KIỂM TRA BÀI CŨ Câu Trả lời Nhắc lại định nghĩa : + Góc véc tơ khơng gian + Tích vơ hướng hai véc tơ không gian Cho véc tơ u ≠ 0, v ≠ , góc u , v kí hiệu ( u , v ) r u u r · · (u, v) = BAC 00 ≤ BAC ≤1800 kí hiệu u v tích vơ hướng u , v , ta có u v = u v cos(u , v ) MH1 KIỂM TRA BÀI CŨ Câu Trả lời Nhắc lại định nghĩa : + Véc tơ phương đường thẳng + Góc đường thẳng không gian a ≠ véc tơ phương đường thẳng d a // d ⇔ a giá a≡d  a≠ Góc đường thẳng a , b khơng gian góc đường thẳng a' , b' u vtcp a , v vtcp b ; góc a b α , α = (u , v ) Nếu MH2 Bài Tiết 31 : HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC V - HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC Trong mặt phẳng góc đường thẳng a b 900 a b có quan hệ ? a b vng góc Vậy khơng gian ? b’b b’ Xem lại định nghĩa A a V - HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC Định nghĩa : Hai đường thẳng a b gọi vng góc góc chúng 900 Kí hiệu : a ⊥ b b a b b’ Nếu u v = u , v có quan hệ ? Nếu u , v Vng a góc vtcp a,v vtcp b,có nhận xét So sánh quan hệasong ngược lại ? góc đường u v ⊥ b song , vuông thẳng phan biệt mf không gian? u Trong mặt phẳng r Nếu rulà vtcp a, a v vtcp b N H Ậ N X É T Trong không gian r Nếu u vtcp a, r v vtcp b a ⊥ b ⇔ u v = b c a ⊥ b ⇔ u v = Cho a//b c ⊥a c ⊥ b Cho a//b c ⊥a c ⊥ b a ⊥ b a cắt b a chéo b a ⊥ b a cắt b Chú ý d Nếu a ⊥ c b ⊥ c a // b e Nếu a ⊥ b b ⊥ c a khơng vng góc c Nếu a ⊥ c b ⊥ c a b không song song Nếu a ⊥ b b ⊥ c a vng góc c Hình minh họa thực tế Hình trụ Nhảy xa Kiến trúc Thiết kế nội thất VÍ DỤ BÀI TẬP Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Trong đường thẳng sau đường thẳng vng Đường thẳng vng góc với đường thẳng góc với đường thẳng A D B Ví dụ A’ D’ B’ C’ AA’ BC ’A’D B’C ’ AB AC D’C ’ BB’ CD ’ CC ’D D AD C ’B ’A A B A’C’ B D BB’ A C DD’ C ’C B’D’ A ’A BT1 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Xác định góc cặp véc tơ sau A D B C A’ uu uuu ur u ur AB, A ' C ' uuu uu u ur ur Ta có A ' C ' = AC D’ uu uuu ur u ur uu uu ur ur · ⇒ ( AB, A ' C ') = ( AB, AC ) = BAC = 450 B’ C’ uu uuu ur u ur AB ', A ' C ' uuu uu u ur ur Ta có A ' C ' = AC uu uuu uu u ur r uu uu ur ur · ⇒ ( AB ', A ' C ') = ( AB ', AC ) = CAB ' = 600 Vì tam giác CAB’ BT2 · · Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD BAC = BAD = 600 Chứng minh : AB ⊥CD Nếu M,N trung điểm AB CD MN ⊥AB , MN ⊥CD A Kết 600 uu uu ur ur AB CD = uu uu uu ur ur ur AB ( AD − AC ) = uu uu uu uu ur ur ur ur AB AD − AB AC = ⇒ AB ⊥ CD M D B N C uu uu uu uu uu uu uu r ur ur ur ur ur MN = ( AD + BC ) = ( AD + AC − AB ) 2 u u u u u u u u u u u u u u2 ur u u r ur ur ur ur ur ⇒ AB MN = ( AB AD + AB AC − AB ) = ( AB cos600 + AB cos600 − AB ) = ⇒ MN ⊥ AB Chứng minh tương tự cho MN ⊥CD CỦNG CỐ DẶN DÒ N Ộ I D U N G T R Ọ N G T Â M GĨC GiỮA VÉC TƠ TRONG KHƠNG GIAN TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA VÉC TƠ TRONG KHÔNG GIAN VÉC TƠ TƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG THẲNG GÓC GiỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC ... khơng gian góc đường thẳng a'' , b'' u vtcp a , v vtcp b ; góc a b α , α = (u , v ) Nếu MH2 Bài Tiết 31 : HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC V - HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC Trong mặt phẳng góc đường thẳng a b 900... TRA BÀI CŨ Câu Trả lời Nhắc lại định nghĩa : + Véc tơ phương đường thẳng + Góc đường thẳng khơng gian a ≠ véc tơ phương đường thẳng d a // d ⇔ a giá a≡d  a≠ Góc đường thẳng a , b khơng gian góc. .. VÍ DỤ BÀI TẬP Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Trong đường thẳng sau đường thẳng vng Đường thẳng vng góc với đường thẳng góc với đường thẳng A D B Ví dụ A’ D’ B’ C’ AA’ BC ’A’D B’C ’ AB AC D’C