Đang tải... (xem toàn văn)
ñöôøng kính AC ôû phía ngoaøi tam giaùc ABC. Neáu khoâng noùi gì theâm , haõy tính chính xaùc ñeán 10 chöõ soá.. Haõy ñieàn caùc keát quaû tính ñöôïc vaøo oâ vuoâng.. Neáu khoâng noùi gì[r]
(1)ĐỀ THI học sinh giỏi lớp Mơn thi: Giải tốn máy tính cầm tay Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề) Các quy định l u ý:
- Nếu khơng có định khác với số gần đợc quy định xác đến chữ số thập phân Đề
Bµi 1: Tính giá trị biểu thức (chØ ghi kÕt qu¶):
A 321930 291945 2171954 3041975
2 2
(x 5y)(x 5y) 5x y 5x y
B
x y x 5xy x 5xy
Với x = 0,987654321; y = 0,123456789
Bài 2: Tìm UCLN 40096920, 9474372 51135438 Bài 3: (chỉ ghi kết quả):
a) Tìm số tự nhiên a, b, c, d, e biết:
5584 1
a
1
1051 b
1 c
1 d
e
b) Tính giá trị x từ phương trình sau
3 4 4 1
0,5 1 1,25 1,8 3
7 5 7 2 3
5,2 2,5
3 1 3 4
15,2 3,15 2 4 1,5 0,8
4 2 4
:
: :
x
Bµi 4: a) Một người vay vốn ngân hàng với số vốn 50 triệu đồng, thời hạn 48 tháng, lãi suất 1,15% tháng, tính theo dư nợ, trả ngày qui định Hỏi hàng tháng, người phải đặn trả vào ngân hàng khoản tiền gốc lẫn lãi để đến tháng thứ 48 người trả hết gốc lẫn lãi cho ngân hàng?
b) Nếu người vay 50 triệu đồng tiền vốn ngân hàng khác với thời hạn 48 tháng, lãi suất 0,75% tháng, tổng số tiền vay so với việc vay vốn ngân hàng trên, việc vay vốn ngân hàng có lợi cho người vay khơng?
Bµi 5: Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c
a) Tìm a , b , c biết x nhận giá trị 1,2 ; 2,5 ; 3,7 P(x) có giá trị tương ứng 1994,728 ; 2060,625 ; 2173,653
b) Tìm số dư r phép chia đa thức P(x) cho 12x – c) Tìm giá trị x P(x) có giá trị 1989
Bµi 6: Cho dãy số xếp thứ tự U1 , U2 , U3 ,……… ,Un ,Un+1,……
bieát U5 = 588 ; U6 = 1084 ; Un+1 = 3Un - Un-1 Tính U1 ; U2 ; U25
Bµi 7: Cho đa thức Q(x) = ( 3x2 + 2x – )64 Tính tổng hệ số đa thức xác đến đơn vị Bµi 8: Cho x1000 + y1000 = 6,912; x2000 + y2000 = 33,76244
Tính A = x3000 + y3000
Bµi 9: Cho tam giác ABC có cạnh Trên cạnh AC lấy điểm D, E cho ABD = CBE = 200 Gọi M trung điểm BE N điểm cạnh BC BN = BM Tính tổng diện tích hai tam
(2)Bµi 10: Tính S = 1 1 1 1 1 1
2 3 4 10
xác đến chữ số thập
phân
Mã đề 01 đáp án v hng dn chm
Bài 1: (5 điểm; ý cho 2,5 điểm) Tớnh giỏ tr ca biu thc(chỉ điền kết quả): A 567,86590 B = 10,125
Bài 2: (5 điểm) (Nêu đợc sở lý thuyết cách giải điểm; Kết điểm)
Do máy cài sẵn chương trình đơn giản phân số nên ta dùng chương trình để tìm Ước số chung lớn (ƯSCLN)Ta cĩ :
b a B A ( b a
tối giản) => ƯSCLN(A;B) = A ÷ a Ấn 9474372 f 40096920 = Ta : 6987 f 29570
=>ƯSCLN 9474372 40096920 9474372 ÷ 6987 = 1356
Ta biết : ƯSCLN(a ; b ; c ) = ƯSCLN(ƯSCLN( a ; b ) ; c ).Do cần tìm ƯSCLN(1356 ; 51135438 )
Ấn 1356 f 51135438 = Ta : f 75421
Kết luận : ƯSCLN 9474372 ; 40096920 51135438là : 1356 ữ = 678
Bài 3: ( ®iĨm) a) Ta có
5584 1 5 1 1051 3 1 5 1 7 9
a=5 b=3 c=5 d=7 e=9
b) x = -903,4765135
Bài 4: (5 điểm) a) Gọi số tiền vay người N đồng, lãi suất m% tháng, số tháng vay n, số tiền phải đặn trả vào ngân hàng hàng tháng A đồng
- Sau tháng thứ số tiền gốc lại ngân hàng là: N 100
m
– A đồng - Sau tháng thứ hai số tiền gốc lại ngân hàng là:
[N 100 m
– A ] 100
m
– A = N
2 100 m
– A[ 100
m
+1]đồng
- Sau tháng thứ ba số tiền gốc lại ngân hàng là: {N 100 m
– A[ 100
m
+1]} 100
m
– A = N
3 100 m
– A[
2 100 m
+ 100
m
+1] đồng
Tương tự : Số tiền gốc lại ngân hàng sau tháng thứ n : N 100 n m
– A[
1 100 n m + 100 n m
+ + 100
m
+1] đồng Đặt y =
100
m
(3)Nyn = A (yn-1 +yn-2 + +y+1) A =
n
1
Ny
n n
y y y
=
( 1)
n
n
Ny y y
Thay số với N = 50 000 000 đồng, n = 48 tháng, y = 1,0115 ta có : A = 1.361.312,807 đồng
b) Nếu vay 50 triệu đồng ngân hàng khác với thời hạn trên, lãi suất 0,75% tháng tổng số tiền vay sau 48 tháng người phải trả cho ngân hàng khoản tiền là: 50000000 + 50000000 x 0,75% x 48 = 68 000 000 đồng
Trong vay ngân hàng ban đầu sau 48 tháng người phải trả cho ngân hàng khoản tiền là: 1.361.312,807 x 48 = 65 343 014,74 đồng Như việc vay vốn ngân hàng thứ hai thực khơng có lợi cho người vay việc thực trả cho ngân hng
Bài 5: (5 điểm)
5.a: Thay giá trị x = 1,2 ; x =2,5 ; x=3,7 vào đa thứcP(x) = x3+ax2+ c ta hệ
2123 7,
3 69 , 13
2045 5,
2 25 ,6
1993 2
,1 44 ,1
c b a
c b a
c b a
Giải hệ phương trình ta
a=10 ; b=3 ; c = 1975
5.b: Số dư phép chia P(x) =x3+10x2+3x+1975 cho 2x+5 giá trị P(-2,5) đa thức P(x)
x=-2,5 ĐS ; 2014,375
5.c: Giải phương trình P(x) =x3+10x2+3x+1975= 1989 hay x3+10x2+3x-14 =0
a) x=1 ; x= -9,531128874 ; x= -1,468871126 Bµi 6: (5 ®iĨm) Ta có
1
3
n n
n
U U
U
nên U4 = 340 ; U3 = 216 ; U2 = 154 ; U1 = 123 ;
Và từ U5 = 588 ; U6 = 1084 ; Un+1 = 3Un - Un-1 ta có U25 = 520093788
Bài 7: (5 điểm) Tng cỏc h số đa thức Q(x) giá trị đa thức x = Gọi tổng hệ số đa thức A, ta có : A = Q(1) = ( 3+2-7)64 = 264 Để ý : 264 = 232
= 42949672962 Đặt 42949 = X,
67296 = Y, ta có : A = ( X.105 +Y)2 = X2.1010 + 2XY.105 + Y2 Tính máy kết hợp với giấy ta có:
X2.1010 = 4 6 0 0 0 0 0
2XY.105 = 5 8 0 0 0
Y2 = 4 6
A = 4 4 7 5 6
Bài 8: (5 điểm) ẹaởt a = x1000 , b = y1000 Ta coù : a + b = 6,912 ; a2 + b2 = 33,76244
Khi : a3 + b3 = (a + b)3- 3ab(a + b) = (a + b)3-
2 2 2
2
a b a b
a b
Đáp số : A = 184,9360067
Bµi 9: (5 ®iĨm) Kẻ BI AC I trung điểm AC Ta có: ABD = CBE = 200 DBE = 200 (1)
ADB = CEB (g–c–g)
BD = BE BDE cân B I trung điểm DE mà BM = BN MBN = 200
BMN BDE đồng dạng
2
1
BMN
BED
S BM
S BE
(4) SBNE = 2SBMN =
2SBDE= SBIE
Vậy SBCE + SBNE = SBCE + SBIE = SBIC =
2SABC
Bài 10:(5 điểm) Tớnh S = 1 1 1 1 1 1
2 3 4 10
xác đến chữ
số thập phân
Sử dụng máy tính Casio 570 MS, Gán số cho biến X,B,C Viết vào hình máy dãy lệnh: X=X+1: A = 1 X : B = B + A : C = CB thực ấn phím = liên tiếp X = 10, lúc ta có kết gần xác đến chữ s thập phân S là: 1871,4353
-Hết -THI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO LỚP – Đề
Thời gian : 120 phút Quy định :
1 Thí sinh sử dụng loại máy tính Casio fx – 200, Casio fx – 500A , Casio fx – 500MS Casio fx – 570MS
2 Nếu khơng nói thêm , tính xác đến 10 chữ số Bài : ( điểm )
a) Tính giá trị biểu thức sau biểu diễn kết dạng phân số điền kết vào ô vuông
10
2 1
3 1
4 A
2
5 1
6 1
7 B
2005
2 5
4 7
6 C
b) Tìm số tự nhiên a b điền kết vào ô vuông , biết
2108 13
1
157 2
1
2 2
a b
A = B = C = a = b =
Bài 2: Cho hai số A = 2419580247 B = 3802197531 a) Tìm ƯCLN(A, B) ?
b) Tìm BCNN(A,B) ?
Tính ghi kết vào ô vuông
(5)Bài 3 : Tính giá trị biểu thức sau điền kết vào ô vuông :
a)
2 2
2
3 4
5
x y z x y z y z
A
x x y z
taïi
9, 7, 4
4
x y z b) B787 15 3902 2215 787 390 2
c) C 74 7 5 9 21 555
A = B = C =
Bài 4: Cho đa thức P x x3bx2 cx d cho biết P(1) = - 15 , P(2) = - 15 , P(3) = -
a) Tìm hệ số b, c , d đa thức P(x) b) Tìm số dư r1 phép chia P(x) cho (x – 4)
c) Tìm số dư r2 phép chia P(x) cho (2x + 3) ( xác đến chữ số phần thập phân )
Hãy điền kết tính vào vuông
b = c = d = r1 = r2 =
Bài 5: Cho tam giác ABC vng A có AB = a = 14,25cm , BC = b = 23,5cm ; AM , AD theo thứ tự đường trung tuyến đường phân giác tam giác ABC
a) Tính độ dài đoạn thẳng BD CD (chính xác đến chữ số thập phân )
b) Tính diện tích tam giác ADM SADM ( xác đến chữ số thập phân ) Điền kết tính vào ô vuông :
BD = CD = SADM =
Bài 6:
a) Cho biết tỷ số 7x – y + 13 số y = 20 x = Hỏi y = 2005 x ? ( Trình bày cách tính tính )
b) Bốn người góp vốn bn chung Sau năm , tổng số tiền lãi nhận 9902490255 đồng chia theo tỉ lệ người thứ người thứ hai : , tỉ lệ người thứ hai người thứ ba : , tỉ lệ người thứ ba người thứ tư :
Trình bày cách tính tính số lãi người ? Bài 7: Tam giác ABC có Bf 1200
, AB = 6,25cm , BC = 12,50cm Đường phân giác góc B cắt AC
tại D
a) Tính độ dài đoạn thẳng BD
b) Tính tỷ lệ diện tích tam giác ABD ABC ABD ABC S S
c) Tính diện tích tam giác ABD SABD ( cho bieát SABD AB.BD.sinABD
2
) Tính ghi kết vào ô vuông :
BD = ABD
ABC S
S = ABD
S =
Baøi 8:
a b A
(6)a) Trình bày cách tìm tìm số dư chia 21000 cho 25
b) Trình bày cách tìm tìm chữ số cuối số 62005
Bài 9: Cho đa thức P x x5ax4bx3cx2dx e và cho biết P(1) = , P(2) = ,
P(3) = , P(4) = 16 , P(5) = 25 Hãy trình bày tính P(6) , P(7) , P(8) vaø P(9) ?
P(6) = P(7) = P(8) = P(9) =
Bài 10: Trình bày cách giải giải phương trình bậc ẩn sau :
3 4
4 17 12 19
7 11x 15 x 17
THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO LỚP – Đề
Thời gian : 120 phút Quy định :
3 Thí sinh sử dụng loại máy tính Casio fx – 200, Casio fx – 500A , Casio fx – 500MS Casio fx – 570MS
4 Nếu khơng nói thêm , tính xác đến 10 chữ số Bài :
a) Tính giá trị biểu thức M = 1,25 11
z
x y xác đến 0,0001 với:
6400
0,21 0,015
6400 55000 x
y 3 3 3 3
1
1,72 :
4
3 0,94 150
5 3 :
4
9 z
b) Tìm số dư r1 chia 186054 cho 7362
c) Tìm số dư r2 chia 2x3 11x2 17x28 cho x7
d) Tính gần giá trị biểu thức : N =
4
3
3
13 2006 25 2005
3
2006 2005 4
1
Tính ghi kết vào ô vuông
(7)Bài 2: a) Tìm x biết
1
4,5 47,375 26 18 2,4 : 0,88
3 4
2 17,81:1,37 23 :1
3 x
b) Tìm y biết
2
3
1,826
3
12,04 1
5
2,3
3 18 15
0,0598 15 y
c) Tìm nghiệm gần phương trình : z3 5z 2 0
x = y = z =
Bài 3 : Viết phương trình ấn phím để:
a) Tìm m để đa thức x5 5x4 3x3 5x2 17x m 1395
chia heát cho x3
b) Tính giá trị A =
2
2
1
x x x x
y y y y
x = 1,8597 ; y = 1,5123
c) Tính giá trị B =
1
1
5 1 1
4 1 1
3
2
m = A = B =
Baøi 4: Cho u1 2 ,u2 10 ,un1 10un un1 (n2)
a) Viết quy trình tính un1
b) Tính u u u u u3 , , , ,4
Hãy điền kết tính vào ô vuông
u3 = u4 = u5 = u6 = u7 =
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A , AD phân giác góc A , biết
BC = 8,916 cm , BD = 3,178 cm Tính diện tích tam giác ABC ( xác đến 0,0001)
Bài 6: Cho đa thức P x x4ax3bx2cx d cho biết P(1) = , P(2) = , P(3) = , P(4) = 11
d) Tìm hệ số a , b, c , d đa thức P(x) e) Tính giá trị P(10) , P(11) , P(12) , P(13) f) Viết lại P(x) với hệ số số nguyên
g) Tìm số dư r1 phép chia P(x) cho (2x + 5) ( xác đến chữ số phần thập phân )
Hãy điền kết tính vào ô vuông
a = b = c = d =
P(10) = P(11) = P(12) = P(13) =
P(x) = r1 =
(8)a) Trình bày cách tìm tìm chữ số cuối số 2999
b) Trình bày cách tìm tìm chữ số cuối số 3999
c) Tìm chữ số a, b , c , d biết : 1ab cd 2004
Ghi kết vào ô vuông :
Hai chữ số cuối số 2999là Hai chữ số cuối số 3999là
a = b = c = d =
Bài 8: Tìm số tự nhiên n 500 n 1000 để an 2004 15 n số tự nhiên
Bài 9: Cho tam giác ABC vuông A có Bf 50 30O '
BC = 6,5785 cm Vẽ nửa đường trịn tâm O
đường kính AC phía ngồi tam giác ABC Gọi D điểm nửa đường tròn cho
f 25 15O '
ACD
Tính diện tích phần nửa hình trịn đường kính AC ngồi tam giác ACD Bài 10: Cho A(x) = 3x4 5x3 3x2 5x 10
a) Tính A(x) với x = -5,24 ; -3,26 ; -1,18 ; 3,71
x -5,24 -3,26 -1,18 3,71
A(x)
b) Chứng tỏ A(x) luôn số chẵn với x Z
THI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO LỚP – Đề
Thời gian : 120 phút Quy định :
5 Thí sinh sử dụng loại máy tính Casio fx – 200, Casio fx – 500A , Casio fx – 500MS Casio fx – 570MS
6 Nếu khơng nói thêm , tính xác đến 10 chữ số Bài :
a) Tính kết tích A = 2222277777 2222288888
b) Cho cot 20 21
Tính
2
2 cos cos sin 3sin
2 B
đến chữ số thập phân
c) Tính giá trị biểu thức
3
17 12 5
1 1 23 1
1 12 1
17
2008 2007
C
d) Tính giá trị biểu thức D với x = 3,33 ( xác đến chữ số thập phân thứ tư )
2 2 2
1 1 1
3 12 20 11 30
D
x x x x x x x x x x x x
Tính ghi kết vào ô vuông
A = B = C = D =
(9)b) Tìm BCNN(A,B) ?
ƯCLN(A, B) = BCNN(A,B) =
Bài 3:
a) Tìm x biết 3
13 : 21 11
15,2 0,25 48,51:14,7 44 11 66
1 2 1
3,2 0,8 3,25
2 x
b) Tìm số nguyên x biết nhân số với 12 cộng thêm 0,5 số bình phương số cộng với 21
c) Giải phương trình : x4 4x3 19x2 106x 120
Tính ghi kết vào ô vuông
a) x = b) x = c) x =
Bài 4 : Hai đường thẳng y12x3 12 2
5
y x cắt A Một đường thẳng (d) qua điểm H5;0 song song với trục tung Oy cắt đường thẳng (1) (2) theo thứ tự điểm B C
a) Vẽ đường thẳng (1) , (2) (d) mặt phẳng toạ độ Oxy ? b) Tìm toạ độ điểm A, B, C ( viết dạng phân số )
c) Tính diện tích tam giác ABC ( viết dạng phân số ) theo đoạn thẳng đơn vị trục toạ độ cm
d) Tính số đo góc tam giác ABC theo đơn vị độ ( xác đến phút ) A( ) B( ) C( ) SABC =
f
A Bf Cf
Baøi 5: Cho u1 u2 1,un1 un2 un21
a) Viết quy trình tính un1
b) Tính u u u u6 , , ,7
Hãy điền kết tính vào ô vuông
u6 = u7 = u8 = u9 =
Bài 6: Cho tam giác ABC có cạnh AB = 21cm , AC = 28cm , BC = 35cm a) Chứng minh tam giác ABC vng ? Tính diện tích tam giác ABC ? b) Tính góc B C ( độ , phút , giây )
c) Đường phân giác góc A cắt cạnh BC D Tính DB , DC ? Điền kết tính vào vng :
a)
f
B Cf DB = DC =
Bài 7: Cho đa thức P x x4ax3bx2cx d cho biết P(1) = - , P(2) = -3 , P(3) = -1 , P(4) =
h) Tìm hệ số a , b, c , d đa thức P(x) i) Tính giá trị P(22) , P(23) , P(24) , P(25) j) Viết lại P(x) với hệ số số nguyên
k) Tìm số dư r1 phép chia P(x) cho (7x -5) ( xác đến chữ số phần thập phân )
(10)a = b = c = d =
P(22) = P(23) = P(24) = P(25) =
P(x) = r1 =
Baøi 8:
a) Trình bày cách tìm tìm số dư r 37349 chia cho 19
b) Tìm tất số có 10 chữ số có chữ số tận luỹ thừa bậc năm số tự nhiên c) Tìm chữ số a, b , c , d, f biết : ab5cdef 2712960
Bài 9: Tìm số tự nhiên n 1000 n 2000sao cho với số an 54756 15 n số tự
nhieân
Bài 10: Cho hình thang cân ABCD có Cf 300
, đáy nhỏ AB = 2,5cm cạnh bên BC =
3,2cm Tính diện tích hình thang ABCD , độ dài đường chéo AC ghi kết vào ô vuông :
ABCD
S AC =
THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO LỚP – Đề
Thời gian : 120 phút Quy định :
7 Thí sinh sử dụng loại máy tính Casio fx – 200, Casio fx – 500A , Casio fx – 500MS Casio fx – 570MS
8 Nếu khơng nói thêm , tính xác đến 10 chữ số Bài :
a) Tính kết tích A = 201220072
b) Tính 22 25 18 2,6 47 53 28 16
h h
h
B
c) Tìm số dư r chia 39267735657 cho 4321 d) Tính giá trị biểu thức D với x = 8,157
2 1
1 1
x x x x
D x
x x x x x
Tính ghi kết vào ô vuông
A = B = r = D =
Baøi 2: Cho hai số A = 5782 B = 9374
a) Tìm ƯCLN(A, B) BCNN(A,B) ?
c) Gọi D = BCNN(A,B) Tính giá trị D2 ?
Tính ghi kết vào ô vuông
ÖCLN(A, B) = BCNN(A,B) =
(11)a) Tìm x biết 2 5 8 111 x x 3 1540101
b) Giải hệ phương trình : 13,24123,897xx17,43619,372yy103,61825,168
c) Phân tích đa thức thành nhân tử : A 2x4 11x3 21x2 16x 4
Tính ghi kết vào ô vuông a) x = b) yx
c) A =
Baøi 4 :
a) Chiều rộng hình chữ nhật tăng thêm 3,6cm cịn chiều dài giảm 16% , kết diện tích hình chữ nhật lớn hình cũ 5% Tính chiều rộng hình chữ nhật
b) Một người gửi 20 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,5%/tháng Hỏi sau năm vốn lẫn lãi ?
Ghi kết vào ô vuông
Chiều rộng hình chữ nhật Số tiền vỗn lẫn lãi sau năm
Bài 5: Tính diện tích xung quanh thể tích hình chóp tứ giác SABCD , biết cạnh đáy AD = 16,157 cm , cạnh bên SC = 17,504cm ?
Hãy điền kết tính vào vng xq
S VSABCD
Baøi 6: Cho tam giác ABC có AB = 3,75cm ; BC = 5,95cm vaø fB 300
Qua trung điểm M AB
và N AC kẻ MH NK vng góc với CB Tính diện tích tứ giác NMHK ? Điền kết tính vào ô vuông :
ABCD
S
Bài 7: Cho đa thức P x x5ax4bx3cx2dx e cho biết P(1) = , P(-2) = , P(3) = , P(-4)
= 16 , P(5) = 25
l) Tìm hệ số a , b, c , d f đa thức P(x) m) Tính giá trị P(20) , P(21) , P(22) , P n) Viết lại P(x) với hệ số số nguyên
o) Tìm số dư r1 phép chia P(x) cho (x + 3)
Hãy điền kết tính vào vng
a = b = c = d = f =
P(20) = P(21) = P(22) = P =
P(x) = r1 =
(12)a) Cho u11;u2 7và un13un2 2un Tính u u u5; ;6 ? Số 196603 số hạng thứ ? b) Chữ số thập phân thứ 2002 sau dấu phẩy số chia cho 17
c) Giả sử a số tự nhiên cho trước Để bình phương a có tận 89 a phải có hai chữ số tận ?
Ghi kết vào ô vuoâng : a)
5
u u6 u7 Số 196603 số hạng thứ
b)
Chữ số thập phân thứ 2002 phép chia cho 17 c)
a phải có hai chữ số tận
Bài 9: Tìm số tự nhiên n 1010 n 2010sao cho với số an 20203 21 n số tự
nhiên
Bài 10: Cho 10 3 10 3
n n
n
u với n = 1; 2; 3; a) Tính u u u u u0, , , ,1
b) Lập công thức truy hồi để tính un2 theo un1 un
c) Lập quy trình ấn phím liên tục tính un2 theo un1 un tính u u5, , ,6 u16
THI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO LỚP – Đề
Thời gian : 120 phút Quy định :
9 Thí sinh sử dụng loại máy tính Casio fx – 200, Casio fx – 500A , Casio fx – 500MS Casio fx – 570MS
10 Nếu khơng nói thêm , tính xác đến 10 chữ số Bài :
a) Tìm số dư r phép chia 2345678901234 cho 4567 b) Tìm a b thuộc số tự nhiên thoả
2007
1 6559 3
1
1
1
1
1
1
3
a b
(13)c) Tính giá trị biểu thức D với x94 víi :
1 1
x x
D
x x x x x x
Bài 2: Cho hai số A = 1234566 B = 9876546 a) Tìm ƯCLN(A, B) BCNN(A,B) ?
b) Gọi D = BCNN(A,B) Tính giá trị D3 ? Tính ghi kết vào vng
Bài 3: Cho hình thang cân có hai đường chéo vng góc với Hai đáy có độ dài 15,34cm 24,35cm
Tính diện tích hình chữ nhật ?Tính chu vi hình chữ nhật ?
Bài 4:a) Tìm số hạng nhỏ tất số hạng dãy soá
2007 n
u n
n b) Cho hàm số 1,32 3,1 7,8 2
6, 7,
y x x
Tính y x = 5 tìm giá trị lớn Bài 5:
a) Tìm x bieát
1 1
1 1 1
1
1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1
1 1
1 1
1 2
1
2
x x
b) Tìm x : 21 22 22 23 23 241 28 29 29 301 140 1,08: 0,3 x 1 11
c) Phân tích đa thức thành nhân tử : A x4 2x3 15x2 26x 120
Bài 6 : Cho tam giác ABC có đường cao AH = 21,431cm , HB = 7,384cm HC = 9,318cm c) Tính AB , AC ?
d) Tính diện tích ABC ?
e) Tính góc A ( độ , phút , giây ) sử dụng công thức sin
S AB AC A
Bài 7: Cho đa thức P x x4ax3bx2cx d cho biết P(1) = , P(2) = 13 , P(3) = 33 , P(4) =
61
p) Tìm hệ số a , b, c , d đa thức P(x) q) Tính giá trị P(5) , P(6) , P(7) , P 8 r) Viết lại P(x) với hệ số số ngun
s) Tìm số dư r1 pheùp chia P(x) cho (2x - 5)
Hãy điền kết tính vào vuông
(14)P(5) = P(6) = P(7) = P 8 =
P(x) = r1 =
Baøi 8:
a) Xác định đa thức dư R(x) chia đa thức P x 1 x x9x25x49x81 cho Q x x3 x Tính
R(701,4) ? Ghi kết vào ô vuông :
R(x) = R(701,4) =
Bài 9: Trong đợt khảo sát chất lượng đầu năm , điểm ba lớp 9A , 9B , 9C cho bảng sau :
Điểm 10
9A 16 14 11 4
9B 12 14 16 1
9C 14 15 10
a) Tính điểm trung bình lớp ?
b) Tính độ lệch tiêu chuẩn , phương sai lớp ? c) Xếp hạng chất lượng theo điểm lớp ?
Bài 10: Tìm số tự nhiên n 100 n 200 cho với số an 19026 25 n số tự nhiên
Bài 11: Cho un 3 7 n 3 7n với n = 0; 1; 2;
a) Lập công thức truy hồi để tính un2 theo un1 un
b) Lập quy trình ấn phím liên tục tính un( n = 5; 6; )
c) Tính u5 , u6 , u7 , u8 , u9 ?
THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO LỚP – Đề
Thời gian : 120 phút Quy định :
11 Thí sinh sử dụng loại máy tính Casio fx – 200, Casio fx – 500A , Casio fx – 500MS Casio fx – 570MS
12 Nếu khơng nói thêm , tính xác đến 10 chữ số Bài :
a) Tính A 9 28
b) Tìm a b thuộc số tự nhiên thoả
655
8
2
928 10
1
a b
c) Với giá trị m đa thức 4x5 9x4 11x2 29x 4 3m
chia heát cho 6x + ?
(15)A = a = b =
m = C =
Baøi 2:
a) Chia 19082007 cho 2707 có số dư r1 , chia r1 cho 209 có số dư r2 Tìm r1 r2 ?
c) Cho cosx 0,8157 0 x 900
Tính x theo độ , phút , giây cotg x ( xác đến
chữ số thập phân ) ?
r1 = r2 =
x = cotg x =
Bài 3: Cho tứ giác ABCD Gọi K,L,M,N trung điểm DC, DA , AB , BC Gọi giao điểm AK với BL , DN P S ; CM cắt BL , DN Q R Viết cơng thức tổng qt vàb tính diện tích tứ giác PQRS ? Biết SABCD 142857 371890923546 ; SAMQP 6459085826622 ;
7610204246931 CKSR
S ?Hãy điền kết tính vào vng
PQRS
S SPQRS
Bài 4:a) Tính gần giá trị nhỏ giá trị lớn phân thức 222
x x
A
x x
b) Cho hàm số
6
2
8 19 4,3
y x x Tính x y = 2 5 tìm giá trị nhỏ của
y Điền kết tính vào oâ vuoâng :
Giá trị nhỏ A Giá trị lớn A
1
2
x x
Giá trị nhỏ y
Bài 5:
a) Tìm x , y biết 3x + y = 1563 xy 1742 b) Tìm x :
2
0,15 : 4,5 1
4 3 :3,15
4 12
12,5 : 0,4 0,1 0,7 :
7 19
x
c) Phân tích số A = 12163132800 thành thừa số nguyên tố Tính ghi kết vào ô vuông
a) xy
b) x = c) A =
Bài 6 : a) Cho tam giác ABC có đường cao AH , biết AB = 4cm , BC = 5cm , CA = 6cm Tính AH CH ?
b) Tính diện tích xung quanh thể tích hình chóp SABC , biết chiều cao SO = 12,589 cm ; cạnh đáy AB = cm ?
Ghi kết vào ô vuoâng
AH = CH =
xq
(16)Baøi 7:
a) Cho đa thức P x x4ax3bx2 cx d cho biết P(1) = , P(2) = , P(3) = 18 , P(4) = 48
Tính P(2007) ?
b) Cho đa thức P x x45x3 4x23x 50 Gọi r1 phần dư phép chia P(x) cho
x – r2 phần dư phép chia P(x) cho x – Tìm BCNN ( r1 , r2 ) ?
Hãy điền kết tính vào vng
P(2007) = BCNN ( r1 , r2 ) =
Bài 8: a) Chữ số thập phân thứ 3002 sau dấu phẩy số ta chia 10 cho 53 ? b) Tìm chữ số tận số a = 200221353 + ?
Ghi kết vào ô vuông :
Chữ số thập phân thứ 3002 sau dấu phẩy Bốn chữ số tận số a
Bài 9: Cho hai đa thức P x x3ax2bx c ; Q x x4 10x340x2 125x P 9
a) Tính a, b , c P23
, bieát
1 39; 407; 561
2 64 125
P P P
b) Với a, b , c tìm , tìm thương T(x) số dư G(x) phép chia đa thức Q(x) cho x – 11
c) Chứng tỏ đa thức R(x) = P(x) + Q(x) số chẵn với số nguyên x Ghi kết vào ô vuông :
a = b = c = P23
=
T(x) = G(x) =
Baøi 10: Cho 5
2
n n
n
u
với n = 0; 1; 2; a) Tính u u u u u0, , , ,1
b) Lập công thức truy hồi để tính un2 theo un1 un
c) Tính từ u10 đến u15 ?
THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO LỚP – Đề
Thời gian : 120 phút Quy định :
13 Thí sinh sử dụng loại máy tính Casio fx – 200, Casio fx – 500A , Casio fx – 500MS Casio fx – 570MS
14 Nếu khơng nói thêm , tính xác đến 10 chữ số Bài :
a) Tính
2
410,38 7,12 10,38 1,25 22 1,25 32,025
35
11,81 8,19 0,02 : 13 11,25 A
(17)
10 676
1
5 1307
3
1
1
a b
c) Tính C = 0,(1998) 0,0(1998) 0,00(1998)2 d) Tìm số dư r chia 17762003 cho 4000
Tính ghi kết vào ô vuông
A = a = b =
C = r =
Bài 2: a) Khi chia đa thức 2x4 +8x3 -7x2 +8x -12 cho đa thức x – ta thương đa thức Q(x) có
bậc Hãy tìm hệ số x2 Q(x) ?
d) Biết số có dạng N 12345679 4x y 24 Tìm tất số N ?
Hệ số x2 Q(x)
Tất số N
Bài 3: a) Tính số đo góc tam giác ABC biết 21fA14fB6Cf
b) Tam giác ABC có cos 4; cos
5 13
A B Tính độ lớn góc C ( độ , phút , giây )
c) Cho tam giác ABC vuông B , cạnh BC = 18,6 cm ; hai trung tuyến BM CN vng góc với Tính CN ( xác đến chữ số thập phân thứ tư ) ?
Hãy điền kết tính vào vng
a) fA Bf Cf
b) Cf c) CN =
Bài 4:Một người bán vật giá 32000000 đồng Ông ta ghi giá bán , định thu lợi 10% với giá Tuy nhiên ông ta hạ giá 0,8% so với dự định Tìm :
a) Giá đề b) Giábán thực tế c) Số tiền mà ông ta lãi Điền kết tính vào vng :
Giá đề Giábán thực tế Số tiền mà ông ta lãi
Baøi 5:
a) Cho phương trình 2x3 mx2 nx 12 0
có hai nghiệm x1 = , x2 = - Tìm m, n nghiệm thứ
ba x3 ?
b) Tìm phần dư R(x) chia đa thức x100 2x51 1
cho x21
c) Cho đa thức f x( ) x5 x2 1
coù nghieäm x x x x x1, , , ,2 Kí hiệu p x x2 81 Hãy tìm tích
1
P p x p x p x p x p x
Tính ghi kết vào ô vuông
a) m = n = x3 =
(18)Bài 6 : a) Cho tam giác ABC coù fA 200
, AB = AC Gọi I trung điểm AC Tính gần số đo
( độ , phút , giây ) IBCf ? ( Sử dụng công thức định lí hàm số cosin tam giác ABC :
2 2 2 cos
BC AB AC AB AC A định lí hàm số sin tam giaùc ABC :
sin sin sin
BC AB AC
A C B )
b) Cho tam giác ABC có AB = 1,05 ; BC = 2,08 ; AC = 2,33 Tính đường cao BH diện tích tam giác ABC gần với chữ số thập phân ? ( Sử dụng công thức Hê – rông tam giác ABC :
S p p AB p BC p AC với
2 AB AC BC
p )
Ghi kết vào ô vuông
f
IBC = BH =
ABC
S
Baøi 7:
a) Cho đa thức P x x5ax4bx3cx2dx e cho biết 1) = -2 , P(2) = , P(3) = 10 ,
P(-4) = 10 , P(5) = 28 Tính P(38) P(40) ?
b) Cho dãy số xác định công thức
3
1
4 , 1
1 n n
n x
x n N n
x
, biết x1 = Tính x5 ? c) Phân tích đa thức thành nhân tử : A 5x4 4x3 11x2 4x 5
Hãy điền kết tính vào vng
P(38) = P(40) =
x5 = A =
Bài 8: a) Tìm nghiệm nguyên phương trình x y x y 7920
c) Tìmsố tự nhiên n 20349 n 47238 để 4789655 – 27 n lập phương số tự nhiên ?
Bài 9: Cho dãy số u u1, , ,2 un , bieát
1 4, 7, 5, n n n n
u u u u u u u n
a)Lập quy trình ấn phím n4 b)Tính u u u25, 28, 30
Baøi 10: Cho 3 2 3 2 2
n n
n
u với n = 1; 2; 3; a) Tính u u u u u0, , , ,1
b) Lập công thức truy hồi để tính un2 theo un1 un
c) Lập quy trình ấn phím liên tục tính un2 theo un1 un
d) Tính từ u10 đến u15 ?
THI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO LỚP – Đề
Thời gian : 120 phút Quy định :
(19)16 Nếu không nói thêm , tính xác đến 10 chữ số
Bài : a) Tính A 2007 243 108 5 3243 108 72364
b)Cho sin Tính
2
2
2 cos 5sin 3tan 5tan t
x x x
B
x co x
c)Tính C = 11! + 22! + 33! + …… + 1616!
d) Tìm hai chữ số tận số 32007
Tính ghi kết vào oâ vuoâng
A = B =
C = Hai chữ số tận
Bài 2 Cho đa thức P x 5x58x412x27x 1 3m
a) Tính số dư r phép chia P(x) cho x – 4,138 m = 2007 ? b) Tính giá trị m1 để đa thức P(x) chia hết cho 3x2 ?
c) Muốn đa thức P(x) có nghiệm x = m2 có giá trị ?
r = m1 = m2 =
Baøi 3: Cho tam giác ABC vuông A , có AB = 6,251cm vaø fABC 560
a) Tính BC , AC fACB ?
b) Tính AH diện tích tam giác ABC ?
c) Tính trung tuyến AM phân giác AD tam giác ABC ? Hãy điền kết tính vào vng
BC = AC = fACB =
AH = SABC
AM = AD =
Bài 4:Có thùng táo có tổng hợp 240 trái Nếu bán 23 thùng thứ ; 34 thùng thứ hai 45 thùng thứ ba số táo cịn lại thùng Tính số táo lức đầu thùng ? Điền kết tính vào ô vuông :
Thùng thứ Thùng thứ hai Thùng thứ ba
Bài 5: a) Tìm bốn chữ số tận số a = 415116213 -11
b) Cho A = 459494736 B = 5766866256 Tìm ƯCLN (A ,B ) BCNN(A,B ) ? c) Tìm chữ số thập phân thứ 2007 sau dấu phẩy phép chia cho 61
Tính ghi kết vào vng Bốn chữ số tận a
BCNN(A,B ) = ÖCLN (A ,B ) =
Chữ số thập phân thứ 2007 sau dấu phẩy
Bài 6 : Một hình thoi có cạnh 24,13cm , khoảng cách hai cạnh 12,25cm a) Tính góc hình thoi ? ( độ , phút , giây )
b) Tính diện tích hình trịn (O) nội tiếp hình thoi xác đến chữ số thập phân thứ ba ? c) Tính diện tích tam giác ngoại tiếp đường trịn (O) ?
(20)f
A Bf Cf
f
D S(O) = Stam giác =
Bài 7: a) Cho đa thức P x x4 ax3bx2cx d cho biết P(1) = 0,5 , P(2) = , P(3) = 4,5 , P(4)
= Tính giá trị a , b , c , d vaø P(8) , P(2007) ?
b) Cho dãy số xác định công thức
3
1 , 1
3 n n
x
x n N n , biết x121 Tính x x x8, ,9 10 ?
c) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ phân thức
4 3 x A
x x
Hãy điền kết tính vào vng
a = b = c = d =
P(8) = P(2007) =
8
x x9 x10
min
A Amax
Baøi 8: Cho
2
3
35 37 60080
10 2007 20070
x x
P x
x x x vaø 10 2007
a bx c
Q x
x x
a) Với giá trị a, b, c P(x) = Q(x) với x thuộc tập xác định b) Tính giá trị P(x) x = 13
5
c) Tính n để
2
10 2007
P x
T x n
x x
chia heát cho x + 3
a = b = c =
P(x) n =
Bài 9: Cho dãy số u u1, , ,2 un , bieát 2
1
1, 2, *
3
n n n
u u u u u n N
Tính tổng 10 số hạng đầu dãy số ? Ghi kết vào ô vuông :
10
S
Baøi 10: Cho 4 11 4 11 11
n n
n
u với n = 0;1; 2; 3;
a) Tính u u u u u0, , , ,1
b) Viết công thức truy hồi để tính un2 theo un1 un c) Tính từ u11 đến u13 ?
u0 = u1 = u2 = u3 = u4 =
2
n
u =
u13 = u14 = u15 =
(21)LỚP – Đề 10 Thời gian : 120 phút Quy định :
17 Thí sinh sử dụng loại máy tính Casio fx – 200, Casio fx – 500A , Casio fx – 500MS Casio fx – 570MS
18 Nếu khơng nói thêm , tính xác đến 10 chữ số Bài : a) Tính A 2 33 4 88 9
b)Cho tan 2,324.Tính
3
3
8cos 2sin tan3 cos sin sin
x x x
B
x x x
c)Tính giá trị biểu thức : 3 1
1
1
x x
C
x x x
x
với x = 9,25167
d) Tìm số dư r chia số 24728303034986074 cho 2007 Tính ghi kết vào ô vuông
A = B =
C = r =
Baøi 2 a) Tính số dư r phép chia x5 6,723x31,857x 2,318x2 6,458x4,319
b) Tìm chữ số a, b , c phép chia ab c bac5 761436, biết hai chữ số a, b
nhau đơn vị c) Giải phương trình :
3
4
2008 1 0,2 32 201 2 2 2 2
1
2 0,4
1 2007 3
21
8 6
12 11
x x
r = a = b =
c = x =
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = 6,3031cm; AC = 5,9652cm ; BC = 8,35cm Kẻ đường cao AH tam giác ABC
d) Tính BH , HC AH ?
e) Tính góc tam giác ABC ? ( độ , phút ,giây )
f) Tính độ dài bán kính đường trịn nội tiếp r tam giác ABC ? Hãy điền kết tính vào ô vuông
BH = HC = AH =
f
A Bf Cf
(22)Bài 4: a) Một người bán lẻ mua hàng với giá 24000 đồng giảm 12,5% , sau bán hàng với số tiền lời 33 %13 giá vốn sau giảm bớt 20% giá niêm yết Hỏi niêm yết hàng giá ?
b) Quỹ học sinh giỏi dự định chi hết năm Nhưng thực tế năm tăng 15% Hỏi năm ? Điền kết tính vào vng :
Giániêm yết hàng đóù Chi hết
Bài 5: a) Tìm nghiệm gần phương trình : x9 + x – =
b) Cho A = 532588 B = 110708836 Tìm ƯCLN (A ,B ) BCNN(A,B ) ? c) Tìm số tự nhiên thoả mãn phương trình x2 + 2y2 = 2377
Tính ghi kết vào ô vuông x =
BCNN(A,B ) = ÖCLN (A ,B ) =
x y
Bài 6 : Cho tam giác ABC vuông A quay quanh cạnh AC , biết BC = 5,025cm Bf 680
Tính
diện tích xung quanh thể tích hình nón tạo thành ? Ghi kết vào ô vuông
xq
S Vnoùn =
Bài 7: Cho đa thức P x x4ax3bx2cx d cho biết P(1) = , P(-2) = , P(3) = 24 , P(-4) =
29 Tính giá trị a , b , c , d P(40) , P(2008) ? Hãy điền kết tính vào ô vuông
a = b = c = d =
P(40) = P(2008) =
Baøi 8: Cho P x 2x315x216x m vaø Q x 9x3 81x2182x n
d) Tìm m để P(x) chia hết cho 2x + ?
e) Với m vừa tìm , Tính số dư r chia P(x) cho x – phân tích đa thức P(x) thành tích thừa số bậc ?
f) Tìm n để nghiệm P(x) nghiệm Q(x) , biết nghiệm phải khác – 0,5 ? Phân tích đa thức Q(x) thành tích thừa số bậc ?
m = r = P(x) =
n = Q(x) =
Bài 9: Cho dãy số u u1, , ,2 un , biết u1 1,u2 2,un12003un2004un1n2,3,
Tính tổng số hạng đầu dãy số ? Ghi kết vào ô vuông :
S
Baøi 10: Cho S181; S2 S1225; S3 S1S2625; S4 S1S2S31521;
5 1 2 3 43249
S S S S S ; Tính S S S25; ;50 100 ?
25
(23)§Ị thi toán máy tính Casio Năm học 2003-2004 Thời gian 150 phút Câu ( 10 điểm ) Thùc hiÖn phÐp tÝnh
a) 08 2008200820 07 2007200720 200 197 17 14 14 11 11 399 63 35 15 3 3 3
32 2
A B1 22 33 4 9 10
b)A 200720082 vµ B55555666667777788888
c) 10 2007 A vµ 20082008 , 20072007 , 10 B d) 0020072008 , 2008 020072008 , 2007 20072008 , 2006 D
C©u ( 10 điểm ) Tìm x, y a, b, c, d…
a) 2008 2007:2 1 20
50 47
x b)
10 11 10
x x
c) 1004 : 2008 26950 99 98 3 2 x d) 1 1 1 364 2007 e d c b a
e)x2x42x2y y2 4xx2y z2 4 Câu ( 10 điểm )
a)Tìm sè d cđa phÐp chia sau:1357902468987654321 : 20072008 vµ 102007200708: 111007 b)Chøng minh r»ng:
(24)d)T×m hai chữ số tận số sau: 9999999
Câu (10 điểm ) Tìm ƯCLN BCNN cặp số sau:
a)12356 546738 b)20062007 121007 c)2007 2008 20072008 Câu ( 10 điểm ) So sánh cặp số sau:
a) A5555222 vµ B2444333 b)
1 1 2007 2006 2008 2007
A vµ
1 1 2008 2007 2009 2008 B
c)
1 2008 2007 2006 2007 2008 ) 2008 ( ) ( 1
A B =
Câu ( 10 điểm ) Tính tổng phân số sau:
49 47 45 36 36 36
A
10000 1 16 1 1 1 B
c f f f f f
n
C3333333333 333 333.
C©u ( 10 điểm ): Cho đa thức: P(x) x4a.x3bx2c.xd a)Tính giá trị đa thức P(x) x = -2 với a = c = -2007 vµ b = d = 2008 b)Với giá trị d đa thức P(x) ( x -2 ) víi a = 2; b = -3; c =
c)T×m sè d hệ số x2 phép chia đa thức P(x) cho x – víi a = d = -2; b = c = 2.
d)Cho biÕt:P(1)=5;P(2)=8; P(3)=11; P(4)=14:
1)Tính P(5) đến P(10).; (8) (6) 2007 2008
1
P P
A
2)Tìm hệ số a, b, c, d, cđa ®a thøc P(x)
Câu ( 10 điểm ): Bài kiểm tra mơn Giải tốn máy tính Casio 22 em học sinh với thang điểm 90 có kết đợc thống kê nh sau
30 40 30 45 50 60 45 25 30 60 55
50 45 55 60 30 25 45 60 55 35 50
1.Lâp bảng tần số 2.Tính giá trị trung bình: X 3.Tính tổng giá trị:x 4.Tính : x2 5.TÝnh n. 6.TÝnh (n-1) 7.TÝnh 2n.
Câu (10 điểm ):
1)Mt ngi gửi vào ngân hàng số tiền a Đô la với lãi suất kép m% Biết ng ời khơng rút tiền lãi Hỏi sau n tháng ngời nhận đợc tiền gốc lãi áp dụng số: a = 10.000 Đô la, m = 0,8%, n = 24
2)Một ngời hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền a đồng với lãi suất m% tháng Biết ngời khơng rút tiền lãi Hỏi cuối tháng thứ n ngời nhận đợc tiền gốc lãi áp dụng số: a = 10.000 Đô la, m = 0,8%, n = 24
3.Theo di chúc, bốn ngời đợc hởng số tiền 9902490255 đồng chia theo tỷ lệ nh sau: Ngời thứ ngời thứ hai 2: 3; Ngời thứ hai ngời thứ ba 4: 5; Ngời thứ ba ngời thứ t 6: Hỏi ngời nhận đợc số tiền ?
4.Một ngời sử dụng Máy vi tính có giá trị ban đầu 12.000.000 đồng Sau năm giá trị Máy vi tính giảm 20% so với năm trớc
a)Tính giá trị Máy vi tính sau năm
(25)thi giải toán máy tính casio
Năm học: 2007-2008
Thời gian lµm bµi: 150 Ngµy thi: 09/01/2008 Quy ớc : - Đề gồm 10 bài, điểm tối đa 5
- Nếu kết tính tốn số thập phân gần lấy xác đến chữ số thập phân Bài 1: Tính giá trị biểu thức:
A(x) = 3x5-2x4+2x2-7x-3
t¹i x1=1,234 x2=1,345 x3=1,456 x4=1,567
Bài 2: Tìm nghiệm gần phơng trình: a/ ( 1)
x
x b/ 5
x x
x Bµi 3:
a/ Tìm số d chia đa thức 3 4 7
x x
x cho x-2
b/ Cho hai ®a thøc:
P(x) = x4+5x3-4x2+3x+m
Q(x) = x4+4x3-3x2+2x+n
Tìm giá trị m n để P(x) Q(x) chia hết cho x-3 Bài 4: Xác định đa thức A(x) = x4+ax3+bx2+cx+d
BiÕt A(1) =1; A(2) =3; A(3) =5; A(4) =7 TÝnh A(8), A(9) Bµi 5: a/ Tính: b/ Tìm số tự nhiên a, b biÕt:
A=
9
5
3
1
667
1 2008 3
1 95
1 a
b
Bµi 6: ViÕt c¸c bíc chøng tá :
A =
0020072007 ,
0
223
020072007 ,
0
223
20072007 ,
0
223
số tự nhiên tính giá trị cña A
Bài 7: Một ngời hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền a đồng với lãi suất m% tháng (gửi góp) Biết ngời khơng rút tiền lãi Hỏi sau n tháng ngời nhận đợc tiền gốc lãi áp dụng a=10.000.000; m=0,6%; n=10
Bµi 8: Cho d·y sè: u1=21, u2=34 vµ un+1=un+un-1
a/ViÕt quy tr×nh bÊm phÝm tÝnh un+1?
b/¸p dơng tÝnh u10, u15, u20
Bài 9: Cho đờng trịn (O; R) Viết cơng thức tính diện tích tam giác ngoại tiếp diện tích tam giác nội tiếp đờng tròn (O; R)
áp dụng tính diện tích tam giác nội tiếp, tam giác ngoại tiếp đờng tròn (O; R) R = 1,123 cm Bài 10: Cho tam giác ABC có ˆ 1200
B , AB= 6,25 cm, BC=2AB Đờng phân giác góc B cắt AC D
a/ Tính độ dài BD
b/ TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ABD
đáp án – thang điểm thi giải tốn máy tính casio Năm học: 2007- 2008
Bài Đáp án Điểm
1 Ghi vào hình: 3 2 2 7 3
X X X
X Ên =
- Gán vào ô nhớ: 1,234 SHIFT STO X , di chuyển trỏ lên dòng biểu thức ấn = đợc A(x1) (-4,645914508)
Tơng tự, gán x2, x3, x4 ta có kÕt qu¶”
A(x2)= -2,137267098
A(x3)= 1,689968629
A(x4)= 7,227458245
1 1 1 2 a/ Gọi chơng trình: MODE MODE 1 2
NhËp hÖ sè: 3 1
(26)(x1 0,791906037;x2 1,03105235) b/ Gọi chơng trình: MODE MODE
NhËp hÖ sè: 2 5 5 2
(x1 1;x2 1.407609872;x3 0,710424116)
0,5
3 a/ Thay x=5 vào biểu thức x4-3x2-4x+7=> Kết số d
Ghi vào hình: X4-3X2+4X+7
Gán: SHIFT STO X, di chuyển trỏ lên dòng biểu thức, ấn = Kết quả:
b/ Để P(x) Q(x) chia hết cho x-3 x=3 nghiệm P(x) Q(x) Ghi vào hình: X4+5X3-4X2+3X ấn =
-Gán: SHIFT STO X, di chuyển trỏ lên dòng biểu thức ấn = đợc kết 189 => m=-189
T¬ng tù n=-168
1 1 1 4 - Đặt B(x) = 2x-1 B(1)=1; B(2)=3; B(3)=5; B(4)=7
=> A(x)-B(x) cã nghiÖm 1; 2; 3; => A(x)-B(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4) <=> A(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+B(x) <=> A(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+2x-1 <=> A(x)=x4-10x3+35x2-50x+24
Tính máy: A(8)=7.6.5.4+2.8-1=855 A(9)=8.7.6.5+2.9-1=1697
1 1 1 5 a/ Tính máy
ấn: x1 x 7 3 x1 x 5 4 x1 x 3 5 x1 6 ab
c KÕt qu¶:6 181
1007
b/Ghi vào hình: 667
2008 ấn =, tiếp tôc Ên:
1
x 3 x1 95
1
x m¸y hiƯn 31
2 => a=3; b=2
1 1,5
1 1,5
6 Đặt A1=0,20072007 => 10000A1=2007,20072007 =2007+A1
=>9999A1=2007 => A1=
2007
9999 T¬ng tù, A2=
1
A ; A A
10 100
1
1 1 9999 99990 999900
A 223 223
A A A 2007 2007 2007
111
223.9999 123321
2007
Vậy A=123321 số tự nhiên
1 1
2 7 -Gọi số tiền lãi hàng tháng x đồng
-Số tiền gốc cuối tháng 1: a đồng -Số tiền lãi cuối tháng a.x đồng
-Số tiền gốc lãi cuối tháng 1: a+a.x = a( 1+x) đồng
-Số tiền gốc lãi cuối tháng lại tiền gốc đầu tháng 2, nhng hàng tháng ngời tiếp tục gửi a đồng nên đầu tháng số tiền gốc là: a.(1+x)+a= a
1 x a 1 x2 a 1 x2
(1 x) 1 x
đồng
-Số tiền lãi cuối tháng là: a 1 x2 x x đồng
1
(27)-Số tiền gốc lÃi cuối tháng lµ: a 1 x2
x +
2
a
1 x x x = a 1x 1 x a 1 x3 (1 x)
x x đồng
-Vì đầu tháng ngời tiếp tục gửi vào a đồng nên số tiền gốc đầu tháng là:
3 3 3
a a a
1 x (1 x) a x (1 x) x x
x x x đồng -Số tiền cuối tháng (cả gốc lãi):
a 1 x3 a 1 x3 x a 1 x3 (1 x) x x x đồng Tơng tự, đến cuối tháng thứ n số tiền gốc lãi là:
a 1 xn (1 x) x đồng
Với a=10.000.000 đồng, m=0,6%, n= 10 tháng số tiền ngời nhận đợc là: 10
10000000
1 0,006 (1 0,006)
0,006
Tính máy, ta đợc 103.360.118,8 đồng
1
1
8 a/ Quy trình bấm phím để tính un+1
34 SHIFT STO X 21 SHIFT STO Y
và lặp lại dÃy phím:
ALPHA SHIFT STO X ALPHA Y SHIFT STO Y
b/ u10 = 1597
u15=17711
u20 = 196418
1 1 1 9 - Gọi S S’ lần lợt diện tích tam giác ngoại tiếp tam giác nội tiếp đờng
trßn (O;R)
+ Đa đợc cơng thức tính diện tích tam giác ngoại tiếp đờng tròn (O;R) S=
2
3 3R
¸p dơng:Thay R=1,123cm ; S=3 3.1,1232 6,553018509
cm2
+Đa đợc cơng thức tính diện tích tam giác nội tiếp đờng tròn (O;R): S’=
2
3 R
4 ¸p dơng: Thay R=1,123 cm ; S’=
2
3
1,123 1,638254627cm
4
2 0,5
2 0,5 10
a/ KỴ AB’// víi BD, B’ thc tia CB B AB ABD 60f/ f
(so le trong)
f/ 0
B BA 180 120 60 ( kề bù) => ABB' đều=> AB=BB=AB=6,25 cm
Vì AB//BD nên: BD BC
AB'B'C => BD=
AB'.BC AB.BC AB.2AB
AB CB' CB BB' 2AB AB 3 Tính BD máy, ta đợc: BD4.166666667cm
b/ S ABD 1AB.sin ABD.BD 1AB.sin 60 AB0 1AB sin 602
2 3
: 2
ABD
1
S 6, 25 11, 27637245cm
3
1 1 kú thi giải toán máy tính casio
năm học 2005-2006 líp THCS
Thêi gian lµm bµi 150 phót
B'
B
C D
(28)Câu ( 10 điểm ) Thực phÐp tÝnh a) 08 2008200820 07 2007200720 200 197 17 14 14 11 11 399 63 35 15 3 3 3
32 2
A B1 22 33 4 9 10
b)A 200720082 vµ B55555666667777788888
c) 10 2007 A 20082008 , 20072007 , 10 B d) 0020072008 , 2008 020072008 , 2007 20072008 , 2006 D
Câu ( 10 điểm ) T×m x, y a, b, c, d…
a) 2008 2007:2 1 20
50 47
x b)
10 11 10
x x
c) 1004 : 2008 26950 99 98 3 2
x d)
3 1 1 1 364 2007 e d c b a
Câu ( 10 điểm )
a)T×m sè d cđa phÐp chia sau:
1)1357902468987654321 : 20072008 2)102007200708:111007 b)Chøng minh r»ng:
1)(2001200420032006)10 2)(77273 72008)400 c)Tìm chữ số tận số sau: 2007200820072008
d)Tìm hai chữ số tận số sau: 9999999
Câu (10 điểm ) Tìm ƯCLN BCNN cặp số sau:
(29)a) A5555222 vµ B2444333 b) 1 1 2007 2006 2008 2007
A vµ
1 1 2008 2007 2009 2008 B
c)
1 2008 2007 2006 2007 2008 ) 2008 ( ) ( 1
A B =
Câu ( 10 điểm ) Tính tổng phân số sau:
49 47 45 36 36 36
A ;
10000 1 16 1 1 1 B
c f f f f f
n
C3333333333 333 333.
C©u ( 10 ®iĨm ): Cho ®a thøc: P(x) x4a.x3bx2c.xd a)Tính giá trị đa thức P(x) x = -2 víi a = c = -2007 vµ b = d = 2008 b)Với giá trị d ®a thøc P(x) ( x -2 ) víi a = 2; b = -3; c =
c)T×m số d hệ số x2 phép chia đa thøc P(x) cho x – víi a = d = -2; b = c = 2.
d)Cho biÕt: 14 ) 4 ( 11 ) 3 ( 8 ) 2 ( 5 ) 1 ( P P P P
1)Tính P(5) đến P(10)
2)TÝnh: (8) (6) 2007 2008
1
P P
A
3)Tìm hệ số a, b, c, d, đa thức P(x) Câu ( 10 ®iĨm ):
Bài kiểm tra mơn Giải tốn máy tính Casio 22 em học sinh với thang điểm 90 có kết đợc thống kê nh sau
30 40 30 45 50 60 45 25 30 60 55
50 45 55 60 30 25 45 60 55 35 50
1.Lâp bảng tần số 2.Tính giá trị trung bình: X 3.Tính tổng giá trị:x 4.Tính : x2 5.Tính n. 6.Tính (n-1) 7.Tính 2n.
Câu (10 điểm ):
1)Một ngời gửi vào ngân hàng số tiền a Đô la với lãi suất kép m% Biết ng ời khơng rút tiền lãi Hỏi sau n tháng ngời nhận đợc tiền gốc lãi áp dụng số: a = 10.000 Đô la, m = 0,8%, n = 24
2)Một ngời hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền a đồng với lãi suất m% tháng Biết ngời khơng rút tiền lãi Hỏi cuối tháng thứ n ngời nhận đợc tiền gốc lãi áp dụng số: a = 10.000 Đô la, m = 0,8%, n = 24
3.Theo di chúc, bốn ngời đợc hởng số tiền 9902490255 đồng chia theo tỷ lệ nh sau: Ngời thứ ngời thứ hai 2: 3; Ngời thứ hai ngời thứ ba 4: 5; Ngời thứ ba ngời thứ t 6: Hỏi ngời nhận đợc số tiền ?
4.Một ngời sử dụng Máy vi tính có giá trị ban đầu 12.000.000 đồng Sau năm giá trị Máy vi tính giảm 20% so với nm trc ú
a)Tính giá trị Máy vi tính sau năm
(30)hng dn chm chn
Đề bài Kết quả Điểm
Bài Tìm ớc số chung lớn Bội sè chung nhá nhÊt cña hai sè 12705, 26565
USCLN: 1155 BSCNN: 292215
1.0 đ 1.0 đ Bài 2: Tìm tất số tự nhiên có dạng 1ab = a3+b3+1
Với số nguyên a,b a , b 153 = 53 + 33 +1
2đ Bài Tính giá trị biểu thức: C=
xyz z y yz x z x xyz z x yz x y x 2 2 2 2 Víi x=0,52 , y=1,23, z=2,123
C = 0.041682 2đ
Bài 4: T×m x biÕt: 1321
33 , 41 13 ) , 22 , ( ) 43 , 11 , 42 , ( x
x = - 7836,106032 3đ
Bài 5:
Tìm nghiệm gần phơng trình 3x3+2,435x2+4,29x+0,58=0 x = 0,145 3
Bài 6: Tìm nghiệm phơng trình:
29 10 2
x x x
x x =0,20 2đ
Bài Cho dÃy số: xn+1 =
n n x x
Víi n Víi x1= cos
12 5
tÝnh x50
x20 =2,449490 2®
Bài 8: Cho dÃy số Un , Tìm U10000 víi U1 = 5;
f f f f f f f f f so can n n U
U2 5 5; ; 5 5
2,791288 2®
Bài Tính tỷ lệ diện tính phần A D đợc tơ đậm phần cũn li
(không tô) bên trong, biết Tỉ lƯ lµ: 3,046533
tam giác tam giỏc u
ABCD hình chữ nhật 2®
B C
Chú ý: Kết ghi vào phải có đủ chữ số sau dấu phấy, từ chữ số thứ (sau dấu phẩy) trở đi cứ sai chữ số trừ 0.5 điểm.
thi chän häc sinh giái líp THcs
giảI tốn máy tính casio Năm học 2004-2005 hng dn chm l
Bài ) Tìm íc sè chung lín nhÊt vµ Béi sè chung nhá nhÊt cña hai
sè 82467, 2119887 USCLN: 4851BSCNN: 36.038.079 1.0đ1.0đ Bài 2: Tìm tất số tự nhiên có dạng 4ab = 43+ a3+b3
Với sè nguyªn a,b 0<= a<=9 , 0<= b <=9 407 = 43 + 03 +73
(31)Bµi Tính giá trị biểu thức: C= 2 2 2 3 2 2 z y yz x z x z x yz x y x
Víi x=0,252, y=3,23, z=0,123
C = 0.276195 2 đ
Bài 4: Tìm x biết: 1521
33 , 41 13 ) , 22 , ( ) 43 , 11 , 42 , ( x
x = - 9023,505769 3 ®
Bµi 5:
Tìm nghiệm gần phơng trình 3x3+2,735x2+4,49x+0,98=0 x = 0,245 3 đ
Bài 6: Tìm nghiệm phơng trình:
5 50 10 2
x x x
x x =0,25 2®
Bµi Cho d·y sè: xn+1 =
n n x x
Víi n Víi x1= cos
2
tính x50
x50 =1.192582 2 đ
Bài 8: Cho d·y sè Un , t×m U10000 víi U1 = 3;
f f f f f f f f f so can n n U
U2 3 3; ; 3 3
2,302776 2®
Bài Tính tỷ lệ diện tính phần A D đợc tơ đậm phần cịn li
(không tô) bên trong, biết Tỉ lệ lµ: 0.328242
tam giác tam giác u
ABCD hình chữ nhật 2®
B C
Chú ý: Kết ghi vào phải có đủ chữ số sau dấu phấy, từ chữ số thứ (sau dấu phẩy) trở sai một chữ số trừ 0.5 im.
Kiểm tra 120 phút
Môn: Giải toán máy tính CASIO Ngày tháng 11 năm 2007
Bài Nội dung Đáp số
1
Tìm x biết: (viết kết dới dạng phân số)
2 4 1
x x
2 BiÕt b a 1 1 17 15
(32)TÝnh : D = 0,3(4) + 1,(62) : 14
1
7 2 3 : 90
11 0,8(5) 11
4
Cho biÕt a 13,11;b 11,05;c 20, 04 Tính giá trị biÓu thøc M biÕt r»ng:
M = (a2 – bc)2 + (b2 – ca)2 + (c2 – ab)2 + (ab + bc + ca)2
5
Khi tìm nghiệm gần phơng trình:
x6 – 5x3 + x2 = 27 theo phơng pháp lặp; học sinh nêu điều kiện …
(1) tìm giá trị x = thoả mãn điều kiện (1) Hãy viết lại cho rõ điều kiện (1) viết quy trình bấm phím để tìm nghiệm gần đúng; từ tìm nghiệm gần (Nghiệm gần lấy xác đến chữ số thập phân)
6
Tø gi¸c ABCD cã diƯn tÝch b»ng 852, 8455 m2
BiÕt BA + AC + CD = 82,6 m
Tính độ dài đờng chéo AC, BD tứ giác
Cho Tam gi¸c ABC vu«ng ë C (AC < BC)
Cạnh huyền AB = 27,599 cm, đờng cao CH = 12,738cm a) Tính độ dài AH, BH
b) Gọi M, N theo thứ tự hình chiếu cđa H trªn AC, BC TÝnh diƯn tÝch S cđa tø gi¸c CMHN
8
Cho d·y sè:
n n
n
U
2
5
1 víi n = 1; 2; …
a) Tính số hạng dÃy
b) Lập cơng thức truy hồi để tính Un+2 theo Un+1 Un