

- Đại diện nhóm lên trình bày

-GV nhận xét kiểm tra thêm hoạt động vài nhúm

Bài tập 15a:

Giải hệ phơng trình sau trờng hợp a=-1

     a2 y 6 x) 1 a( 1 y 3 x

Khi a=-1 ta cã hÖ

        2 y 6 x 2 1 y 3 x

((12))

- Rót x tõ ph¬ng trình(1) ta có phơng trình: x =1-3y

(6)

2(1-3y)+6y=-2  2- 6y + 6y =-2  0y=- - Phơng trình vơ nghiệm , hệ phơng trình vơ nghiệm

Hoạt động : Xác định hệ số hệ phơng trình biết nghiệm hệ phơng trình.

- GV gäi mét HS lên giải tập 18a SGK - GV gợi ý: Thế x=1;y=-2 vào hệ phơng trình

- Ta nên x=1 ; y=-2 vào phơng trình trớc ? ? Trong trờng hợp hai phơng trình có cha đầy đủ tham số, ta phải làm nh ?

- Vậy em tìm b= ? - Làm để tìm a ?

- GV khái quát lại dạng tập tìm a,b hệ phơng trình biết nghiệm hệ phơng trình

Bài tập 18a :

Xác định hệ số a,b hệ phơng trình :

  

  

  

5 ay bx

4 by x 2

) (

cã nghiƯm lµ (1 ; -2 ) Gi¶i :

- Thế x = 1; y =- vào phơng trình (1), ta có phơng trình : 2- 2b =-4  -2b =-  b = -T hế x = 1; y = -2; b = vào phơng trình (2), ta đợc phơng trình :

3+2a = -5  2a =-8  a =-4 - VËy a = - ; b =

Hoạt động : Dặn dò

- HS hoàn chỉnh tập sửa hớng dẫn - Về nhà làm tập 17,18b SGK trang 16

- Tiết sau : Giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số

TiÕt thứ : 33 Ngày soạn : 10/12/2009

Tên giảng : Đ2 giải hệ phơng trình phơng pháp I.Mục tiêu : Qua học sinh cần :

- Hiu cỏch biến đổi hệ phơng trình quy tắc - Nắm vững cách giải hệ phơng trình phơng pháp

- Không bị lúng túng gặp trờng hợp đặc biệt (hệ phơng trình vơ nghiệm, vô số nghiệm)

- HS1: Dù đoán nghiệm hệ phơng trình

 

 

3 y x 2

3 y x

(7)

- HS2: Định nghĩa hệ phơng trình tơng đơng? Kiểm tra xem hai hệ phơng trình

  

 

 

3 y x 2

3 y x

vµ

  

 

  

3 y x2

3 x y

có tơng ng khụng?

và hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động : Quy tắc thế

- GV: Hai hệ phơng trình phần kiểm tra HS2 t-ơng đt-ơng nhau, hệ pht-ơng trình sau có đặc biệt? - GV đặt vấn đề nh SGK

- GV cho HS đọc phần quy tắc SGK - Cả lớp xét ví dụ1

- Từ phơng trình:x-3y=2 Hãy biểu diễn x theo y? Thế kết vào chỗ x phơng trình thứ ta c phng trỡnh no ?

- Giải phơng trình bËc nhÊt mét Èn sè nµy ?  y=? - Thế y=-5 vào phơng trình : x=3y+2 x=?

- Nghiệm hệ phơng trình (x=?,y=?) - GV tổng quát lại bớc quy tắc

I-Quy tắc thế: SGK

-Ví dụ1: Giải hệ phơng trình

  

  

 

1 y 5 x 2

2 y 3 x

SGK Hoạt động :áp dụng

-GV cho HS áp dụng quy tắc để giải hệ phơng trình

  

 

 

4 y 2 x

3 y x2

((12))

-Hãy biểu diễn y theo x từ phơng trình (1) , ta c phng trỡnh no?

-Thế kết vào chỗ y phơng trình (2) ta có phơng trình nào?

- Giải phơng trình bậc ẩn số ? x=? -Thế x=2 vào phơng trình y=2x-3  y=?

-Vậy nghiệm hệ ? GVcho HS quan sát lại minh họa đồ thị hệ phơng trình Nh dù giải cách ta có kết nht

- GV cho HS lớp làm ?1 - Gọi HS lên bảng trình bày - GV sữa chữa sai sót

- GV: Khi phơng trình bậc có ẩn số có mét nghiƯm,v« nghiƯm v« sè nghiƯm ?

- GV trình bày phần Chú ý SGK - Cả lớp làm ví dụ3

- HÃy dự đoán số nghiệm hệ phơng trình

II-á p dụng:

Ví dụ 2:Giải hệ phơng trình

 

 

 

4 y 2 x

3 y x2

) (

Từ phơng trình (1) ta có y=2x- - Thế y=2x-3 vào phơng trình (2), ta có phơng trình:x + 2(2x-3) =

 x+4x-6=4  5x=10  x=2 -Thế x = vào phơng trình y=2x-3, ta đợc: y = 2.2-3= 4-3 = -Vậy hệ phơng trình có nghiệm :

  

  1 y

2 x

-Chó ý: SGK

(8)

gi¶i thÝch?

- C¶ líp gi¶i hệ phơng trình trên? Gọi HS lên bảng trình bày?

- Em có kết luận số nghiệm phơng trình: 0x=0 ?

- Kết luận nghiệm hệ phơng trình trên? Viết công thức nghiƯm tỉng qu¸t ?

- HS làm?2;?3 SGK (hoạt động nhóm) Nhóm chẵn làm ?2, nhóm lẻ làm ?3 - Đại diện nhóm lên trình bày

- GV treo bảng phụ có ghi phần tóm tắt giải hệ ph-ơng trình SGK

  

  

3 y x 2

6 y 2 x 4

-Tãm tắt cách giải hệ ph ơng trình ph ơng ph¸p thÕ : SGK

Hoạt động : Củng c

- Giải tập 12a,b; 13a trang 15 SGK t¹i líp

- Thơng thờng ta dùng phơng pháp để giải hệ phơng trình ? Hoạt động : Dặn dị

- VỊ nhµ lµm bµi tËp:14,15,16,18 trang15,16 SGK - TiÕt sau LuyÖn tËp

TiÕt thø : 34 Ngày soạn : 12/12/2009

Tên giảng : LUN TËP I.Mơc tiªu : Qua học sinh cần :

- Nm vững cách giải hệ phơng trình phơng pháp - Có kỹ biến đổi giải hệ phơng trình phơng pháp

- Kỹ xác định hệ số a,b hệ phơng trình biết nghiệm hệ II.Nội dung hoạt động lớp :

Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra bi c

HS1: Tóm tắt cách giải hệ phơng trình phơng pháp Giải hệ phơng trình sau

bằng phơng pháp thế:

  

 

  

11 y 4 x 5

2 y 3 x

HS2: Giải tập 14b SGK

(9)

- Gọi HS lên bảng giải tập 16a 16 b - GV cho HS xác định hệ số phơng trình, sau biểu thị ẩn qua ẩn Hãy giải thích việc làm đó?

- GV gäi HS giải tập 16c SGK

- Gợi ý: HS đa phơng trình (1) dạng có hệ số nguyên phơng trình (2) dạng ax + by = c giải

    13 y 2 x 5 5 y x3

((12)) - Rút y từ phơng trình (1) ta có: y=3x-5 - Thế y = 3x-5 vào phơng trình (2) ta đợc phơng trình :5 x+2(3x-5) = 23

 5x+6x-10=23  11x = 33  x = -Thế x=3 vào phơng trình y = 3x-5 ta đợc y= 3.3-5 =

-VËy hÖ phơng trình có nghiệm :

 4 y 3 x

Bµi tËp16c :

     0 10 y x 3 2 y x ) b ( ) a (         10 y x 0 y 2 x 3 ) ( ) (

- Rút x từ phơng trình (2) ta có : x = 10-y - Thế x=10-y vào phơng trình(1) ta đợc :

3(10-y) - 2y =  30-3y-2y =  -5y =-30  y =

-Thế y=6 vào phơng trình : x=10-y ta đợc x =10- =

VËy hệ phơng trình có nghiệm :

  6 y 4 x

Hoạt động : Giải hệ phơng trình có chứa tham số - HS giải tập 15a SGK HS hot ng

nhóm

- Đại diện nhóm lên trình bày

-GV nhn xột v kim tra thờm hoạt động vài nhóm

Bµi tËp 15a:

Giải hệ phơng trình sau trờng hợp a=-1

        a2 y 6 x) 1 a( 1 y 3 x

Khi a=-1 ta cã hÖ

        2 y 6 x 2 1 y 3 x

((12))

- Rút x từ phơng trình(1) ta có phơng trình: x =1-3y

(10)

2(1-3y)+6y=-2  2- 6y + 6y =-2  0y=- - Phơng trình vơ nghiệm , hệ phơng trình vơ nghiệm

Hoạt động : Xác định hệ số hệ phơng trình biết nghiệm hệ phơng trình.

- GV gọi HS lên giải tập 18a SGK - GV gợi ý: Thế x=1;y=-2 vào hệ phơng tr×nh

- Ta nên x=1 ; y=-2 vào phơng trình trớc ? ? Trong trờng hợp hai phơng trình có cha đầy đủ tham số, ta phải làm nh ?

- Vậy em tìm b= ? - Làm để tìm a ?

- GV kh¸i quát lại dạng tập tìm a,b hệ phơng trình biết nghiệm hệ phơng trình

Bài tËp 18a :

Xác định hệ số a,b hệ phơng trình :

  

  

  

5 ay bx

4 by x 2

) (

cã nghiƯm lµ (1 ; -2 ) Gi¶i :

- Thế x = 1; y =- vào phơng trình (1), ta có phơng trình : 2- 2b =-4  -2b =-  b = -T hế x = 1; y = -2; b = vào phơng trình (2), ta đợc phơng trình :

3+2a = -5  2a =-8  a =-4 - VËy a = - ; b =

Hoạt động : Dặn dị

- HS hồn chỉnh tập sửa hớng dẫn - Về nhà làm tập 17,18b SGK trang 16

- Tiết sau : Giải hệ phơng trình phơng pháp cộng i s

Tiết thứ :35 Ngày soạn : 19/12/2009

Tên giảng : Đ4 giải hệ phơng trình

bng phng phỏp cng i số I.Mục tiêu : Qua học sinh cần :

- Hiểu cách biến đổi hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số

- Nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc hai ẩn phơng pháp cộng đại số - Nâng cao dần kỹ giải hệ phơng trình bậc hai ẩn

- HS1: Tóm tắt cách giải hệ phơng trình phơng pháp thế? Giải sau hệ phơng trình phơng pháp thế:

 

2 y x3

3 y x2

) (

(11)

- HS2: Kiểm tra xem (x=1; y=1) có phải nghiệm hai hệ phơng trình sau không?



 

 

2 y x3

3 y x2

vµ

  

 

3 y x 2

5 y 0 x5

Có nhận xét hai hệ phơng trình trên? GV đặt vấn đề vào nh SGK

v hot động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động : Quy tắc cộng đại số.

- GV : Nh vậy, ta biết hai hệ phơng trình :

  

 

 

2 y x3

3 y x2

vµ

  

 

3 y x 2

5 y 0 x5

tơng đơng - Phơng trình thứ hệ thứ hai có đặc biệt ? Hãy giải hệ phơng trình thứ hai phơng pháp suy nghiệm hệ phơng trình thứ khơng? ?

- GV: Việc biến đổi hệphơng trình thành hệ phơng trình tơng đơng nh ta xử dụng quy tắc cộng đại số Vậy theo em quy tắc cộng đại số gồm bớc ? Hãy trình bày bớc ? - GV: Trình bày lại quy tắc cộng đại số bảng phụ

- C¶ líp cïng xÐt vÝ dơ1 SGK

- Hãy dùng quy tắc cộng để biến đổi hệ phơng trình cho thành hệ phơng trình tơng đơng với

- HS lµm ?1 SGK trang 17

I-Quy tắc cộng đại số : SGK

-VÝ dô1: SGK

Hoạt động : áp dụng - HS làm ví dụ

- GV treo bảng phụ có ghi đề ví dụ lên bảng

- HS lµm ?2

- Hãy dùng quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ thành phơng trình bậc có ẩn số Theo em ta nên cộng hay trừ vế hai ph-ơng trình hệ , ?

- Hãy tìm nghiệm phơng trình bậc : 3x=9 Từ tìm nghiệm ca h trờn ?

- HS làm ?3 (cả lớp làm)

- GV : Nếu hệ sè cđa cïng mét Èn b»ng cđa mét hƯ phơng trình ta làm nào?

- Nu hệ số ẩn đối hệ phơng trình ta làm ?

- GV cho häc sinh xÐt vÝ dô4 :

- Em có nhận xét hệ số ẩn hai phơng trình hệ trªn ?

-Làm để biến đổi hệ trờng hợp thứ (có hệ số ẩn đối nhau) ?

II- ¸ p dơng :

1) Tr êng hỵp thø nhất: -Ví dụ 2: Xét hệ phơng trình

  

 

 

6 y x

3 y x2

) (

- Cộng vế hai phơng trình (1( (2) ta đợc 3x =  x=

3

=

- Thế x=3 vào phơng trình (1) , ta đợc 2.3 + y =  y = 3-6 = -3

- Vậy hệ phơng trình có nghiệm : (3;-3)

2) Tr ờng hợp thứ hai :

﹛ ﹛

(12)

- HS làm ?4,?5 SGK - Cả lớp hoạt động nhóm (Nhóm chẵn làm tâp 4, nhóm lẻ làm tập -Đại diện nhóm lên trình bày GV tổng kết

- Qua hai trờng hợp nêu muốn giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số ta làm ?

- GV tóm tắt cách giải hệ phơng trình ph-ơng pháp cộng đại số bảng phụ

-VÝ dô 4: Xét hệ phơng trình:



 

3 y3 x2

7 y 2 x3

) (

- Nhân hai vế (1) với (-2) nhân hai vế (2) với 3, ta đợc hệ phơng trình :

  

 

   

9 y 9 x 6

14 y 4 x 6

) (

- Cộng vế hai phơng trình (3) (4) ta đợc 5x = -5  x = -1

- Thế x =-1 vào phơng trình (1) ta đợc : 3.(-1)+2y=7  2y=10  y=5

VËy hệ phơng trình có nghiệm : (-1 ; 5)

-Tóm tắt cách giải hệ ph ơng trình ph

ơng pháp cộng đại số :

SGK Hoạt động : Củng cố

- HS lµm bµi tËp 20a,b,c,d trang 19 SGK

- Ta thờng sử dụng phơng pháp cộng trờng hợp ? Hoạt động :Dặn dị

- VỊ nhµ lµm bµi tËp 21;22ab;23;24;26ac;27 trang 26,27 SGK - TiÕt sau : LuyÖn tËp

Tiết thứ :36 Ngày soạn : 19/12/2009

Tên giảng : luyện tập

I.Mục tiêu : Qua học sinh cần :

- Nắm vững cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số - Kỹ thành thạo biến đổi giải hệ phơng trình phơng pháp cộng - Kỹ xác định a b để đồ thị hàm số y=ax+b qua hai điểm A B II.Nội dung hoạt động lớp :

(13)

Hoạt động : Kiểm tra cũ

- HS1: Tóm tắt cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng Giải hệ phơng trình sau phơng pháp cộng:

 7 y 2 x 2 1 y 2 x 2

-HS2: Giải hệ phơng trình phơng pháp céng :         2 2 y 6 x 2 2 y 3 x 5

( BT 26 SGK)

PhÇn híng dẫn thầy giáo

Hoạt động : Luyện tập giải hệ phơng trình phơng pháp cộng - GV: Gọi HS lên giải tập 22a, b

- GV hớng dẫn cho HS chọn ẩn để thực phép nhân hai vế phơng trình ? - Tại nhân hai vế phơng trình (1) với hai vế phơng trình (2) vi 2?

- GV: Lu ý cách trình bµy cho HS

- GV đa phơng trình dạng quen thuộc, nhận xét đặc điểm hệ số giải

- KÕt ln nghiƯm cđa phơng trình 0x+0y = 17

- Suy nghiệm hệ phơng trình

                (4) (3) (2) (1) 14y 6x12 12y6 x15 7y3 x6 4y2 x5

- Cộng vế hai phơng trình (3) (4), ta đợc phơng trình : -3x= -2  x=

3

- ThÕ x =

3

vào phơng trình (1), ta đợc : (-5)

3

+2y =  2y=

3 22

 y=

3 11

Vậy hệ phơng trình có nghiệm       11 ;

Bµi tËp 22b :

        5 y 6 x 4 11 y 3 x 2 ) ( ) (          (2) (3) 5 y 6 x4 22 y 6 x4

- Cộng vế hai phơng trình (3) (2), ta đợc phơng trình : 0x + 0y =17 (4)

- Phơng trình (4) vô nghiệm , suy hệ phơng trình vô nghiệm

Hot ng : Gii hệ phơng trình cách đặt ẩn phụ

- Cả lớp giải tập 27 SGK

-Bài tập 27a :

(14)

- GV : Hớng dẫn: Đặt u =

x

1

, v = y

1

ta cã hệ phơng trình ? - Giải hệ phơng trình :

       (4) (3) 5 v 4 u 3 1 v u

-GV: Khái quát lại cách giải hệ phơng trình cách đặt ẩn phụ

Đặt u =

x

1

, v = y

1

, tõ hÖ

           (2) (1) 5 y 4 x 3 1 y 1 x 1

ta có hệ

phơng trình   (4) (3) 5 v 4 u 3 1 v u          (4) (5) 5 v6 u4 4 v4 u4

- Giải hệ phơng trình ta đợc u =

7

; v =

7 u =    x x =

;v =72 72

y  y =

2

- Vậy hệ phơng trình có nghiệm   ;

Hoạt động : Viết phơng trình đờng thẳng qua hai điểm A B cho trớc - HS giải tập 26 SGK

- Phơng trình đờng thẳng AB có dạng ?

- GV : Đồ thị hàm số y=ax+b qua điểm M(x0;y0) ta có đợc điều ?

- Đồ thị hàm số y=ax+b qua điểm A(2;-2) ta có đợc điều ?

- Đồ thị hàm số y=ax+b qua điểm B(-1;3) ta có đợc điều ?

- Muốn xác định a,b ta làm ? - HS giải hệ phơng trình

- GV ý cách trình bày giải

Bµi tËp 26a :

- Phơng trình đờng thẳng AB có dạng y = ax + b - Vì đồ thị hàm số y= ax+b qua điểm A(2;-2), nên x=2 ; y=-2 vào phơng trình y=ax+b ta đợc -2=2a+b hay 2a + b = -2 (1)

- Vì đồ thị hàm số y=ax+b qua điểm B(-1;3) , nên x=-1; y=3 vào phơng trình y=ax+b ta đợc: = -a + b hay -a + b = (2)

- Ta có hệ phơng trình :     (2) (1) 3 b a 2 b a2

Giải hệ phơng trình ta đợc : a

=-3 b= Vậy phơng trình đờng thẳng AB

3 x y  

Hoạt động :Dặn dò

- HS hoàn thiện tập giải

- Lµm bµi tËp: 24;26(b,c,d);27 SGK trang 19 ; 20

(15)

Ngày soạn : 20/12/2009

Tiết : 37-38 Ôn tập học kỳ

I.Mục tiêu :

Qua häc sinh cÇn :

- Nắm đợc kiến thức bậc hai

- Biết tổng hợp kỹ có tính tốn, biến đổi biểu thức số biểu thức chữ có chứa thức bậc hai

- Hệ thống hóa kiến thức chơng khái niệm hàm số , biến số , đồ thị hàm số , khái niệm hàm số bậc y = ax+b , tính đồng biến , nghịch biến hàm số bậc

- Giúp học sinh nhớ lại điều kiện hai đờng thẳng cắt , song song trùng

- Giúp học sinh vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc , xác định đợc góc đờng thẳng y = ax+b trục Ox , xác định hàm số y = ax+b thỏa mãn vài điều kiện (thơng qua việc xác định hệ số a, b)

Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra c

v hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động : Ôn tập lý thuyết

a) Phát biểu chứng minh định lý mối liên hệ phép nhân phép khai phơng Cho ví dụ b) Phát biểu chứng minh định lý mối liên hệ

giữa phép chia phép khai phơng Cho ví dụ GV cho Hs lớp tham gia phát biểu định lý gọi em lên bảng chứng minh lại định lý Cả lớp cho ví dụ trờng hợp

B A

AB 

víi A0&B0

B A B A

 Víi A0 vµ B>0

Hoạt động : Ơn tập lý thuyết - GV cho hs trả lời câu hỏi sau : 1) Nêu định nghĩa hàm số ?

2) Hàm số thờng đợc cho cách ? Nêu ví dụ cụ thể 3) Đồ thị hàm số y=f(x) ?

4) ThÕ nµo lµ hµm sè bËc nhÊt ? Cho vÝ dô

5) Hàm số y = ax+b (a0) có tính chất ? Hàm số y=2x ; y=-3x+3 đồng biến hay nghịch biến ? Vì ?

6) Góc  hợp đờng thẳng y=ax+b trục Ox đợc xác định nh ? 7) Giải thích ngời ta gọi a hệ số góc đờng thẳng y= ax+b

8) Khi hai đờng thẳng y = ax+b y = a'x+b' cắt nhau, song song , trùng , vuông góc với

Hoạt động 5:Luyện tập1

GV cho HS lớp làm tập sau: 74a; 75a; 75c; 76 74a: HD: Đa p/t dạng: 2x 3

75a: HD: Sử dụng phép biến đổi để biến đổi vế trái 75c: HD: Biến đổi vế trái thành

( ).( a b)

ab b a ab

 

tiếp tục rút gọn biến đổi tiếp vế phải

76: a) Sử dụng phép biến đổi để rút gọn ta đợc

(16)

Q =

b a

 

b) Thay a = 3b vào Q ta có đợc giá trị Q Hoạt động : Luyện tập 2

GV cho HS lµm viƯc theo nhóm làm tập 74b; 75b 75d

Sau nhóm cử đại diện lên bảng trình bày, lớp nhận xét, GV tổng kết cho HS ghi vào

Hoạt động : Luyện tập 3

- HS hoạt động nhóm làm tập 32,33,34,35 SGK

- Nưa líp lµm bµi 32, 33 - Nưa líp lµm bµi 34, 35

- HS giải tập 37

- V th hai hàm số : y=0.5x + (1) - y=5-2x (2)

- Xác định tọa độ giao điểm C - Tính độ dài AB ,AC,BC

- Tính góc tạo đờng thẳng (1) (2) với trục Ox?

- Hai đờng thẳng có vng góc với hay khơng? Vì ?

Bµi tËp 32 :

a) Hàm số y=(m-1)x+3 đồng biến  m-1>0 m 1  m>1

b) Hµm sè y = (5 - k)x+1 nghÞch biÕn  5-k < vµ - k 0  k >

Bµi tËp 33:

Hàm số y = 2x+(3+m) y = 3x+(5-m) hàm số bậc , có a a' nên đồ thị chúng cắt mà giao điểm nằm trục tung nên 3+m = 5-m  2m =  m = Bài tập 37 :

y = 0,5x+2

x -4 y

y =-2x+5

x 2,5 y

x O



 B

A y y=

-2 x+

5

y=0,5

x+2

2.5

-

(17)

Hoật động : Dặn dị

- Hồn chỉnh tập sửa hớng dẫn

- ChuÈn bị tiết sau : Chơng III : Hệ hai phơng trình bậc hai ẩn - Bài " Phơng tr×nh bËc nhÊt hai Èn "

TiÕt 39-40 KiĨm tra Häc kú

Theo đề chung Phịng, S

Tên giảng : Đ5 giải toán cách lập hệ phơng trình I.Mục tiêu : Qua học sinh cần :

- Nắm đợc phơng pháp giải tốn cách lập hệ phơng trình bậc hai ẩn - rèn kĩ nng giải toán cách lập hệ phơng trình

Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra cũ.

- Gi¶i hƯ phơng trình sau :

 

   

(2)

(1) 5 )y x( 2 )y x(

4 )y x( 3 )y x( 2

- Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình học lớp ? Phần hớng dẫn thầy giáo

(18)

-GV : Khái quát lại bớc giải toán cách lập phơng trình

- HS c vớ dụ1 SGK tóm tắt tốn

- GV phân tích cho học sinh hiểu :''Loại tốn cấu tạo số'' cần nắm vững giá trị chữ số hàng số ghi hệ thập phân Khi viết số ngời ta phân tích thành tổng trăm , chục đơn vị số cần nghiên cứu

- Nếu ta biết đợc chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị số cần tìm có xác định đợc số không ? Hãy chọn ẩn số (là chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị số cần tìm làm ẩn)? - Cần có điều kiện cho ẩn s ?

- Số cần tìm có dạng nh ? Có giá trị bao nhiêu?

- Dựa vào mối quan hệ hai chữ số, hÃy lập ph-ơng trình cho toán ?

- Nu vit hai chữ số theo thứ tự ngợc lại số có chữ số hàng chục , hàng đơn vị nh ? Số có dạng nh ? Và có giá trị ?

- Dựa vào giải thuyết giá trị hai số cũ , em hÃy lập phơng trình thø hai ?

- Theo ta có hệ phơng trình nh ? - GV gọi HS lên giải hệ phơng trình (?2) - Gọi HS khác nhận định kết trả lời ?

I-VÝ dơ1: SGK

Gi¶i :

Gọi x chữ số hàng chục số cần tìm (xZ, <x 9)

Gi y chữ số hàng đơn vịcủa số cần tìm (yZ, y 9)

Khi số cần tìm 10x + y

Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngợc lại ta đợc số 10y + x

Theo đề ta có hệ phơng trình

          (2) (1) 27 )x y 10 ( )y x 10 ( 1 x y 2          (4) (3) 3 y x 1 y2 x

Giải hệ phơng trình ta đợc x= y =

Vậy số cần tìm 74 Hoạt động : Ví dụ 2

- GV:Gọi HS đọc đầu tóm tắt đầu

- Bµi cã mÊy sè cha biết cần tìm ? HÃy chọn ẩn số nêu ®iỊu kiƯn cđa Èn sè ?

- HS lµm ?3 Lập phơng trình xe khách nhanh xe tải 13km

- HS lm ?4:Viết biểu thức chứa ẩn biểu thị quảng đờng xe đợc , tình đến hai xe gặp Từ suy phơng trình biểu thị giải thuyết quảng đờng từ TP Hồ Chí Minh đến Cần thơ dài 189km

- HS lµm ?5

II- VÝ dơ 2: SGK -Gi¶i : 1giê48phót = 60 48

1  

Gọi x (km/h) vận tốc xe tải, y (km/h) vận tốc xe khách (x,y > 0)

Theo đề ta có hệ phơng trình

          (2) (1) 189 y 5 9 x ) 5 9 1( 13 x y          (4) (3) 945 y 9 x 14 13 y x

Giải hệ phơng ta đợc x= 36, y = 49 Vậy vận tốc xe tải 36km/h, vận tốc xe khách 49km/h

(19)

- Cả lớp giải tập 28 trang 32 SGK Hoạt động :Dặn dị

- HS xem l¹i thËt kü ví dụ SGK - Làm tập 29,30 trang 22 SGK

Tên giảng : Đ6 giải toán cách lập hệ phơng trình (tT) I Mục tiêu : Qua học sinh cần :

- Tip tc c củng cố phơng pháp giải toán cách lập hệ phơng trình - Kỹ giải loại tốn đợc đề cập đến SGK

- HS gi¶i tập 30 SGK Phần hớng dẫn thầy

giáo hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

(20)

- HS đọc đề tóm tắt đề - GV giới thiệu : Đây loại tốn" làm chung, làm riêng cơng việc" Trong loại tốn khối lợng cơng việc cần làm (đơn vị công việc), nghịch đảo thời gian cần thiết hồn thành cơng việc suất ( tính theo đơn vị thời gian)

- GV: Gọi thời gian cần thiết để đội A làm xong cơng việc x, thời gian cần thiết để đội B làm xong cơng việc y, cần phải có điều kiện gì?

- Trong ngày đội làm đợc bao nhiêu? đội làm đợc bao nhiêu? - Dựa vào mối quan hệ thời gian suất đội , lập phơng trình cho tốn Từ ta có hệ ph-ơng trình ?

- HS giải hệ phơng trình cách đặt ẩn phụ

- GV ý cách trình bày giải - GV : Khái quát lại phơng pháp chung giải loại toán "làm chung, làm riêng công viƯc"

I- VÝ dơ3: SGK

Giải: Gọi x thời gian đội A làm xong công việc (x>0), y thời gian đội B làm xong công việc (y>0) Năng suất đội A

x

1

Năng suất đội B 1y

- Do ngày, phần việc đội A làm đợc nhiều gấp rỡi đội B nên ta có phơng trình: 1x 1y

2

(1) Hai đội làm chung 24 ngày làm xong cơng việc, suất đội là:

24

công việc ta có phơng tr×nh:  

y x

1

24

(2)

Ta cã hƯ ph¬ng tr×nh

      

 

 

(2)

(1)

24 1 y 1 x 1

2 3 y 1 x 1

Giải hệ phơng trình ta đợc x = 60, y = 40 -Vậy thời gian đội A làm xong công việc : 60 ngày , thời gian đội B làm xong công việc : 40 ngày

Hoạt động : Củng cố - Dặn dò

- HS làm ?7 SGK trang 23 lớp

- HS làm tập 31,32,33,34,35,36,38 trang 24 SGK - TiÕt sau : LuyÖn tËp

TiÕt thứ : 43,44 Ngày soạn 05/01/2010

Tên giảng : luyện tập I Mục tiêu : Qua học sinh cần :

- Cú kỹ giải đợc loại toán đợc đề cập sách giáo khoa cách lập hệ ph-ơng trình

- Rèn luyện t phân tích, tổng hợp suy luận trình phân tích giải toán II phân bố thời l ợng :

Tit 42 : Từ hoạt động đến hết hoạt động gồm việc luyện tập giảibài toán cách lập hệ phơng trình cho hai dạng tốn "quan hệ hình học" "làm chung, làm riêng" kết hợp với dặn dò cuối tiết

Tiết 43 : Từ hoạt động đến hết hoạt động gồm việc luyện tập giảibài tốn cách lập hệ phơng trình cho hai dạng toán "thêm - bớt" "chuyển động" kết hợp với dặn dò cuối tiết

III Nội dung hoạt động lớp :

- H·y nêu bớc giải toán cách lập phơng tr×nh

(21)

và hoạt động học sinh cần ghi nhớ Hoạt động : Luyện tập " Loại tốn quan hệ hình học"

-Gäi HS gi¶i bµi tËp 31 trang 23

-Bài có đại lợng cha biết cần tìm nào? Hãy chọn ẩn số lập hệ phơng trình cho tốn?

(Yêu cầu HS lí lụân bớc để đến phơng trình lập hệ phơng trình cho tốn)

Bµi tËp 31:

-Gọi x (cm) y (cm) độ dài hai cạnh góc vng (x,y >0)

-Tăng cạnh lên 3cm , theo đề ta có phơng trình :

2

(x+3)(y+3)=

2

xy+36  x+y =21 (1)

-Nếu giảm cạnh 2cm , cạnh 4cm, theo đề ta có :

2

(x-2)(y-4)=

2

xy-26  2x+y=30 (2)

Từ(1) (2) ta có hệ phơng trình :

  

 

30 y x2

21 y x

) (

Giải hệ phơng trình trên, ta đợc (x= 9;y=12)

-Vậy độ dài cạnh góc vng : 9cm 12cm

Hoạt động :Luyện tập loại toán " làm chung, làm riêng công việc" - GV gọi HS lên bảng làm tập 32

trang 23

SGK. HS phân tích nhận dạng tốn (u cầu HS lí lụân bớc để đén phơng trình lập hệ phơng trình cho tốn)

Hớng dẫn HS đặt ẩn số phụ : u =

x

1

; v = 1y

Bµi tËp 32 :

- Gọi x(giờ) thời gian để vòi thứ chảy riêng đầy bể (x>0)

-Gọi y(giờ) thời gian để vòi thứ hai chảy riêng đầy bể (y>0)

-Theo đề ta có hệ phơng trình :

      

  

 

1 ) y 1 x 1 ( 5 6 x 9

24 5 y 1 x 1

- Giải hệ phơng trình ta đợc (x=12; y=8) Vậy thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể : (giờ), vòi chảy riêng đầy bể 12

Hoạt động :Luyện tập "Loại tốn thêm bớt"

- Gi¶i bµi tËp 34 trang 24 SGK

- HS phân tích nhận dạng tốn (u cầu HS lí lụân bớc để lập đợc phơng trình lập hệ phơng trình cho tốn)

Bµi tËp 34 :

(22)

-Giải hệ phơng trình lập -Trả lời kết toán?

  

   

 

   

  

40y 2x4

30y 3x8 32xy )2x)( 4y(

54xy )3x)( 8y(

Giải hệ phơng trình ta đợc :x=15;y=50) Vậy số rau cải vờn nhà Lan trồng đợc: 15.50 =750 (cây)

Hoạt động : Luyện tập "loại toán chuyển động" - HS giải tập 37 trang 24 SGK

- HS đọc kỹ đề, phân tích nhận dạng tốn

-Bài có đại lợng cha biết cần tìm nào? Hãy chọn ẩn số lập phơng trình cho toán?

-Khi chuyển động chiều 20 giây chúng lại gặp , nghĩa quãng đờng mà vật nhanh đợc 20 giây quãng đờng 20 giây ? Ta có phg trình ? - Khi quãng đờng chuyển động ngợc chiều, giây chúng lại gặp nhau, nghĩa tổng quãng đờng hai vật đợc giây ? ta có phg trình ? - Hãy lập hệ phơng trình từ phơng trình

-Tr¶ lời kết toán

Bài tập 37 :

-Gọi vận tốc vật lần lợt x(cm/s) y(cm/s).-Khi chuyển động chiều 20 giây chúng lại gặp , nghĩa quãng đờng mà vật nhanh đợc 20 giây quãng đờng vật 20 giây ỳng vũng ta cú

phơng trình: 20(x-y) = 20 (1)

-Khi quãng đờng chuyển động ngợc chiều, giây chúng lại gặp nhau, nghĩa tổng quãng đờng hai vật đợc giây vịng Ta có phơng trình: 4(x+y) = 20 (2)

-Ta có hệ phơng trình

 

 

   

 

 

 

5y x

yx 20)y x(4

20)y x(20

Giải hệ ta đợc : x =3; y = 2

-Vậy vận tốc vật lần lợt là: 3 (cm/s) vµ 2 (cm/s)

Hoạt động 7: Dặn dò

- Về nhà xem lại tập giải, làm tập lại SGK - Trả lời câu hỏi ôn tập chơng III SGK trang 25

- Học kỹ phần tóm tắt kiến thức cần nhớ

- Giải tập «n tËp ch¬ng : 40, 41b, 42, 43, 45, 46 SGK tr 27 - Tiết sau ôn tập chơng III

(23)

TiÕt thø : 45 Ngày soạn : 16/01/2010 Tên giảng : ôn tập chơng III

I Mục tiêu : Qua học sinh cần :

- Cng c toàn kiến thức trong, đặc biệt ý :

+ Các khái niệm tập nghiệm phơnh trình hệ phơng trình bậc hai Èn víi minh häa h×nh häc cđa chóng

+ Các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc hai ẩn : phơng pháp phơng pháp cng i s

- Củng cố nâng cao kỹ :

+ Giải phơng trình hệ phơng trình bậc hai ẩn + Giải toán cách lập phơng trình

( Kết hợp ôn tập )

(24)

- GV cho HS tr¶ lêi câu hỏi sau; sau HS trả lời , GV đa lên bảng phụ "Tóm tắt kiến thức cần nhớ" t-ơng ứng với câu hỏi

1) Nờu định nghĩa phơng trình bậc hai ẩn số?

2) Cho biết số nghiệm phơng trình bậc hai ẩn số ? Trình bày nghiệm tổng quát biểu diễn mặt phẳng tọa độ nghiệm nh nào?

3) Thế hai hệ phơng trình tơng đơng?

4) Tãm t¾t cách giải hệ phơng trình bậc hai ẩn số bầng phơng pháp thế?

5) Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bậc hai ẩn số bầng phơng pháp cộng ?

6) Trình bày bớc giải toán cách lập hệ phơng trình ?

SGK

Hoạt động : Luyện tập tập ôn tập chơng Giải tập 40a SGK:

Gi¶i hệ phơng trình sau minh họa hình

hc kết tìm đợc:     

 

(2)

(1) 1 y x 5 2

3 y 5 x 2

- GV cho HS lên giải hệ phơng trình phơng pháp học

Bµi tËp 40a :

  

  

   

   

 

(3) (1) (2)

(1)

5 y5 x2

3y 5x 2 1y x 5 2

3y 5x 2

Cộng vế hai phơng trình (1) (3) ta đ-ợc phơng trình 0x+0y =-2 Phơng trình vơ nghiệm ; hệ phơng trình vơ nghiệm -Minh họa kết hình học?

-Có kết luận đờng thẳng trên? Từ kết luận nghiệm hệ phơng trình?

Minh ho¹ h×nh häc:

Vẽ hai đờng thẳng 2x+5y = x y

2

 

trên hệ trục toạ độ

-Hai đờng thẳng song song, hệ ph-ơng trình vơ nghiệm

Hoạt động :Rèn kỹ giải hệ phơng trình phơng pháp đặt ẩn số phụ -GV: Gọi HS lên giải tập 41b SGK

-GV hớng dẫn đặt ẩn phụ : u =

1 

x x

; y = 1



y y -HS giải hệ theo ẩn phụ đặt

Bµi tËp 41b : - Đặt : u =

1

x x

; y =

1 

y y

Ta cã hƯ ph¬ng y

0 1,5 2,5 x

2x+50,4xy=3+y=1

(25)

-HS tr¶ biÕn råi tÝnh x ; y?

tr×nh

  

   

 

 



(3) 2 6v-

2u-(1) (2)

1- 3u u

(1) u2 2v

2v u2

- Cộng vế hai phơng trình (1) (3), ta đợc phơng trình :

-5u = 2+  u=

5 2  

- ThÕ u =

5 2

vào phơng trình (2), ta

đ-ợc : v =

5 

Suy

3 1

  

x

x vµ

5 2

   

y y

Do hệ phơng trình có nghiệm

      

   

  

2 7

2 2 y

) 2

2 15 11 ( x

Hoạt động :Luyện tập giải toán cách lập phơng trình Giải tập 43 SGK trang 27

- HS phân tích nhận dạng tốn (Yêu cầu HS lí lụân bớc để lập đợc phơng trình lập hệ phơng trình cho tốn)

-GV: hớng dẫn đặt ẩn số phụ: Đặt u=

x

100

; v=100y

-HS giải hệ phơng trình theo ẩn u v? -Trả biến tìm kết x=?; y=?

Bài tập 43 :

- Gäi x (m/ph) lµ vËn tèc cđa ngêi xt ph¸t tõ A (x>0) , vËn tèc cđa ngêi xuất phát từ B y (m/ph) (y>0)

-Khi gặp địa điểm cách A km , ngời xuất phát từ A đợc 2000km , ngời xuất phát từ B đợc 1600m Ta có phơng trình : 2000x 1600y (1)

- Điều cho thấy ngời xuất phát từ B chậm Khi ngời từ B xuất phát trớc ngời phút hai ngời gặp qng đờng, nghĩa ngời đợc 1800m Ta có phơng trình :

y x

1800

1800 

 (2)

(26)

-Nhận định trả lời kết toán?

      

 



y 1800 6

x 1800

y 1600 x

2000

Giải hệ phơng trình ta đợc x=75;y=60 Vậy vận tốc ngời từ A 75 m/phút, ngời từ B 60 m/phút

Hoạt động 7: Dặn dò

- HS xem lại tập giải, ôn kỹ phần ôn tập kiến thức chơng III - Tiết sau kiểm tra cuối chơng

Tên giảng : Kiểm tra chơng iii

I Mục tiêu : Qua học sinh cần :

- Kiểm tra việc nắm kiến thức : phơng trình bậc hai ẩn số, hệ hai phơng trình bậc hai ẩn số

- Kiểm tra kỹ giải toán hệ phơng trình , giải toán cách lập hệ phơng tr×nh

II ma trận đề kiểm tra : Mức độ

Chủ đề TNKQNhận biếtTL TNKQThông hiểuTL TNKQVận dụngTL Tổng

Xác định thức bậc Kỉ tính bậc

(27)

2

Tæng

III đề bài:

A- Trắc nghiệm: (3đ) Hãy khoanh tròn vào ý câu sau: Câu1: Số nghiệm phơng trình bậc có hai ẩn số là:

A) Cã nghiÖm nhÊt ; B) V« nghiƯm ;

C) Vơ số nghiệm ; D) Cả A,B,C

 

m y2 x2

4 y x

Khẳng định sau ? A) Hệ có nghiệm với m ; B)Hệ luôn vô nghiệm

C) HƯ cã v« sè nghiƯm ; D) HƯ cã nghiƯm vµ chØ m 4

Câu3: Cho đờng thẳng (d) có phơng trình : (m+2)x + my + m =0 Hãy nối điều kiện m cho cột với câu cho cột để đợc kết

Cét Cét

1 Khi m = -2 a (d) song song với đờng thẩng x-y-2=

2 Khi m = b (d) vng góc với đờng thẳng y=

3



x

3 Khi m =-1 c (d) lµ trôc oy Khi m =

5

 d (d) song song víi trơc Ox

e (d) song song víi trơc Oy

Tr¶ lêi : ; ; ; ; b - tù luËn : (7 điểm )

Bài 1: (2đ) Giải hệ phơnh tr×nh sau:   

 

(2)

(1) 2 y x

3 y x 2

Bài : (3đ)

a) Xỏc định a, b để đờng thẳng y = ax+b qua hai điểm A (1;2) B (-1;0)

b) Tìm tọa độ giao điểm đờng thẳng y = 2x+3 với đờng thẳng đợc xác định câu a

Bài : (2đ) Giải toán sau cách lập hệ phơng trình

Hai cnh góc vng tam giác vng 2cm Nếu giảm cạnh lớn 4cm tăng cạnh nhỏ lên 6cm diện tích khơng đổi Tính diện tích tam giác vng

híng dÉn chấm biểu điểm:

A-Trắc nghiệm : (3đ ) Mỗi câu 0,5 điểm

1-C ; 2-B ; 3: d ; c ; a ; b b-tù luËn: (7®)

Bài1: 2đ - Khử đợc ẩn x y (0,5đ)

- Tìm đợc x=1 ; y=2 (Mỗi giá trị 0,5đ ) - Kết luận nghiệm hệ phơng trình ( x=1 ; y=2 ) ( 0,5 đ) Bài2: (3đ )

(28)

- Thế x=-1 ; y=0 vào phơng trình :y=ax+b , ta có;-a+b=0 (0,25đ) -Lập đợc hệ

  

  

 

0 b a

2 b a

(0,25) - Giải hệ phơng trình ta tìm đợc a=1 ; b=

(1®)

- kÕt luËn : a=1 ; b =1 (0,25®)

b)- Trình bày phơng trình hồnh độ giao điểm :2x+3 = x+1

(0,25đ) - Tìm đợc x=-2 (0,25đ) - Tìm đợc y =-1 (0,25đ) - Kết luận: Tọa độ giao điểm đờng thẳng (x=-2; y=-1) (0,25đ) Bài3: (2đ) - Gọi x (cm) độ dài cạnh góc vng lớn (x>0) (0,25đ) - Gọi y (cm) độ dài cạnh góc vuồng nhỏ (y>0) (0,25đ) - Lập đợc hệ

  

 

12 y 2 x 3

2 y x

(0,5đ) - Giải hệ tìm đợc x = ; y = (0,5đ) - Diện tích tam giác : 24(cm 2) (0,5đ)

Tiết thứ : 32 Tuần :16 Ngày soạn :

Tên giảng : luyện tập

Mục tiêu : Qua học sinh cÇn :

- Nắm vững lý luận để xác định số nghiệm số hệ phơng trình phơng pháp đồ thị

- Có kỹ thành thạo dùng đồ thị để nghiên cứu số nghiệm số hệ phơng trình bậc hai ẩn số

Nội dung hoạt động lớp :

- Học sinh1: Giải tập 4b,d SGK - Học sinh2: Giải tập 5b SGK Phần hớng dẫn thầy giáo

(29)

- HS lµm bµi tËp trang 12 SGK

- Tìm nghiệm tổng quát phơng trình? - Cả lớp làm, GV kiểm tra kết em

-Vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm hai phơng trình hệ trục tọa độ

-Tìm tọa độ giao điểm đờng thẳng, từ suy nghiệm chung phơng trình ?

I- Giải tập trang 12 SGK -Nghiệm tổng quát phơng trình: :

   4 x 2 y R x

- Nghiệm tổng quát phơng trình:

3x+2y=5 :

         2 5 x 2 3 y R x

-Minh häa b»ng h×nh häc:

- Tọa độ giao im M(3;-2)

- Nghiệm chung phơng trình lµ: (x=3;y=-2)

Hoạt động :Dự đốn số nghiệm hệ phơng trình - HS giải tập 9,10 trang 12 SGK

- Hoạt động nhóm : nửa lớp làm 9, nửa lớp làm 10

- Đại diện nhóm trình bày

- GV tng kết bổ sung thêm phần kiến thức : Điều kiện để hệ phơng trình

       'c y' b x' a c by ax cã mét nghiƯm, v« nghiƯm, v« sè nghiƯm

II- Giải tập 9,10 SGK -Hệ phơng trình

       2 y3 x3 2 y x vô nghiệm

vì

' '

'   c  c b

b a

a

-Hệ phơng trình

         1 y 2 x 2 2 y 4 x 4 có vô

số nghiệm

' '

'  c  c b b a a

Hoạt động :Dự đoán số nghiệm minh họa tập nghiệm hình học - HS làm tập 8a SGK

- Dự đoán số nghiệm hệ - Minh họa đồ thị

III- Giải tập số trang 12 SGK a) Vẽ đờng thẳng : x =

Vẽ đờng thẳng: 2x- y =

2x + y = 3x + y = y y 2,5

2 M

(30)

Tìm tọa độ giao điểm đờng thẳng? từ suy nghim ca h

Giải tập 8b trang 13 SGK

-Dự đoán số nghiệm hệ -Minh họa đồ thị

-Tìm tọa độ giao điểm đờng thẳng? từ suy nghiệm hệ

- Nghiệm hệ tọa độ giao điểm M (2 ; 1)

Bµi tËp 8b:

- Vẽ hai đờng thẳng : x + 3y = 2y = hệ toạ độ Oxy

- Nghiệm hệ phơng trình tọa độ giao điểm N(-4;2)

Hoạt động : Dặn dị

- HS hồn chỉnh tập giải - Làm tập 9,10 trang 4,5 SBT

- ChuÈn bÞ cho tiết sau : Giải hệ phơng trình phơng pháp 2x

y =

x+3y = 2

1,5 x

x

=

y 2/3

-4 x