Đang tải... (xem toàn văn)
Đây là dạng toán rất quan trọng được ứng dụng rất nhiều trong giải toán vì vậy yêu cầu của tiết học là các em phải nắm vững các phương pháp phân tích và phân tích được các đa thức thàn[r]
(1)Tuần 10 Tiết 20
Ngày soạn 16/10/2010
ÔN TẬP CHƯƠNG I (Tiết 2) Ngày dạy… /10/2010
Lớp 82 84
I MỤC TIÊU
- Kiến thức : Ơn tập dạng tốn phân tích đa thức thành nhân tử
- Kĩ năng: rèn kĩ lựa chọn phương pháp để phân tích , kĩ phân tích lựa chọn hướng giải tốn
- Thái độ : Hứng thú phân tích tìm hiểu lựa chon phương pháp nghiêm túc học hỏi trao đổi kinh nghiệm học tập; hợp tác tiến
II CHUẨN BỊ 1 Ổn định lớp (1p)
Lớp 82 Sĩ số 30 Vắng……… Lớp 84 Sĩ số 30 Vắng………
2 Kiểm tra cũ (5p)
GV: Phân tích đa thức thành nhân tử ? (2 điểm)
Hãy nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học ? (4điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x2 - 4x + (4 điểm)
HS:Phân tích đa thức thành nhân tử biến đổi đa thức thành tích đa thức(1đ Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học :
- phương pháp đặt nhân tử chung (1đ) - phương pháp dùng đẳng thức (1đ) - phương pháp nhóm hạng tử (1đ) - phương pháp phối hợp nhiều phương pháp (1đ) x2 - 4x + = (x - 2)2 (4đ)
3 Bài
Đặt vấn đề (1p)Tiết trước em ôn tập nhân chia đơn thức , đa thức đẳng thức đáng nhớ Tiết hôm em ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử Đây dạng toán quan trọng ứng dụng nhiều giải tốn u cầu tiết học em phải nắm vững phương pháp phân tích phân tích đa thức thành nhân tử; vận dụng vào giải số dạng toán khác
HĐ CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BỔ SUNG
HĐ LÝ THUYẾT (5p)
GV nhắc khái niệm, phương pháp phân tích bảng phụ
A LÝ THUYẾT
HĐ BÀI TẬP VẬN DỤNG (15 Phút)
+Gv giới thiệu đề bảng
B.BÀI TẬP VẬN DỤNG
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
KHÁI NIỆM
PHƯƠNG PHÁP
Phân tích đa thức thành nhân tử biến đổi đa thức thành tích đa thức
Đặt nhân tử chung Dùng đẳng thức Nhóm hạng tử
(2)phụ
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a, (2a2 – 3ax)(5c + 2d)–
(6a2 – 4ax)(5c +
2d)
b, x3 - 9x2y + 27xy2 - 27y3 c, x2 – + (x – 2)2
d, x3 – 2x2 + x – xy2
+GV dẫn dắt học sinh tìm hiểu phân tích hạng tử ,nhận biết mối quan hệ hạng tử để dùng phương pháp phân tích phù hợp với câu a,b,c,d -Câu a, hai hạng tử có (5c +2d) chung => dùng pp đặt nt chung -Câu b, có dạng gần giống khai triển đẳng thức lập phương hiệu nên cần phải phân tích hạng tử để dùng đẳng thức - Câu c, hạng tử khơng có nhân tử chung nên không dùng pp đặt ntc
Khơng có dạng đẳng thức nên khơng dùng pp hđt => dùng pp nhóm
- Câu d, đặt nhân tử chung cịn phân tích tiếp => dùng pp phối hợp
Yêu cầu HS lên làm Hs lại làm nháp Gv giúp đỡ HS yếu Nhận xét , sửa sai
Bài 1Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a, (2a2 – 3ax)(5c + 2d)–(6a2 – 4ax)(5c
+ 2d)
= (5c + 2d)(2a2 – 3ax – 6a2 + 4ax) = (5c + 2d)(ax – 4a2)
= a(5c + 2d)(x – 4a) b, x3 - 9x2y + 27xy2 - 27y3
= x3 - 3.x2.3y + 3.x.(3y)2 - (3y)3 = (x - 3y)3
c, x2 – + (x – 2)2 = (x2 – 4) + (x – 2)2
= (x – 2)(x + 2) + (x – 2)2 = (x – 2)(x + + x – 2) = 2x ( x – 2)
d, x3 – 2x2 + x – xy2 = x(x2 – 2x + – y2) = x[(x2 – 2x + 1) – y2] = x[(x – 1)2 – y2]
= x(x – – y)(x – 1+ y)
HĐ BÀI TẬP RÈN KĨ NĂNG PHÂN TÍCH(9p)
bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử
Q = a2b + ab2 + b2c +bc2 + c2a + ca2 +
3abc
Yêu cầu hs hoạt động theo nhóm
Nếu HS khơng làm gợi ý tách 3abc = abc+abc+abc Nhóm thành nhóm
Nhận xét sửa sai cho nhóm
Bi 2.Phân tích đa thức sau thành nhân tử
Q = a2b + ab2 + b2c +bc2 + c2a + ca2 + 3abc
= (a2b + ab2 + abc) + (b2c +bc2 +abc) +
(c2a + ca2 + abc)
= ab( a + b + c) + bc( a + b + c) +ca( a + b + c)
= ( a + b + c)(ab + bc + ca)
Hđ nhóm 4p Sửa sai 5p
4 Củng cố ( p)
Bài 38 /7SBT
Cho a + b + c = Chứng minh a3 + b3 + c3 = 3abc
(3)Nên a3 + b3 = (a+b)3 - 3ab(a+b) Và a + b+ c = nên a + b = -c
Vậy biến đổi vế trái cách thay a3 + b3 bằng (a+b)3 - 3ab(a+b)
Và thay a+b - c Lưu ý (-c)3 = - c3
Yêu cầu HS lên trình bày tiếp
a3 + b3 + c3 = (a + b)3-3ab(a+b) + c3 = (-c)3 - 3ab(-c) + c3 = 3abc GV giới thiệu cách
Cách a3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b)3 - 3ab(a + b) +c3- 3abc
= [(a+b)3 + c3] - [3ab(a + b) +3abc] =(a+b+c)[(a+b)2 - (a+b)c + c2] - 3ab(a+b+c) = (a+b+c)[a2+2ab+b2 -ac-bc+c2-3ab]
=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ac) = (vì a + b + c = 0)
Suy a3 + b3 + c3 = 3abc
5.Dặn dò (1p)
Xem tự giải lại tập làm lớp Làm tập lại phần ôn tập chương I Chuẩn bị tiết sau kiểm tra tiết
IV RÚT KINH NGHIỆM