Đang tải... (xem toàn văn)
Néi dung bµi míi:. a.[r]
(1)Ngày soạn : 11/ 10/ 2010 TiÕt 15: LUN TËP
ph©n tÝch đa thức thành nhân tử A.Mục tiêu
Kiến thức : - Nắm đợc nội dung việc phối hợp nhiều phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
2
Kỹ : : - Nắm thêm hai phơng pháp tách hạng tử phơng pháp thêm bớt cïng mét h¹ng tư
- Biết áp dung phơng pháp để làm dạng tập phân tích đa thức thành nhân tử
3 Thái độ : - Tính cẩn thận, say mê môn hoc. - Phát triển t lô gíc
B phơng PHáP GIảNG DạY: Nêu giải vấn đề C Chuẩn bị giáo cụ:
*Giáo viên: Bảng phụ, thớc thẳng
* Hc sinh: Thớc thẳng, Các đẳng thức học d Tiến trình dạy:
1.ổn định tổ chức- Kiểm tra sĩ số. Lớp 8A: Tổng số: vắng: Lớp 8B: Tổng số: vắng: 2 Kiểm tra cũ: Khơng
3 Néi dung bµi míi:
a Đặt vấn đề: Chúng ta tiếp tục Luyện tập phơng pháp phân tích đa thức thnh nhõn t
b Triển khai dạy:
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức
Hoạt động 1 : Lý thuyết
GV: 1) Phơng pháp tách hạng tử Với tam thức bâc hai : ax2 + bx + c
XÐt tÝch : a.c
- Phân tích a.c thành thích hai sè nguyªn
- Xét xem tích có tổng chúng b, ta tách b thành hai số cụ thể
1
b b b
a.c b b
ì + =
í = ỵ HS : Nghe
GV: 2) Phơng pháp thêm bớt một hạng tö
Phơng pháp chủ yếu áp dụng đẳng thức: hiệu hai lập phơng làm xuất nhân tử chung x2 + x + 1
HS : Nghe
I Lý thuyÕt
1) Ph¬ng pháp tách hạng tử
Với tam thức bâc hai : ax2 + bx + c
2) Ph¬ng pháp thêm bớt hạng tử
Hot động 2 : Bài tập
GV: 1) Ph©n tích đa thức thành nhân tử ph ơng pháp tách hạng tử GV: Ví dụ: phân tích đa thức 2x2 - 3x + thành nhân tử
a.c = 2.1 = mµ = 1.2 = (- 1).(- 2) ta thÊy (- 1) + (- 2) = - = b
nªn : 2x2 - 3x + 1
= 2x2 - 2x - x + 1
= (2x2 - 2x) - (x - 1)
= 2x(x - 1) - (x - 1)
II Bài tập
1) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng ph ơng pháp tách hạng tử Ví dụ: phân tích đa thức
(2)= (x - 1)(2x - 1)
GV: Bài tập 1: Phân tích đa thức thành nhân tö
a) x2 - 7x + 12
b) x2 - 5x - 14
c) 4x2 - 3x - 1
HS: Theo dõi đề
Gv: Gäi hs lên bảng trình bày HS: Thực
GV: Gäi hs nhËn xÐt HS: NhËn xÐt
2) Ph ơng pháp thêm bớt hạng tử
Dạng 1: áp dụng đẳng thức hiệu hai lp phng
Ví dụ: Phân tích đa thức x4 + 64 thành
nhân tử
Thêm bớt 16x2 ta cã
x4 +16x2 + 64 -16x2
= (x2 + 8)2 - (4x) 2
= (x2 + - 4x) (x2 + + 4x)
GV: Treo tập lên bảng phụ
Bài tập 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x4 + 4
b) 64x4 + 1
c) 81x4 +
HS: Theo dâi
GV: Gọi hs lên bảng trình bày HS: Thực
Dạng 2: Thêm bớt làm xuất hiện x2 + x + 1
VÝ dơ: Ph©n tÝch ®a thøc x5 + x +
thµnh nhân tử - Thêm bớt x2 ta có
x5 + x +
= x5 - x2 + x2 + x +
= (x5 - x2) + (x2 + x + 1)
= x2(x3 - 1) + (x2 + x + 1)
= x2(x - 1)(x2 + x + 1) + (x2 + x + 1)
= (x2 + x + 1)[ x2(x - 1) + 1]
= (x2 + x + 1)(x3 - x2 + 1)
GV: Bài tập 3: Phân tích đa thức thành nh©n tư
a) x7 + x2 +
b) x8 + x +
c) x5 + x4 + 1
Bµi tËp 1: a) x2 - 7x + 12
= x2 - 3x - 4x + 12
= (x2 - 3x) - (4x - 12)
= x(x - 3) - 4(x - 3) = (x - 3)(x - 4) b) x2 - 5x - 14
= x2 + 2x - 7x - 14
= (x2 + 2x) - (7x + 14)
= x(x + 2) - 7(x + 2) = (x + 2)(x - 7) c) 4x2 - 3x - 1
= 4x2 - 4x + x - 1
= (4x2 - 4x) + (x - 1)
= 4x(x - 1) + (x - 1) = (x - 1)(4x + 1)
2) Ph ¬ng pháp thêm bớt hạng tử
Dng 1: áp dụng đẳng thức hiệu hai lập phơng
a) x4 + 4
= x4 + 4x2 + - 4x2
= (x2 + 2)2 - (2x) 2
= (x2 + - 2x) (x2 + + 2x)
b) 64x4 + 1
= 64x4 + 16x2 + - 16x2
= (8x2 + 1)2 - (4x) 2
= (8x2 + - 4x) (8x2 + + 4x)
c) 81x4 +
= 81x4 + 36x2 + - 36x2
= (9x2 + 2)2 - (6x) 2
= (9x2 + - 6x) (9x2 + + 6x)
Dạng 2: Thêm bớt làm xuÊt hiÖn x2 + x + 1
a) x7 + x2 +
= x7 - x + x2 + x +
= x(x6 - 1) + (x2 + x + 1)
= x(x3 - 1)(x3 + 1) + (x2 + x + 1)
= x(x3 + 1)(x - 1)(x2 + x + 1)
+ (x2 + x + 1)
(3)Hs: Lên bảng thùc hiÖn = (x2 + x + 1)(x5 - x4 + x2 - x + 1)
b) x8 + x +
= x8 - x2 + x2 + x +
= x2(x6 - 1) + (x2 + x + 1)
= x2(x3 - 1)(x3 + 1) + (x2 + x + 1)
= x2(x3 + 1)(x - 1)(x2 + x + 1)
+ (x2 + x + 1)
= (x2 + x + 1)[ x2(x3 + 1)(x - 1) + 1]
= (x2 + x + 1)(x5 - x4 + x3 - x2 - x + 1)
c) x5 + x4 + 1
= x5 + x4 - x2 - x + x2 + x +
= x2(x3 - 1) - x(x3 - 1)+ (x2 + x + 1)
= (x3 - 1)(x2 - x) + (x2 + x + 1)
= (x - 1)( x2 + x + 1)(x2 - x)
+ (x2 + x + 1)
= (x2 + x + 1)[ (x - 1) )(x2 - x) + 1]
= (x2 + x + 1)(x3 - 2x2 + x + 1)
4 Còng cè:
- Nhắc lại nội dung việc phối hợp nhiều phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- Nhắc lại tập vừa làm 5 Dặn dò:
- Ôn lại lý thuyết