Topik 24B-3

+ Nhaän xeùt veà tính taêng, giaûm cuûa daõy giaù trò cuûa bieán soá vaø daõy giaù trò töông öùng cuûa haøm soá - GV choát laïi vaán ñeà baèng caùch : + Ñöa ra baûng coù ghi ñaày ñuû c[r]

(1)

TUẦN 1

Chương I: CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA Tiết - §1 CĂN BẬC HAI

Ngày soạn:10/ 8/ 2010 Ngày dạy:… /… / 2010

I/ Mục tiêu

- Nắm định nghĩa, kí hiệu bậc hai số học số không âm - Biết liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số

II/ Chuẩn bị

- GV : Đồ dùng dạy học - HS : SGK, đồ dùng học tập III/ Tiến trình dạy học

Hoạt động thầy Hoạt động trò

Hoạt động : Kiểm tra

- Hãy nhắc lại định nghóa bậc hai

một số khơng âm học lớp - Học sinh đứng chỗ trả lời Hoạt động : Căn bậc hai

- GV nhắc lại bậc hai SGK - GV cho học sinh làm tập ?1 SGK

- GV lưu ý HS hai cách trả lời :

+ C1 : Chỉ dùng định nghóa bậc hai Ví dụ : Căn bậc hai –3 32 = (-3)2 = 9.

+C2 : Có dùng nhận xét bậc hai Ví dụ : bậc hai 32 = Mỗi số dương có hai bậc hai hai số đối nhau, nên – bậc hai - GV dẫn dắt từ lưu ý lời giải ?1 để giới thiệu định nghĩa bậc hai số học

- HS theo doõi SGK - HS lên bảng làm

Căn bậc hai –3 Căn bậc hai

9là 3và -

2

Căn bậc hai 0,25 0,5 – 0,5 Căn bậc hai 2và -

Định nghĩa : Với số dương a, số ađược gọi bậc hai số học a - Số được gọi ;là bậc hai số học 0.

- GV giới thiệu ví dụ – SGK - GV giới thiệu ý SGK  Chú ý : Với a ≥ 0, ta có :

Nếu x = athì x ≥ x2 = a.

(2)

Nếu x ≥ x2 = a x = a

- GV cho học sinh làm ?2 SGK

- GV giới thiệu thuật ngữ phép khai phương, lưu ý quan hệ khái niệm bậc hai học từ lớp với khái niệm bậc hai số học vừa giới thiệu yêu cầu HS làm ?3 để củng cố quan hệ

[?2]

a/ 49= 7, ≥ 72 = 49

b/ 64= 8, ≥ vaø 82 = 64

c/ 81= 9, ≥ 92 = 81

d/ 1, 21= 1,1, 1,1 ≥ 1,12 = 1,21 [?3]

a/ Căn bậc hai số học 64 8, nên bậc hai 64 –

b/ Căn bậc hai số học 81 9, nên bậc hai 64 –

c/ Căn bậc hai số học 1,21 1,1, nên bậc hai 64 1,1 – 1,1 Hoạt động : So sánh bậc hai số học

- GV nhắc lại kết biết từ lớp “ Với số a, b khơng âm, a < b a  b

” yêu cầu HS lấy ví dụ minh hoạ kết

- GV giới thiệu khẳng định SGK nêu định lí

- HS theo dõi bảng kết hợp SGK

Định Lí : Với hai số a b khơng âm, ta có a < b  a  b. - GV đặt vấn đề “ Ứng dụng định lí để so

sánh số “ , sau giới thiệu ví dụ SGK u cầu HS làm ?4 SGK

- GV đặt vấn đề giới thiệu ví dụ yêu cầu HS làm ?5 để củng cố kĩ thuật nêu ví dụ

?4

a/ 16 > 15 nên 16 15 Vậy > 15 b/ 11 > nên 11 Vậy 11> ?5

a/ = 1nên x > có nghĩa x  Với x 0, ta có x 1 x > Vậy x >

b/ = 9nên x < có nghĩa x Với x 0, ta có x 9 x < Vậy  x <

Hoạt động : Củng cố

- GV gọi HS lên bảng làm tập 1; 2a; 4b,d gọi HS đứng chỗ dùng máy tính bỏ túi giải tập (SGK – 6,7)

- Học sinh lên bảng làm

(3)

TUẦN 1

Tiết - §2.: CĂN THỨC BẬC HAI VAØ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 A



I/ Mục tiêu

- Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) A có kĩ thực điều biểu thức A khơng phức tạp

- Biết cách chứng minh định lí a a biết vận dụng đẳng thức A2 A để rút gọn biểu thức

- GV : Đồ dùng học tập, giáo án - HS : SGK, đồ dùng học tập III/ Tiến trình dạy học

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

- Hãy phát biểu định nghóa bậc hai số học, định lí so sánh bậc hai số học

- Bài tập 2a; 4ac (SGK – 6,7)

- HS lên bảng trả lời câu hỏi làm tập

Hoạt động : Căn thức bậc hai

- GV cho HS làm ?1, sau giới thiệu thuật ngữ thức bậc hai, biểu thức lấy - GV giới thiệu A có nghĩa ? Nêu ví dụ 1, có phân tích theo giới thiệu

?1 : Xét tam giác ABC vuông B, theo định lí Pi-ta-go, ta coù :

AB2 + BC2 = AC2 Suy : AB2 = 25 – x2 Do : AB = 25 x2



Tổng Quát :

+ Với A biểu thức đại số , người ta gọi Alà thức bậc hai A gọi biểu thức lấy hay biểu thức dấu

+ A xác định (hay có nghĩa) A lấy giá trị không âm. - Cho HS làm ?2 để củng cố cách tìm điều

kiện xác định

- HS lên bảng làm ?2 SGK

5 2x có nghóa – 2x   x  2,5

Hoạt động : Hằng dẳng thức A2 A 

- Cho HS làm tập ? - HS lên bảng làm ?3

a -2 -1

(4)

- Cho HS quan sát kết bảng nhận xét a2 và a

- GV giới thiệu định lí hướng dẫn chứng minh

Định lí : Với số a ta có a2 a  - GV trình bày ví dụ nêu ý nghĩa :

Khơng cần tính bậc hai mà tìm giá trị bậc hai

- GV trình bày câu a) ví dụ hướng dẫn HS làm câu cịn lại

- HS theo dõi kết hợp SGK

- HS theo dõi GV thực lên bảng làm



Chú ý : Một cách tổng quát, với A biểu thức ta có : A2 A , nghĩa : A2 = A A 

A2 = - A A  0 - GV giới thiệu câu a) yêu cầu HS làm câu b) ví dụ

- HS ý theo dõi lên bảng làm phần b)

Hoạt động : Củng cố - GV cho học sinh làm tập 7; ( SGK –

10)

- HS lên bảng làm Cả lớp giải để nhận xét kết giải bạn Hoạt động : Hướng dẫn nhà

- Học khái niệm, định lí học - BTVN : Các tập lại

(5)

TUẦN 2

Tiết 3: LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu

- Củng cố kiến thức học bậc hai - Rèn luyện kĩ làm toán thức II/ Chuẩn bị

- GV : Phiếu học tập, đồ dùng dạy học

- HS : Xem trước tập nhà, đồ dùng học tập III/ Tiến trình dạy học

- Nêu khái niệm thức bậc hai ? đẳng thức học ?

- HS lên bảng trả lời Hoạt động : luyện tập

- GV làm câu a) sau gọi học sinh lên bảng làm câu lại tập (SGK – 11)

a/ x2 = suy {x{ = Do x = x = -

- GV hướng dẫn gọi học sinh lên bảng giải chia lớp thành nhóm làm tập 10 ( SGK – 11)

- GV hướng dẫn học sinh làm tập 11,12 13 ( Mỗi làm câu lớp, câu lại cho HS làm nhà) cách chia lớp thành nhóm thảo luận phút cư đại diện lên giải

- GV ý học sinh thứ tự thực phép tốn : khai phương, nhân hay chia, tiếp cộng hay trừ, từ trái sang phải

1/ Baøi taäp

b/ x2 = {- { suy : {x { = Do : x = x = -

c/ 4x2 = suy {2x { = Do : x = ; x = -

d/ 9x2 = {-12 { Suy : {3x { = 12 Do : x = ; x = -

2/ Bài tập 10

a/  3 1 2  3 3  

b/ 4 3  3  3 1 2  3 1 3/ Bài tập 11

a/ 16 25  196: 49= 4.5 + 14 : = 22

d/ 32 42 9 16 25 5

    

4/ Bài tập 12

b/ 3x4có nghóa – 3x + 

suy x  43 d/ 1 x2

 ln có nghĩa + x2  với x

(6)

- GV cho HS làm câu a) d) tập 14 ( SGK – 11), trước giải yêu cầu HS nhắc lại đẳng thức có liên quan

a/ 2 a2 5

 = 2{a{ - = - 2a – ( Vì a  )

c/ 9a4 3a2

 = 3a2 + 3a2 = 6a2 6/ Bài tập 14

a/ x2 – = x 3 x 3 d/ x2 2 5x 5 x 52

   

Hoạt động : củng cố

- GV đặt câu hỏi với nội dung liên quan đến kiến thức bậc hai học

- Chú ý số sai sót thực phép tốn có chứa

- HS ý theo doõi

Hoạt động : Hướng dẫn nhà

- Xem lại định nghóa, khái niệm, định lí - Làm tập lại

- Xem

(7)

Tiết - §3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I/ Mục tiêu

- Nắm nội dung cách chứng minh định lí liên hệ phép nhân phép khai phương

- Có kĩ dùng quy tắc khai phương tích nhân bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

- GV : Giáo án, đồ dùng dạy học - HS : SGK, xem trước nhà III/ Tiến trình dạy học

- Phát biểu khái niệm thức bậc hai ?

- Bài tập 15 ( SGK – 11) - HS lên bảng trả lời làm tập + Bài tập 15 a/ x1 = 5; x2 = - 5

b/ x = 11 Hoạt động : Định lí

- GV giao cho HS làm tập ?1 SGK

- Sau thực xong ?2 GV yêu cầu HS khái quát kết liên hệ phép nhân phép khai phương

- HS lên bảng thực ?1 Ta có :

16 25 = 202 = 20; 16 . 25= 4.5 = 20. Vaäy : 16 25 = 16 25

- HS phát biểu khái qt Định lí : Với hai số a, b khơng âm, ta có a.b = a. b

- GV hướng dẫn HS chứng minh định lí với câu hỏi định hướng : Theo định nghĩa bậc hai số học, để chứng minh a b bậc hai số học a.b phải chứng minh ?

- GV nêu ý : Định lí mở rộng cho tích nhiều số không âm

- HS lên bảng chứng minh định lí hướng dẫn GV

Vì a  0, b  nên a bxác định không âm

Ta có ( a b)2 = ( a)2( b)2 = a.b

Vậy a blà bậc hai số học a.b, tức a.b = a b

Hoạt động : Aùp dụng

a/ Quy tắc khai phương tích

Muốn khai phương tích số khơng âm, ta khai phương số thừa số rồi nhân kết với

- Sau giới thiệu quy tắc khai phương tích GV hướng dẫn HS làm ví dụ

(8)

- GV chia lớp thành nhóm trao đổi phút sau cử đại diện lên bảng làm ?2

a/ 49 44 25 , = 49 1 44, 25

= 7.1,2.5 = 42

b/ 810 40 = 81 100 = 81 4 100

= 9.2.10 = 180

?2 a/ 0 16 64 225, , = 0,4 0,8 15 = 4,8 b/ 250 360 = 25 36 100 = 10 = 300

b/ Quy tắc nhân bậc hai

Muốn nhân bậc hai số không âm, ta nhân số dấu căn với khai phương kết đó.

- GV tổ chức cho HS làm ví dụ sau gọi HS lên bảng làm ?3 để củng cố

- GV giới thiệu ý SGK

- HS theo dõi GV thực -Ví dụ :

a/ 5 20 = 5 20 = 100 = 10 b/ 1 3, 52 10 = 1 52 10,

= 13 2 2 = 26 ?3.a/ 3 75 = 3 75 = 225 = 15

b/ 20 72 9, = 20 72 9 , =

2 36 49

= 4 36 49 = = 84

 Chú ý : Một cách tổng quát, với hai biểu thức A B khơng âm ta có A.B = A. B. * Đặc biệt, với biểu thức A khơng âm ta có  A2= A2 = A

- GV giới thiệu ví dụ (Lưu ý cách giải câu b)

- HS theo dõi GV thực mẫu ?4 a/ 3a2 12a = 3 12a a3 = 36a4 = 6a2  = 6a2

b/ 2 32a ab2 = 64a b2 2 = 8ab = 8ab (Do a, b không âm nên a.b  0) Hoạt động : Củng cố

- GV cho HS nhaéc lại định lí quy tắc 1/ Bài tập 17 ( SGK – 14)

a/ 0 09 64, = 0 09, 64= 0,3 = 2,4; b/ 24.72 = 24 72 = 22 - 7= 4.7 = 28

2/ Bài tập 18 (SGK – 14)

a/ 7 63 = 7 63 = 441= 21; d/ 2 7, 5 5, = 2 5, , = 20 25, = 4,5 3/ Bài tập 19 (SGK – 15): a/ 0 36, a2 = 0,6a = - 0,6a (vì a < 0)

Hoạt động : Hướng dẫn học nhà

(9)

TUAÀN 3

Tiết 5: LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu

- Oân tập định lí liên hệ phép nhân phép khai phương

- Củng cố kĩ dùng quy tắc khai phương tích nhân bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

- Phát biểu định lí quy tắc mối liên hệ phép nhân phép khai phương

- Bài tập 17bc, 18bc, 20 (SGK – 14,15)

- HS lên bảng trả lời làm tập

Hoạt động : Luyện tập

- GV cho HS chữa tập 21 để HS làm quen với dạng tập trắc nghiệm, Có thể cho HS nêu lí dẫn đến kết lại để tránh sai lầm

- GV cho HS lên bảng làm tập 22ab, dựa vào đẳng thức hiệu hai bình phương kết khai phương số phương quen thuộc

- GV hướng dẫn gọi HS lên bảng làm chia lớp thành nhóm làm để

1/ Bài tập 21 (SGK – 15) - Chọn (B)

2/ Bài tập 22 (SGK – 15) a/ 132 122

 = 13 12 13 12     = 1 25 =

b/ 172 82

 = 17 17 8     = 9 25 = 3.5 = 15 3/ Bài tập 24 (SGK – 15)

a/ 4 6 x 9x2

  = 2.(1 + 6x + 9x2)

(10)

so sánh kết Tại x = - 2 ta :

( - 2)2 = 38 - 12 2= 22,392 4/ Bài tập 25 (SGK – 16)

a/ 16x =  16x = 82  x = 4 d/ 4 1  x2 - =  1 – x =  1 – x =  x1 = - ; x2 = Hoạt động : Củng cố

- GV cho HS nhắc lại định lí quy tắc Hoạt động : Hướng dẫn học nhà

(11)

TUAÀN 3

Tiết - §4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VAØ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I/ Mục tiêu

- Nắm nội dung cách chứng minh định lí liên hệ phép chia phép khai phương

- Có kĩ dùng quy tắc khai phương thương chia hai bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

-Phát biểu định lí quy tắc mối liên hệ phép nhân phép khai phương

- Bài tập 27 (SGK – 16)

Hoạt động : Định lí

- Cho HS làm tập ?2 SGK

- Sau HS làm xong GV mở rộng phát biểu thành định lí

- HS lên bảng làm ?1 Tacó : 1625 = 4 2

5

      =

4 5

16

25 = 4 5

Vaäy : 1625 = 16

25

Định lí : Với hai số a khơng âm số b dương ta có ab = a b .

- GV hướng dẫn HS cách chứng minh định lí SGK

- HS theo dõi Hoạt động : Aùp dụng

(12)

a/ Quy tắc khai phương thương

Muốn khai phương thương , số a khơng âm, số b dương, ta lần lượt khai phương số a số b, lấy kết thứ chia cho kết thứ hai.

- Sau thực hiên ví dụ tập mẫu GV gọi HS lên bảng làm tập ?2 SGK

- HS lên bảng thực ?2.a/ 225256 = 225

256 = 15 16

b/ 0 0196, = 10000196 = 10014 = 0,14 b/ Quy tắc chia hai bậc hai

Muốn chia bậc hai hai số a không âm, số b dương, ta chia số a cho số b rồi khai phương kết

- Sau thực hiên ví dụ tập mẫu GV gọi HS lên bảng làm tập ?3 SGK

- GV tổng quát tính chất với A, B biểu thức

- HS lên bảng làm

?3 a/ 999111 = 999111 = 9 = b/ 11752 = 11752 = 49 = 49

 Chú ý : Một cách tổng quát, với biểu thức A không âm, biểu thức B dương ta có A

B = A B

- GV thực ví dụ sau gọi HS lên bảng làm tập ?4 SGK

- HS theo dõi GV thực sau lên bảng làm tập ?4

a/ 2 2 4

50

a b = 2 4

25

a b =2 2

5 a b

=

b/ 2 2

162

ab = 2 2

162

ab = 2

81 ab =

9 b a Hoạt động : Củng cố

- GV cho HS nhắc lại định lí quy tắc 1/ Bài taäp 28 (SGK – 18): b/ 214

25 = 64 25 =

8 5 d/

8 1 1 6 , , =

81 16 =

9 4

2/ Bài tập 29 (SGK – 19): d/ 63 55

2 3 =

5 5 3 5

2 3 2 3 =

3/ Bài tập 30 (SGK – 19 ): b/ 2y2. 4 2

4 x

y = 2y2

2

2 x

y = - 2y2

2

2 x

y = - x2y Hoạt động : Hướng dẫn học nhà

- Học kó định lí quy tắc Làm tập lại

2

2 5

ab neáu a



2

2 5 ab

(13)

TUAÀN 4

Tiết LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu

- Củng cố định lí liên hệ phép chia phép khai phương

- Rènù kĩ dùng quy tắc khai phương thương chia hai bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

- Phát biểu định lí quy tắc mối liên hệ phép chia phép khai phương

- Bài tập 28ab, 29bc, 30ab (SGK – 18,19)

- GV cho HS chữa tập 31, sau lưu ý học sinh kết : Khai phương hiệu hai số không âm a b không chắn hiệu khai phương số a với khai phương số b

- GV cho HS lên bảng làm dựa kết khai phương số phương quen thuộc

1/ Bài tập 31 (SGK – 19) a/ Ta coù 25 16 = 9 = 25 - 16 = – = Vaäy : 25 16 > 25 - 16

b/ Với hai số (a – b) b ,ta có a b b < a b + b hay a< a b + b

Suy : a - b < a b 2/ Bài tập 32 (SGK – 19) a/ 1 9 5 014

16 9 , = 16 925 49 01 , = 54.73.0,1 = 5 712,

b/ 1 44 21 44 4, ,  , , = 1 44 21 4,  ,  ,  = 144 81

100 100 = 12 10

9

10 = 1,08 c/ 1652 1242

164

 = 41 298

164

= 17 2 d/ 14922 7622

457 384

 = 225

(14)

- GV hướng dẫn gọi HS lên bảng làm chia lớp thành nhóm làm để so sánh kết

- GV ý HS bỏ dấu giá trị tuyện đối phải kiểm tra xem biểu thức dấu giá trị tuyệt đối theo điều kiện cho âm hay dương sau áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để bỏ dấu trị tuyệt đối thu gọn

3/ Bài tập 33 (SGK – 19)

a/ 2x - 50 =  2x = 50  x =

c/ 3x2 - 12 =

 x2 = 12

3  x

2 = 4  x2 =  x = 2; x = - 2

4/ Bài tập 34 (SGK – 19) a/ ab2

2 4

3

a b = ab

2

3 ab Do a < neân ab2 = - ab2

Neân ab2

2 4

3

a b = - ab

2

3

ab = - 3 c/ 9 12a2 4a2

b

  =  2

2

3 2a b

 = 2a 3

b

 

( Với a  - 1,5; b < 0)

- GV cho HS làm trả lời lớp , nhà ghi chi tiết cách giải - GV cho HS nhắc lại định lí quy tắc học

(15)

TUAÀN 4

Tiết - §5 BẢNG CĂN BẬC HAI – SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO

I/ Mục tiêu

Kiến thức: - Hiểu cấu tạo bảng bậc hai Biết cách sử dụng máy tính Kĩ năng: - Có kĩ tra bảng để tìm bậc hai số không âm

Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận việc sử dụng bảng, sư dụng máy tính

- GV : Bảng bậc hai - HS : SGK, bảng bậc hai

III/ Tiến trình dạy học

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ GHI BẢNG

Hoạt động : Oån định tổ chức - Kiểm tra

- Bài tập 32, 36 (SGK – 19 ) - HS lên bảng giải

Hoạt động : Giới thiệu bảng lượng giác

- GV giới thiệu bảng lượng giác SGK - HS theo dõi

Hoạt động : Cách dùng bảng lượng giác

- GV hướng dẫn học sinh cách tìm bậc hai số lớn nhỏ 100, thơng qua ví dụ SGK

a/ Tìm bậc hai số lớn nhỏ 100

Ví dụ : 1 68,  1,296

Kiểm tra lại máy tính

Ví dụ : 39 18,  6,259

Kiểm tra lại máy tính

- GV gọi HS lên bảng làm tập ?1 SGK b/ Tìm bậc hai số lớn 100

- GV giới thiệu cách tìm thơng qua ví dụ

- HS theo dõi GV trình bày

- HS lên bảng làm

?1 9 11,  3,108 ; 39 82,  6,311

- HS theo dõi GV thực N .8

1,6

. . .

1,296

N…1…8…

39,

(16)

SGK

Ví dụ : Tìm 1680 Ta biết : 1680 = 16,8 100

Do : 1680 = 16 8, 100 = 16 8, Mà 16 8,

Vaäy 1680  10 4,099  40,99

- GV gọi HS lên bảng làm tập ?2 SGK - Kiểm tra lại máy tính

c/ Tìm bậc hai số không âm nhỏ

- GV giới thiệu cách tìm thơng qua ví dụ SGK

- Kiểm tra lại máy tính Ví dụ : 0 00168,

Ta biết : 0,00168 = 1,68 : 10000 Do : 0 00168, = 1 68, : 10000  4,099 : 100  0,04099

- Sau GV giới thiệu ý SGK, cho HS thực ?3

- Kiểm tra lại máy tính

?2 911  30,18 ; 988  31,43

- HS theo dõi GV thực

?3 x1 0,6311 ; x2 - 0,6311

- Nhắc lại cách sử dụng bảng lượng giác - Bài tập 38, 39 SGK

- BTVN : Các tập lại - Xem

IV/ Rút kinh nghiệm

(17)

TUẦN 5

Tiết 9 - §6 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

Ngày soạn 25/ 8/ 2010 Ngày dạy:… /… / 2010

I/ Mục tiêu

Kiến thức: - Biết sở việc đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu

Kĩ năng: - Nắm kĩ đưa thừa số vào hay dấu

- Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận tính tốn

- GV : Giáo án, đồ dùng dạy học- HS : Oân lại kiến thức có liên quan

Hoạt động : n định tổ chức lớp - Kiểm tra

- Phát biểu định nghĩa bậc hai số học ? - Nêu mối liên hệ phép khai phương phép nhân, phép chia

- HS đứng chỗ trả lời

Hoạt động : Đưa thừa số dấu căn

- GV cho HS thực ?1 SGK dựa định lí khai phương tích định lí

2

a = a

- GV giới thiệu thuật ngữ “đưa thừa số dấu “ gắn với việc đưa thừa số a (trong ?1) thừa số (trong ví dụ 1) ngồi dấu

- GV giới thiệu ví dụ SGK, giới thiệu yêu cầu biến đổi biểu thức dấu dạng thích hợp Giải thích để HS hiểu thuật ngữ “căn thức đồng dạng “ không sâu, sau cho HS làm ?2

- Sau giới thiệu công thức tổng quát , GV hướng dẫn ví dụ cho HS làm ?3

- HS lên bảng thực

?1/ a b2 = a b = a b (a  0)

- HS theo dõi GV thực ví dụ làm ?2 ?2/

a/ + + 50 = + 2 + =

b/ + 27 - 45 +

= + 3 - + = - Một cách tổng quát :

Với hai biểu thức A, B mà B  0, ta có : A B2 = A B, tức : Nếu A  B  A B2 = A B

Neáu A  B  A B2 = - A B

(18)

a/ 28a b4 =  2 2

7 2a b = 2a2b

= 2a2b 7 (b  0)

b/ 72a b2 = 2.36a b2 = 6ab2 

= - 6ab2 2 (a < 0)

Hoạt động : Đưa thừa số vào dấu căn

- GV đặt vấn đề phép biến đổi ngược với phép biến đổi đưa thừa số dấn để giới thiệu phép biến đổi đưa thừa số vào dấu

- HS nghe GV giới thiệu

Với A  B  ta có A B = A B2

Với A  B  ta có A B = - A B2

- GV sau thực ví dụ cho HS làm ?4 –SGK

- GV giới thiệu ví dụ - SGK

- HS theo dõi làm ?4 ?4

a/ = 3 52 = 45.

b/ 1,2 = 1,2 52 = 7,2

c/ ab4 a =

ab42.a = a b3 (với a  0)

d/ -2ab2 5a = - 20a b3 (với a 0)

- HS theo dõi cách 1, cách hs tự đọc

- Nhắc lại công thức tổng quát 1/ Bài tập 43 – SGK

a/ 54 = 6; c/ 0,1 20000 = 0,1.200 = 20 2/ Bài tập 44 – SGK

a/ = 45 ; x

x = 2x ( x > 0) 3/ Baøi tập 45 – SGK

a/ Ta có : 12 = < 3 c/ Ta coù : 513 = 17

3 ; 1505 = = 18

3 Vaäy 513 < 1505 (vì 17

3 < 18

3 )

- Xem kĩ lại công thức - BTVN : Làm tập lại

(19)

……… ……… ……… ………

TUAÀN 5

Tiết 10, 11 - §7.BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

I/ Mục tiêu

Kiến thức : - Biết cách khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu Kĩ năng: - Bước đầu biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận tính tốn

II/ Chuẩn bò

- GV : Giáo án, đồ dùng dạy học - HS : Oân lại kiến thức học

Hoạt động : Oån định tổ chức lớp - Kiểm tra

- GV gọi HS lên bảng làm tập 43bd, 44b, 45bc – SGK

- GV nhận xét cho điểm

Hoạt động : Khử mẫu biểu thức lấy căn

- GV đặt vấn đề SGK

- GV trình bày ví dụ SGK, sau giới thiệu cơng thức tổng qt

- HS theo dõi GV thực Tổng quát :

Với hai biểu thức A, B mà A, B  0, B  0, ta có : AB = ABB - GV cho HS thực ?1 – SGK

- GV lưu ý HS giải theo hai caùch

- HS lên bảng thực ?1 a/

5 = 4.55 = 55 b/

125 =

3.125 125.125 =

2

3.5.5

125 = 1525 c/ 33

2a =

3 3

3.2a

2a 2a =

a 6a

2a =

6a

(20)

Hoạt động : Trục thức mẫu

- GV giới thiệu phép biến đổi trục thức mẫu thực ví dụ – SGK

- Sau giới thiệu công thức tổng quát GV cho HS làm tập ?2

- HS theo doõi

Tổng quát :

a/ Với biểu thức A, B mà B > 0, ta có : AB = A B B . b/ Với biểu thức A, B, C mà A  A  B2, ta có A BC

 =

 

2

C A B A B



. c/ Với biểu thức A, B, C mà A  0, B  A  B, ta có : AC B

 =

 

C A B

A B 

. - GV giới thiệu thêm cách giải khác - HS lên bảng làm ?2

a/ 3 = 5

3.8 = 212

b = bb (b > 0) b/ 5 35

 =

 

   

5 5



  = 25 10 313 

2a 1 a =

 

2a a a

 

(với a  0, a 1)

c/ 74 5

 = 2( 7 5)

6a a b =

 

6a a b 4a b

 

(với a > b > 0)

- GV cho HS nhắc lại công thức 1/ Bài tập 48 – SGK :

600 = 60 ;

5 98 =

10 14 2/ Bài tập 49 – SGK: ab a

b = ab abb ;

1 b b =

b b



3/ Bài tập 50 – SGK

10 = 102 ;

2 2



= 2



4/ Bài tập 51 – SGK

3 1 =

 

3



; 2 p 1p

 =

 

p p 4p

(21)

- Học thuộc cơng thức - BTVN : Các cịn lại

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

TUẦN 6

Tiết 12 - LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu

Kiến thức : - Củng cố qui tắc khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu Kĩ năng: - Rèn luyện bước đầu biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận tính tốn

- GV : Giáo án, đồ dùng dạy học - HS : Oân lại kiến thức học

- Phát biểu công thức tổng quát cách trục thức mẫu ?

- GV gọi học sinh lên bảng làm tập 48, 49, 50, 51 - SGK

- HS lên bảng làm 1/ Bài tập 48

11 540 =

11

3 60 = 660180 ;

1 32

27

 =  3

9



(22)

a b

b a = abb ;

3

9a

36b = a ab2b 3/ Bài tập 50

5

10 = 102 ;

3 20 = 530 4/ Bài tập 51

3 1 =

 

3



; 3



 = +

- GV gọi HS lên bảng thực hiện, câu d GV cho HS thực theo cách

- GV gọi HS lên bảng thực lớp làm để so sánh nhận xét cách làm bạn bảng

- GV yêu cầu HS đưa thừa số vào dấu xếp

1/ Bài tập 53 – SGK

a/ 18 2  32 = 3  2 = 6 d/ a ab

a b



 =

 

a a b

a b

 

= a 2/ Bài tập 54 – SGK

2 2

  =

 

2 1

 

= 2

8



 =

 

6 2



 = 62

p p p



 =

 

p p

p 

 =

p 3/ Bài tập 56 – SGK

a/ = 45; = 24; = 32 Do : 24, 29, 32, 45

Neân : 6, 29, 2,

b/ = 72, = 63, 14 = 56 Do : 38, 56, 63, 72

Neân : 38, 14, 7,

- Cho HS nhắc lại công thức học

- Làm tập lại - Xem

(23)

……… ……… ……… ………

TUAÀN 7

Tiết 13 - §8 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI Ngày soạn 06/ 09/ 2010

Ngày dạy:… /… / 2010

I/ Mục tiêu

Kiến thức: - Biết phối hợp kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai

Kĩ năng: - Biết sử dụng kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải toán liên quan

Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận tính tốn

- GV : Giáo án, đồ dùng dạy học - HS : SGK, đồ dùng học tập

- GV yêu cầu HS ghi lại cơng thức đưa thừa số ngồi dấu căn, đưa thừa số vào dấu căn, trục thức mẫu ?

Hoạt động : Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai

- GV HS thực ví dụ – SGK Ví dụ :

Rút gọn a + a – a

4 a + - Cho HS thực ?1 – SGK

- GV giới thiệu ví dụ tập mẫu sau cho HS áp dụng làm tập ?2 – SGK

Ví dụ : Chứng minh đẳng thức (1 + + 3)(1 + – 3) = 2

- HS trả lới theo gợi ý GV Ví dụ 1 :

a + a – a

4 a +

= a + a – a + = a + - HS lên bảng làm

?1/ Rút gọn

3 5a – 20a + 45a + a

= 5a –2 5a+ 12 5a + a = 13 5a + a Ví dụ 2 :

Ta có : (1 + + 3)(1 + – 3)

= (1 + 2)2 – ( 3)2 = + 2 2 + – 3

(24)

- Sau HS giaûi xong GV cho HS nhận xét tìm thêm cách giải

- GV HS thực ví dụ Cho biểu thức :

P =

2

a . a a

2 a a a

     

 

   

     

   

với a > 0, a 1

a/ Rút gon biểu thức P b/ Tìm giá trị a để P <

- Cho HS lên bảng thực ?3 – SGK, yêu cầu HS làm theo hai cách : sử dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử dùng phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai

- HS lên bảng thực ?2/Chứng minh đẳng thư

a b b b

a b



 – ab

=  a b a  ab b

a b

  



– ab = a –2 ab+b = ( a + b)2

- HS thực theo gợi ý GV Ví dụ :

a/ P =

2 a a                2

a a

  

 

=   

 2

a a a

 

= aa Vậy P = aa với a > 0, a 1

b/ Do a > 0, a 1 neân P <  aa <  – a <  a >

?3/ Rút gọn biểu thức a/ C1 :

2 x x   =      

x x

x

 

 = x

(Với x  3)

C2: x x   =       

x x

 

  = x

(Với x  3)

b/ a a a



 =

1 a 1  a a

1 a

  



= + a + a (Với a  0, a  1)

- Cho HS nhắc lại công thức học

- Nhắc lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Bài tập 58ac, 59a - SGK

- BTVN : Những lại

(25)

……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

TUẦN 7

Tiết 14 - LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu

Kiến thức: - Củng cố phương pháp phối hợp kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai

Kĩ năng: - Rèn luyện việc sử dụng kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải toán liên quan

II/ Chuẩn bò

- GV gọi HS lên bảng làm tập 1/ Bài tập 58 – SGK b/

2 + 4,5 + 12,5

= 0,5 + 0,5 + 0,5 = 0,5 d/ 0,1 200 + 0,08 + 0,4 50 = + 104 + 2 = 175 2/ Bài tập 59 – SGK

5a 64ab3 – 3 12a b3 +2ab 9ab–5b 81a b3

= 40ab ab–6ab ab+ 6ab ab– 45ab ab = – 5ab ab

(26)

- GV hướng dẫn gọi HS lên bảng thực

- GV gọi HS lên bảng thực học sinh cịn lại làm vào phiếu học tập sau GV thu lại nhận xét, rõ chỗ thường sai sót gặp thường HS

- GV chia lớp thành nhóm thảo luận phút sau cử đại diện lên bảng thực

- GV cho lớp thảo luận tham gia vào trình giải

- GV hướng dẫn gọi HS lên bảng làm, lớp giải vào phiếu học tập

1/ Bài tập 60 – SGK a/ Rút gọn biểu thức

B = 16x 16 – 9x 9 + 4x 4 + = x 1 –3 x 1 +2 x 1 + x 1 = x 1

b/ Tìm x cho B có giá trị 16

B = 16  x 1 = 16  x 1 =  x = 15

2/ Bài tập 62 – SGK a/ 12 48– 75– 33

11 + 1

3

= 3– 10 3– + 103 3= 17 3



c/ ( 28– + 7) + 84 = (2 7– 3+ 7) + 21 = 14 – 21 + + 21 = 21 3/ Bài tập 63 – SGK

a/ a

b + ab+ a

b ba = abb + ab+ abb = (2b + 1) ab

b/ m 2

1 2x x 

2

4m 8m 4mx 81

 

=

 

 2

2

4m x m 81 x   = 4m 81 =

2m (Với m > x  1)

4/ Bài tập 64 – SGK a/ Ta coù : 1 a a1 a  a

     a a          

= (1 + a + a + a)

2 1 a       

= (1 + a)2

2 1 a     

  =

5/ Bài tập 65 – SGK M = a a  a 11 

 

 :

a a a



 

=

 

a a a

          :

 2

(27)

- GV trả lời giải thích rõ chọn

= – 1a

Do – 1a < 1, suy : M < 6/ Baøi taäp 66 – SGK

Câu trả lời : D

- Cho HS nhắc lại công thức học.Hoạt động : Hướng dẫn học nhà - Làm tập cịn lại

- Xem

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

TUAÀN 8

Tiết 15 - §9 Căn bậc baCăn bậc ba Ngày soạn 08/ 09/ 2010

Ngày dạy:… /… / 2010

I/ Mục tiêu

Kiến thức: - Nắm định nghĩa bậc ba kiểm tra số có bậc ba số khác khơng

- Biết số tính chất bậc ba

Kí năng: Rèn luyện kĩ tính tốn, biến đổi biểu thức chứa thức bậc ba Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận tính tốn

- Hãy phát biểu định nghóa bậc hai ?

(28)

nào ?

Hoạt động : Khái niệm bậc ba

- GV giới thiệu toán – SGK

- GV giới thiệu : Từ 43 = 64, người ta gọi

căn bậc ba 64 để từ đưa định nghĩa, trình bày ví dụ tính chất bậc ba

- HS theo dõi

Định nghóa : Căn bậc ba số a số x cho x3 = a

- Sau giới thiệu kí hiệu bậc ba, GV cho HS trả lời 38 = ? ; 3 125 = ?

- Từ định nghĩa GV phân tích nêu ý

- HS lên đứng chỗ trả lời

38 = ; 3 125 = – 5

 Chú ý : Từ định nghĩa bậc ba, ta có  3 a 3 = 3a3 = a.

- GV cho HS làm tập ?1 để củng cố định nghĩa, kí hiệu bậc ba

- Sau giải xong GV yêu cầu HS rút nhận xét

- HS lên bảng thực ?1/ 327 = 33 = 27

64 = – (– 4)3 = 64

0 = 03 = 0

125 =

3

1

      =

1 125

Hoạt động : Tính chất

- Khi GV giới thiệu xong tính chất, yêu cầu HS phát biểu cho ví dụ

- Sau GV giới thiệu ví dụ 2, ví dụ 3, yêu cầu HS làm ?2 GV hướng dẫn HS nhẩm dần

- Tính chất :

+ a < b  3a 3b + 3ab = 3 a b3

+Với b  0, ta có a

b =

3

a b - HS theo dõi GV làm ví dụ ?2/ Tính 31728 : 364 theo hai cách

+ Caùch : 31728 : 3 64 = 3123 : 343

= 12 : = + Caùch : 31728 : 3 64 = 31728 : 64

= 27 = 333 = 3

- Cho HS nhắc lại định nghóa tính chất bậc ba 1/ Bài tập 67 – SGK

3512 = ; 30,216 = – 0,6

2/ Bài tập 68 – SGK

3

135 –

3

354 4 = 3135

5 – 354.4 = – = –

(29)

- Học kó định nghóa tính chất bậc ba - Làm tập lại

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

TUAÀN 8

Tiết 16 - n tập chương I

I/ Mục tiêu

Kiến thức: - n tập củng cố kiến thức bậc hai

Kĩ năng: - Biết tổng hợp kĩ có tính tốn, biến đổi biểu thức số biểu thức chữ có chứa bậc hai

- GV : Giáo án, đồ dùng dạy học

- HS : Oân lại kiến thức bậc hai học

Hoạt động : Oån định tổ chức lớp – Oân lý thuyết

- GV gọi HS trả lời ba câu hỏi đầu - HS đứng chỗ trả lời

Câu 1 : Điều kiện để x bậc hai số học số a không âm : x2 = a

Caâu 2 : SGK – trang

Câu 3 : A xác định (hay có nghóa) A lấy giá trị không aâm

Hoạt động : Bài tập

(30)

phương tích, nhân hai bậc hai sau gọi lên bảng thực

- GV hướng dẫn gọi HS lên bảng thực lớp làm sau nhận xét cách làm bảng bạn

- GV gọi HS lên bảng thực riêng câu d hướng dẫn HS tách 12 = +

- GV gọi HS nhắc lai định nghĩa giá trị tuyệt đối định nghĩa bậc hai số học lên bảng thực

1/ Bài tập 70 – SGK a/ 25 16 196

81 49 9  = 40 27 b/ 214 342

16 25 81  = 196

45 c/ 640 34,3

567 = 56

9 d/ 21,6 810 11 52

   = 1296 2/ Bài tập 71 – SGK

a/  2  10 2  5= – b/ 0,2 10 22   3 52 =

c/ 21 32 2  245 200 : 18

 

  = 54

3/ Bài tập 72 – SGK

a/ xy – y x + x– = ( x– 1)( y x + 1) c/ a b + a2 b2 = a b (1 + a b ) d/ 12 – x – x = (3 – x)(4 + x)

4/ Bài tập 74 – SGK

a/ 2x 1 2 = suy 2x – 1=

neân x1 = ; x2 = –1

b/ 15x 15x 23   = 15x

3

suy 15x3 = nên 15x = x = 2,4

- GV cho HS nhắc lại số công thức sử dụng để giải toán

- Xem lại phép biến đổi bậc hai - BTVN tập cịn lại

(31)

……… ………

TUẦN 9

Tiết 17 - n tập chương I

I/ Mục tiêu

Kiến thức: - Oân tập củng cố kiến thức bậc hai

Kĩ năng: - Biết tổng hợp kĩ có tính tốn, biến đổi biểu thức số biểu thức chữ có chứa bậc hai

- GV : Giáo án, đồ dùng dạy học

- HS : Oân lại kiến thức bậc hai học

Hoạt động : Oån định tổ chức lớp – Oân lí thuyết

- GV cho HS trả lời câu hỏi lại ? - HS đứng chỗ trả lời

1/ Định lí : Với hai số a, b khơng âm, ta có a.b = a. b

Chứng minh :

Vì a  0, b  nên a bxác định không

âm

Ta coù ( a b)2 = ( a)2( b)2 = a.b

Vậy a blà bậc hai số học a.b, tức a.b = a b

Ví dụ : 49 44 25 , = 49 1 44, 25 = 7.1,2.5 = 42

2/ Định lí : Với hai số a khơng âm số b dương ta có a

b = a b . Chứng minh :

Vì a  b > nên a

(32)

Ta coù : a b         =     2 a b =

a b Vậy a

b bậc hai số học a

b, tức a

b = a b Ví dụ : 225

256 = 225 256 =

15 16

- GV gọi hai HS lên bảng thực hiện, HS lại làm vào phiếu học tập, sau GV thu lại nhận xét sửa giải HS

- GV hướng dẫn trước sau gọi HS lên bảng thực hiện, lớp làm vào phiếu học tập

- GV hướng dẫn gọi HS lên bảng thực hiện, HS lại làm vào phiếu học tập, sau GV cho nhận xét giới thiệu cách giải cụ thể

- HS lên bảng thực 1/ Bài tập 73 – SGK

a/ Ta coù 9a – 12a 4a 

= a– 3 + 2a

Tại a = – ta : –

b/ Ta coù + m 23m m2 4m 4 

= + 3m m m

 

Tai m = 1,5 ta – 3,5 2/ Bài tập 75 – SGK

a/ Ta coù : 2 38 2  2163  

 

1 =  26 6 

 

16 = 0,5 – = – 1,5 c/ Ta coù a b b a

ab



: a1 b



= ab a b ab



 a b

=  a b  a b = a b

(Với a, b dương a b)

3/ Bài tập 76 – SGK a/ Q = 2a 2

a  b – 2 a a b      

 : 2

b a a  b = a b

a b



 (Với a > b > 0)

(33)

Ta có 3b b 3b b

  =

2b 4b =

1 = 22

- GV cho HS nhắc lại số công thức sử dụng để giải toán

- Xem lại phép biến đổi bậc hai - BTVN tập lại

- Tự ôn tập chuẩn bị tiết 18 kiểm tra

IV / Rút kinh nghiệm

……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

TuÇn 9

TiÕt 18 – KiĨm tra 45 - Ch¬ng I

Ngaứy soaùn 10/ 09/ 2010 Ngaứy daùy:… /… / 2010 Ma trận đề kiểm tra

LÜnh vùc kiÕn thøc NhËn biÕt Th«ng hiÕu VËn dơng thÊp

VËn dông cao

(34)

TN TL TN TL TN TL TN TL

Căn thức bËc hai

Kiến thức: Củng cố định ngha cn bc hai

Kĩ năng: Rèn kĩ năng tìm bậc hai, bậc hai sè häc cña mét sè 1.0 2 1.0 Điều kiện tồn tại

Kiến thức: Củng cố điều kiện tồn tại thøc bËc hai

Kĩ năng: Rèn kĩ năng tìm điều kiện để thức có nghĩa 0.5 1.25 2 1.75 Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Kiến thức: Củng cố công thức biến đổi thức bậc hai

Kĩ năng: Rèn kĩ năng biến đổi các biểu thức chứa thức bậc hai 0.5 2.25 3 2.75 Tìm x Tổng hợp

Kiến thức: Củng cố công thức biến đổi thức bậc hai

Kĩ năng: Rèn kĩ năng biến đổi t-ơng đt-ơng phơng trình có chứa thức bậc hai

1 1.5 2.0 1.0 3 4.5 Tæng 3 1.5 1 0.5 4 5.0 1 2.0 1 1.0 10 10

A Mơc tiªu:

Kiến thức: Củng cố định nghĩa bậc hai Củng cố điều kiện tồn thức bậc hai Củng cố công thức biến đổi thức bậc hai

Kĩ năng: : Rèn kĩ tìm bậc hai, bậc hai số học số Rèn kĩ tìm điều kiện để thức có nghĩa Rèn kĩ biến đổi tơng đơng phơng trình có chứa căn

Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác, trung thực

B chuẩn bị

Giáo viên: Đề kiểm tra

Học sinh: Giấy kiểm tra

Đề bài

Trắc nghiệm: (2.0 đ)Ghi lại chữ trớc ỏp ỏn ỳng

Câu 1: Căn bậc hai số häc cđa 0,36 lµ ?

A – 0,6; B 0,6; C 0,06; D 0,6;

Câu 2: Căn bËc hai cđa lµ ?

A 2; B – 2; C  ; D  16;

(35)

A ab > 0; B ab  0;

C a  0; b  0; D a  0; b  0;

C©u 4: 4 3 cã rót gän lµ ?

A - 2 3; B 2 3 - 4; C 3 - 1; D - 3;

Tự luận: (8 điểm)

Bài 1:(3.5 điểm)

1/ Tìm x để 3 x xác định

2/ Thu gän biÓu thøc (x 1)2

 +2 – x (Víi x  1)

3/ TÝnh 3 2 3 2

Bài 2: (3.5 điểm). Tìm x biết:

1/ x3 – 4x = 0

2/ (2 - x)(1 + x) = - x + 5

Bài 3( 1.0 điểm).

Cho x3 + y3 + 3(x2 + y2) + 4(x + y) + = 0.

Tìm giá trị lớn nhÊt cđa biĨu thøc M = 1

x y

Hết

Đáp án, biểu điểm toán 9

Trắc nghiệm: Mỗi 0,5 điểm

C©u 1 2 3 4

Đáp án D C B C

Tự luận:(8 điểm)

Bài 1:(3.5 điểm)

1/ 3 x xác định  – 3x  0 0.5 đ

Từ tìm đợc

3

x ; 0.75 ®

2/ Tính đợc: (x 1)2

 + – x = x – + – x = (do x  1)

1.25 ®

3/ TÝnh 3 2 3 2 = 2 = 7; 1.0 ®

Bài 2: (3.5 điểm). Tìm x biết:

1/ x3 – 4x = x x( 4) 0 x x( 2)(x 2) 0

       0.5 ®

Từ tìm đợc nghiệm x = 0, x = 2, x = - 2; 1.0 đ

2/ (2 - x)(1 + x) = - x + 5 (1)

§iỊu kiƯn: x  0 0.25 ®

(1) 2

2 5

x x x x

x x

     

      1.0 ®

(36)

Do 0  nên ta tính đợc x = - 4 5 (thoả mãn điều kiện) 0.75

Vậy nghiệm phơng trình x = - 4 5; 0.5 đ

Bài 4( 1.0 điểm).

Ta có x3 + y3 + 3(x2 + y2) + 4(x + y) + = 0

 (x y x )( 2 xy y 2) 2( x2y2 xy) ( x2y22 ) 4(xy  x y ) 0 

2 2

2

2 2

( )( 2) ( 2)

( 2)( 2)

( 2)(2 2 2 4)

( 2) ( ) ( 1) ( 1)

x y xy x y x y x y x y xy x y

x y x y xy x y

x y x y x y

        

        

 

           

 x + y = - mµ xy > suy x < 0; y < 0

1 4

2

( ) ( )

2 M

x y x y

M

      

    

 

Dấu = xảy x y

x y

  

 



 x = y = -1

MaxM = -  x = y = -1: 1.0 ®

HÕt

TUẦN 10

Chương II – HÀM SỐ BẬC NHẤT

Tiết 19 - §1 NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HAØM SỐ Ngày soạn 18/ 09/ 2010

Ngày dạy:… /… / 2010

I/ Mục tiêu

- Về kiến thức bản, HS phải nắm vững nội dung sau :

+ Các khái niệm “hàm số”, “biến số”; hàm số cho bảng, cơng thức

+ Khi y hàm số x, viết y = f(x), y = g(x), Giá trị hàm số y = f(x) x0, x1, kí hiệu f(x0), f(x1),

+ Đồ thị hàm số y = f(x) tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) mặt phẳng tọa độ

+ Bước đầu nắm khái niệm hàm số đồng biến , nghịch biến 

- Về kĩ năng, yêu cầu HS tính thành thạo giá trị hàm số cho trước biến số ; biết biểu diễn cặp số (x ; y) mặt phẳng tọa độ ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax

- Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác

II/ Chuẩn bò

(37)

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ

GHI BAÛNG

Hoạt động : Oån định tổ chức - Khái niệm hàm số

- GV cho HS ôn lại khái niệm hàm số cách đưa câu hỏi :

+ Khi đại lượng y gọi hàm số đại lượng thay đổi x ?

+ Em hiểu kí hiệu y = f(x), y = g(x) ?

+ điều ?

- GV chốt lại vấn đề điều nêu SGK đặc biệt khái niệm hàm số, GV cần nêu rõ :

+ Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x, ta xác định giá trị tương ứng y y gọi hàm số x gọi biến số

+ Hàm số cho bảng cơng thức

- GV cho HS làm taäp ?1 – SGK

+ Khi đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x + Các kí hiệu y = f(x), y = g(x) có nghĩa y hàm số x + Các kí hiệu f(0), f(1), f(2) , f(a) nói lên giá trị hàm số giá trị 0, 1, 2, , a biến

- HS theo dõi kết hợp SGK

?1/ Cho hàm số y = f(x) = 12 x + f(0) = 12.0 + =

f(1) = 512 ; f(2) = ; f(3) = 612; f(-2) = ; f(-10) =

Hoạt động : Đồ thị hàm số

- GV cho hai HS lên bảng, em làm câu a), b) ?2, hỏi HS : Em hiểu đồ thị hàm số ?

(38)

- Cuối GV chốt lại vấn đề – SGK nêu mục

b/ Đồ thị hàm số y= 2x đường thẳng qua gốc tọa độ O(0;0) điểm A(1;2)

Hoạt động : Hàm số đồng biến, nghịch biến

- GV đưa hai hàm số y = 2x + y = – 2x + yêu cầu : + Tính giá trị tương ứng hàm số điền vào bảng theo mẫu bảng ?3

+ Nhận xét tính tăng, giảm dãy giá trị biến số dãy giá trị tương ứng hàm số - GV chốt lại vấn đề cách : + Đưa bảng có ghi đầy đủ giá trị biến số hàm số chuẩn bị sẵn để bảo đảm tính xác mĩ quan + Nhận xét tính tăng, giảm giá trị x giá trị tương ứng y bảng + Đưa khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến

?3/

(39)

Tổng quát : Cho hàm số y = f(x) xác định với giá trị x thuộc R

a/ Nếu giá trị biến x tăng mà giá trị tương ứng f(x) tăng lên hàm số y = f(x) được gọi hàm số đồng biến R (gọi tắt hàm số đồng biến)

b/ Nếu giá trị biến x tăng mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm hàm số y = f(x) gọi hàm số nghịch biến R (gọi tắt hàm số nghịch biến).

Nói cách khác, với x1, x2 thuộc R :

Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) hàm số y = f(x) đồng biến R

Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) hàm số y = f(x) nghịch biến R

- GV cho HS nhắc lại khái niệm học - Bài tập – SGK

- Học kó khái niệm - BTVN tập lại

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

TUẦN 10

Tiết 20 - §2 Hàm số bậc nhất Ngày soạn 20/ 09/ 2010

Ngày dạy:… /… / 2010

I/ Mục tiêu

- Về kiến thức bản, yêu cầu HS nắm vững kiến thức sau :

(40)

+ Hàm số bậc y = ax + b đồng biến  a > 0, nghịch biến  a <

- Về kĩ năng, yêu cầu HS hiểu chứng minh hàm số y = –3x + nghịch biến ,

hàm số y = 3x + đồng biến  Từ thừa nhận trường hợp tổng quát, hàm số y = ax + b

đồng biến  a > 0, nghịch biến  a <

- Về thực tiễn, học sinh thấy : toán học khoa học trừu tượng, vấn đề toán học nói chung vấn đề hàm số nói riêng lại thường xuất phát từ việc nghiên cứu tốn thực tế

- GV : Bảng phụ ghị sẵn toán mở đầu, bảng ghi kết tính ?2 - HS : Xem trước nhà, đồ dùng dạy học

- Thế hàm số đồng biến, hàm số nghịch

biến tập xác định ? - HS lên bảng trả lời

Hoạt động : Khái niệm hàm số bâïc nhất

- GV đưa toán mở đầu vàbảng phụ vẽ sơ đồ đường ôtô chuẩn bị trước nhà - GV đưa ?1 để HS chuẩn bị từ đến phút cho HS trả lời câu hỏi

- GV đưa ?2 dạng bảng giá trị tương ứng t s, cho HS giải thích s hàm số t

- GV đưa định nghóa hàm số bậc

- HS theo dõi ?1/

Sau ôtô : 50 (km) Sau t ô tô : 50t (km)

Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội : s = 50t + (km)

?2/

t(giờ)

s = 50t + 58 108 158 208 - Giải thích s hàm số t sau : + s phụ thuộc vào t

+ Ứng với giá trị t có giá trị tương ứng s

Định nghĩa : Hàm số bậc hàm số cho công thức y = ax + b đó

a, b số cho trước a ≠

*/ Chú yù : Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (đã học lớp 7)

Hoạt động : Tính chất

- GV đưa ví dụ :

Xét hàm số y = f(x) = - 3x + 1; cho HS đọc nội dung SGK phút yêu cầu HS trả lời câu hỏi :

+ Hàm số y = -3x + xác định với giá trị x

- HS đọc SGK trả lời

(41)

+ Chứng minh hám số y = - 3x + nghịch biến 

- GV đưa ?3 chia HS thành nhóm thảo luận bàn bạc cách chứng minh hàm số y = 3x + đồng biến 

- GV đưa kết luận cuối có tính chất thừa nhận mà không chứng minh cho trường hợp tổng quát

+ HS thực chứng minh SGK - HS đại diện nhóm lên bảng trình bày cách chứng minh toán

+ Hàm số y = 3x + xác định với x 

+ Với x1, x2 thuộc  x1 < x2 ta có :

f(x2) – f(x1) = (3x2 + 1) – (3x1 + 1)

= 3(x2 – x1) > ( Vì x1 < x2)

Neân f(x1) < f(x2)

Vậy hàm số y = 3x + đồng biến 

Tổng quát : Hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trị x thuộc  có tính chất sau :

a/ Đồng biến , a >

b/ Nghịch biến , a < 0

- GV yêu cầu HS thực hiệ ?4 – SGK - HS lên bảng viết ví dụ giải thích Chẳng hạn :

a/ y = 5x + b/ y = - x +

- GV cho HS nhắc lại định nghóa tính chất hàm số bậc - Bài tập 8, – SGK

- Học kĩ định nghĩa tính chất hàm số bậc - BTVN làm lại

(42)

……… ……… ………

TUẦN 11

Tiết 21- LUYỆN TAÄP

I/ Mục tiêu

- Về kiến thức bản, HS củng cố nội dung sau :

+ Các khái niệm “hàm số”, “biến số”; hàm số cho bảng, công thức

+ Khi y hàm số x, viết y = f(x), y = g(x), Giá trị hàm số y = f(x) x0, x1, kí hiệu f(x0), f(x1),

+ Đồ thị hàm số y = f(x) tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) mặt phẳng tọa độ

+ Bước đầu nắm khái niệm hàm số đồng biến , nghịch biến 

- Về kĩ : :âHS tiếp tục rèn luyện kĩ tính giá trị hàm số cho trước biến số ; biết biểu diễn cặp số (x ; y) mặt phẳng tọa độ ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax

HOẠT ĐỘNG CỦA

THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG

Hoạt động : n đinh tổ chức - Kiểm tra

- GV cho HS nhắc lại khái niệm hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến ?

- HS lên bảng trả lời

- GV gọi HS lên bảng thực hiện, em lại làm vào phiếu học tập, sau GV thu lại nhận xét

1/ Bài tập – SGK Cho hàm số y = –12x + a/

x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0,5 1,5 2,5 y 4,25 3,75 3,5 3,25 2,75 2,5 2,25 1,75

(43)

- GV hướng dẫn rồ gọi HS lên bảng thực

- GV chia lớp thành nhóm thảo luận phút sau đại diện lên bảng trình bày

2/ Bài tập – SGK

a/ - Vẽ đường thẳng qua gốc tọa độ O(0 ; 0) điểm A(1 ; 2), ta đồ thị hàm số y = 2x

- Vẽ đường thẳng qua gốc tọa độ O(0 ; 0) điểm B(1 ; -2), ta đồ thị hàm số y = - 2x

b/ Khi giá trị biến x tăng lên giá trị tương ứng hàm số y = 2x tăng lên, hàm số y = 2x đồng biến R

Khi giá trị biến x tăng lên giá trị tương ứng hàm số y = - 2x lại giảm đi, hàm số y = - 2x nghịch biến R

- Vẽ hình vng có độ dài cạnh đơn vị, đỉnh O, ta đường chéo OB có độ dài - Vẽ hình chữ nhật có đỉnh O cạnh CD = cạnh

OC = OB = 2, ta đường chéo OD có độ dài

- Vẽ hình chữ nhật có đỉnh O cạnh đơn vị cạnh có độ dài 3, ta điểm A(1 ; 3)

- Vẽ đường thẳng qua gốc tọa độ điểm A, ta đồ thị hàm số y = 3x

(44)

- Tìm điểm tọa độ điểm B : Trong phương trình y = x, cho y = 4, tìm x = 4, ta có điểm B(4 ; 4)

- Tính chu vi tam giác OAB Ta coù AB = – = (cm)

Aùp dụng định lí Pi-ta-go, tính OA = 22 42

 = 20(cm) OB = 42 42

 = 32 (cm) Gọi chu vi tam giác OAB, ta coù : P = + 20 + 32  12,13 (cm)

- Tính diện tích tam giác OAB

Gọi S diện tích tam giác OAB, ta có : S = 12.2.4 = 4(cm2).

- Nêu định nghóa tính chất hàm số bậc - Làm tập 8, 9, 10 – SGK

- HS trả lời SGK – 47 1/ Bài tập – SGK - Hàm số bậc

a/ y = – 5x với a = – , b = ; hàm số nghịch biến 

b/ y = – 0,5x với a = – 0,5, b = ; hàm số nghịch biến 

c/ y = 2(x – 1) +

với a = 2, b = 3– ; hàm số đồng biến 

2/ Baøi taäp – SGK

a/ Hàm số y = (m – 2)x + đồng biến m – >  m >

b / Hàm số y = (m – 2)x + nghịch biến m – <  m <

3/ Bài tập 10 – SGK y = – 4x + 100

- GV gọi HS lên bảng biểu diễn điểm mặt phẳng toạ độ

(45)

- GV cho HS hoạt động theo nhóm thảo luận phút nhóm cử đại diện lên bảng trình bày lời giải nhóm

- GV hướng dẫn gọi HS lên bảng thực hiện, em lại làm vào phiếu học tập sau đo GV thu lại, nhận xét trình bày giải cụ thể

2/ Bài tập 12 – SGK

Theo giả thiết ta có 2,5 = a.1 + Suy a = - 0,5

3/ Bài tập 13 – SGK

a/ y = m (x – 1) = m x - m Hàm số cho hàm số bậc

5 m ≠  – m >  m <

b/ Hàm số cho hàm số bậc m

m



 ≠ tức m + ≠ m – ≠

Suy m ≠  Hoạt động : Củng cố

- GV cho HS nhắc lại khái niệm học

- Cách biểu diễn tọa độ điểm hệ trục tọa độ, cách vẽ đồ thị hàm số dạng y = ax

- GV cho HS nhắc lại định nghóa tính chất hàm số bậc

- Hoïc kó định nghóa tính chất hàm số bậc - BTVN làm tập 14 – SGK

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

TUAÀN 11

Tiết 22 - §3 đồ thị hàm số y = ax + b (a≠ 0) Ngày soạn 25/ 09/ 2010

(46)

I/ Mục tiêu

- Về kiến thức bản : Yêu cầu HS hiểu đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) đường thẳng ln cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đường thẳng y= ax b ≠ song với đường thẳng y = ax b =

- Về kĩ : Yêu cầu HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b cách xác định hai điểm đồ thị

- Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác

- GV : bảng phụ vẽ sẵn hình SGK, bảng giá trị hai hàm số y = 2x y = 2x + ?2 - HS xem lại đồ thị hàm số y = ax học

HOẠT ĐƠNG CỦA THẦY VÀ TRỊ GHI BẢNG

Hoạt động : Oån đinh tổ chức - Kiểm tra

- Nêu định nghóa tính chất hàm số bậc

- HS lên bảng trả lời

Hoạt động : đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) - GV đua ?1 yêu cầu HS làm Sau GV

yêu cầu HS lên bảng biểu diễn điểm A, B, C, A’, B’, C’ mặt phẳng toạ độ

- GV cho HS nhận xét vị trí A’, B’, C’ so với vị trí A, B, C mặt phẳng toạ độ

- GV nói cách khác ghi bảng : Nếu A, B, C thuộc (d) A’, B’, C’ thuộc (d’) với (d’) // (d)

- HS lên bảng biểu diễn điểm mặt phẳng toạ độ

+ Các tứ giác AA’B’B BB’C’C hình bình hành

(47)

- GV tiếp tục cho HS thực ?2, điền giá trị vào bảng trả lời câu hỏi kèm theo : + Với giá trị biến số x, giá trị tương ứng hàm số y = 2x y = 2x + ?

+ Có thể kết luận đồ thị hàm số y = 2x y = 2x +

- Cuối GV chốt lại vấn đề : Dựa vào sở nói “ Nếu A, B, C  (d) A’, B’,

C’ (d’)”, ta suy đồ thị hàm số y = 2x

đường thẳng nên đồ thị hàm số y = 2x + đường thẳng đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x

- GV đưa kết luận cho trường hợp tổng quát đồ thị y = ax + b SGK

thẳng hàng

- HS điền vào bảng trả lời câu hỏi

Tổng quát : Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) đường thẳng :

- Cắt trục tung điểm có tung độ b;

- Song song với đường thẳng y = ax, b ≠ 0; trùng với đường thẳng y = ax

neáu b =

 Chú ý : Đồ thị hàm số y = ax + b (a≠ 0) gọi đường thẳng y = ax + b ; b gọi tung độ gốc đường thẳng

Hoạt động : Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a≠ 0) - GV cho HS trả lời câu hỏi : Ta biết đồ thị

hàm số y = ax + b (a≠ 0) đường thẳng, muốn vẽ đường thẳng y = ax + b, ta phải làm ? Nêu bước cụ thể

- Cuối cùng, GV chốt lại vấn đề nội dung SGK nêu

- GV yêu cầu HS làm ?3

- GV cho HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số cho ; Các HS lại vẽ đồ thị vào

- GV tóm tắt cách vẽ đồ thị hàm số

y = 2x – y = –2x + Thông qua hai đồ thị này, GV nêu nhận xét đồ thị cảu hàm số y = ax + b :

+ Khi a > hàm số y = ax + b đồng biến ,

- HS thảo luận nhóm, bàn bạc, phân công trả lời

(48)

từ trái sang phải đường thẳng y = ax + b lên (nghĩa x tăng lên y tăng lên )

+ Khi a < hàm số y = ax + b nghịch biến

, từ trái sang phải đường thẳng y = ax + b

xuống (nghóa x tăng lên y giảm )

- GV cho HS nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc - Bài tập 15 – SGK

- Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc - BTVN làm cịn lại

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

TUẦN 12

Tiết 23 - Luyên tập

I/ Mục tiêu

- Về kiến thức bản : HS củng cố cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) đường thẳng luôn cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đường thẳng y= ax b ≠ song với đường thẳng y = ax b =

- Về kĩ năng HS rèn kĩ biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b cách xác định hai điểm đồ thị

(49)

- GV : bảng phụ vẽ sẵn hình SGK, bảng giá trị hai hàm số y = 2x y = 2x + ?2 - HS xem lại đồ thị hàm số y = ax học

- Thế đồ thị hàm số y = ax + b ( a≠ ) ? - Hãy nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a≠ ) ?

- GV gọi HS lên bảng thực

- HS trả lời SGK làm tập 1/ Bài tập 15 – SGK

a/ - Vẽ đường thẳng qua hai điểm O(0 ; 0) M(1 ; 1) ta đồ thị hàm số y = 2x - Vẽ đường thẳng qua hai điểm B(0 ; 5) E(-2,5 ; 0) ta đồ thị hàm số y = 2x + - Vẽ đường thẳng qua hai điểm O(0 ; 0) N(1 ;

3

 ), ta đồ thị hàm số y =

3

 x

- Vẽ đường thẳng qua hai điểm B(0 ; 5) F(7,5 ; 0), ta đồ thị hàm số

y =

 x +

b/ Bốn đường thẳng cắt thành từ giác OABC

Vì đường thẳng y = 2x + song song với đường thẳng y = 2x, đường thẳng y =

3

 x song song

với đường thẳng y =

 x + 5; tứ giác

OABC hình bình hành (có cặp cạnh đối song song)

2/ Bài tập 16 – SGK

a/ - Vẽ đường thẳng qua hai điểm O(0 ; 0) M(1 ; 1) ta đồ thị hàm số y = x

- Vẽ đường thẳng qua hai điểm B(0 ; 2) E(-1 ; 0) ta đồ thị hàm số y = 2x + b/ Tìm toạ độ điểm A :

Giải phương trình 2x + = x, ta x = - 2, từ tìm y = - Vậy ta có A(-2 ; -2)

c/ Qua B (0 ; 2) vẽ đường thẳng song song với Ox, đường thẳng có phương trình y = cắt đường thẳng y = x điểm C

(50)

nên x = Vậy C(2 ; 2)

- Tính diện tích tam giác ABC

Coi BC đáy, AD chiều cao ứng với đáy BC, ta có

BC = (cm) ; AD = + = (cm) SABC =

1

2BC.AD =

2.2.4 = (cm

2)

- GV cho HS thực hành lớp tập 17, 18 – SGK

- GV gọi HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số y = x + y = - x + em lại vẽ vào tập vàgọi HS khác làm câu

- GV gọi hai HS lên bảng thực HS lại làm vào phiếu học tập GV thu lại nhận xét

1/ Bài tập 17 – SGK

a/ Đồ thị hàm số y = x + y = - x + b/ Toạ độ điểm : A(- ; 0), B(3 ; 0), C(1 ; 2)

c/ Gọi chu vi diện tích tam giác ABC theo thứ tụ P S, ta có :

P = AB + BC + CA = 22 22

 + 2222 + = + (cm)

S =

2AB.CH =

24.2 = (cm

2)

2/ Baøi taäp 18 – SGK

a/ Thay giá trị x = 4, y = 11 vào y = 3x + b, tính b = - Ta có hàm số y = 3x –

+ Vẽ đồ thị hàm số y = 3x –

- Khi x = y = - ta điểm A(0 ; - 1) - Khi y = x =

(51)

- GV cho HS nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc

- Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc - BTVN làm cịn lại

- Xem

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

TUẦN 12

Tiết 24 - §4 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VAØ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU Ngày soạn 01/ 10/ 2010

(52)

I/ Mục tiêu

- Về kiến thức bản, HS nắm vững điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) y = a’x + b’ (a’≠ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng

- Về kĩ năng, HS biết vận dụng lí thuyết vào giải tốn tìm giá trị tham số cho hàm số bậc cho đồ thị chúng hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng

- GV chuẩn bị bảng phụ vẽ hình – SGK

Hoạt động : n g\định tổ chức - Đường thẳng song song

- GV cho HS làm ?1 cách yêu cầu HS vẽ măt phẳng toạ độ hai đường thẳng y = 2x + y = 2x – 2, giải thích hai đường thẳng lại song song với

- GV chốt lại vấn đề sau :

+ Giải thích hai đường thẳng y = 2x + y = 2x – song song với sau : Hai đường thẳng khơng thể trùng (vì chúng cắt trục tung hai điểm khác ≠ 2) chúng song song với đường thẳng y = 2x + Nêu trường hợp tổng quát SGK

?1/ a)

b/ Hai đường thẳng y = 2x + y = 2x – song song với chúng song song với đường thẳng y = 2x

Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) song song với

và a = a’ b ≠ b’ trùng a = a’, b = b’.

Hoạt động : Đường thẳng cắt nhau

- GV cho HS trả lời ?2 Tìm cặp đường thẳng cắt từ đường thẳng sau mà không

- HS trả lời

(53)

cần vẽ hình :

y = 0,5x + 2; y = 0,5x – ; y = 1,5x + - HS trả lời xong, GV chốt lại vấn đề nêu SGK :

Hai đường thẳng mặt phẳng có ba vị trí tương đối :

+ caét

+ song song với + trùng

Khi a = a’ hai đường thẳng y = ax + b y = a’x + b’ song song với trùng ngược lại Vậy a ≠ a’ chúng phải cắt ngược lại

y = 0,5x + vaø y = 1,5x + y = 0,5x – vaø y = 1,5x +

Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) cắt khi

a ≠ a’

 Chú ý Khi a ≠ a’và b = b’ hai đường thẳng có tung độ gốc, chúng

cắt điểm trục tung có tung độ b.

Hoạt động : Bài toán áp dụng

- GV đưa toán chia HS thành nhóm nhỏ, để thực hành giải tốn

- GV kiểm tra kết làm nhóm, cho đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải (cùng lúc)

- Cuối GV cho HS nhận xét kết cách trình bày lời giải nhóm chốt lại vấn đề cách trình bày rõ ràng bước giải SGK

- Bài tốn

Cho hai hàm số bậc y = 2mx + vaø y = (m + 1)x +

Tìm giá trị m để đồ thị hai hàm số cho :

a/ Hai đường thẳng cắt

b/ Hai đường thẳng song song với Giải :

a/ Các hàm số cho hàm số bậc nhất, 2m ≠ m + ≠ hay m ≠ m ≠ - Đồ thị hai hàm số cho hai đường thẳng cắt 2m ≠ m +

 m ≠

Kết hợp vơi điều kiện trên, ta có m ≠ 0, m ≠ - m ≠

b/ Đồ thị hai hàm số cho hai đường thẳng song song với 2m = m +

 m =

Kết hợp với điều kiện ta thấy m = giác trị cần tìm

- Cho HS nhắc lại cách kiểm tra hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt - Bài tập 20 – SGK

(54)

- Học thuộc kết luận - BTVN cịn lại

IV / Rút kinh nghieäm

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

TUẦN 13

Tiết 25 - Luyện tập

I/ Mục tiêu

- Về kiến thức bản, HS củng cố điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) y = a’x + b’ (a’≠ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng

- Về kĩ năng, HS rèn kĩ áp dụng lí thuyết vào giải tốn tìm giá trị tham số cho hàm số bậc cho đồ thị chúng hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng

- GV chuẩn bị bảng phụ vẽ hình – SGK

Hoạt động : Oûn định tổ chức - Kiểm tra

- Hai đường thẳng y = ax + b y = a’x + b’ cần điểu kiện song song, trùng cắt

- Baøi taäp 20, 21, 22 – SGK

- HS trả lời – SGK trang 53 + Bài tập 20 – SGK

(55)

8) y = 0,5x – vaø y = x – 9) y = 0,5x – vaø y = 1,5x – 10) y = x – vaø y = 1,5x – 11) y = x – vaø y = 0,5x + 12) y = 1,5x – y = 0,5x + + Bài tập 21 – SGK

a/ Các hàm số cho hàm số bậc nhất, phải có điều kiện m ≠ m ≠

2

Kết hợp với điều kiện để hai đường thẳng song song với : m = 2m +  m = -

b/ Tương tự, hai đường thẳng cắt m ≠ , m ≠

2 vaø m ≠ - + Bài tập 22 – SGK

a/ Đường thẳng y = ax + song song với đường thẳng y = - 2x a = -

b/ Giải phương trình a.2 + = 7, tìm a =

- HS lên bảng thực hiện, em lại làm vào phiếu học tập, GV thu lại nhận xét

- GV cho HS nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b lên bảng vẽ đồ thị hai hàm số y =

3x + vaø y =

 x +

1/ Bài tập 23 – SGK

a/ Hồnh độ giao điểm đồ thị với trục tung

C1 : Theo giả thiết, ta có 2.0 + b = - , suy b = -

C2 : Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ – 3, đường thẳng có tung độ gốc – Vậy b = -

b/ Từ đẳng thức 2.1 + b = 5, suy b = 2/ Bài tập 25 – SGK

a/ Đồ thị hàm số y =

3x + vaø y =

2

 x +

b/ Từ

(56)

GV yêu cầu HS thay tung độ điểm M, N vào hàm số để tìm hồnh độ

3

 x + = suy x =

3 Ta coù N( ; 1)

- Cho HS nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, cách kiểm tra hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt

- Bài tập 24, 26 – SGK

- Học thuộc kết luận

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

TUAÀN 13

Tiết 26 - §5 HỆ SỐ GĨC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b Ngày soạn 06/ 10/ 2010

Ngày dạy:… /… / 2010

(57)

- Về kiến thức bản : HS nắm vững khái niệm góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox, khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b hiểu hệ số góc đường thẳng liên qua mật thiết với góc tạo đường thẳng trục Ox

- Về kĩ năng : HS biết tính góc  hợp đường thẳng y = ax + b trục Ox trường

hợp hệ số góc a > theo cơng thức a = tg Trường hợp a < tính góc  cách gián

tieáp

II/ Chuẩn bò

- GV : Bảng phu vẽ sẵn hình 10, 11 – SGK - HS : Đồ dùng học tập

Hoạt động : Oûn định tổ chức - Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b

a/ Góc tạo đường thẳng y = ax + b và trục Ox

- GV nêu vấn đề : Khi vẽ đường thẳng

y = ax + b (a ≠ 0) mặt phẳng tọa độ Oxy trục Ox tạo với đường thẳng bốn góc phân biệt có đỉnh chung giao điểm đường thẳng trục Ox

Vậy nói góc tạo đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) trục Ox ta cần phải hiểu góc ?

- GV đưa bảng phụ có vẽ sẵn hình 10 – SGK nêu khái niệm góc tạo đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) trục Ox SGK ý cho HS hiểu a >  góc nhọn,

khi a <  góc tù b/ Hệ số góc :

- GV đưa bảng phụ có vẽ sẵn hình 11 SGK, cho HS trả lời ? SGK

- HS theo dõi hình vẽ

?/ a) 3 > 2 > 1

> > 0,5

(58)

- GV có liên quan hệ số a với góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox nên người ta gọi a hệ số góc đường thẳng y = ax + b

 Chú ý : Khi b = 0, ta có hàm số y = ax.

Trường hợp này, ta nói a hệ số góc đường thẳng y = ax.

b) 3 > 2 > 3

- 0,5 > - > -

+ Nhận xét : Khi hệ số a âm (a < 0) góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox góc tù Hệ số a lớn góc lớn nhỏ 1800

Hoạt động : p dụng

* Ví dụ : Cho hàm số y = 3x +

a/ Vẽ đồ thị hàm số

b/ Tình góc tạo đường thẳng y = 3x + trục Ox

- GV trình bày rõ ràng bước lời giải tốn ví dụ

Giải :

a/ Khi x = y = 2, ta điểm A ( ; 2) - Khi y = x = 

3, ta điểm B

 



 

 ;03 

- Vẽ đường thẳng qua A B, ta đồ thị hàm số y = 3x +

b/ Góc tạo đường thẳng y = 3x + trục Ox , ta có ABO =  Xét tam giác vuông

OAB, ta coù tg = OA 3OB 2 

3 ( hệ số góc đường thẳng y = 3x + ) Bằng cách tra bảng ta  71034’

* Ví dụ : Cho hàm số y = - 3x +

a/ Vẽ đồ thị hàm số

b/ Tình góc tạo đường thẳng y = - 3x + trục Ox

- GV cho HS thực hành theo nhóm

- HS ý theo dõi

* Ví dụ 2

- Khi x = y = 3, ta điểm A(0 ; 3) - Khi y = x = 1, ta điểm B (1, 0) - Vẽ đường thẳng qua hai điểm A B ta đồ thị hàm số y = - 3x +

b/ Gọi  góc tạo đường thẳng y = - 3x +

và trục Ox, ta có  = ABx

Xét tam giác vuông AOB, ta có tg ABO = OA 3 

(59)

- Cuối GV chốt lại vấn đề cách tính trực tiếp  hợp đường thẳng y = ax + b

trục Ox trường hợp a > cách tính gián tiếp góc  trường hợp a <

( = 1800 – ’ vôi ’ < 900 vaø tg’ = - a )

y = - 3x + )

Tra bảng ta ABO  71034’.

Vaäy  = 1800 –ABO  180 – 71034’ 108026’

- Hệ số góc đường thẳng y = ax + b

- Cách tính góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox - Bài tập 28 – SGK

- BTVN lại

- Xem kĩ cách tính góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox

IV / Ruùt kinh nghieäm

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

(60)

Tiết 27 - Luyện tập Ngày soạn 08/ 10/ 2010

Ngày dạy:… /… / 2010

I/ Mục tiêu

- Về kiến thức bản : HS nắm vững khái niệm góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox, khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b hiểu hệ số góc đường thẳng liên qua mật thiết với góc tạo đường thẳng trục Ox

- Về kĩ năng : HS biết tính góc  hợp đường thẳng y = ax + b trục Ox trường

hợp hệ số góc a > theo công thức a = tg Trường hợp a < tính góc  cách gián

tiếp

- GV : Bảng phu vẽ sẵn hình 10, 11 – SGK - HS : Đồ dùng học tập

III/ Tieán trình dạy học

- Cho biết hệ số góc đường thẳng

y = ax + b ? cách tính góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox ?

- Baøi taäp 27, 28 – SGK

- HS lên bảng trả lời làm tập + Bài tập 27 – SGK

a/ Do đồ thị hàm số y = ax + qua điểm A(2 ; 6) nên : = a.2 +  a = 1,5

Vậy hàm số cần tìm : y = 1,5x + b/ Đồ thị hàm số

+ Bài tập 28 –SGK

a/ Đồ thị hàm số y = - 2x +

b/  123041’

(61)

- GV hướng dẫn sau chia nhóm cho HS thảo luận nhóm cử đại diện lên bảng thực

- GV nhận xét giới thiệu cách giải cụ thể - GV gọi HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số

- HS cho biết tọa độ điểm A, B, C

- GV cho HS nhắc lại cách tìm tỉ số lượng giác góc nhọn áp dụng tính

- Cách tìm chu vi diện tích tam giác ? Muốn tìm chu vi, diện tích tam giác ABC ta cần biết độ dài đoạn thẳng ? Cách tính ?

1/ Bài tập 29 – SGK

a/ Do a = đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1,5 nên :

0 = 2.1,5 + b  b = -

Vậy hàm số : y = 2x –

b/ a = đồ thị hàm số qua điểm A(2 ; 2) nên : = 2.3 + b  b = -

Vậy hàm số : y = 3x –

c/ Do đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 3x nên a =

Mặt khác đồ thị qua điểm B(1 ; + 5) nên : + = 3.1 + b  b =

Vaäy hàm số cần tìm y = 3x + 2/ Bài tập 30 – SGK

a/

b/ A( - ; 0) ; B(2 ; 0) ; C(0 ; 2) tgA = OC 1   A 27 

OA

tgB = OC B 45    

OB   0  

C 180 (A B) = 1800 – (270 + 450) = 1080

c/ Gọi chu vi, diện tích tam giác ABC theo thứ tự P, S Aùp dụng định lí Pi-ta-go tam giác vng OAC OBC ta có :

AC = OA2OC2  4222  20 (cm) BC = OB OC2  2222  (cm) Mặt khác : AB = OA + OB = + = 6(cm) Vaäy : P = AB + AC + BC = + 20 + (cm) S = 12AB.OC = 126.2 = 6(cm2)

(62)

- Vị trí tương đối hai đường thẳng

- Cách tính góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox

- BTVN lại

- Xem lại nội dung học chương, chuẩn bị câu hỏi phần ôn tập chương II

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

TUẦN 14

Tiết 28 - ÔN TẬP CHƯƠNG II

I/ Mục tiêu

- Về kiến thức bản : Việc hệ thống hóa kiến thức chương giúp HS hiểu sâu hơn, nhớ lâu khái niệm hàm số, biến số, đồ thị hàm số, khái niệm hàm số bậc y = ax + b, tính đồng biến, nghịch biến hàm bậc Mặt khác, giúp HS nhớ lại điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng

- Về kĩ năng : Giúp HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc ; xác định góc đường thẳng y = ax + b trục Ox ; xác định hàm số y = ax + b thỏa vài điều kiện (thơng qua việc xác định hệ số a, b)

- GV : Soạn giảng, bảng phụ

- HS : Oân tập theo câu hỏi SGK giải tập phần ôn tập chương II

(63)

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ GHI BẢNG Hoạt động :Oån định tổ chức – Oân lý thuyết

- GV cho HS trả lời câu hỏi SGK số câu hỏi sau :

1 Nêu định nghóa hàm sô ?

2.Hàm số thường cho cách nào? Nêu ví dụ cụ thể ?

3/ Đồ thị hàm số y = f(x) ?

4 Một hàm số có dạng gọi hàm số bậc ? Cho ví dụ hàm số bậc ?

5 Hàm số bâïc y = ax + b có tính chất ?

6 Góc  hợp đường thẳng y = ax + b với

trục Ox hiểu ? (trường hợp b ≠ trường hợp b = )

7 Giải thích người ta gọi a hệ số góc đường thẳng y = ax + b ?

8 Khi hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) y = a’x + b’ (a’≠ 0)

a/ Cắt b/ Song song c/ Trùng

- GV giới thiệu bảng tóm tắt SGK

- HS đứng chỗ trả lời câu hỏi

- HS theo dõi ghi chép

- GV chia lớp thành nhóm sau nghe GV giảng thảo luận phút cử đại diện lên bảng trình bày lời giải

- Sau nhóm bổ sung, GV nhận xét trình bày cách giải cụ thể

- GV gọi HS lên bảng trình bày cách vẽ đồ thị hàm số

1/ Bài tập 32 – SGK

a/ Hàm số y = (m – 1)x + đồng biến m – >  m >

2/ Bài tập 33 – SGK

Đồ thị hàm số y = 2x + (3 + m) đồ thị hàm số y = 3x + (5 – m) cắt điểm trục tung + m = – m  m =

3/ Bài tập 36 – SGK

Điều kiện : k + ≠ vaø – 2k ≠ 

k ≠ - vaø k ≠ 23

a/ Đồ thị hai hàm số cho hai đường thẳng song song :

k + = – 2k  k =

(64)

- HS cho biết tọa độ điểm A B ; GV hướng dẫn HS cách tìm tọa độ điểm C : + Tìm hồnh độ ?

+ Tìm tung độ ?

- GV theo định lí Py-ta-go ta tính AC va BC ?

- GV gọi HS lên bảng thực

- GV nhận xét sửa chỗ thiếu sót

Kết hợp với điều kiện giá trị cần tìm k = 23 b/ Đồ thị hai hàm số cho hai đường thẳng cắt

k + ≠ – 2k  k ≠ 23

Kết hợp với điều kiện ta : k ≠ 23, k ≠ - k ≠ 32

c/ Hai đường thẳng nói khơng thể trùng được, chúng có tung độ gốc khác (do ≠ 1)

4/ Bài tập 37 – SGK

a/ - Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x +

+ Cho x = 0, tính y = nên điểm D(0 ; 2) thuộc đồ thị

+ Cho y = 0, tính x = - nên điểmA(- 4; 0) thuộc đồ thị Đường thẳng qua hai điểm A D đồ thị hàm số 0,5x +

- Vẽ đồ thị hàm số y = – 2x

+ Cho x = 0, tính y = nên điểm E(0 ; 5) thuộc đồ thị hàm số

+ Cho y = 0, tính x = 2,5 nên điểm

B(2,5 ; 0) thuộc đồ thị hàm số Đường thẳng qua hai điểm B E đồ thị hàm số y = – 2x

b/ Ở câu a) ta tính A(-4 ; 0), B(2,5 ; 0) + Tìm tọa độ điểm C

- Tìm hồnh độ điểm C : 0,5x + = – 2x  x = 1,2

- Tìm tung độ điểm C : y = 0,5.1,2 + = 2,6 Vậy C( 1,2 ; 2,6)

c/ AB = AO + BO =  - 4 +  2,5 = 6,5

Goïi F hình chiếu C Ox, ta có : OF = 1,20 cm

p dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ACF BCF, ta coù

AC = AF2 CF2 5,22 2,62

  

= 33,8 5,81 (cm)

BC = BF2 CF2 1,3 2,62

  

(65)

d/ Gọi  góc tạo đường thẳng

y = 0,5x + trục Ox, ta có tg = OA 4OD 2 = 0,5  26034’

Gọi  góc tạo đường thẳng y = – 2x

trục Ox

Gọi ’ góc kề bù với góc , ta có

tg’ = OEOB 2,5 = ’  63026’  1800 – 63026’  116034’

- GV nhắc lại kiến thức trọng tâm chương

- BTVN lại

- Xem lại phần tóm tắt kiến thức chương - Xem

(66)

TUAÀN 15

Tiết 30 - §1 Phương trình bậc hai ẩn Ngày soạn 15/ 10/ 2010

Ngày dạy:… /… / 2010

I/ Mục tiêu

- Kiến thức: Nắm khái niệm phương trình bậc hai ẩn nghiệm - Kĩ năng: Hiểu tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn biểu diễn hình học Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng quát vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác

- GV : Bảng phụ, phấn màu, thước - HS : Bảng nhóm, bút

Hoạt động : Oån định tổ chức - Khái niệm phương trình bậc hai ẩn

- GV cho HS nhắc lại định nghĩa phương trình bậc ẩn Sau nêu định nghĩa phương trình bậc hai ẩn

Phương trình bậc hai ẩn x y hệ thức dạng ax + by = c (1), a, b c số biết (a ≠ b ≠ 0)

- GV sau nêu định nghĩa phân tích rõ : Điều kiện a ≠ b ≠ có nghĩa hai số a , b phải khác điều thể qua ví dụ SGK

+ Ví dụ1 : Các phương trình : 2x – y = ;

- HS theo dõi ví dụ SGK

(67)

3x + 4y = ; 0x + 2y = ; x + 0y = phương trình bậc hai ẩn khơng ?

- GV giới thiệu khái niệm nghiệm phương trình bậc hai ẩn : Trong phương trình (1), giá trị vế trái x = x0 y = y0

vế phải cặp số (x0 ; y0) gọi

nghiệm phương trình (1)

- GV cặp số (3 ; 5) có phải nghiệm phương trình 2x – y = khoâng ?

- GV giới thiệu ý SGK - GV cho HS làm ?1, ?2 – SGK

3x + 4y = ; 0x + 2y = ; x + 0y = phương trình bậc hai ẩn

- HS : cặp số (3 ; 5) nghiệm phương trình 2x – y = 2.3 – =

?1/ + Cặp sốâ (1 ; 1) nghiệm phương trình 2x – y = 2.1 – =

+ Cặp sốâ (0,5 ; 0) nghiệm phương trình 2x – y = 2.0,5 – = ?2/ Phương trinh 2x – y = có vô số nghiệm

Hoạt động : Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn

- GV : Xét phương trình 2x – y = (2) Chuyển vế ta có 2x – y =  y = 2x –

- GV cho HS laøm ?3 – SGK

- GV giới thiệu ghi tập hợp nghiệm tổng quát phương trình :

S =  (x ; 2x – 1)  x 

Ta nói (2) có nghiềm tổng quát : (x ; 2x – 1) với x tùy ý (),

x 

y = 2x –

- GV giaûi thích thêm kí hiệu có nghóa x nhận giá trị tùy ý thuộc 

- GV : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn nghiệm phương trình (2) đường thẳng y = 2x – Ta nói : Tập nghiệm (2) biểu diễn đường thẳng (d) xác định phương trình 2x – y =

- GV : Xét phương trình 0x + 2y = (4)

Vì (4) nghiệm với x va y = nên có nghiệm tổng quát (x ; 2) với x  hay

- HS theo dõi GV thực ?3/ HS điền vào bảng

x - 0,5 2,5

y = 2x – - -1 - Sáu nghiệm phương trình (2)

(- ; - 3) , (0 ; - 1) , (0,5 ; 0) , (1 ; 1) , (2 ; 3) (2,5 ; 4)

(68)

x 

y =

- GV : Xét phương trình 4x + 0y = (5), yêu cầu HS ghi nghiệm tổng quát biểu diễn tập nghiệm ?

- HS : Vì (5) nghiệm với x = 1,5 với y có nghiệm tổng quát (1,5 ; y) với y hay y 

x = 1,5

Tổng quát :

1) Phương trình bậc hai ẩn ax + by = c ln có vơ số nghiệm Tập nghiệm của biểu diễn đường thẳng ax + by = c, kí hiệu (d).

2) Nếu a ≠ b ≠ đường thẳng (d) đồ thị hàm số y =  abxbc

Nếu a ≠ b = phương trình trở thành ax = c hay x = ac, đường thẳng (d)

song song trùng với trục tung.

Nếu a = b ≠ phương trình trở thành by = c hay y = bc, đường thẳng (d)

song song trùng với trục hoành Hoạt động : Củng cố

- GV nhắc lại định nghóa cách ghi nghiệm tổng quát biểu diễn nghiệm phương trình bậc hai ẩn

- Bài tập 1, – SGK

- Học thuộc định nghóa, xem lại cách ghi nghiệm tổng quát biểu diễn nghiệm phương trình bậc hai ẩn

- BTVN lại - Xem

(69)

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

TUẦN 16

Tiết 31 - §2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

I/ Mục tiêu

Kiến thức: HS cần nắm được :

- Khái niệm nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn

- Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn - Khái niệm hai hệ phương trình tương đương

- Kó năng: Có kó minh họa hình học tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn xác định niệm hai hệ phương trình tương đương

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác

- GV : Bảng phụ, giáo án - HS : Bảng nhóm, bút, SGK

Hoạt động : Oûn định tổ chức - Kiểm tra

- Bài tập 1, – SGK - HS lên bảng thực 1/ Bài tập – SGK a/ (0 ; 2) (4 ; 3) b/ ( - ; 0) (4 ; - 3) 2/ Bài tập – SGK

Giao điểm hai đường thẳng có tọa độ (2 ; 1) Thử lại ta thấy nghiệm hai phương trình cho

Hoạt động : Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn

- GV giới thiệu hai phương trình bậc hai ẩn 2x + y = x – 2y = sau cho HS làm

(70)

taäp ?1 – SGK

- GV giới thiệu khái niệm nghiệm hệ phương trình SGK

2.2 + (- 1) = – = – (- 1) = + =

Vậy (x ; y) = (2 ; - 1) nghệm hai phương trình cho

Tổng quát: Cho hai phương trình bậc hai ẩn ax + by = c a’x + b’y = c’ Khi đó, ta có hệ hai phương trình bậc hai ẩn :

(I) ax by ca'x b'y c' 

 



Nếu hai phương trình có nghiệm chung (x0 ; y0) (x0 ; y0) gọi nghiệm

của hệ (I).

Nếu hai phương trình cho khơng có nghiệm chung ta nói hệ (I) vơ nghiệm Giải hệ phương trình tìm tất nghiệm (tìm tập nghiệm) nó.

Hoạt động : Minh họa hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn - GV cho HS thực ?2 – SGK

- GV giới thiệu khái niệm tổng quát

?2/ HS đứng chỗ trả lời

Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c tạo độ (x0 ; y0) điểm M nghiệm

phương trình ax + by = c

Trên mặt phẳng tọa độ, gọi (d) đường thẳng ax + by = c (d’) đường thẳng a’x + b’y = c’ điểm chung (nếu có) hai đường thẳng có tọa độ nghiệm chung hai phương trình (I) Vậy Tập nghiệm hệ phương trình (I) biểu diễn tập hợp điểm chung (d) (d’)

- GV giới thiệu ví dụ SGK Xét hệ phương trình

x y x 2y

  



 



- GV gọi HS lên bảng vẽ hai đường thẳng xác định hai phương trình hệ ?

- Hãy xác định giao điểm hai đường thẳng vừa vẽ ?

- Sau GV cho HS thử lại, nêu kết luận : Hệ cho có nghiệm (x ; y) = (2 ; 1) - GV cho HS nghiên cứu ví dụ

Xét hệ phương trình :

3x 2y 3x 2y

  



 



- GV gọi HS lên bảng vẽ hai đường thẳng xác

- HS : Hai đường thẳng (d1) (d2) cắt

(71)

định hai phương trình hệ

- GV có nhận xét vị trí tương đối hai đường thẳng ?

- GV chốt lại : Hai đường thẳng (d1) (d2)

khơng có điểm chung Điều chứng tỏ hệ cho vô nghiệm

- GV giới thiệu ví dụ : Xét hệ phương trình

2x y 2x y

  



   

+ Hai phương trình hệ biểu diễn đường thẳng y = 2x – Vậy, nghiệm hai phương trình hệ nghiệm phương trình - GV cho HS thực ?3 – SGK

- HS : Hai đường thẳng (d1) (d2) có tung độ

gốc khác có hệ số gốc 32 nên song song với

- HS theo doõi

?3/ Hệ phương trình ví dụ có vơ số nghiệm hai đường thẳng có phương trình cho hệ trùng trùng với đường thẳng y = 2x –

Tổng quát :

Đối với hệ phương trình (I), ta có :

- Nếu (d) cắt (d’) hệ (I) có nghiệm nhất. - Nếu (d) song song với (d’) hệ (I) vơ nghiệm.

- Nếu (d) trùng với (d’) hệ (I) có vô số nghiệm

Hoạt động : Hệ phương trình tương đương

Định nghĩa : Hai phương trình gọi tương đương với chúng có

tập nghiệm

- GV giới thiệu kí hiệu hai phương trình tương đương “  “

2x y x 2y

  



 

 

2x y x y

  



  

- HS theo doõi

- Bài tập 4a,b 5a – SGK

- Học kĩ nội dung trọng tâm - BTVN cịn lại

(72)

IV/ Rút kinh nghieäm

Tiết 34 Ngày dạy :

§3 giải hệ phương trình phương pháp thế

I/ Mục tieâu

- Giúp HS biết cách biến đổi hệ phương trình quy tắc

- HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp - HS không bị lúng túng gặp trường hợp đặc biệt (hệ vơ nghiệm hệ có vơ số nghiệm)

- GV : Bảng phụ, soạn giảng - HS : SGK, đồ dùng học tập

III/ Tiếm trình dạy học

- Bài tập 7, 8a, 9a – SGK - HS lên bảng thực

(73)

a/ Ta coù : 2x + y =  y = - 2x + nên phương

trình có nghiệm tổng quát x

y 2x

  

  



Ta coù : 3x + 2y =  y =  32x52 nên phương

trình có nghiệm tổng quát x

3x

2

   

 

 



b/ Nghiệm chung (3 ; 2)

a/ Hệ có nghiệm (2 ; 1)

a/ Hệ phương trình vơ nghiệm hai đường thẳng biểu diễm tập nghiệm hai phương trình hệ song song

Hoạt động : Quy tắc thế

- GV giới thiệu quy tắc SGK sau ứng dụng thực ví dụ – SGK

Ví dụ : Xét hệ phương trình (I) x 3y 22x 5y 1 

  



+ Bước : Từ phương trình x – 3y = biểu diễn x theo y ?

+ Bước : Hãy phương trình vừa tìm vào phương trình cịn lại hệ ?

- GV ta hệ phương trình :

- HS theo dõi trả lời số câu hỏi GV

- HS : x = 3y +

(74)

x 3y

2(3y 2) 5y

  



   



- GV ta giải hệ ?

- GV cách giải gọi giải hệ phương trình phương pháp

- HS : (I)  x 3y 22(3y 2) 5y 1 

   

 

x 3y y      

 xy135  

Vậy nghiệm hệ (–13 ; – 5)

Hoạt đơng : Aùp dụng

- GV thực ví dụ tập mẫu Ví dụ : Giải hệ phương trình

(II) 2x y 3x 2y 4 

 



Giaûi :

(II)  y 2x 3x 2(2x 3) 4 

     x y     

- GV gọi HS lên bảng giải tập ?1 – SGK - GV giới thiệu ý SGK thực ví dụ Ví dụ : Giải hệ phương trình

(III) 4x 2y2x y 3 6    

Giải : Biểu diễn theo x từ phương trình thứ hai, ta y = 2x + 3, vào phương trình thứ ta 4x – 2(2x + 3) = -  0x =

- GV có nhận xét số nghiệm phương trình 0x = ?

Vậy hệ (III) có vơ số nghiệm cụ thể tập hợp nghiệm tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn y = 2x +

- HS laøm ?2 – SGK

- HS lên bảng thực ?3 Cho hệ phương trình : (IV) 4x y 28x 2y 1 

 



- HS theo dõi để vận dụng làm tập

- HS lên bảng giải ?1/ 3x y 164x 5y 3 

 

 

4x 5(3x 16) y 3x 16

  

 

  

 11x 77y 3x 16     x y     

- HS Phương trình nghiệm với x 

?2/

?3/ * Bằng phương pháp hình học

Hai đường thẳng xác định hai phương trình 4x + y = 8x + 2y = song song với * Bằng Phương pháp :

(75)

y = – 4x , thay vào phương trình thứ hai ta 8x + 2(2 – 4x)  0x =

Phương trình vô nghiệm

- Nêu tóm tắc cách giải phương trình phương pháp - Bài tập 12a, 13b – SGK

- BTVN : lại

- Học kĩ bước giải hệ phương trình phương pháp

TUẦN 19

Tiết 37 Ngày dạy: ………

§4 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

I/ Mục tiêu

- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình phương pháp cộng đại số

- HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số Kĩ giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên

- GV : Bảng phụ, giáo án - HS : Bảng nhóm, SGK

Hoạt động : Quy tắc cộng đại số

- GV giới thiệu quy tắc cộng đại số SGK - GV hướng dẫn HS áp dụng quy tắc thực ví dụ – SGK

Ví dụ : Xét hệ phương trình (I) 2x y 3x y 2 

  

- Bước : Cộng vế hai phương trình (I) ta ?

- Bước : Hệ tạo thành ? - GV cho HS làm ?1 SGK

- HS lắng nghe ghi cheùp

- HS : (2x – y ) + (x + y) = hay 3x = - HS : 3x 3x y 2

 



2x y 3x

  

  

?1/ Bước : Trừ vế hai phương trình hệ ta : (2x –y ) – (x +y) = –

(76)

Bước : 2x y 1x 2y  1  



x 2y x y

  



  

Hoạt động : Aùp dụng

1) Trường hợp thứ nhất : - GV giới thiêu ví dụ :

(II) 2x y 3x y 6    

- GV cho HS laøm ?2 SGK

- GV cộng vế hai phương trình hệ ?

- GV : Do (II)  3x 9x y 6  

 

x x y

  

  

 x 3y 3  

Vậy hệ phương trình có nghiệm nhaát (x ; y) = (3 ; - 3)

- Ví dụ : Xét hệ phương trình (III) 2x 2y 92x 3y 4 

 



- HS thực ?3 SGK

b/ Trường hợp thứ hai :

Ví dụ : Xét hệ phương trình (IV)3x 2y 72x 3y 3 

 



- GV tìm cách biến đổi hệ (IV) trường hợp thứ ?

- HS thực ?2 , ?3 SGK

- HS theo doõi

- HS : Các hệ số y hai phương trình hệ (II) đối

- HS : (2x +y) + (x – y) =  3x =  x =

?3/a) Các hệ số x hai phương trình hệ (III)

b) Trừ vế hai phương trình ta – 5y =  y = –

- Thay vào phương trình thứ ta : 2x + (– 1) =  x = 11

2

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x ; y) = (112 ; – 1)

- HS : (IV)  6x 4y 146x 9y 9 

 



?2/ - HS trừ vế hai phương trình ta : 5y = –  y = –

Do 3x + 2.(– 1) =  x =

Vậy hệ có nghiệm (3 ; – 1) ?3/ (IV)  6x 4y 146x 9y  9

(77)

- GV giới thiệu tóm tắt SGK

Cộng vế hai phương trình ta có : – 5y =  y = – nên x =

Vậy hệ có nghiệm (3 ; – 1)

- Bài tập 20a, b, e – SGK

- Nêu tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số

- BTVN cịn lại

Tiết 38 Ngày dạy: ………

luyện tập

- Nêu quy tắc cộng đại số ? Nêu tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số ?

- Bài tập 20, 22 – SGK

- HS trả lời SGK 1/ Bài tập 20 – SGK d/ 2x 3y3x 2y 32

 

 

4x 6y 9x 6y

  



  

 13x2x 3y13 2     x y     

2/ Bài tập 21 – SGK a/ x 3y

2x y 2

        

 2x 2y

2x y 2

        

 2y 2

2x 2y

          x y 4           

- GV chia lớp thành nhóm, nhóm thảo luận giải hệ phương trình sau cử đại diệm lên bảng thực

1/ Baøi taäp 22 – SGK a/ 6x 3y5x 2y 4 7

 

 

15x 6y 12 12x 6y 14

  

 

(78)

- GV nhận xét chỉnh sửa chỗ thiếu sót

 5x 2y 43x 2     x 11 y         

Vậy hệ phương trình có nghiệm 2 113 3; 

 

b/ 2x 3y 114x 6y 5 

  

 

4x 6y 22 4x 6y

 

 

  



 2x 3y 110y 27  

 Vaäy hệ phương trình vô

nghiệm

2/ Bài taäp 23 – SGK (1 2)x (1 2)y (1 2)x (1 2)y

            

 (1 2)x (1 2)y

2 2y

          

6 x 2 y           

3/ Bài tập 24 – SGK a/ 2(x y) 3(x y) 4(x y) 2(x y) 5   

   

 

5x y 3x y

        x 13 y         

- Nêu tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số

- BTVN lại

(79)

TUẦN 20

Tiết 39 Ngày dạy : ………

luyện tập

Hoạt động : Kiểm tra - Nêu quy tắc cộng đại số ? Nêu tóm tắt

cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số ?

- HS trả lời SGK Hoạt động : Luyện tập

- GV : Ta biết “ Một đa thức đa thức tất hệ số của 0” Vậy P(x) = ? - GV điểm A, B thuộc đồ thị hàm số ta có đẳng thức ? Hãy giải hệ phương trình vừa nhận ?

- GV hướng dẫn sau cho HS hoạt động theo nhóm

1/ Bài tập 25 – SGK P(x) =  3m 5n 04m n 10 0  

     m n     

2/ Bài tập 26 – SGK

a/ Vì A(2 ; - 2) thuộc đồ thị nên 2a +b = - 2

Vì B(- 1; 3) thuộc đồ thị nên – a + b = 3

Ta có hệ phương trình ẩn a vaø b :

2a b a b

         a b         

d/ Vì A ( 3 ; 2) thuộc đồ thị nên 3a + b = 2

Vì B(0 ; 2) thuộc đồ thị nên b = Ta có hệ phương trình b 23a b 2 

    a b     

3/ Bài tập 27 – SGK a/ (I)

1 1 x y x y           

(80)

- GV kiểm tra hoạt động nhóm.

(I)  3u 4v 5u v 1 

 

 

4u 4v 3u 4v

 

 

 



 7u 9u v 1     u v         

Do :

1 x y           x y         

Vậy hệ phương trình có nghieäm (79; 72) b/ (II)

1 2

x y

2 1

x y

              

Đặt u = x 21

 , v =

1 y 1

(II)  2u 3v 1u v 2 

 

 

3u 3v 2u 3v

 

 

 



 5u 7u v 2     u v          Do

x

1

y

            19 x y         

Vậy hệ phương trình có nghieäm (197 ; 83 )

- Nêu tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Hoạt động : Hướng dẫn học nhà

- BT 25, 26 28,29 – SBT - Xem baøi tiếp theo IV/ Rút kinh nghiệm

(81)

Tiết 40 Ngày dạy : ……… §5 Giải tốn cách lập hệ phương trình

I/ Mục tiêu

- HS nắm phương pháp giải tốn cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

- HS có kĩ giải loại toán đề cập đến SGK III/ Chuẩn bị

- GV : Bảng phụ, thước

- HS : Bảng nhóm, thước thẳng III/ Tiến trình lên lớp

Hoạt động : Thực ?1 - GV : Hãy nêu bước giải tốn

bằng cách lập phương trình ?

- HS : Các bước giải toán cách lập phương trình

+ Bước : Lập phương trình

- Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số ;

- Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết ;

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa đại lượng

(82)

- GV : Cho HS đọc đề tốn ví dụ – SGK

- GV : Trong toán đại lượng chưa biết ?

- GV hai chữ số hàng chục hàng đơn vị có đặc điểm ? ?

- GV giới thiệu cách giải SGK

+ Bước : Trả lời – Kiểm tra xem trong các nghiệm phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện ẩn, nghiệm nào không, kết luận.

- HS đọc đề bài

- HS : Có hai đại lượng chưa biết chữ số hàng chục chữ số hàng đợn vị số cần tìm.

- HS Theo giả thiết, viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại, ta một số có hai chữ số Điều chứng tỏ rằng hai chữ số phải khác - HS theo dõi ghi chép

Hoạt động : Thực ?2 - GV gọi HS lên bảng thực ?2 –

SGK

- GV cho HS đọc đề tốn ví dụ SGK

- GV Khi hai xe gặp thời gian mỗi xe ?

- GV yêu cầu HS chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn ?

- HS lên bảng làm (I) x y 3x 2y 1 

 

 

y x y

  

 

 

y x

  

 

Vậy số cần tìm 74. - HS đọc đề

- HS : Từ giả thiết toán, ta thấy khi hai xe gặp :

+ Thời gian xe khách 48 phút, tức 95giờ.

+ Thời gian xe tải + 95giờ = 145 (vì xe tải khởi hành trước xe khách giờ)

- HS : Gọi vận tốc xe tải x (km/h) và vận tốc xe khách y (km/h) Điều kiện ẩn x y số dương.

Hoạt động ? Thực ?3, ?4, ?5 SGK

(83)

- GV cho HS laøm ?4 – SGK

- GV cho HS thực ?5 SGK

trình :

– x + y = 13

?4/ HS : Quãng đường xe tải được, tính đến hai xe gặp : 145 x Quãng đường xe khách được, tính đến hai xe gặp : 95y

Do ta có phương trình

14 x +

9

5y = 189  14x + 9y = 945

- HS : Ta có hệ phương trình

x y 13 14x 9y 945

   



 

 

14x 14y 182 14x 9y 945

  

 

 



 23y 1127x y 13  

 

x 36 y 49

  

 

Vậy vận tốc xe tải 36 (km/h), vận tốc xe khách 49 (km/h). Hoạt động : Củng cố

- Bài tập 29 – SGK