Đề kiểm tra Hình 12 chương 1 Khối đa diện Lê Bá Bảo có lời giải

Câu 2: Hình hộp chữ nhật mà không có mặt nào là hình vuông có 3 mặt phẳng đối xứng, đó là các mặt phẳng chia hình hộp chữ nhật ban đầu thành các hình hộp chữ nhật bằng nhau... Gọi chi[r]

ĐỀ KIỂM TRA TIẾT HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG I Thời gian làm bài: 45 phút

Câu 1: Số mặt phẳng đối xứng hình lập phương là:

A B C D 12

Câu 2: Số mặt phẳng đối xứng hình hộp chữ nhật mà khơng có mặt hình vng là:

A B C D 12

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, ABC60o, SAa 3 SA vng góc với mặt phẳng ABCD Thể tích V khối chóp S.ABCD là:

A

3 3a V

2

 B a V

2

 C Va3 3 D a V

3



Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA2a SA vng góc với mặt phẳng ABC Gọi M, N hình chiếu vng góc A lên SB,SC Thể tích V khối chóp A.BCNM bằng:

A

3 3a V

50

 B

3 9a V 50  C 8a V 75

 D

3 8a V

25



Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có tất mặt bên tạo với đáy góc , hình chiếu vng góc đỉnh S lên ABC thuộc miền tam giác ABC Biết AB3a, BC4a, AC5a Tính thể tích

V khối chóp S.ABC

A

V2a tan B

V 2a cos  C

V6a tan D V6a cot Câu 6: Cho hình chóp tam giác có diện tích đáy

2 3a

4 , góc cạnh bên mặt phẳng đáy o

45 Tính thể tích V khối chóp A

3 a V

4

 B

3 a V

4

 C

3 a V

12

 D

3 a V

12



Câu 7: Cho khối đa diện ABCDA ' B 'C ' D ' EF có AA ', BB ', CC ', DD ' 18 vng góc với ABCD Tứ giác ABCD hình chữ nhật, AB 18, BC 25, EF song song B 'C '; điểm E thuộc mặt phẳng ABB ' A ', điểm F thuộc mặt phẳng CDD 'C ', khoảng cách từ F đến

ABCD 27 Tính thể tích V khối đa diện ABCDA ' B 'C ' D ' EF

A V12150 (đvtt) B V9450 (đvtt) C V10125 (đvtt) D V11125 (đvtt)

A

Va B Va3 2 C

3 2a V

3

 D

V2a

Câu 9: Cho hình lăng trụ ABC.A ' B' C ' có đáy tam giác ABC cạnh 2a, biết thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B ' C '

a Tính khoảng cách h hai đường thẳng AB B ' C ' A h 4a

3

 B h a

 C ha D ha

Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, ABa, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, SAa Tính thể tích V khối chóp S.ABC

A a V

6

 B a V

6

 C

V6a D

Va

Câu 11: Cho khối lăng trụ tích a3 3, đáy tam giác cạnh a Tính chiều cao h khối lăng trụ

A h4a B h3a C h2a D ha

Câu 12: Cho hình hộp đứng ABCD.A ' B ' C ' D ' có đáy hình vng cạnh a, biết AC ' tạo với mặt bên BCC ' B ' góc 30o Tính thể tích

V khối hộp ABCD.A ' B 'C ' D '

A

V2a B Va3 2 C V a

2

 D V2a3 2

Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy, biết

3 ABCD

a V

6

 Tính độ dài cạnh SA

A SAa B SA a

 C SA a

 D SAa Câu 14: Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình thoi cạnh a,  o

ABC60 Hình chiếu vng góc A ' ABCD trùng với giao điểm AC BD Biết AA 'a, tính thể tích khối đa diện ABCDA ' B '

A 3a

4 B

3 3a

8 C

3 a

4 D

3 a

8

Câu 15: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm cạnh SA, SB Mặt phẳng CDMN chia khối chóp S.ABCD thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần

A

3 B

2

5 C

3

5 D

5

Câu 16: Cho hình hộp ABCD.A ' B 'C ' D ' tích V Gọi E, F trung điểm

DD ', CC ' Khi đó, tỉ số EABD BCDEF V

V bằng: A B

3 C

1

2 D

1

A a

2 B

3 a

4 C

3 a

12 D

3 3a

4 Câu 18: Cho khối chóp tích

V30 cm diện tích đáy

S5 cm Chiều cao h khối chóp là:

A h18 cm B h6 cm C h2 cm D h12 cm

Câu 19: Cho hình chóp S.ABC Trên cạnh SA,SB,SC lấy ba điểm cho SA2SA ', SB3SB ', SC4SC ' Gọi V ' V thể tích khối chóp S.A ' B' C ' S.ABC Khi đó, tỉ số V

V ' bằng:

A 12 B 24 C

24 D

1 12

Câu 20: Người ta cần xây hồ nước dạng khối hình hộp chữ nhật khơng nắp tích

500 m

3 , đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá thuê nhân công xây hồ

500 000 vnd / m Người ta thiết kế hồ với kích thước hợp lý để chi phí bỏ th nhân cơng thấp nhất, tính chi phí

BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Đáp án C A B A A C C D B A

Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Đáp án A B A B C C C A B B

BÀI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Ta chia mặt phẳng đối xứng hình lập phương thành loại: mặt phẳng chia hình lập phương thành hình hộp chữ nhật (3 mặt phẳng, ví dụ mặt phẳng (MNPQ) hình vẽ); mặt phẳng chia hình lập phương thành hình lăng trụ tam giác (6 mặt phẳng, ví dụ mặt phẳng (BDD’B’))

Chọn đáp án C

Câu 2: Hình hộp chữ nhật mà khơng có mặt hình vng có mặt phẳng đối xứng, mặt phẳng chia hình hộp chữ nhật ban đầu thành hình hộp chữ nhật

Chọn đáp án A

Câu 3:

* ABC cạnh a nên

2 ABC

a S

4

 , suy

ABCD ABC

a

S 2S

2

 

* SAABCD nên

2

S.ABCD ABCD

1 a a

V S SA a

3 2

  

Chọn đáp án B

* Ta có: VA.BCNM VS.ABCVS.AMN  1

Lại có: S.AMN  

S.ABC

V SA SM SN

V SA SB SC , với

2

2 2

SM SM.SB SA

SB  SB SA AB 5 Tương tự, SN

SC 5 Thay vào  2 , ta được: S.AMN

S.ABC

V 16

V  25 Do đó, từ  1 suy

2

A.BCNM S.ABC ABC

9 a 3a

V V S SA 2a

25 25 25 50

   

Chọn đáp án A

Câu 5:

* Gọi H hình chiếu vng góc S lên ABC

* Gọi D, E, F hình chiếu vng góc H lên AB, BC, CA Khi đó:

   

 SAB , ABC SDH ,

   

 SBC , ABC SEH  ,

   

 SAC , ABC SFH 

Vì SDH SEH SFH nên DHEHFH, suy H tâm đường tròn nội tiếp ABC Do

2 ABC ABC

S 6a

HD r a

p 6a

   

 SH

tan SDH SH DH.tan atan

DH

     

 

S.ABC ABC

1

SH ABC V S SH 6a a tan 2a tan

3

      

Chọn đáp án A

Câu 6:

* Xét hình chóp S.ABC Gọi G trọng tâm ABC

 

SG ABC

* ABC có diện tích

2 ABC

a S

4

 nên có cạnh a * SA, ABC SA, GASAG45o

Do đó, SG GA 2AM a a

3 3

   

Vậy

2

S.ABC ABC

1 a a a

V S SG

3 12

  

Chọn đáp án C

* Ta có: VABCDA 'B'C'D'EF VABB 'EA '.DCC 'FD' SDCC 'FD '.BC, với DCC'FD' CDD 'C' C 'D'F  

1

S S S 18.18 18 27 18 405

2

     

Suy ra: VABCDA'B 'C 'D'EF405.25 10125 Chọn đáp án C

Câu 8:

* BCC ' B ' hình vng cạnh 2a nên BCCC '2a * ABC vuông cân A nên AB AC BC a

2

  

3 ABC.A 'B'C ' ABC

1

V S CC ' AB.AC.CC ' 2a

2

  

Chọn đáp án D

Câu 9:

 

       

ABC.A 'B'C' ABC

AB / /A ' B ' AB / / A ' B 'C '

d AB, B ' C ' d AB, A ' B ' C ' d A, A ' B 'C '

V a

S



  

 

Chọn đáp án B

Câu 10:

3

S.ABC ABC

1 1 a

V S SA AB SA

3

  

Chọn đáp án A.

Câu 11:

3

2

V a

h 4a

S a

4

  

Chọn đáp án A.

        o AB BCC ' B '  AC ', BCC ' B '  AC ', BC ' AC ' B30





AB AB

tan AC ' B BC ' a

BC ' tan AC ' B

   

2

C ' C BC ' BC a

   

Vậy VABCD.A 'B'C'D'SABCD.C ' Ca a 22 a3 Chọn đáp án B

Câu 13:

* Gọi H trung điểm AB SHABCD

Do đó: S.ABCD ABCD

3V a

SH

S

  ,

suy SA SH2AH2 a Chọn đáp án A.

Câu 14:

* Gọi OACBD, đó, A 'OABCD   ABCDA'B ' ABCD.A 'B'C'D' ABCD

1

V V S A 'O

2

 

* ABC cạnh a nên

2 ABC

a S

4

 , suy

ABCD ABC

a

S 2S

2

  ,

2 a

A ' O A ' A AO

  

Thay vào (1), ta được:

2

ABCDA'B '

1 a a 3a

V

2 2

 

 Chọn đáp án B

* Ta có: VS.CDMN VS.CDMVS.CNM 1 S.CDM

S.CDM S.CDA S.ABCD S.CDA

V SC SD SM 1

V V V

V SC SD SA  2 2  ,

S.CNM

S.CNM S.CBA S.ABCD S.CBA

V SC SN SM 1

V V V

V SC SB SA  4  8

Thay vào (1), ta được: S.CDMN S.ABCD

V V

8

 ,

suy ABCDMN S.ABCD S.CNMN S.ABCD

V V V V

8

  

Vậy S.CDMN ABCDMN

V

V 5  Chọn đáp án C.

Câu 16:

* Xét trường hợp đặc biệt ABCD.A ' B ' C ' D ' hình hộp chữ nhật, với AA 'a, ABb, ADc

E.ABD ABD

1 1 abc

V S ED AB.AD.ED

3 12

   ,

B.CDEF CDEF

1 abc

V S BC CD.DE.BC

3

  

Vậy EABD B.CDEF

V

V 2  Chọn đáp án C

Câu 17:

* Xét lăng trụ ABC.A ' B 'C ' có ABC cạnh a, cạnh bên AA '2a AA ', ABC 30o

Gọi H hình chiếu A ' lên ABC Khi

 

A ' A, ABC A ' A, HAA ' AH30o ,

 A ' H o

sin A ' AH A ' H A ' A.sin 30 a A ' A

    ,

2

ABC.A 'B'C ' ABC

1 a a

V S A ' H a

3 12

  

 Chọn đáp án C Câu 18: h 3V 18cm

S

 

 Chọn đáp án A

Gọi chiều rộng hồ x Khi đó, chiều dài hồ 2x, chiều cao hồ 2 500

250

x.2x 3x

Diện tích cần xây   2

250 500

S x.2x 2x x 2x

3x x

    

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta được: S 2x2 250 250 3 2x 3 250 250. 150m2

x x x x

    

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyếnsinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng được biên soạn công phu giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh

nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹnăng sư phạmđến từcác trường Đại học

trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây

dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, NgữVăn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II Khoá Học Nâng Cao HSG

- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS

lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ởtrường đạt điểm tốt

ở kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho

học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần

Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩncùng đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất

môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn

phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, NgữVăn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí