Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Bài tập Phơng trình tiếp tuyến
-o0o -Bài 1: Cho hàm số y = 2x3 3x2 + 6x +1 (C) Viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị tại : a) Điểm M (2 ;17) b) Điểm có hồnh độ c) Điểm có tung độ d) Giao điểm (C) đờng thẳng y= x+5
Bµi 2: Cho hµm sè y x x
(C) Viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị (C) tại giao điểm (C) với trục toạ độ
Bµi 3: Cho hµm sè y = x3 +3x2 9x + (C) vµ hµm sè y = x3 (C1)
a) Viết ph.trình tiếp tuyến (C) tại điểm uốn CMR tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ b) Viết phơng trình tiếp tuyến (C) (C1) tại giao điểm (C) với (C1)
Bài 4: Cho hàm số y = x3 + mx2 +3 – m Viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị tại điểm cố định mà hàm số qua
Bài 5: Cho hàm số y = x4 – mx2 + 4m + có đồ thị (C) a) CMR : (C) qua điểm cố định A B với m b) Tìm m để tiếp tuyến tại A B song song
Bµi 6: Cho hµm sè
x x m
y
x
có đồ thị (Cm) Gọi M điểm thuộc (Cm) có hồnh độ Tìm m để tiếp tuyến (Cm) tại M vng góc với đờng thẳng y 1x 2007
3
Bài 7: Cho hàm số y = 2x3 – 3x2 + có đồ thị (C) Viết phơng trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến đi qua A 19;
12
Bµi 8: Qua A 4;
9
kẻ đợc tiếp tuyến đến đồ thị hàm số y=
3
x 2x 3x
3 ?
Viết phơng trình tiếp tuyến
Bài 9: Cho hàm số y = x4 4x2 + có đồ thị (C) Viết phơng trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến đi qua A(0;5)
Bµi 10: Cho hµm sè
x 3x
y
x
có đồ thị (C) Viết phơng trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến đi qua A(3 ;3)
Bµi 11: Cho hµm sè y 5x x
có đồ thị (C) CMR khơng có tiếp tuyến đi qua giao điểm tiệm cận (C)
Bµi 12: Cho hµm sè
x x
y
x
có đồ thị (C) Viết phơng trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vng góc với đờng thẳng y 1x
3
Bài 13: Cho hàm số y = x3 3x2 + Viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị biết tiếp tuyến : a) Song song với đờng thẳng y = 9x +
b) Vng góc với đờng thẳng 3x 5y = Bài 14 (06-B): Cho hàm số
2
x x
y
x
có đồ thị (C) Viết phơng trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vng góc với tiệm cận xiên đồ thị (C)
Bài 15: Tìm giao điểm tiếp tuyến đồ thị hàm số
x
y x
với trục toạ độ biết tiếp tuyến song song với đờng thẳng 8x 9y +9 =
Bài 16: Tính diện tích tam giác tạo tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x
với trục toạ độ biết tiếp tuyến vng góc với đờng thẳng y = x+7
Bµi 17: Cho hµm sè
x 2x
y
x
có đồ thị (C) Gọi I giao điểm tiệm cận (C) a) Gọi M điểm thuộc (C) Viết phơng trình tiếp tuyến (d) (C) tại M
b) Gọi A , B lần lợt giao điểm (C) với tiệm cận đứng tiệm cận xiên (C) Tìm toạ độ A , B từ CMR : M trung điểm AB
(2)Nguồn tài liệu : http://violet.vn/thpt-vinhchan-phutho
Bµi 18: Cho hµm sè
x 2x
y
x
có đồ thị (C) Tìm điểm M thuộc (C) để tiếp tuyến
t¹i M cắt Ox , Oy A, B cho tam giác OAB vuông cân
Bi 19* : Cho hm số y = x3 – 3x Tìm điểm đờng thẵng x= mà từ kẻ đợc tiếp tuyến đến đồ thị
Bµi 20* : Cho hµm sè y x
x
Tìm điểm trục tung mà từ kẻ đợc tiếp tuyến đến đồ thị
Tiệm cận Bài Tìm tiệm cận đồ thị hàm số sau :
a) y = 2x 4x
b) y =
2
x 5x
x
c) y = 2x 1 5x
Bài Tìm m để tiệm cận xiên đồ thị hàm số y =
2
x 2mx
x
qua M (6;3) Bài Tìm m để tiệm cận xiên đồ thị hàm số y =
2
x mx
x
tạo với trục tọa độ tam giác có diện tích
Bµi Cho hµm sè y =
2x x
x
(C) Chứng minh tích khoảng cách từ điểm M (C) đến tiệm cận (C) số
Bài Tìm m để khoảng cách từ điểm M (1; - 2) đến tiệm cận xiên đồ thị hàm số y =
2
x mx
x
b»ng
Đáp số tập tiệm cận
Bài 2 m = Bµi 3 m = ; m = -5 Bµi 5 m = ; m =
(3)Nguồn tài liệu : http://violet.vn/thpt-vinhchan-phutho
: