HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC& PH ƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Tiết PPCT: 01; 02; 03 Ngày soạn: 04-9-2009 CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A- MỤC TIÊU : 1) Kiến thức : - HS hiểu được trong các định nghĩa hàm số lượng giác thì biến x là số thực được đo bằng radian (không phải số đo độ) - Hiểu được tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số lượng giác. - Biết dựa vào trục sin, trục côsin, trục tang và trục côtang đên đường tròn lượng giác để khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác. 2) Kỹ năng : - Giúp HS nhận biết hình dạng và vẽ đồ thị của một số hàm số lượng giác - Rèn luyện kỹ năng tìm TXĐ, TGT của các hàm số lượng giác. 3) Thái độ : - Rèn luyện tính chính xác khoa học, tính tư duy lôgic trong học tập và suy nghĩ. B- CHUẨN BỊ : 1) Giáo viên : - Bảng vẽ sẵn đồ thị của các hàm số lượng giác. (Vẽ đơn vị trên các trục bằng nhau). 2) Học sinh : - Xem kỹ trước nội dung bài học ở nhà. C- HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : Tiết 01: Hoạt động 1: Nắm các khái niệm hàm số y=sinx và y=cosx . HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS + Cho HS xem hình vẽ + Rút ra định nghĩa hàm số sin và côsin (SGK). + Hãy nêu lại định nghĩa hàm số đã học ở lớp 10 ? Hàm số f xác định trên D là một quy tắc cho ứng với mỗi số thực x thuộc D với một và chỉ một số thực y mà ta kí hiệu là f(x) + Hãy chỉ ra những đoạn thẳng có độ dài đại số bằng sin x, cos x ? cos , sinOH x OK x= = . + Nhận xét gì về mỗi số thực x đo bằng rađian với sin x Mỗi số thực x đo bằng rađian tương ứng với một số thực sinx (hoặc cosx) Hoạt động 2: Khảo sát tính chẵn lẻ và tính tuần hoàn của hàm số sin và côsin. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS + Hãy viết lại công thức cung (góc) đối của các giá trị lượng giác? + HS thảo luận theo nhóm, đại diện mỗi nhóm trình bày ý kiến trong nhóm của mình. Trường THPT Quỳnh Lưu I - Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao – PMQ Trang: Trường THPT Quỳnh Lưu I - Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao – PMQ Trang: 1 1 O A' K x H sin cos M sin( ) sin cos( ) cos x x x x • − = − • − = + Từ những công thức trên hãy cho biết tính chẵn, lẻ của hàm số sin và côsin? + Một hàm số được gọi là tuần hoàn nếu nó có tính chất ( ) ( )f x T f x+ = Số dương T nhỏ nhất thoả mãn tính chất trên gọi là chu kì của hàm số. + Đồ thị của hàm số tuần hoàn trên mỗi chu kì hoàn toàn giống hệt nhau.Do đó khi khảo sát hàm số tuần hoàn ta chỉ cần khảo sát và vẽ đồ thị trên một chu kì của nó rồi sau đó suy ra đồ thị trên những chu kì còn lại + Kiểm tra xem các hàm sin và côsin có tính chất của hàm số tuần hoàn không ? + Tìm xem chu kì các hàm sin và côsin là bao nhiêu? + Từ tính chất ( ) ( )f x T f x+ = có nhận xét gì về đồ thị của hàm số tuần hoàn sau mỗi chu kì của nó? Hoạt động 3: Khảo sát sự biến thiên và đồ thị của các hàm sin và côsin. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS + Vì hàm số côsin tuần hoàn với chu kì 2π nên ta chỉ cần khảo sát trên một chu kì nào đó có độ dài 2π mà thôi, chẳng hạn: [0; 2π]. Chú ý: Vì hàm số côsin là hàm chẵn nên đồ thị của nó đối xứng qua trục Oy nên ta có thể chỉ cần khảo sát trên một nửa chu kì [0; π] rồi suy ra đồ thị trên nửa chu kì còn lại. + Xem hình vẽ, hãy cho biết khi cung x thay đổi từ 0 đến π thì hình chiếu H của điểm M thay đổi như thế nào? Vậy độ dài đại số của đoạn OH thay đổi ra sao? + Khi cung x thay đổi từ 0 đến π thì điểm H thay đổi từ vị trí điểm A đến vị trí điểm A’. Vậy OH thay đổi từ 1 đến –1. Nên hàm số côsin nghịch biến trong khoảng (0; π). + Xét tương tự trên khoảng (π; 2π), hàm số côsin đồng biến từ đó ta có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số cosy x= . + Áp dụng chú ý này ta có thể khảo sát hàm số sin trên nửa chu kì sau đó suy ra đồ thị của hàm số sin trên nửa chu kì còn lại như thế nào? Trên [0; π] dựa vào hình vẽ ta thấy điểm ngọn M của cung x thay đổi như thế nào? Vậy hình chiếu của nó trên trục sin là K thay đổi ra sao? + Vậy trên khoảng (0; π) hàm số sin biến thiên như thế nào? Hàm số sin đồng biến trên khoảng 0; 2 π    ÷   và nghịch Trường THPT Quỳnh Lưu I - Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao – PMQ Trang: Trường THPT Quỳnh Lưu I - Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao – PMQ Trang: 2 2 sin cos O H M H M H M H M H M H M sin cos O H H H H HH M M M M M M 2π –1 1 0 1 0 π 3π 2 0 π 2 y x O π 2 − 2π π 2 π 1 – 1 x y biến trên khoảng ; 2 π π    ÷   Đồ thị của hàm số sin: Tiết 02: Hoạt động 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm tang và côtang. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Tương tự như hàm sin và côsin, hàm số tang và côtang là các hàm số tuần hoàn với chu kì bao nhiêu? + Xét trên một chu kì nào đó của nó chẳng hạn: ; 2 2 π π   −  ÷   . Hãy quan sát hình vẽ và cho biết tính đồng biến, nghịch biến của hàm số tang. + Khi cung x thay đổi từ 2 π − đến 2 π thì điểm T thay đổi nhứ thế nào? Vậy độ dài đại số của đoạn AT nhận giá trị ra sao? Độ dài đại số của đoạn AT nhận các giá trị thay đổi từ −∞ đến +∞ + Hàm số tany x = đồng biến trên ; 2 2 π π   −  ÷   Bảng biến thiên: Đồ thị của hàm số: tany x= Hoạt động 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số côtang. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Trường THPT Quỳnh Lưu I - Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao – PMQ Trang: Trường THPT Quỳnh Lưu I - Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao – PMQ Trang: 3 3 K K K sin cos O M M MM M M 1 0 0 0 –1 π π 2 0 π 2 −π y x 1 −1 y x O T T M M M M O sin tan cos T T π 2 − π 2 +∞ −∞ y 1 3 2 − π 2 − π 4 2 π π 3 2 π y x + Hàm số côtang tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu? + Vậy ta có thể chọn một chu kì nào đó của nó để khảo sát, chẳng hạn (0; ) π . + Hãy xem hình vẽ và cho biết khi cung x thay đổi từ 0 đến π thì độ dài đại số của đoạn BS thay đổi như thế nào? Bảng biến thiên của hàm số coty x = Đồ thị của hàm số coty x = Hoạt động 3: Bảng tổng kết. Hàm số TXĐ TGT Chu kỳ Tính chẵn lẻ Sự biến thiên sin=y x R [–1; 1] 2 π lẻ Tăng trên: 2 ; 2 2 2   − + +  ÷   k k π π π π Giảm trên: 3 2 ; 2 2 2   + +  ÷   k k π π π π cos=y x R [–1; 1] 2 π chẵn Tăng trên: ( ) 2 ; 2− + k k π π π Giảm trên: ( ) 2 ; 2+k k π π π tan=y x 2 ≠ +x k π π ( ; )−∞ +∞ π lẻ Tăng trên các khoảng xác định. cot=y x ≠x k π ( ; )−∞ +∞ π lẻ Giảm trên các khoảng xác định. Tiết 03 Hoạt động 1: Bài tập xác định chu kì của hàm số tuần hoàn. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS + Hướng dẫn HS làm các ví dụ. Bài 1: Xác định chu kì của các hàm số sau: 1) ( ) sin 2y f x x= = . 2) ( ) cos 3 x y g x= = 3) ( ) tany h x x= = + Hoạt động cá nhân, giải các ví dụ vào vở sau đó lên bảng trình bày. 1) Ta có: [ ] ( 2 ) sin 2( 2 )f x k x k π π + = + = ( ) sin 2 4 sin 2 ( )x k x f x π = + = = Vậy hàm số ( ) sin 2y f x x= = tuần hoàn. Gọi T là số dương nhỏ nhất thoả mãn tính chất trên, tức là: ( ) ( ) sin[2( )] sin 2f x T f x x T x+ = ⇔ + = Vậy 2 2T k T k π π = ⇔ = Vì T là số dương nhỏ nhất nên ta chọn k = 1. Vậy chu kì của hàm số này là: T = π. 2) Hàm số: ( ) cos 3 x y g x= = là hàm số tuần hoàn với Trường THPT Quỳnh Lưu I - Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao – PMQ Trang: Trường THPT Quỳnh Lưu I - Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao – PMQ Trang: 4 4 O S S SSSS M M M M cot sin cos π 2 π 2 − + ∞ −∞ y x π 2 x 2π − 2π O π π − y chu kì 6π. 3) Hàm số: ( ) tany h x x= = là hàm số tuần hoàn chu kì π. Hoạt động 2: Vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS + Hướng dẫn HS làm các ví dụ. Bài 2: Vẽ đồ thị các hàm số tuần hoàn. 4) 2cos2y x= 5) siny x= Đồ thị hàm số: siny x= Đồ thị hàm số: 2cos2y x= Hoạt động 3: Tìm tập xác định, tập giá trị của các hàm số lượng giác. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS + Hướng dẫn HS làm các ví dụ. Tìm TXĐ của các hàm số sau: a) 2 cos 1 x y x = − b) tan 3 x y = c) cot 2y x= d) cos 1y x= + e) 2 2 3 sin cos y x x = − Tìm TGT của các hàm số sau: a) 3 2 siny x= − Giải: a) Hàm số xác định 1 0 1x x⇔ − ≠ ⇔ ≠ . Vậy TXĐ: D = { } \ 1R\ b) Hàm số xác định 2 3 2 x k π π ⇔ ≠ + 3 6 ( ) 2 x k k π π ⇔ ≠ + ∈Z Vậy TXĐ: D = 3 6 ( ) 2 x x k k π π   ∈ ≠ + ∈     x R\ Z e) Hàm số xác định 2 2 sin cosx x⇔ ≠ 2 2 2 1 cos cos 1 cos 2 2 cos 2 ( ) 4 x x x x x k k π π ⇔ − ≠ ⇔ ≠ ⇔ ≠ ± ⇔ ≠ ± + ∈ Z Giải: a) Ta có: 0 sin 1x≤ ≤ Trường THPT Quỳnh Lưu I - Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao – PMQ Trang: Trường THPT Quỳnh Lưu I - Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao – PMQ Trang: 5 5 π − π x y 1 M x y 2 2 − π 2 π b) cos cos 3 y x x π   = + −  ÷   c) 2 2 5 2cos .siny x x= − 2 2 sin 0 1 3 2 sin 3 x x ⇒ − ≤ − ≤ ⇒ ≤ − ≤ Vậy TGT của hàm số này là: [1; 3] b) Ta có: cos cos 3 y x x π   = + −  ÷   2cos cos 6 6 3 cos 6 x x π π π   = −  ÷     = −  ÷   3 3y⇒ − ≤ ≤ Vậy TGT của hàm số này là: 3; 3   −   R ÚT KINH NGHIỆM: Trường THPT Quỳnh Lưu I - Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao – PMQ Trang: Trường THPT Quỳnh Lưu I - Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao – PMQ Trang: 6 6 Ngày soạn: 04-9-2009 Tiết PPCT 04 LUYỆN TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I. Mục tiêu: • Giúp học sinh hiểu rằng trong định nghĩa các hàm số lượng giác y = sinx, y = cosx là số thực và là số đo rađian (không phải số đo độ) của góc (cung) lượng giác; • Hiểu tính chất chẵn-lẻ, tính chất tuần hoàn của các hàm số lượng giác; tập xác định và tập giá trị của các hàm số đó. • Biết dựa vào trục sin, trục cosin gắn với đường tròn lượng giác để khảo sát sự biến thiên của các hàm số tương ứng rồi thể hiện sự biến thiên đó trên đồ thị. II. Nội dung: A. Củng cố kiến thức: Hàm số y = sinx Hàm số y = cosx • Có tập xác định là R; • Có tập giá trị là [-1; 1]; • Là hàm số lẻ; • Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2 π ; • Đồng biến trên mỗi khoảng ( - 2 π + k2 π ; 2 π + k2 π ) k ∈ Z và nghịch biến trên mỗi khoảng (- 2 π + k2 π ; 2 3 π +k2 π ), k ∈ Z. • Có đồ thị là một đường hình sin. -5 5 4 2 -2 y f x ( ) = sin x ( ) π 2 f x ( ) = tan x ( ) - π π 3 π 2 - π 2 -3 π 2 x y O • Có tập xác định là R; • Có tập giá trị là [-1; 1]; • Là hàm số chẵn; • Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2 π ; • Đồng biến trên mỗi khoảng (- π + k2 π ; π + k2 π ) k ∈ Z và nghịch biến trên mỗi khoảng ( k2 π ; π +k2 π ), k ∈ Z. • Có đồ thị là một đường hình sin. -5 5 4 2 -2 y g x ( ) = cos x ( ) f x ( ) = sin x ( ) π 2 f x ( ) = tan x ( ) - π π 3 π 2 - π 2 -3 π 2 x y O Hàm số y = tanx Hàm số y = cotx • Có tập xác định là D 1 = R\ { 2 π +k π |k ∈ Z} • Có tập giá trị là R. • Là hàm số lẻ. • Là hàm số tuần hoàn với chu kì π . • Đồng biến trên khoảng (- 2 π +k2 π ; 2 π +k2 π ), k ∈ Z. • Có đồ thị nhận mỗi đường thẳng x= 2 π • Có tập xác định là D 2 = R\ {k π |k ∈ Z} • Có tập giá trị là R. • Là hàm số lẻ. • Là hàm số tuần hoàn với chu kì π . • Nghịch biến trên khoảng (k π ; π +k π ), k ∈ Z • Có đồ thị nhận mỗi đường thẳng Trường THPT Quỳnh Lưu I - Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao – PMQ Trang: Trường THPT Quỳnh Lưu I - Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao – PMQ Trang: 7 7 +k2 π (k ∈ Z) làm một đường tiệm cận. 2 -2 -4 -5 5 π 2 - π 2 3 π 2 - 3 π 2 π - π f x ( ) = tan x ( ) O x D • x = k π (k ∈ Z) làm một đường tiệm cận. 4 2 -2 -5 5 j h x ( ) = cos x ( ) sin x ( ) -3 π 2 π 2 - π 2 3 π 2 π - π f x ( ) = tan x ( ) O y x D HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS + Trình bày định nghĩa và các tính chất cơ bản của hàm số tuần hoàn? + Trên hình bên là đồ thị của mật hàm số tuần hoàn. Hãy chỉ ra chu kỳ của hàm số đó? + HS lên bảng trình bày: Hàm số ( )y f x= xác định trên D gọi là hàm số tuần hoàn nếu: tồn tại một số dương T sao cho: x•∀ ∈ D x T⇒ ± ∈ D ( ) ( )f x T f x• + = Số dương T nhỏ nhất trong các số nêu trên gọi là chu kỳ. Đồ thị hàm số tuần hoàn trên mỗi chu kỳ là giống nhau. B. Bài tập: 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: a) Hàm số y = cosx trên đoạn [- 2 π ; 2 π ] b) Hàm số y = sinx trên đoạn [- 2 π ; 0] c) Hàm số y = sinx trên đoạn [- 2 π ; - 3 π ] Giải: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Giáo viên 3 nhóm làm 3 câu. a) Dựa vào đồ thị của hàm số y = cosx để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. Giá trị lớn nhất của hàm số là 1 tại x = 0 Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0 tại x = 2 π hoặc x = - 2 π Trường THPT Quỳnh Lưu I - Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao – PMQ Trang: Trường THPT Quỳnh Lưu I - Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao – PMQ Trang: 8 8 x 0 +T x 0 T y x Giáo viên gọi đại diện học sinh lên trình bày bài làm của mình. Giáo viên tổng kết bài. b) Dựa vào đồ thị của hàm số y = sinx để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. Giá trị lớn nhất của hàm số là 0 tại x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là -1 tại x = - 2 π c) Dựa vào đồ thị của hàm số y = cosx để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. Giá trị lớn nhất của hàm số là 2 3 tại x = 3 π − Giá trị nhỏ nhất của hàm số là -1 tại x = 2 π hoặc x = - 2 π 2. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau : a) y = sin 3 x – 3 sinx b) y = x xx cot3 sin2tan + c) y = 2sinx + cosx Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh a) TXĐ : D = R • D là tập có tính đối xứng. • =−−−=−∈∀ )sin(3)(sin)(, 3 xxxfRx = -(sin 3 x – 3 sinx) = f(x) Vậy f(x) là hàm số lẻ trên R. b)TXĐ : D = { 2 / π k xRx ≠∈ } • D là tập đối xứng. • )( )cot(3 )sin(2)tan( )(, xf x xx xfDx = − −+− =−∈∀ vậy hàm số chẵn trên D. c) TXĐ : R • f( 2 23 ) 4 = π ; • f(- 2 2 ) 4 − = π Trường THPT Quỳnh Lưu I - Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao – PMQ Trang: Trường THPT Quỳnh Lưu I - Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao – PMQ Trang: 9 9 Ta có f( ) 4 () 4 ππ − ≠ + − f . Vậy hàm số đã cho không chẵn không lẻ. 3. Phép đối xứng qua tâm I ( 2 π ; 0) biến đồ thị của mỗi hàm số sau thành đồ thị của hàm số nào? a) y = sinx b) y = cosx c) y = sin 2 x Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H? Hãy nêu biểu thức toạ độ trung điểm I là trung điểm của MM’? Gợi ý: Điểm đối xứng của điểm M(x; y) qua điểm I( 2 π ; 0) là điểm M’(x’; y’):    −= −= yy xx π π ' ' ⇔    −= −= ' ' yy xx π π Thay vào hàm số ta có đồ thị cần tìm là: b) y = - sinx c) y = - cos2x d) y = - cos 2 x 4. a) Chứng minh rằng hàm số y = tanx đồng biến trên mọi khoảng (a; b) nằm trong tập xác định D 1 của nó? b) Có phải trên bất cứ khoảng nào hàm số y = tanx đồng biến thì hàm số y = cotx nghịch biến? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gợi ý: Vì (a; b) ⊂ D 1 nên không có số π π k + 2 thuộc (a; b). Vậy có số nguyên l để (a; b) ⊂ ( π π l + 2 ; π π )1( 2 ++ l ); hàm số y = tanx đồng biến trên khoảng này nên nó đồng biến trên khoảng (a; b) b) Hàm số y = tanx đồng biến trên khoảng (- 2 π 2 π ), nhưng khoảng này không nằm trong tập xác Trường THPT Quỳnh Lưu I - Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao – PMQ Trang: Trường THPT Quỳnh Lưu I - Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao – PMQ Trang: 10 10 [...]... tan x = m HOT NG CA GV HOT NG CA HS + Tp giỏ tr ca hm s y = tan x l gỡ? + Tp giỏ tr ca hm s y = tan x l (; + ) + Vy cú nhn xột gỡ v nghim ca phng trỡnh tan x = m ? + Vy khi cho m bt kỡ giỏ tr no thỡ phng trỡnh tan x = m luụn cú nghim + Hng dn HS cỏch tỡm nghim ca phng trỡnh tan x = m Vớ d: Gii cỏc phng trỡnh sau: + sin B T M A' tan O cos A 1) tan x = 3 2) tan x = 1 x = tan 2 x + ữ 2 6 4) tan... tan 2cot x 3 = 0 ri biu t = sin x, t = cot 3x hoc din cỏc nghim trờn ng trũn lng giỏc * Chỳ ý: Ta cú th t cng cú th gii trc tip theo sin x, cot 3 x Tuy sin x.cos x 0 sin 2 x 0 x k nhiờn khi t t = sin , t = cos thỡ cn cú iu Gii: K: 2 kin: t 1 5 tan 2cot x 3 = 0 2 sin tan 5 tan x 3 = 0 tan x + T1 M N' AT1 = 1 O M' 4 5 tan 2 x 3tan x 2 = 0 cos A 2 arctan ữ 5 AT2 = N 2 5 tan... x.cot x = 1 cot x = 1 ) tan x Bm: ữ 2 = 3 = = 3 Hot ng 4: Thc hnh chuyn i n v o t sang rad v ngc li HOT NG CA GV HOT NG CA HS Vớ d i 600 sang radian: 1- Bm MODE MODE chn DEG + HS thc hnh chuyn i 200, 360, 780 , sang rad 2- Bm SHITF DRG 2 = Kt qu hin lờn mn hỡnh l s o bng rad ca 600 Vớ d i 5 radian sang : 3 1- Bm MODE MODE chn RAD + HS thc hnh chuyn i 3 3 , , 1, 2 4 2, sang 2- Bm SHITF DRG 1 = Kt... S & GT 11 Nõng cao PMQ Trang: 22 2) Gii phng trỡnh tan x = 1240 1- Bm MODE MODE chn DEG 2- SHIFT TAN-1(1240) = Kt qu tỡm dc l mt nghim (o bng ) ca phng trỡnh tan x = 1240 Hot ng 3: HS thc hnh tỡm nghim ca phng trỡnh HOT NG CA GV 3 1) Gii phng trỡnh: y = cot 2 x ữ = 3 3 1- Bm: tan -1 2- Bm: + 3- HOT NG CA HS + Trong mỏy tớnh khụng cú nỳt cot vy ta phi lm th no tớnh cot? (Dựng cụng thc tan x.cot... hỡnh l s o bng ca 5 radian 3 Bài tập về nhà: 16-22 ( trang 29;30 - SGK ) D- CNG C, DN Dề: - Dn HS v nh tp gii thờm cỏc bi toỏn phng trỡnh lng giỏc bng mỏy tớnh CASIO - Luyn tp vic chuyn i gia hai n v o gúc v cung l v rad bng mỏy tớnh - Xem trc ni dung bi hc tit sau: Mt s dng phng trỡnh lng giỏc n gin Trng THPT Qunh Lu I - Giỏo ỏn S & GT 11 Nõng cao PMQ Trang: 23 Tit PPCT: 10; 11 Ngy son: 22-9-2009... phơng trình lợng 6t2 - 2 5 t + 2 = 0 giác Phơng trình này có = - 7 < 0 nên vô nghiệm Vậy phơng trình đã cho vô nghiệm Bài tập về nhà: 30 ( trang 41 - SGK ) Hớng dẫn bài tập: Bài tập 5: a) Điều kiện tgxtg2x 0 và cosxcos2x 0 Trng THPT Qunh Lu I - Giỏo ỏn S & GT 11 Nõng cao PMQ Trang: 29 b) sin4x + cos4x = ( sin2x + cos2x )2 - 2sin2xcos2x = 1 =1- 1 2 sin 2x 2 1 1 3 1 ì ( 1 - cos4x ) = - cos4x 2 2... 4sin 2 x 5sin x.cos x 6cos 2 x = 0 (1) Gii: Ta thy cos x = 0 sin x = 1 khụng l nghim ca phng trỡnh Xột cos x 0 , chia hai v cho cos 2 x 0 , ta c: (1) tan 2 x 5 tan x 6 = 0 x = arctan 2 + k tan x = 2 x = arctan 3 + k ( k Z) tan x = 3 4ữ 4 - Kim tra xem cos x = 0 cú phi l nghim ca phng trỡnh hay khụng Nu l nghim thỡ nhn, sau ú xột cos x 0 ri chia hai v cho cos x + Ngoi cỏch... cos = m, tan = m hoc cot = m thỡ ta cú th biu din nghim ca cỏc phng trỡnh lng giỏc ú nh sau: + HS thc hnh tỡm cỏc gúc sau ( o bng radian) bng mỏy tớnh b tỳi CASIO x = arcsin m + k 2 sin x = m (k Z) x = arcsin m + k 2 x = arccos m + k 2 cos x = m ( k Z) x = arccos m + k 2 tan x = m x = arctan m + k (k Z) cot x = m x = arc cot m + k (k Z) 1 2 4 2) arccos ữ 5 3) arctan12 1) arcsin... MC TIấU: 1) Kin thc: Trng THPT Qunh Lu I - Giỏo ỏn S & GT 11 Nõng cao PMQ Trang: 21 - Giỳp HS cú th s dng mỏy tớnh cm tay CASIO tỡm nghim (gn ỳng) ca cỏc phng trỡnh lng giỏc - Tớnh c cỏc giỏ tr gúc cung lng giỏc (o bng rad hoc ) khi bit c sin, cos, tan hoc cot ca chỳng - Chuyn i c n v o t sang rad hoc ngc li 2) K nng: - Rốn k nng s dng nhanh v thnh tho mỏy tớnh CASIO tỡm nghim ca mt phng trỡnh... nghiệm với mọi giá trị của m Bài tập về nhà: - Đọc bài đọc thêm về Bất phơng trình lợng giác - Bài tập 32;33;35 ( trang 42 - SGK ) Ngy son: 24-9-2009 Tit PPCT 16;17 A - Mục tiêu: một số phơng trình lợng giác khác - Luyện kĩ năng giải phơng trình lợng giác cần đến biến đổi để đa về phơng trình cơ bản - Củng cố các công thức lợng giác B - Nội dung và mức độ: - Chữa các bài tập ra ở tiết 13,14,15 - . Lưu I - Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao – PMQ Trang: Trường THPT Quỳnh Lưu I - Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao – PMQ Trang: 11 11 lớn hơn hoặc bằng 1 2. Làm ở nhà các bài tập trong SGK từ bài 14 đến bài 22 trang 28 – 29 SGK. Trường THPT Quỳnh Lưu I - Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao – PMQ Trang: Trường THPT