ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện - Hình Học 12 CHỦ ĐỀ 3: THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ DẠNG 1: KHỐI LĂNG TRỤ ĐỨNG (KHÔNG ĐỀU) · Câu Cho lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy tam giác vng A, AC = a , ACB = 60° Đường chéo BC ′ mặt bên ( BCC ′B′) tạo với mặt phẳng ( AA′C ′C ) góc 30° Thể tích khối lăng trụ theo a 6a a3 a3 3 A B C a D · Câu Cho lăng trụ đứng ABC A¢B ¢C ¢ có đáy ABC tam giác vng A; BC = 2a; ABC = 30° Biết cạnh bên lăng trụ 2a Thể tích khối lăng trụ 3 3 A 2a B 3a C 3a D 6a Câu Cho hình hộp đứng ABCD A′B′C ′D′ có cạnh bên AA′ = h diện tích tam giác ABC S Thể tích khối hộp ABCD A′B′C ′D′ bằng: V = Sh V = Sh A V = Sh B V = Sh C D ′ ′ ′ Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy tam giác vng cân đỉnh A , mặt bên BCC ′B′ hình vng, khoảng cách AB′ CC ′ a Thể tích khối lăng trụ ABC A′B′C ′ là: a3 A Câu a3 B Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy khối lăng trụ là: 6a a3 C D a 3a Độ dài cạnh bên a Khi thể tích 3 6a 3 B 3a C 2a D · Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC là tam giác cân với AB = AC = a , BAC = 120° , ( A′B′C ′ ) tao với đáy môt góc 60° Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho măt phăng 3a 9a 3 3a a3 V= V= V= V= A B C D Câu Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân A, BC = 2a, A ' B = 3a A Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' bằng? a3 A 2a B D a · Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác cân với AB = AC = a, BAC = 120° , mặt phẳng ( A′BC ′) tạo với đáy góc 60° Tính thể tích khối lăng trụ cho Câu C 6a 9a 3a 3 3a3 3a3 V= V= V= A B C D Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác vng cân B Biết AC = a , A′C = a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A′B′C ′ a3 a3 2a A B C a3 D Trang 1/11 - Mã đề thi 100 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện - Hình Học 12 Câu 10 Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác vuông với AB = AC = a , góc BC ′ ( ABC ) 45° Tính thể tích khối lăng trụ a3 a3 a3 A a B C D Câu 11 Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A′B′C ′ có tất cạnh a Một mặt phẳng qua A′B′ trọng tâm tam giác ABC , cắt AC BC E F Thể tích V khối C A′B′FE : a3 V= 27 A 5a 3 5a 3 5a 3 V= V= V= 27 54 18 B C D Câu 12 Trong hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có AB = AA′ = a , BC = 2a , AC = a Khẳng định sau sai? A AC ′ = 2a B Đáy ABC tam giác vuông ( ABC ) ( A′BC ) có số đo 45° C Góc hai mặt phẳng ( AA′B ' B ) ( BB′C ) vng góc với D Hai mặt phẳng · Câu 13 Cho lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy tam giác cân A , AB = AC = 2a ; CAB = 120° Góc ( A′BC ) ( ABC ) o 45 Thể tích khối lăng trụ a3 a3 3 A a B C D 2a Câu 14 Tính thể tích V khối lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác vng C , AB = 2a, AC = a BC ′ = 2a a3 a3 4a V= V= V= A B V = 4a C D Câu 15 Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C′ có tam giác ABC vuông A , AB = AA′ = a , AC = 2a Tính thể tích khối lăng trụ cho a3 2a3 3 A 2a B C D a Câu 16 Hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có diện tích đáy , diện tích ba mặt bên 9, 18 10 Thể tích khối lăng trụ ABC A′B′C ′ 11951 11951 A 11951 B C 11951 D Câu 17 Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác vuông cân B với BA = BC = a , biết A′B hợp với mặt phẳng ( ABC ) góc 60° Thể tích lăng trụ là: a3 a3 a3 3 A a B C D ABC A1 B1C1 ABC AB = 3a AC = 5a B Câu 18 Cho lăng trụ đứng A1B = 4a có đáy tam giác vng với , ABC A1B1C1 Tính thể tích V lăng trụ ? A V = 12 7a B V = a C V = 7a D V = 30a Trang 2/11 - Mã đề thi 100 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang , ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện - Hình Học 12 · Câu 19 Cho lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy tam giác vuông A , AC = a , ACB = 60° góc BC ′ ( AA′C ) 30° Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A′B′C ′ A V= a3 B V= 2a C V= a3 D V = a a · = 60° Gọi M , N lần , BAD Câu 20 Cho hình hộp đứng ABCD A′B′C ′D′ có AB = AD = a , lượt trung điểm A′D′ , A′B′ Tính thể tích khối đa diện ABDMN 3a 3a 3 3a 9a A B 16 C D 16 · ′ Câu 21.Khối hộp đứng ABCD A′ B′C ′ D′ đáy hình thoi cạnh a , BAC = 60 , cạnh AA = a   tích 3a a3 a3 3a A B C D AA ' = ( ABC ) ( A ' BC ) Câu 22 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng 60 Biết diện tích tam giác ∆A ' BC 2a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' 2a a3 V = V= 3 3 A B V = 3a C V = a D Câu 23 Cho khối lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có BB′ = a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC = a Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 a3 V= V= V = 3 A B C V = a D ′ ′ ′ Câu 24 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC tam giác vng, AB = BC = a Biết góc ( ACC ′ ) ( AB′C ′) 60° Tính thể tích khối chóp B′ ACC ′A′ a3 a3 a3 B C D · Câu 25 Cho lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy tam giác vng A , AC = a , ACB = 60° Đường ( BCC ′B′ ) tạo với mặt phẳng ( AA′C′C ) góc 30° Tính thể tích chéo BC′ mặt bên khối lăng trụ theo a 6a a3 a3 3 A B C a D o · Câu 26 Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có AB = , AC = , BAC = 120 Giả sử D trung điểm o · cạnh CC ′ BDA′ = 90 Thể tích khối lăng trụ ABC A′B′C ′ hai mặt phẳng a3 A 15 A 15 B C 15 D 15 Câu 27 Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB = a AA′ = a Thể tích khối lăng trụ ABC A′B′C ′ Trang 3/11 - Mã đề thi 100 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện - Hình Học 12 a3 A 3a 3 a3 3 B C 3a D Câu 28 Cho lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ tích V Điểm M trung điểm cạnh AA′ Tính theo V thể tích khối chóp M BCC ′B′ V 3V V 2V A B C D Câu 29 Cho hình lập phương cạnh 2a Tâm mặt hình lập phương đỉnh hình bát diện Tính tổng diện tích tất mặt hình bát diện 2 2 A 3a B 3a C 3a D 3a Câu 30 Khối lăng trụ có diện tích đáy 3a , chiều cao a tích 3 a a 3 A B C a D 3a Câu 31 Tính thể tích V khối lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác vng C , AB = 2a , AC = a BC ′ = 2a a3 V= A a3 V= C 4a V= D B V = 4a Câu 32 Cho lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ đáy tam giác vuông cân B , AC = a , biết góc ( A′BC ) đáy 60o Tính thể tích V khối lăng trụ a3 a3 a3 a3 V= V= V= V= A B C D ( ABC ) 60° Tính Câu 33 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có AB = a , góc AC ′ thể tích V khối trụ nội tiếp hình lăng trụ ABC A′B′C ′ π a3 π a3 π a3 π a3 V= V= V= V= 72 108 12 36 A B C D · Câu 34 Cho khối lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy là tam giác cân ABC với AB = AC = x , BAC = 120° ( AB′C ′) tao với đáy góc 30° Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho , mặt phăng 3x3 x3 x3 V= V= V= 16 A B C D V = x Câu 35 Cho khối lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có B′B = a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC = a Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 a3 V= V = V = A B V = a C D Câu 36 Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác vng cân C với CA = CB = a Trên đường chéo CA′ lấy hai điểm M , N Trên đường chéo AB′ lấy hai điểm P , Q cho MNPQ tứ diện Tính thể tích khối lăng trụ ABC A′B′C ′ a3 a3 3 A B 2a C D a Câu 37 Cho lăng trụ đứng tam giác có độ dài cạnh đáy 37cm ; 3cm ; 30cm biết tổng diện tích mặt bên 480cm Tính thể tích V lăng trụ 3 3 A 720cm B V = 1080cm C V = 2160cm D V = 360cm Trang 4/11 - Mã đề thi 100 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện - Hình Học 12 Câu 38 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân B , AB = a Góc cạnh A ' B mặt đáy 60° Tính thể tích lăng trụ ABC A ' B ' C ' A 5a B 15a C 15a 3 5a 15 D · Câu 39 Cho lăng trụ đứng ABC A 'B 'C ' có đáy tam giác vuông A, AC = a, ACB = 60° Đường ( BCC 'B ') tạo với mặt phẳng ( AA 'C 'C ) góc 30° Tính thể tích chéo BC ' mặt bên khối lăng trụ theo a a3 A a3 6a3 B C Câu 40 Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác vuông A, ( BB′C ′C ) tạo với mặt phẳng mp ( AA′C ′C ) Đường chéo BC ′ mặt bên thể tích mỗi khối lăng trụ theo a là: 6 V= a V= a V= a 3 A B C D a AC = a; ACB = 60° o góc 30 Tính D V= a o Câu 41 Một hình hộp đứng có đáy hình thoi cạnh a , góc nhọn 60 đường chéo lớn đáy đường chéo nhỏ hình hộp Thể tích khối hộp a3 a3 A a B C D a · Câu 42 Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác vuông C , ABC = 60° , cạnh BC = a , đường chéo AB′ mặt bên ( ABB′A′ ) tạo với mặt phẳng ( BCC ′B′ ) góc 30° Tính thể tích khối lăng trụ ABC A′B′C ′ a3 B a3 C A a D a Câu 43 Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác vuông cân B , AB = a , góc ( ABC ) 30o Thể tích khối lăng trụ ABC A′B′C ′ bằng: đường thẳng A′C mặt phẳng a3 2a a3 a3 A B C D 18 · Câu 44 Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác vuông A , AC = a , ACB = 60° ( ACC ′A′) góc 30° Tính thể tích V khối trụ ABC A′B′C ′ Đường thẳng BC ′ tạo với a3 V= 3 3 A V = a B C V = 3a D V = a Câu 45 Cho khối lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có CC ′ = 2a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC = a Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 V= V= 3 A B C V = 2a D V = a Câu 46 Cho khối lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có BB′ = a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC = a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V = a B V= a3 C V= a3 D V= a3 Trang 5/11 - Mã đề thi 100 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện - Hình Học 12 Câu 47 Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy tam giác vuông cân đỉnh A , mặt bên BCC ′B′ hình vng, khoảng cách AB′ CC ′ a Thể tích khối lăng trụ ABC A′B′C ′ 2a 2a 3 A 2a B C a D ′ ′ ′ ′ ABCD A B C D Câu 48 Một nhà kho có dạng khối hộp chữ nhật đứng , hình chữ nhật ABCD có AB = m , BC = m , chiều cao AA′ = 3m , chắp thêm lăng trụ tam giác mà mặt bên A′B′C ′D′ A′B′ cạnh đáy lăng trụ Tính thể tích nhà kho ? 12 + 27 + 27 3 m m3 m3 2 A B 54 m C D ′ ′ ′ ′ Mặt ABC A B C N CC ′ Câu 49 Cho khối lăng trụ tam giác Gọi M , trung điểm BB ( A′MN ) chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện Gọi V1 thể tích khối đa diện chứa phẳng V1 V đỉnh B thể tích khối đa diện cịn lại Tính tỉ số V2 ( ) ( ) V1 = V A 2 V1 V1 V1 =2 =3 = V V V B C D 2 Câu 50 Một kẽm hình vng ABCD có cạnh 30 cm Người ta gập kẽm theo hai cạnh EF GH AD BC trùng hình vẽ bên để hình lăng trụ khuyết hai đáy A G E B G E A B F D H x x 30 cm C F H D C Giá trị x để thể tích khối lăng trụ lớn là: x = ( cm ) x = 10 ( cm ) x = ( cm ) x = ( cm ) A B C D ′ ′ ′ ′B′ ABC A B C BCC A Câu 51 Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vng cân đỉnh , mặt bên hình vng, khoảng cách AB′ CC ′ a Tính thể tích V khối lăng trụ theo a Trang 6/11 - Mã đề thi 100 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện - Hình Học 12 a3 a3 V= 3 A B C V = a D V = a Câu 52 Cho hình lăng trụ đứng ABCD A′B′C ′D′ có đáy hình thoi, biết AA′ = 4a , AC = 2a , BD = a Thể tích khối lăng trụ 8a 3 3 A 4a B 8a C D 2a Câu 53 Một khối gỡ có dạng lăng trụ, biết diện tích đáy chiều cao 0, 25 m 1, m Mỗi V= mét khối gỗ trị giá triệu đồng Hỏi khối gỡ có giá tiền? A 1500 000 đồng B 750 000 đồng C 500 000 đồng D 3000 000 đồng ( A′BC ) tạo với đáy góc Câu 54 Cho khối trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy tam giác Mặt phẳng 30° tam giác A′BC có diện tích 8a Tính thể tích V khối lăng trụ cho 3 3 A V = 16 3a B V = 3a C V = 64 3a D V = 3a Câu 55 Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác cạnh a Góc đường thẳng A′B mặt phẳng ( ABC ) 45° Thể tích V khối lăng trụ cho là: a3 a3 a3 a3 A B 12 C D 24 Câu 56 Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác cạnh a Khoảng cách từ tâm O a ′ A BC ( ) tam giác ABC đến mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ 3a A 28 3a 3a 3a B 16 C D · Câu 57 Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác vuông A AC = a , ACB = 60° ( ACC ′A′) góc 30° Thể tích khối lăng trụ Đường thẳng BC ′ tạo với mặt phẳng ABC A′B′C ′ a3 a3 3 A a B C D a Câu 58 Cho lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy tam giác ABC vng B ; AB = 2a , BC = a , AA′ = 2a Thể tích khối lăng trụ ABC A′B′C ′ là: 4a 3 3 A B 4a C 2a 2a 3 D ( ABC ) Câu 59 Cho lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có AB = a , BC = a , AC = 2a góc CB′ o ( P ) qua trọng tâm tứ diện CA′B′C ′ , song song với mặt đáy lăng trụ cắt 60 Mặt phẳng cạnh AA′ , BB′ , CC ′ E , F , Q Tỉ số thể tích khối tứ diện CEFQ khối lăng trụ cho gần số sau nhất? A 0, 06 B 0, 25 C 0, 09 D 0, 07 Câu 60 Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác vuông A Biết AB = , AC = , AA′ = Tính thể tích khối lăng trụ ABC A′B′C ′ A 10 B 20 C 30 D 60 Trang 7/11 - Mã đề thi 100 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện - Hình Học 12 Câu 61 Cho ABC A′B′C ′ khối lăng trụ đứng có A′B = a , AB = a đáy ABC có diện tích 3a Thể tích khối lăng trụ ABC A′B′C ′ 3 3 A a B 6a C 4a D 2a Câu 62 Lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác vuông cân B Biết AC = a , AA′ = 2a Khi thể tích lăng trụ a3 4a 3 A a B C 4a D Câu 63 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' biết tam giác ABC vuông cân A, AB = AA ' = a Thể tích khối lăng trụ cho là: a3 A a3 a3 B 12 C D a · Câu 64 Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác vng C , ABC = 60° , cạnh BC = a , đường chéo AB′ mặt bên ( ABB′A′ ) tạo với mặt phẳng ( BCC ′B′ ) góc 30° Tính thể tích khối lăng trụ ABC A′B′C ′ a3 a3 3 A a B C a D Câu 65 Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy 3a , độ dài cạnh bên 2a Thể tích khối lăng trụ 3 3 A 2a B a C 3a D 6a Câu 66 Một hộp nữ trang (xem hình vẽ) có mặt bên ABCDE với ABCE hình chữ nhật, cạnh cong CDE cung đường trịn có tâm trung điểm M đoạn thẳng AB Biết AB = 12 cm , BC = 6cm BQ = 18cm Hãy tính thể tích hộp nữ trang Trang 8/11 - Mã đề thi 100 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện - Hình Học 12 T 18 S R 12 Q P D E C M ( A 261( C ) + 4π ) cm 216 3 + 4π cm ( ) 216 ( 4π − 3 ) cm D B B A 261 4π − 3 cm3 · Câu 67.Cho hình hộp đứng ABCD A¢B ¢C ¢D ¢ có đáy hình thoi cạnh a Biết BD ¢= a 3; BAD = 60 Thể tích khối hộp : a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 68 Khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a, đường cao a tích a3 A Câu 69 Cho hình lăng trụ đứng AB = a Tính thể tích V a3 V= A a3 B a C 2a D ABC A′B′C ′ có AA′ = a Đáy ABC là tam giác vuông cân tai A và của khối lăng trụ đã cho a3 a3 V= V= B C D V = a 3 Trang 9/11 - Mã đề thi 100 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện - Hình Học 12 Câu 70 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác ABC vuông cân A , cạnh BC = a Góc ( AB ' C ) mặt phẳng ( BCC ' B ') 600 Tính thể tích V khối lăng trụ mặt phẳng ABC A ' B ' C ' ? 3a 3 3a 3 2a 3 a3 V= V= V= V= 2 A B C D Câu 71 Cho lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy tam giác vuông A , AC = a , ACB = 60° Đường ( BCC ′B′ ) tạo với mặt phẳng ( AA′C′C ) góc 30° Tính thể tích chéo BC ' mặt bên khối lăng trụ theo a 6a 3 A a3 B a3 D C a Câu 72 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy a khoảng cách hai đáy 3a Tính thể tích V khối lăng trụ cho V = a3 3 A B V = 3a C V = a D V = 9a Câu 73 Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác vng A , AC = a, ACB = 60° Đường thẳng BC ' tạo với ( ACC ′A′ ) góc 300 Tính thể tích V khối trụ ABC A′B′C ′ V= a3 3 A V = a B C V = 3a D V = a Câu 74 Cho khối lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy tam giác cân ABC với AB = AC = a , góc · BAC = 120° , mặt phẳng ( AB′C ′ ) tạo với đáy góc 30° Tính thể tích V khối lăng trụ cho 9a a3 a3 3a V= V= V= V= A B C D Câu 75 Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác vuông B, AB = a , BC = a góc hai mặt phẳng ( A′BC ) ( ABC ) 30° Tính thể tích khối lăng trụ a3 A a3 B a3 C 18 a3 D ( D′AB ) Câu 76 Cho hình hộp đứng ABCD A′B′C ′D′ có đáy hình vng cạnh a , góc mặt phẳng ( ABCD ) 30° Thể tích khối hộp ABCD A′B′C ′D′ mặt phẳng a3 a3 a3 3 A B C 18 D a · Câu 77 Cho lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác cân A , AB = AC = 2a, CAB = 120° Góc ( A′BC ) A V = 2a ( ABC ) 45° Tính thể tích V khối lăng trụ a3 V= 3 B C V = a D V = a Trang 10/11 - Mã đề thi 100 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 10 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện - Hình Học 12 Câu 78 Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác cân, với AB = AC = a góc · BAC = 120° , cạnh bên AA′ = a Gọi I trung điểm CC ′ Cosin góc tạo hai mặt ( ABC ) ( AB′I ) phẳng 10 30 33 11 A 11 B 10 C 10 D 11 Câu 79 Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy tam giác vng cân A , BC = 2a AA′ = 2a Tính thể tích V hình lăng trụ cho 2a V= 3 3 A V = a B V = 3a C V = 2a D Câu 80 Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB = a AA′ = a Thể tích khối lăng trụ ABC A′B′C ′ a3 a3 3a 3 A 3a B C D Câu 81 Cho lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác vuông A , AB = 2a, AC = 3a Mặt ( A′BC ) hợp với mặt phẳng ( A′B′C ′ ) góc 60° Tính thể tích khối lăng trụ cho phẳng 6a 39 18a 39 9a 39 3a3 39 13 26 26 A 13 B C D Câu 82 Cho khối lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy tam giác vuông ABC vuông A , AC = a , ·ACB = 60° ( A′C ′CA) góc 30° Tính thể tích khối lăng Đường thẳng BC ′ tạo với mặt phẳng trụ cho a3 a3 3 A a B C D 3a Trang 11/11 - Mã đề thi 100 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 11 ... Câu 10 Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác vuông với AB = AC = a , góc BC ′ ( ABC ) 45° Tính thể tích khối lăng trụ a3 a3 a3 A a B C D Câu 11 Cho lăng trụ đứng tam giác... Cho lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy tam giác cân A , AB = AC = 2a ; CAB = 120° Góc ( A′BC ) ( ABC ) o 45 Thể tích khối lăng trụ a3 a3 3 A a B C D 2a Câu 14 Tính thể tích V khối lăng trụ đứng. .. D Câu 15 Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C′ có tam giác ABC vuông A , AB = AA′ = a , AC = 2a Tính thể tích khối lăng trụ cho a3 2a3 3 A 2a B C D a Câu 16 Hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có