Kính chào quý thầy cô và các em học sinh ! Bài toán. Cho điểm A không thuộc đường thẳng d. Từ A kẻ AH vuông góc với d ( H thuộc d). Trên d lấy điểm B khác điểm H, nối A và B. Đọc tên tam giác có được trên hình vẽ ? So sánh HB và AB ? Vì sao ? 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên. -Đoạn thẳng AH là đường vuông góc kẻ từ A đến d. -Điểm H là chân đường vuông góc hay hình chiếu của A trên d. -Đoạn thẳng AB là một đường xiên kẻ từ A đến d. -Đoạn thẳng HB là hình chiếu của đường xiên AB trên d. a) Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là… b) Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là… c) Hình chiếu của điểm S trên đường thẳng m là… d) Hình chiếu của SA trên đường thẳng m là… e) Hình chiếu của SB trên đường thẳng m là… f) Hình chiếu của SC trên đường thẳng m là… SI SA, SB, SC I IA IB IC A B C S I m 1/Cho hình vẽ bên, hãy điền vào chổ ( … ) 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên Đònh lí 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất. BH A d Chứng minh : Xét tam giác AHB vuông tại H Theo nhận xét về cạnh lớn nhất trong tam giác vuông ta có AH < AB ∉ GT KL A d AH là đường vuông góc AB là đường xiên AH < AB * Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. BH A d 3/ Các đường xiên và hình chiếu của chúng A H CB d Cho hình bên Em hãy sử dụng đònh lí Pi–ta-go để suy ra: a) Nếu HB > HC thì AB > AC b)Nếu AB > AC thì HB > HC Cho hình beân Vôùi AB = AC Chöùng minh HB = HC Vôùi HB = HC Chöùng minh AB = AC A B C H d K Đònh lí 2 Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: a)Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn. b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn. c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau. . Kính chào quý thầy cô và các em học sinh ! Bài toán. Cho điểm A không thuộc đường thẳng d. Từ A kẻ AH vuông góc với d ( H thuộc. điểm B khác điểm H, nối A và B. Đọc tên tam giác có được trên hình vẽ ? So sánh HB và AB ? Vì sao ? 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu