Đang tải... (xem toàn văn)
Các dạng khác nhau của dao động con lắc lò xo
BÀI CON LẮC LỊ XO I Con lắc lị xo 1.Cấu tạo - Con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m gắn vào đầu lò xo có độ cứng k, khối lượng khơng đáng kể, đầu lò xo giữ cố định Vị trí cân - Xét lắc lị xo nằm ngang vị trí cân vật vị trí tương ứng lị xo khơng bị biến dạng - Xét lắc lị xo treo thẳng đứng vị trí cân vật vị trí tương ứng lò xo bị dãn đoạn l0 mg k II Khảo sát dao động lắc lò xo mặt động lực học Chứng minh co lắc lò xo dao động điều hòa - Xét trường hợp lắc lò xo nằm ngang - Người ta chứng minh lắc lò xo dao động điều hòa Tần số chu kỳ lắc lò xo k m T 2 m k Lực kéo - Khái niệm: Lực kéo lắc lò xo hợp lực lực tác dụng lên nặng Lực kéo hướng VTCB - Công thức: F = -kx = ma III Khảo sát dao động lò xo mặt lượng Động lắc lị xo Wđ mv 2 - Cơng thức: - Tính chất: Thế lắc lò xo Wt kx 2 - Cơng thức: - Tính chất: Cơ lắc lị xo Sự bảo tồn - Khái niệm: Cơ lắc lò xo tổng động lắc 1 W mv kx 2 - Tính chất: Cơ khơng đổi vật chuyển động Nó động cực đại cực đại BÀI TẬP VỀ CON LẮC LÒ XO Dạng : XÁC ĐỊNH CHU KỲ VÀ TN S 1.a Một vật nặng gắn vào lò xo có độ cứng k = 40N/m thực đợc 24 dao động 12s Tính chu kỳ khối lỵng cđa vËt LÊy 10 1.b VËt cã khối lợng m = 0,5kg gắn vào lò xo, dao động với tần số f = 2Hz Tính độ cøng cđa lß xo LÊy 10 1.c Lò xo giÃn thêm 4cm treo vật nặng vào Tính chu kỳ dao động tự lắc lò xo Lấy 10 Quả cầu khối lợng m1 gắn vào lò xo dao động với chu kỳ T1 = 0,6s Thay cầu cầu khác có khối lợng m2 hệ dao ®éng víi chu kú T2 = 0,8s TÝnh chu kỳ dao động hệ gồm hai cầu gắn vào lò xo Lò xo có độ cứng k = 80N/m Lần lợt gắn hai cầu có khối lợng m1; m2 kích thích Trong khoảng thời gian, lắc lò xo gắn m thực đợc 10 dao động lắc gắn m thực đợc dao động Gắn đồng thời hai cầu vào lò xo Hệ có chu kỳ dao động s Tính m1; m2 Quả cầu có khối lợng m gắn vào đầu lò xo Gắn thêm vào lò xo vật có khối lợng m1 = 120g tần số dao động hệ 2,5Hz Lại gắn thêm vật có khối lợng m2 = 180g tần số dao động hệ 2Hz Tính khối lợng cầu, độ cúng lò xo tần số dao động hệ (quả cầu + lò xo) Lấy 10 Chu kú, tÇn sè , tÇn sè góc lắc lò xo thay đổi nếu: a Gắn thêm vào lò xo vật khác có khối lợng 1,25 lần khối lợng vật ban đầu? b Tăng gấp đôi độ cứng lò xo giảm khối lợng vật di nữa? Lò xo có độ cứng k = 1N/cm Lần lợt treo hai vật có khối lợng gấp lần cân lò xo có chiều dài 22,5cm 27,5cm Tính chu kỳ dao động lắc lò xo hai vật treo vào lò xo Lấy g = 10m/s2 Treo đồng thời hai cân có khối lợng m1; m2 vào lò xo Hệ dao động với tần số f = 2Hz Lấy bớt cân m2 để lại m1 gắn vào lò xo Hệ dao động với tần sè f = 2,5Hz TÝnh ®é cøng k cđa lò xo m cho biết m2 = 225g LÊy 10 Một vật khối lượng m dao động với chu kỳ 0,3s treo vào lß xo cã độ cứng k1, cã chu kỳ 0,4s treo vật vào lß xo cã độ cứng k2 Tìm chu kỳ dao động cầu treo vào hệ gồm: a Hai lò xo k1 k2 ghép nối tiếp b Hai lò xo k1 vµ k2 ghÐp song song s Treo vËt m vào hệ gồm hai lò xo k k2 ghép song song chu kỳ dao động hƯ lµ , nÕu treo s vËt vµo hệ gồm k1 k2 ghép nối tiếp chu kỳ dao động hệ Tính chu kỳ lắc m gắn vào k1 k2 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Con lắc lò xo gồm vật m lò xo k dao động điều hòa, mắc thêm vào vật m vật khác có khối lượng gấp lần vật m chu kì dao động chúng a) tăng lên lần b) giảm lần c) tăng lên lần d) giảm lần Câu Khi treo vật m vào lị xo k lị xo giãn 2,5cm, kích thích cho m dao động Chu kì dao động tự vật : a) 1s b) 0,5s c) 0,32s d) 0,28s Câu Một lắc lị xo dao động thẳng đứng Vật có khối lượng m=0,2kg Trong 20s lắc thực 50 dao động Tính độ cứng lị xo a) 60(N/m) b) 40(N/m) c) 50(N/m) d) 55(N/m) Câu Hai lò xo có chiều dài độ cứng tương ứng k 1, k2 Khi mắc vật m vào lị xo k1, vật m dao động với chu kì T1 0,6s Khi mắc vật m vào lị xo k 2, vật m dao động với chu kì T 0,8s Khi mắc vật m vào hệ hai lị xo k1 song song với k2 chu kì dao động m a) 0,48s b) 0,7s c) 1,00s d) 1,4s Câu Khi gắn vật có khối lượng m1 = 4kg vào lị xo có khối lượng khơng đáng kể, dao động với chu kì T1 =1s Khi gắn vật khác có khối lượng m2 vào lị xo dao động với khu kì T2 =0,5s.Khối 0,5s.Khối lượng m lượng m2 bao nhiêu? a) 0,5kg b) kg c) kg d) kg Câu Một lị xo có độ cứng k mắc với vật nặng m có chu kì dao động T1 1,8s Nếu mắc lị xo với vật nặng m2 chu kì dao động T2 2,4s Tìm chu kì dao động ghép m1 m2 với lị xo nói : a) 2,5s b) 2,8s c) 3,6s d) 3,0s Câu Hai lị xo có chiều dài độ cứng tương ứng k 1, k2 Khi mắc vật m vào lị xo k1, vật m dao động với chu kì T1 0,6s Khi mắc vật m vào lị xo k 2, vật m dao động với chu kì T 0,8s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 ghép nối tiếp k2 chu kì dao động m a) 0,48s b) 1,0s c) 2,8s d) 4,0s Câu Lần lượt treo hai vật m1 m2 vào lị xo có độ cứng k 40N/m kích thích chúng dao động Trong khoảng thời gian định, m1 thực 20 dao động m2 thực 10 dao động Nếu treo hai vật vào lị xo chu kì dao động hệ /2(s) Khối lượng m1 m2 a) 0,5kg ; 1kg b) 0,5kg ; 2kg c) 1kg ; 1kg d) 1kg ; 2kg Câu Một lị xo có độ cứng k=25(N/m) Một đầu lò xo gắn vào điểm O cố định m vào lị xo hai vật có khối lượng m=100g m=60g Tính độ dãn lị xo vật cân Treo vàmtần số góc dao động lắc l 4, cm ; 12,5 rad / s a) b) Δl0 6,4cm ; 12,5(rad/s) l0 6, cm ; 10,5 rad / s l 6, cm ; 13,5 rad / s c) d) Câu 10 Con lắc lò xo gồm lò xo k vật khối lượng m, dao động điều hịa với chu kì T1s Muốn tần số dao động lắc f’ 0,5Hz khối lượng vật phải a) m’ 2m b) m’ 3m c) m’ 4m d) m’ 5m Câu 11: Trong dao động điều hòa lắc lò xo, giảm khối lượng vật nặng 20% số lần dao động lắc đơn vị thời gian A tăng lần B tăng lần C giảm lần D giảm lần Câu 12: Một lò xo dãn thêm 2,5cm treo vật nặng vào Lấy g = π = 10m/s2 Chu kì dao động tự lắc A 0,28s B 1s C 0,5s D 0,316s Câu 13: Một lò xo chịu tác dụng lực kéo 1N giãn thêm 1cm Treo vật nặng 1kg vào lị xo cho dao động thẳng đứng Chu kì dao động vật A 0,314s B 0,628s C 0,157s D 0,5s Câu 14: Cho hai lò xo giống có độ cứng k, lị xo thứ treo vật m = 400g dao động với T1, lò xo thứ hai treo m2 dao động với chu kì T2 Trong khoảng thời gian lắc thứ thực dao động, lắc thứ hai thực 10 dao động Khối lượng m A 200g B 50g C 800g D 100g Câu 15: Kích thích để lắc lị xo dao động điều hồ theo phương ngang với biên độ 5cm vật dao động với tần số 5Hz Treo hệ lò xo theo phương thẳng đứng kích thích để lắc lị xo dao động điều hồ với biên độ 3cm tần số dao động vật A 3Hz B 4Hz C 5Hz D 2Hz Câu 16: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, độ dài tự nhiên lò xo 22cm Vật mắc vào lị xo có khối lượng m = 120g Khi hệ thống trạng thái cân độ dài lị xo 24cm Lấy dao động vật π = 10; g = 10m/s2 Tần số /4 Hz A f = B f = 5/ Hz C f = 2,5 Hz D f = 5/ π Hz Câu 17: Khi treo vật có khối lượng m = 81g vào lị xo thẳng đứng tần dao động điều hồ 10Hz Treo thêm vào lị xo vật có khối lượng m’ = 19g tần số dao động hệ A 8,1Hz B 9Hz C 11,1Hz D 12,4Hz Câu 18: Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ 4cm, chu kì 0,5s Khối lượng nặng 400g √ Lấy π √ 10, cho g = 10m/s2 Độ cứng lò xo A 640N/m B 25N/m C 64N/m ¿ D 32N/m Câu 19: Vật có khối lượng m = 200g gắn vào lò xo Con lắc dao động với tần số f = 10Hz Lấy Độ cứng lò xo A 800N/m B 800 π N/m C 0,05N/m D 15,9N/m π = 10 Câu 20: Một lò xo treo phương thẳng đứng, mắc vật m vào lị xo hệ dao động với chu kì T = 1,2s Khi mắc vật m2 vào lò xo vật dao động với chu kì T2 = 0,4 √2 s Biết m1 = 180g Khối lượng vật m2 A 540g B 180 g C 45 g D 40g Câu 21: Một vật khối lượng 1kg treo lị xo nhẹ có tần số dao động riêng 2Hz Treo thêm vật thấy tần số dao động riêng 1Hz Khối lượng vật treo thêm A 4kg B 3kg C 0,5kg D 0,25kg Câu 22: Từ lị xo có độ cứng k0 = 300N/m chiều dài l0, cắt lò xo ngắn đoạn có chiều dài l0/4 Độ cứng lò xo lại A 400N/m B 1200N/m C 225N/m D 75N/m Câu 23: Cho lị xo có chiều dài tự nhiên l0 có độ cứng k0 = 1N/cm Cắt lấy đoạn lị xo có độ cứng k = 200N/m Độ cứng phần lò xo lại A 100N/m B 200N/m C 300N/m D 200N/cm Câu 24: Khi gắn nặng m1 vào lị xo, thấy dao động với chu kì 6s Khi gắn nặng có khối lượng m2 vào lị xo đó, dao động với chu kì 8s Nếu gắn đồng thời m m2 vào lị xo hệ dao động với chu kì A 10s B 4,8s C 7s D 14s Câu 25: Mắc vật có khối lượng m = 2kg với hệ lò xo k 1, k2 mắc song song chu kì dao động hệ T ss = √ √ π /3(s) Nếu lị xo mắc nối tiếp chu kì dao động T nt = π (s) ; biết k1 > k2 Độ cứng k1, k2 A k1 = 12N/m; k2 = 6N/m B k1 = 12N/m; k2 = 8N/m C k1 = 9N/m; k2 = 2N/m D k1 = 12N/cm; k2 = 6N/cm Câu 26: Cho vật nặng có khối lượng m gắn vào hệ(k 1ssk2) vật dao động điều hồ với tần số 10Hz, gắn vào hệ (k1ntk2) dao động điều hoà với tần số 4,8Hz, biết k > k2 Nếu gắn vật m vào riêng lị xo k 1, k2 dao động động với tần số A f1 = 6Hz; f2 = 8Hz B f1 = 8Hz; f2 = 6Hz C f1 = 5Hz; f2 = 2,4Hz D f1 = 20Hz; f2 = 9,6Hz Câu 27: Cho lị xo có chiều dài OA = l0 = 50cm, độ cứng k0 = 20N/m Treo lò xo OA thẳng đứng, O cố định Móc nặng m = 1kg vào điểm C lò xo Cho nặng dao động theo phương thẳng đứng Biết chu kì dao động lắc 0,628s Điểm C cách điểm treo O khoảng A 20cm B 7,5cm C 15cm D 10cm Câu 28: Một lị xo có độ cứng k = 25N/m Lần lượt treo hai cầu có khối lượng m 1, m2 vào lị xo kích thích cho dao động thấy Trong khoảng thời gian: m thực 16 dao động, m2 thực dao động Nếu treo đồng thời cầu vào lị xo chu kì dao động chúng T = π /5(s) Khối lượng hai vật A m1 = 60g; m2 = 19g B m1 = 190g; m2 = 60g C m1 = 60g; m2 = 190g D m1 = 90g; m2 = 160g Câu 29: Một lắc lò xo có độ cứng k Lần lượt treo vào lị xo vật có khối lượng: m 1, m2, m3 = m1 + m2,, m4 = m1 – m2 Ta thấy chu kì dao động vật là: T 1, T2, T3 = 5s; T4 = 3s Chu kì T1, T2 √ A √ 15 √2 (s); √2 √ 17 (s) B √ 17 √ 17 (s); √2 √3 (s) C (s); (s) D (s); (s) Câu 30: Một lò xo có độ cứng k Lần lượt treo vào lị xo hai vật có khối lượng m 1, m2 Kích thích cho chúng dao động, chu kì tương ứng 1s 2s Biết khối lượng chúng 300g Khối lượng hai vật A m1 = 400g; m2 = 100g B m1 = 200g; m2 = 500g C m1 = 10g; m2 = 40g D m1 = 100g; m2 = 400g Câu 31: Cho hai lị xo L1 L2 có độ dài tự nhiên l0 Khi treo vật m = 400g vào lị xo L dao động động với chu kì T1 = 0,3s; treo vật vào L2 dao động với chu kì T2 = 0,4s Nối L1 nối tiếp với L2, treo vật m vào vật dao động với chu kì bao nhiêu? Muốn chu kì dao động vật tăng hay giảm khối lượng ? A 0,5s; tăng 204g B 0,5s; giảm 204g C 0,25s; giảm 204g D 0,24s; giảm 204g T ' =(T +T )/2 phải Câu 32: Cho hai lị xo L1 L2 có độ dài tự nhiên l0 Khi treo vật m = 400g vào lị xo L dao động động với chu kì T1 = 0,3s; treo vật vào L2 dao động với chu kì T2 = 0,4s Nối L1 song song với L2, treo vật m vào vật dao động với chu kì bao nhiêu? Muốn chu kì dao động 0,3s phải tăng hay giảm khối lượng vật ? A 0,5s; giảm 225g B 0,24s; giảm 225g C 0,24s; tăng 225g D 0,5s; tăng 225g Câu 33: Cho lò xo giống nhau, treo vật m vào lị xo dao động với tần số f Nếu ghép lò xo nối tiếp với nhau, treo vật nặng m vào hệ lị xo vật dao động với tần số A f B f / C 5f D f/5 Câu 34: Cho lò xo giống nhau, treo vật m vào lị xo vật dao động với chu kì T = 2s Nếu ghép lò xo song song với nhau, treo vật m vào hệ lị xo vật dao động với chu kì √ A 2s √ B 4s C 1s D Câu 35: Cho lắc lò xo đặt mặt phẳng nghiêng, biết góc nghiêng α=30 √2 s , lấy g = 10m/s2 Khi vật vị trí cân lị xo dãn đoạn 10cm Kích thích cho vật dao động điều hồ mặt phẳng nghiêng khơng có ma sát Tần số dao động vật A 1,13Hz B 1,00Hz C 2,26Hz D 2,00Hz Câu 36: Khi treo vật nặng có khối lượng m vào lị xo có độ cứng k = 60N/m vật dao động với chu kì s Khi treo vật nặng vào lị xo có độ cứng k2 = 0,3N/cm vật dao động điều hồ với chu kì A 2s B 4s C 0,5s D 3s Câu 37: Khi treo vật m lò xo k vật dao động với chu kì T = 3s, treo vật vào lị xo k vật dao động với chu kì T2 = 4s Khi treo vật m vào hệ lò xo k1 ghép nối tiếp với lị xo k2 dao động với chu kì A 7s B 3,5s C 5s D 2,4s Câu 38: Khi treo vật m lị xo k1 vật dao động với chu kì T = 0,8s, treo vật vào lị xo k vật dao động với chu kì T2 = 0,6s Khi treo vật m vào hệ lò xo k1 ghép song song với lị xo k2 dao động với chu kì A 0,7s B 1,0s C 4,8s D 0,48s Câu 39: Khi treo vật m lị xo k vật dao động với tần số f = 6Hz, treo vật vào lị xo k vật dao động với tần số f2 = 8Hz Khi treo vật m vào hệ lò xo k1 ghép nối tiếp với lò xo k2 dao động với tần số A 4,8Hz B 14Hz C 10Hz D 7Hz Câu 40: Khi treo vật m lị xo k1 vật dao động với tần số f1 = 12Hz, treo vật vào lị xo k2 vật dao động với tần số f2 = 16Hz Khi treo vật m vào hệ lò xo k1 ghép song song với lò xo k2 dao động với tần số A 9,6Hz B 14Hz C 2Hz D 20Hz Câu 41: Một vật có khối lượng m1 = 100g treo vào lị xo có độ cứng k dao động với tần số 5Hz Khi treo vật nặng có khối lượng m2 = 400g vào lị xo vật dao động với tần số A 5Hz B 2,5Hz C 10Hz D 20Hz Câu 42: Khi treo vật nặng có khối lượng m = 100g vào lị xo có độ cứng k vật dao động với chu kì 2s, treo thêm gia trọng có khối lượng Δmm hệ dao động với chu kì 4s Khối lượng gia trọng A 100g B 200g C 300g D 400g Câu 43: Khi treo vật có khối lượng m vào lị xo có độ cứng k vật dao động với tần số 10Hz, treo thêm gia trọng có khối lượng 60g hệ dao động với tần số 5Hz Khối lượng m A 30g B 20g C 120g D 180g Câu 44: Cho hai lị xo giống có độ cứng k Khi treo vật m vào hệ hai lò xo mắc nối tiếp vật dao động với tần số f1, treo vật m vào hệ hai lò xo mắc song song vật dao động với tần số f Mối quan hệ f1 f2 √ f2 A f1 = 2f2 B f2 = 2f1 C f1 = f2 D f1 = Câu 45: Khi gắn cầu m1 vào lị xo dao động với chu kì T = 0,4s Khi gắn cầu m vào lị xo √ √m m vào lị xo chu kì dao động lắc dao động với chu kì T2 = 0,9s Khi gắn cầu m3 = A 0,18s B 0,25s C 0,6s D 0,36s Câu 46: Một lị xo có khối lượng khơng đáng kể, chiều dài tự nhiên l0, độ cứng k treo thẳng đứng Lần lượt: treo vật m1 = 100g vào lò xo chiều dài 31cm; treo thêm vật m = m1 vào lị xo chiều dài lò xo 32cm Cho g = 10m/s2 Chiều dài tự nhiên độ cứng lò xo A 30cm; 100N/m B 30cm; 1000N/m C 29,5cm; 10N/m D 29,5cm; 105N/m DẠNG 2: NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO Vật nhỏ lắc lị xo dđđh theo phương ngang, mốc tính vtcb Khi gia tốc vật có độ lớn nửa độ lớn gia tốc cực đại tỉ số động vật bao nhiêu? Một vật nặng 200g treo vào lị xo làm giãn 2cm Trong q trình vật dao động chiều dài lị xo biến thiên từ 25cm đến 35cm Lấy g = 10m/s2 Mốc VTCB Tính vật Con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu treo vật khối lượng m = 100g Khi vật VTCB lò xo giãn đoạn 2,5cm Từ VTCB kéo vật xuống cho lò xo biến dạng đoạn 6,5cm buông nhẹ Mốc VTCB Năng lượng động vật có li độ 2cm bao nhiêu? Một lắc lò xo gồm vật nặng m = 400 g lị xo có độ cứng k = 100 N/m treo thẳng đứng Kéo vật xuống VTCB cm truyền cho vận tốc đầu 10 cm/s (hướng xuống dưới) mốc VTCB Tính lượng dao động vật Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 500g, dao động điều hoà quỹ đạo dài 20cm Trong khoảng thời gian 3phút, vật thực 540 dao động Lấy 10 Mốc VTCB Tính dao động vật Vật nặng khối lượng m = kg treo vào lò xo thẳng đứng, độ cứng k = 400 N/m Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc O trùng với VTCB Vật dao động điều hoà với biên độ cm, tính động Eđ1 Eđ2 cầu qua vị trí có li độ x1 = cm x2 = -3 cm Mc th nng VTCB Con lắc lò xo gồm vật m, gắn vào lò xo độ cứng K = 40N/m dao động điều hoà theo phơng ngang, biến dạng cực đại ca lò xo (cm) Mốc VTCB Ở li ®é x=2(cm) động ca vt bao nhiờu? Một lắc lò xo có khối lợng m = 2(kg) dao động điều hòa với W = 0,125(J) thời điểm ban đầu vật có v0 = 0,25(m/s), a0 = - 6,25 (m/s2) Mốc VTCB Tìm động lắc lò xo thời điểm t = 7,25T Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lợng m, lò xo khối lợng không đáng kể độ cứng k đợc đặt mặt phẳng nghiêng góc =300 so với ph¬ng ngang Chän gèc O trïng VTCB, trơc Ox trïng với mặt phẳng nghiêng, chiều (+) hớng lên Đa vật vị trí lò xo không biến dạng buông nhẹ, vật dao động điều hoà với =20(Rad/s) Mc VTCB TÝnh vËn tèc cña vËt vị trí mà động nhỏ lÇn 10 Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với biên độ A = 10cm Mốc VTCB TÝnh li độ cđa vật động nửa 11 Một lắc lị xo có khối lượng vật nhỏ 50 g Con lắc dao động điều hòa theo trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acoszt Cứ sau khoảng thời gian 0,05 s động vật lại Lấy π2 = 10 Tính độ cứng lị xo lắc 12 Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s Biết động (mốc vị trí cân vật) vận tốc vật có độ lớn 0,6 m/s TÝnh biên độ dao động lắc 13 Một lắc lò xo gồm viên bi nhỏ lị xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hoà với biên độ 0,1 m Mốc vị trí cân Khi viên bi cách vị trí cân cm động lắc bao nhiêu? 14 Một lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ cm Mốc vị trí cân Khi vật có √ động lần vật cách vị trí cân đoạn bao nhiêu? 15 Một lắc lò xo gồm vật nhỏ lị xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x = Acos(z t + ϕ) Mốc vị trí cân Khoảng thời gian hai lần liên tiếp lắc có động 0,1 s Lấy 10 Tính khối lượng vật nhỏ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Một lắc lị xo có k = 100N/m, nặng có khối lượng m = 1kg Khi qua vị trí có ly độ 6cm vật có vận tốc 80cm/s a) Tính biên độ dao động: A 10cm B 5cm C 4cm D 14cm b) Tính động vị trí có ly độ x = 5cm : A 0,375J B 1J C 1,25J D 3,75J Câu Treo vật nhỏ có khối lượng m 1kg vào lị xo nhẹ có độ cứng k 400N/m Gọi Ox trục tọa độ có phương thẳng đứng, gốc tọa độ vị trí cân vật, chiều dương hướng lên Vật kích thích dao động tự với biên độ 5cm Động Eđ1 Eđ2 vật qua vị trí có tọa độ x1 = 3cm x2 = - 3cm : A.Eđ1 = 0,18J Eđ2 = - 0,18J B.Eđ1 = 0,18J Eđ2 = 0,18J C.Eđ1 = 0,32J Eđ2 = 0,32J D.Eđ1 = 0,64J Eđ2 = 0,64J Câu Một lắc lị xo có m = 200g dao động điều hồ theo phương đứng Chiều dài tự nhiên lò xo lo=30cm Lấy g 10m/s2 Khi lị xo có chiều dài 28cm vận tốc khơng lúc lực đàn hồi có độ lớn 2N Năng lượng dao động vật : A 1,5J B 0,1J C 0,08J D 0,02J Câu Một vật có khối lượng m 100(g) dao động điều hoà trục Ox với tần số f =2(Hz), lấy thời điểm t1 vật cóli độ x1 5(cm), sau 1,25(s) vật năng: A.20(mJ) B.15(mJ) C.12,8(mJ) D.5(mJ) Câu Một lắc lị xo dao động điều hồ Nếu tăng độ cứng lò xo lên lần giảm khối lượng hai lần giữ nguyên biên độ vật sẽ: A không đổi B tăng bốn lần C tăng hai lần D giảm hai lần Câu Một lắc lò xo nằm ngang, vị trí cân bằng, cấp cho vật nặng vận tốc có độ lớn 10cm/s dọc theo trục lị xo, sau 0,4s lắc đạt cực đại lần đầu tiên, lúc vật cách vị trí cân A 1,25cm B 4cm C 2,5cm D 5cm Câu Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình x = Acos( t + ) Cứ sau khoảng thời gian /40 (s) động vật lị xo Con lắc DĐĐH với tần số góc bằng: A 20 rad.s – B 80 rad.s – C 40 rad.s – D 10 rad.s – Câu Một vật dao động điều hoà, sau khoảng thời gian 2,5s động lại Tần số dao động vật là: A 0,1 Hz B 0,05 Hz C Hz D Hz Câu Một vật dao động điều hoà với phương trình : x 1,25cos(20t + π/2)cm Vận tốc vị trí mà gấp lần động là: A 12,5cm/s B 10m/s C 7,5m/s D 25cm/s Câu 10: Con lắc lò xo nằm ngang, vật nặng có m = 0,3 kg, dao động điều hịa theo hàm cosin Gốc chọn vị trí cân bằng, dao động 24 mJ, thời điểm t vận tốc gia tốc vật 20 cm/s - 400 cm/s2 Biên độ dao động vật A.1cm B.2cm C.3cm D 4cm Câu 11: Cho lắc lò xo dao động điều hồ với phương trình x = 10cos (20 t−π /3 ) (cm) Biết vật nặng có khối lượng m = 100g Động vật nặng li độ x = 8cm A 2,6J B 0,072J C 7,2J D 0,72J Câu 12:Cho lắc lò xo dao động điều hồ với phương trình x = 10cos (20 t−π /3 ) (cm) Biết vật nặng có khối lượng m = 100g Thế lắc thời điểm t = π (s) A 0,5J B 0,05J C 0,25J D 0,5mJ Câu 13: Cho lắc lị xo dao động điều hồ với phương trình x = 5cos (20 t+π /6 ) (cm) Biết vật nặng có khối lượng m = 200g Cơ lắc trình dao động A 0,1mJ B 0,01J C 0,1J D 0,2J Câu 14: Một lắc lị xo dao động điều hồ với phương trình x = 10cos ω t(cm) Tại vị trí có li độ x = 5cm, tỉ số động lắc A B C D Câu 15: Một lắc lị xo dao động điều hồ 40cm thời gian chu kì dao động Con lắc có động gấp ba lần vị trí có li độ A 20cm B ± 5cm C ± cm D ± 5/ Câu 16: Một lắc lị xo dao động điều hồ vật qua vị trí có li độ nửa biên độ A lắc bốn lần động B lắc bốn lần C lắc ba lần D lắc ba lần động √ √2 cm Câu 17: Một lắc lị xo dao động điều hồ vật qua vị trí có li độ x = ±A / D động B C động D hai lần động √2 Câu 18: Cho lắc lị xo dao động điều hồ với phương trình x = 5cos (20 t+π /6 ) (cm) Tại vị trí mà động nhỏ ba lần tốc độ vật A 100cm/s B 50cm/s D 50 √2 cm/s D 50m/s Câu 19: Một vật có m = 500g dao động điều hồ với phương trình dao động x = 2sin10 π t(cm) Lấy π ¿ 10 Năng lượng dao động vật A 0,1J B 0,01J C 0,02J D 0,1mJ Câu 20: Con lắc lò xo có khối lượng m = 400g, độ cứng k = 160N/m dao động điều hoà theo phương thẳng đứng Biết vật có li độ 2cm vận tốc vật 40cm/s Năng lượng dao động vật A 0,032J B 0,64J C 0,064J D 1,6J Câu 21: Một lắc lị xo có vật nặng khối lượng m = 1kg dao động điều hoà phương ngang Khi vật có vận tốc v = 10cm/s ba lần động Năng lượng dao động vật A 0,03J B 0,00125J C 0,04J D 0,02J Câu 22: Một lắc lò xo dao động điều hồ , tồn phần có giá trị W A vị trí biên động W B vị trí cân động W C vị trí lớn W D vị trí động lớn W Câu 23: Con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 100g, chiều dài tự nhiên 20cm treo thẳng đứng Khi vật cân lị xo có chiều dài 22,5cm Kích thích để lắc dao động theo phương thẳng đứng Thế vật lị xo có chiều dài 24,5cm A 0,04J B 0,02J C 0,008J D 0,8J Câu 24: Một lắc lị xo có vật nặng khối lượng m = 200g treo thẳng đứng dao động điều hoà Chiều dài tự nhiên lò xo l0 = 30cm Lấy g = 10m/s2 Khi lị xo có chiều dài l = 28cm vận tốc khơng lúc lực đàn hồi có độ lớn Fđ = 2N Năng lượng dao động vật A 1,5J B 0,08J C 0,02J D 0,1J Câu 25: Một lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật nặng khối lượng 1kg lị xo khối lượng khơng đáng kể có độ cứng 100N/m dao động điều hồ Trong q trình dao động chiều dài lò xo biến thiên từ 20cm đến 32cm Cơ vật A 1,5J B 0,36J C 3J D 0,18J Câu 26: Một vật nặng 500g dao động điều hoà quỹ đạo dài 20cm khoảng thời gian phút vật thực 540 dao động Cho π A 2025J 10 Cơ vật dao động B 0,9J C 900J D 2,025J ¿ DẠNG 3: XÁC ĐỊNH LỰC CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU CỦA LỊ XO Con l¾c lò xo gồm vật nặng khối lợng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 20 N/m treo thẳng đứng Cho lắc dao động với biên độ 3cm Lấy g = 10 m/s2 Tính lực cực đại cực tiểu tác dụng vào điểm treo lò xo? x cos(10 5t )(cm) 2 Con l¾c lò xo treo thẳng đứng, dao động với phơng trình LÊy g = 10 m/s2 TÝnh lùc cùc đ¹i cực tiểu tác dụng vào điểm treo lò xo? Treo vật nặng m = 200g vào đầu lò xo, đầu lại lò xo cố định Lấy g = 10 m/s Từ VTCB, nâng vật lên theo phơng thẳng đứng đến lò xo không biến dạng thả nhẹ lực cực đại cực tiểu tác dụng vào điểm treo lò xo bao nhiêu? Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hoà với biên độ 10 cm Tỉ số lực cực đại cực tiểu tác dụng vào điểm treo trình lắc dao động Lấy g= =10 m s Tính tần số dao động lắc Con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật nặng khối lợng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 40 N/m Năng lợng dao động lắc W = 18.10-3J Lấy g = 10 m/s2 Tính lực đẩy cực đại tác dụng vào điểm treo lò xo? Con lắc lò xo treo thẳng ®øng chiều dương hướng xuống, vËt nỈng cã m = 500g, dao động với phơng trình x=10 cos t(cm ) LÊy g = 10 m/s2 TÝnh lùc tổng hợp tác dụng vào vật lc tỏc dng vo điểm treo t lò xo thời điểm s? Lò xo treo thẳng đứng, đầu cố định, đầu dới có vật nặng m = 100g, độ cứng lß xo k = 25N/m LÊy g = 10 m/s2 Tính lực tng hp tác dụng vào vật thời điểm lò xo giÃn 2cm Con lắc lò xo treo thẳng đứng, khối lợng m = 100g, dao động với phơng trình x=4 cos(20 t + )(cm ) Tính độ lớn lực lò xo tác động vào điểm treo lò xo lực tng hp tác dụng vào vật vật đạt vị trí cao Lấy g = 10 m/s2 10 Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 100 N/m,khối lợng vật nặng m = 1kg Dao động điều x=10 cos( t )(cm ) hoà với phơng trình Tính độ lớn lực đàn hồi tác dụng vào điểm treo lò xo 50 cm s dới VTCB lực tng hp tác dụng vào vËt vËt cã vËn tèc 11 Qủa cầu có khối lượng 100g , treo vào lị xo nhẹ có k = 50N/m Tại VTCB truyền cho vật lượng ban đầu W = 0,0225J để cầu dao động điều hoà theo phương thẳng đứng xung quanh VTCB Tại vị trí mà lực đàn hồi lị xo có giá trị nhỏ vật cách VTCB bao nhiêu? BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Con lắc lò xo treo vào giá cố định, khối lượng vật nặng m 100g Con lắc dao động điều hoà theo phương trình x cos(10 t)cm Lấy g 10 m/s2 Lực đàn hồi cực đại cực tiểu tác dụng lên giá treo có giá trị : A Fmax 1,5 N ; Fmin = 0,5 N B Fmax = 1,5 N; Fmin= N C Fmax = N ; Fmin = 0,5 N D Fmax= N; Fmin= N Câu 2: Một lắc lị xo treo thẳng đứng gồm lị xo có chiều dài tự nhiên 20 cm độ cứng 100 N/m, vật nặng có khối lượng 400 g Kéo vật nặng xuống phía cách vị trí cân cm thả nhẹ cho lắc dao động g 2 10 m/s điều hòa Lấy Xác định độ lớn lực đàn hồi lò xo vật vị trí cao thấp quỹ đạo Câu Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ 4cm, chu kỳ 0,5s Khối lượng nặng 400g Lấy π2 10, cho g 10m/s2 Giá trị lực đàn hồi cực đại cực tiểu tác dụng vào nặng : A 6,56N, 1,44N B 6,56N, N C 256N, 65N D 656N, 0N Câu Con lắc lị xo treo thẳng đứng, lị xo có khối lượng khơng đáng kể Hịn bi vị trí cân kéo xuống theo phương thẳng đứng đoạn 3cm thả cho dao động Hòn bi thực 50 dao động 20s Cho g π210m/s2 Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại lực đàn hồi cực tiểu lò xo dao động là: A B C D Câu 5: Một lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ A = 0,1m chu kì dao động T = 0,5s Khối lượng nặng m = 0,25kg Lực phục hồi cực đại tác dụng lên vật có giá trị A 0,4N B 4N C 10N D 40N Câu Một chất điểm có khối lượng m 50g dao động điều hoà đoạn thẳng MN 8cm với tần số f 5Hz Khi t 0 chất điểm qua vị trí cân theo chiều dương Lấy π2 10 Ở thời điểm t 1/12s, lực tổng hợp gây chuyển động chất điểm có độ lớn : A 10N B N C 1N D.10 N Câu 7: Một lắc lị xo có độ cứng k treo thẳng đứng Gọi độ giãn ccủa lò xo vật vị trí cân Δml Cho lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A(A > Δml ) Lực đàn hồi lị xo có độ lớn nhỏ trình động Δml Δml ) B Fđ = 0 A Fđ = k(A C Fđ = kA D Fđ = k Câu 8: Một vật nhỏ treo vào đầu lò xo nhẹ có độ cứng k Đầu lị xo cố định Khi vật vị trí Δml Kích thích để vật dao động điều hồ với biên độ A( A > cân lò xo giãn đoạn Lực đàn hồi tác dụng vào vật vật vị trí cao Δml Δml Δml ) ) B Fđ = k A Fđ = k(A C D Fđ = kA Câu 9: Con lắc lò xo dao động điều hoà phương ngang: lực đàn hồi cực đại tác dụng vào vật 2N gia tốc cực đại vật 2m/s2 Khối lượng vật nặng A 1kg B 2kg C 4kg D 100g Câu 10: Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hồ với biên độ 4cm, chu kì 0,5s Khối lượng ¿ 10m/s2 Giá trị cực đại lực đàn hồi tác dụng vào nặng nặng 400g Lấy g = π A 6,56N B 2,56N C 256N D 656N Câu 11: Vật có khối lượng m = 0,5kg dao động điều hoà với tần số f = 0,5Hz; vật có li độ 4cm vận tốc ¿ 10 Lực hồi phục cực đại tác dụng vào vật 9,42cm/s Lấy π A 25N B 2,5N C 0,25N D 0,5N Câu 12: Một lắc lị xo gồm nặng có khối lượng m = 0,2kg treo vào lị xo có độ cứng k = 100N/m Cho vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A = 1,5cm Lực đàn hồi cực đại có giá trị A 3,5N B 2N C 1,5N D 0,5N Câu 13: Một lắc lị xo gồm nặng có khối lượng m = 0,2kg treo vào lị xo có độ cứng k = 100N/m Cho vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A = 3cm Lực đàn hồi cực tiểu có giá trị A 3N B 2N C 1N D Câu 14: Con lắc lò xo có m = 200g, chiều dài lị xo vị trí cân 30cm dao động điều hồ theo phương thẳng đứng với tần số góc 10rad/s Lực hồi phục tác dụng vào vật lò xo có chiều dài 33cm A 0,33N B 0,3N C 0,6N D 0,06N Câu 15: Con lắc lò xo có độ cứng k = 100N/m treo thẳng đứng dao động điều hồ, vị trí cân lị xo dãn 4cm Độ dãn cực đại lò xo dao động 9cm Lực đàn hồi tác dụng vào vật lị xo có chiều dài ngắn A B 1N C 2N D 4N Câu 16: Một lị xo có độ cứng k = 20N/m treo thẳng đứng Treo vào đầu lò xo vật có khối lượng m = 200g Từ VTCB nâng vật lên 5cm buông nhẹ Lấy g = 10m/s Trong trình vật dao động, giá trị cực tiểu cực đại lực đàn hồi lò xo A 2N 5N B 2N 3N C 1N 5N D 1N 3N Câu 17: Con lắc lị xo có độ cứng k = 40N/m dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số góc 10rad/s Chọn gốc toạ độ O vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên v = lị xo khơng biến dạng Lực đàn hồi tác dụng vào vật vật lên với vận tốc v = + 80cm/s A 2,4N B 2N C 4,6N D 1,6N 6,4N Câu 18: Con lắc lị treo thẳng đứng, lị xo có khối lượng khơng đáng kể Hịn bi vị trí cân kéo xuống theo phương thẳng đứng đoạn 3cm thả cho dao động Hòn bi thực 50 dao động ¿ 10m/s2 Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại lực đàn hồi cực tiểu lò xo dao động 20s Lấy g = π A B C D Câu 19: Một vật có khối lượng m = 1kg treo lên lị xo vơ nhẹ có độ cứng k = 100N/m Lò xo chịu lực kéo tối đa 15N Lấy g = 10m/s2 Tính biên độ dao động riêng cực đại vật mà chưa làm lò xo đứt A 0,15m B 0,10m C 0,05m D 0,30m Câu 20 Một lắc lị xo dao động điều hồ theo phương ngang với lượng dao dộng 1J lực đàn hồi cực đại 10N I đầu cố dịnh lò xo khoảng thời gian ngắn lần liên tiếp điểm I chịu tác dụng lực kéo N 0.1s Quãng đường dài mà vật 0.4 s : A.60cm , B 64cm, C.115 cm D 84cm DẠNG 4: TÌM CHIỀU DÀI CỦA LỊ XO KHI CON LẮC DAO ĐỘNG π x=2 cos(20 t+ )(cm ) Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà với phơng trình: Chiều dài tự nhiên lò xo = 30cm Lấy g = 10 m/s2 Tính chiều dài cực đại cực tiểu lò xo trình dao động? Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hoà với tần số 4,5Hz Trong trình dao động chiều dài lò xo biến thiên từ 40 cm ®Õn 56 cm LÊy g = 10 m/s2 TÝnh chiều dài tự nhiên lò xo Một lò xo khối lợng không đáng kể, treo vào điểm cố định, có chiều dài tự nhiên Khi treo vật m1 = 0,1kg dài = 31cm Treo thêm vật m = 100g độ dài = 32cm Tìm độ cứng k chiều dài tự nhiên lò xo Một lò xo khối lợng không đáng kể, chiều dài tự nhiên 0, độ cứng k, treo vào điểm cố định Nếu treo vật m1 = 50g lò xo gi·n thªm 0,2cm Thay b»ng vËt m2 = 100g dài 20,4cm Tìm k 5 Một lò xo khối lợng không đáng kể, chiều dài tự nhiên = 125cm treo thẳng đứng, đầu dới có cầu m Chọn gốc toạ độ VTCB, trục Ox thẳng đứng, chiều dơng hớng xuống Con lắc dao ®éng ®iỊu hoµ víi π x=10 cos(2 πt− )(cm) phơng trình: Lấy g = 10 m/s2 Tính chiều dài lò xo thời điểm t = 0? Mt vt treo vo lò xo làm giÃn 4cm Cho g = 10m/s2, lÊy 10 Biết lực đàn hồi cực đại, cực tiểu tác dụng vào điểm treo lò xo lần lợt 10N 6N Chiều dài tự nhiên lò xo 20cm Tính chiều dài cực đại cực tiểu lò xo trình lắc dao động Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lợng m = 400g, lò xo có độ cứng k = 200N/m, chiều dài tự nhiên 0 = 35cm đợc đặt mặt phẳng nghiêng góc =30 so với mặt phẳng nằm ngang Đầu cố định, đầu dới gắn vật nặng Cho vật dao động điều hoà với biên độ 4cm Lấy g = 10m/s Tính chiều dài cực đại cực tiểu lò xo trình dao động vật? 8.Lò xo có độ dài tự nhiên = 10cm, độ cứng k = 200N/m, treo thẳng đứng lò xo móc vào đầu dới vật nặng khối lợng m lò xo dài = 12cm Cho g = 10 m/s Đặt hệ lên mặt phẳng nghiêng góc = 300 so với phơng ngang Bỏ qua ma sát, tính độ dài lò xo hệ trạng thái cân Hai lò xo khối lợng không đáng kể, độ cứng lần lợt k1 = 1N/cm k2 = 150N/m có chiều dài tự nhiên = 20cm đựoc ghép song song treo thẳng đứng Đầu dới hai lò xo nối với vật có khối lợng m = 1kg Cho g = 10m/s2 lÊy 10 Tính chiều dài lò xo vật VTCB 10 Lò xo có khối lợng không đáng kể, chiều dài tự nhiên = 40(cm) đầu đợc gắn vào giá cố định đầu dới gắn vào cầu nhỏ khối lợng m, cân lò xo giÃn đoạn l =10(cm) Lấy =10, g = 10(m/ s2) Chọn trục Ox thẳng đứng hớng xuống, gốc O trùng VTCB cầu Nâng cầu lên thẳng đứng cách O đoạn x0 =2 (cm) vào thời điểm t = truyền cho cầu vận tốc v = 20(cm/s) hớng thẳng đứng lên Tính chiều dài lò xo thời điểm cầu dao động đợc nửa chu kỳ kể từ lúc bắt đầu dao động BI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Chiều dài lắc lị xo treo thẳng đứng vật vị trí cân 30cm, lị xo có chiều dài 40cm vật nặng vị trí thấp Biên độ dao động vật A 2,5cm B 5cm C 10cm D 35cm Câu 2: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hồ, vị trí cân lị xo giãn 3cm Khi lị xo có chiều dài cực tiểu lò xo bị nén 2cm Biên độ dao động lắc A 1cm B 2cm C 3cm D 5cm ¿ 10m/s2 Biết lực đàn hồi cực đại, cực tiểu Câu 3: Một vật treo vào lị xo làm dãn 4cm Cho g = π 10N 6N Chiều dài tự nhiên lò xo 20cm Chiều dài cực đại cực tiểu lò xo trình dao động A 25cm 24cm B 26cm 24cm C 24cm 23cm D 25cm 23cm Câu 4: Một lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 400g, lị xo có độ cứng k = 80N/m, chiều dài tự nhiên l0 = 25cm đặt mặt phẳng nghiêng có góc α = 300 so với mặt phẳng nằm ngang Đầu lò xo gắn vào điểm cố định, đầu gắn vào vật nặng Lấy g = 10m/s Chiều dài lò xo vật vị trí cân A 21cm B 22,5cm C 27,5cm D 29,5cm Câu 5: Một cầu có khối lượng m = 100g treo vào đầu lị xo có chiều dài tự nhiên l0 = 30cm, độ cứng k = 100N/m, đầu cố định Cho g = 10m/s2 Chiều dài lò xo vị trí cân A 31cm B 29cm C 20cm D 18cm Câu 6: Một lắc lò xo nằm ngang với chiều dài tự nhiên l0 = 20cm, độ cứng k = 100N/m Khối lượng vật nặng m = 100g dao động điều hoà với lượng E = 2.10-2J Chiều dài cực đại cực tiểu lị xo q trình dao động A 20cm; 18cm B 22cm; 18cm C 23cm; 19cm D 32cm; 30cm Câu 7: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, kích thích cho vật m dao động điều hồ Trong q trình dao động vật chiều dài lị xo biến thiên từ 20cm đến 28cm Chiều dài lị xo vật vị trí cân biên độ dao động vật A 22cm 8cm B 24cm 4cm C 24cm 8cm D 20cm 4cm DẠNG 5: CÁC BÀI TOÁN KHÁC (thiết lập phương trình dao động, áp dụng cơng thức độc lập thời gian, tính thời gian vật chuyển động…) Câu 1: Con lắc lò xo nằm ngang Khi vật đứng yên vị trí cân ta truyền cho vật nặng vận tốc v = 31,4cm/s theo phương ngang để vật dao động điều hoà Biết biên độ dao động 5cm, chu kì dao động lắc A 0,5s B 1s C 2s D 4s Câu 2: Một vật nhỏ khối lượng m = 400g treo vào lị xo khối lượng khơng đáng kể, độ cứng k = 40N/ m Đưa vật lên đến vị trí lị xo khơng bị biến dạng thả nhẹ cho vật dao động Cho g = 10m/s Chọn gốc toạ độ vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống gốc thời gian vật vị trí lị xo bị giãn đoạn 5cm vật lên Bỏ qua lực cản Phương trình dao động vật A x = 5sin(10t + π /6)(cm) B x = 5cos(10t + π /3)(cm) C x = 10cos(10t +2 π /3)(cm) D x = 10sin(10t + π /3)(cm) Câu 3: Một vật nhỏ có khối lượng m = 200g treo vào lị xo khối lượng khơng đáng kể, độ cứng k Kích thích để lắc dao động điều hoà(bỏ qua lực ma sát) với gia tốc cực đại 16m/s 6,4.10-2J Độ cứng k lò xo vận tốc cực đại vật A 40N/m; 1,6m/s B 40N/m; 16cm/s C 80N/m; 8m/s D 80N/m; 80cm/s Câu 4: Một lắc lò xo treo thẳng đứng Ở vị trí cân lị xo giãn 10 cm Cho vật dao động điều hoà Ở thời điểm ban đầu có vận tốc 40 cm/s gia tốc -4m/s2 Biên độ dao động vật (g =10m/s2) A cm B 8cm C 8cm D.4cm Câu 5: Một vật nhỏ khối lượng m = 200g treo vào lị xo khối lượng khơng đáng kể, độ cứng k = 80N/ m Kích thích để lắc dao động điều hoà(bỏ qua lực ma sát) với 6,4.10 -2J Gia tốc cực đại vận tốc cực đại vật A 16cm/s2; 1,6m/s B 3,2cm/s2; 0,8m/s C 0,8m/s ; 16m/s D 16m/s2 ; 80cm/s Câu 6: Một vật nhỏ, khối lượng m, treo vào đầu lò xo nhẹ nơi có gia tốc rơi tự 9,8m/s Khi vật vị trí cân lị xo giãn đoạn 5,0cm Kích thích để vật dao động điều hoà Thời gian ngắn để vật từ vị trí có vận tốc cực đại đến vị trí có động lần A 7,5.10-2s B 3,7.10-2s C 0,22s D 0,11s Câu 7: Một lắc lị xo treo thẳng đứng, lị xo có độ cứng 100N/m Ở vị trí cân lị xo giãn 4cm Truyền cho vật động 0,125J vật dao động theo phương thẳng đứng g = 10m/s 2, 10 Chu kì biên độ dao động vật A.0,4s;5cm B.0,2s;2cm C s; 4cm D s;5cm Câu 8: Cho g = 10m/s Ở vị trí cân lị xo treo theo phương thẳng đứng giãn 10cm, thời gian vật nặng từ lúc lị xo có chiều dài cực đại đến lúc vật qua vị trí cân lần thứ hai là: A 0,1 s B 0,15 s C 0, 2 s D 0,3 s Câu 9: Con lắc lò xo nằm ngang có k =100 N/m, m = 1kg dao động điều hồ Khi vật có động 10mJ cách VTCB 1cm, có động 5mJ cách VTCB A 1/ cm B 2cm C cm D 0,5cm Câu 10: Một vật treo vào đầu lò xo thẳng đứng, đầu lo xo treo vào điểm cố định Từ vị trí cân kéo vật xuống đoạn 3cm truyền vận tốc v thẳng đứng hướng lên Vật lên 8cm trước xuống Biên độ dao động vật A 4cm B 11cm C 5cm D 8(cm) Câu 11: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, vị trí cân lị xo dãn Δl Kích thích để nặng dao động điều T hồ theo phương thẳng đứng với cho kì T Thời gian lị xo bị nén chu kì Biên độ dao động vật A Δl B Δl C 2.Δl Câu 12: Con lắc lị xo dao động điều hồ Đồ thị biểu diễn biến đổi động theo thời gian cho hình vẽ Khoảng thời gian hai thời điểm liên tiếp động 0,2s Chu kì dao động lắc A 0,2s B 0,6s C 0,8s D 0,4s D W 1,5.Δl O Wt Wđ t x 20 cos(10t ) (cm) Câu 13: Một lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng với phương trình (chiều dương hướng xuống; gốc O vị trí cân bằng) Lấy g = 10m/s Cho biết khối lượng vật m = kg Tính thời gian ngắn từ lúc t = đến lúc lực đàn hồi cực đại lần thứ s A 30 s B 10 s C s D 20 Câu 14: Cho lắc lò xo treo thẳng đứng Khi treo vật m vào lò xo giãn 5cm Biết vật dao động điều hoà với phương trình: x = 10cos(10 t – /2) (cm) Chọn trục toạ độ thẳng đứng, gốc O vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống Thời gian ngắn kể từ lúc t = đến lúc lực đẩy đàn hồi cực đại lần thứ s A 20 s B 15 s C 10 s D Câu 15: Một lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng k = 100N/m vật có khối lượng m = 250g, dao động điều hoà với biên độ A = 6cm Chọn gốc thời gian t = lúc vật qua vị trí cân Quãng đường vật 10π (s) A 9m B 24m C 6m D 1m Câu 16: Treo vật có khối lượng m = 400g vào lị xo có độ cứng k = 100N/m, lấy g = 10m/s Khi qua vị trí cân vật đạt tốc độ 20 π cm/s, lấy π =10 Thời gian lò xo bị nén dao động toàn phần hệ A 0,2s B không bị nén C 0,4s D 0,1s Câu 17: Một lò xo nhẹ treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên 30cm Treo vào đầu lị xo vật nhỏ thấy hệ cân lò xo giãn 10cm Kéo vật theo phương thẳng đứng lị xo có chiều dài 42cm, truyền cho vật vận tốc 20cm/s hướng lên (vật dao động điều hoà).Chọn gốc thời gian vật truyền vận tốc, chiều dương hướng lên Lấy A x = √2cos10 t g=10 m/s (cm) 3π √2 cos(10 t− ) (cm) C x = Phương trình dao động vật là: B x = √ 2cos10t (cm) π √ 2cos(10 t+ ) (cm) D x = Câu 18: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 80N/m, vật nặng khối lượng m = 200g dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A = 5cm, lấy g = 10m/s2 Trong chu kỳ T, thời gian lò xo giãn A 15 (s) B 30 (s) C 12 (s) D 24 (s) Câu 19: Lị xo có độ cứng k = 80N/m, đầu gắn vào giá cố định, đầu lại gắn với cầu nhỏ có khối lượng m = 800g Người ta kích thích cầu dao động điều hồ cách kéo xuống vị trí cân theo phương thẳng đứng đến vị trí cách vị trí cân 10cm thả nhẹ Thời gian ngắn để cầu từ vị trí thấp đến vị trí mà lị xo không biến dạng ( lấy g = 10m/s 2) A 0,2 (s) B 0,1.π (s) C 0,2.π (s) D 0,1 (s) Câu 20: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà, thời gian vật nặng từ vị trí cao đến vị trí thấp 0,2s Tần số dao động lắc A 2Hz B 2,4Hz C 2,5Hz D 10Hz Câu 21: Một vật có khối lượng M 250 g , cân treo lị xo có độ cứng k 50 N / m Người ta đặt nhẹ nhàng lên vật treo vật có khối lượng m hai bắt đầu dao động điều hịa phương thẳng đứng cách vị trí ban đầu 2cm chúng có tốc độ 40 cm/s Lấy g 10m / s Khối lượng m bằng: A 100g B 150g C 200g D 250g DẠNG CÁC DẠNG BÀI TẬP NÂNG CAO 6.1 VA CHẠM VA CHẠM MỀM Câu Một lị xo có độ cứng k = 16N/m có đầu giữ cố định đầu gắn vào cầu khối lượng M =240 g đứng yên mặt phẳng nằm ngang Một viên bi khối lượng m = 10 g bay với vận tốc vo = 10m/s theo phương ngang đến gắn vào cầu sau cầu viên bi dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang Bỏ qua ma sát sức cản khơng khí Biên độ dao động hệ A 5cm B 10cm C 12,5cm D.2,5cm Câu Một lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g lị xo có hệ số cứng 40N/m dao động điều hịa xung quanh vị trí cân với biên độ 5cm Khi M qua vị trí cân người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100g lên M (m dính chặt vào M), sau hệ m M dao động với biên độ A 5cm B 4,25cm C 2cm D 2cm Câu Một lắc lò xo nằm ngang, vật nhỏ có khối lượng m, dao động điều hịa với biên độ A Khi vật vị trí x=A/2, người ta thả nhẹ nhàng lên m vật có khối lượng hai vật dính chặt vào Biên độ dao động lắc? Câu 4: Con lắc lị xo có độ cứng k = 200N/m treo vật nặng khối lượng m1 = 1kg dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A= 12,5cm Khi m1 xuống đến vị trí thấp vật nhỏ khối lượng m2 = 0,5kg bay theo phương thẳng đứng tới cắm vào m1 với vận tốc 6m/s Xác định biên độ dao động hệ hai vật sau va chạm Đs 20cm Câu Con lắc lò xo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật nặng có khối lượng m = 1kg Nâng vật lên cho lò xo có chiều dài tự nhiên thả nhẹ để lắc dao động Bỏ qua lực cản Khi vật m tới vị trí thấp tự động gắn thêm vật m = 500g cách nhẹ nhàng Chọn gốc vị trí cân Lấy g = 10m/s2 Hỏi lượng dao động hệ thay đổi lượng bao nhiêu? m1 A Giảm 0,375J B Tăng 0,125J C Giảm 0,25J D Tăng 0,25J Câu Cho hệ hình vẽ Lị xo có khối lượng khơng đáng kể có độ cứng k = 50 N/m vật m1 = 200 g vật m2 = 300 g Khi m2 cân ta thả m1 từ độ h cao h (so với m2) Sau va chạm m2 dính chặt với m1, hai dao động với biên m2 độ A = 10 cm Độ cao h là: A h = 0,2625 m B h = 25 cm C h = 0,2526 m D h = 2,5 cm k VA CHẠM ĐÀN HỒI Câu 7: Cho hệ dao động hình vẽ Lị xo có k = 25N/m Vật có m = 500g trượt khơng ma sát mặt phẳng ngang Khi hệ trạng thái cân bằng, dùng vật nhỏ có khối lượng m0 = 100g bay theo phương ngang với vận tốc có độ lớn v0 = 1,2m/s đến đập vào vật m Coi va chạm hoàn toàn đàn hồi Sau va chạm vật m dao động điều hoà Biên độ dao động vật m √2 √2 k m (HV.2) A 8cm B cm C 4cm D cm Câu 8: Vật m = 400g gắn vào lò xo k = 10N/m Vật m trượt không ma sát mặt phẳng ngang Viên bi m = 100g bắn với v0 = 50cm/s va chạm hoàn toàn đàn hồi Chọn t = 0, vật qua VTCB theo chiều dương Sau va chạm m dao động điều hồ với phương trình A x = 4cos(5t - π /2)(cm) B x = 4cos(5 π t)(cm) π C x = 4cos(5t + )(cm) D x = 2cos5t(cm) 6.2 BÀI TỐN CHUYỂN ĐỘNG CĨ MASAT TÌM VẬN TỐC CỰC ĐẠI Câu : Một lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng k=2 N/m, vật nhỏ khối lượng m=80g, dao động mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát trượt vật mặt ngang 0,1 Ban đầu kéo vật khỏi vị trí cân đoạn 10cm thả nhẹ Cho gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Tốc độ lớn mà vật đạt A.0,36m/s B.0,25m/s C.0,50m/s D.0,30 m/s Câu 2: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg lò xo có độ cứng N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,1 Ban đầu giữ vật vị trí lị xo bị nén 10 cm bng nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m/s Tốc độ lớn vật nhỏ đạt trình dao động A 10 30 cm/s B 20 cm/s C 40 cm/s D 40 cm/s Câu Một CLLX nằm ngang gồm lị xo có độ cứng k=20N/m va vật nặng m=100g Từ VTCB kéo vật v 0m0 đoạn 6cm truyền cho vật vận tốc 20 cm/s hướng VTCB Biết số ma sát vật mặt phẳng ngang 0.4 ,lấy g=10m/s2.Tốc độ cực đại vật sau truyền vận tốc : A.20 cm/s B.80 cm/s C.20 cm/s D.40 cm/s TÌM BIÊN ĐỘ LỚN NHẤT Câu : Một lắc lò xo nằm ngang gồm lị xo có độ cứng k = 100N/m, vật có khối lượng m = 400g, hệ số ma sát vật giá đỡ m= 0,1 Từ vị trí cân vật nằm yên lị xo khơng biến dạng người ta truyền cho vật vận tốc v = 100cm/s theo chiều làm cho lò xo giảm độ dài dao động tắt dần Biên độ dao động cực đại vật bao nhiêu? A 5,94cm B 6,32cm C 4,83cm D.5,12cm Câu : Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lợng 0,2kg lò xo có độ cứng 20N/m.Vật nhỏ đợc đặt giá cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo.Hệ số ma sát trợt giá đỡ vật nhỏ 0,01.Từ vị trí lò xo không biến dạng truyền cho vật vận tốc ban đầu 1m/s thấy lắc dao động tắt dần giới hạn đàn hồi lò xo.độ lớn lực đàn hồi cực đại lò xo trình dao động lµ: A 19,8N B.1,5N C.2,2N D.1,98N Câu Một lắc lị xo nằm ngang gồm lị xo có độ cứng k = 40N/m cầu nhỏ A có khối lượng 100g đứng n, lị xo khơng biến dạng Dùng cầu B giống hệt cầu A bắn vào cầu A dọc theo trục lò xo với vận tốc có độ lớn 1m/s; va chạm hai cầu đàn hồi xuyên tâm Hệ số ma sát A mặt phẳng đỡ m = 0,1; lấy g = 10m/s2 Sau va chạm cầu A có biên độ lớn là: A 5cm B 4,756cm C 4,525 cm D 3,759 cm 6.3 BÀI TỐN TÌM KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI VẬT Câu Một vật có khối lượng m1 = 1,25 kg mắc vào lị xo nhẹ có độ cứng k = 200 N/m, đầu lò xo gắn chặt vào tường Vật lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang có ma sát khơng đáng kể Đặt vật thứ hai có khối lượng m2 = 3,75 kg sát với vật thứ đẩy chậm hai vật cho lò xo nén lại cm Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động phía Lấy =10, lị xo giãn cực đại lần hai vật cách xa đoạn là: A 4 (cm) B 16 (cm) C 2 (cm) D 4 (cm) Câu Hai vật A B có khối lượng kg có kích thước nhỏ nối với sợi dây mảnh nhẹ dài10cm, hai vật treo vào lị xo có độ cứng k = 100N/m nơi có gia tốc trọng trường g =10 0,5s.Khối lượng m m/s2 Lấy π2 =10 Khi hệ vật lị xo vị trí cân đủ cao so với mặt đất, người ta đốt sợi dây nối hai vật vật B rơi tự vật A dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Lần vật A lên đến vị trí cao khoảng cách hai vật bằng: A 80cm B 20cm C 70cm D 50cm Câu Hai vật A có khối lượng 400g B có khối lượng 200g kích thước nhỏ nối với sợi dây mảnh nhẹ dài 10cm, hai vật treo vào lị xo có độ cứng k=100N/m (vật A nối với lị xo) nơi có gia tốc trường g =10m/s2 Lấy 2=10 Khi hệ vật lò xo vtcb người ta đốt sợi dây nối hai vật vật B rơi tự cịn vật A dao động điều hồ quanh vị trí cân băng Sau vật A quãng đường 10cm thấy vật B rơi khoảng cách hai vật A.140cm B.125cm C.135cm D.137cm Câu 4: Một lắc lò xo đạt mặt phảng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ có khối lượng m Ban đầu vật m giữ vị trí để lị xo bị nén cm Vật M có khối lượng nửa khối lượng vật m nằm sát m Thả nhẹ m để hai vật chuyển động theo phương trục lò xo Bỏ qua ma sát Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên, khoảng cách hai vật m M là: A cm B 4,5 cm C 4,19 cm ` D 18 cm Câu lắc lò xo dao động điều hịa mặt phẳng nằm ngang với chu kì T = 2 (s), cầu nhỏ có khối lượng m1 Khi lị xo có độ dài cực đại vật m1 có gia tốc -2(cm/s2) vật có khối lượng m2 (m1 = 2m2) chuyển động dọc theo trục lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với m có hướng làm lo xo bị nén lại Vận tốc m2 trước va chạm chiều chuyển động là: A 3,63cm B cm 6.4 PHÂN TÍCH LỰC √3 cm/s Quãng đường vật m2 sau va chạm đến m1 đổi C 9,63 cm D 2,37cm Câu 1: Một lò xo có khối lượng khơng đáng kể, hệ số đàn hồi k = 100N/m đặt nằm ngang, đầu giữ cố định, đầu lại gắn với chất điểm m = 0,5 kg Chất điểm m gắn với chất điểm thứ hai m = 0,5kg Các chất điểm dao động khơng ma sát trục Ox nằm ngang (gốc O vị trí cân hai vật) hướng từ điểm cố định giữ lị xo phía chất điểm m 1, m2 Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật vị trí lị xo nén 2cm bng nhẹ Bỏ qua sức cản môi trường Hệ dao động điều hịa Gốc thời gian chọn bng vật Chỗ gắn hai chất điểm bị bong lực kéo đạt đến 1N Thời điểm mà m bị tách khỏi m1 s A s C 10 s B s D 10 Câu Cho hệ hình vẽ Lị xo có độ cứng k = 100 N/m, m1 = 100 g, m2 = 150 g Bỏ qua ma sát m1 mặt sàn nằm ngang, ma sát m1 m2 µ12 = 0,8 Biên độ dao động vật m1 để hai vật không trượt lên nhau: A A ≤ 0,8 cm B A ≤ cm C A ≤ 7,5 cm D A ≤ 5cm Câu Cho hệ hình vẽ Lị xo có khối lượng khơng đáng kể có độ cứng k = 100 N/m vật m1 = 150 g vật m2 = 100 g Bỏ qua lực cản khơng khí, lấy g = 10 m/s2 m1 m2 dao động Hỏi biên độ hai vật m1 khơng rời khỏi m2? A A B A ≤ cm C A ≤ 2,5 cm D A ≤ 5cm k m2 m1 m1 m2 k 6.5 THAY ĐỔI VỊ TRÍ CÂN BẰNG( vật chịu tác dụng lực điện lực quán tính) Câu 1: Một vật nặng có khối lượng m, điện tích q = +5.10-5C gắn vào lị có độ cứng k = 10N/m tạo thành lắc lị xo nằm ngang Điện tích lắc q trình dao động khơng thay đổi, bỏ qua ma sát Kích thích cho lắc dao động với biên độ 5cm Tại thời điểm vật nặng qua vị trí cân có vân tốc hướng xa điểm treo lò xo, người ta bật điện trường có cường độ E = 10 4V/m hướng với vận tốc vật Khi biên độ lắc lò xo là: A 10 √2 cm B √2 cm C cm D 8,66 cm Câu Một lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng tích điện q = 20 µC lị xo có độ cứng k = 10 N/ m Khi vật nằm cân bằng, cách điện, mặt bàn nhẵn xuất tức thời điện trường khơng gian bao quanh có hướng dọc theo trục lị xo Sau lắc dao động đoạn thẳng dài cm Độ lớn cường độ điện trường E A 2.104 V/m B 2,5.104 V/m C 1,5.104 V/m D.104 V/m Câu Trong thang máy treo lắc lò xo co độ cứng 25N/m,vật có khối lương 400 g thang máy đứng yên ta cho lắc dao động điều hoà, chiều dài lắc thay đổi từ 32cm đến 48 cm thời điểm mà vật vị trí thấp cho thang máy xuống nhanh dần với gia tốc a=g/10 biên độ dao động lắc trường hợp là? A,17cm B,19,2cm C8,5cm D,9,6cm Câu Một lắc lò xo treo thẳng đứng có k = 50N/m, vật nặng có khối lượng m = 300g, treo thêm vật nặng m2 = 200g dây không dãn Nâng hệ vật để lị xo khơng biến dạng thả nhẹ để hệ vật chuyển động Khi hệ vật qua vị trí cân đốt dây nối hai vật Tỷ số lực đàn hồi lò xo trọng lực vật m1 xuống thấp có giá trị xấp xỉ A B 1,25 C 2,67 D 2,45 Câu 5: Cho hệ lắc lò xo lò xo có độ cứng 100N/m, vật nặng có khối lượng m = kg m1 = 1kg , người ta treo vật có khối lượng m1 sợi dây ( g = p = 10 m / s ) Khi hệ cân người ta đốt dây nối Chọn chiều dương hướng lên, mốc thời gian lúc hệ bắt đầu chuyển động Số lần vật qua vị trí lị xo khơng biến dạng theo chiều dương kể từ lúc đầu đến thời điểm t = 10s A 19 lần B 16 lần C 18 lần D 17 lần Câu Hai vật A B dán liền mB=2mA=200g, treo vào lò xo có độ cứng k =50 N/m Nâng vật lên đến vị trí lị xo có chiều dài tự nhiên L0=30 cm bng nhẹ Vật dao động điều hồ đến vị trí lực đàn hồi lị xo có độ lớn lớn , vật B bị tách Tính chiều dài ngắn lò xo A 26 cm, B 24 cm C 30 cm D.22 cm 2 Câu Một vật có khối lượng M 250 g , cân treo lò xo có độ cứng k 50 N / m Người ta đặt nhẹ nhàng lên vật treo vật có khối lượng m hai bắt đầu dao động điều hòa phương thẳng đứng cách vị trí ban đầu 2cm chúng có tốc độ 40 cm/s Lấy g 10m / s Khối lượng m bằng: A 100g B 150g C 200g D 250g ... vào lò xo, dao động với tần số f = 2Hz Tính độ cứng lò xo Lấy 10 1.c Lò xo giÃn thêm 4cm treo vật nặng vào Tính chu kỳ dao động tự lắc lò xo Lấy 10 Quả cầu khối lợng m1 gắn vào lò xo dao động. .. lắc 13 Một lắc lò xo gồm viên bi nhỏ lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hoà với biên độ 0,1 m Mốc vị trí cân Khi viên bi cách vị trí cân cm động lắc bao nhiêu? 14 Một lắc lò xo dao động. .. hai lị xo giống có độ cứng k, lò xo thứ treo vật m = 400g dao động với T1, lò xo thứ hai treo m2 dao động với chu kì T2 Trong khoảng thời gian lắc thứ thực dao động, lắc thứ hai thực 10 dao động