Đang tải... (xem toàn văn)
- Hoïc sinh vaän duïng thaønh thaïo caùc haèng ñaúng thöùc ñeå giaûi toaùn. - Reøn kyõ naêng phaân tích, nhaän xeùt ñeå aùp duïng linh hoaït caùc haèng ñaúng thöùc[r]
(1)giáo án đại số 8
TuÇn 1
Ngày soạn: 22/08/2009 Ngày dạy : 24/08/2009
Chơng I : phép nhân phép chia đa thøc
Tiết : Nhân đơn thức với đơn thức
I. mơc tiªu :
- HS nắm đợc qui tắc nhân đơn thức với đơn thức
- HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
- rèn cho HS tính tích cực, niềm say mê môn học
- Giúp HS có kỹ làm toán cách xác
II. ph ơng tiện dạy học :
+ Đèn chiếu, giấy trong, phấn màu, bút
+ Thớc kẻ, êke, compa
III. tiến trình dạy học :
Hot ng ca gv Hoạt động hs Ghi bảng
Hoạt động 1: dạy học Quy tắc
GV nªu yêu cầu :
- Hóy cho mt VD v đơn thức?
- Hãy cho VD đa thức gồm hạng tử? - Nhân 5x với hạng tử đa thức vừa viết cộng tích va tìm đợc
- GV: Ta nãi 15x3 – 20x2 +
5x tích đơn thức 5x với đa thức 3x2 – 4x + 1
- Tơng tự hÃy làm ?1
- Qua VD trên, theo em muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm nh no?
- GV:Ghi bảng qui tắc
HS phát biểu : - Đơn thức :5x
- Đa thức : 3x2 – 4x + 1
- HS ph¸t biĨu
- HS chó ý nghe gi¶ng - HS lµm ?1
Ta nãi 3x5 + x3 +3x2 lµ
tích đơn thức 3x2 với
®a thøc x3 +
3
x +1 -HS phát biểu
- HS ghi qui tắc
1 Quy t¾c :
VD: 5x(3x2 – 4x
+1)
= 5x 3x2 +5x(- 4x)
+5x.1
=15x3 – 20x2 + 5x
?1 3x2(x3 +
3
x +1) =3x2 x3 + 3x2
3
x +3x2.1
=3 + x3 +3x2
* Quy tắc :(SGK) A(B + C) = AB + AC (Với A, B, C đơn thức)
(2)
- GV híng dÉn HS lµm VD SGK
Làm tính nhân: (-2x3)(x2 +5x -
2
) - GV ghi b¶ng
- GV y/c HS lµm ?2
- GV nhËn xÐt bµi lµm cđa HS
- GV: Khi nắm vững qui tắc ta bỏ qua bớc trung gian
- GV y/c HS làm ?3 + HÃy nêu công thức tính diện tích hình thang? + Viết biểu thức tính diện tích mảnh vờn theo x y?
- HS lµm bµi (-2x3)( x2+5x -
2
)
=-2x3 x2 +(-2x3).5x +
(-2x3)( -
2
)
= -2 x5 -10x4 + x3
- HS lµm HS lên bảng
- HS ghi vµo vë
S =(đáy lớn + đáy nhỏ).h
S =[(5x +3) +(3x + y)].2y
HS ghi vào
2.áp dụng:
VD:(-2x3)(x2 +5x
-2
)
=-2x3 x2 +( -2x3).5x
+(-2x3)( -
2
) = -2 x5 -10x4 + x3
?2 Làm tính nhân: (3 x3y -
2
x2 +
5
xy).6xy3
= x3y 6xy3 +(
-2
x2 6xy +
5
xy 6xy3
= 18x4y4 - x3y3+
5
x2y4
?3
=(8x + y + 3).y = 8xy +y2 + 3y
Víi x=3, y=2, S = 58(m2)
Hoạt động 3: dạy học củng cố
*Bµi tr SGK
(Đề đa lên hình) - GV hỏi :Muốn tìm x đẳng thức trớc hết ta cần làm ?
- GV cho HS nhËn xÐt bµi
- HS : Muốn tìm x đẳng thức trớc hết ta cần thu gọn VT
- HS lên bảng làm
- HS nhận xét bạn ghi
*HS 1:
a 3x(12x - 4) – 9x(4x – 3) = 30 36x2
-12x-36x2+27x=30
15x = 30 x =30:15 x =2 *HS 2:
b x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15
5x – 2x2 + 2x2 –
2x =15 3x =15 x = 15 : x=
Híng dÉn vỊ nhµ:
- Học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức - Làm : 4, 5, tr 5, SGK
Bµi : 1, 2, 3, 4, 5, tr3 SBT
(3)IV:lu ý s dơng gi¸o ¸n
- Sau HS làm nhiều lần hai lớp A,C yêu cầu hs bỏ bớc trung gian - HS có kỹ nhân đơn thức với đơn thức thành thạo
Ngày soạn: 22/08/2009 Ngày dạy : 27/08/2009
Tiết 2: Nhân đa thức với ®a thøc
I. MỤC TIÊU:
- Học sinh năm quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Biết vận dụng trình bày nhân đa thức theo hai cách khác
- Rèn luyện tính cẩn thẩn, xác tính tốn.
II. Ph ¬ng tiƯn day häc:
- Học sinh ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
- Giáo viên chuẩn bị phiếu học tập, bảng phụ, đèn chiếu ( nếu có)
III tiÕn trình dạy học :
GIO VIấN HC SINH NI DUNG HOẠT ĐỘNG 1: d¹y häc kiĨm TRA BÀI CU)
“ Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.” Aùp dụng : làm tập 1c SGK
HOT NG 2:Dạy học quy tắc
- Cho hai đa thức : x – 6x2 – 5x
+
- Hãy nhân hạng tử đa thức x – với hạng tử đa thức 6x2 – 5x + 1?.
- Một học sinh lên bảng trả lời
Học sinh đại diện cho nhóm, đại
1 Quy tắc :
a Ví dụ:
(x – 2)( 6x2 – 5x + 1)
= x.( 6x2 – 5x + 1) – 2.(6x2 –
5x + 1)
= 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x -2
(4)- Hãy cộng kết tìm được?
Ta nói đa thức
6x3- 17x2 + 11x -2
đa thức tích đa thức x – đa thức 6x2 – 5x + 1
- Hãy phát biểu quy tắc ?
- Hướng dẫn cho học sinh nhân hai đa thức xếp
- Em phát biểu cách nhân đa thức với đa thức xếp ? - Cho HS nhắc lại cách trình bày ghi SGK
diện nhóm trình bày
Một vài HS trả lời Ghi quy tắc HS thực hiên : 6x2 – 5x + 1
x x – - Học sinh trả lời
b Quy taéc (Tr7 - SGK)
(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
* Nhận xét: (SGK)
6 ) )( ( xy x y x x y x x xy
c Chú ý : (SGK)
HOẠT ĐỘNG :d¹y häc vËn dơng
- Làm tập - Làm tập a,b - Cho HS trình bày ( Hoặc GV sử dụng bảng phụ bảng) - Làm
Cho HS trình bày - Cho HS nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức
HS thực phiếu học tập: a)
b)
Học sinh thực
HS thực phiếu
2 p dụng:
Làm tính nhân :
a) (x+3)(x2 + 3x – 5)
= x3 + 6x2 + 4x -15
b) (xy – 1)(xy + 5) = x2y2 + 4xy – 5
S = (2y + y)(2x – y) = 4x2 – y2
Khi x = 2,5 y = ta có: S = (2,5)2 – 1
= 24 (m2)
HOẠT ĐỘNG 4: d¹y häc cđng cè
- Nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức Làm tập 7,8 Tr8 –
HS : Làm tập giấy nháp, hai học sinh làm
3 Luyện tập:
Bài tập 7,8 (Tr8 – SGK)
7a) (x2 – 2x + 1)(x – 1)
= x3 – 3x2 – 3x –
7b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5 - x)
? 3 ? 2 ? 1
? 3
(5)SGK phiếu học tập) GV thu chấm số cho HS Sửa sai, trình bày lời giải hồn chỉnh
trên bảng = 5x3 – 10x2 + 5x – – x4 +2x3
– x2 + x
= -x4 + 7x3 -11x2 +x – 5
8a) (x2y2 - 2 )( 2 )
2
y x y xy
8b) (x2 – xy + y2)(x +y)
= x3 + y3
Híng dẫn nhà
- Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức - Làm tâp : 9,10,11,12,13,15 Tr 8, 9-SGK
IV : Lu ý sử dụng giáo án
- Hạn chế sử dụng cách nhân theo cột dọc - Chú ý dấu- Thu gọn đa thức tích
Tuần 2
Ngày soạn: 22/08/2009 Ngày dạy : 31 /08/2009
Tiết : lun tËp
i. mơc tiªu;
- HS đợc củng cố khắc sâu kiến thức qui tắc nhân đơn thc với đa thức, nhân đa thức với đa thức
- HS thực thành thạo phép nhân đơn thức , đa thức vào tình c th
ii. ph ơng tiện dạy học :
+ Máy chiếu giấy ghi tập + Thớc kẻ, êke, bút dạ, phấn màu
iii. Tiến trình dạy học :
Hoạt động gv Hoạt động hs Ghi bảng
Hoạt động : dạy học chữa bi *Bi tr8 SGK
(Đề đa lên hình)
- HS lên bảng chữa
*Bi tr8 SGK - HS đọc đầu - HS lên bảng chữa
*Bài 6(a, b)tr4 SBT
I Chữa tập Bài tập tr8 SGK Làm tính nhân: a.(x2y2 -
2
xy + 2y)(x – 2y) = x2y2(x – 2y) -
2
xy(x – 2y) + 2y(x – 2y) = x3y2 – 2x2y3 - x2y +xy2 + 2xy
-4y2
b.(x2- xy + y2)(x + y)
= x2(x + y) - xy(x + y) + y2(x+ y)
(6)*Bài 6(a, b)tr4 SBT (Đề đa lên hình)
- GV cho HS lên bảng chữa
- GV nhn xột đánh giá HS
- HS đọc yờu cu ca bi
- 2HS lên bảng chữa
- HS nhận xét bạn tự sửa
= x3 + y3
*Bµi 6(a, b)tr4 SBT Thùc hiƯn phÐp tÝnh: a.(5x – 2y)(x2 – xy + 1)
=5x(x2- xy+1) – 2y(x2 – xy +
1)
=5x3–5x2y +5x –2x2y +2xy2 –
2y
=5x3- 7x2y + 5x +2xy2 – 2y
b.(x – 1)(x +1)(x + 2)
=[x(x + 1) – 1(x + 1)](x + 2) =(x2 + x – x – 1) (x + 2)
=(x2 – 1)(x + 2)
=x2(x + 2) – (x + 2)
=x3 + 2x2 – x – 2
Hoạt động : dạy học luyện *Bi 10 tr SGK
(Đề đa lên hình)
- GV yêu cầu câu a làm theo cách
- Gọi HS lên bảng làm
- GV gọi HS nhận xét bạn
*Bài 11 tr SGK (Đề đa lên hình)
- GV:Muốn chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá biÕn ta lµm nh thÕ nµo?
- Cho HS lên bảng làm - GV nhận xét sửa HS
*Bài tr SBT (Đề đa lên hình)
- HÃy cho biết CTTQ số tự nhiên chẵn liên tiếp?
*Bi 10 tr SGK - HS đọc yêu cầu toán - HS lên bảng làm theo cách
- HS nhận xét bạn ghi *Bài 11 tr SGK - HS đọc u cầu tốn
- Ta ®i rót gän biĨu thøc, sau rót gän biĨu thøc kh«ng chứa biến ta nói rằng:giá trị biến không phụ thuộc vào giá trị biến
- HS lên bảng chữa
- HS nhn xét bạn ghi *Bài tr SBT - HS đọc đề
II LuyÖn tËp 1.Bµi 10 tr SGK Thùc hiƯn phÐp tÝnh: *HS 1:C¸ch
a.(x2 – 2x + 3)(
2
x – 5) =x2(
2 x–5)-2x( x –5)+3( x –5) =
x3- 5x2 – x2 + 10x +
2 x – 15 =
x3 – 6x2 +
2 23
x – 15 *HS 2:C¸ch 2:
x2 – 2x + 3
2
x – - 5x2 + 10x - 15
2
x3 –x2 +
2 x
x3 – 6x2 +
2 23
x – 15 2.Bµi 11 tr SGK
(x – 5)(2x + 3) –2x(x – 3) + x +7
=2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 +
6x + x + = -
(7)- H·y biĨu diƠn tÝch cđa hai số sau lớn tích số đầu 192? - Hớng dẫn HS tìm số tự nhiên n
- Cho HS nhận xét bạn
- HS :Đó 2n, 2n +2, 2n +
- Ta cã :
(2n +2)(2n + 4) 2n(2n + 2) = 192 - HS lên bảng làm
- Nhận xét bạn vµ ghi vë
3 Bµi tr SBT
Gọi số tự nhiên chẵn liên tiếp 2n, 2n + 2, 2n +
Theo bµi ta cã:
(2n +2)(2n + 4) – 2n(2n + 2) = 192
4n2 + 8n +8 + 4n – 4n2 – 4n
=192
8n + = 192 8n = 192 –
8n = 184 n = 184 :
n = 23
Vậy số 46, 48, 50
Híng dÉn vỊ nhà
- Làm tập : 12, 15, tr 8, SGK bµi : 7, 8, 10, tr SBT
- Đọc trớc : Hằng đẳng thức đáng nhớ
IV: l u ý sư dơng gi¸o ¸n
- HS nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thứcvới đa thức -Rèn nhiều kỹ qua tập hai lớp
_ Ngày soạn :20/08/2009
Ngaøy daïy : 03 /09/2009
Tiết 4: những đẳng thức đáng nhớ
I. MỤC TIÊU:
- Học sinh nắm vững ba đẳng thức đáng nhớ (A + B)2,
(A - B)2, A2 – B2
- Biết vận dụng để giải số tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính nhanh tính nhẩm
- Rèn luyện khả quan sát, nhận xét xác để áp dụng đẳng thức đắn hợp lý
II. ph ¬ng tiƯn d¹y häc :
- Phiếu học tập, máy chiu hoc bng ph.
III. tiến trình dạy học :
GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 1: dạy học kim tra c
- Haừy phát biểu quy tắc
(8)- p dụng : Tính
(2x + 1)(2x + 1) = ? Nhận xét toán kết ?
- Nhận xét : vận dụng quy tắc nhân hai đa thức để tính bình phương tổng hai đơn thức
HOẠT ĐỘNG 2: QUY TẮC BÌNH PHƯƠNG MỘT TỔNG
Thực phép nhân ; (a + b)(a + b) - Từ rút (a + b)2 = ?
Tổng quát : A, B biểu thức tuỳ ý ta có:
(A + B)2 = A2 + 2AB +
B2
- Ghi baûng
GV : Dùng tranh vẽ sẵn, hình (SGK) hướng dẫn HS ý nghĩa hình học công thức
(a + b)2 = a2 + 2ab +
b2
GV: Hãy phát biểu đẳng thức lới ? - Cho HS thực áp dụng SGK
(HS làm phiếu học tập, HS làm bảng)
HS làm phiếu học tập
- Thực phép nhân: (a + b)(a + b) -Từ rút (a + b)2
=
HS ghi đẳng thức bình phương tổng hai số:
- Phát biểu lời - Tính (a + 1)2 =
- viết biểu thức x2 + 4x
+ dạng bình phương tổng - Tính nhanh : 512
1 Bình phơng một tổng
- Với A, B biểu thức
(A + B)2 = A2 +
2AB + B2
Aùp duïng:
a, (a + 1)2 = a2 + 2a +
1
b, x2 + 4x + = x2 +
2.2x + 22
= (x + 2)2
c, 512 = (50 + 1)2 =
502 + 2.50.1 + 12
= 2500 + 100 +1 = 2601
d, 301 = (300 + 1)2 =
90000 + 600 +1 = 9061
HOẠT ĐỘNG 3: QUY TẮC BÌNH PHƯƠNG MỘT HIỆU
- Hãy tìm cơng thức (A - B)2
- Cho HS nhận xét
Cho HS phát biểu lời cơng thức ghi bảng
-HS làm phiếu học tập
HS: (A - B)2 = [A
2
Bình phơng mét hiÖu
- Với A, B biểu thức
(9)- Làm áp dụng (xem bảng) vào học
Gv: cho HS xem lời giải hoàn chỉnh bảng
(B)]2
hoặc
(A - B)2 = (A - B)(A -
B)
2AB + B2
Aùp duïng:
a,
b, (2x – 3y)2 = (2x)2 –
2.2x.3y + (3y)2
= 4x2 –
12xy + 9y2
c, 992 = (100 – 1)2 =
1002 – 2.100.1
= 10000 – 200 + = 9801
HOẠT ĐỘNG 4: QUY TẮC HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG
GV: Trên phiếu học tập thực phép tính :
(a + b)(a - b)
Từ rút kết luận cho (A + B)(A - B) =
- Cho HS phát biểu lời công thức ghi bảng
- GV nhấn mạnh:Bình phơng đa thức đối
- HS làm phiếu học tập
- Rút quy tắc
- HS làm ý điều
3 Hiệu hai bình ph - ơng.
- Vi A, B biểu thức
A2 - B2 = (A +
B) (A - B)
Aùp duïng:
a, (x + 1)(x – 1) = (x)2 - 12
= x2 – 1
b, (x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2
= x2 – 4y2
c, 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 - 42
= 3600 – 16 = 3584
* Chú ý: (A - B)2 =
(B - A)2
4
) ( )
2 (
2
2
2
x x
(10)HOẠT ĐỘNG 5: d¹y häc CUng Cè
- Hoàn thành đẳng thức sau
(A + B)2 =
(A – B)2 =
A2 – B2 =
Làm tập 1a, b, c Tr11 - SGK
- HS lµm bµi giÊy
trong
(A + B)2 = A2 + 2AB +
B2
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2
A2 - B2 = (A + B) (A -
B)
HS leân bảng làm
Bài tập 1: (Tr11 – SGK)
a, x2 + 2x + = (x +
1)2
b, 9x2 + y2 + 6xy = (3x
+ y)2
c, 25a2 + 4b2 + 20ab =
(5a – 2b)2
Híng dÉn vỊ nhµ
-Học đẳng thức vừa học
-Làm tập : 17, 18, 19, 20, 21 Tr11,12 – SGK
IV lu ý sö dụng giáo án - HS làm tốt tập 15 SGK
- Hiệu hai bình phơng lớt cho kÞp giê
Tuần 3
Ngày soạn:01/09/2009 Ngày dạy :07 /09/2009
TiÕt : LUN TËP
I. mơc tiªu:
- Củng cố kiến thức đẳng thức :Bình phơng tổng, bình ph-ơng hiệu, hiệu hai bình phph-ơng
- HS vận dụng thành thạo đẳng thức vào giải toán
II. ph ơng tiện dạy học :
+ Đèn chiếu giấy ghi tËp + B¶ng phơ, b¶ng nhãm
+ Thớc kẻ, êke, bút dạ, phấn màu
III. Tiến trình dạy học :
Hot ng gv Hoạt động hs Ghi bảng
Hoạt động : dạy học chữa tập *Bài 18 tr 11 SGK
(Đề đa lên hình) - Gọi HS lên bảng chữa
- NhËn xÐt bµi cđa HS * Bµi 17 tr 11 SGK
*Bài 18 tr 11 SGK - HS đọc yờu cu bi toỏn
- HS lên bảng chữa
và tự sửa
* Bài 17 tr 11 SGK
I Chữa tập : Bµi 18 tr 11 SGK
a x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2
b x2 – 10xy + 25y2
(11)(§Ị đa lên hình) - Cho HS lên bảng chữa
- Nhận xét HS - GV:(10a + 5)2 với aN
chính bình phơng số tự nhiên có tận 5, víi a lµ sè chơc cđa nã
VD :252 =(2.10 + 5)2
Vậy qua cách biến đổi nêu cách tính nhẩm bình phơng số tự nhiên có tận 5?
¸p dơng tính 252; 352
- HS lên bảng chữa
- HS ý nghe giảng
Muốn tính nhẩm bình phơng số tự nhiên có tËn cïng b»ng ta lÊy sè chơc nh©n víi sè liỊn sau råi viÕt tiÕp 25 vµo ci
-HS: 252 = 625
352 = 1225
2 Bµi 17 tr 11 SGK Ta cã :
VT = (10a + 5)2
= (10a)2 + 2.10a.5 + 52
= 100a2 + 100a + 25
= VP(®pcm)
Hoạt động : dạy học luyện tập *Bài 21 tr 12 SGK
(Đề đa lên hình) - Gọi HS lên bảng chữa
- Nhận xét vµ sưa bµi cho HS
*Bµi 22 tr 12 SGK
(Đề đa lên hình) - GV cho HS th¶o luËn nhãm
- GV đánh giá làm nhóm
*Bµi 23 tr 12 SGK ( Đề đa lên hình)
- GV:Để c/m đẳng thức ta làm nh nào? - Gọi HS lên bảng làm
- GV:C¸c công thức nói mối liên hệ bình ph¬ng cđa mét tỉng
*Bài 21 tr 12 SGK - HS đọc yêu cầu toán
- Nhận xét bạn ghi *Bài 22 tr 12 SGK - HS đọc yêu cầu toán
- HS thảo luận nhóm
- Đại diện nhóm trình bày nhóm
*Bài 23 tr 12 SGK
- Để c/m đẳng thức ta biến đổi vế vế lại - HS lên bảng làm
- HS chó ý nghe giảng
II Luyện tập : Bài 21 tr 12 SGK a 9x2 – 6x + 1
= (3x)2 – 2.3x.1 + 12
= (3x – 1)2
b.(2x+ 3y)2 + 2(2x+ 3y) +1
= [(2x+ 3y) + 1]2
= (2x + 3y + 1)2
2 Bµi 22 tr 12 SGK TÝnh nhanh:
a 1012 = (100 + 1)2
= 1002 + 2.100.1 + 1
= 10201 b 1992 = (200 – 1)2
= 2002 – 2.200.1 + 1
= 40000 – 400 + = 39601
c 47.53
= (50 – 3)(50 + 3) = 502 – 32
= 2500 – = 2491
3 Bµi 23 tr 12 SGK a Ta cã :
VP = (a – b)2 + 4ab
= a2 – 2ab + b2 + 4ab
= a2 + 2ab + b2
= (a + b)2
= VT (®pcm) b Ta cã
VP = (a + b)2 – 4ab
= a2 + 2ab + b2 – 4ab
(12)với bình phơng hiệu, cần ghi nhớ để áp dụng làm tập sau *Bài 25 tr 12 SGK
- GV:Làm để tính đợc bình phơng tổng số?
- Hớng dẫn HS làm theo cách cho HS lên bảng làm câu a
- Các câu lại nhà làm
*Bi 25 tr 12 SGK - Có thể áp dụng qui tắc nhân đa thức với đa thức đẳng thức
- HS lµm bµi
= (a – b)2
= VT (®pcm)
4 Bài 25 tr 12 SGK a Cách
(a + b + c)2
= (a + b + c)(a + b + c)
= a2 + ab + ac + ab + b2 + bc
+ ac + bc + c2
C¸ch
(a + b + c)2 = [(a + b) + c]2
= (a + b)2 + 2(a + b).c + c2
= + b2 +c2 +2ab +2ac + 2bc
Híng dÉn vỊ nhµ
-Học thuộc đẳng thức đáng nhớ
-Làm số 24, 25(b, c) tr 12 SGK sè 13, 14, 15 tr 4, SBT
IV lu ý sử dụng giáo án
- HS thuộc vận dụng đợc đẳng thức học - Giáo viên nghiên cứu phù hợp với đối tợng hs
Ngày soạn :01/09/2009 Ngày dạy : 10/09/2009
Tiết 6: những đẳng thức đáng nhớ
(tiÕp)
I. MỤC TIÊU:
- Học sinh nắm đẳng thức (a + b)2, (a – b)2
- Biết vận dụng đẳng thức để giải tập. - Rèn luyện kỹ tính toỏn, cn thn.
II. ph ơng tiện dạy học :
- Phiếu học tập, máy chiếu bảng ph.
III. tiến trình dạy học :
GIO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 1: TÌM QUY TẮC MỚI)
- Neâu
Từ kết (a + b)(a + b)2 rút kết
(a + b)3 ?
- Học sinh thực
- Trả lới
1 Laäp phương tổng :
- Với A, B biểu thức (A + B)3 = A3 + 3A2B +
(13)- Với A, B biểu thức ta có :
(A+B)3= A3 + 3A2B +
3AB2 + B3
- Hãy phát biểu đằng thức lời ?
- HS ghi : (A+B)3=
A3 + 3A2B + 3AB2
+ B3
-HS phát biểu đẳng thức
lới ?
3AB2 + B3
HOẠT ĐỘNG 2:(d¹y häc ÁP DỤNG QUY TẮC MỚI)
(2x + y)3 = - HS tính
phiếu học tâp (2x + y)3 =
- Một HS lên bảng trình bày
Aùp duïng:
a, (x + 1)3
= x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13
= x3 + 3x2 + 3x +
b, (2x + y)3
= (2x)3 + 3.(2x)2.y +
3.2x.y2 + y3
= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
HOẠT ĐỘNG 3:(d¹y häc TÌM QUY TẮC MỚI)
GV: Nêu , HS làm phiếu học tập Từ rút quy tắc lập phương hiệu - Hãy phát biểu đằng thức lời ?
- HS làm phiếu học tập
- Từ [a + (-b)]3 = (a
-b)3
(A - B)3 = ?
- HS phát biểu đằng thức lời
2 Lập phương hieäu :
- Với A, B biểu thức (A - B)3 = A3 - 3A2B +
3AB2 - B3
HOẠT ĐỘNG 4 (d¹y häc ÁP DỤNG QUY TẮC MỚI)
p dụng : Cho HS tính : (x - 31)3 = ?
(2x – y)3 = ?
- Tính
(2x – y)3
= ?
Aùp duïng:
a, (x - 31 )3
= x3 + 3.x2
3
+ 3.x (13 )2
+ (31)3
= x3 - x2 +
3
(14)= (2x)3 - 3.(2x)2.y +
3.2x.y2 - y3
= 8x3 - 12x2y + 6xy2 - y3
c, Khẳng định :1,
HOẠT ĐỘNG 5:(d¹y häc CỦNG CỐ)
- Viết năm đẳng thức học
- Làm tập 26 Tr14 – SGK
(2x2 + 3y)3 = ?
(12 x - 3)3 = ?
A = ? B = ?
- HS ghi baûng
- HS lên bảng làm
Bài tập 26 Tr14 – SGK
a, (2x2 + 3y)3
= (2x2)3 +3.(2x2)2.3y + 3.2x2.
(3y)2 + (3y)3
= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3
b, (12 x2 - 3)3
= (12 x)3 - (
2
x)2.3 +
2
x.32 + 33
= 81 x3 -
4
x2 +
2 27
x +
Híng dÉn vỊ nhµ
- Học đẳng thức học
-Laøm baøi taäp : 27, 28, 29 Tr14 – SGK
(15)Tuần 4
Ngày soạn :01/09/2009 Ngày dạy : 14/09/2009
Tiết : Những đẳng thức đáng nhớ(tiếp)
i. mơc tiªu:
- HS nắm đợc đẳng thức : Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập ph-ơng
- Biết vận dụng đẳng thức vào giải toán
- Rèn cho HS kĩ giải toán cách xác, khoa học
ii. ph ơng tiện dạy học:
+ Máy chiếu giấy ghi bµi tËp + PhÊn mµu, bót dạ, thớc kẻ, êke + Bảng nhóm, bút dạ, thớc kẻ, êke
A3+B3 =(AB)(A2 -AB + B2)
A3-B3 =(A–B)(A2 +AB + B2)
iii. tiến trình dạy học
hot ng ca gv hoạt động hs ghi bảng
hoạt động 1: dy hc kim tra bi c
GV nêu câu hái kiÓm tra :
* HS1: + Viết đẳng thức:
(A + B)3 =
(A - B)3 =
So sánh đẳng thức dạng khai triển? *HS2: Chữa 28b SGK?
GV nhận xét cho điểm HS
HS1 làm trả lời
(16)Hoạt động 2: dạy học tổng hai lập phơng
Hoạt động 3: dạy học hiệu hai lập phơng
(17)Ngày soạn : 01/09/2009 Ngày dạy : 17/09/2009
TiÕt 8: lun tËp
I. MỤC TIÊU:
- Củng cố khắc sâu kiến thức đẳng thức đáng nhớ
- Học sinh vận dụng thành thạo đẳng thức để giải toán
- Rèn kỹ phân tích, nhận xét để áp dụng linh hoạt đẳng thức
II. ph ¬ng tiƯn d¹y häc :
- Phiếu học tập, bảng phụ hoăc đèn chiến ( có)
- Đề kiểm tra 15' (ở phần lu ý sử dụng giáo án)
III. tiến trình dạy học :
GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG Hoạt Động 1:(D¹y häc kiĨm tra cũ)
Kiểm tra 15 ( GV phô tô hs đề )'
Hoạt Động : (day häc luyện tập)
- Gọi HS lên bảng làm tập 33 Tr16 SGK Cho học sinh nhận xét kỹ vận dụng kiến thức đẳng thức qua tập 33
- Gọi HS lên bảng làm tập 34a,c
a, (a+b)2 – (a-b)2 =?
Ở có dạng đẳng thức nào?
Ta khai triển Ngồi cách làm ta cịn cách khác
khoâng?
b, (a+b)3 – (a -b)3 – 2b3 =
?
Ở có dạng đẳng thức nào?
- HS lên bảng làm - HS1 : a,c
- HS2:b,d - HS3:e,f
A2 – B2
= [(a+b) + (a-b)] [(a+b) - (a-b)] = (a+b+a-b)(a+b-a+b)
= 4ab
HS: ta tính ngoặc trước, ngồi ngoặc sau A3 – B3
HS đứng dậy khai triển
Baøi 33 (Tr16 – SGK)
a, (2+xy)2 = + 4xy +x2y2
b, (5 – 3x)2 = 25 – 30x + 9x2
c, (5 –x2)(5+ x2) = 25 – x4
d, (5x -1)3 = 125x3 – 75x2 +
15x -1
e, (2x –y)(4x2 + 2xy +y2) = 8x3
– y3
f, (x +3)(x2 – 3x +9) = x3 + 27
Baøi 34 (Tr17 – SGK)
a, (a+ b)2 – (a-b)2
Caùch 1
(a+ b)2 – (a-b)2
= [(a+b) + b)][(a+b) - (a-b)]
= (a+ b + a-b) (a+ b -a+ b) = 4ab
Caùch 2
(a+b)2 – (a-b)2
= (a2 + 2ab + b2) – (a2 - 2ab +
(18)= a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab - b2)
= 4ab
b, (a+b)3 – (a -b)3 – 2b3 =
= (a+b – a+b)[(a+b)2 + (a+b)
(a-b)
+ (a-b)2 – 2b2
= 2b(a2 + 2ab + b2 +a2 – b2 +a2
- 2ab +b2) – 2b3
= 6a2b
- Giải 35 SGK a, 342 + 662 + 68.66 coù
dạng đẳng thức nào?
b, 742 + 242 – 48.74 coù
dạng đẳng thức nào?
- Giải 37 SGK
GV treo bảng phụ lên có ghi đề bài 37 chia lớp thành hai nhóm cử nhóm ba học sinh lên làm
- Xem lại bàøi tập vừa giải, nắm vững đẳng thức
- Làm tập : 36, 38 Tr 17 - SGK
= (34 + 66)2 = 1002
= 10000
= (74 – 24)2 = 502 = 2500
- Hai nhóm lên bảng thực
Baøi 35 (Tr 17 – SGK)
a, 342 + 662 + 68.66
= (34 + 66)2
= 1002 = 10000
b, 742 + 242 – 48.74
= (74 – 24)2 = 502 =
2500
Baøi 37 (Tr 17 – SGK)
IV lu ý sư dơng gi¸o ¸n
- HS thuộc đẳng thức đáng nhớ
-§Ị kiĨm tra 15' :
C©u 1 Rót gän biĨu thøc sau :
- ( 2x + y)(4x2 - 2xy + y2 ) +(2x - y)( 4x2 + 2xy + y2)
C©u 2 Chøng minh biĨu thøc a3 - b3 = ( a - b)3 + 3ab( a - b)
Đáp án - Biểu điểm Câu 1 (5đ) :
(19)Câu 2 (5đ):