SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG III – GIẢI TÍCH 12 NĂM HỌC 2010 – 2011 ĐỀ LẺ. Dành cho thí sinh có số báo danh lẻ Câu I (4,0 điểm) Tìm nguyên hàm 1. 2 1 6 2x x dx x   − +  ÷   ∫ 2. ( ) 2 1 sinx xdx+ ∫ Câu II (4,0 điểm) Tính các tích phân sau: 1. ( ) 2 2 0 cos 3sin cosx x xdx π − ∫ 2. 0 3 2 2 1 2 3 1 2 x x x dx x x − − + + − + ∫ Câu III (2,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): 2 6 5y x x= − + − và đường thẳng 1y x= − SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG III – GIẢI TÍCH 12 NĂM HỌC 2010 – 2011 ĐỀ CHẴN. Dành cho thí sinh có số báo danh chẵn Câu I (4,0 điểm) Tìm nguyên hàm 1. 2 2 3 4x x dx x   + −  ÷   ∫ 2. ( ) 2 1 cosx xdx− ∫ Câu II (4,0 điểm) Tính các tích phân sau: 1. ( ) 2 2 0 sin 3cos sinx x xdx π − ∫ 2. 1 3 2 2 0 2 3 2 1 x x x dx x x + + + + + ∫ Câu III (2,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): 2 6 5y x x= − + và đường thẳng 1y x= − + ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM – ĐỀ LẺ Câu Ý Nội dung Điểm I 1 Tính 2 1 6 2x x dx x   − +  ÷   ∫ 2,00 2 2 2 1 1 1 6 2 6 2 6 2x x dx x dx xdx dx x dx xdx dx x x x   − + = − + = − +  ÷   ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ 1,00 3 2 3 2 6. 2. ln 2 ln 3 2 x x x C x x x C= − + + = − + + 1,00 2 Tính ( ) 2 1 sinx xdx+ ∫ 2,00 Đặt 2 1 ' 2 ' sin cos u x u v x v x = + ⇒ = = = − 0,50 ( ) 2 1 sin (2 1)cos 2cosx xdx x x xdx + = − + + ∫ ∫ 0,50 (2 1)cos 2sinx x x C= − + + + 1,00 II 1 Tính I = ( ) 2 2 0 cos 3sin cosx x xdx π − ∫ 2,00 ( ) ( ) 2 2 2 2 0 0 cos 3sin cos 1 sin 3sin cosx x xdx x x xdx π π − = − − ∫ ∫ 0,50 Đặt sin cos ; (0) 0, 1 2 t x dt xdx t t π   = ⇒ = = =  ÷   0,50 I = 1 1 3 2 2 0 0 3 5 (1 3 ) 3 2 6 t t t t dt t   − − = − − = −  ÷   ∫ 1,00 2 Tính J = 0 3 2 2 1 2 3 1 2 x x x dx x x − − + + − + ∫ 2,00 0 0 3 2 2 2 2 1 1 2 3 ( )(2 1) 1 2 1 2 x x x x x x dx dx x x x x − − − + − − = + − + + − + ∫ ∫ 0,50 Đặt 2 2 2 2 2 (2 1) 2 ; ( 1) 2, (0) 2t x x x x t x dx tdt t t= − + ⇒ − = − ⇒ − = − = = 0,50 J = 2 2 2 2 2 2 ( 2)2 1 2 1 1 1 t tdt t t dt t t −   = − − +  ÷ + +   ∫ ∫ 0,50 2 3 2 2 2(1 2) 2 1 2 ln 1 2ln 3 2 3 3 t t t t   − + − − + + = +  ÷   0,50 III Tính dthp giơi hạn bởi (P): 2 6 5y x x= − + − và đường thẳng 1y x= − 2,00 2 2 6 5 1 5 4 0 1, 4x x x x x x x− + − = − ⇔ − + − = ⇔ = = 0,50 Gọi S là diện tích hình phẳng đã cho thì S = 4 4 2 2 1 1 6 5 ( 1) ( 5 4)x x x dx x x dx− + − − − = − + − ∫ ∫ 0,50 4 3 2 1 5 9 4 3 2 2 x x x   = − + − =  ÷   1,00 ĐỀ CHẴN Câu I 1. 3 2 2 2lnx x x C+ − + 2. (2 1)sin 2cosx x x C− + + Câu II 1. 5 6 − 2. 40 3 8 3 12ln 3 3 2 + + + . GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG III – GIẢI TÍCH 12 NĂM HỌC 2010 – 2011 ĐỀ LẺ. Dành cho thí sinh có số báo danh lẻ. GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG III – GIẢI TÍCH 12 NĂM HỌC 2010 – 2011 ĐỀ CHẴN. Dành cho thí sinh có số báo danh chẵn