Đang tải... (xem toàn văn)
Củng cố các kiến thức đã học về hàm số bậc nhất, hàm số hằng, hàm số y = | x|: Tập xác định, chiều biến thiên, đồ thị.. - Kĩ năng:.[r]
(1)CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Tiết PPCT 11-12:
Bài 1: HÀM SỐ I MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Học sinh biết có ba cách cho hàm số
Tìm miền xác định, đồ thị biến thiên, xét tính chẳn lẽ - Kỹ năng: Nắm bước vẽ đồ thị, tìm tập xác định
- Tư – Thái độ: Nắm cách tìm TXĐ, hiểu bài, u thích mơn học II CHUẨN BỊ:
- GV: Soạn giáo án, SGK, SGV, đồ dùng học tập. - HS: Học cũ, chuẩn bị mới.
III PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, giải vấn đề. IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1 Ổn định:
2 Kiểm tra cũ: Bài mới:
Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung T/Gian Tiết 1
Hoạt động 1: Ôn tập hàm số.
y = y= y=
Giải:
Biểu thức 2x1 có nghĩa 2x-1 x
2 Vậy D=[1
2; + )
- Trong qui tắc sau: y = 3x
Đk x R D = R tìm y biết:
x=1 x=2 x=3
- y hàm số, x biến x D
- Chú ý: Hàm số cho nhiều công thức:
2x +1 neu x y = f(x) =
-x neu x < + Nếu x hàm số nhận 2x+1
+ Nếu x<0 hàm số nhận –x2.
- y=x+1 tính giá trị f(x) x = -2, x=3
I ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ:
1 Hàm số Tập xác định hàm số: - Nếu với giá trị x D có giá trị tương ứng y R ta có hàm số
- Ta gọi y hàm số, x biến, D tập xác định
2 Cách cho hàm số: - Cho bảng - Cho đồ thị - Cho công thức * Tập xác định:
- Tập xác định hàm số y = f(x) tập hợp tất số thực x cho biểu thức f(x) có nghĩa
Ví dụ: Tìm tập xác định hàm số y= 2x1
3 Đồ thị hàm số:
- Đồ thị hàm số y=f(x) xác định tập D tập hợp tất điểm M(x; f(x)) mặt phẳng toạ độ x D
Hoạt động 2: Sự biến thiên - Xét y=x2 khoảng
(-; 0) đồ thị xuống từ trái sang phải x1, x2 (- ; 0) x1, < x2 f(x1) > f(x2)
- Xét y=x2 II SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ:
1 Ôn tập:
(2)Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung T/Gian Nhận xét: Nếu x -> -
hoặc x -> + y ->+
- Để diễn tả hàm số đồng biến khoảng(0;+) ta vẽ mũi tên lên(từ đến +)
- x1=1 < x2=2 : y1=1 < y2=4
- Để mơ tả hàm số nghịch biến khoảng (- ;0) ta vẽ mũi tên xuống(từ - đến 0)
- Hàm số y=f(x) gọi nghịch biến(giảm) khoảng (a;b) x1, x2 (a;b): x1<x2 f(x1) > f(x2)
2 Bảng biến thiên:
x - + - + y
Tiết 2
Hoạt động 1: Tính chẳn lẽ - Đồ thị đối xứng qua
trục Oy(trục tung)
- a D=R b D=R\{0} c D=[0;+)
- Đồ thị hàm số y=x2 đối xứng qua trục nào?
- Hãy tìm tập xác định hàm số:
- Sử dụng định nghĩa để xét tính chẳn lẽ hàm số
- Vẽ đồ thị hàm số y =
x nhận xét đồ thị?
III TÍNH CHẲN LẼ CỦA HÀM SỐ: 1 Hàm số chẳn, hàm số lẽ:
- Hàm số y=f(x) với TXĐ D gọi hàm số chẳn nếu: x D –x D f(-x) =f(x)
- Hàm số y=f(x) với TXĐ gọi hàm số lẽ nếu: x D –x D f(-x) = -f(x)
*Ví dụ; Xét tính chẳn lẽ hàm số sau:
a y=3x2-2. b y=1
x
c y= x
2 Đồ thị hàm số chẳn, hàm số lẽ: - Đồ thị hàm số chẳn nhận trục tung làm trục đối xứng
- Đồ thị hàm số lẽ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng
Hoạt động 2: Bài tập. - a D=R\{-1
2} b D=R\{-3,1} =(-;-3) (-3;1)(1;+) c D=[-1
2;3)
- f(3)=4, f(-1)=-1,f(2)=3
- Hãy cho biết định nghĩa tập xác định hàm số
- Tính f(3), f(-1), f(2)?
- Hàm số chẳn khi:
Bài Tập SGK:
Bài 1(SGK): Tìm TXĐ a y=3
2
x x
b y=
2
x
x x
c y= 2x 1 3 x d y= x 3 5x Bài 2(SGK): Cho hàm số y= x +1 voi x 22
x - voi x <
tính giá trị
của hàm số x=3, x=-1, x=2
(3)- a Hàm số chẳn
b Hàm số không chẳn, không lẽ
c Hàm số lẽ
d Hàm số không chẳn, không lẽ
x D -x D: f(-x)=f(x) - Hàm số lẽ khi: x D -x D: f(-x)=-f(x)
số:
a y=|x| b y=(x+2)2 c y=x3+x. d y=x2+x+1 e y=x4+2x2-4. f y=x2+4.
4 Đánh giá cuối bài: Nhắc lại TXĐ tính chẳn lẽ hàm số. 5 Rút kinh nghiệm:
Tiết PPCT 13:
§2 HÀM SỐ y = ax + b I MỤC TIÊU:
- Kiến thức:
Hiểu biến thiên đồ thị hàm số bậc Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc hàm số y = |x| - Kĩ năng:
Thành thạo việc xác định chiều biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc Biết tìm toạ độ giao điểm hai đường thẳng có phương trình cho trước -Tư duy-Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ:
-GV: Soạn giáo án, SGK, đồ dùng dạy học
-HS: Làm tập, chuẩn bị mới, đồ dùng học tập
III PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, gợi mở, giải vấn đề III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1 Ổn định:
2 Kiểm tra cũ:
1 Tìm tập xác định hàm số: y= 21
3
x
x x
y= 2x
2 Khảo sát tính chẳn, lẽ hàm số sau:
y=3x2-1 y=
4
3
x
x
3 Bài mới:
Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung T/Gian Hoạt động 1: Ôn tập hs bậc nhất
- Đặt y=f(x)=2x+1 y=g(x)=-2x+1 x1=1 f1=3, g1=-1 x2=3 f2=7, g2=-5 Vậy: x1<x2
Với: a=2>0 f1<f2
- Cho y=2x+1 y=-2x+1
Khi x1=1, x2=3 tính y1 y2 so sánh?
I ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT: y = ax + b (a 0)
- Tập xác định: D = R - Chiều biến thiên: *a>0
x - +
(4)Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung T/Gian Với: a=-2<0 g1>g2 y - +
* a<0
x - +
y +
- - Đồ thị: Là đường thẳng song song với y=ax qua hai điểm A(0;b); B(-b
a;0)
Hoạt động 2: Hàm số y = b - Tại tất giá trị
x y=2
- Hãy xác định giá trị hàm số y=2 điểm x=-2,-1,0,1,2
II HÀM SỐ y=b
- Là đường thẳng song song với Ox trùng với Ox cắt Oy (0;b) Hoạt động 3: Hàm số y=|x|
- Tính giá trị y x=-1, x=1
- Hàm số chẳn hay lẽ? - Vẽ đồ thị hàm số: y=f(x)=x
y=g(x)=-x
III HÀM SỐ y=|x| 1 TXĐ: D=R. 2 Chiều biến thiên:
y=|x|=
x neu x -x neu x <
- Hs y=|x| nghịch biến (-;0), đồng biến (0;+ )
3 Đồ thị hàm số:
- Trên (-;0) Hs y=|x| trùng với y=-x - Trên (0;+) Hs y=|x| trùng với y=x 4 Đánh giá cuối bài:
5 Rút kinh nghiệm: Tiết PPCT 14:
BÀI TẬP
I MỤC TIÊU: - Kiến thức:
Củng cố kiến thức học hàm số bậc nhất, hàm số hằng, hàm số y = | x|: Tập xác định, chiều biến thiên, đồ thị
- Kĩ năng:
Biết cách tìm tập xác định, xác định chiều biến thiên, vẽ đồ thị hàm số học
Biết cách xác định phương trình đường thẳng thoả mãn điều kiện cho trước
- Tư duy-Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ:
-GV: Soạn giáo án, chuẩn bị tập, SGK, đồ dùng dạy học
(5)II PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, gợi mở nêu vấn đề, giải vấn đề Phát huy tính tích cực học sinh
III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1 Ổn định.
2 Kiểm tra cũ
Kết hợp giảng 3 Bài mới
Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung T/Gian Hoạt động 1: Khảo sát hàm bậc nhất
-8 -6 -4 -2
-8 -6 -4 -2
x y
y = 2x - y = - x + 732
- Tìm tập xác định - Lập bảng biến thiên - Vẽ đồ thị
1 Vẽ đồ thị hàm số: a) y = 2x –
b) y = – +
Hoạt động 2: Xác định pt đường thẳng - Nêu điều kiện để
điểm thuộc đồ thị hàm số?
-Cho HS nhắc lại cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn
- Nêu điều kiện để điểm thuộc đường thẳng ?
- Toạ độ thoả mãn phương trình hàm số a) a = –5, b =
b) a = –1, b = c) a = 0, b = –3 - Toạ độ thoả mãn phương trình đường thẳng
a) y = 2x – b) y = –1
2 Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm:
a) A(0; –3), B(3 5; 0) b) A(1; 2), B(2; 1) c) A(15; –3), B(21; –3)
3 Viết phương trình y = ax + b của các đường thẳng:
a) Đi qua A(4;3), B(2;–1)
b) Đi qua A(1;–1) song song với Ox Hoạt động 3: Vẽ đồ thị hàm số y=|x|
-3 -2 -1 -1
1
x y
-8 -6 -4 -2
-8 -6 -4 -2
x y
4 Vẽ đồ thị hàm số: a) y = |2x – 4|
b) y= x 12x với x 1 với x 1
4 Đánh giá cuối bài: 5 Rút kinh nghiệm:
(6)Tiết PPCT 15
§3 HÀM SỐ BẬC HAI I MỤC TIÊU:
- Kiến thức:
Hiểu quan hệ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c y = ax2. Hiểu ghi nhớ tính chất hàm số y = ax2 + bx + c.
- Kĩ năng:
Lập bảng biến thiên hàm số bậc hai, xác định toạ độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ đồ thị hàm số bậc hai
Vẽ thành thạo hàm số y=ax2+bx+c.
- Tư duy-Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác vẽ đồ thị II CHUẨN BỊ:
- GV: Soạn giáo án, SGK, đồ dùng dạy học.
- HS: Học cũ, làm tập, chuẩn bị mới, SGK, đồ dùng học tập. III PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, gợi mở, giải vấn đề Phát huy tính tích cực học sinh
III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1 Ổn định.
2 Kiểm tra cũ.
Cho hàm số y = x2 Tìm tập xác định xét tính chẵn lẻ hàm số? 3.Bài mới.
Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung T/Gian Hoạt động 1: Nhận xét
y1=x2 y2=-x2
- Khi a>0 bề lỏm quay lên, a<0 bề lỏm quay xuống
- Hãy vẽ đồ thị hàm số y=ax2 với a=1. - Điểm O(0;0) đỉnh, điểm thấp a>0 Là điểm cao a<0
- Ta biến đỗi: y=ax2+bx+c=
2
2
2
2
( )
2 4
b b b
a x x c
a a a
=a(x+
2
b
a)2+
2
( )
4
b ac
a
= a(x+
b
a)2+4a
- Có kết luận điểm O I?
I ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI: 1 Nhận xét:
- Hàm số y=ax2+bx+c(a 0) + TXĐ: D=R
+ Ta biến đỗi thành: = a(x+
2
b
a)2+ 4a
, với =b2-4ac - Nếu x=
2
b a
y = 4a
I(
2
b a
;
4a
) điểm thuộc đồ thị
- Nếu a>0 y 4a
x, nên I điểm thấp
- Nếu a<0 y ≤ 4a
x, nên I điểm cao
* Kết luận: I(
b a
;
4a
(7)Hoạt động 2: Đồ thị - Ta thấy đồ thị
y=ax2+bx+c đường parabol y=ax2 sau phép dịch chuyển mặt phẳng tọa độ
2 Đồ thị:
- Là parabol có đỉnh I(
b a
;
4a
) có trục đối xứng là x=
2
b a
, có bề lõm quay lên a>0, quay xuống a<0
Hoạt động 3: Chiều biến thiên - Nếu a>0:
+ Hàm số nghịch biến khoảng(-;
2
b a
), đồng biến khoảng (
2
b a
;+) - Nếu a<0:
+ Hàm số đồng biến khoảng (-;
2
b a
), nghịch biến khoảng (
2
b a
; +)
- Nhìn vào đồ thị hàm số nhận xét chiều biến thiên đồ thị hàm số khoảng (-;
2
b a
) khoảng
(
b a
; +)?
II CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI:
* a>0: x
-
b a
+ y -
+
4a
* a<0:
x y
4a
- +
Hoạt động 4: Cách vẽ đồ thị hàm bậc hai.
- Cho y = giải pt tìm hồnh độ giao điểm - Cho x = thay vào y tìm tung độ giao điểm
- Hãy vẽ đồ thị hàm số sau:
y= x2-4x+3? 1 TXĐ: D=R. 2 Chiều biến thiên: - a=1>0
*BBT:
x - +
y + + -1
- Đỉnh I(2;-1)
- Trục đối xứng: x=2 - I(2;-1), A(1;0), B(3; 0), C(0; 3) D(4;3)
III CÁCH VẼ ĐỒ THỊ HÀM BẬC HAI:
1 TXĐ: D=R. 2 Chiều biến thiên:
- Căn a>0 a<0 vẽ bảng biến thiên
- Xác định tọa độ I(
b a
;
4a
) - Vẽ trục đối xứng x=
2
b a
- Xác định giao điểm đồ thị với ox oy có
- Vẽ đồ thị bề lỏm quay lên a>0 quay xuống a<0
*Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y=x2-4x+3 4 Đánh giá cuối bài:
(8)Tiết PPCT 16:
BÀI TẬP HÀM BẬC HAI I MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Củng cố lại kiến thức hàm số bậc hai, xác định đỉnh giao điểm với trục toạ độ hàm số bậc hai
- Kỹ năng: Vẽ hàm số bậc hai, xác định hệ số a, b, c hàm bậc hai - Tư – Thái độ: Hiểu bài, thích thú với học
II CHUẨN BỊ:
- GV: Soạn giáo án, SGK, đồ dùng dạy học. - HS: Học bài, làm tập, SGK, đồ dùng học tập.
III PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, gợi mở, giải vấn đề. IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1 Ổn định:
2 Kiểm tra cũ: Bài mới:
Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung T/Gian Hoạt động 1: Bài 1(SGK)
a) )
4 ; (
I
- G.điểm với oy: A(0;2) -Gđ với ox: B(1;0), C(2;0)
- Yêu cầu hs tìm tọa độ đỉnh giao điểm với trục tung, trục hồnh (nếu có) với đồ thị
Bài 1: Xác định tọa độ đỉnh giao điểm với trục tung, trục hoành (nếu có) parabol:
a) y = x2 - 3x + b) y = - 2x2 + 4x – 3
c) y = x2 - 2x d) y = - x2 + 4
Hoạt động 2: Bài 2(SGK)
a TXĐ: D=R.
x - 2/3
+
y + +
-1/3
- Căn vào hệ số a>0 a<0 lập bảng biến thiên?
Bài 1: Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số:
a) y = 3x2 - 4x + b) y = - 3x2 + 2x – 1 c) y = 4x2 - 4x + d) y = - x2 + 4x – 4 e) y = 2x2 + x + f) y = - x2 + x - 1. Hoạt động 3: Bài 3(SGK)
a y = 2x2 + x + 2
b y =
x2 - 4x + c y=x2-4x+2
d y = x2 – 3x + 2
a) M(1; 5) (P) <=>? (1)
N(-2; 8) (P) <=> ? (2) Từ (1) (2) ta suy ? Vậy (P): y = ?
b)A(3; -4) (P)<=> ? (1)
- Trực đối xứng x =
3
<=>
2
= ? (2)
- Từ (1) (2) tìm a, b - KL: ?
Bài 3: Xác định parabol y = ax2 + bx +
c, biết parabol đó:
a) Đi qua hai điểm M(1;5) N(-2;8) b) Đi qua điểm A(3;-4) có trục đối
xứng
2
x
c) Có đỉnh I(2;-2)
d) Đi qua điểm B(-1;6) tung độ đỉnh -1
4
Hoạt động 4: Bài 4(SGK)
(9)14a+b=6(4), thay b=-12a vào (4) ta a=3 b=-36, c=96
12 (2)
36 12(3)
b a
a b c
ax2 + bx + c qua điểm A(8;0) có đỉnh I(6;-12)
Đánh giá cuối bài: 5 Rút kinh nghiệm: Tiết PPCT 17
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG II I MỤC TIÊU
- Kiến thức:
Hiểu nắm tính chất hàm số, miền xác định, chiều biến thiên Hiểu ghi nhớ tính chất hàm số bậc nhất, bậc hai Xác định chiều biến thiên vẽ đồ thị chúng
- Kĩ năng:
Vẽ thành thạo đường thẳng dạng y = ax+b cách xác định giao điểm với trục toạ độ parabol y = ax2+bx+c cách xác định đỉnh, trục đối xứng số điểm khác
Biết cách giải số toán đơn giản đường thẳng parabol - Tư - Thái độ:
Rèn luyện tính tỉ mỉ, xác xác định chiều biến thiên, vẽ đồ thị hàm số
II CHUẨN BỊ:
- GV: Soạn giáo án, SGK, đồ dùng dạy học. - HS: Học bài, làm tập, SGK, đồ dùng học tập.
III PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, gợi mở, giải vấn đề. III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1 Ổn định:
2 Kiểm tra cũ: 3.Bài mới:
Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung T/Gian Hoạt động 1: Luyện tập tìm tập xác định hàm số
D = {xR/ f(x) có nghĩa} a) D = [–3; +) \ {–1}
b) D = ;1
c) D = R
- Nhắc lại định nghĩa tập xác định hàm số? Nêu điều kiện xác định hàm số?
- Cho nhóm tìm tập xác định hàm số
Bài tập 1: Tìm tập xác định hàm số:
a)
1
y x
x
b)
b)
1
y x
x
c)
c)
2 ,
1
,
3
x x y
x x
Hoạt động 2: Luyện tập khảo sát biến thiên hàm số. a) nghịch biến R
b) y = x2 = /x/
+ x ≥ 0: nghịch biến + x < 0: nghịch biến
- Nhắc lại biến thiên hàm số bậc bậc hai?
Bài tập Xét chiều biến thiên hàm số:
a) y = – 2x b) y = x2
(10)Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung T/Gian c) + x ≥ 1: đồng biến
+ x < 1: nghịch biến d) + x ≥
2: nghịch biến + x <
2: đồng biến
- Cho nhóm xét chiều biến thiên hàm số
c) y = x2 – 2x –1 d) y = –x2 + 3x + 2
Hoạt động 3: Luyện tập vẽ đồ thị hàm số.
Bài tập 3: Vẽ đồ thị hàm số câu 2
a) y = – 2x b) y = x2
c) y = x2 – 2x –1 d) y = –x2 + 3x + 2
Hoạt động 4: Luyện tập xác định hàm số. a b 3 a b 5 a = –1;
b =
I 2ab ; 4a
5a)
a b c
a b c
c
a
b
c
- Nêu điều kiện để điểm thuộc đồ thị hàm số?
- Nêu công thức xác định toạ độ đỉnh parabol?
5 b
b 2a
a b c 9a 3b c
a
b c
Bài tập 4: Xác định a, b biết đường thẳng y = ax + b qua hai điểm A(1; 3), B(-1; 5).
Bài tập 5: Xác định a,b,c, biết parabol y = ax2+bx + c:
a) Đi qua ba điểm A(0;-1), B(1;-1), C(3;0)
b) Có đỉnh I(1; 4) qua điểm D(3; 0)