Đang tải... (xem toàn văn)
A. GhÐp hai lß xo ®ã víi nhau.. ViÕt ph¬ng tr×nh dao ®éng cña con l¾c. Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ däc theo trôc Ox.. a) TÝnh khèi lîng m cña vËt... b) ViÕt ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cña vËt[r]
(1)Dao động học - con lắc lò xo Dạng Xác định đặc điểm dao động điều hoà
Bài 1 Cho phơng trình dao động điều hồ nh sau : a) 5.sin(4 )
6
x t (cm) b) 5.sin(2 )
4
x t (cm)
c) x5.sin( )t (cm) d) 10 (5 )
3
x cos t (cm)
Xác định biên độ, tần số góc, pha ban đầu,chu kỳ, tần số, dao động điều hồ đó?
Bài 2 Cho chuyển động đợc mơ tả phơng trình sau:
a)x5.cos( ) 1t (cm) b) 2.sin (2 .2 )
x t (cm) c)x3.sin(4 ) 3.t cos(4 )t (cm) Chứng minh chuyển động dao động điều hoà Xác định biên độ, tần số, pha ban đầu, vị trí cân dao động
Bài Hai dao động điều hồ phơng , tần số, có phơng trình dao động là:
1 3.sin( )
x t (cm) vµ 2 4.sin( )
4
x t (cm) Biên độ dao động tổng hợp hai dao động
trên là:
A cm B cm C cm D 12 cm
Bài 4 Hai dao động phơng , tần số :
1 sin( )
x a t (cm) vµ x2 a.sin( t) (cm) HÃy viết phơng trình tổng hợp hai phơng trình thành phần trên?
A 2.sin( )
2
x a t (cm) B 3.sin( )
2
x a t (cm)
C .sin( )
2
a
x t (cm) D .sin( )
4
a
x t (cm)
Dạng Xác định Li độ, vận tốc, gia tốc, lực phục hồi thời điểm hay ứng với pha cho
Bài 1 Một chất điểm có khối lợng m = 100g dao động điều hồ theo phơng trình : 5.sin(2 )
6 x t
(cm) LÊy 10.
Xác định li độ, vận tốc, gia tốc, lực phục hồi trờng hợp sau : a) thời điểm t = 5(s)
b) Khi pha dao động 1200.
Bài 2. Toạ độ vật biến thiên theo thời gian theo định luật : x4.cos(4 )t (cm) Tính tần số dao động , li độ vận tốc vật sau bắt đầu dao động đợc (s)
Bài 3. Phơng trình vật dao động điều hồ có dạng : x6.sin(100 .t) Các đơn vị đợc sử dụng centimet giây
a) Xác định biên độ, tần số, vận tốc góc, chu kỳ dao động b) Tính li độ vận tốc dao động pha dao động -300. Bài 4. Một vật dao động điều hồ theo phơng trình : 4.sin(10 )
4
x t (cm)
a) Tìm chiều dài quỹ đạo, chu kỳ, tần số
b) Vµo thời điểm t = , vật đâu di chuyển theo chiều nào? Vận tốc bao nhiêu?
Dạng Cắt ghép lò xo
Bài tốn : Một lị xo có chiều dài tự nhiên l0 , độ cứng k0 , đợc cắt thành hai lị xo có chiều dài độ
(2)Bài 1 Một vật khối lợng m treo vào lị xo có độ cứng k1 = 30(N/m) dao động với chu kỳ T1 = 0,4(s)
.Nếu mắc vật m vào lò xo có độ cứng k2 = 60(N/m) dao động với chu kỳ T2 = 0,3(s) Tìm chu
kỳ dao động m mắc m vào hệ lị xo hai trờng hợp:
a) Hai lß xo mắc nối tiếp b) Hai lò xo măc song song
Bài 2 Hai lò xo L1,L2 có chiều dài tự nhiên treo vật có khối lợng m=200g lò xo L1
nú dao động với chu kỳ T1 = 0,3(s); treo vật m lị xo L2 dao động với chu kỳ
T2 =0,4(s)
1.Nối hai lò xo với thành lò xo dài gấp đôi treo vật m vào vật m dao động với chu kỳ bao nhiêu? Muốn chu kỳ dao động vật ' 1( 1 2)
2
T T T th× phải tăng hay giảm khối lợng m
bao nhiêu?
Nối hai lò xo với hai đầu để đợc lị xo có độ dài treo vật m chu kỳ dao động bao nhiêu? Muốn chu kỳ dao động vật 0,3(s) phải tăng hay giảm khối l ợng vật m bao nhiêu?
Bài 3 Một lò xo OA=l0=40cm, độ cứng k0 = 100(N/m) M điểm treo lò xo với OM = l0/4
1 Treo vào đầu A vật có khối lợng m = 1kg làm dãn ra, điểm A M đến vị trí A’ M’ Tính
OA’ vµ OM’ LÊy g = 10 (m/s2).
2 Cắt lò xo M thành hai lị xo Tính độ cứng tơng ứng đoạn lò xo Cần phải treo vật m câu vào điểm để dao động với chu kỳ T =
10 s.
Bài 4 Khi gắn nặng m1 vào lò xo , dao động với chu kỳ T1 = 1,2s Khi gắn nặng m2 vào lò xo ,
nó dao động với chu kỳ T2 = 1,6s Hỏi sau gắn đồng thời hai vật nặng m1 m2 vào lị xo chúng
dao động với chu kỳ bao nhiêu?
Dạng viết phơng trình dao động điều hồ
Bài 1 Một lắc lò xo dao động với biên độ A = 5cm, chu kỳ T = 0,5s Viết ph ơng trình dao động lắc trờng hợp:
a) t = , vËt qua VTCB theo chiỊu d¬ng b) t = , vật cách VTCB 5cm, theo chiều dơng
c) t = , vật cách VTCB 2,5cm, chuyển động theo chiều dơng
Bài 2. Một lắc lò xo dao động với chu kỳ T = 1(s) Lúc t = 2,5(s), vật qua vị trí có li độ x5 2 (cm) với vận tốc v10 2 (cm/s) Viết phơng trình dao động lắc
Bài 3 Một vật có khối lợng m = 100g đợc treo vào đầu dới lị xo có độ cứng k = 100(N/m) Đầu lò xo gắn vào điểm cố định Ban đầu vật đợc giữ cho lị xo khơng bị biến dạng Buông tay không vận tốc ban đầu cho vật dao động Viết phơng trình d động vật Lấy g = 10 (m/s2); 10
Bài 4 Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox Lúc vật qua vị trí có li độ x 2(cm) có vận tốc v 2(cm/s) gia tốc a 2.2
(cm/s2) Chọn gốc toạ độ vị trí Viết phơng trình dao
động vật dới dạng hàm số cosin
Bài 5. Một lắc lị xo lí tởng đặt nằm ngang, từ VTCB kéo để lò xo dãn cm Lúc t = buông nhẹ , sau
12s , vật đợc quãng đờng 21 cm Phơng trình dao động vật :
A 6.sin(20 )
2
x t (cm) B 6.sin(20 )
2
x t (cm)
C 6.sin(4 )
2
x t (cm) D 6.sin(40 )
2
x t (cm)
Bài 6. Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật m = 100g, lò xo có độ cứng k = 100(N/m) Kéo vật khỏi VTCB đoạn x= 2cm truyền vận tốc v62,8 3 (cm/s) theo phơng lò xo Chọn
t = lúc vật bắt đầu dao động ( lấy 10;g 10m2
s
) phơng trình dao động vật là:
A 4.sin(10 )
3
x t (cm) B 4.sin(10 )
6
(3)C 4.sin(10 )
6
x t (cm) D 4.sin(10 )
3
x t (cm)
Bài 7 Một cầu khối lợng m = 100g treo vào lị xo có chiều dài tự nhiên l0 = 20cm, độ cứng k = 25 (N/m)
a) Tính chiều dài lò xo tạo vị trí cân Lấy g = 10 (m/s2).
b) Kéo cầu xuống dới, cách vị trí cân đoạn 6cm bng nhẹ cho dao động Tìm chu kỳ dao động, tần số Lấy 2 10
c) Viết phơng trình dao động cầu chọn gốc thời gian lúc bng vật; gốc toạ độ vị trí cân bằng, chiều dơng hớng xuống
Bài 8 Một cầu khối lợng m = 500g đợc treo vào lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 40cm
a) Tìm chiều dài lò xo vị trí cân bằng, biết lò xo treo vật m0 = 100g, lß
xo dãn thêm 1cm Lấy g = 10 (m/s2) Tính độ cứng lị xo.
b) Kéo cầu xuống dới cách vị trí cân 8cm buông nhẹ cho dao động Viết ph-ơng trình dao động (Chọn gốc thời gian lúc thả vật, chiều dph-ơng hớng xuống)
Bài 9 Vật có khối lợng m treo vào lị xo có độ cứng k = 5000(N/m) Kéo vật khỏi vị trí cân đoạn 3cm truyền vận tốc 200cm/s theo phơng thẳng đứng vật dao động với chu kỳ
25 T s a) TÝnh khèi lỵng m cđa vËt
b) Viết phơng trình chuyển động vật Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ x = -2,5cm theo chiu dng
Bài 10: Cho lc lò xo dao đéng điỊu hoµ theo phương thẳng đứng vật nặng cã khối lượng m = 400g, lß xo cã độ cứng k, c¬ tồn phần E = 25mJ Tại thời điểm t = 0, kÐo vËt xuống VTCB để lß xo d·n 2,6cm đồng thời truyền cho vËt vận tốc 25cm/s hướng lªn ngược chiều dương Ox (g = 10m/s2) ViÕt
phơng trình dao động?
Dạng tìm chiều dài lị xo q trình dao động Năng lợng dao động điều hoà
Bài 1 Một vật khối lợng m = 500g treo vào lị xo dao động với tần số f= 4(Hz) a) Tìm độ cứng lò xo, lấy 10.
b) Biết lị xo có chiều dài tự nhiên l0 = 20cm dao động với biên độ 4cm Tính chiều dài nhỏ
lớn lò xo trình dao động Lấy g = 10(m/s2).
c) Thay vật m m’ = 750g hệ dao động với tần số bao nhiêu? Bài 2 Một cầu khối lợng m =1 kg treo vào lị xo có độ cứng
k = 400(N/m) Quả cầu dao động điều hoà với E = 0,5(J) ( theo phơng thẳng đứng ) a) Tính chu kỳ biên độ dao động
b) Tính chiều dài cực tiểu cực đại lị xo q trình dao động Biết l0 = 30cm
c Tính vận tốc cầu thời điểm mà chiều dài lò xo 35cm LÊy g=10(m/s2).
Bài 3 Một cầu khối lợng m = 500g gắn vào lò xo dao động điều hồ với biên độ 4cm độ cứng lị xo 100(N/m)
a) Tính cầu dao động
b) Tìm li độ vận tốc cầu điểm, biết nơi đó, động cầu
c) Tính vận tốc cực đại cầu
Bài 4 Một vật có khối lợng m = 500g treo vào lị xo có độ cứng k = 50(N/m) Ng ời ta kéo vật khỏi vị trí cân đoạn 2(cm) truyền cho vận tốc ban đầu v0 = 20(cm/s) dọc theo phơng
cđa lß xo
a) Tính lợng dao động b) Tính biên độ dao động
c) Vận tốc lớn mà vật có đợc q trình dao động
Bài 5 Mơt lắc lị xo có khối lợng m = 50g dao động điều hồ theo phơng trình :
10.sin(10 )
x t (cm)
a) Tìm biên độ, tần số góc, tần số, pha ban đầu dao động b) Tìm lợng độ cứng lị xo
(4)Bài 6 Một lắc lị xo dao động điều hồ biết vật có khối lợng m = 200g, tần số f = 2Hz Lấy 10 ,
ở thời điểm t1 vật có li độ x1 = 4cm, lắc thời điểm t2 sau thời điểm t1 1,25s :
A 256mJ B 2,56mJ C 25,6mJ D 0,256mJ
D¹ng toán lực
Bi 1. Treo vật nặng có khối lợng m = 100g vào đầu lị xo có độ cứng k = 20 (N/m) Đầu lò xo đợc giữ cố định Lấy g = 10(m/s2).
a) Tìm độ dãn lò xo vật ởVTCB
b) Nâng vật đến vị trí lị xo khơng bị niến dạng thẻ nhẹ cho vật dao động Bỏ qua ma sát Viết phơng trình dao động vật Chon gốc thời gian lúc thả
c) Tìm giá trị lớn nhỏ lực phục hồi lc đàn hồi lò xo
Bài 2. Một lò xo đợc treo thẳng đứng, đầu lò xo đợc giữ cố định, đầu dới lò xo treo vật m = 100g Lị xo có độ cứng k = 25(N/m) Kéo vật khỏi VTCB theo phơng thẳng đứng hớng xuống dới đoạn 2cm truyền cho vận tốc v0 10 3 (cm/s) hớng lên Chọn gốc thời gian lúc truyền vận tốc cho vật, gốc toạ độ VTCB, chiều dơng hớng xuống Lấy g = 10(m/s2).
2 10
a) Viết phơng trình dao động
b) Xác định thời điểm mà vật qua vị trí lị xo dãn 2cm lần c) Tìm độ lớn lực phục hồi nh câu b
Bài 4. Một lị xo có độ cứng k = 40(N/m) đợc đặt thẳng đứng , phía có vật khối lợng m = 400g Lị xo ln giữ thẳng đứng
a) Tính độ biến dạng lị xo vật cân Lấy g = 10 (m/s2).
b) Từ VTCB ấn xuống dới đoạn x0 = 2cm buông nhẹ Chứng tỏ vật m dao động điều hồ Tính
chu kỳ dao động
c) Tính lực tác dụng lớn nhỏ mà lò xo nén lên sàn
Dng 7: xỏc định thời điểm vật trình dao động Bài toán 1: Xác định thời điểm vật qua vị trí cho trớc quỹ đạo
Bài tốn 2: Xác định khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x1 đến vị trí có li độ x2 Bài tốn 3: Xác định thời điểm vật có vận tốc xác định
Bài 1. Một vật dao động với phơng trình : 10.sin(2 )
2
x t (cm) T×m thêi ®iĨm vËt ®i qua vÞ trÝ cã
li độ x = 5(cm) lần thứ hai theo chiều dơng
Bài 2. Một vật dao động điều hồ với phơng trình : 10.sin( )
2
x t (cm) Xác định thời điểm vật
qua vị trí có li độ x = -5 2(cm) lần thứ ba theo chiều âm
Bài 3. Một vật dao động điều hoà với phơng trình : 10.sin(10 )
2
x t (cm) Xác định thời điểm vật
đi qua vị trí có li độ x = 5cm lần thứ 2008
Bài Một vật dao động điều hoà có biên độ (cm) chu kỳ 0,1 (s)
a) Viết phơng trình dao động vật chọn t = lúc vật qua vị trí cân theo chiều dơng b) Tính khoảng thời gian ngắn đẻ vật từ vị trí có li độ x1 = (cm) đến vị trí x2 = (cm) Bài 5. Một vật dao động điều hồ theo phơng trình : x10.sin(10 )t (cm) Xác định thời điểm vận tốc vật có độ lớn nửa vận tốc cực đại lần thứ nhất, lần thứ hai
Bài 6. Một vật dao động điều hồ theo phơng trình : 10.sin(5 )
2
x t (cm) Xác định thời điểm vận
tốc vật có độ lớn 25 2. (cm/s) lần thứ nhất, lần thứ hai lần thứ ba
Dạng 8: xác định Vận tốc, gia tốc điểm quỹ đạo Bài 1. Một vật dao động điều hoà với chu kỳ ( )
10
(5)Bài 2. Một vật dao động điều hoà đoạn thẳng dài 10cm thực 50 dao động 78,5s Tìm vận tốc gia tốc vật qua vị trí có toạ độ
x = -3cm theo chiỊu híng vỊ VTCB
Dạng 9: xác định quãng đờng đợc sau khoảng thời gian cho
Bài Một chất điểm dao động điều hồ với phơng trình: x5.sin(2 )t (cm)
Xác định quãng đờng vật đợc sau khoảng thời gian t(s) kể từ vật bắt đầu dao động trờng hợp sau :
a) t = t1 = 5(s) b) t = t2 = 7,5(s) c) t = t3 = 11,25(s) Bài 2. Một chất điểm dao động điều hoà với phơng trình: 10.sin(5 )
2
x t (cm)
Xác định quãng đờng vật đợc sau khoảng thời gian t(s) kể từ vật bắt đầu dao động trờng hợp sau :
a) t = t1 = 1(s) b) t = t2 = 2(s) c) t = t3 = 2,5(s) Bài 3. Một chất điểm dao động điều hồ với phơng trình: 10.sin(5 )
6
x t (cm) Xác định quãng
đ-ờng vật đợc sau khoảng thời gian t(s) kể từ vật bắt đầu dao động trđ-ờng hợp sau : a) t = t1 = 2(s) b) t = t2 = 2,2(s) c) t = t3 = 2,5(s)
Bài 4 Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, xung qu8anh VTCB x = Tần số dao động
4(rad s/ )
Tại thời điểm đó, li độ vật x0 = 25cm vận tốc vật
v0 = 100cm/s Tìm li độ x vận tốc vật sau thời gian 2, 4( )
t s §S : x = -25cm, v = -100cm/s
Bài 5. Một vật dao động điều hoà theo phơng trình : xA.sin( t) Xác định tần số góc, biên độ A dao động Cho biết, khoảng thời gian 1/60 (s) đầu tiên, vật từ vị trí x0 = đến vị trí
x =
2
A theo chiều dơng điểm cách VTCB 2(cm) vật có vận tốc
40 (cm/s) §S : 20 (rad)
s
, A= 4(cm)
Bài 6. Một vật dao động điều hoà qua VTCB theo chiều dơng thời điểm ban đầu Khi vật có li độ 3(cm) vận tốc vật 8 (cm/s), vật có li độ 4(cm) vật có vận tốc 6 (cm/s) Viết ph-ơng trình dao động vật nói
§S : x5.sin(2 ) t cm.
dạng 10: tổng hợp hai dao động điều hoà phơng, tần số
Bài Hai dao động có phơng, tần số f = 50Hz, có biên độ A1 = 2a, A2 = a Các pha ban đầu
1 ( ); ( )
3 rad rad
1 Viết phơng trình hai dao động
2 Tìm biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp Vẽ giản đồ véc tơ véc tơ
1; ;2
A A A
Bài Cho hai dao động có phơng trình: x13sin(t1);x2 5sin(t2)
Hãy xác định phơng trình vẽ giản đồ véc tơ dao động tổng hợp trờng hợp sau: Hai dao động pha
2 Hai dao động ngợc pha
3 Hai dao động lẹch pha góc
2
( xác định pha ban đầu dao động tổng hợp phụ thuộc vào
(6)Bài Cho hai dao động phơng, số, có phơng trình dao động :
1 3sin( )( ); 4sin( )( )
4
x t cm x t cm Tìm biên độ dao động tổng hợp trên?
Bài Hai dao động điều hoà, phơng, tần số góc 50rad s/ , có biên độ lần lợt 6cm 8cm, dao động thứ hai trễ pha dao động thứ
2rad
Xác định biên độ dao động tổng hợp Từ suy dao động tổng hợp
dạng 11: tợng cộng hởng học
Bài Một xe gắn máy chạy đờng lát gạch, cách khoảng 9m đờng lại có rãnh nhỏ Chu kì dao động riêng khung xe máy lị xo giảm xóc 1,5s Hỏi với vận tốc xe bị xóc mạnh
Bài Một ngời xách xô nớc đờng, bớc đợc 50cm Chu kì dao động nớc xơ 1s Ngời với vận tốc nớc xô bị sánh nhiều
Đ/s : v = 1,8km/h Bài Một hành khách dùng sợi dây cao su treo túi xách lên trần toa tầu vị trí phía trục bánh xe tàu hoả Khói lợng túi xách 16kg, hệ số cứng dây cao su 900N/m, chiều dài ray 12,5m, chỗ nối hai ray có khe nhỏ Tàu chạy với vận tốc túi xách dao động mạnh nhất?
Đ/s:v = 15m/s=54km/h Bài Một lắc đơn có độ dài l = 30cm đợc treo toa tầu vị trí phía trục bánh xe Chiều dài ray 12,5m Vận tốc tàu lắc dao động mạnh nhất?
§/s : v = 41km/h
dạng 12: dao động lắc lò xo trng lc l
Bài Một vật nặng có dạng hình trụ có khối lợng m = 0,4kg, chiều cao
h = 10cm, tiết diện S = 50cm2, đợc treo vào lị xo có độ cứng k = 150N/m Khi cân bằng, nửa vật
bÞ nhúng chìm chất lỏng có khối lợng riêng
D = 103kg/m3 Kéo vật theo phơng thẳng đứng xuống dới đoạn 4cm thả nhẹ cho vật dao động.
Bá qua søc c¶n LÊy g = 10m/s
1 Xác định độ biến dạng lò xo VTCB
2 Chứng minh vật dao động điều hồ Tính chu kì dao động vật Tính vật
Bài Treo lắc lị xo gồm vật nặng có khối lợng m = 200g vào lị xo có độ cứng k = 80N/m chiều dài tự nhiên l0 = 24cm thang máy Cho thang máy chuyển động lên nhanh dần với
gia tèc a = 2m/s2 LÊy g = 10m/s2.
1.Tính độ biến dạng lị xo VTCB
2 Kích thích cho vật dao động với biên độ nhỏ theo phơng thẳng đứng Chứng ming m dao động điều hồ Tính chu kì dao động Có nhận xét kết quả?
Bài Một lắc lò xo gồm vật nặng có khối lợng m = 250g gắn vào lị xo có độ cứng k = 100N/m chiều dài tự nhiên l0 = 30cm Một đầu lò xo treo vào thang máy Cho thang máy chuyển động nhanh
dần lên với vận tốc ban đầu khơngvà gia tốc a thấy lị xo có chiều dài l1 = 33cm
1 TÝnh gia tèc a cđa thang m¸y LÊy g = 10m/s2.
2 Kéo vật nặng xuống dới đến vị trí cho lị xo có chiều dài l2 = 36cm thả nhẹ nhàng cho dao
động điều hoà Tính chu kì biên độ lắc
con lắc đơn - lắc vật lý
Dạng : phơng trình dao động tính đại lợng đặc trng từ phơng trình dao động
Bài Một lắc đơn dao động điều hoà với chu kì T = 4s biên độ S0 = 6cm
1 Viết phơng trình dao động lắc Chọn gốc thời gian lúc lắc qua VTCB theo chiều dợng Tính độ dời vận tốc vật nặng thời điểm t1 = 0,5s t2 = 1s Từ kết tính đợc suy
(7)a VTCB đến vị trí s =3cm
b Vị trí s = 3cm đến vị trí S0 = 6cm Nhận xét kết tìm đợc
Bµi Một lắc có chiều dài l = 1m, vật nặng có khối lợng m = 100g Kéo lắc khỏi VTCB góc 0= 60 thả không vận tốc ban đầu.
1 Lp biu thc vận tốc ứng với li độ góc Suy biểu thức vận tốc cực đại
2 Lập biểu thức lực căng ứng với li độ góc Suy biểu thức lực căng cực đại, cực tiểu Lấy g = 10m/s2, 10.
§/s: vmax = 33cm/s; max 1,01 ;N min 0,99N
Bài Một lắc đơn gồm sợi dây có chiều dài l = 1m, khối lợng vật nặng m = 100g Khi lắc vị trí cân bằng, dùng búa gõ nhẹ vào nặng làm cho có vận tốc v0 = 20cm/s theo phơng thẳng
nằm ngang cho lắc dao động Bỏ qua ma sát lực cản Lấy g = 10m/s2 10.
1 Tính góc lệch cực đại lắc khỏi VTCB
2 Viết phơng trình dao động lắc, chọn gốc thời gian lúc bắt đầu dao động chiều dơng chiều véctơ v 0
3 Xác định thời điểm vận tốc có độ lớn nửa vận tốc v0
§/s: α0 = 0,0632(rad); s = 6,32.cos(
2 t
)cm; t = 1/3 (s) Bài ( Bài 111/206 Bài tốn dao động sóng )
Một lắc đơn gồm sợi dây có chiều dài l = 1m, treo vật nặng có khối lợng m = 100g Khi lắc VTCB, ngời ta truyền cho vật nặng vận tốc ban đầu v0 theo phơng ngang cho lắc dao động Bỏ
qua ma sát lực cản
Coi dao động lắc dao động nhỏ Lập biểu thức vận tốc vật nặng lực căng dây treo theo li độ góc α Xét trờng hợp vận tốc lực căng cực đại, cực tiểu
§/s: a) vmax = v0 α = 0, vmin = α = α0
b) max 1,1N α = , min 0,95N α = α0
D¹ng quan hệ chu kì, tần số chiều dài cđa l¾c
Bài Một lắc có độ dài l1 dao động với chu kì T1 = 1,5s Một lắc khác có độ dài l2 dao
động với chu kì T2 = 2s Tìm chu kì lắc có độ dài l1 + l2; l2 – l1
Đ/s: T = 2,5(s); T’ = 4 2, 25 1, 75 (s) Bài Hai lắc đơn có chiều dài l1, l2 ( l1>l2) có chu kì dao động tơng ứng T1 T2tại nơi có gia
tốc trọng trờng g = 9,8m/s2 Biết nơi đó, lắc có chiều dài l
1 + l2 có chu kì dao động 1,8s
con lắc có chiều dài l1 – l2 dao động với chu kì 0,9s Tìm T1, T2 l1, l2
§/s: T1 = 1,42s, T2 = 1,1s; l1 = 50,1cm, l2 = 30,1cm
Bài Một học sinh buộc đá vào đầu sợi dây nhẹ cho dao động Trong 10 phút thực đợc 299 dao động Vì khơng xác định đợc xác độ dài lắc này, học sinh cắt ngắn sợi dây bớt 40cm, cho dao động lại Trong 10 phút thực đợc 386 dao động Hãy dùng kết để xác định gia tốc trọng trờng nơi làm thí nghiệm
§/s: g = 9,80m/s2.
Bài Trong khoảng thời gian, lắc thứ thực đợc 10 chu kì dao động, lắc thứ hai thực chu kì dao động Biết hiệu số chiều dài dây treo chỳng l 48cm
1 Tìm chiều dài dây treo lắc
2 Xỏc nh chu kỡ dao động tơng ứng Lấy g = 10m/s2.
§/s: 1) l1 = 27cm, l2 = 75cm; 2) T1 = 1,03s, T2 = 1,73s
Bài Một vật rắn có khối lợng m = 1,5kg quay quanh trục nằm ngang Dới tác dụng trọng lực, vật dao động nhỏ với chu kì T = 0,5s Khoảng cách từ trục quay đến trọng tâm vật rắn d = 10cm Tính mơmen qn tính vật trục quay Lấy g = 10m/s2
§/s: I = 0,0095kg.m2.
Bài Một lắc đơn có chiều dài l dao động với chu kì T0 = 2s
1 Tính chu kì lắc chiều dài dây treo tăng lên 1% chiều dài ban đầu
2 Nếu thời điểm ban đầu hai lắc qua VTCB chuyển động chiều Tìm thời gian mà chúng lặp lại trạng thái Khi lắc thực hiên dao động?
Đ/s: 1) T = 2,0099s; 2) T0 - 201, T – 200 dao động Dạng tìm biến thiên chu kì lắc đơn thay đổi
nhiệt độ, độ cao, vị trí trái đất
Bài ( Bài 113/206 Bài tốn dao động sóng cơ)
(8)R = 6400km bỏ qua ảnh hởng nhiệt độ
Đ/s: Giảm 0,3% chiều dài ban đầu lắc Bài ( Bài 115/206 Bài tốn dao động sóng cơ)
Một lắc Phu cô treo thánh Ixac( XanhPêtecbua) conlắc đơn có chiều dài 98m Gia tốc rơi tự XanhPêtecbua 9,819m/s2.
1 Tính chu kì dao động lắc
2 Nếu treo lắc Hà Nội, chu kì bao nhiêu? Biết gia tốc rơi tự Hà Nội 9,793m/s2 bỏ qua ảnh hởng nhiệt độ.
3 Nếu muốn lắc treo Hà Nội mà dao động với chu kì nh XanhPêtecbua phải thay đổi độ dài nh n?
§/s: 1) T1 = 19,84s; 2) T2 = 19,87s; 3) Giảm lợng l l l' 0, 26 m26cm
Bài Con lắc toán mặt đất, nhiệt độ 300C, có chu kì T = 2s Đa lên độ cao
h = 0,64km, nhiệt độ 50C, chu kì tăng hay giảm bao nhiêu? Cho hệ số nở dài 2.10 5K
§/s: Chu kì giảm 3.10-4s.
Bi Con lc n dao động bé mặt đất có nhiệt độ 300C Đa lên độ cao
h = 0,64km chu kì dao động bé không thay đổi Biết hệ số nở dài dây treo 2.10 5K
H·y
tính nhiệt độ độ cao Cho bán kính trái đất R = 6400km
§/s: 200C
Bài Con lắc toán học dài 1m 200C dao động nhỏ nơi g = (SI) Tính chu kì dao động
2 Tăng nhiệt độ lên 400C, chu kì lắc tăng hay giảm bao nhiêu? Biết hệ số nở dài dõy treo
lắc 2.105K1
Đ/s: 1) 2s; 2) Tăng 4.10-4s.
Bài Một lắc đồng có chu kì dao động T1 = 1s nơi có gia tốc trọng trờng g = 2(m/s2), nhiệt độ t1
= 200C.
1 Tìm chiều dài dây treo l¾c ë 200C.
2 Tính chu kì dao động lắc nơi nhiệt độ 300C Cho hệ số nở dài dây treo lắc là
5
4.10 K
Đ/s: 1) l1 = 0,25m = 25cm; 2) T2 = 1,0002s Dạng tìm biến thiên chu kì lắc đơn thay i
trờng trọng lực
Bài Mặt Trăng có khối lợng
81khối lợng Trái Đất có bán kính
1
3,7bỏn kớnh Trái Đất Coi nhiệt độ Mặt Trăng đợc giữ nh Trái Đất
a Chu kì dao động lắc đơn thay đổi nhu đa lắc từ Trái Đất lên Mặt Trăng? b Để chu kì lắc Mặt Trăng nh Trái Đất cần phải thay đổi chiều dài lắc nh nào?
§/s: a) TMT = 2,43 TT§; b) 83,1% l
l
Bài Ngời ta đa đông fhồ lắc từ Trái Đất lên Mặt Trăng mà không điều chỉnh lại Theo đồng hồ Mặt Trăng thời gian Trái Đất tự quay đợc vòng bao nhiêu? Biết gia tốc rơi tự Mặt Trăng 1/6 gia tốc rơi tự Trái Đất bỏ qua ảnh hởng nhiệt độ
Đ/s: t2 = 9h48ph. Dạng tìm biến thiên chu kì lắc đơn
có thêm lực lạ
Bi Mt lắc đơn gồm sợi dây có chiều dài l = 1m cầu nhỏ có khối l ợng m = 100g, đợc treo nơi có gia tốc trọng trờng g = 9,8m/s2.
1 Tính chu kì dao động nhỏ ccủa cầu
2 Cho cầu mang điện q = 2,5.10-4C tạo điện trờng có cờng độ điện trờng E = 1000V/m.
Hãy xác định phơng dây treo lắc cân chu kì lắc trờng hợp: a Véc tơ E hớng thẳng đứng xuống dới
b VÐc t¬ E cã phơng nằm ngang
Đ/s: 1) T0 = 2s; 2a) T1 = 1,8s; 2b) T2 = 1,97s
Bài Một lắc đơn gồm cầu nhỏ, khối lợng 10g đợc treo sợi dây dài 1m nơi mà g = 10m/s2 Cho 10
(9)1 Tính chu kì dao động T0 lắc
2 Tích điện cho cầu điện tích q = 10-5C cho dao động điện trờng có phơng
thẳng đứng thấy chu kì dao động T =2 0
3T
Xác định chiều độ lớn cờng độ điện trờng?
Đ/s: E có phơng thẳng đứng, có chiều hớng xuống, độ lớn 1,25.104V/m.
Bài Một lắc đơn dao động với chu kì T0 chân khơngvà chu kì T chất khí Bit T
khác T0 lực đẩy Acsimét
1a Chøng minh r»ng T = T0.(1+1
2) Trong D
D
; D0 khối lợng riêng chất khí, D khối
l-ợng riêng nặng làm lắc
1b Tính chu kì T không khí BiÕt T0 = 2s, D0= 1,300kg/m3, D = 8450kg/m3
2 Để T = T0 phải tăng hay giảm nhiệt độ khơng khí bao nhiêu? Biết hệ số nở dài lắc
5
1,7.10 (K )
§/s: 1) T = 2,00015s; 2) t 90C
Bài Một lắc dao động với biên độ nhỏ có chu kì T0 nơi có g = 10m/s2 Treo lắc trần
chiếc xe cho xe chuyển động nhanh dần mặt đờng nằm ngang dây treo hợp với phơng thẳng đứng góc nhỏ 0 90
a HÃy giải thích tợng t×m gia tèc a cđa xe
b Cho lắc dao động với biên độ nhỏ, tính chu kì T lắc theo T0
§/s: a) a = 1,57m/s2; b) T = T
0 cos
Bài Một lắc đơn có chu kì dao động nhỏ T = 1,5s nơi có gia tốc trọng trờng g = 9,80m/s2.
Treo lắc thang máy Hãy tính chu kì lắc trờng hợp sau: a Thang máy lên nhanh dần với gia tốc a = 1m/s2.
b Thang máy lên chậm dần với gia tốc a = 1m/s2.
c Thang máy chuyển động thẳng
Đ/s: a) 1,43s; b) 1,58s; c) 1,5s Bài Một lắc tốn học có chiều dài 17,32cm thực dao động điều hồ ơtơ chuyển động mặt phẳng nghiêng góc 300 Xác định VTCB tơng đối lắc Tìm chu kì dao động lắc hai trờng hợp:
a) Ơtơ chuyển động xuống dốc với gia tốc a = 5m/s2.
b) Ơtơ chuyển động lên dốc với gia tốc a = 2m/s2 Lấy g = 10m/s2, 10
Dạng tìm thời gian nhanh hay chậm lắc đồng hồ thời gian t
Bài Một lắc đồng hồ, dây treo có hệ số nở dài 2.10 (5 K1)
Bán kính Trái đất
6400km
a) Khi đa xuống giếng mỏ, đồng hồ chạy nhanh hay chậm? Tại ?
b) Biết giếng sâu 800m thật đồng hồ chạy Giải thích tính chênh lệch nhiệt độ giếng mặt đất
Đ/s: a) chạy chậm chu kì tăng; b) t 6, 250C Bài ( Bài 76/540 Bài tập Vật lí ) Một lắc đồng hồ gồm cầu sắt sợi dây kim loại mảnh có hệ số nở dài 2.10 (5 K1)
Đồng hồ chạy 200C với chu kì T = 2s.
a) Khi giảm nhiệt độ xuống đến 00C đồng hồ chạy nhanh hay chậm sau ngày đêm?
b) Vẫn giữ nhiệt độ 00C, ngời ta dùng nam châm để tạo lực hút thẳng đứng Phải đặt nam châm nh
nào, độ lớn để đồng hồ chạy trở lại Cho khối lợng cầu m = 50g, lấy g = 10m/s2.
§/s: a) T = 8,64s; b) 10-4N.
Bài ( Bài 77/540 Bài tập Vật lí ) Một lắc đồng hồ có hệ số nở dài dây treo 2.10 (5 K1)
Vật nặng có khối lợng riêng D = 8400kg/m3 Đồng hồ chạy 200C dao động khơng khí.
a) Tại nơi dó, 200 đặt chân khơng đồng hố chạy nhanh hay chm mi ngy bao
nhiêu giây?
b) Phải tăng hay giảm nhiệt độ? Đến giá trị nào? Để chân không đồng hồ chạy trở lại Cho khối lợng riêng khơng khí D0 = 1,3kg/m3 tính đến lực đẩy Acsimét
(10)Bài ( Bài 67/540 Bài tập Vật lí ) Một lắc đồng hồ chạy 200C nơi có gia tốc trọng trờng
b»ng 10m/s2 BiÕt d©y treo cã hƯ sè në dài 4.10 (5 K1)
, vật nặng tÝch ®iƯn q = 10-6C.
a) Nếu lắc đặt điện trờng có cờng độ E = 50V/m thẳng đứng hớng xuống dới sau ngày đêm đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? Biết vật có khối lợng m = 100g
b) Để đồng hồ chạy trở lại cần phải tăng hay giảm nhiệt độ bao nhiêu?
§/s: a) 4,32s; b) 21,250 C.
Bài Tại nơi ngang với mực nớc biể, nhiệt độ 100C, đồng hồ lắc ngày
đêm chạy nhanh 6,48s Coi lắc đồng hồ nh lắc đơn Thanh treo lắc có hệ số nở dài
5
4.10 (K )
a) Tại vị trí nói trên, nhhiệt độ đồng hồ chạy giờ?
b) Đa đồng hồ lên đỉnh núi, nhiệt độ 60C, ta thấy đồng hồ chạy Giải thích tợng
và tính độ cao đỉnh núi so với mực nớc biển Coi Trái đất hình cầu, có bán kính R = 6400km
GMAIL: VINH4747@GMAIL.COM
YAHOO: VINH_BMT_15_04@YAHOO.COM
ĐT: 0987690103
Trong q trình làm có khơng hiểu em mail lại cho thầy vào yahoo chat hay điện thoại trực tiếp Thầy vui em ham học hỏi muốn có kết tốt cho kỳ thi đại học tới