Trường THPT Phúc Trạch GA Giải tích 12 CB KIỂM TRA 1 TIẾT Tiết PPCT: 57 Ngày soạn: 23/01/2011 A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Thông qua nội dung làm bài kiểm tra giúp học sinh củng cố: - Định nghĩa và các tính chất của nguyên hàm. - Các phương pháp tính nguyên hàm của hàm số. - Định nghĩa và các tính chất của tích phân. - Các phương pháp tính tích phân. - Công thức tính diện tích hình phẳng và tính thể tích của vật thể. 2. Kỹ năng: - Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số và tích phân từng phần. - Tính diện tích hình phẳng. - Tính thể tích của vật thể sinh ra khi quay hình phẳng quanh trục Ox. 3. Thái độ: Rèn luyện tính nguyên túc khoa học. B. Phương pháp: Thực hành C. Chuẩn bị: - Gv: Đề kiểm tra phôtô - Hs: Nội dung kiến thức chương III. D. Tiến trình bài dạy: I. Ổn định lớp: Vắng: . II. Ma trân đề : Mức độ ND NB TH VD Tổng TN TL TN TL TN TL Nguyên hàm 1 0,4 1 0,4 1 0,4 3 1,2 Tích phân 3 1,2 1 2 1 0,4 1 2 1 0,4 7 6 Ứng dụng Tp 1 0,4 1 2 1 0,4 3 2,8 Tổng 5 3,6 5 5,2 3 1,2 13 10 III.Đề kiểm tra A. Trắc nghiệm khách quan Câu 1:Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số 2 2 2 ( 1) x x y x + = + : A. 2 1 1 x x x + + + B. 2 1 1 x x x − − + C. 2 1 1 x x x + − + D. 2 1 x x + Câu 2:Nguyên hàm của hàm số 3 sinx.cosy x= là : A. 4 1 sin 4 x C+ B. 4 1 os 4 c x C− + C. 4 1 sin 4 x C− + D. 4 1 os 4 c x C+ Câu 3:Nguyên hàm ln .x x dx ∫ là : A. 2 2 ln 2 4 x x x C+ + B. 2 ln 2 4 x x x C− + C. 2 ln 2 4 x x x C− + D. 2 2 ln 2 4 x x x C− + Câu 4:Tìm khẳng định sai trong số các khẳng định sau: A. 1 1 0 0 sin(1 ). sin .x dx x dx− = ∫ ∫ B. 2 0 0 sin . 2 sin . 2 x dx x dx π π = ∫ ∫ GV: Đặng Minh Trường Trang 1 Trường THPT Phúc Trạch GA Giải tích 12 CB C. 0 2 1 (1 ) . 0x dx − + = ∫ D. 1 2007 1 2 .(1 ). 2009 x x dx − + = ∫ Câu 5:Tính 2 2 0 4 dx x + ∫ bằng : A. 8 π B. 4 π C. 2 π D. 8 π − Câu 6:Tính 1 3 0 .x dx ∫ bằng : A. 1 2 B. 1 4 C. 1 4 − D. 0 Câu 7:Tính 2 0 sinx .dx π ∫ bằng : A. 1 B. 0 C. 1− D. 2 Câu 8:Tính 2 0 .sinx.x dx π ∫ bằng : A. 1− B. 2 C. 0 D. 1 Câu 9:Tính thể tích khối tròn xoay được tạo nên bởi phép quay quanh trục Ox của một hình phẳng giới hạn bởi các đường : 1x y x − = ; 1 y x = và x = 1 bằng : A. 0 B. π − C. (2ln 2 1) π − D. (1 2ln 2) π − Câu 10:Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường 3 y x= ; 2 1y x= − ;x = 0 là : A. 12 17 B. 17 12 C. 0 D. 17 12 − II. PHẦN TỰ LUẬN: Bài 1A.Tính các tích phân sau : a) 2 2 3 sinx(2cos 1)x dx π π − ∫ b) 2 2 1 (2 1) x x e dx− ∫ Bài 2A a) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=xlnx, y= 2 x và đường thẳng x=1 b) Tính thể tích củakhối tròn xoay sinh bởi hp giới hạn bởi các đường:y=cosx :y=o:x=o:x= π quay quanh truc Ox Bài 1B.Tính các tích phân sau : a) ( ) 2 6 osx 2sin 1c x dx p p + ò b) ( ) 2 2 1 1 2 x x e dx- ò Bài 2B a)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y= -xlnx, y= - 2 x và đường x=1 b)Tính thể tích củakhối tròn xoay sinh bởi hp giới hạn bởi các đường:y=cosx :y=o:x=o:x= π quay quanh truc OX GV: Đặng Minh Trường Trang 2 Trường THPT Phúc Trạch GA Giải tích 12 CB ĐÁP ÁN: I. Phần trắc nghiệm: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B D C A B A D C B II. Phần tự luận: GV: Đặng Minh Trường Trang 3 Trường THPT Phúc Trạch GA Giải tích 12 CB GV: Đặng Minh Trường Trang 4 ĐỀ I Bài 1 (6đ) a)(3.5đ) .Đặt t= cosx ⇒ dt= - sinx dx 0.5 + x= 3 π ⇒ t=1/2; x= 2 π ⇒ t= 0 0.5 Nên ta có tích phân ( ) 1 2 2 0 2 1t dt− ∫ 1,0 = 1 2 3 0 2 3 t t   −  ÷   1,0 =-5/12 (0,5) Câu b(2,5đ) Đặt 2 2 1 x u x dv e dx = −   =  (0,5) Thì 2 2 1 2 x du dx v e =    =   (0,5) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 2 x x x e dx x e− = − ∫ - 2 2 1 x e dx ∫ (0,5) = ( ) 2 2 2 2 11 1 1 2 1 2 2 x x x e e− − (0,5) =e 4 (0,5) Bài 3 (2,5đ) + Xét phương trình xlnx = 2 x (x>0) + Suy ra được x= e (*) 0,5 +Nên S= 1 ln 2 e x x x dx− ∫ = 1 x (xlnx- ) 2 e dx ∫ 0,5 +TínhI 1 = 1 ln e x x ∫ dx:đặt 2 ln 2 dx du u x x dv xdx x v  =  =   ⇒   =   =   0,5 = 2 1 1 1 ln 2 2 e e x x xdx− ∫ = 2 1 ln 2 e x x - 2 1 1 4 e x = 1/4 0,5 +Tính I 2 = 1 1 2 e xdx ∫ = 2 1 1 4 e x = e 1 4 4 − 0,25 +kết quả S= 2 4 e− 0,25 Câu b)(1,5đ) ĐỀ II Câu 1 (2,5đ). Đặt t= sinx ⇒ dt=cosxdx +Khi x= 6 p ⇒ t=1/2; x= p ⇒ t=0 Nên ta có tích phân ( ) 0 2 1 2 2 1t dt+ ∫ = 0 3 1 2 2 3 t t   +  ÷   =-7/12 Câu2 (2đ) Đặt 2 1 2 x u x dv e dx = −   =  Thì 2 2 1 2 x du dx v e = −    =   ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 1 2 2 x x x x e dx x e e dx- = - + ò ò = ( ) 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2 x x x e e- + = -e 4 Bài 3 (1,5đ) + Xét phương trình -xlnx = - 2 x (x>0) +Suy ra được x= e (*) +Nên S= 1 ln 2 e x x x dx− + ∫ = 1 x (-xlnx+ ) 2 e dx ∫ + I 1 = 1 ln e x xdx ∫ :đặt 2 ln 2 dx du u x x dv xdx x v  =  =   ⇒   =   =   = 2 1 1 1 ln 2 2 e e x x xdx− ∫ = 2 1 ln 2 e x x - 2 1 1 4 e x = 1/4 +Tính được I 2 = 1 1 2 e xdx ∫ = 2 1 1 4 e x = e 1 4 4 − +kết quả S= 2 4 e − Trường THPT Phúc Trạch GA Giải tích 12 CB IV. Củng cố: Thu bài V. Dặn dò: - Tự ôn lại nội dung kiến thức chương III. - Kiểm tra lại bài giải của mình. - Tham khảo trước nội dung bài: Số phức. GV: Đặng Minh Trường Trang 5 . Nguyên hàm 1 0,4 1 0,4 1 0,4 3 1, 2 Tích phân 3 1, 2 1 2 1 0,4 1 2 1 0,4 7 6 Ứng dụng Tp 1 0,4 1 2 1 0,4 3 2,8 Tổng 5 3,6 5 5,2 3 1, 2 13 10 III .Đề kiểm tra A Trạch GA Giải tích 12 CB KIỂM TRA 1 TIẾT Tiết PPCT: 57 Ngày soạn: 23/ 01/ 2 011 A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Thông qua nội dung làm bài kiểm tra giúp học sinh