DAI SO 9 KY I

Vậy hệ (III) có vô số nghiệm. - Nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. Nắm chắc các bước và trình tự giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.. Ôn tập lại các kiến[r]

(1)

Ngày soạn: … / … / 201 Ngày dạy: … / … / 201

Tiết 1 Căn bậc hai

A Mục tiêu :

Qua , học sinh cần

- Nắm định nghĩa , kí hiệu bậc hai số học số không âm

- Biết liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số

B Chuẩn bị thày trò :

* Thày : - Soạn , đọc kỹ soạn trước lên lớp

-Bảng phụ tổng hợp kiến thức bậc hai học lớp -Bảng phụ ghi 1 , 2 ; 3 ; 4 ; 5 SGK

** Trị : - Ơn lại kiến thức bậc hai học lớp -Đọc trước học chuẩn bị  giấy nháp

C-Ti n trình b i gi ng ế à ả

Hoạt động thầy Hoạt động trò

I-Kiểm tra cũ:

- Giải phương trình : a) x2 = 16; b) x2 = 3 - Căn bậc hai số khơng âm a gì? II-Bài mới:

1) Căn bậc hai

- GV gọi HS nhắc lại kiến thức bậc hai số không âm a học lớp Sau nhắc lại cho HS treo bảng phụ tóm tắt kiến thức

- Yêu cầu HS thực 1 sgk -

 Hãy tìm bậc hai số ( HS

làm sau lên bảng tìm )

- GV gọi HS lên bảng thực 1

( HS1 - a , b ; HS2 - c , d ) Các HS khác nhận xét sau GV chữa

 Căn bậc hai số học số dương a

- GV đưa định nghĩa bậc hai số học sgk - HS ghi nhớ định nghĩa

- GV lấy ví dụ minh hoạ ( VD : sgk)

- GV nêu ý sgk cho HS nhấn mạnh điều kiện

- GV treo bảng phụ ghi 2(sgk) sau u cầu

HS thảo luận nhóm tìm bậc hai số học số

- GV gọi đại diện nhóm lên bảng làm + Nhóm : 2(a) + Nhóm : 2(b)

+ Nhóm : 2(c) + Nhóm 4: 2(d)

Các nhóm nhận xét chéo kết , sau giáo

Học sinh giảI phương trình tìm nghiệm x=?

Học sinh nêu khái niệm học lớp II-Bài mới:

1)Căn bậc hai

- Bảng phụ ( ghi ? sgk- ) - 1 ( sgk)

a) Căn bậc hai -3 b) Căn bậc hai 94

3 -vµ

3

c) Căn bậc hai 0,25 0,5 - 0,5 d) Căn bậc hai vµ -

*Định nghĩa ( SGK ) * Ví dụ ( sgk)

- Căn bậc hai số học 16 16 (=

4)

- Căn bậc hai số học

*Chú ý : ( sgk ) x =

  

  

a x

x a 2

2(sgk)

a) 49 7 70và 72 = 49

b) 64 8 80và 82 = 64

c) 819vì 90và 92 = 81

d) 1,211,1 1,10và 1,12 = 1,21

(2)

viên chữa

- GV đưa khái niệm phép khai phương ý cho HS SGK ( 5)

-  Khi biết bậc hai số học số ta có

thể xác định bậc hai cách

- GV gợi ý cách tìm sau u cầu HS áp dụng thực 3(sgk)

- Gọi HS lên bảng làm theo mẫu

 Căn bậc hai số học 64 suy bậc

hai 64

 Tương tự em làm phần

2) So sánh bậc hai số học

- GV đặt vấn đề sau giới thiệu cách so sánh hai bậc hai

 Em phát biểu thành định lý khơng 

- GV gọi HS phát biểu định lý SGK - GV lấy ví dụ minh hoạ giải mẫu ví dụ cho HS nắm cách làm

? Hãy áp dụng cách giải ví dụ thực ?4 (sgk)

- GV treo bảng phụ ghi câu hỏi ?4 sau cho học sinh thảo luận nhóm làm

- Mỗi nhóm cử em đại diện lên bảng làm vào bảng phụ

- GV đưa tiếp ví dụ hướng dẫn làm mẫu cho HS tốn tìm x

? áp dụng ví dụ thực ?5 ( sgk) -GV cho HS thảo luận đưa kết quảvà cách giải

- Gọi HS lên bảng làm bàiSau GV chữa

3 ( sgk)

a) Có 64 8

Do 64 có bậc hai - b) 819

Do 81 có bậc hai - c) 1,21 1,1

Do 1,21 có bậc hai 1,1 - 1,1

2) So sánh bậc hai số học

* Định lý : ( sgk)

a,b0  a  b

Ví dụ : So sánh a)

Vì < nên 1 Vậy <

b)

Vì < nên  Vậy <

? ( sgk ) - bảng phụ

Ví dụ : ( sgk) ?5 ( sgk)

a) Vì = nên x 1có nghĩa



x Vì x0 nªn x  1 x1

Vậy x >

b) Có = 9nên x 3 có nghĩa



x > Vì x0 nªn x  x9

Vậy x <

III

-Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà:

- Giải tập ( sgk) - : Gọi HS HS làm phần - GV gợi ý

-Giải tập ( sgk ) - : Gọi HS làm phần a phần b Tương tự ví dụ ( sgk ) - Học thuộc khái niệm định lý

- Xem lại ví dụ tập chữa - Giải tập : ( c ) - Như ví dụ (sgk)

- Giải tập ( sgk ) ( Tìm bậc hai số học số theo máy tính )

(3)

Tiết 2: Căn thức bậc hai đẳng thức A2 A



A Mục tiêu :

Qua , học sinh cần :

- Biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa ) A có kĩ

thực điều biểu thức A khơng phức tạp ( bậc , phân thức mà tử mẫu bậc mẫu hay tử lại số bậc , bậc hai dạng a2+ m hay - ( a2 + m ) m dương )

- Biết cách chứng minh định lý a2 a biết vận dụng đẳng thức A2 A

để rút gọn biểu thức

B Chuẩn bị thày trò :

* Thày : - Soạn , đọc kỹ soạn trước lên lớp

- Chẩn bị bảng phụ vẽ hình ( sgk ) , ? (sgk) , định lý ý (sgk)

** Trò : - Học thuộc kiến thức trước , làm tập giao nhà - Đọc trước , kẻ phiếu học tập ?3 (sgk)

C Ti n trình d y h c : ế ọ

- Phát biểu định nghĩa định lý bậc hai số học

- Giải tập ( c) , BT ( a,b)

II-Bài mới:

1) Căn thức bậc hai

- GV treo bảng phụ sau yêu cầu HS thực ?1 (sgk)

- ? Theo định lý Pitago ta có AB tính

- GV giới thiệu thức bậc hai

? Hãy nêu khái niệm tổng quát thức bậc hai

? Căn thức bậc hai xác định - GV lấy ví dụ minh hoạ hướng dẫn HS cách tìm điều kiện để thức xác định

? Tìm điều kiện để 3x HS đứng chỗ trả

lời - - Vậy thức bậc hai xác định ?

- áp dụng tương tự ví dụ thực ?2 (sgk)

- GV cho HS làm sau gọi HS lên bảng làm Gọi HS nhận xét làm bạn sau chữa nhấn mạnh cách tìm điều kiện xác định thức

2) : Hằng đẳng thức A2 A

-Học sinh phát biểu định nghĩa bậc hai số học theo SGK

-Học sinh giải tập 2c,4a,b

II-Bài mới:

1) Căn thức bậc hai

?1(sgk)

Theo Pitago tam giác vng ABC có : AC2 = AB2 + BC2

 AB = AC2 BC2

  AB = 25 x2

* Tổng quát ( sgk)

A biểu thức  A thức

bậc hai A

A xác định A lấy giá trị khơng âm Ví dụ : (sgk)

x

3 thức bậc hai 3x  xác

định 3x   x0

?2(sgk)

Để 5 2x xác định  ta phái có :

5- 2x  2x   x  25  x  2,5

Vậy với x 2,5 biểu thức

xác định

2) : Hằng đẳng thức A2 A

(4)

- GV treo bảng phụ ghi ?3 (sgk) sau yêu cầu HS thực vào phiếu học tập chuẩn bị sẵn

- GV chia lớp theo nhóm sau cho nhóm thảo luận làm ?3

- Thu phiếu học tập , nhận xét kết nhóm , sau gọi em đại diện lên bảng điền kết vào bảng phụ

- Qua bảng kết em có nhận xét kết phép khai phương a2

? Hãy phát biểu thành định lý

- GV gợi ý HS chứng minh định lý ? Hãy xét trường hợp a  a < sau

tính bình phương a nhận xét

? a có phải bậc hai số học a2

khơng

- GV ví dụ áp đụng định lý , hướng dẫn HS làm

- áp đụng định lý thực ví dụ ví dụ

- HS thảo luận làm , sau Gv chữa làm mẫu lại

- Tương tự ví dụ làm ví dụ : ý giá trị tuyệt đối

- Hãy phát biểu tổng quát định lý với A biểu thức

- GV tiếp ví dụ hướng dẫn HS làm rút gọn

? Hãy áp dụng định lý tính bậc hai biểu thức

? Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối suy kết toán

a - - 1

a2 4 1 0 1 4 9

2

a 1

* Định lý : (sgk)

- Với số a , a2 a

* Chứng minh ( sgk)

* Ví dụ (sgk) a) 122 12 12

 

b) ( 7)2 7    

* Ví dụ (sgk)

a) ( 1)2 2

   

 (vì 1)

b) (2 5)2 2  5 (vì 5>2)

*Chú ý (sgk) A

A2  A

A

A2  A <

*Ví dụ ( sgk)

a) ( 2)2 2    

 x x

x ( x 2)

b) a6 a3 a3 ( a < )

III

-Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà

- GV tập ( a ; c) ; Bài tập ( b ; c ) Bài tập (d) Gọi HS lên bảng làm - BT6 (a) : a > ; (c) : a  - BT (b) : = 0,3 ;(c): = -1, BT (d) : = 3(2 - a)

- Học thuộc định lý , khái niệm , công thức - Xem lại ví dụ tập chữa

(5)

Tiết 3: Luyện tập

A Mục tiêu :

- Học sinh củng cố lại khái niệm học qua tập

- Rèn kỹ tính bậc hai số , biểu thức , áp dụng đẳng thức

A

A2  để rút gọn số biểu thức đơn giản

- Biết áp dụng phép khai phương để giải tốn tìm x , tính tốn B Chuẩn bị thày trò :

* Thày :

- Soạn chu đáo , dọc kỹ soạn trước lên lớp - Giải tập SGK SBT

- Chuẩn bị bảng phụ ghi đầu tập SGK

** Trò :

- Học thuộc khái niệm công thức học

- Nắm cách tính khai phương số , biểu thức - làm trước tập sgk

T G

I-Kiểm tra cũ: - Giải tập ( a ; b ) - Giải tập ( d)

II-Bài mới:

bài tập 10 ( sgk - 11)

- GV yêu cầu HS đọc đề sau nêu cách làm

? Để chứng minh đẳng thức ta làm ?

GV gợi ý : Biến đổi VP  VT

Có : - 3 31 = ?

- Tương tự em biến đổi chứng minh (b) ? Ta biến đổi ?

Gợi ý : dùng kết phần (a )

- GV gọi HS lên bảng làm sau cho nhận xét chữa lại Nhấn mạnh lại cách chứng minh đẳng thức

Gải tập 11 ( sgk -11)

- GV treo bảng phụ ghi đầu bài tập 11 ( sgk ) gọi HS đọc đầu sau nêu cách làm

Học sinh Giải tập ( a ; b ) Học sinh Giải tập ( d)

II-Bài mới:

Bài tập 10 (sgk-11)

a) Ta có :

VP = 4 332 31( 31)2 VT

Vậy đẳng thức CM b) VT = 4 3

= ( 1)2 3

    

= 31 1 = VP

Vậy VT = VP ( Đcpcm)

Gải tập 11 ( sgk -11)

a) 16 25 196: 49

= 4.5 + 14 : = 20 + = 22 b) 36: 2.32.18 169

= 36: 18.18 13 = 36 : 18 - 13

= - 13 = -11 c) 81

GV: Gọi học sinh nhận xét làm bạn cho điểm

(6)

? Hãy khai phương bậc hai sau tính kết

- GV cho HS làm sau gọi lên bảng chữa GV nhận xét sửa lại cho HS

bài tập 12 ( sgk - 11)

- GV gọi HS đọc đề sau nêu cách làm

? Để thức có nghĩa ta cần phải có điều kiện

? Hãy áp dụng ví dụ học tìm điều kiện có nghĩa thức

- GV cho HS làm chỗ sau gọi em lên bảng làm Hướng dẫn lớp lại cách làm

Gợi ý : Tìm điều kiện để biểu thức không âm

- GV tổ chức chữa phần (a) (b) lại cho HS nhà làm tiếp

bài tập 13 ( sgk - 11 )

- GV tập HS suy nghĩ làm ? Muốn rút gọn biểu thức trước hết ta phải làm

Gợi ý : Khai phương bậc hai Chú ý bỏ dấu trị tuyệt đối

- GV gọi HS lên bảng làm theo hướng dẫn Các HS khác nêu nhận xét

bài tập 12 ( sgk - 11)

a) Để thức 2x7 có nghĩa ta

phải có :

2x +   2x  -  x  - 27

b) Để thức  3x4 có nghĩa Ta

phái có :

- 3x +   - 3x  -  x  34

Vậy với x 34 thức có

nghĩa

bài tập 13 ( sgk - 11 )

a) Ta có : a2 5a

 với a <

= 2a  5a = - 2a - 5a = - 7a ( a < nên  a = - a )

c) Ta có : 9a4 3a2

 = 3a2 + 3a2

= 3a2 + 3a2 = 6a2 ( 3a2  với mọi a )

III-Củng cố kiến thức -Hướng dẫn nhà:

?- Nêu cách giải tập 14 ( sgk ) ( áp dụng đẳng thức học lớp ) ?- Xem lại ví dụ tập chữa

*Hướng dẫn nhà

- Giải tiếp phần tập lại ( BT 11( d) , 12 ( c , d ) , 13 (b,d) 14 ( sgk - 11 ) Giải phần chữa

- Giải thích 16 ( ý biến đổi khai phương có dấu giá trị tuyệt đối )

(7)

Tiết Liên hệ phép nhân phép khai phương

A-Mục tiêu :

-học sinh nắm quy tắc khai phương tích ,quy tắc nhân bậc hai -Biết vận dụng quy tắc để rút gọn biểu thức phức tạp

-Rèn luyện kĩ biến đổi biểu thức chứa thức B-Chuẩn bị:

*Thầy:

-Bảng phụ số bàì tập mở rộng -Phiếu hoạt động theo nhóm

**Trị

-KháI niệm bậc hai,tính thức số -Một số tài liệu tham khảo

C-Ti n trình b i gi ngế à ả

T G

10’

I-Kiểm tra cũ: -Học sinh

Với giá trị a thức sau có nghĩa

a) 5a b) 3a7

-Học sinh Tính : a) (0, 4)2

 c)

2

(2 3) 

b) ( 1,5)2

 

II-Bài mới: 1)Định lí ?1:

học sinh tính

16.25 ? ?  16 25 ? ? 

Nhận xét hai kết *Đọc định lí theo SGK Với a,b 0 ta có a b ? a b

*Nêu cách chứng minh - Với nhiều số khơng âm quy tắc cịn hay không ?

2) áp dụng:

-Học sinh tìm điều kiện để thức có nghĩa a) a 

b) a  -7/3

-Học sinh tính tìm kết a) =?

b) =? c) =?

II-Bài mới: 1)Định lí ?1:

Ta có 16.25 400 20

16 25 4.5 20 

Vậy 16.25  16 25

*Định lí: (SGK/12)

Với a,b 0 ta có a b  a b

Chứng minh

Vì a,b 0 nên a, b xác định khơng âm Nên

2 2

( ) ( ) ( ) ( )

a b a b a b a b

a b a b

  

 

**Chú ý

Định lí mở rộng với tích nhiều số khơng âm

GV: G i họ ọ c sinh nh n xét bậ i là à m c ủ a b ạ n v à cho đ i ể m

(8)

-Nêu quy tắc khai phương tích ?

VD1

a) ) 49.1, 44.25 ? ? ?  

b) 810.40 ? 81.4.100 ? ? ?  

?2 Tính :

a) 0,16.0, 64.225 ? ? ?  

b) 250.360 ? 25.10.36.10 ? ? 

b)Quy tắc nhân bậc hai

VD2: tính a) 20 ? ? 

b) 1,3 52 10 ? 13.13.4 ? ? 

?3:Tính

a) 75 ? ? 

b) 20 72 4,9 ? ? 

-Với A,B biểu thức không âm quy tắc cịn hay khơng ?

?4:Rút gọn biểu thức a) 3 12a3 a ? ?

 

b) 2 32a ab2 ? ? ?

  

2) áp dụng:

a)quy tắc khai phương tích (SGK/13) VD1:Tính

a) 49.1, 44.25 49 1, 44 25 7.1, 2.5 42 

b) 810.40 81.4.100 81 100 9.2.10 180 

?2 Tính :

a) 0,16.0,64.225 0,16 0,64 225 0, 4.0,8.15 4,8 

b) 250.360  25.10.36.10  25 36 100 5.6.10 300 

b)Quy tắc nhân bậc hai (SGK/13) VD2: tính

a) 20 5.20  100 10

b)

1,3 52 10 13.13.4  13 13.2 26 

?3:Tính

a) 75 3.75 225 15

b) 20 72 4,9  20.72.4,9 2.2.36.49 2.6.7 84 

*Chú ý :

Với A,B hai biểu thức khơng âm ta có

2

( )

A B A B

A A A



 

VD3: <SGK>

?4:Rút gọn biểu thức

a) 3 12a3 a 3 12a3 a 36.a4 6a2

  

b) 2 32a ab2 64a b2 (8 )ab 8ab

  

III-Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà:

?- Nêu quy tắc khai phương tích

?- Phát biểu quy tắc nhân hai thức bậc hai -Làm tập 17 /14 lớp

-Học thuộc lí thuyế theo SGK,làm tập 18,19 21/15 *Hướng dẫn 18 :

Vận dụng quy tắc nhân thức để tính a) 63 7.63  7.7.9  49.9 7.3 21 

b) 2,5 30 48  25.3.3.16  25.9.16 5.3.4 60 

Ngày soạn: … / … / 201 Ngày dạy: … / … / 201 10’

(9)

Tiết Luyện tập

A-Mục tiêu :

-Học sinh nắm vững thêm quy tắc khai phương tích, quy tắc nhân hai thức bậc hai

-Rèn luyện kĩ rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai Vận dụng tốt công thức ab  a bthành thạo theo hai chiều

B-Chuẩn bị:

-Quy tắc khai phương tích, quy tắc nhân hai thức bậc hai -Máy tính fx500

-Một số tốn sách tham khảo

C-Ti n trình b i gi ng ế ả

T G

10’

30’

I-Kiểm tra cũ: -Học sinh

?- Nêu quy tắc khai

phương tích áp dụng tính 63 

Học sinh2

?- Phát biểu quy tắc nhân hai thức bậc hai áp dụng tính

2,5 30 48

II-Bài mới: Bài 22

?-Nêu cách biến đổi thành tích biểu thức

a) 132 122 ?

? ?

KQ

  

 

b) 172 82 ?

? ?

KQ

  

 

c) 1172 1082 ?

? ?

KQ

  

 

Bài 23

?-Nêu cách chứng minh a)

?-Vận dụng đẳng thức =>KQ

b)

-Học sinh phát biểu quy tắc theo SGK -Học sinh tính

a) 63 7.63 7.7.9 49.9 7.3 21 

b) 2,5 30 48 25.3.3.16  25.9.16 5.3.4 60 

II-Bài mới:

Bài 22:Biến đổi biểu thức thành tích tính a)

2

13 12 (13 12)(13 12)

25 5.1

   

  

b)

2

17 (17 8)(17 8)

25 5.3 15

   

 

c)

2

117 108 (117 108)(117 108) 225 15.3 45

   

 

Bài 23

Chứng minh

a)(2 3)(2 3) 1 Ta biến đổi vế trái

VT=22-3 =4 - =1 =VP b)Ta xét

2

( 2006 2005)( 2006 2005) ( 2006) ( 2005)

2006 2005

   

  

(10)

?-Nêu dấu hiệu nhận biết hai số nghịch đảo =>cách làm

Bài 24 a)

?-Nêu cách giải toán 2

4(1 6 x9 )x =? đưa khỏi dấu KQ=? -Thay số vào =>KQ=? b)

?-Nêu cách giải toán -?Nêu cách đưa khỏi dấu

?-Tại phải lấy dấu trị tuyệt đối

Thay số vào =>KQ=? Bài 25

?Nêu cách tìm x a)

16x  8 16x ? x?

b)

4x  5 4x ? x?

c)

9( 1) 21 ?

1 ? ?

x x

    

    

d)

?-Nêu cách làm ?-Tại phải lấy dấu trị tuyệt đối =>có giá trị củax

Bài 24

Rút gọn tìm giá trị

a) 2

4(1 6 x9 )x x=

Ta có 4(1 6x 9 )x2

     

2

4 (1 ) (1 )

2(1 )

x x

x

   

 

Thay số ta có 2(1 ) x 2(1 2)



b)

2 2

9 ( 4) ( 2)

3

a b b a b

a b

   

 

Thay số ta có

3a b 3.2( 2) 6( 2)  

Bài 25: Tìm x biết

a) 16 16 64 64

16

x  x  x  x

b) 5

4 x   x  x

c) 9( 1) 21 21

1 49 50

x x x

x x

       

    

d)

2

4(1 ) (1 )

1

(1 ) 3

1

2

x x

x

x x

x

     

 

      

 

 

Vậy phương trình có hai nghiệm x=-2 x=4

III-Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà:

?- Nêu quy tắc khai phương tích

?- Phát biểu quy tắc nhân hai thức bậc hai

*Học thuộc lí thuyết theo SGK làm tập 26,27/16 *Hướng dẫn 27

a)Ta đưa hai số cần so sánh vào 4 16 3 4 3 12

Vậy4 > b) Tương tự câu a

Ngày soạn: … / … / 201 Ngày dạy: … / … / 201 Tiết Liên hệ phép chia phép khai phương

(11)

A-Mục tiêu :

-Học sinh nắm quy tắc khai phương thương ,quy tắc chia hai thức bậc hai vận dụng chúng giải số tập

-Có kĩ dùng qui tắc tính tốn biến đổi biểu thức chứa thức B-Chuẩn bị:

*Thầy : Soạn

**Trị :-Máy tính bỏ túi

-Quy tắc khai phương tích

T

G Hoạt động thầy,trò

Phần ghi bảng I-Kiểm tra cũ:

Học sinh

?- Nêu quy tắc khai phương tích Tìm x biết

25x = 10 Học sinh

?- Phát biểu quy tắc nhân hai căn thức bậc hai Tính nhanh

12 3=

II-Bài mới:

1)Định lí: GVChia học sinh thành2dãy tính:

Học sinh tính 16

25=?

? 25 16



Học sinh Nhận xét kết với hai cách tính

Học sinh từ ví dụ =>định lí

b a b a

? Với a,b?

Học sinh nhận xét cách Chứng minh tronh SGK

2) áp dụng

a)quy tắc khai phương thương

b a b a

? Với a,b?

Học sinh thực VD a)Học sinh nêu cách tìm

? ? 121

25



 thực phép tính

nào trước

-Học sinh phát biểu quy tắc theo SGK tìm x theo đề x=?

Học sinh phát biểu quy tắc nhân hai thức

12 3= 12.3  (2.3)2 =2.3=6

II-Bài mới:

1)Định lí: ?1: Tính so sánh 16

25 Và 16 25

ta có 16

25=

2

4

5

 



 

 

16 422

5 25   Vậy

16 25=

16 25

*Định lí: Với a  b > ta có a a b  b

*Chứng minh <SGK/16> 2) áp dụng

a)quy tắc khai phương thương <SGK/17>

Với a  b > ta có a a b  b

Ví dụ : tính

a) 25 25

121 12111

b) 25: : 25 5: 19 36  16 36 4 10

?2:Tính

GV: Gọi học sinh nhận xét bài làm của bạn và cho điểm 10’

(12)

b)Nêu cách làm ?2

a)Học sinh nhận xét cách làm =>KQ=?

b)=>KQ=?

b)quy tắc chia hai bậc hai Học sinh nêu quy tắc theo SGK

a b =?

VD2:

a)Thực phép tính trước ? 80/5=? =>KQ=?

Học sinh thực câu b ?3

a)Nhận xét tử mẫu lấy có ngun khơng ? Vậy ta thực phép tính trước ? =>KQ=?

VD3

a)Học sinh nêu cách làm =>KQ=?

b)Học sinh thực ?4: Rút gọn

a)Học sinh thực rút gọn biến đổibiểu thức =?

b)Học sinh biến đổi rút gọn =>KQ=?

a) 225 225 15

256  256 16

b) 0, 0196 196 196 14

10000 10000 100 50

   

b)quy tắc chia hai bậc hai <SGK/17>

Với a  b > ta có a b =

a b

VD2:

a) 80 80 16

5   

b)<SGK/17> ?3: Tính

a) 999 999 111

111   

*Chú ý :<SGK/17>

VD3: Rút gọn biểu thức sau a) 4 2

25 25 25

a

a a a

  

b) SGK/18 ?4: Rút gọn

a)  

2

2 2

2 4 .

2

50 25 25

a b a b

a b a b

  

b) 2 2

162 81

b a

ab ab ab a b

   

IV

-Củng cố kiến thức Hướng dẫn nhà:

?- Phát biểu quy tắc khai phương thương Phát biểu quy tắc chia hai bậc hai

bài 28 -Vận dụng quy tắc khai phương thương để giải a) 289 289 17

225  225 15 b)

8,1 81 81

1,6  16  16 4

Bài 29-Vận dụng quy tắc chia hai bậc hai để giải

a) 2 1

18

18     d)

5 5

2 5

6

2

2 3

2    

*Học thuộc lí thuyết theo SGK làm tập 28,29 31

Ngày soạn: … / … / 201 Ngày dạy: … / … / 201 Tiết

Luyện tập

(13)

-Học sinh nắm vững thêm quy tắc khai phương thương ,quy tắc chia hai thức bậc hai

-Rèn luyện kĩ tính tốn với biểu thức có chứa thức bậc hai B-Chuẩn bị:

*Thầy -Giáo án SGK,một số sách tham khảo -Bảng phụ chuẩn bị số tập

*Trò -Quy tắc khai phương thương ,quy tắc chia hai bậc hai -Máy tính bỏ túi

T G

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: -Học sinh

?- Phát biểu quy tắc khai phương một thương

tính 289

225 

-Học sinh

?-Phát biểu quy tắc chia hai bậc hai

tính

18 

Hoạt động 2: Bài 32:Tính

?Nêu cách tính nhanh a)

9 25 49

1 0,01 ? ?

16 16 100

5

? ?

4 10

 



Học sinh tính =>KQ

1, 44.1, 21 1, 44.0, ? ?

144 81 144 81

?

100 100 100 100

12

?

10 10

   



Học sinh tính =>KQ

c) Vận dụng đẳng thức ? 2

165 124

? ? 289 17.2 ?

164



    

Bài 33:

?-Nêu yêu cầu toán ,cách giải a)

-Học sinh phát biểu quy tắc theo SGK Vận dụng tính

289 289 17

225  225 15

-Học sinh phát biểu quy tắc theo SGK Vận dụng tính

2 1

18

18    

Luyện tập Bài 32:Tính a)

9 25 49

1 0,01

16 16 100

25 49. . 25. 49.

16 100 16 100

5 1 .

4 10 24



 

c)

2

165 124 (165 124)(165 124)

164 164

289.41

289 17.2 34 164

  



   

Bài 33:Giải phương trình a)

50 50

2 50

2

25

x x x

x x

     

   

b)

GV: Gọi học sinh nhận xét bài làm của bạn và cho điểm 10’

(14)

2x 50 0  x ? x?

b)?-Nêu cách biến đổi

3 12 27 ?

3 ? ?

x x

x x x

    

     

Bài 34

?-Nêu yêu cầu toán ,cách giải a)

?-Tại phải lấy dấu-a bỏ trị tuyệt đối

b)

2

27( 3) 9

? ? ? ?

48 16 16

a

   

Bài 36

?-Nêu cách giải toán

 32 ? ? ? ?

?

x x

x

 



     

 

 



  



Có giá trị x thỏa mãn

3 12 27 3 3

3 4

3

x x

x x x

      

     

Bài34: Rút gọn biểu thức

a)

2 2

2 2 4

2

3 3

3

ab ab ab

a b a b a b

ab ab

 

 



Vì a<0

b)

 

2

27( 3) 27

3

48 48 16

9 3( 3)

( 3)

4 16

a

a a



   



  

Vì a>3

HS thảo luận, đại diện trả lời

a)Đúng vì0,01 >0 0,012=0,0001

b)Sai biểu thức –0,25 <0 c)Đúng 39<49 => 39 49 Hay 39<

Bài 35:T

Hoạt động3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà : ?- Phát biểu quy tắc khai phương

?-Phát biểu quy tắc chia hai bậc hai

*Hướng dẫn 35 ìm x biết

 32 9

3

12

x

x x

x

 



      

 

 



  



*Học thuộc lí thuyết theo SGK làm tập 35,37/20 SGK BT số40,41,42,44 SBT

Xem trước bài5, Tiết sau đưa bảng số với chữ số thập phân

Ngày soạn: … / … / 201 Ngày dạy: … / … / 201 Tiết

Bảng bậc hai

A-Mục tiêu :

(15)

- Có kỹ tra bảng để tìm bậc hai số khơng âm B-Chuẩn bị: Thày :

- Soạn chu đáo , đọc kỹ soạn

- Chuẩn bị bảng số với chữ số thập phân , bảng phụ vẽ hình mẫu1 mẫu

Trò :

- Chuẩn bị bảng số với chữ số thập phân - Đọc trước nội dung

- Làm tập giao nhà

T G

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: Học sinh

-Giải tập 35 (b) Giải phương trình 4

   x

x

Học sinh Giải tập 434(Sb t) tìn x thỏa mản

1

 



x x

Hoạt động2 : 1) Giới thiệu bảng - giới thiệu vị trí bảng bậc hai

? Bảng bậc hai chia

? Có hàng , cột , ngồi cịn có phần thêm Hoạt động3: Cách dùng bảng

a) Tìm bậc hai số lớn hơn nỏ 100

- GV ví dụ sau hướng dẫn học sinh dùng bảng bậc hai tra tìm kết bậc hai số -Treo bảng phụ hướng dẫn hàng , cột , hiệu VD1: Tìm 1,68

? Để tìm bậc hai 1,68 ta phải tra hàng , cột

VD2

? Để tìm bậc hai 39,18 ta phải tra hàng , cột

=>KQ=? ?1

a)Nêu cách tìm 9,11 ?

b) 39,82 ?

b) Tìm bậc hai số lớn 100

Học sinh

-Giải tập 33 (b)

Học sinh

Giải tập 43(b t)

1) Giới thiệu bảng

- Nằm bảng số với chữ số thập phân

- Là bảng IV bảng số -Gồm có : dịng – cột

– hiệu

2) Cách dùng bảng

b) Tìm bậc hai số lớn và nỏ 100

Ví dụ 1 : Tìm 1,68

Tìm giao hàng 1,6 cột ta số 1,296 Vậy 1,68 1,296

Ví dụ : Tìm 39,18

Tìm giao hàng 39 cột ta có số 6,253 Vậy 39,16,253

Tìm giao 39 cột phần hiệu ta có số

Vậy ta có : 6,253 + 0,0006  6,259

Vậy 39,18 6,259 ?1 ( sgk – 21)

a) ta có : 9,113,018 ( tra hàng 9,1 cột )

b) Ta có : 39,82 6,310 GV:Gọi học sinh nhận xét bài làm của bạn và cho điểm 10’

5’

(16)

?Từ cách tìm bậc hai số nhỏ 100 ta làm cách để tìm bậc hai số lớn 100

Ví dụ 3 Tìm 1680 =? =?=? Ta

biết 16,8 ? => 1680 =?

?2(sgk-22)

a) 911? 9,11.100 ? ? 

b) 988 ? 9,88.100 ?

Ta có : 9,88 ?  988 ?

c) Tìm bậc hai số không âm nhỏ

?Từ cách tìm bậc hai số lớn hơn1 nhỏ 100 ta làm cách để tìm bậc hai số dương nhỏ hơn1

VD4

Tìm 0,00168

Ta có : 0,00168 ? 16,8 : 10000 Vậy 0, 00168 ? 16,8 : 10000 =? =>KQ=?

Chú ý ( sgk )

( Tra hàng 39 cột ; hàng 39 cột phần hiệu )

b) Tìm bậc hai số lớn 100

Ví dụ (sgk) Tìm 1680

Ta có : 1680 = 16,8 100

Do : 1680  16,8 100 10 16,8 Tra bảng ta có : 16,8 4,099 Vậy :

99 , 40 10 099 ,

1680  

?2(sgk-22)

a) 911 9,11.100 10 9,11

Ta có : 9,113,018 91110.3,01830,18 b) 988  9,88.100 10 9,88

Ta có : 9,88 3,143 98810.3,14331,43

c) Tìm bậc hai số khơng âm nhỏ hơn

Ví dụ ( sgk – 22 ) Tìm 0,00168

Ta có : 0,00168 = 16,8 : 10000 Vậy 0,00168  16,8: 10000

04099 , 100 : 099 ,

4 



Chú ý ( sgk )

?3(sgk) 0,398239,82: 100 6,31:10 0,631

 



Vậy phương trình có nghiệm : x = 0,631 x = - 0,631

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà :

-Nêu lại cách dùng bảng bậc hai để tìm kết bậc hai số không âm - Giải tập 38 ý ( , ) Bài tập 39 ( 1,4 ) ( gọi HS làm ) - áp dụng tương tự ví dụ tập chữa

Về nhà

-Học thuộc lí thuyết theo SGK,làm tập 38,39 42

- BT 38 ( ý 3,4,5 ) ; BT 39 ( ý 2,3 ) BT 40 ; BT 41 ; BT 42 ( Tương tự ví dụ tập chữa ) BT số 52,53,54 SBT

Tiết

Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai

A-Mục tiêu :

- Biết sở việc đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu

- Nắm kĩ đưa thừa số vào hay dấu

- Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức B-Chuẩn bị: GV : -Soạn , đọc kỹ soạn

(17)

-Bảng phụ ghi kiến thức tổng quát , ? ; ?4 ( sgk – 25 , 26 )

HS : - Nắm quy tắc khai phương tích , thương đẳng thức - Đọc trước nắm ý

TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Hoạt động Kiểm tra cũ: Học sinh -Nêu quy tắc khai phương tích , thương Học sinh 2: Rút gọn biểu thức :

2

a bvới a0;b0

Hoạt động 2:

1)Đưa thừa số dấu căn

?1 ( sgk ) làm cũ GV giới thiệu Phép biến đổi

b a b

a2  gọi phép đưa thừa

số dấu

?-Khi ta đưa thừa số ngồi dấu

Ví dụ ( sgk ) a> 3 ?2



b> 20 ? 4.5 ? ?2



- GV giới thiệu khái niệm thức đồng dạng

?2( sgk ) Rút gọn biểu thức a> 2 8 50 ? 2 2 22 5 22

   

? 2 ?(1 5) ?    

b>4 3 27 45

? 32.3 32.5  



?4 3 3 5   ?

Với A , B mà B  ta có

2

?

A B 

Ví dụ ( sgk ) ? ( sgk )

a> 28a b4 2? (2a b2 ) ? 22 a b2 ?



b>

2 2

72 ? (6 ) ? ?

a b ab ab



Học sinh Nêu quy tắc khai phương tích , thương

Học sinh rút gọn

Ta có : a2b a2 b a b a b  

 a0;b0

1)Đưa thừa số dấu căn

KL : Phép biến đổi a2b a b gọi phép đưa

thừa số dấu

HS : thừa số dấu có dạng bình phương 1số ( số phương)

*Ví dụ 1 ( sgk ) a) 32.2



b) 20 4.5 22.5  



*Ví dụ 2 ( sgk ) Rút gọn biểu thức

5 20

3  

Giải :

Ta có : 20 5 22.5  

  

= 52 5 5(321) 56

?2( sgk ) Rút gọn biểu thức a) 50 22.2 52.2

 

  

= 22 25 (125) 8

b) 3 27 45 

= 32.3 32.5  



= 33 3 5 57 3  TQ ( sgk )

Với A , B mà B  ta có A2.B A B  *Ví dụ 3 ( sgk )

? ( sgk )

a) 28a4b2 (2a2b)2.7 2a2b 2a2b

 

 ( b

 )

b) ) ( 72 2 2 ab ab ab b a     (Vì a<0)

2) : Đưa thừa số vào dấu căn

 Nhận xét ( sgk )

+Với A  B  ta có A B A2B



+Với A < B  ta có A B A2B

 

7’

(18)

2) : Đưa thừa số vào dấu

căn

?-Thừa số đưa vào phải dương hay âm

?-cách đưa vào

+Với A  B  ta có ?

A B

+Với A < B  ta có ?

A B

Ví dụ ( sgk ) a>

3 ? ? 9.7 ?

b>

2 ? ?

  

c> 2

5a ? (5 ) ? 25 2a a a a a ?

d> 2

3a 2ab? (3 ) 2a ab ?

  

? ( sgk ) a>3 ? ?2



b>1, ? (1, 2) ? 1, 44.5 ?2



Ví dụ ( sgk )

*Ví dụ 4 ( sgk )

a) 32.7 9.7 63  



b) 22.3 12   

 

c) 5a2 2a  (5a2)2.2a  25a4.2a  50a5

d) 3a2 2ab (3a2)2.2ab 9a4.2ab

  

 

= - 18a5b

? ( sgk )

a) 32.5 45  

b) 1,2 (1,2)2.5 1,44.5 7,2  



c) ab4 a (ab4)2.a a3b4

 

d) 2ab2 5a (2ab2)2.5a 4a2b4.5a 

 



 =

4 20a b



*Ví dụ 5 ( sgk ) So sánh 28

Hoạt động : Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà :

- Nêu cơng thức đưa thừa số ngồi dấu vào dấu áp dụng biểu thức

- Giải tập 43 ( b , d ) ( gọi HS làm HS khác nhận xét )

- Giải tập 45 a Đưa so sánh 3 3; 45c Đưa thừa số 1/3;1/5 vào dấu đưa so sánh 17

3 ( gọi HS làm , lớp theo dõi nhận xét )

- Học thuộc lí thuyết theo SGK,làm tập SGK

- Giải tập 43 ( a , c , e ) ; BT 44 ; BT 46 ; BT 47 ( sgk – 27 ) - áp dụng phép biến đổi vừa học để làm

Tiết 10 Luyện tập

A-Mục tiêu :

- Củng cố lại cho học sinh công thức đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu

- Rèn luyện kỹ áp dụng phép biến đổi đưa thừa số dấu vào dấu để giải số tập biến đổi , so sánh , rút gọn

- Kiểm tra 15 phút phần kiến thức học B-Chuẩn bị: GV :-Soạn kiểm tra,đề kiểm tra

-Bảng phụ ghi công thức biến đổi , tập 47 ( sgk – 27) 8’

(19)

HS : -Học thuộc cũ , nắm công thức , làm tập giao nhà

-Chuẩn bị giấy kiểm tra

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Hoạt động 1Kiểm tra 15 phút Hoạt động 2: (27 phút)

bài tập 45 ( sgk – 27 )

GV tập 45 gọi HS đọc đề sau nêu cách làm - Để so sánh số ta áp dụng cách biến đổi , áp dụng cách biến đổi để làm ?

- Nêu cơng thức phép biến đổi học ?

GV treo bảng phụ ghi công thức học để HS theo dõi áp dụng

- GV gọi HS lên bảng làm Gợi ý :

Hãy đưa thừa số vào dấu sau so sánh số dấu

Bài tập 46 ( sgk – 27 )

? Cho biết thức thức đồng dạng Cách rút gọn thức đồng dạng - GV yêu cầu HS nêu cách làm sau cho HS làm Gọi HS lên bảng trình bày lời giải Gợi ý : Đưa thừa số dấu cộng , trừ thức đồng dạng

tập 47 ( sgk – 27 )

- Gợi ý :

+ Phần (a) : Đưa dấu ( x + y ) phân tích x2 – y2 thành nhân tử sau rút gọn + Phần ( b): Phân tích thành bình phương sau đưa dấu rút gọn

( Chú ý bỏ dấu giá trị tuyệt đối)

Luyện tập

bài tập 45 ( sgk – 27 )

a) So sánh 3 vµ 12 Ta có : 3 32.3 9.3 27

 



Mà 27  12 3 12

b) So sánh

Ta có : 32.5 9.5 45  



Lại có : = 49 45 73

c) So sánh : 51 150

1

5 vµ

Ta có : 51 173 51  

Lại có : 150 183 25 150   

Vì 150

5 51 3 17 18   

: Giải tập 46 ( sgk – 27 )

a) 3x 3x 27 3x

= (2 4 3) 3x 275 3x 27

b) 2x  8x7 18x 28

= 2x  4.2x 7 9.2x 28

= 2x  5.2 2x7.3 2x 28

= (31021) 3x2813 3x28 Giải tập 47 ( sgk – 27 )

a)  íix0,y0 vµ xy)

 v

y x y

x (

) ( 2 2

Ta có :

2 2 ) ( 2 2 2 y x y x y x y x     

= (x y)(2x y)(x y2) 22(x3 y)

  





b)   víia 0,5

 (1 4 )

2

2 a2 a a2

a

Ta có : 2 5. (1 2 )2

1 2 ) 4 ( 2 a a a a a a

a     

(20)

Hoạt động 3: củng cố, hướng dẫn nhà (3 phút)

Nắm vững cơng thức đưa thừa số ngồi dấu căn, đưa thừa số vào dấu BTVN :58,59,61,63,65 SBT Xem trước 7

Kiểm tra 15’ I-Đề

Câu 1hãy điền vào chỗ trống câu sau để đẳng thức a)



a b) 

b a

c) a.b  Câu2

Tính a ) 50  b) ( 2 3)2  c) 252  242 

d) ( 7 8)2 

Câu3So sánh 3 20 Câu 4Rút gọn 3x  12x 4 27x (với x ≥ 0)

II-Đáp án –Biểu điểm

Câu1 (3điểm ý cho điểm ) a) a b)

b a

c) a b

Câu2) (4,5điểm)

a ) 50  100=10 b) ( 2 3)2  3

c) 252  242  (25 24)(25 24)   49 7

Câu 3: (1điểm) 3 27> 20

Câu4: (1,5 điểm) 3x Kiểm tra 15’ ( đề 1) I-Đề

Câu 1Hãy điền vào chỗ trống câu sau để đẳng thức a)



a b)

b a

c) x y  Câu2 Tính a ) 50  b) ( 2 3)2  c) 252  242 

Câu3So sánh 3 20 Câu 4Rút gọn 3x  12x 4 27x (với x ≥ 0)

Kiểm tra 15’( đề 2) I-Đề



a b) 

b a

(21)

Câu2 Tính a )

111 999

= b) ( 7 8)2  c) ( 4 5)2

Câu3So sánh 20 Câu 4Rút gọn 2x 8x 4 32x (với x≥0)

Kiểm tra 15’( đề 3) I-Đề



a (a≥0) b) 

n m

(m≥0;n≥0) c)

b 

a

Câu2 Tính a )

2

72 = b)

 18

2 c) (2 3)2  d) 3 x x x    =

Câu3So sánh 46 Câu 4Rút gọn 2x 98x 72x (với x ≥0)

Kiểm tra 15’( đề 4) I-Đề

Câu Hãy điền vào chỗ trống câu sau để đẳng thức a)



a (a0) b) 

n

m (m≥0;n≥0) c)



mn

Câu Tính a )

9

25 = b)

 81

4 c) ( 2 3)2  d) 3 x x x    =

Câu So sánh 20 Câu Rút gọn 2x  18x  32x (với x ≥0)

Kiểm tra 15’ ( đề 1) I-Đề



a b)

b

a = c) 

y x

Câu2 Tính a ) 50  b) ( 2 3)2 

c) 252  242 

Câu3 So sánh 20 Câu 4Rút gọn 3x 12x4 27x (với x ≥ 0)

Họ tên : Lớp Kiểm tra 15’( đề 2)

I-Đề

(22)

a) 

a b) 

b a

(với a.b >0) c) a.b 

(với a.b >0)

Câu2 Tính a ) 111999 = b) ( 7 8)2 

c) ( 4 5)2



Câu3So sánh 3 20 Câu 4Rút gọn 2x  8x4 32x (với x≥0)

Họ tên : Lớp Kiểm tra 15’( đề 3)

I-Đề

Câu 1Hãy điền vào chỗ trống câu sau để đẳng thức a) x2

 b) m

n  (Với m,n>0) c) a.b  (với

a.b >0)

Câu2 Tính a )

111 999

= b) ( 7 8)2 

c)

( 4 5)

Câu So sánh 20 Câu 4Rút gọn 2x  8x4 32x (với x≥0)

Tiết 11

Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai

A-Mục tiêu :

-Biết cách khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu -Bước đầu biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi B-Chuẩn bị: GV: - Soạn chu đáo , đọc kỹ soạn

- Bảng phụ tập hợp công thức tổng quát

HS : Làm tập nhà , nắm kiến thức học

Đọc trước , nắm nội dung C- Tiến trình giảng

T G

(23)

Hoạt động : Kiểm tra cũ: Học sinh 1-Nêu cơng thức đưa thừa số ngồi , vào dấu -Giải tập 46(b) – sgk – 27 Học sinh 2-Nêu công thức đưa thừa số , vào dấu -Giải tập 47(b) – sgk

- Khử mẫu biểu thức lấy ta phải làm ? biến đổi ? - Hãy nêu cách biến đổi ?

- Gợi ý : đưa mẫu dạng bình phương cách nhân Sau đưa ngồi dấu ( Khai phương thương )

- Qua ví dụ phát biểu thành tổng quát

- GV gọi HS phát biểu sau chốt lại cơng thức

A ? B 

Hãy áp dụng cơng thức tổng qt ví dụ để thực ?

a)=? b)=? c)=?

Hoạt động :.

- GV giới thiệu trục thức mẫu sau lấy ví dụ minh hoạ - GV ví dụ sau làm mẫu

- Có thể nhân với số để làm mẫu

Phải nhân ( 31) với biểu thức

để có hiệu hai bình phương Nhân

)

(  với biểu thức để có

hiệu hai bình phương

- Thế gọi biểu thức liên hợp

- Qua ví dụ em rút nhận xét tổng quát công thức tổng quát

A ? B 

Học sinh Nêu công thức đưa thừa số , vào dấu

Giải tập 46(b) – sgk – 27 Học sinh Giải tập 47(b) – sgk

1)Khử mẫu biểu thức lấy căn  Ví dụ ( sgk )

a) 3 3 2    b) b ab b ab b b b a b a 35 49 35 7   

( a , b > )

 Tổng quát ( sgk )

B AB B

A

 ( với A, B  B  )

? ( sgk – 28) a) 5 20 5    b) 25 15 15 5 25 125

2  

 

c) 23a3  23a.32.a2a  46aa2  26aa  26aa ( a

> nên a = a )

2) Trục thức mẫu

 Ví dụ ( sgk )

a) 52.33 563

3 3 5    b) ) ( ) ( 10 ) )( ( ) ( 10 10        

= 5( 1)

2 ) ( 10 ) ( 10       c) ) )( ( ) ( 6      ) ( ) ( ) (       

) B víi B B A B A   ( ) )

2 ( víiA 0) vµ A B

B -A A C( A C     B B  B A B A C B   

) (  A

C

( Với A , B  ) A  B )

10’

(24)

C AB?

? ( sgk)

GV yêu cầu HS thực ? ( sgk ) áp dụng tương tự ví dụ chữa

- Để trục thức phần (a) ta nhân mẫu số với ?

- Để trục thức phần (b,c) ta nhân với biểu thức mẫu ? a)=?

b)=? c)=?

? ( sgk )

a) 35.2.22 5122

2    b b b b b b 2 

 ( b > )

b)5 52 3 (5 52(53)(25 32) 3) 5(25524.33)      13 ) ( 12 25 ) (      a a a a a     ) ( 2

( a  a  )

c) 2( 5)

5 ) (       b a b a a b a a     ) ( 6

-Nêu lại phép , khử mẫu , trục thức mẫu , công thức tổng quát -áp dụng giải tập 48 ( ý , ) , Bài tập 49( ý , )

-Học thuộc lí thuyế theo SGK,làm tập -Giải tập sgk – 29 , 30

- BT 48 , 49 (29) : Khử mẫu (phân tích thừa số ngun tố sau nhân để có bình phương)

-BT 50 , 51 , 52 ( 30) – Khử mẫu trục thức ( ý biểu thức liên hợp )

Ngày soạn: … / … / 201 Ngày dạy: … / … / 201 Tiết 12

Luyện tập

A-Mục tiêu :

-Củng cố lại cho học sinh kiến thức khử mẫu biểu thức , trục thức mẫu , cách biến đổi để giải toán liên quan đến khử mẫu trục thức

-Rèn kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để rút gọn biểu thức đơn giản

- Qua số tập vận dụng phép biến đổi để làm số tập phân tích thành nhân tử , so sánh giá trị thức , giải phương trình

B-Chuẩn bị:

GV : - Soạn chu đáo , đọc kỹ soạn

- bảng phụ tập hợp công thức biến đổi , tập 57 ( sgk)

HS : - Nắm phép biến đổi học , giải tập giao nhà - Giải trước tập phần luyện tập

Hoạt động 1:Kiểm tra cũ: ( 10ph)

(25)

-Nêu công thức phép biến đổi khử mẫu trục thức mẫu

Học sinh

-Giải tập 50 ( ý , , ) ;

Hoạt động (30 phút)

- GV tập 53 gọi HS đọc đề sau nêu cách làm

- Để rút gọn biểu thức ta biến đổi ?

b)ab 2 21 a b

 ?=? =>KQ

c)

a a

b b ?=? =>KQ

d) - Hãy trục thức rút gọn biểu thức

(nhân tử mẫu với biểu thức liên hợp mẫu)

tập 54 ( sgk – 30 )

- GV cho HS thảo luận nhóm đưa cách làm sau cho HS làm GV gợi ý cách làm

- Để rút gọn biểu thức phân tích tử mẫu thức thành nhân tử rút gọn

a)2 2? 2( 1) ?

1 2

 



  =>KQ

b)Hãy nêu cách biến đổi biểu thức

15 5( 1) 5( 1)

? ? ?

1 3 ( 1)

  



   

bài tập 55 ( sgk – 30 )

- Nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

-Có thể nhóm hạng tử với ? Hãy chia thành nhóm sau đặt nhân tử chung

a)ab b a  a1?(ab b a ) ( a1)

=?=>KQ b)

2

3

3 y x y xy

x    =?

và trục thức mẫu

Học sinh Giải tập 50 ( ý , , ) ;

Luyện tập

: Giải tập 53 ( sgk – 30)

b) ab a abb

b a b a ab b a

ab 1 1

2 2 2 2     

= 2   a b

c) 4

) ( b b a b a ab b a b a      d) ) )( ( ) )( ( b a b a b a ab a b a ab a       

Giải tập 54 ( sgk – 30 )

a) C1 :

2 ) ( 2 ) ( 2 2         

C2 : 2 12 2 2

) )( ( ) )( 2 ( 2             2    

( C1 nhanh gọn )

b) ) ( ) ( ) ( 5 15            a a a a a a a         ) ( ) ( a b a b a a b a a b a a b a a b b a b a a a             ) (

Giải tập 55 ( sgk – 30 )

a) ) ( ) ( a b ab a a b ab a        ) )( ( ) ( ) ( a b a a a a b       

b) x3 y3 x2y xy2

  

= ( x3  x2y)( y3  xy2)

= x2( x  y) y2( y x)

= x( x y) y( x y)

= (x y)( x  y)

HS thảo luận đưa đáp án GV cho nhóm ghi kết phiếu học tập

(26)

) (

)

( x y y x y

x    =?

Bài tập 57: Đề bảng phụ

Giáo viên chia lớp theo nhóm

Hoạt động : Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà : (5phút) -Nêu lại cách biển đổi đơn giản thức bậc hai học

- Học thuộc lí thuyết theo SGK,làm tập lại

- Giải tập 56 ( sgk – 30 ) : Gợi ý : Đưa thừc số vào dấu sau so sánh xếp

- Đọc trước học , nắm nội dung

Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai

A-Mục tiêu :

- Biết phối hợp kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai

- Biết sử dụng kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải toán liên quan

B-Chuẩn bị:

GV: - Soạn đầy đủ , đọc kỹ soạn - Bảng phụ ghi phép biến đổi học

HS : - Học thuộc phép biến đổi đơn giản thức bậc hai Làm tập nhà

T G

Hoạt động 1:Kiểm tra cũ:

Hs1 Điền vào chỗ để hồn thành cơng thức sau:( Chú ý đk)

a)

 



B A e B A d B A c AB b

A2 ) ) ) )

) ( )

) ; ( )

) , ( )

.; )

2

 

  

  



B B A B A d B

A B A B

A c

B A B A AB b A A a

) ;

.(  

 AB B

B AB B

A

GV: 26 2010 - 2011

10’

(27)

Hs2:Rút gọn biểu thức: 5 5 5 5      Hoạt đông2:

- Để rút gọn biểu thức ta phải làm phép biến đổi ? nêu bước biến đổi ?

- Gợi ý + Đưa thừa số dấu , sau trục thức mẫu

5 a a a a

5    =?

+ Xem thức đồng dạng 

ước lược để rút gọn

2

4

5 ?

2 a a a a a     ?

Gợi ý : Đưa thừa số ngồi dấu sau rút gọn thức đồng dạng

a a a a

3    =?

Hoạt động3: Ví dụ 2

- Để chứng minh đẳng thức ta làm ? ta biến đổi vế ? - Gợi ý : Biến đổi VT thành VP cách nhân phá ngoặc ( áp dụng quy tắc nhân bậc hai đẳng thức đáng nhớ vào thức )

?

- Để chứng minh đẳng thức ta làm ? ta biến đổi vế ? - Gợi ý : Biến đổi VT thành VP cách nhân phá ngoặc ( áp dụng quy tắc nhân bậc hai đẳng thức đáng nhớ vào thức )

b b a b a VT 3     =?=?VP

Hoạt động 4: Ví dụ 3:

       20 60 25 5 10 25 5 10 25 5 5 5

5 2

             

Ví dụ 1( sgk ) Rút gọn :

0 a víi     a a a a Giải :

Ta có :

a a a a

5   

= 5 a a a

a a a a a

5   2     

= a 

? 1 ( sgk ) – 31 Rút gọn :

0 a víi  



 20a 45a a a

5

3 (1)

Giải :

Ta có : (1) = 5a  4.5a 4 9.5a  a a 13 a a 13 a a 12 a a ) (        

Ví dụ 2( sgk ) Chứng minh đẳng thức :

2 3

1  )(   )

( Giải : Ta có :

      VP 2 2 VT 3 VT 2               ) ( ) (

Vậy VT = VP ( đcpcm)

? 2 ( sgk ) – 31 Chứng minh đẳng thức : b ; a Víi ) (        b a ab b a b b a a Giải :

Ta có : b

b a b a VT 3     ab b a b ab a b a VT      ( )( ) 2 ( )

VT a ab b ab a ab b

a b VP

      

  

VT = VP ( Đcpcm) VD3: a)Ta có

                     ) )( ( ) ( ) ( a a a a a a P 2 a a a a a a a a a a a a a a a P 2                  ) ( ) ( ) (

Vậy   víia 0 vµ a 1

a a P

(28)

- Để rút gọn biểu thức ta thực thứ tự phép tính ?

- Hãy thực phép tính ngoặc sau thực phép nhân - Để thực phép tính ngoặc ta phải làm ? ( quy đồng mẫu số )

- Hãy thực phép biến đổi để rút gọn biểu thức

?3

- Gợi ý : xem tử mẫu rút gọn khơng ? Hãy phân tích tử thức thành nhân tử rút gọn

- Còn cách làm khác không ? Hãy dùng cách trục thức rút gọn

khi :

1 – a <  a > Vậy với a > P <

? ( sgk ) a) Ta có

2

x ( 3)( 3)

:

3

x x

x

x x

  

  

 

Ta có : a a

a

a a a a

a a

   

  

 

 ( )( )

- áp dụng ví dụ ? ( sgk ) làm tập 58 ( sgk ) phần a , c GV gọi HS lên bảng làm

-Học thuộc lí thuyết theo SGK,làm tập SGK lại - Giải tập sgk ( 32 , 33 )

BT 58 ( b , d ) – Tương tự phần ( a , c ) khử mẫu , đưa thừa số dấu BT 59 ( sgk ) – Tương tự 58

BT 60 ( sgk – 33 ) - đưa thừa số dấu sau rút gọn thức đồng dạng

tiết sau luyện tập

Tiết 14

Luyện tập

A-Mục tiêu :

+ Củng cố nắm lại phép biến đổi đơn giản thức bậc hai từ áp dụng linh hoạt vào toán thực phép tính rút gọn

+ Rèn luyện kỹ biến đổi , giải toán rút gọn chứng minh đẳngthức So sánh

B-Chuẩn bị:

GV : Soạn , đọc kỹ soạn , giải tập SGK –33 ,34 ( phần luyện tập ) - Bảng phụ ghi đầu bài tập 66 ( sgk – 34 )

HS :Nắm phép biến đổi , nắm dạng tập chữa cách làm tốn Giải trước tập phần luyện tập

(29)

C-Tiến trình giảng

T G

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh I-Kiểm tra cũ:

Rút gọn biểu thức; a) 20 453 18 72

b)0,1 2002 0,080,4 50

Hoạt động2:

bài tập 62 ( sgk – 33 )

- Để rút gọn biếu thức ta dùng phép biến đổi ? - Gợi ý : Khử mẫu , đưa thừa số ngồi dấu sau rút gọn

3 1 11 33 75 48    =? 11 33 25 16     =?

- Nêu quy tắc nhân thức bậc hai sau áp dụng vào giải 62 ( c)

- Trước thực phép nhân ta biến đổi ?

tập 63 ( sgk – 33 )

- Để rút gọn biểu thức ta biến đổi ?

- Gợi ý : a) Khử mẫu sau tìm thức đồng dạng để rút gọn

a) a ab a b ?

b  b a  =>KQ=?

b)=?

tập 64 ( sgk – 33 )

- Bài tốn u cầu ?

- Để chứng minh đẳng thức ta có cách làm ? ta biến đổi vế ?

- Gợi ý : Biến đổi vế trái  vế

phải kết luận

) )( (      

 a a 13 a3

sau rút gọn tử , mẫu

a)2 5 59 26 15 2

b) , 2 , 2 , 10 2 10 , 2 2       Luyện tập

Giải tập 62 ( sgk – 33 )

a) Ta có 131

11 33 75 48    11 33 25 16     3 17 3 10 10 3 10 3 10 3 3               ) (

c) ( 28 3 7) 7 84

21 7 21 7

2      

( ) ( ) 21 21 21 21 21 7

3      



Giải tập 63 ( sgk – 33 )

a)   Víia ,b0

a b b a ab b a ) ( ) ( b ab b 1 b ab a ab b a ab b ab        

b)   Víim0vµ x1

  81 x mx m x x m 2 m m x m x m 2 2

2  

 

 ( )

) (

Giải tập 64 ( sgk – 33 )

a) Ta có :

2 a a a a a a a

VT 

                      ( )( )         

 2

2 2 a a a a a a a a a                           

1 a a 

a a 2     

 = VP

Vậy VT = VP ( Đcpcm ) Giải tập 65 ( sgk – 35 )

Ta có :

GV: Gọi học sinh nhận xét làm bạn cho điểm 10’

7’

(30)

tập 65 ( sgk – 35 )

- Để rút gọn biểu thức ta thực từ đâu trước ?

- Hãy thực phép tính ngoặc đơn thực phép chia cách nhân nghịch đảo

- Gợi ý : phân tích thành nhân tử , quy đồng mẫu số , dùng đẳng thức

Chúng minh đẳg thức:

GV hướng dẫn Hs biến đổi cho biến x nàm hết bình phương tổng

M = : Víia 0vµ a 1           

 a a

1 a a a a =                    a a a a a ) ( : ) ( =     a a a a a    

=

a a

 

( a1 a )

Chứng minh: 23 14 2            

x x

x

VT= ( )

4 3

2 2

2 x x VP

x  

                          

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà : Nêu thứ tự thực phép tính tốn rút gọn Học thuộc lí thuyết theo SGK,làm tập lại Xem lại ví dụ tập chữa

Giải tiếp tập SGK - 33 , 34 ( phần lại chữa )

Bt thêm Cho Q =

                           1 2 2 1 : 1 1 1 a a a a a a

a) Tìm Đ KX Đ b)Tìm a để Q =-1 c) Tìm a để Q >

Tiết 15

Căn bậc ba

A-Mục tiêu :

- Học sinh nắm định nghĩa bậc ba kiểm tra số bậc ba số khác

- Biết số tính chất bậc ba

- Học sinh giới thiệu cách tìm bậcba nhờ bảng số máy tính bỏ túi B-Chuẩn bị:

GV: - Soạn , đọc kỹ giáo án

- Bảng số với chữ số thập phân , bảng phụ trích phần bảng lập phương , máy tính bỏ túi CASIO fx - 500 máy tính có chức tương đương

(31)

- Máy tính bỏ túi , bảng số , đọc trước

Hoạt động :Kiểm tra cũ: (8ph)

Học sinh

-Nêu định nghĩa bậc hai số không âm a

-Với số a  có bậc

hai

Học sinh 2:

Viết định lí so sánh bậc hai số học, định lý liên hệ phép nhân, phép chia phép khai

phương

Hoạt động 2: (13 phút) 1)Khái niệm bậc ba

- Bài tốn cho u cầu tìm ? - Hãy nêu cơng thức tính thể tích hình lập phương ?

- Nếu gọi cạnh hình lập phương x ta có cơng thức ?

- Hãy giải phương trình để tìm x ?

- KH bậc ba , số , phép khai bậc ba ?

- GV đưa ý sau chốt lại cách tìm bậc ba

- áp dụng định nghiã thực ? ( sgk)

Gợi ý : Hãy viết số dấu thành luỹ thừa số khai bậc ba

?1 a) =? b) =? c)=? d)=?

Nêu nhận xét SGK

2) Hoạt động : (12 phút)

- Hãy nêu lại tính chất bậc hai Từ suy tính chất bậc tương tự

- Dựa vào tính chất ta so sánh , biến đổi biểu thức chứa bậc ba ?

- GV ví dụ HD học sinh áp dụng

Học sinh Nêu định nghĩa bậc hai số không âm a

Với số a  có bậc hai

Học sinh giải tập

Với hai số a, b không âm ta có:

a <b  a  b , a b  a b

a a

b  b ( b khác 0) 1)Khái niệm bậc ba

Bài toán ( sgk )

Giải :

Gọi cạnh hình lập phương x ( dm) Theo ta có :

x3 = 64  x = 43 = 64

Vậy độ dài cạnh hình lập phương 4(dm)

 Định nghĩa ( sgk )

Ví dụ :

2 bậc ba 23 =

( - 5) bậc ba - 125 (-5)3 = - 125 KL : Mỗi số a có bậc ba

Căn bậc ba a  KH : a số gọi số

của Phép tìm bậc ba số gọi phép khai bậc ba

Chú ý ( sgk ) a 3 a3 a

  ) (

?1 ( sgk )

a) 273 33 3 b)  643 (4)3 4

c) 0

 d)

5 125

1

3

3  

     

Nhận xét ( Sgk )

2) Tính chất

a) a b b

   a

b) ab a b



c) Với b  ta có : 3 3

b a b a



Ví dụ 2 ( sgk ) So sánh

7 vµ

2

Ta có 23 8 mà 87nên3 83 7 Vậy23 7 Vớ d 3 (sgk ) Rút gọn 8a3 5a



Ta có : 8a3 5a 83 a3 5a

 



(32)

các tính chất vào tập

- áp dụng khai phương tích viết dạng luỹ thừa để tính Gợi ý

C1 : Khai phương sau chia kết

C2 : áp dụng quy tắc khai phương thương

Hoạt động 4: Củng cố ( 10 phút) Nêu định nghĩa bậc ba số , kí hiệu bậc ba , khai phương bậc ba

Nêu tính chất biến đổi bậc ba , áp dụng tính bậc ba số biến đổi biểu thức ? áp dụng làm tập 67

- áp dụng ví dụ tập em tính bậc ba

- Hãy viết số dấu dạng luỹ thừa khai

Hãy cho biết 53 = ? từ suy cách viết để so sánh

? ( sgk ) Tính 31728 64 :

C1 : Ta có : 31728:3 643 (12)3 :3 43 12:43

C2:Ta có: 27

64 1728 64

1728 64

1728 3

3 3

3 :    

Bài tập 67 ( sgk - 36 ) b)  729 3 9 9

) (

c)3 0,064 3 (0,4)3 0,4

d)  0,216 3 (0,6)3 0,6

e)  0,008 3 (0,2)3 0,2

Bài tập 69( sgk -36 ) a) So sánh 3123

Ta có : = 3

125 123 125 mµ

123

125

3

 



Vậy > 3123

-Hướng dẫn nhà : (2 phút) - (SGK - 36 - a)

- Học thuộc định nghĩa tính chất áp dụng vào tập - Đọc kỹ đọc thêm áp dụng vào bảng số máy tính , - Giải tập sgk phần lại

Ôn tập chương I

A-Mục tiêu :

- Qua tiết ôn tập củng cố khắc sâu lại kiến thức cho học sinh định nghĩa bậc hai , khai phương bậc hai , đẳng thức điều kiện để thức có nghĩa

- Ôn tập lại quy tắc khai phương tích , thương , phép biến đổi đơn giản thức bậc hai

- Rèn luyện kỹ giải toán biến đổi thức bậc hai B-Chuẩn bị

GV: Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án

(33)

- Giải tập phần ôn tập chương

HS : Ôn tập , nắm công thức học

- Nắm phép biến đổi đơn giản vận dụng vào tập Giải trước phần ôn tập chương

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (15 phút)

Học sinh

-Nêu diều kiện để x bậc hai số học số a không âm

Căn bậc hai số a khơng âm có giá trị?

– Học sinh 2: Chứng minh a2 a



Em vận dụng kiến thức để chứng minh đẳng thức ( Đ/n bậc hai số học)

- Học sinh 3: Điền vào ch?

Em cho biết m?i công thức thể định lý bậc hai

Bi?u thức A phải thõa mãn điều kiện để A xác định

GV: hệ thống lại

Hoạt động 2: (27 phỳt)

1 D?ng tính giá trị, rút gọn biểu thức số

- Để tính giá trị biểu thức ta biến đổi ?

- áp dụng quy tắc khai phương tích để tính giá trị biểu thức

- Gợi ý : đổi hỗn số phân số áp dụng quy tắc khai phương tích để làm

- áp dụng quy tắc khai phương thương để tính , phân tích tử mẫu thành thừa số nguyên tố

- GV tiếp tập 71 ( sgk ) gọi HS đọc đề sau suy nghĩ làm

- GV cho HS làm phút sau nêu cách làm lên bảng trình bày lời giải - Gv gợi ý HD làm :

+ Đưa thừa số dấu , khử mẫu , trục thức , ước lược thức

x = a {x2=a

với a0 x0

1) A2



2) AB= V?i 3) A

B =

4) A B2 =

5)A B= (v?i A0;B0)

6) A B = (v?i A<0 ; B0)

7) A

B  (với AB 0 B 0 )

HS nhận xét làm bạn

luyện tập

Bài tập 70 ( sgk - 40 )

b) 23481 1649 2564 19681 25

14 16

1

3 

45 196 14 81 196 25 64 16 49   

c) 64567343

567 34 640 567 34

640 , ,

  3 7 2 6    

Bài tập 71 ( sgk - 40 ) a)  8 2 10 2

2 2 2 10 2



 2 10 2 52 20

 5 5

2      



b) 0,2 ( 10) ( 32 5)2

  

= 0,2.10 + 3 = 2 5  

c) 200 81

(34)

đồng dạng , nhân chia thức nhờ quy tắc nhân chia thức bậc hai + áp dụng đẳng thức A2 A

 để

khai phương

- GV cho HS làm phần ( c) sau gọi HS lên bảng làm , học sinh khác nhận xét GV chữa chốt lại cách làm

Dạng2: phân tích đa thức thành nhân tử

Nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ?

Để phân tích đa thức thành nhân tử ta dùng phương pháp ? Hãy áp dụng phương pháp để làm tập Gợi ý : a) Nhóm xyy x vµ  x1

c) a2 b2 a ba b

   

GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải

Dạng : Tĩm x

Nêu cách làm

Câu a sử dụng đẳng thức A2

A

để khai phương vế trái

Câu b Chuyển hạng tử chứa ẩn vế , cộng thức đồng dạng

8 10 2

2

:



  

  

 



8 27 8 2

: :

 

  

 

 



2 54 27



Bài tập 72 ( sgk - 40 ) a) xy y x x1

) (

)

(xy y x  x 1



 x 1  x 1

x

y   



 x1y x 1



c) a b a2 b2

  

a ba b

b

a    

1 a b

b

a   

Bài tập 74: Tìm x biết

a)

(2x1) =3  2x =3

2x-3 = 2x-3 =-3  x= x=0

b)5 15 15 15

3 x x 3 x

(

5 1

( ) 15 15

3 3

15 15 36 2,

x x

x x x

    

     

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà : (3 phút) Phát biểu quy tắc khai hương tích , khai phương thương

- - Gợi ý tập 73 ( sgk - 40 ): đưa bình phương dùng đẳng thức khai phương

- Dùng cách biến đổi biểu thức thành bình phương sau đưa dấu xét trị tuyệt đối rút gọn

- Học thuộc khái niệm định nghĩa , tính chất

- Nắm công thức biến dổi học Xem lại ví dụ tập chữa - Giải tiếp tập phần lại BT 70 ( a , d ) BT 71 ( b , d ) ; BT 72 ( b , d ) 75,76,77 soạn câu hỏi ôn tập 4và

(35)

Ngày soạn: … / … / 201 Ngày dạy: … / … / 201 Tiết 17 Ôn tập chương I ( tiếp )

A-Mục tiêu :

- Tiếp tục củng cố cho học sinh kiến thức phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa rhức bậc hai

- áp dụng vận dụng công thức phép biến đổi học vào giải tập biến đổi , rút gọn tính giá trị biểu thức

- Rèn kỹ biến đổi rút gọn biểu thức B-Chuẩn bị:

GV: Soạn , đọc kỹ giáo án

- Giải tập phần ôn tập chương , bảng phụ ghi công thức học

HS : Nắm khái niệm , ccông thức biến đổi

- Giải tập ôn tập chương SGK SBT

I-Kiểm tra cũ: Học sinh1

-Viết công thức trục thức mẫu giải tập 71 ( b) Học sinh

-Giải tập 73 (d) - SGK

II-Bài mới:

Giải tập 74 ( SGK - 40

- Nhận xét biểu thức dấu từ đưa ngồi dấu , giải phương trình chứa dấu giá trị

Học sinh Viết cơng thức trục thức mẫu giải tập 71 ( b)

Học sinh Giải tập 73 (d) - SGK

II-Bài mới:

Giải tập 74 ( SGK - 40 )

a) 2x12 3 (1)

(36)

tuyệt đối ?

- Nêu cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ?

- Xét hai trường hợp theo định nghĩa giá trị tuyệt đối sau giải theo trường hợp

- Nêu cách giải phần (b) để tìm x ? Gợi ý : Rút gọn thức đồng dạng , quy đồng biến đổi dạng đơn giản bình phương vế phương trình

=>x=?

Bài tập 75 ( SGK - 40 )

- Chứng minh đẳng thức ta thường biến đổi ? - Hãy biến đổi VT  VP để CM

- GV cho HS biến đổi sau HD chữa

- Gợi ý : Phân tích tử thức mẫu thức thành nhân tử , sau rút gọn , quy đồng mẫu số , thực phép tính phân thức đại số - GV gọi HS lên bảng chữa

Giải tập 76 ( SGK – 40)

- Trong tập để rút gọn ta biến đổi từ đâu trước biến đổi như ?

- Thực ngoặc trước , biến đổi , quy đồng , phân thức sau thực phép tính cộng trừ , nhân chia phân thức

- Để tính giá trị Q ta làm nào ? thay vào đâu ?

          x nÕu 1) -(2x -2 x NÕu x x

 Với x  12 ta có : (2)  2x - =  2x =  x = (tm)

 Với x 21 ta có : (2)  - ( 2x - 1) =  -2x + =

 -2x =  x = -1 ( tm)

Vậy có giá trị x cần tìm : x = x = -1

b) 15x (3)

3 x 15 x 15  

 ĐK : x 

x 15 x 15

3  

  15x

(4) 15x

6

 : Bình phương vế (4) ta :

(4)  15x = 36  x = 1536  x125 ( tm)

Vậy (3) có giá trị x cần tìm : x = 2,5

Bài tập 75 ( SGK - 40 )

a) Ta có : VT = 38 26 2163  16           

 

3 6 6 6 2 6 6 2                          

Vậy VT = VP = -1,5 ( Đcpcm)

c) Ta có :  

b a ab b a b a ab a b b a VT     

 : ab :

 a b  a ba bVP



Vậy VT = VP ( Đcpcm) d) Ta có :

VT =     1 a1 a a

1 a a a 1 a a a

1     

                     

Vậy VT = VP ( Đcpcm )

Giải tập 76 ( SGK – 40)

a ) Rút gọn :

Ta có : Q = 2 2 2 2 2 2

b a a b b a a b a a               : b b a a b a b a a b a

a 2

2 2 2                   2 2 2 2 2 2 2 b a b b a a b a a b a b b a a b a a            

   a b (*) b a b a b a b a b a b b a a 2 2           

(37)

- HS thay a = 3b vào (*) tính

giá trị Q

2 b

b b b

b b b a

b a

Q   

     

Vậy a = 3b giá trị Q :

2

III-Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà :

- Nêu cách chứng minh đẳng thức , cách biến đổi -Nêu bước tiến hành rút gọn biểu thức chứa thức *Hướng dẫn nhà

- Xem lại , học thuộc công thức biến đổi đơn giản biểu thức bậc hai - Giải lại tập chữa , ôn tập kỹ kiến thức chương I - Chuẩn bị kiến thức cho kiểm tra chương I

Kiểm tra chương I

A-Mục tiêu :

- Đánh giá tiếp thu kiến thức học sinh chương I

- Kiểm tra kiến thức bậc hai ( định nghĩa , tính chất , phép khai phương tích , thương )

- Kiểm tra việc vận dụng kiến thức biến đổi đơn giản thức bậc hai vào giải tốn rút gọn tìm x

- Rèn tính tự giác , nghiêm túc , tính kỷ luật , tư làm kiểm tra B-Chuẩn bị:

*Thày : - Ra đề , làm đáp án , biểu điểm chi tiết

*Trò : -Ơn tập lại tồn kiến thức chương I

-Giải lại số tập vận dụng phép biến đổi đơn giản thức bậc hai C-Tiến trình kiểm tra I- Đề :

I / Phần trắc nghiệm (2 điểm ):

Câu ( 1,5 đ ) Khoanh tròn vào chữ đứng trước đáp án a) Căn bậc hai ( a + b)2 :

A a + b B b + a C a + b  D a + b - a - b

b) 16

2x1 có nghĩa :

A x  B x  12 C x 21 D x

2



c) c)

2 =

A B

3 C

2 D

Câu (1 đ ) Điền số thích hợp vào ( ) em cho

a)  4 2   b) 2 32  

(38)

a) 5 22 5 5 250 =

b)  3 2 2 3 22=

c) x-3+ x2 6x 9

  (vớix >3

Câu ( đ ) Tìm x biết a) 25x 35

b) 20 45

3

x   x x 

Câu ( 2,5 đ ) Cho biểu thức 1 : 2

1

Q a

a a

 

      



    

a)Với giá trị a biểu thức Q xác định b) Rút gọn biểu thức Q

c) Tìm giá trị a để Q2 = Q. II-Đáp án biểu điểm :

I./ Phần trắc nghiệm : ( 2,5 đ )

Câu (1,5 đ ) ý khoanh 0,5 đ

a) Đáp án ý D , b) Đáp án ý D , c) Đáp án ý C Câu ( đ ) Mỗi ý điền , đ

a)  4 2  4

b) 2 32  2

II./ Phần tự luận ( 7,5 đ )

Câu ( đ ) Mỗi ý làm đ

a) 5 2 5 5 2505 5 5 25.105 10 10 10 10

b)

 2 2 22 3 2

5 6

         

    

c) x-3+ x2 6x 9

  = x-3 +lx-3l =x-3 + x – = 2x - (do x > )

Câu ( đ ) Mỗi ý đ

a) ĐK : x  (1)  x 35 x 7 bình phương vế ta : x = 49 ( t/ m )

b)  x5 x54 x563 x56 x5 2 ĐK : x  -

Bình phương ta : x + =  x = - ( t/m)

Câu ( 2,5 đ) : a) ĐKXĐ

1

(0 )

1

a a

a

a a

TM

a a

   

 

    

 

  

 

   

 

 

 

  

 

-1 < a <1 (1đ)

(39)

    2

2

1 1 1 1

:

1 1

a a a

Q

a a

a

a a

    



 

  

  

  

c) ( 0,5đ )

 2

2

1 1

0 1;

Q Q a a a a

a a a a

        

      (do1-a > 0)

Vậy Q2 = Q <=> a = (a=1 không thỏa mãn điều kiện) III-Kết kiểm tra

Lớp Sĩ số Điểm dưới5 Điểm 5-8 Điểm9-10

9A 31

Một số sai lầm học sinh làm kiểm tra

Chương II – HÀM SỐ BẬC NHẤT

§1 Nhắc lại bổ sung khái niệm hàm số

- -A – MỤC TIÊU

 Kiến thức : HS nắm vững nội dung sau :

Các khái niệm hàm số , biến số ; hàm số cho bảng, cơng

thức

Khi y hàm số x, viết y = f(x), y = g(x),… Giá trị hàm số y

= f(x) x0, x1,…được kí hiệu f(x0), f(x1),…

Đồ thị hàm số y = f(x) tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị

tương ứng (x ; f(x)) mặt phẳng toạ độ

Bước đầu nắm khái niệm hàm số đồng biến R, nghịch biến R  Kĩ : Yêu cầu HS

 Tính thành thạo giá trị hàm số cho trước biến số ; biết biễu diễn

các cặp số (x ; y) mặt phẳng toạ độ ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax

B – CHUẨN BỊ

 GV : Bảng phụ ghi trước hệ trục toạ độ Oxy để phục vụ cho ? ; vẽ trước

bảng ? để dạy khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến

 HS : Ôn lại khái niệm hàm số lớp 7, máy tính CASIO fx – 220 (hoặc

CASIO fx – 500A) để tính nhanh giá trị hàm số

C – TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động 1

1 KHÁI NI M HÀM S ( 23 phút )Ệ Ố

(40)

GV : Đưa bảng phụ ghi câu hỏi :

1) Khi đại lượng y gọi hàm số đại lượng thay đổi x ?

2) Em hiểu kí hiệu y = f(x), y = g(x),…?

3) Các kí hiệu f(0), f(1), f(2),…,f(a) nói lên điều ?

GV : Giới thiệu hàm

HS : Lần lượt trả lời câu hỏi

1) Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x, ta xác định giá trị tương ứng y y gọi hàm số

của x, x gọi biến số

2) khi y hàm số x ta viết : y = f(x), y = g(x)

3) Các kí hiệu f(0), f(1), f(2),…,f(a) cho ta biết hàm số có giá trị biến số x = 0, 1, 2,…a

GV : Yêu cầu HS thực ?

GV đưa đề lên bảng phụ Gọi HS đứng chỗ trả lời miệng

GV : Nhận xét làm HS

HS : Cả lớp thực ?

Một HS đứng chỗ trả lời miệng

 

f 0 5

2

   Vậy f(0) = 5

 

f 1 5,5

   f(1) = 5,5

 

f 2

2

   Vậy f(2) =

 

f 3 6,5

   Vậy f(3) = 6,5

   

f

2

     Vậy f(-2) =

   

f 10 10

2

     Vậy f(-10) = HS : Nhận xét làm bạn

(41)

GV đưa đề lên bảng phụ Gọi hai HS lên bảng biểu diễn

HS lớp thực ? Hai HS lên bảng biểu diễn

HS1 :

a)

HS2 :

b)

GV : Tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x ; f(x) ) mặt phẳng toạ độ gọi đồ thị hàm số y = f(x) Chẳng hạn, tập hợp điểm A, B, C, D, E, F vẽ ?

a) đồ thị hàm số cho bảng ví dụ 1a) ; tập hợp điểm đường thẳng vẽ ? b) đồ thị hàm số y = 2x

HÀM S Ố ĐỒNG BI N, NGH CH BI N ( phút)Ế Ị Ế

GV đưa đề lên bảng phụ Gọi hai HS lên bảng biểu diễn

HS : Cả lớp làm nháp Hai HS lên bảng thực

x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0,5 1,5

(42)

y = -2x +1 -1 -2

GV : Giới thiệu hàm số y = 2x + hàm

số đồng biến R, hàm số y = -2x + hàm số nghịch biến R

GV : Nêu phần tổng quát

HS : Nhận xét làm bạn

HS : Đọc phần tổng quát trang 44 SGK

Cả lớp ghi vào

LUY N T P – C NG C ( phút )Ệ Ậ Ủ Ố

Bài trang 45 SGK.

GV : Đưa đề lên bảng phụ Yêu cầu

HS hoạt động nhóm

Bài trang 45 SGK. HS hoạt động nhóm

a)

x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0,5 1,5 2,5

1

y x

2

  4,25 3,75 3,5 3,25 2,75 2,5 2,25 1,75

GV : Nhận xét làm nhóm

b) Trên tập R x nhận giá trị tăng dần y nhận giá trị giảm dần Vậy hàm số y 1x

2

  nghịch biến R HS : Nhận xét làm nhóm bạn

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút )

- Học kĩ nội dung học

- Làm tập lại SGK

- Tiết sau luyện tập, mang theo compa

Tiết 20 :

(43)

-Rèn luyện kỹ tính giá trị hàm số , kỹ vẽ đồ thị hàm số , kỹ “ đọc ” đồ thị

- Củng cố khái niệm : “ hàm số ” ; “ biến số ” , “ đồ thị hàm số ” , hàm số đồng biến R , hàm số nghịch biến R

B-Chuẩn bị:

GV: Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án

- Lưới kẻ ô vuông , thước thẳng , com pa Bảng phụ vẽ hình , ( sgk )

HS:

- Nắm khái niệm học , cách vẽ đồ thị hàm số , giấy kẻ ô vuông - Giải tập SGK - 45 , 46

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: (10 ph) Học sinh

-Hàm số đồng biến , nghịch biến ? Lấy ví dụ minh hoạ

Học sinh

Giải tập ( 45 )

Hoạt động 2: (32 phút)

f x  = 3x

D B O

A

1

Học sinh Hàm số đồng biến , nghịch biến ? Lấy ví dụ minh hoạ

Học sinh Giải tập ( 45 )

Luyện tập

Giải tập 4

- Với x =  y =

để xác định điểm A ( ; 3) ta làm

sau :

- vẽ hình vng cạnh đơn vị ; đỉnh O , đường chéo OB

- Trên tia Ox đặt điểm C cho OC = OB =

- Vẽ hình chữ nhật có đỉnh O , cạnh OC cạnh CD =  đường chéo OD =

- Trên tia Oy đặt điểm E cho OE = OD =

- Xác định điểm A ( ; 3)

- Vẽ đường thẳng OA đồ thị hàm số y = 3x

Giải tập ( sgk - 4)

a) Với x =  y = 2.x =  Điểm C ( ; )

thuộc đồ thị hàm số y = 2x

Với x =  y =  Điểm D ( ; 1) thuộc đồ thị

hàm số y = x

(44)

đường thẳng OD đồ thị hàm số y = x

4

O

Ta có A ( ; ) ; B ( ; )

 PABO = AB + BO + OA

Lại có hệ trục Oxy AB = ( cm ) Có OB = 4242  324 ( cm)

OA = 42 22 20  

 ( cm)

 PABO = + 22  12,13 (cm)

Diện tích tam giác OAB S = 24

2



( cm2 )

: Giải tập ( SGK - )

-2,5 -2,25 -1,5 -1 1,5 2,25 2,5

-1,25 - 1,125 - 0,75 -0,5 0,5 0,75 1,125 1,25

0,75 0,875 1,25 1,5 2,5 2,75 3,125 3,25

b) Ta thấy giá trị hàm số y = 0,5x +2 lớn giá trị hàm số y = 0,5x đơn vị biến x lấy giá trị

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà : (3 phút)

- Nêu khái niệm hàm số , cách tính giá trị hàm số biết giá trị biến số - Hàm số đồng biến , nghịch biến ?

- Học thuộc khái niệm học

- Giải tập ( sgk - ) Gợi ý : tính f (x1) f (x2) so sánh - Đọc trước hàm số bậc

Ngày soạn: … / … / 201 Ngày dạy: … / … / 201 Tiết 21 Hàm số bậc nhất

A-Mục tiêu :

+ Hàm số bậc hàm số có dạng y = ax + b , hệ số a khác + Hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trị biến số x thuộc R + Hàm số bậc y = ax + b đồng biến R a > , nghịch biến R a <

(45)

B-Chuẩn bị:

GV : Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án Bảng phụ ghi ? ( sgk )

HS : Học thuộc khái niệm hàm số , tính chất đồng biến nghịch biến hàm số

Biết cách chứng minh tính đồng biến nghịch biến hàm số

C-Tiến trình giảng

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: ( ph)

Học sinh

- Cho hàm số y = 3x + y = -3x + tính f ( 0) , f (1) , f (2) , f(3) nhận xét tính đồng biến , nghịch biến hàm số

Hoạt động 2: ( 15 phút)

1 : Khái niệm hàm số bậc nhất

- Bài tốn cho ? u cầu ? - GV treo bảng phụ sau gọi Hs điền vào chỗ ( ) cho yêu cầu ?

- Gợi ý : Vận tốc xe ô tô km/h từ suy xe ?

- Sau t xe km ?

- Vậy sau t xe cách trung tâm Hà Nội bao xa ?

- áp dụng số ta có ? Hãy điền giá trị tương ứng s t lấy giá trị , , , - Qua tốn em rút nhận xét ?

- Hàm số bậc hàm số có dạng nào? cho ví dụ

Trong hàm số sau hàm số hàm số bậc ?: rõ a b

y1 = 3x ; y = (a - ) x-10

y3 = 2 1

3 x ; y4 = 1- x

y5 = -8x ; y =  2 x +

4

y7= 2 38x 6

Hoạt động 3: (20phút)

- Hàm số xác định ? - Với hai giá trị x1 < x2 tính f(x1)

1 : Khái niệm hàm số bậc nhất  Bài toán ( sgk )

? ( sgk )

- Sau ô tô 50 km - Sau t ô tô : 50.t (km)

- Sau t ô tô cách trung tâm Hà Nội : s = 50t + ( km )

HN Bến xe Huế ?2 ( sgk )

- Với t = ta có : s = 50.1 + = 58(km) - Với t = ta có: s = 50.2 + = 108 ( km) - Với t = ta có : s = 50.3 + = 158 ( km ) Vậy với giá trị t ta ln tìm giá trị tương ứng s  s hàm số t

 Định nghĩa ( sgk )

- Hàm số bậc hàm số có dạng : y = ax + b ( a  )

2 : Tính chất

Ví dụ ( sgk ) Xét hàm số : y = -3x + + TXĐ : Mọi x thuộc R

+ Với x1 < x2 ta có : (1)

f(x1) = -3x1 + ; f(x2) = -3x2 +

(46)

và f(x2) so sánh Từ rút nhận xét

- Tương tự với hàm số y = 3x + xét hai giá trị x1 < x2 tính f(x1) f(x2) so sánh nhận xét

- Qua ví dụ rút kết luận tổng quát

- Hàm số y = ax + b ( a  ) đồng

biến , nghịch biến ?

- Hãy nêu nhận xét tổng quát tính đồng biến nghịch biến hàm số y = ax + b

- GV yêu cầu HS thực ? ( sgk ) để minh hoạ cho trường hợp tổng quát

Trong hàm số lấy hàm số đồng biến, nghịch biến

y1 = 3x

y = (a - )x -10 y3 = 2 1

3 x ; y4 = 1- x

y5 = -8x ; y =  2 x +

4

y7= 2 38x 6

= - 3x1 + + 3x2 - = 3x2 - 3x1 = ( x2 - x1) Vì x1 < x2  x2 - x1 >  f(x1) - f(x2) >  f(x1) > f(x2) (2)

Từ (1) (2) ta suy hàm số y = -3x + hàm số nghịch biến R

? ( sgk )

Tương tự ví dụ ta có :

Với x1< x2 thay vào hàm số y = f(x) = 3x +1 ta có:

f(x1) - f(x2) = 3x1+1 - ( 3x2 + ) = 3x1 - 3x2 = ( x1 - x2) > Vậy với x1 < x2  f(x1) < f(x2)

Do hàm số y = f(x) = 3x + đồng biến R

 Tổng quát (sgk)

?4 * Ví dụ :

a) Hàm số đồng biến : y = 5x - ( a = > ) b) Hàm số nghịch biến : y = -2x +3 ( a = -2 < 0)

đồng biến y1,y3, nghịch biến y4, y5,y6

Không phải hàm bậc y7 Chưa xác định y2

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà : (5 phút) - Hàm số bậc hàm số có dạng ? TXĐ hàm số ? - Hàm số bậc đồng biến , nghịch biến ?

- Muốn chứng minh hàm số đồng biến , nghịch biến ta làm nào? *Hướng dẫn nhà

- Học thuộc định nghĩa , tính chất Nắm tính đồng biến , nghịch biến hàm số

- Nắm cách chứng minh hàm số đồng biến , nghịch biến

- Xem lại ví dụ tập chữa Giải tập sgk - 48

(47)

Ngày soạn: … / … / 201 Ngày dạy: … / … / 201 Tiết 22 Luyện tập

A-Mục tiêu :

- Củng cố cho học sinh định nghĩa hàm số bậc , tính chất đồng biến , nghịch biến hàm số bậc

- Cách xác định hệ số a hàm số bậc biết đồ thị qua điểm Rèn kỹ chứng minh tính đồng biến , nghịch biến hàm số bậc

B-Chuẩn bị:

GV :

- Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án

- Giải tập sgk , bảng phụ kẻ ô vuông

HS :

- Nắm tính chất đồng biến nghịch biến hàm số bậc - Giải tập nhà phần luyện tập , giấy kẻ ô vuông

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: (10ph)

Học sinh 1Hàm số bậc có dạng ? đồng biến, nghịch biến ?

Học sinh Giải tập

Hoạt động 2: (32 phút)

Giải tập 11 ( sgk - 48)

- Hãy dùng giấy kẻ ô vuông biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ Oxy

- GV cho HS làm vào giấy kẻ vng sau treo bảng phụ kẻ ô vuông biểu diễn điểm để Hs đối chiếu kết

- Gọi HS lên làm

Giải tập 12 ( sgk – 48

- GV tập gọi HS đọc đề sau nêu cách giải toán - Để xác định hệ số a ta làm ? Bài cho x = y = 2,5 để làm ?

- Gợi ý thay x = y = 2,5 vào

Luyện tập

Giải tập 11 ( sgk - 48)

Giải tập 12 ( sgk – 48

Theo ta có : Với x = y = 2,5 thay vào công

H

G

F D

E C

B

A

-1

-3 1 3

1

3 -1

(48)

cơng thức hàm số để tìm a

Giải tập 13 ( sgk - 48)

- Hàm số bậc có dạng tổng quát ?

- Để hàm số hàm số bậc ta phải có điều kiện ?

- Gợi ý : Viết dạng y = ax + b sau tìm điều kiện để a 

- GV cho HS làm sau gọi HS lên bảng làm GV nhận xét, sửa chữa chốt cách làm

Giải tập 14 ( sgk – 48)

-?Hãy tìm hệ số a=? ?-Hệ số a dương hay âm

=> Hàm đồng biến hay nghịch biến?

Thay x = 1 thay vào công

thức hàm số ta có : y=?

Ghép ô cột bên trái với ô cột bên phải để có kết

A điểm mặt phẳng tọa độ có tung độ

B điểm mặt phẳng tọa độ có hồnh độ

C.Bất kỳ điểm mặt phẳng tọa độ có hồnh độ tung độ

D.Bất kỳ điểm mặt phẳng tọa độ có hồnh độ tung độ đối

thức hàm số : y = ax + ta có : 2,5 = a.1 +  a = 2,5 -  a = - 0,5

Vậy a = - 0,5

Giải tập 13 ( sgk - 48)

a) y 5 m x 1

Để hàm số hàm số bậc ta phải có :

5 m có nghĩa khác Từ suy - m >0

 m <

Vậy với m < hàm số hàm số bậc

b) 3,5

1 m

y x

m



 



Để hàm số hàm số bậc ta phải có :

1 m m



 có nghĩa khác Từ suy ta có :

m +  m -1 

Hay m  - m 

Vậy với m  m  -1 hàm số hàm số

bậc

Giải tập 14 ( sgk – 48)

Cho hàm số : y 1 5x1

a ) Hàm số hàm số nghịch biến R hệ số

1

a   ( < )

b) Khi x = 1 thay vào cơng thức hàm số ta có

1 1  5

1 5

y y

   

   

1 thuộc trục tung Oy có phương trình y = thuộc tia phân giác góc phần tư thứ I III có phương trình y = x

3 thuộc tia phân giác góc phần tư thứ II IV có phương trình y = -x

4.đều thuộc trục hồnh Ox có phương trình x= ( A-4) (B-1) (C-2) (D-3)

(49)

- Hàm số bậc có dạng tổng quát ? hệ số thoả mãn điều kiện ?

- Hàm số bậc đồng biến , nghịch biến ? *Hướng dẫn nhà

- Học thuộc khái niệm , tính chất

- Xem lại tập chữa , giải lại dể nhớ cách làm

- Giải tập 14 ( c) ( Thay giá trị y vào cơng thức để tìm x )

- Xem lại đồ thị hàm số gì? cách vẽ đồ thị hàm sốy =a x (a # 0)

Ngày soạn: … / … / 201 Ngày dạy: … / … / 201 Tiết 23 Đồ thị hàm số bậc y = ax + b (a = 0)

A-Mục tiêu :

- Về kiến thức : Yêu cầu học sinh hiểu đồ thị hàm số y = ax + b ( a

 0) đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b , song song với đường

thẳng y = ax b  trùng với đường thẳng y = ax b =

- Về kỹ : Yêu cầu học sinh biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b cách xác định hai điểm thuộc đồ thị

B-Chuẩn bị:

GV : Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án

- Giấy kẻ ô vuông , bảng phụ ghi ? ( sgk )

HS : Nắm khái niệm hàm số bậc , cách biểu diễn điểm mặt phẳng toạ

độ

- Giấy kẻ ô vuông , xem lại đồ thị hàm số y = ax

Hoạt động 1:Kiểm tra cũ: (8ph)

- Nêu khái niệm hàm số bậc Tính giá trị hàm số y = 2x y = 2x + x = -3 , - , -1 , , , , nhận xét giá trị tương ứng chúng - Hàm số bậc y = ax + b đồng biến nghịch biến ? Hoạt động 2: (14 phút)

1 : Đồ thị hàm

x y

C'

B'

A'

C

B

A

6

5

(50)

1 : Đồ thị hàm số y = ax + b

( a  )

- Nhận xét tung độ tương ứng điểm A, B , C với A’ , B’ , C’

- Có nhận xét AB với A’B’ BC với B’C’ Từ suy điều ?

- GV cho HS biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ sau nhận xét theo gợi ý

- Hãy thực ? ( sgk ) sau nhận xét

- GV treo bảng phụ cho HS làm vào sau điền kết tính vào bảng phụ

- Có nhận xét tung độ tương ứng hai hàm số - Đồ thị hàm số y = 2x đường ? qua điểm ?

- Từ suy đồ thị hàm số y = 2x + ?

- HS nêu nhận xét tổng quát đồ thị hàm số y = ax + b nêu ý cách gọi khác cho HS

Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b a , b  ta cần xác định

gì ?

- Trong thực hành để nhanh xác ta nên chọn hai điểm ?

- Nêu cách xác định điểm thuộc trục tung trục hoành

- Hãy áp dụng cách vẽ tổng quát thực ? ( sgk )

Vẽ đồ thi hàm số

số y = ax + b ( a  )

? ( sgk )

A( ; 2) ; B ( ; 4) , C( ; 6) A’( ; 5) , B’( ; 7) C’( ; 9)

 Nhận xét :

- Tung độ điểm A’ ; B’ ; C’ lớn tung độ tương ứng điểm A ; B ; C đơn vị

- Ta có : AB // A’B’ BC // B’C’

Suy : Nếu điểm

A , B , C nằm đường thẳng (d) A’ , B’ , C’ nằm đường thẳng (d’) song song với (d)

?2 ( sgk ) Nhận xét :

Tung độ tương ứng y = 2x + lớn tung độ tương ứng y = 2x đơn vị

Đồ thị hàm số y = 2x đường thẳng qua O( 0; 0) A ( ; 2)  Đồ thị hàm số y = 2x + 3là đường

thẳng song song với đường thẳng y = 2x cắt trục tung điểm có tung độ ( hình vẽ - sgk )

 Tổng quát : ( sgk )

- Chú ý ( sgk )

2 : Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a  )

* Khi b = y = ax Đồ thị hàm số y = ax đường thẳng qua gốc toạ độ O( ; 0) điểm A ( ; a )

 Khi b  , a  ta có y = ax + b

Đồ thị hàm số y = ax + b đường thẳng qua hai điểm A( xA ; yA ) B ( xB ; yB )

- Cách vẽ :

+ Bước : Xác định giao điểm với trục tung Cho x =  y = b ta điểm P ( ; b ) thuộc

trục tung Oy Cho y =  x b a

 , ta điểm

Q ( b

a

 ; 0) thuộc trục hoành Ox

+ Bước : Vẽ đường thẳng qua hai điểm P , Q ta đồ thị hàm số y = ax + b

(51)

a) y = 2x - b) y = -2x +

Vẽ đồ thị hàm số y = x+ y = -x +3 mặt phẳng tọa độ Nêu cách vẽ

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà : (5 phút) - Đồ thị hàm số bậc y = ax + b có dạng đường ?

- Cách vẽ đồ thị hàm số bậc y = ax + b hai trường hợp - Nêu cách xác định điểm thuộc trục tung điểm thuộc trục hoành *Hướng dẫn nhà

- Nắm dạng đồ thị hàm số y = ax + b cách vẽ đồ thị hàm số - Xem lại ví dụ tập chữa

- Bài tập 16,17,18 trang 51,52 sgk

A-Mục tiêu :

- Củng cố cho học sinh cách vẽ đồ thị hàm số bậc , xác định toạ độ giao điểm hai đường thẳng cắt , tính độ dài đoạn thẳng mặt phẳng toạ độ

- Biết cách xác định công thức hàm số bậc ( tìm a , b ) với điều kiện cho

- Rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số xác định toạ độ B-Chuẩn bị:

Giải tập SGK , bảng phụ vẽ hình ( sgk - 52 )

HS : Học thuộc cách vẽ đồ thị hàm số bậc

Giải trước tập sgk

3

1,5 3

1,5 O

P

Q

O Q

P

x y

(52)

Hoạt động 1:Kiểm tra cũ: (10 ph)

1.Đồ thị y = ax + b có dạng , cách vẽ đồ thị ( với a , b  )

2Giải tập 16 a sgk - 51

Hoạt động 2:: (30 phút)

tập 17

+ Đồ thị hàm số y = x+1 làđường , qua điểm đặc biệt ?

+ Đồ thị hàm số y = -x + đường ? qua điểm đặc biệt ?

- Hãy xác định điểm P , Q vẽ đồ thị y = x + Điểm P’ ,Q’ vẽ đồ thị y = -x +

- Điểm C nằm đường ? hoành độ điểm C nghiệm phương trình ? từ ta tìm ?

- Hãy dựa theo hình vẽ tính AB AC , BC theo Pitago từ tính chu vi diện tích  ABC

tập 18

- Để tìm b công thức hàm số ta làm ? toán cho yếu tố ?

- Gợi ý : Thay x = , y = 11 vào cơng thức để tìm b

- Tương tự phần (a) GV cho HS làm phần (b) cách thay x =-1 y = vào công thức hàm số

- Đồ thị hàm sốtrênlàđường

Luyện tập

Giải tập 17 ( sgk - 51 )

a) + Vẽ y = x +1 : Đồ thị đường thẳng

đi qua P(0 ; 1) Q ( -1 ; ) ( P thuộc Oy , Q thuộc Ox ) + Vẽ y = - x + :

Đồ thị đường thẳng

qua P’ (0 ; 3) Q’ (3 ; 0) ( P’ thuộc Oy , Q’ thuộc Ox ) b) Điểm C thuộc đồ thị

y= x + y = -x + 

hoành độ điểm C nghiệm phương trình :

x + = - x +  2x =  x =

Thay x = vào y = x +  y = toạ độ điểm C

là :

C( ; ) Toạ độ điểm A , B : A = Q  A ( -1 ; 0)

B = Q’  B ( ; 0)

c) Theo hình vẽ ta có : AB = AH + HB = + =

AC = 2 2

2 2

HC HA     Tương tự

BC = 2

Vậy chu vi tam giác ABC : + 2 2 4 2  

S  ABC =

2

1

.AB.CH = 4.2 4( )

2 cm

 

Giải tập 18 ( sgk - 51 )

a) Vì với x = hàm số y = 3x + b có giá trị 11 Nên thay x = ; y = 11 vào cơng thức hàm số ta có :

11= 3.4 + b  b = -1 Vậy hàm số cho : y = 3x

- +Vẽ y = 3x - :

Đồ thị hàm số y = 3x - đường thẳng qua hai điểm P Q thuộc trục tung trục hoành : P (0 ; -1) ; Q (1;0)

3

b) Vì đồ thị hàm số y = ax + qua điểm A ( -1 ; )  Toạ độ điểm A phải thoả mãn công thức

hàm số  Thay x= -1;y =3 vào công thức y = ax +

(53)

thẳng qua điểm đặc biệt ? Hãy xác định điểm thuộc trục tung trục hoành vẽ đồ thị hàm số

+) y = 3x - :

P( ; -1 ) Q( 1/3 ; 0) +) y = 2x + :

P’( 0; 5) Q’ ( -5/2; 0) Học sinh vẽ

Hoạt động 3: Kiểm tra 10’

Vẽ đồ thị hàm số y= 2x ; y= 2x-3 :

2

.;

3

y x y x

trên mặt phẳng tọa độ Bốn đưòng thẳng cắt tạo thành tứ giác OABC (O gốc tọa độ) Tứ giác OABC hình gì? tính chu vi tứ giác

3 = a.(-1) +  a =

Vậy hàm số cho : y = 2x + +Vẽ y = 2x +

Đồ thị hàm số làđường thẳng qua P’(0;5 ) Q’(

5

 ;0)

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà : ( phút)

- GV treo bảng phụ vẽ hình ( sgk - 52 ) cho HS thảo luận đưa phương án vẽ đồ thị

- GV gọi HS dựa vào hình vẽ nêu bướccvẽ đồ thị hàm số GV phân tích nêu lại cách vẽ - Tương tự ta có cách vẽ đồ thị hàm số y 5x ? HS

nêu cách vẽ GV gợi ý cho nhà *Hướng dẫn nhà

- Nắm cách vẽ đồ thị hàm số bậc

- Nắm cách xác định hệ số a , b hàm số bậc

- Xem lại tập chữa , giải tập phần lại : BT 19 ; BT 16 (sgk - 51 , 52 )

(54)

Ngày soạn: … / … / 201 Ngày dạy: … / … / 201 Tiết 25 Đường thẳng song song

Và đường thẳng cắt nhau

A-Mục tiêu :

- Về kiến thức , học sinh nắm vững điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b ( a  0) y = a’x + b’ (a’  0) cắt , song song với , trùng

- Về kỹ , HS biết vận dụng lý thuyết vài việc giải tốn tìm giá trị tham số cho hàm số bậc cho đồ thị chúng hai đường thẳng cắt , song song với , trùng

B-Chuẩn bị:

Bảng phụ kẻ ô vuông , giấy kể ô vng Thước thẳng có chia khoảng , com pa

HS : Nắm cách vẽ đồ thị hàm số bậc công thức hàm số bậc

Đọc trước , nắm nội dung Giấy kẻ ô vuông , bút màu

Hoạt động giáo viên Hoạt động củahọc sinh

Hoạt động 1:Kiểm tra cũ: (10 ph) 1.Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + y = 2x – mặt phẳng Oxy Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + y = x -1trên mặt phẳng Oxy

- Vẽ y = 2x + :

+ Điểm cắt trục tung : P ( ; 3) + Điểm cắt trục hoành : Q ( 3;0

2

 )

- Vẽ y = 2x – :

+ Điểm cắt trục tung : P( ; -2 ) + Điểm cắt trục hoành : Q ( 1; ) y = 2x -

y = 2x + 3

-2 1,5

1

O x

(55)

Hoạt động2: (10 phút)

1 : Đường thẳng song song

phần kiểm tra cũ em có nhận xét hai đường thẳng y = 2x + y = 2x –

- Hai đường thẳng y = ax + b ( a  )

y = a’x + b’ ( a’  0) song song với

khi ? ?

- Khi hai đường thẳng y = ax + b y = a’x + b’ trùng ? ? - Vậy ta có kết luận ?

Hoạt động 3: (10phút)

- GV treo bảng phụ vẽ sẵn ba đồ thị hàm số sau gọi HS nhận xét

- Hai đường thẳng song song với ? so sánh hệ số a b chúng

- Hai đường thẳng cắt ? so sánh hệ số a chúng

- Vậy em rút nhận xét tổng quát ?

Hoạt động 4: ( 10 phút)

Tìm hế số a : b hai đường thẳng - Hai đường thẳng cắt ? Từ ta có điều ? Lập a  a’ sau giải

pt tìm m

- Hai đường thẳng song song với ? thoả mãn điều kiện ? từ lập pt tìm m

- Gợi ý : Dựa vào công thức hai hàm số xác định a , a’ b , b’ sau theo điều kiện hàm số bậc tìm m để a

 a’  Từ kết hợp với điều

kiện cắt song song hai đường

Học sinh Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + y = x -1trên mặt phẳng Oxy

1 : Đường thẳng song song ? ( sgk )

hai đường thẳng y = 2x + y = 2x – song song với song song với đường thẳng

y = 2x

* Nhận xét ( sgk ) *Kết luận ( sgk ) y = ax + b ( a  0)

và y = a’x + b’ ( a’  0)

+ song song a = a’ b  b’

+ Trung :  a = a’ b = b’

2 : Đường thẳng cắt ? ( sgk )

- Hai đường thẳng y = 0,5 x + y = 0,5x – song song với a = a’ b  b’

- Hai đường thẳng y = 0,5x + ( y = 0,5 x – 1) y = 1,5 x + cắt

* Kết luận ( sgk )

y = ax + b ( a  ) y = a’x + b’ ( a’  )

cắt a  a’

 Chú ý : a  a’ b = b’  hai đường

thẳng cắt điểm trục tung có tung độ b

3 : Bài toán áp dụng Bài toán ( sgk )

Giải :

a) Hàm số y = 2mx + có hệ số a = 2m b =

Hàm số y = ( m + )x + có hệ số a’ = m + 1 và b’ =

Hàm số hàm bậc  a  a’ 

(56)

thẳng ta tìm m  -

Để hai đường thẳng cắt  a  a’

Tức :

2m  m +  m 

Vậy với m  , m  - m  hai đồ

thị hàm số cắt

b) Để hai đường thẳng cắt  a = a’

và b  b’

Theo ta có b = b’ =  b  b’

Vậy hai đường thẳng song song a = a’ Tức : 2m = m +1  m =

Kết hợp với điều kiện ta có m = giá trị cần tìm

Hoạt động 5: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà : ( phút)

- Nêu điều kiện để hai đường thẳng song song , cắt , trùng

- áp dụng điều kiện giải tập 20 ( sgk ) – GV treo bảng phụ – HS suy nghĩ tìm cặp đường thẳng song song cắt :

- Xem lại ví dụ tập chữa , giải tập sgk ( 54 , 55 ) - BT 21 ( sgk ) – viết điều kiện song song , cắt Từ suy giá trị cần tìm BT 22 ( sgk ) viết a = a’  tìm a theo a’ Thay x = y = vào công thức hàm

số

Tiết 26 Luyện tập A-Mục tiêu :

- Học sinh củng cố điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b ( a  ) y =

a’x + b’ a’  ) cắt , song song với , trùng

- Về kỹ : HS biết xác định hệ số a , b toán cụ thể Rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số bậc Xác định giá trị tham số cho hàm số bậc cho đồ thị chúng hai đường thẳng cắt , song song với , trùng

B-Chuẩn bị:

GV : -Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án

- Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để tiện vẽ đồ thị Thước kẻ ,

HS : -Nắm điều kiện để hai đường thẳng cắt , song song với nhau, trùng

Giấy kẻ ô vuông , thước kẻ , com pa

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: (10ph) 1.Nêu điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b ( a  ) y = a’x + b’ ( a’  ) cắt , song song với ,

Học sinh - Nêu điều kiện để hai đường thẳng y= ax+b ( a  ) y = a’x + b’ ( a’  ) cắt ,

(57)

trùng 2.Giải tập 22

Hoạt động2: (30 phút)

tập 23 ( sgk – 55 )

- Để xác định hệ số b ta phải thay giá trị x y vào đâu để tìm Dựa theo điều kiện ?

- Đồ thị hàm số cắt trục tung  Giá trị

của x y ?

- Hãy thay x = y = - vào công thức hàm số để tìm b

- Đồ thị hàm số qua điểm A ( ; )

 ta có x = ? ; y = ? Thay vào cơng

thức hàm số ta có ?

bài tập 24 ( sgk – 55 )

- Hai đường thẳng cắt  cần có

điều kiện ? Từ ta có đẳng thức ? tìm m ? - HS làm GV nhận xét sau chốt lại cách làm

- Tương tự với điều kiện hai đường thẳng song song , trùng ta suy đẳng thức ? từ tìm ?

- GV cho HS làm tương tự với điều kiện song song , trùng 

HS tìm m k

bài tập 25 ( sgk – 55 )

-HS nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc sau lấy giấy kẻ vng để vẽ hai đồ thị hai hàm số

- Gợi ý : Xác định điểm cắt trục tung điểm cắt trục hoành đồ thị hàm số , sau xẽ đồ thị HS

- GV cho HS làm giấy kẻ ô vng sau treo bảng phụ kẻ sẵn vng để HS lên bảng làm

Bài tập thêm :Cho đường thẳng (d) : 2x + y + =

(d’): x -2y - = tìm hệ số a , tung

Học sinh Giải tập 22 Luyện tập

Giải tập 23 ( sgk – 55 )

Cho y = 2x + b Xác định b

a)Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ –3  với x = y = -3

Thay vầo cơng thức hàm số ta có : -3 = + b  b = -3

Vậy với b = -3 thoả mãn điều kiện đề

b) Vì đồ thị hàm số qua điểm A ( ; ) 

Toạ độ điểm A phải thoả mãn công thức hàm số y = 2x + b 

Thay x = ; y = vào cơng thức hàm số ta có : = 2.1 + b  b =

Vậy với b = đồ thị hàm số qua điểm A ( ; )

Giải tập 24 ( sgk – 55 )

Cho y = 2x + 3k y = ( 2m + )x + 2k – Để hàm số y = ( 2m + 1)x + 2k – hàm số bậc ta phải có : a   2m +   m

2



a) Để hai đường thẳng cắt  a  a’

Hay ta có :  2m +  2m   m



Vậy với m

2

 (I)thì hai đường thẳng cắt

nhau

b)Để hai đường thẳng song song ta phải có : a = a’ b  b’ hay ta có :

1

2

3

m m

k k

k



  

 



 

 

  



(II)

Vậy với m k thoả mãn điều kiện (II) hai đường thẳng song song

c) Để hai đường thẳng trùng ta phải có : a = a’ b = b’ Từ hai điều kiện (I) (II) ta suy m ;1

2 k

  hai đường thẳng

Giải tập 25 ( sgk – 55 )

- Vẽ y = 2

3x : + Điểm cắt trục tung B( ; )

+ Điểm cắt trục hoành : A ( - ; ) Vẽ y =

2x

(58)

độ gốc hai đường thẳng Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà (5 phút)

- Nêu điều kiện để hai đường thẳng song song , cắt , trùng

- Xem lại ví dụ tập chữa , giải tập sgk ( trang 54 , 55 ) - BT 21 ( sgk ) – viết điều

kiện song song , cắt Từ suy giá trị cần tìm - Cho hàm số bậc

- y= ( 2k -1 ) x +3k Tìm k vẽ đồ thị hàm số (d) biết đồ thị hàm số qua

- M( -1 :2) Giao điểm (d) với trục hoành trục tung A, B Tìm tọa độ A; B

+ Điểm cắt trục hoành D (

3; 0)

4

2

4

g x  = -3

 x+2

f x  =

 x+2

B

-3 D

Ngày soạn: … / … / 201 Ngày dạy: … / … / 201 Tiết 27 Hệ số góc đường thẳng y= ax + b(a  0)

A-Mục tiêu:

-HS nắm vững kháI niệm góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox , khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b hiểu hệ số góc đường thẳng có liên quan mật thiết với góc tạo đường thẳng trục Ox

- Về kỹ : HS biết tính góc  hợp đường thẳng y = ax + b trục Ox

trường hợp hệ số góc a > theo công thức a = tg Trường hợp a < tính góc 

một cách gián tiếp B-Chuẩn bị:

GV : Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án - Bảng phụ vẽ sẵn hình 10 , 11 ( sgk )

HS : -Nắm khái niệm đường thẳng sông song , cắt , trùng

-Cách vễ đồ thị hàm số y = ax + b

Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Kiểm tra cũ (7ph)

1: Hai đường thẳng y = ax + b y = a’x + b’ ( a a’ khác ) cắt , song song với nhau, trùng

Hoạt động học sinh

Học sinh nêu vị trí tương dối hai đường thẳng mối quan hệ với hệ số a

(59)

2 :Vẽ đồ thị hàm số : y = 0,5 x + ; y = x + ; y = 2x + mặt phẳng Ox

- Em cho biết góc  tạo

đường thẳng y = ax + b trục Ox góc ? tạo tia ?

- HS trường hợp góc  GV nhấn mạnh

- Em rút nhận xét góc tạo với trục Ox đường thẳng song song với

- Các đường thẳng song song 

có đặc điểm ?  hệ số a

bằng ta có kết luận ? - GV treo bảng phụ vẽ hình 11 ( a , b ) sau nêu câu hỏi cho HS nhận xét

- Hãy trả lời câu hỏi sgk rút nhận xét góc tạo đường thẳng y = ax + b với trục Ox hệ số a

- Tại a lại gọi hệ số góc đường thẳng ?

1Khái niệm hệ số góc đường thẳngy=ax+b

a) Góc tạo đường thẳngy= ax + b trục Ox

Góc  tạo đường thẳng y = ax + b với trục Ox góc

tạo tia AT Ax hình vẽ

O



y=ax+b y=ax +b



O

x x

T

b) Hệ số góc :

 Nhận xét :

- Các đường thẳng song song với tạo với trục Ox góc

- Các đường thẳng có hệ số góc a (a hệ số x) tạo với trục Ox góc

? ( sgk )

a) Theo hình vẽ ( 11- a) ta có :

1 < 2 < 3 a1 < a2 < a3 ( với a > )  Khi a >

góc tạo đường thẳng y = ax + b với trục Ox góc nhọn Hệ số a lớn góc tạo đường thẳng với trục Ox lớn

y=0.5x+2

y=2x+2

x

1 

2



O O

-4 -2 -1 x

1

2

1

b) Theo hình vẽ ( 11 - b) ta có :

1 < 2 < 3 a1 < a2 < a3  Khi a < góc tạo

đường thẳng y = ax + b với Ox góc tù ( 900<

 <1800)

và hệ số a lớn góc lớn

Vậy a gọi hệ số góc đường thẳng y = ax +b Chú ý:Khi b =0 avẫn hệ số góc đương thẳng y = ax

2 Ví dụ

Ví dụ ( sgk - 57 )

(60)

y = 3x + 2

x y

1 2

-2

1



P

Q O

- Nêu cách vẽ đồ thị y = ax + b vẽ đồ thị hàm số - GV yêu cầu HS tìm điểm P Q sau vẽ

- HS lên bảng làm - Để tình góc tạo đường thẳng y = 3x + với trục Ox ta cần dựa vào tam giác vuông ?

- Hãy nêu cách tính góc 

- Gợi ý : Dựa theo hệ thức lượng tam giác vuông _ HS lên bảng làm - GV nhận xét chốt lại cách làm - Tương tự GV ví dụ gọi HS đọc đề sau gọi HS làm GV chữa chốt lại với trường hợp a <

- Chú ý : để tính góc 

trường hợp a < ta phải tìm góc trước

- Hãy tính góc PQO sau tìm



hồnh:Q ( 2;0)



b) Gọi góc tạo đường thẳng y =3x + trục Ox 

Xét  PQO có POQ 90 

Theo hệ thức lượng tam giác vuông ta có

tg  = OQPO 2 :323 ( hệ số x )   710 34’

Ví dụ ( sgk )

a) Vẽ đồ thị hàm số y = - 3x + ( HS vẽ hình lên bảng ) b) Gọi  góctạo đường thẳng y=-3x+3với trục

OxTa có: =PQx

Xét  vng POQ có :

Tg PQO PO 3

OQ

  

( giá trị tuyệt đối hệ số

a = - hàm số ) PQO 71 34 '   =

180-71034’

 1080 26’

a) Củng cố, hướng dẫn nhà : (5 phút)

- Hệ số góc đường thẳng ? Các đường thẳng có hệ số góc song song , tạo với Ox góc lớn , nhỏ , nhọn , tù ?

- Giải tập 27 ( sgk - 58 ) - HS lên bảng làm Học thuộc khái niệm , nắm tính chất hệ số góc Xem lại ví dụ chữa BTVN số 27 – 31 SGK

A-Mục tiêu:

- Học sinh củng cố mối liên quan hệ số a góc  ( góc tạo đường

thẳng y = ax + b với trục Ox )

- Học sinh rèn luyện kỹ xác định hệ số góc a , hàm số y = ax + b , vẽ đồ thị hàm số y = ax + b , tính góc  , tính chu vi diện tích tam giác mặt phẳng toạ

độ

B-Chuẩn bị:

GV : - Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án - Thước thẳng , phấn màu

HS : - Nắm cách vễ đồ thị hàm số y = ax + b - Học thuộc khái niệm hệ số góc

(61)

2

O

B A

f x  = -2x+3

Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Kiểm tra cũ: (10 phút)

1-Hệ số góc đường thẳng tạo với trục Ox ? nêu tính chất hệ số góc

2 Giải tập 28 ( sgk )

- Để xác định hệ số a b ta cần biết điều kiện ?

- Với a = hàm số có dạng ? từ theo điều kiện thứ ta thay x = ? ; y = ? vào công thức ? -HS thay vào cơng thức(1)để tìmb - Tương tự với phần (b) ta có a = ? 

Hàm số có dạng ? Từ thay giá trị cuả x ;y vào cơng thức (2) để tìm b

- GV cho HS lên bảng làm

- Khi đồ thị hàm số song song với đường thẳng khác  ta xác định

được ?

- từ suy a = ? hàm số có dạng ? Thay x ; y giá trị vào công thức (3) để tìm b ?

- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số hai hàm số ?

- Hãy xác định điểm cắt trục tung , điểm cắt trục hoành ?

- HS lên bảng vẽ đồ thị , học sinh khác nhận xét GV chữa lại chốt cách vẽ

- Hãy xác định toạ độ điểm A , B , C theo yêu cầu đề ?

- Theo đồ thị hàm số vẽ phần (a) ta có toạ độ điểm A , B , C ?

- Hãy áp dụng hệ thức lượng tam giác vng tỉ số lượng giác góc nhọn để tính góc A , B , C tam giác ABC

- GV cho HS dùng tỉ số tg góc A ,

Học sinh nêu tính chất hệ số góc

Học sinh giải tập 28

Luyện tập

Giải tập 29 ( sgk - 59)

Với a = đồ thị hàm số có dạng : y = 2x + b ( 1) Vì đồ thị hàm số (1) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1,5  với x = 1,5 y = Thay vào

(1) ta có :

0 = 1,5 + b  b = -

Vậy hàm số cho : y = 2x -

b) Với a = đồ thị hàm số có dạng : y = 3x + b (2)

Vì đồ thị hàm số (2) qua điểm A ( ; ) 

với x = ; y = Thay vào (2) ta có : = 3.2 + b  b = -  b = -

Vậy hàm số cho : y = 3x -

c) Vì đồ thị hàm số song song với đường thẳng y =

3x  ta có : a = Vậy hàm số có dạng : y = 3xb (3)

Vì đồ thị hàm số (3) qua điểm B ( ; 5 ) 

với x = ; y = 5 Thay vào (3) ta có : 5  3.1 b  b =

Vậy hàm số cho : y = 3x5

Giải tập 30 ( sgk - 59)

a) Vẽ y = 2x

+ Điểm cắt trục tung : P ( ; ) + Điểm cắt trục hoành Q( - ; 0) Vẽ y = - x +

+ Điểm cắt trục tung : P( ; ) Điểm cắt trục hoành : Q’ ( ; 0) b) Theo đồ thị phần (a )

ta có : A( - ; 0) ; B( ; 0) C( ; )

Ta có : tgA = OB

OA= ( hệ số a)

tgA = 0,5

(62)

B , C để tính ?

- Em có nhận xét giá trị tg A ; tgB với hệ số góc hai đường thẳng ?

- Nêu cách tính chu vi diện tích tam giác ABC ?

GVhướng dẫn học sinh làm 31Nêu cách vẽ ba đồ thị hàm số 31 ( sgk - 59 ) GV cho HS vẽ sau nhận xét

Tương tự ta có : tgB = OC

OB  B = 450

 C 180 (270 45 )0

  

C 1080

a) Theo đồ thị vẽ phần ( a) ta có : AB = ; OA = ; OC = ; OB =

 Theo pitgo ta có : AC2 = OA2 + OC2 = 42 + 22  AC2 = 20  AC = ( cm )

Tương tự ta có : BC2 = OC2 + OB2 = 22 + 22 =

 BC = 2 ( cm )

Vậy PABC = AB + AC + BC = (6 + 2 )

 PABC  13,3 (cm)

Ta có : SABC =

1

OC.AB= 2.6

2  ( cm

2) Bài tập 31 Vẽ đồ thị hàm số

1

1; 3; 3

3

y x  y x y x

Giao điểm HS1 với trục tung (0: 1) trục hoành là:(-1;0 ) Giao điểm HS2 với trục tung (0: 3) trục hoành (3: 0) Giao điểm HS3 với trục tung ( 0;- 3) trục hoành (1: 0) Tìm tg góc tạo đồ thị trục O x Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà: (5phút)

a) Củng cố :

- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc

- Góc đường thẳng tạo với trục Ox ? Hệ số góc ?

b) Hướng dẫn :

- Học thuộc khái niệm học

- Xem lại tập chữa , nắm cách xác định hệ số góc cuả đường thẳng

- Chuẩn bị cho Ôn tập chương II

Ngày soạn: … / … / 201 Ngày dạy: … / … / 201 Tiết 29 Ôn tập chương II

A-Mục tiêu:

(63)

nhất Mặt khác , giúp học sinh nhớ lại điều kiện hai đường thẳng cắt , song song với , trùng

- Về kỹ : Giúp học sinh vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc ; xác định góc đường thẳng y = ax + b trục Ox ; xác định hàm số y = ax + b thoả mãn vài điều kiện ( thơng qua việc xác định hệ số a , b )

B-Chuẩn bị:

Bảng phụ tóm tắt kiến thức cần nhớ , thước kẻ

HS : Ôn tập lại kiến thức học chương II Giấy kẻ ô vuông , thước kẻ

Hoát ủoọng 1: (10 phuựt) Nẽu ủũnh nghúa haứm soỏ? Haứm soỏ thửụứng ủửụùc cho bụỷi nhửừng caựch naứo? Nẽu vớ dú cú theồ?

ẹoà thũ cuỷa haứm soỏ y = f(x) laứ gỡ?

Theỏ naứo laứ haứm soỏ baọc nhaỏt? Cho Vớ duù?

Haứm soỏ baọc nhaỏt y = ax+b coự nhửừng tớnh chaỏt gỡ?

Goực hụùp bụỷi ủửụứng thaỳng

y = ax+b vaứ truùc Ox ủửụùc xaực ủũnh nhử theỏ naứo?

Giaỷi thớch vỡ ngửụứi ta goùi a laứ heọ soỏ goực cuỷa ủửụứng thaỳng y = ax+b?

Khi naứo ủửụứng thaỳng y = ax+b (d) a0 vaứ y = a’x+b’ (d’) (

0

a  )

Caột

Song song vụựi Truứng

Vũng goực vụựi Hốt ủoọng2 : (33 phuựt)

- Hàm số hàm bậc ? để hàm số y = ( m - 1)x + đồng biến  cần điều kiện ?

- Hàm số bậc ? Đối với hàm số cho y = ( - k)x + nghịch biến  cần điều kiện ?

- Hai đường thẳng song song với ? cần điều kiện ? - Hãy viết điều kiện song song hai đường thẳng giải tìm

1 : Ơn tập lý thuyết

-Học sinh tra lời câu hỏi theo SGK

- GV treo bảng phụ tóm tắt kiến thức học sau cho HS ơn lại qua bảng phụ

2 : Bài tập luyện tập

Bài tập 32 ( sgk - 61 )

a) Để hàm số bậc y = ( m - 1)x + đồng biến

 ta phải có : m - >  m >

b) Để hàm số bậc y = ( - k)x + nghịch biến

 ta phải có : a < hay theo ta có : - k <  k >

(64)

a ?

- GV gọi HS đứng chỗ trình bày lời giải

- GV tiếp tập 35 ( sgk ) gọi HS đọc đề sau nêu cách làm ?

- GV gợi ý : Đồ thị hai hàm số song song với cần có điều kiện ? viết điều kiện từ tìm k ?

- GV cho HS lên bảng làm - Hai đường thẳng cắt ? viết điều kiện để hai đường thẳng cắt sau giải tìm giá trị k ?

- HS trình bày lời giải lời GV chữa lên bảng

- Nêu điều kiện để hai đường thẳng trùng ? viết điều kiện trùng hai đường thẳng từ rút kết luận ?

- Vì hai đường thẳng khơng thể trùng

a)Tọa độ điểm A B C

b) Độ dài AB, AC, BC

c) Tính góc tạo y=0,5x+2 O x

Tính góc tạo y=5x-2x O x

Để đường thẳng y = ( a - 1)x + ( a  ) y = (

- a)x + ( a  ) song song với ta phải có : a

= a’ b  b’

Theo ta có : b = b’ =  b  b’

để a = a’  a - = - a  2a =  a =

Vậya =2 hai đường thẳng song song với Bài tập 36 ( sgk - 61 )

a) Để đồ thị hai hàm số y = ( k + 1)x + y = ( - 2k )x + hai đường thẳng song song với  ta phải có : a = a’ b  b’ Theo ta

có b = b’ =  b  b’

Để a = a’  k + = - 2k  3k =  k =

3

Vậy với k =

3 hai đồ thị hai hàm số

hai đường thẳng song song

b) Để đồ thị hai hàm số hai đường thẳng cắt ta phải có a  a’ Theo ta có

( k + 1)  - 2k  k 

Vậy với k 

3 đồ thị hai hàm số hai

đường thẳng song song

c) Để đồ thị hai hàm số hai đường thẳng trùng  ta phải có a = a’ b = b’

Theo ta ln có b =  b’ = Vậy hai

đường thẳng trùng Bài 37 y=0,5x+2 y=5-2x

(65)

- Nêu điều kiện để hàm số bậc đồng biến , nghịch biến hai đường thẳng y = ax + b y = a’x + b’ cắt , song song với , trùng nhau?

- Học thuộc khái niệm , tính chất hàm số bậc

- Nắm cách vẽ đồ thị hàm số bậc ,cách xác định hệ số a , b theo điều kiện cho

- Ôn tập lại kiến thức học , xem lại tập chữa , giải tiếp tập lại sgk - 61, 62

Tiết 30 Kiểm tra tiết

A Múc tiẽu

- Thoõng qua tieỏt kieồm tra, kieồm tra mửực ủoọ tieỏp thu baứi cuỷa hoùc sinh - Kieồm tra caựch trỡnh baứy baứi laứm cuỷa hóc sinh

- Phãn luồng hóc sinh ủeồ coự phửụng aựn dáy thớch hụùp hụn B Chuaồn bũ :

GV: ẹeà kieồm tra in saỹn

HS: Ôn taọp kieỏn thửực vaứ caực dáng baứi taọp C ẹề kieồm tra:

I Phần traộc nghieọm: Haừy khoanh troứn vaứo phửụng aựn ủuựng( ủ)

Caõu1: Vụựi nhửừng giaự trũ naứo cuỷa m thỡ haứm soỏ y = ( m + 1)x + ủoàng bieỏn A m = B m = C m > - D m < -1

Cõaõu 2: ẹửụứng thaỳng y = -3x – coự :

a) Heọ soỏ goực laứ : A B – C D - b) Tung ủoọ goỏc laứ : A B C – 10 D - Caõu 3: Tỡm m ủeồ haứm soỏ sau laứ haứm baọc nhaỏt: y = ( m – 3)x + A m = B m = -3 C m 3 D m  -3

Caõu 4: phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng song song vụựi ủửụứng thaỳng y = 4x -5 vaứ ủi qua A( -1; -2) laứ:

A y = 4x -2 B y = 4x + C y = - 4x + Caõu 5: Vụựi giaự trũ naứo cuỷa k thỡ ủửụứng thaỳng sau c?t nhau: y = 2x + vaứ y = kx -5

A k = B k = - C

2

k  D k2

II Phần tửù luaọn: ( 6ủ) mi yự 1,5 ủ a) Veừ ủoà thũ haứm soỏ y= 2x-1

b) Tớnh goực taùo bụỷi ủửụứng thaỳng y = 2x -1 vaứ trúc Ox

c)Gói A laứ giao ủieồm cuỷa hai ủoà thũ y = 2x -1 vaứ y =-x +2 , tỡm toùa ủoọ ủieồm A Cho haứm soỏ baọc nhaỏt y =ax +b

a) Xaực ủũnh haứm soỏ bieỏt ủoà thũ cuỷa haứm soỏ caột trúc tung tái ủieồm coự tung ủoọ baống vaứ ủi qua ủieồm C( 3, - 4)

(66)

D ẹaựp aựn :

I Traộc nghieọm : (3 ủ) moói yự 0,5ủ II Tửù luaọn:

Cãu : (4ủieồm)

Veừ ủồ thũ haứm soỏ (1,5ủ)

Tớnh goực taùo bụỷi ủửụứng thaỳng y = 2x – vaứ trúc Ox (1,5ủ) tóa ủoọ giao ủieồm (1;1) (1ủ)

Cãu 2: 3ủ mi yự 1,5 ủ a) y= -2x +2

b) a =3 ; b =2

E K t qu :ế ả

Lớp Tổng số Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém

9C 9E

Ngày soạn: … / … / 201 Ngày dạy: … / … / 201 Tiết 31 Phương trình bậc hai ẩn số

A-Mục tiêu:

-Học sinh nắm khái niệm phương trình bậc hai ẩn nghiệm

-Hiểu tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn biểu diễn hình học -Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng qt vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn

B-Chuẩn bị:

GV : -Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án

-Bảng phụ ghi tóm tắt tổng quát sgk Thước kẻ , com pa

HS : -Nắm cách vẽ đồ thị hàm số bậc , cách tìm giá trị hàm theo giá trị biến -Giấy kẻ ô vuông , thước kẻ , com

C- Ti n trình b i gi ng ế ả

Hoạt động 1: Giới thiệu chương III

(5 phút)

GV :Giới thiệu toán mở đầu máy chiếu

GV : Giới thiệu Slai3 máy chiếu Thế pt bậc ẩn

- GV lấy ví dụ giới thiệu phương trình bậc hai ẩn

HS làm BTở máy chiếu ( Slai 4): Trong pt sau pt pt bậc ẩn xâc định hệ số a,b c

1 : Khái niệm phương trình bậc hai ẩn Phương trình bậc hai ẩn x y hệ thức dạng : ax + by = c (1) Trong a , b c số biết Ví dụ : phương trình 2x - y = ; 3x + 4y = ; 0x + 2y = ; x + 0y = phương trình bậc hai ẩn

(67)

GIới thiệu slai

- nghiệm phương trình bậc hai ẩn ? có dạng ?

- GV lấy ví dụ nghiệm phương trình bậc hai ẩn Sau nêu ý

- GV yêu cầu HS thực ? tương tự ví dụ

- Để xem cặp số có nghiệm phương trình hay khơng ta làm ? nêu cách kiểm tra ?

- Tương tự cặp số khác nghiệm phương trình

- GV nêu nhận xét Hoạt động 3: (19phút)

- GV lấy tiếp ví dụ sau đ ó gợi ý HS biến đổi tương đương để tìm

nghiệm phương trình - Hãy thực ? để tìm nghiệm phương trình ?

- Một cách tổng qt ta có nghiệm phương trình 2x - y = ? - Tập nghiệm phương trình ? cách viết ? - GV hướng dẫn HS viết nghiệm tổng quát phương trình theo cách

- GV chiếu Slai9 lên hình vẽ hình biểu diễn tập nghiệm pt (1) Oxy

- GV tiếp ví dụ yêu cầu HS áp dụng ví dụ tìm nghiệm phương trình

- NGhiệm phương trình cặp số ? cơng thức nghiệm tổng qt ?

(x0; y0) gọi nghiệm phương trình Ta viết : phương trình (1) có nghiệm (x ; y) = ( x0; y0)

Ví dụ ( Máy chiếu)

( ; ) nghiệm phương trình 2x - y = Chú ý ( Máy chi?u Slai6)

?1 ( Máy chiếu Slai )

+ Cặp số ( ; ) thay vào phương trình 2x - y = ta có

VT = - = - = = VP  ( ; ) nghiệm

của phương trình

+ Thay cặp số ( 0,5 ; ) vào phương trình ta có : VT = 0,5 - = - = = VP  cặp số ( 0,5 ; 0)

là nghiệm phương trình

+ Cặp số ( ; ) nghiệm phương trình ? ( sgk ) : Phương trình 2x - y = có vơ số

nghiệm thoả mãn x  R y = 2x -

Nhận xét ( sgk )

2 : Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn * Xét phương trình : 2x - y = (2)

Chuyển vế ta có : 2x - y =  y = 2x -

? ( máy chiếu Slai8)

Tổng quát : với x  R cặp số ( x ; y )

y y= 2x - nghiệm phương trình (2) Vậy tập nghiệm phương trình (2) :

S =  x ; 2x - x  R   phương trình (2) có

nghiệm tổng qt ( x ; 2x - 1) với x  R : x R

y = 2x -

   

- Trong mặt phẳng toạ độ Oxy tập hợp điểm biểu diễn nghiệm phương trình (2) đường thẳng y = 2x - ( hình vẽ 1) ( sgk ) ( đường thẳng d ) ta viết : (d ) :y = 2x -

 Xét phương trình : 0x + 2y = ( 3)

nghiệm tổng quát (3) cặp số ( x ; ) với x  R , hay x Ry2

 

- Trên Oxy tập nghiệm (3) biểu diễn đường thẳng qua A ( ; ) // Ox Đó đường thẳng

x - 0,5 2,5

(68)

- TRên Oxy đường biểu diễn tập nghiệm ?

- Tương tự với phương trình 4x + 0y= ta có nghiệm tổng quát ?

- Hãy viết nghiệm tổng quát sau biểu diễn nghiệm Oxy

- GV treo bảng phụ vẽ hình biểu diễn , HS đối chiếu vẽ lại

y = (Máy chiếu Slai10, 11,12,13 )

 Xét phương trình : 4x + 0y = ( 4)

Vì (5) nghiệm với x = 1,5 y nên có nghiệm tổng quát : ( 1,5 ; y ) với y  R , hay

1,5 x

y R

  

 

Trong mặt phẳng Oxy tập nghiệm (4) biểu diễn đường thẳng qua điểm B ( 1,5 ; 0) // Oy Đó đường thẳng x = 1,5

Tổng quát ( sgk- máy chiếu 18) Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà: (5 phút)

a) Củng cố :

- Nêu cơng thức nghiệm tổng qt phương trình ax + by = c trường hợp

- GV yêu cầu HS làm tập ( sgk ) sau lên bảng làm

- Nắm công thức nghiệm tổng quát phương trình ax + by = c - Xem lại ví dụ tập chữa , cách tìm nghiệm phương trình - Giải tập sgk - ( BT ; BT ) - ví dụ chữa

Ngày soạn: … / … / 201 Ngày dạy: … / … / 201 Tiết 32 Hệ hai phương trình bậc hai ẩn số

A-Mục tiêu:

Học sinh cần nắm :

- Khái niệm nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn ;

- Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn

- Khái niệm hai hệ phương trình tương đương B-Chuẩn bị:

GV : -Thước thẳng;Compa

- Bảng phụ kẻ ô vuông , thước kẻ

HS : - Nắm cách vễ đồ thị hàm số bậc Dạng tổng quát nghiệm phương

trình bậc hai ẩn số

- Giấy kẻ ô vuông , thước kẻ

C -Ti n trình b i gi ng ế à ả

T G

Hoạt động 1:Kiểm tra cũ: Thế phương trình bậc hai ẩn số ? Cho ví dụ

2.Nghiệm phương trình bậc hai ẩn gì? Tìm nghiệm tổng

GV: 68 2010 - 2011

(69)

quát phương trình x+2y=4 Giải tập ( sgk - 7) Hoạt động 2:

- GV ví dụ sau u cầu HS thực ? ( sgk ) suy nghiệm phương trình

- Cặp số ( ; -1 ) nghiệm phương trình ?

- GV giới thiệu khái niệm

- Nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn cặp số thoả mãn điều kiện ?

- Giải hệ phương trình tìm ? Hoạt động 3:

GV ? ( sgk ) sau gọi HS làm ? từ nêu nhận xét tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn

- Tập nghiệm hệ phương trình (I) biểu diễn tập hợp điểm chung đường ?

- GV lấy ví dụ sau hướng dẫn HS nhận xét số nghiệm hệ phương trình dựa theo số giao điểm hai đường thẳng (d1) (d2)

- Hãy vẽ hai đường thẳng (d1) (d2) ví dụ hệ trục toạ độ sau tìm giao điểm chúng

- Từ suy nghiệm hệ phương trình cặp số ?

- GV cho HS làm sau tìm toạ độ giao điểm nhận xét

- GV tiếp ví dụ sau yêu cầu HS làm tương tự ví dụ để nhận xét tìm số nghiệm hệ

Giải tập ( sgk - 7)

1 : Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn

Xét hai phương trình bậc hai ẩn : 2x + y = x - 2y =

? ( sgk )

Cặp số(x;y) = (2;-1) nghiệm hệ phương trình

2xx 2yy 43

 



Tổng quát ( sgk ) Hệ hai phương trình bậc hai ẩn : (I)

' ' '

ax by c a x b y c

 

 

 



- Nếu ( x0 ; y0) nghiệm chung hai phương trình  (x0 ; y0) nghiệm hệ (I)

- Nếu hai phương trình khơng có nghiệm chung 

hệ (I) vơ nghiệm

Giải hệ phương trình tìm tập nghiệm 2 : Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn

? ( sgk )

 Nhận xét ( sgk )

Tập nghiệm hệ phương trình (I) biểu diễn tập hợp điểm chung (d) (d’) (d) đường thẳng ax + by = c (d’) đường thẳng a’x + b’y = c’

 Ví dụ : ( sgk )

Xét hệ phương trình : xx y2y30

 



Gọi (d1 )là đường thẳng x + y = (d2 ) đường thẳng x - 2y = Vẽ (d1) (d2) hệ toạ độ  ta thấy (d1) (d2)

cắt điểm M ( ; )

 Hệ phương trình

đã cho có nghiệm

(x ; y) = (2 ; 1)

Ví dụ ( sgk )

Xét hệ phương trình :

3 - -6

3

x y x y

 



 



Ta có 3x - 2y = -

O

-3 2 1 -2

3 y

(70)

hai phương trình ví dụ

- Vẽ (d1) (d2) (Oxy) sau nhận xét số giao điểm chúng  số nghiệm hệ ?

- GV gợi ý HS biến đổi phương trình dạng đường thẳng y = ax + b vẽ đồ thị

- Hai đường thẳng có vị trí ? số giao điểm ?  hệ có

nghiệm

- GV ví dụ  HS biến đổi

phương trình dạng y = ax + b sau nhận xét số giao điểm - Hệ phương trình có nghiệm

- Một cách tổng qt ta có điều nghiệm hệ phương trình GV nêu ý cho HS ghi nhớ Hoạt động4:

- GV gọi HS nêu định nghĩa hai phương trình tương đương từ suy định nghĩa hai hệ phương trình tương đương

- GV lấy ví dụ minh hoạ

 y = 1,5x+33 2x ( d1)

3x - 2y =

 y = 1,5x -1,5 ( d2) ta có (d1) // (d2)

( a = a’ =

2 b  b’ )  (d1) (d2) khơng có

điểm chung  Hệ cho vô nghiệm

Ví dụ ( sgk ) Xét hệ phương trình : 22x yx y 33

  



Ta thấy (d1) : y = 2x - (d2) : y = 2x -  ta có

(d1)  (d2) ( a = a’ ; b = b’ )  hệ phương trình

có vơ số nghiệm (d1) (d2) có vô số điểm chung

Chú ý ( sgk )

3 : Hệ phương trình tương đương +Định nghĩa ( sgk )

Ví dụ : 2x - y =1

2

x y

x y x y

   



 

    



Hoạt động 5: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà: a) Củng cố :

- Thế hệ hai phương trình bậc hai ẩn ; nghiệm số nghiệm hệ Để đoán nhận số nghiệm hệ ta dựa vào điều ? áp dụng giải tập ( sgk

-11 )

- Nắm khái niệm hệ phương trình bậc hai ẩn ; cách tìm số nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn

- Giải tập , ( sgk - 11 ) - Như BT ví dụ chữa

Tiết 33 Giải hệ phương trình phương pháp thế

A-Mục tiêu:

- Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình phương pháp

- Học sinh cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp

- Học sinh không bị lúng túng gặp trường hợp đặc biệt ( hệ vô nghiệm hệ có vơ số nghiệm )

B-Chuẩn bị: 5’

(71)

GV : -Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án - Bảng phụ tóm tắt quy tắc

HS : -Nắm khái niệm hệ phương trình tương đương

- Cách giải phương trình bậc ẩn

C-T.iến trình giảng

TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

1.Thế phương trình bậc hai ẩn? Cho ví dụ ?

2 Giải tập ( sgk - 11 )

Hoạt động 1:

- GV yêu cầu HS đọc thông báo sgk nắm quy tắc - GV giới thiệu lại hai bước biến đổi tương đương hệ phương trình bằng quy tắc

- GV ví dụ sau hướng dẫn và giải mẫu cho HS hệ phương trình quy tắc

- Hãy biểu diễn ẩn x theo ẩn y phương trình (1) sau vào phương trình (2)

- phương trình (2) ta ẩn x ? Vậy ta có phương trình ? có ẩn ? Vậy ta giải hệ ?

- GV trình bày mẫu lại cách giải hệ phương pháp

-Thế giải hệ phương phápthế?

Hoạt động 3:

- GV ví dụ gợi ý HS giải hệ phương trình phương pháp

- Hãy biểu diễn ẩn theo ẩn vào phương trình cịn lại Theo em nên biểu diễn ẩn theo ẩn ? từ phương trình ? - Từ (1) tìm y theo x vào phương trình (2)

- Vậy ta có hệ phương trình (II) tương đương với hệ phương trình ? Hãy giải hệ tìm nghiệm

Học sinh Giải tập ( sgk - 11 )

1 : Quy tắc  Quy tắc ( sgk )  Ví dụ ( sgk )

Xét hệ phương trình : x2x3y5y2 (1)1 (2)

  

 (I)

B1: Từ (1)  x = + 3y ( 3)

Thay (3) vào (2) ta có: (2)- 2( 3y + )+ 5y =

1 (4)

B2 : Kết hợp (3) (4) ta có hệ :

3 (3)

2(3 2) (4)

x y

y y

 

 

   



Vậy ta có : (I)   2(3xy32) 5y2y 1 (3)(4)

   



 xy 3y52  x = -13y = - 5 

 

Vậy hệ (I) có nghiệm ( - 13 ; - 5)

2 : áp dụng

Ví dụ : Giải hệ phương trình :

2 (1)

(II)

2 (2)

x y x y

 

 

 



Giải : (II)  x y2(2x2x3) 43  5yx26 4x

    

 

 yx2x2  xy21

 

 

Vậy hệ (II) có nghiệm ( ; ) ? ( sgk )

Ta có : 34x yx 5y163  4x y = 3x - 16 5(3x 16) 3

    

 

GV cho họ c sinh nhậ n xét bà i l à m c a bủ ạ n v à giáo viên cho đ i ể m 10’

(72)

- GV yêu cầu HS áp dụng ví dụ , thực ? ( sgk )

- Cho HS thực theo nhóm sau gọi HS đại diện trình bày lời giải HS khác nhận xét lời giải bạn GV hướng dẫn chốt lại cách giải

- GV nêu ý cho HS sau lấy ví dụ minh hoạ , làm mẫu hai tập hệ có vơ số nghiệm hệ vơ nghiệm để HS nắm cách giải lí luận hệ trường hợp - GV lấy ví dụ HD HS giải hệ phương trình

- Theo em nên biểu diễn ẩn theo ẩn ? từ phương trình ? ?

- Thay vào phương trình cịn lại ta phương trình ? phương trình có nghiệm ? - Nghiệm hệ biểu diễn công thức ?

- Hãy biểu diễn nghiệm hệ (III) mặt phẳng Oxy

- GV yêu cầu HS thực ? (SGK ) giải hệ phương trình - Nêu cách biểu diễn ẩn qua ẩn ? cách ?

- Sau ta phương trình ? phương trình có dạng ? có nghiệm ? - Hệ phương trình (IV) có nghiệm khơng ? ? Oxy nghiệm biểu diễn thếnào ?

 y11x3x1677  y = 3.7 - 16 x =  x = 7y = 5

   



Vậy hệ có nghiệm ( ; )

 Chú ý ( sgk )

 Ví dụ ( sgk ) Giải hệ phương trình :

4 (1)

(III)

2 (2)

x y x y

 

 

  



+ Biểu diễn y theo x từ phương trình (2) ta có : (2)  y = 2x + (3)

Thay y = 2x + vào phương trình (1) ta có : (1) 4x - ( 2x + ) = -

 4x - 4x - = -  0x = ( 4)

Phương trình (4) nghiệm với x  R

Vậy hệ (III) có vơ số nghiệm Tập nghiệm hệ (III) tính cơng thức : y x R2x 3

 



? ( sgk ) Trên hệ trục toạ độ nghiệm hệ (III) biểu diễn đường thẳng y = 2x +  Hệ (III) có vô số nghiệm

?3( sgk ) + ) Giải hệ phương pháp : (IV)  (1) (IV)

8 (2)

x y x y

 

 

 



Từ (1)  y = - 4x (3) Thay (3) vào (2) ta

có :

(2) 8x + ( - 4x) =  8x + - 8x =

 0x = - ( vô lý ) ( 4)

Vậy phương trình (4)vơ nghiệm hệ

(IV)vơnghiệm

+) Minh hoạ hình học : ( HS làm ) (d): y= - 4x + (d’): y = - 4x + 0,5 song song với  khơng có điểm chung  hệ

(IV) vô nghiệm

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà: (5 phút)

a) Củng cố : Nêu quy tắc để biến đổi tương đương hệ phương trình - Nêu bước giải hệ phương trình phương pháp

- áp dụng ví dụ giải tập 12 ( a , b ) - sgk -15 (2 HS lên bảng làm GV nhận xét chữa )

b b) Hướng dẫn : Học thuộc quy tắc ( hai bước ) Nắm bước trình tự giải hệ phương trình phương pháp Xem làm lại ví dụ tậpđã chữa

(73)

Ngày soạn: … / … / 201 Ngày dạy: … / … / 201 Tiết 34 ÔN TậP HọC Kỳ I

A-Mục tiêu:

- Củng cố lại cho HS kiến thức học từ đầu năm Ôn tập lại kiến thức bậc hai , biến đổi bậc hai để làm toán rút gọn , thực phép tính

- Giải số tập bậc hai , rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai - Củng cố số khái niệm hàm số bậc qua rèn kỹ giải tập liên quan đến hàm số bậc

B-Chuẩn bị:

GV : - Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án

- Bảng phụ tóm tắt cơng thức khai phương , biến đổi đơn giản bậc hai

HS : - Ôn tập lại kiến thức chương I phần hàm số bậc

- Giải lại số tập phần ôn tập chương I đồ thị hàm số bậc

1Viết công thức khai phương tích , thương  quy tắc nhân ,

chia bậc hai

- Viết công thức biến đổi đơn giản thức bậc hai

- Để chứng minh đẳng thức ta làm ?

- Hãy tìm cách biến đổi VT  VP

và kết luận

- HD : phân tích tử thức mẫu thức thành nhân tử , rút gọn , quy đồng sau biến đổi biểu thức - GV gọi HS chứng minh theo hướng dẫn

- Nêu cách biến đổi phần (d) Theo em ta làm ? Tử mẫu rút gọn khơng ?

- HS làm sau lên bảng trình bày

- GV tiếp tập 35 ( SBT - 60 )

1 : Ôn tập lý thuyết

Học sinh - Viết công thức khai phương tích , thương  quy tắc nhân , chia bậc hai

- Viết công thức biến đổi đơn giản thức bậc hai

học sinh nêu lại công thức đẫ học I./ Các công thức biến đổi thức (sgk - 39 )

II./ Các kiến thức hàm số bậc

Bài tập luyện tập

Bài tập 75 ( sgk - 40 ) Chứng minh

b) 14 15 :

1

   

 

 

    

 

Ta có : VT = 7( 1) 5( 1)  5

( 1) ( 1)

   

 

 

     

 

=

 7 5  7 5 ( 7)2 ( 5)2 (7 2) 2

         

Vậy VT = VP ( đcpcm)

d) 1

1

a a a a

a

a a

     

   

   

     

   

với a 

VT ( 1) ( 1) 1  1 

( 1)

a a a a

a a

     

    

   

     

   

= - a Vậy VT = VP ( đcpcm)

 Bài tập 35 ( SBT - 62 )

(74)

củng cố cho HS kiến thức hàm số bậc

- Đồ thị hàm số bậc qua điểm  ta có toạ độ điểm thoả

mãn điều kiện ? để giải toán ta làm ? - Tương tự phần (b) ta có cách giải ? Hãy trình bày lời giải em ?

- Đường thẳng cắt trục tung , trục hồnh toạ độ điểm ? Hãy viết toạ độ điểm thay vào (1) để tìm m n ? - HS làm GV chữa chốt cách làm

- Khi hai đường thẳng cắt , song son với Hãy viết hệ thức liên hệ trường hợp - Vận dụng hệ thức vào giải tốn

- GV cho HS lên bảng làm Các HS khác nhận xét nêu lại cách làm

- Khi hai đường thẳng trùng Viết điều kiện áp dụng vào làm

- HS làm GV nhận xét

(d)

a) Vì đường thẳng (d) qua điểm A ( -1 ; ) 

thay toạ độ điểm A vào (1) ta có :

(1)  2= (m - 2).(-1) + n  - m + n =  m = n

( 2)

Vì đường thẳng (d) qua điểm B ( ; - 4)  thay

toạ độ điểm B vào (1) ta có :

(1)  - = ( m - 2) + n  3m + n = (3)

Thay (2) vào (3) ta có : (3)  3m + m =  m =

0,5

Vậy với m=n= 0,5 (d) qua Avà B có toạ độ

b) Đường thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ 1  với x = ; y = 1 thay vào (1)

ta có : (1) 1 ( m 2).0 n n 1

Vì đường thẳng (d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 2  với x = 2 ; y = thay

vào (1) ta có :(1) = (m 2).(2 2)n

 m (2  2) 1  0  (2 2)m 3

 m =

2 Vậy với m =

;

2 n  thoả mãn đề

bài

c) Để đường thẳng (d) cắt đường thẳng - 2y + x- = hay y =

2x  ta phải có: ( m - )  2 m



2

Vậy với m  5;

2 m ; n  R (d) cắt đường

thẳng - 2y + x - =

d) Để đường thẳng (d) song song với đường thẳng 3x + 2y = hay song song với đường thẳng :

3

2

y x ta phải có : ( m - ) = 3;

2 n

   m

= 1;

2 n2 (d) song song với 3x + 2y =

e) Để đường thẳng (d) trùng với đường thẳng y -2x + = hay y = -2x -  ta phải có :

( m - 2) = n = -  m = n = -

Vậy với m = n = - (d) trùng với đường thẳng y - 2x + =

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà: (5 phút) a) Củng cố :

- Nêu lại phép biến đổi đơn giản thức bậc hai Điều kiện tồn thức - Hướng dẫn Giải tập 100 ( SBT - 19 ) (a ) ; (c) -

(75)

- Ôn tập kỹ lại kiến thức học , nắm công thức biến đổi thức bậc hai - Nắm khái niệm hàm số bậc , cách vẽ đồ thị hàm số bậc , điều kiện

hai đường thẳng song song , cắt

Xem lại chữa , giải tập lại phần ôn tập chương I II SGK , SBT

- HD Xem hướng dẫn giải SBT

Ngày soạn: … / … / 201 Ngày dạy: … / … / 201 Tiết 35,36: Kiểm tra học kỳ I

I Mục tiêu :

Đánh giá kết học tập học sinh Rèn luyện kỹ độc lập, làm cho học sinh thơng qua phát thiếu sót học sinh để kịp thời bổ cứu

II Chuẩn bị :

GV: Coi thi khảo sát chất lượng theo đề phòng HS : Ôn tập kiến thức học

III Đề kiểm tra:

Câu 1: Cho biểu thức

2

( x y) xy x x y y P

x y xy

  

 



a Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức P b Tìm giá trị biểu thức P biết y = 4-

Câu 2: Đường thẳng y=ax+b cắt trục tung điểm A có tung độ -2, cắt trục hồnh

diểm B có hồnh độ -3 a Xác định hệ số a; b

b Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến AB

Câu 3: Cho đường thẳng (d1) Y = 2x +m -2 (d2) Y = 2x +4 –m

Xác định m để hai đường thẳng (d1) (d2) trùng

Câu 4: AB AC hai tiếp tuyến đương tròn (O,R) với B,C hai tiếp điểm Gọi

giao điểm BC AO F, vẽ CH vng góc với AB Hcắt (O,R) E cắt OA D

a Chứng minh tam giác ABC cân b Chứng minh : AB22 AE;

OB FO CO = CD

c Gọi M trung điểm CE, BM cắt OH I Chứng minh I trung điểm OH

IV Đáp án: Câu 1: (2 điểm)

a (1đ) P xác định : x>0; y>0 ; P = y b (1đ) Y = ( 1)2 P 2( 1)

   

Câu 2: (2 điểm) a (1đ) b =-2; a = -2

3

b (1đ) Gọi khoảng cách từ O đến AB OH ta có 2 13 13

36 OH 13

OH   

Câu 3: ( điểm)

(76)

Câu 4: ( 4điểm)

a (1đ) AB =AC  tam giác ABC cân A

b (2đ) AB2 = AE.AO 2

2

OB AF

OB OF AO

OB OF

  

Tam giác COD cân C  CO=CD