Giao an hinh hoc 12 chuong I

- Gv chuẩn bị một số bảng phụ tóm tắt kiến thức cơ bản của chương. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY. Ổn định tổ chức lớp. Tóm tắt lí thuyết... Phần làm của HS. a) Phần làm của HS.. Củng cố kiến thức. [r]

(1)

Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

(Tiết 1) Ngày soạn:

Ngày dạy: I MỤC TIÊU

1 Kiến thức:

- Hiểu định nghĩa đồng biến, nghịch biến hàm số

- Hiểu mối liên hệ khái niệm đồng biến, nghịch biến với đạo hàm - Biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm Kĩ năng: Biết vận dụng lý thuyết vào giải tập đơn giản SGK II PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN.

- HS vận dụng kiến thức học Đại số 10 để thấy mối liên hệ tính đơn điệu dấu đạo hàm

- GV sử dụng hình ảnh hình học (đồ thị) số hàm số thông qua bảng phụ để gợi ý, củng cố kiến thức mang tính lí thuyết

HS GV chuẩn bị dụng cụ để vẽ đồ thị: thước kẻ, III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.

1 Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra sĩ số lớp

2 Bài mới.

Hoạt động 1: Tính đơn điệu hàm số

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung dạy

-Yêu cầu HS làm hoạt động 1-SGK trang - Nhắc lại định nghĩa đồng biến, nghịch biến học

- Đưa nhận xét từ định nghĩa

- Yêu cầu HS làm hoạt động

- Từ HĐ nêu định lí - Nêu bước tìm khoảng đơn điệu hàm số trình bày ví dụ

- Yêu cầu HS làm HĐ - Yêu cầu HS làm ví dụ

- Chính xác hoá phần làm HS

-Thực hoạt động 1-SGK trang

- Nhắc lại kiến thức cũ - Lắng nghe theo dõi SGK-trang 4+5

- Thực hoạt động - Thừa nhận định lí - Trả lời câu hỏi - Thực HĐ - Thực ví dụ

1. Nhắc lại định nghĩa

(SGK-trang 4)

Nhận xét hình vẽ: (SGK-trang 5) Tính đơn điệu dấu đạo hàm.

- Hoạt động 2: Phần trình bày HS - Định lí: f x( ) có đạo hàm K

a) f x( ) 0,  x K hàm số f x( )đồng biến K

b) f x( ) 0,  x K hàm số f x( )

nghịch biến K

- Ví dụ 1: SGK-trang 6+7 - Chú ý: SGK- trang

- Ví dụ 2: Phần trình bày HS

Hoạt động 2: Quy tắc xét tính đơn điệu ham số

- Nêu quy tắc xét tính đơn điệu hàm số - Nêu ví dụ áp dụng

- Lắng nghe 1 Quy tắc: bước + Tìm TXĐ

(2)

- Yêu cầu HS đứng chỗ làm

- Thực ví dụ áp dụng

( )

f x =0.

+ Lập bảng biến thiên + Kết luận

2 Áp dụng.

Ví dụ 3: 3 7 2

3

y x  x  x

+ TXĐ: D=R

2 6 7, 0

7 x

y x x y

x

 

     

 

+ Bảng biến thiên

x   -7 1 

y + - + y 239

3



  173

+ Kết luận: Hàm số đồng biến khoảng ( ; -7), (1 ; ) nghịch biến ( -7 ; 1)

3 Củng cố kiến thức.

- Nêu định nghĩa tính đơn điệu hàm số - Nêu bước xét tính đơn điệu hàm số

4 Bài tập nhà.

- Đọc hiẻu ví dụ 4, SGK trang

- Nắm vững quy tắc xét tính đơn điệu hàm số để thực tập 1, 2, SGK trang 9+10

NHẬN XÉT VÀ RÚT KINH NGHIỆM

Kim Thành, ngày tháng năm 2008

Tiết 2: LUYỆN TẬP SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

Ngày soạn: Ngày dạy: I MỤC TIÊU

- Củng cố định nghĩa đồng biến, nghịch biến hàm số

- Củng cố mối liên hệ khái niệm đồng biến, nghịch biến với đạo hàm

(3)

2 Kĩ năng:

- Biết vận dụng lý thuyết vào giải tập đơn giản SGK - Rèn kĩ tính tốn xác, cẩn thận

II PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN.

- HS vận dụng kiến thức học tiết lí thuyết để giải tập đơn giản SGK

- GV yêu cầu HS lên bảng chữa tập sau chữa - HS GV chuẩn bị dụng cụ để vẽ đồ thị: thước kẻ, III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.

1 Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra sĩ số lớp

2 Bài mới.

Hoạt động 1: Thực tập số SGK trang

1 Kiểm tra cũ: nêu bước xét tính đơn điệu hàm số ? - Yêu cầu HS đứng chỗ thực phần c)

- Yêu cầu HS lên bảng trình bày phần d) - Gọi HS nhận xét sau chữa (nếu cần)

- Lên bảng trả lời câu hỏi

- Thực phần c) - Làm

Bài 1 (SGK_9):c) y x4 2x2 3

   +) TXĐ: D= R

+)

3

4 4 ( 1),

1

0

1

y x x x x

x

y x

x

    

  

   

  

+) Bảng biến thiên

x   -1



y’ - + - + y 



-2

+) Hàm số đồng biến khoảng (-1 ; 0), (1 ;

), nghịch biến (  ; -1), (0 ; 1) d) Phần trình bày HS

Hoạt động 2: Thực 2-SGK trang 10

- Yêu cầu HS lên bảng thực phần c, d

- Yêu cầu HS nhận xét, chữa (nếu cần)

- Làm tập - Nhận xét giải

Bài 2 (SGK_10) b) 2

1

x x

y

x

 



+) TXĐ: D = R +)

2

(1 )

x x

y

x

  

  

+) Vì y 0, x nên hàm số cho nghịch biến

trên khoảng ( ; 1), (1 ; )

c) y x2 x 20

  

+) TXĐ: D = ( ; -4] [5 ; )

+) 22

2 20

x y

x x

  

(4)

+) Khi x ( ; -4] y 0;

x[5 ; ) y 0

Vậy hàm số nghịch biến khoảng ( ; -4), đồng biến khoảng (5 ; ) Hoạt động 3: Gợi ý 5-SGK trang 10

- Gợi ý cho HS: xét hàm số tương ứng nửa khoảng, tính đạo hàm xét đồng biến, nghịch biến khoảng cho để đến kết luận

- Thực toán

theo gợi ý Bài 5 (SGK_10)

a) Xét hàm ( ) t anx , 0;

f x   x  x  

 

b) ( ) t anx , 0;

3

x

g x   x  x   

 

- Nêu bước xét đồng biến, nghịch biến hàm số - Xem lại tập chữa lớp

- Thực tập 5-SGK trang 10 theo gợi ý - Đọc trước : Cực trị hàm số

Kim Thành, ngày tháng năm 2008 Tiết 3: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

- Hiểu khái niệm cực đại, cực tiểu

- Biết phân biệt với khái niệm lớn nhất, nhỏ

- Biết vận dụng điều kiện đủ để hàm số có cực trị, sử dụng thành thạo điều kiện đủ để tìm cực trị

2 Kĩ năng:

- Biết vận dụng lý thuyết vào giải tập đơn giản SGK II PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN.

- HS vận dụng kiến thức học để thực hoạt động

- GV sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp để dẫn dắt HS vào vấn đề cần giải - HS GV chuẩn bị dụng cụ để lập bảng biến thiên: thước kẻ,

(5)

Kiểm tra sĩ số lớp

2 Bài mới.

Hoạt động 1: Khái niệm cực đại, cực tiểu

1 Kiểm tra cũ: nêu bước xét tính đơn điệu hàm số ? - Yêu cầu HS thực HĐ

- Nêu định nghĩa - Thế điểm cực trị, cực trị hàm số ?

- Nêu ý

- Yêu cầu HS làm hoạt động 2- SGK trang 14 - Chữa HĐ (nếu cần)

- Thực HĐ -Trả lời câu hỏi - Thực HĐ

- Định nghĩa: (SGK trang 13) - Chú ý: (SGK trang 13) Hoạt động 2:

+) x 0 f x( x) f x( )0 0

x

  

   

 ,

0

( ) ( )

( ) lim

x

f x x f x

f x x           (1)

+) x 0 f x( x) f x( )0 0

x

  

   

 ,

0

( ) ( )

( ) lim

x

f x x f x

f x x           (2)

Từ (1) (2) suy f x( ) 00 

Hoạt động 2: Điều kiện đủ để hàm số có cực trị

- Yêu cầu HS làm HĐ 3- SGK trang 14 - Từ hoạt động dẫn dắt HS vào định lí - Hướng dẫn HS theo dõi ví dụ 1- SGK trang 15

- Nêu bước tìm cực trị hàm số ? - Yêu cầu HS nhà xem tiếp ví dụ 2, SGK trang 15+16 - Yêu cầu HS làm HĐ 4- SGK trang 16

- Thực HĐ 3-SGK trang 14

- Theo dõi ví dụ 1-SGK trang 15

- Trả lời câu hỏi

- Định lí 1: (SGK trang 14)

- Các ví dụ 1, 2, 3: (SGK trang 15, 16)

Hoạt độnh 3: Quy tắc tìm cực trị.

- Nêu quy tắc I- SGK trang 16

- Yêu cầu HS làm HĐ

- Nêu định lí 2, từ rút quy tắc II - Hướng dẫn HS theo dõi ví dụ 4, 5- SGK trang 17, 18

- Nhắc lại quy tắc I - Thực HĐ - Nhắc lại quy tắc II - Theo dõi ví dụ 4, 5-SGK trang 17, 18

- Quy tắc I: (SGK trang 16) - HĐ 5: Phần làm HS - Định lí 2: (SGK trang 16) - Quy tắc II: (SGK trang 17) - Ví dụ 4, – SGK trang 17, 18

(6)

- Nêu nội dung quy tắc tìm cực trị hàm số

- Làm tập 1, 2- SGK trang 18

Tiết 4: LUYỆN TẬP VỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

(tiết thứ 1) Ngày soạn: Ngày dạy: I MỤC TIÊU

- Củng cố khái niệm cực đại, cực tiểu điều kiện đủ để hàm số có cực trị - Củng cố quy tắc tìm cực trị hàm số

2 Kĩ năng:

- Rèn kĩ áp dụng lí thuyết vào giải tập II PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN.

- HS nắm vững kiến thức học để làm tập SGK - GV gọi HS lên bảng chữa để củng cố kiến thức - GV HS chuẩn bị dụng cụ học tập: thước kẻ, III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.

2 Bài mới.

Hoạt động 1: Thực tập 1- SGK trang 18

1 Kiểm tra cũ: nêu nội dung quy tắc I, II ?

- Yêu cầu HS lên bảng làm 1a, 1b - Yêu cầu HS khác nhận xét sửa chữa (nếu cần)

- Chữa 1c

- Làm

- Nhận xét sửa chữa (nếu cần)

Bài 1: (SGK- Trang 18) a), b): Phần làm HS c) TXĐ: D = R \ {0}

2

1 1

1 ,

1

0

1

x

y x y

x x x

x

y x

x

 

     

 

      

 

x   -1 1 

y’ + - - + y -2 



(7)

Hàm số đạt cực đại x1và yCD 2 Hàm số đạt cực tiểu x1 yCT 2 Hoạt động 2: Thực – SGK trang 18

- Hướng dẫn HS thực phần b)

- Yêu cầu nhắc lại quy tắc II để tìm cực trị - Tính y, giải phương trình y= 0, tính y? - Kết luận điểm cực trị hàm số ? - Yêu cầu HS thực phần d)

- Yêu cầu HS nhận xét sửa chữa (nếu cần)

- Nhắc lại quy tắc II - Thực tính theo yêu cầu GV - Kết luận - Làm phần d)

- Nhận xét sửa chữa (nếu cần)

Bài 2: (SGK- Trang 18) b) TXĐ: D = R

sin 2 os2 1,

1

0 os2 os2 os

2

2 ,

3

2 ,

3

y x x y c x

y c x c x c

x k x k k



 



    

     

 

     

 

   

       

 

 

4 sin

y  x

Trên khoảng ( ; ) đạo hàm y có nghiệm là:

5

; ; ;

6 6

   

 

( )

y   , hàm số đạt cực đại

6

x

5

( )

y    , hàm số đạt cực tiểu

6

x 

( )

y     , hàm số đạt cực tiểu

6

x 

5

( )

6

y     , hàm số đạt cực đại

5

x 

Vậy hàm số đạt cực đại điểm x6k;

đạt cực tiểu điểm ( , )

x  l k l 

d) Phần làm HS 3 Củng cố kiến thức.

- Nêu nội dung quy tắc tìm cực trị hàm số

- Xem lại tập chữa lớp - Làm tập 3, 4, 5, 6- SGK trang 18

(8)

Tiết 5: LUYỆN TẬP VỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

(tiết thứ 2) Ngày soạn: Ngày dạy: I MỤC TIÊU

- Củng cố khái niệm cực đại, cực tiểu điều kiện đủ để hàm số có cực trị - Củng cố quy tắc tìm cực trị hàm số

2 Kĩ năng:

- Rèn kĩ áp dụng lí thuyết vào giải tập II PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN.

2 Bài mới.

Hoạt động 1: Thực tập 4- SGK trang 18

1 Kiểm tra cũ: nêu điều kiện đủ để hàm số có cực trị ? - Gợi ý: Hàm số có cực trị phương trình y 0 có 2

nghiệm phân biệt - Yêu cầu HS lên bảng trình bày giải - Yêu cầu HS khác nhận xét, chữa (nếu cần)

- Lên bảng làm - Nhận xét

Bài 4: (SGK trang 18)

3 2 1 3 2 2

yx  mx  x  y x  mx Vì  m2 6 0, m R

      nên phương trình y 0 ln có nghiệm phân biệt yđổi dấu qua nghiệm

Điều chứng tỏ hàm số ln có cực đại cực tiểu

Hoạt động 2: Gợi ý làm – SGK trang 18

- Trường hợp a = hàm số có cực trị khơng ?

- Trường hợp a ≠ 0, tính y

- Với a > lập bảng biến thiên sau cho thoả mãn điều kiện toán

- Tương tự với a < ? - Kết luận

- Thực yêu cầu, - Tính y.

- Lắng nghe phát biểu ý kiến

- Làm

+) a = 0: y = -9x + b Hàm số cực trị

+) a ≠ 2

9

5 4ax 9;

1

x a

y a x y

x a

  

     

  

a) Với a > 0, lập bảng biến thiên

(9)

- Yêu cầu HS thực cụ thể toán

1

9 a

a  

- Giá trị cực tiểu số dương nên

9 36

( ) (1)

5

CT

y y y b

a

     

b) Với a < 0, lập bảng biến thiên Làm tương tự phần a > ta có

81 25 400 243

a

b

        

- Nhắc lại điều kiện đủ để hàm số có cực trị

- Xem lại tập chữa lớp - Làm tập 6- SGK trang 18

- Xem trước bài: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

Kim Thành, ngày tháng năm 2008 Tiết 6: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

- Tính giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn số hàm số thường gặp

- Nắm vững phương pháp tính GTLN, GTNN hàm số có đạo hàm đoạn, khoảng

2 Kĩ năng:

- HS vận dụng kiến thức GTLN, GTNN học để thực hoạt động - GV sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp để dẫn dắt HS vào vấn đề cần giải - HS GV chuẩn bị dụng cụ: thước kẻ,

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY. 1 Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra sĩ số lớp

2 Bài mới.

Hoạt động 1: Định nghĩa giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ

(10)

nêu quy tắc tìm cực trị hàm số ? - Nêu định nghĩa - Nêu bước tìm GTLN, GTNN ví dụ

câu hỏi

- Nhắc lại định nghĩa - Trả lời câu hỏi để thực ví dụ

( )

f x xác định D

0

( ) , ax ( )

: ( ) D

f x M x D

M m f x

x D f x M

  



  

  



0

( ) , ( )

: ( ) D

f x m x D

m f x

x D f x m

  



  

  



- Ví dụ 1: (SGK trang 19) Hoạt động 2: Cách tính GTLN GTNN hàm số đoạn

- Nêu nhận xét từ rút quy tắc tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn - Nêu ý

- Gợi ý ví dụ 3: Nêu cơng thức tính thể tích khối hộp? Lập bảng biến thiên

- Gọi HS nhận xét chữa (nếu cần)

- Làm HĐ

- Nhắc lại quy tắc tìm GTLN GTNN hàm số đoạn - Thực ví dụ theo gợi ý

- Thực HĐ

- Hoạt động 1: Phần làm HS Định lí: (SGK trang 20)

- Ví dụ 2: (SGK trang 20)

2 Quy tắc tính GTLN, GTNN hàm số liên tục đoạn.

- Nhận xét: (SGK trang 21) - Quy tắc:

+) Tìm điểm x x1; ; ;2 xntrên khoảng (a ; b), f x( ) 0 khơng xác định

+) Tính f a f x( ); ( ); ( ); ; ( ); ( ).1 f x2 f xn f b +) Tìm M ma bax ( ),; f x mm in ( ).a b; f x - Ví dụ: (SGK trang 22)

- Hoạt động 3: Phần làm HS

Củng cố kiến thức.

- Nhắc lại quy tắc tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn

- Làm tập 1, 2, – SGK trang 24

Kim Thành, ngày tháng năm 2008 Tiết 7,8: LUYỆN TẬP VỀ GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ

- Củng cố định nghĩa GTLN, GTNN hàm số

- Củng cố quy tắc tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn Kĩ năng:

(11)

2 Bài mới.

Hoạt động 1: Thực tập 1- SGK trang 23.

1 Kiểm tra cũ: nêu quy tắc tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn ?

- Gọi 1HS đứng chỗ thực phần a)

- Yêu cầu HS lên bảng thực phần b), c)

- Gọi HS nhận xét chữa (nếu cần)

- Làm phần a)

Bài 1: (SGK trang 23) a) y x3 3x2 9x 35

    +) TXĐ: D = R

2

3 9;

3

x

y x x y

x          

*) Trên đoạn 4; 4

( 4) 41; ( 1) 40; (3) 8; (4) 15

y y y

y

    



+) Vậy min4;4 y 41; m4;4ax y 40

 

*) Trên đoạn [0 ; 5] ta có: 0;5 0;5

miny8; maxy40.

b) +c): Phần làm HS Đáp số: b)

   

0;3 0;3

2;5 2;5

1

min , ax 56,

4

min 6, ax 552

y m y

 

 

c) min2;4 0, 2;4ax 2,

y m y

 3; 2  3; 2

5

min , ax

4

y m y

      Hoạt động 2: Gợi ý làm – SGK trang 24

- Yêu cầu HS lên bảng làm tập - Gọi HS khác nhận xét chữa (nếu cần)

- Cách tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn khoảng có khác khơng ?

Bài 4: (SGK trang 24) a)

4 y x  

+) TXĐ: D = R +) 2

8

, 0

(1 )

x

y y x

x



   



x  



y’ + -y

0

(12)

b) Đáp số: maxy1.

Hoạt động 3: Gợi ý thực – SGK trang 24.

- Gợi ý phần a) yêu cầu HS trình bày - Gợi ý phần b): +) Tìm tập xác định hàm số

+) Tính y’ lập bảng biến thiên

- Yêu cầu HS lên bảng làm theo gợi ý

- Nhận xét chữa

- Trình bày phần a) - Thực câu hỏi theo gợi ý

Bài 5: (SGK trang 24) a) yx

+) TXĐ: D = R

+) Do x   0, x Rnên miny0 x = b) y x

x

 

+) TXĐ: D = R \ ( ; 0].

+)

4

1 ,

y y x

x

    

x



y’ - +

y 



Vậy minD y4

- Nhắc lại quy tắc tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn, khoảng

- Xem lại tập chữa lớp làm tập lại SGK trang 24 - Đọc trước mới: Đường tiệm cận

Kim Thành, ngày tháng năm 2008 Tiết 9,10: ĐƯỜNG TIỆM CẬN

- Biết định nghĩa giới hạn bên Biết cách tính giới hạn bên hàm số đơn giản (đa thức, phân thức, lượng giác)

- Biết định nghĩa tiệm cận đồ thị Biết cách vận dụng định nghĩa để tìm tiệm cận hàm số

- Biết cách tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang hàm số học SGK Kĩ năng:

(13)

- Gv chuẩn bị số hình ảnh tiệm cận ngang tiệm cận đứng để minh hoạ dạy - HS chuẩn bị trước nhà

- GV sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp để dẫn dắt HS vào vấn đề cần giải III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.

2 Bài mới.

Hoạt động 1: Đường tiệm cận ngang

1 Kiểm tra cũ:

Tính giới hạn sau:

1

lim , lim , lim

x x x

x x

      

 

- Yêu cầu HS thực HĐ 1- SGK trang 27 - Yêu cầu HS làm ví dụ - Nêu ý

- Nêu định nghĩa tiệm cận ngang

- Yêu cầu HS tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số HĐ 1? Vì ?

- Những hàm số phân thức khơng có đường tiệm cận ngang? Ví dụ?

- Lên bảng làm

- Làm HĐ - Làm ví dụ

- Nhắc lại định nghĩa tiệm cận ngang

- Giải thích câu hỏi

I- Đường tiệm cận ngang.

Ví dụ 1: (SGK trang 28)

- Chú ý: Nếu lim ( ) lim ( )

x  f x x  f x lthì ta viết chung lim ( )

x f x l

- Định nghĩa: (SGK trang 28)

Ví dụ 2: Đồ thị hàm số f x( ) 1

x

  xác định

trên khoảng (0;)có tiệm cận ngang y =

vì lim ( )

x f x 

Hoạt động 2: Đường tiệm cận đứng.

- Yêu cầu HS thực HĐ 2- SGK trang 29

- Nêu định nghĩa - Gọi HS làm ví dụ

- Yêu cầu HS làm ví dụ

- Nhận xét

- Yêu cầu HS tự lấy ví dụ hàm số

- Làm HĐ

- Nhắc lại định nghĩa - Làm ví dụ

- Làm ví dụ

- Lấy ví dụ hàm số tìm đường tiệm cận hàm số

I- Đường tiệm cận đứng. - Định nghĩa: (SGK trang 29) - Ví dụ 3: y x 12

x

 



Vì

2

1 lim

2 x

x x 

 

  

 nên đường thẳng x = - tiệm

cận đứng đồ thị hàm số Vì lim 1

2 x

x x

 

 

 nên đường thẳng y = tiệm cận

(14)

tìm đường tiệm cận hàm số - Những hàm số dạng phân thức khơng có tiệm cận đứng? Ví dụ?

- Nêu định nghĩa đường tiệm cận đứng đường tiệm cận xiên đồ thị hàm số

- Làm tập 1, – SGK trang 30

Tiết 11: LUYỆN TẬP VỀĐƯỜNG TIỆM CẬN

- Củng cố định nghĩa giới hạn bên, cách tính giới hạn bên hàm số đơn giản (đa thức, phân thức, lượng giác)

- Củng cố định nghĩa tiệm cận đồ thị Biết cách vận dụng định nghĩa để tìm tiệm cận hàm số

- Củng cố cách tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang hàm số học SGK Kĩ năng:

- Rèn kĩ vận dụng lý thuyết vào giải tập đơn giản SGK - Rèn kĩ tính tốn xác, cẩn thận

- Gv chuẩn bị số hình ảnh tiệm cận ngang tiệm cận đứng để minh hoạ dạy - HS chuẩn bị trước nhà

2 Bài mới.

Hoạt động 1: Hướng dẫn HS làm 1- SGK trang 30

Nêu định nghĩa đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số?

- Yêu cầu HS lên bảng làm a), b)

- Lên bảng làm

Bài 1: (SGK trang 30) Phần làm HS.

Đáp số:

(15)

- Yêu cầu HS nhận xét chữa (nếu cần) - Yêu cầu HS làm c), d) - Chính xác hố phần làm HS (nếu cần)

- Nhận xét

- Lên bảng làm

c) Tiệm cận ngang: y = 2/5; Tiệm cận đứng: x = 2/5 d) Tiệm cận ngang: y = -1; Tiệm cận đứng: x = Hoạt động 2: Hướng dẫn HS làm 2- SGK trang 30

- Gợi ý sau gọi HS lên bảng chữa - Yêu cầu HS nhận xét chữa (nếu cần)

- Lên bảng chữa - Nhận xét

Đáp số:

a) Tiệm cận ngang: y = 0;

Tiệm cận đứng: x = x = -3 b) Tiệm cận ngang: y = -1/5:

Tiệm cận đứng: x = -1 x = 3/5 c) Tiệm cận ngang: khơng có; Tiệm cận đứng: x = -1

d) Tiệm cận ngang (bên phải): y = 1; Tiệm cận đứng: x =

- Nêu định nghĩa đường tiệm cận đứng đường tiệm cận xiên đồ thị hàm số - Bài tập củng cố thêm đường tiệm cận:

Tìm đường tiệm cận hàm số sau: 1)

1

x y

x



 ; 2)

2

3

x y

x x

 

  ; 3)

2

1

y x

x

  

 ; 4)

2

x x

y x

 





- Làm tập giao

- Đọc trước bài: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

Kim Thành, ngày tháng năm 2008 .

Tiết 12: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

(tiết thứ 01) Ngày soạn: Ngày dạy: I MỤC TIÊU

(16)

- Biết phân loại dạng đồ thị hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức dạng ax

' '

b y

a x b

 



- Biết biện luận số nghiệm phương trình cách xác định số giao điểm đường Kĩ năng:

- Gv chuẩn bị số hình ảnh đồ thị hàm số để minh hoạ dạy - HS chuẩn bị trước nhà

2 Bài mới.

Hoạt động 1: Sơ đồ khảo sát hàm số

Xét biến thiên hàm số sau:

3 2 7 4

yx  x  x - Nêu sơ đồ khảo sát hàm số

- Nêu ý vẽ đồ thị hàm số

- Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số

- Nhắc lại ý

I Sơ đồ khảo sát hàm số.

1 Tập xác định Chiều biến thiên a) Chiều biến thiên b) Cực trị

c) Giới hạn, tiệm cận d) Bảng biến thiên Đồ thị

- Chú ý: SGK trang 31

Hoạt động 2: Khảo sát hàm số dạng y ax3 bx2 cx d a.( 0)

    

- Yêu cầu HS thực HĐ 1- SGK trang 32

- Nhận xét chữa

- Hướng dẫn HS thực ví dụ

Yêu cầu HS thực phần

+) Xét chiều biến thiên

+) Tìm cực trị +) Tính giới hạn +) Lập bảng biến thiên

- Nhận xét

- Thực ví dụ theo hướng dẫn

II Khảo sát số hàm đa thức hàm phân thức.

- Hoạt động 1: (SGK trang 32) Phần làm HS.

1 Hàm số y ax3 bx2 cx d a.( 0)

     .

- Ví dụ 1: y x3 3x2 4

   1) TXĐ: D = R 2) Sự biến thiên a) Chiều biến thiên

2

3 ;

0

x

y x x y

x

 

    

 

Hàm số đồng biến khoảng

(  ; 2) (0; ) nghịch biến ( 2; 0) b) Cực trị:

2; ( 2) 0;

0; (0)

CD CD

CT CT

x y y

   

  

c) Giới hạn: lim ; lim

x  y x y d) Bảng biến thiên

(17)

- Hướng dẫn HS theo dõi ví dụ

- Hướng dẫn HS xem dạng đồ thị hàm số bậc ba

- Yêu cầu HS thực HĐ

- Làm HĐ - Theo dõi ví dụ - Xem hiểu dạng đồ thị hàm số bậc ba

- Làm HĐ



y’ + - + y



  -4 3) Đồ thị

( ) (0; 4) ( ) Ox ( 2; 0), (1; 0)

C Oy

C

  

- Hoạt động 2: phần làm HS - Ví dụ 2: (SGK trang 33)

- Dạng đồ thị hàm số bậc ba

3

ax ( 0)

y bx cx d a  .(SGK trang 35). - Hoạt động 3: Phần làm HS

- Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số

- Xem lại ví dụ SGK trang 33, 34 - Làm tập 1- SGK trang 43

Kim Thành, ngày tháng năm 2008 Tiết 13: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

(18)

2 Bài mới.

Khảo sát hàm số bậc bốn trùng phương y ax4 bx2 c a.( 0)

   

Nêu sơ đồ khảo sát hàm số?

- Hướng dẫn HS theo dõi ví dụ 3- SGK trang 35, 36

- Hướng dẫn HS thực HĐ

Gọi HS thực phần

- Theo dõi ví dụ - Thực HĐ theo hướng dẫn

2 Hàm số y ax4 bx2 c a.( 0)

   

- Ví dụ 3: (SGK trang 35, 36) - Hoạt động 4: y x4 2x2 3

   1) TXĐ: D = R

2) Sự biến thiên a) Chiều biến thiên

3

1

4 ; 0

1

x

y x x y x

x

  

     

  

Hàm số đồng biến khoảng (  ; 1) (0;1) nghịch biến khoảng ( 1; 0) (1;  )

b) Cực trị

; (0) 3;

1; ( 1)

1; (1)

CT CT

CD CD

x o y y

x y y

  

   

  

x  y  x y  d) Bảng biến thiên

x   -1 

y’ + + -y

   

3) Đồ thị

( )C Oy(0; 3)

Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng +) Biện luận số nghiệm phương trình

4 2 3

x x m

    (1)

Số nghiệm (1) số giao điểm đường thẳng y = m đồ thị hàm số y x4 2x2 3

(19)

- Vế trái phương trình có đồ thị nào?

- Số nghiệm (1) có phải số giao điểm đồ thị hàm số vừa vẽ đường thẳng y = m không?

- Hướng dẫn HS biện luận

- Nêu dạng đồ thị

4

ax ( 0)

y bx c a - Yêu cầu HS thực HĐ

- Trả lời

- Biện luận theo hướng dẫn GV

- Thực ví dụ

- Thực HĐ

-) Nếu m = (1) có nghiệm kép

-) Nếu < m < (1) có nghiệm phân biệt -) Nếu m = (1) có nghiệm kép nghiệm đơn

-) Nếu m < (1) có nghiệm đơn - Ví dụ 4: (SGK trang 36)

- Dạng đồ thị hàm số y ax4 bx2 c a.( 0)

    :

(SGK trang 38)

- Hoạt động 5: Phần làm HS

- Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số đa thức

- Xem lại ví dụ SGK trang 36, 37 - Làm tập 2- SGK trang 43

Kim Thành, ngày tháng năm 2008 Tiết 14: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

(tiết thứ 03)

2 Bài mới.

Hoạt động 1: Khảo sát hàm số dạng phân thức: y ax b (c 0,ad bc 0)

cx d



   



(20)

1 Kiểm tra cũ: Nêu sơ đồ khảo sát hàm số?

- Hướng dẫn HS thực ví dụ

- Hướng dẫn HS tự khảo sát hàm ví dụ

- Nêu bước vẽ đồ thị dạng phân thức để HS tự thực vẽ đồ thị

- Hướng dẫn HS tự đọc ví dụ

- Nêu dạng đồ thị hàm số

- Trả lời câu hỏi - Thực ví dụ

- Thực khảo sát theo hướng dẫn

- Vẽ đồ thị hàm số

- Theo dõi ví dụ - Xem dạng đồ thị

3 Hàm số y ax b (c 0,ad bc 0)

cx d



   



- Ví dụ 5: (SGK trang 38) - Ví dụ:

2

x y

x

 



1) TXĐ: D = R \ {2} 2) Sự biến thiên

a) Chiều biến thiên:

1 (2 )

y

x

  



y’ không xác định x = 2; y’ âm với

2

x  

Vậy hàm số nghịch biến khoảng

( ; 2) (2; )

b) Cực trị: Hàm số cho khơng có cực trị c) Tiệm cận:

2

lim ; lim

x  y  x  y

Do đó, đường thẳng x = tiệm cận đứng

lim

x y

Vậy y = -1 tiệm cận ngang d) Bảng biến thiên

x   

y’ -y -1 

  -1

3) Đồ thị

( ) (0; ); ( ) Ox (3; 0)

C Oy  C  

Nhận xét: Giao điểm hai đường tiệm cận tâm đối xứng đồ thị

- Ví dụ 6: (SGK trang 40)

- Dạng đồ thị hàm số ax

( 0, 0)

b

y c ad bc

cx d



   

(21)

ax b ( 0, 0)

y c ad bc

cx d



   

 .

Hoạt động 2: Sự tương giao đồ thị.

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung dạy

- Yêu cầu HS làm HĐ - Nêu tương giao đồ thị

- Yêu cầu HS làm ví dụ

- Thực HĐ

- Theo dõi ví dụ - Thực ví dụ

III Sự tương giao đồ thị.

- Hoạt động 6: (SGK trang 42)

- Sự tương giao đồ thị: (SGK trang 42) - Ví dụ 7: (SGK trang 42)

- Ví dụ 8: Phần làm HS Củng cố kiến thức.

- Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số phân thức

- Xem lại ví dụ SGK trang 39, 40 - Làm tập 3, 4, 5- SGK trang 43, 44 NHẬN XÉT VÀ RÚT KINH NGHIỆM

Tiết 15: LUYỆN TẬPKHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

(tiết thứ 01) Ngày soạn:………. Ngày dạy:…………

2 Bài mới.

Hoạt động 1: Thực 1- SGK trang 43.

1 Kiểm tra cũ: Nêu bước khảo sát hàm số phân thức học

- Yêu cầu HS làm phần c-bài

- Yêu cầu HS khác nhận xét, chữa (nếu cần)

- Làm phần c - Nhận xét

a), b): Phần làm HS c) y x3 x2 9x

   1) TXĐ: D = R 2) Sự biến thiên a) Chiều biến thiên

2

3 0,

y  x  x   x R

Hàm số đồng biến với  x R b) Cực trị: Hàm số khơng có cực trị c) Giới hạn: lim ; lim

x y x  y  d) Bảng biến thiên

x   

y’ + y

(22)

  3) Đồ thị

( )C Oy(0; 0)

Họat động 2: Thực 2- SGK trang 43.

- Yêu cầu HS lên bảng làm phần d

- Yêu cầu HS nhận xét chữa (nếu cần)

- Kiểm tra tập HS lớp

- Làm tập - Nhận xét chữa

bài.ại

a), b), c): HS tự làm d) y 2x2 x4 3

   1) TXĐ: D = R 2) Sự biến thiên a) Chiều biến thiên

3

4 ; 0

y x x y  x

Hàm số đồng biến ( ; 0)và nghịch biến

trên (0;)

b) Cực trị: xCD 0;yCD 3

x  y  x y  d) Bảng biến thiên

x   

y’ + -y

    3) Đồ thị

( )C Oy(0; 3), ( ) Ox ( 1; 0), (1; 0)C   

- Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số đa thức phân thức

(23)

- Xem lại tập chữa - Làm tập 6, 7- SGK trang 44

Tiết 16: LUYỆN TẬPKHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

(tiết thứ 02)

Ngày soạn:………. Ngày dạy:…………

2 Bài mới.

1 Kiểm tra cũ: Nêu định nghĩa đường tiệm cận ngang đứng đồ thị hàm số?

- Yêu cầu HS làm phần b-bài

- Yêu cầu HS khác nhận xét, chữa (nếu cần)

- Làm phần b - Nhận xét

Bài 3: (SGK trang 43) a), c): HS tự làm b)

2

x y

x

 



1) TXĐ: D = R \ {2} 2) Sự biến thiên a) Chiều biến thiên

2

3 0, 2

2( 2)

y x

x

    



Hàm số đồng biến với  x

b) Cực trị: Hàm số khơng có cực trị c) Tiệm cận:

x = tiệm cận đứng, y = -1 tiệm cận ngang d) Bảng biến thiên

x   

y’ + + y 

-1

-1   3) Đồ thị

1

( ) (0; ), ( ) Ox ( ; 0)

4

(24)

Nhận xét: Đồ thị hàm số nhận giao diểm hai tiệm cận làm tâm đối xứng

Họat động 2: Thực 5- SGK trang 44.

- Yêu cầu HS lên bảng làm 52 phần ad

- Yêu cầu HS nhận xét chữa (nếu cần)

- Kiểm tra tập HS lớp

- Làm tập - Nhận xét chữa

Bài 5: (SGK trang 44) a) y x3 3x 1

   1) TXĐ: D = R 2) Sự biến thiên +a) Chiều biến thiên

2

3 3( 1);

1

x

y x x y

x

 

      

 

Hàm số đồng biến khoảng ( 1;1) nghịch biến khoảng (  ; 1) (1; )

+b) Cực trị:

1; ( 1)

1; (1)

CT CT

CD CD

x y y

   

  

+c) Giới hạn

lim ; lim

x  y x y  +d) Bảng biến thiên

x   -1 

y’ + -y 

-1  

3) Đồ thị

(25)

- Yêu cầu HS biện luận số nghiệm phương trình

- Biện luận

ại

b) x3 3x m 0 x3 3x 1 m 1

        

Từ đồ thj ta thấy:

m > m < -2 : phương trình có nghiệm m = m = -2 : phương trình có nghiệm kép nghiệm đơn

-2 < m < 2: phương trình có nghiệm

- Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số đa thức phân thức

Kim Thành, ngày tháng năm 2008 Tiết 17: LUYỆN TẬPKHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

(tiết thứ 03)

2 Bài mới.

1 Kiểm tra cũ: Nêu định nghĩa đường tiệm cận ngang đứng đồ thị hàm số?

- Hướng dẫn HS thực phần a), b)

Hàm số đồng biến khoảng xác dịnh

- Thực phần a), b) theo hướng dẫn GV

2

mx y

x m

 



a) 2

2 0, ;

2 (2 )

m m

y y m R x

x m



      



(26)

nó nào?

Phương trình tiệm cận đứng dồ thị hàm số gì?

- Yêu cầu HS thực phần c)

- Làm phần c)

b) Phương trình tiệm cận đứng () đồ thị là:

m

x Để () qua A( 1; 2) , ta phải có

1

2

m m

   

c) Phần làm HS

- Yêu cầu HS thực phần a)

- Yêu cầu HS thực phần b)

- Làm phần a)

- Làm phần b)

4

1

4

y x  x m

a) Để đồ thị hàm số qua điểm ( -1 ; 1)

1 1

1

4 m m

    

b) Khi m = hàm số trở thành 1

4

y x  x 

1) TXĐ: D = R 2) Sự biến thiên +) Chiều biến thiên

3 ( 1); 0 0.

yx xx x  y  x

Hàm số đồng biến (0;) nghịch biến

trên ( ; 0)

+) Cực trị: xCT  0 yCT y(0) 1. +) Giới hạn: lim

x y +) Bảng biến thiên

x   

y’ - + y 



3) Đồ thị

(27)

- Nhắc lại phương trình tiếp tuyến điểm ( ;x y0 0)

của đồ thị hàm số?

- Cần xác định yếu tố nào?

- Hồi tưởng lại kiến thức cũ trả lời câu hỏi

c) Phần làm HS

Đáp số: 1;

4

y x y x

- Nhắc lại cách viết tìm phương trình tiếp tuyến điểm thuộc đồ thị hàm số?

Kim Thành, ngày tháng năm 2008 Tiết 18: ÔN TẬP CHƯƠNG I

(Tiết thứ 01) Ngày soạn: Ngày dạy: I MỤC TIÊU

Củng cố kiến thức tổng hợp chương:

- Sự đồng biến, nghịch biến hàm số thơng qua quy tắc xét tính đơn điệu hàm số - Các quy tắc tìm cực trị hàm số

- Cách tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn, khoảng - Định nghĩa đường tiệm cận hàm số

- Sơ đồ khảo sát hàm số khảo sát hàm đơn giản, bản: hàm đa thức, phân thức Kĩ năng:

- Gv chuẩn bị số bảng phụ tóm tắt kiến thức chương - HS chuẩn bị trước nhà

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY. 1 Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra sĩ số lớp

2 Bài mới.

(28)

Câu hỏi:

1) Nêu quy tắc xét tính đơn điệu hàm số? 2) Nêu nội dung quy tắc tìm cực trị hàm số?

3) Nhắc lại định nghĩa quy tắc tìm GTLN, GTNN hàm số?

4) Nêu định nghĩa đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số? 5) Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số?

B Bài tập.

Hoạt động 1: Thực tập 1- SGK trang 45

- Phát biểu điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến? - Yêu cầu HS làm tập

- Yêu cầu HS nhận xét

- Trả lời câu hỏi - Làm - Nhận xét

Bài 1: (SGK trang 45) Phần làm HS. Đáp số:

a) Hàm số đồng biến ( ;1)1

3 nghịch biến ( ; ) (1;1 )

3

   

b) Hàm số nghịch biến khoảng

( ;1) (1; )

- Yêu cầug HS làm

- Yêu cầu HS khác nhận xét chữa (nếu cần)

- Làm tập - Nhận xét

Đáp số: xCD 0; yCD y(0) 2

1; ( 1)

1; (1)

CT CT

x y y

   

  

- Yêu cầu HS làm phần a)

- Nhận xét chữa (nếu cần)

- Hướng dẫn HS thực phần b)

Hàm số đồng biến nào?

Hàm số có cực trị nào?

- Làm phần a) - Nhận xét

- Thực tập theo hướng dẫn

Bài 5: (SGK trang 45) a) Phần làm HS. b) ;

2

m

y x m y  x

Bảng biến thiên:

x  

m





y’ - + y 



i) Để hàm số đồng biến khoảng ( 1; )thì

1

2

m m

   

ii) Từ bảng biến thiên ta thấy: để hàm số có cực trị khoảng ( 1; )thì đạo hàm phải đổi dấu

trên khoảng Do 2

m m

    

(29)

- Hướng dẫn HS làm phần c)

Phương trình bậc hai có nghiệm phân biệt nào?

- Thực phần c) theo hướng dẫn

thị hàm số trục hoành là:

2

' 2 ( 1) 0,

x mx m

m m m m R

   

         

Vậy (Cm) cắt trục Ox điểm phân biệt.

Củng cố kiến thức. - Trả lời câu hỏi ôn tập

Tiết 19: ÔN TẬP CHƯƠNG I

(tiết thứ 02)

2 Bài mới.

- Yêu cầu HS khác nhận xét

- Gợi ý phần b): Tính

( 1)

f x  =?

- Gợi ý phần c): Muốn viết phương trình tiếp tuyến điểm ( ;x y0 0)

thuộc đồ thị hàm số ta cần tìm yếu tố nào?

Tính f x( ) giải

( )

f x  , sau tìm

0; ( );0 ( )0

x f x f x rồi viết phương trình tiếp tuyến

- Làm tập theo gợi ý GV

Bài 6: (SGK trang 45) a) Phần làm HS b) Ta có:

2

( 1) 3( 1) 6( 1) 12

( 1) 0

f x x x

x x

f x x

      

 

     

c) Theo đề ta có:

2

0 0

( )

( ) 6

( ) 6 6

(2) 24; (2)

f x x x

f x x

f x x x

f f

   

  

       



 

Vậy phương trình tiếp tuyến x0 2là: y =

9( x – ) hay y = 9x +

(30)

- Yêu cầu HS khác nhận xét

- Yêu cầu HS đứng chỗ thực phần b)

- Điểm cực đại điểm cực tiểu hàm số gì?

- Viết phương trình đường thẳng qua điểm

- Làm tập theo gợi ý GV

- Tìm điểm cực đại điểm cực tiểu

- Viết phương trình đường thẳng qua điểm

Bài 7: (SGK trang 45) a): Phần làm HS

b) Số nghiệm phương trình 3 1

2

m

x  x  

số giao điểm đồ thị (C) đường thẳng có phương trình

2

m

y

+)

1 2

2

10

2

m

m m

 

  



 

 

 



phương trình có nghiệm

+)

1 2

2

10

2

m

m m

 

  



 

 

 



thì phương trình có nghiệm kép nghiệm đơn

+) 10

m

     phương trình có

nghiệm phân biệt

c) Điểm cực đại A( - ; ), điểm cực tiểu B( ; ) Đường thẳng qua A, B có phương trình là: y = -2x +

- Chứng minh rằng: phương trình đường thẳng qua cực đại, cực tiểu hàm số y = f(x) y = r(x) biết y = f’(x).q(x) + r(x)

- Xem lại tập chữa

- Làm tập 8, 9- SGK trang 46 trả lời tập trắc nghiệm 1, 2, 3- SGK trang 47 NHẬN XÉT VÀ RÚT KINH NGHIỆM

Kim Thành, ngày tháng năm 2008 Tiết 20: ÔN TẬP CHƯƠNG I

(tiết thứ 03) Ngày soạn:………. Ngày dạy:…………

(31)

2 Bài mới.

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung dạy 1 Kiểm tra cũ:

Điểm cực đại điểm cực tiểu nghiệm phương trình nào? Từ suy hàm số có cực trị nào?

- Hướng dẫn HS làm phần a)

Hàm số đồng biến nào?

- Hướng dẫn HS làm phần b)

Tính y? Giải bất phương trình f x( )  x - Yêu cầu HS trình bày giải phần c)

- Hồi tưởng lại kiến thức cũ để trả lời câu hỏi

- Làm phần b) - Làm phần c)

3

( ) 3(2 1)

yf x x  mx  m x +) TXĐ: D = R

a)y 3x2 6mx 3(2m 1) 3(x2 2mx 2m 1).

        

Để hàm số đồng biến tậo xác định

2

0, 1

y   x m  m   m

b) Để hàm số có cực đại cực tiểu phương trình y’ = có hai nghiệm phân biệt

2

(m 1) m

    

c) Ta có:

2

( ) 3(2 1), ( ) 6 ,

( ) 6 6

y f x x mx m

y f x x m

f x x x m x m

     

   

      

- Nhận xét chữa (nếu cần)

- Hướng dẫn HS làm phần b)

Phương trình tiếp tuyến điểm ( ;x y0 0)

của đồ thị hàm số

( )

yf x

Tính f x( )và tìm 0, 0, ( )0

x y f x ?

Biến đổi phương trình thích hợp?

- Hồi tưỏng lại kiến thức cũ để trả lời câu hỏi

- Làm phần c)

Bài 9: (SGK trang 46) a) Phần làm HS b) Ta có: f x( ) 2x3 6 x

  

2

( ) 6,

( ) 6

( 1)

f x x

f x x x

f

  

      

 

Tiếp tuyến điểm ( ; -1 ) có phương trình là: y = -4x +

Tiếp tuyến điểm ( -1 ; -1 ) có phương trình là: y = 4x +

c) 6 3 3

2 2

m

x  x  m x  x  

Số ngjiệm phương trình (1) số giao điểm đồ thị hàm số 3

2

y x  x  đường

thẳng

m

y Từ ta có:

+) m < -6 phương trình vơ nghiệm +) m = -6 phương trình có nghiệm kép +) -6 < m < phương trình có nghiệm +) m = phương trình có nghiệm kép nghiệm đơn

+) m > phương trình có nghiệm đơn

(32)

- Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f(x) điểm ( ;x y0 0)?

- Xem lại tập chữa

- Làm tập 10, 11- SGK trang 46 trả lời tập trắc nghiệm 4, - SGK trang 47 NHẬN XÉT VÀ RÚT KINH NGHIỆM

Kim Thành, ngày tháng năm 2008 Tiết 21: KIỂM TRA CHƯƠNG I

Ngày soạn:……… Ngày dạy:……… I MỤC TIÊU

Củng cố kiến thức tổng hợp chương:

- Sự đồng biến, nghịch biến hàm số thơng qua quy tắc xét tính đơn điệu hàm số - Các quy tắc tìm cực trị hàm số

- Cách tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn, khoảng - Định nghĩa đường tiệm cận hàm số

- Sơ đồ khảo sát hàm số khảo sát hàm đơn giản, bản: hàm đa thức, phân thức Kĩ năng:

- Rèn kĩ phân tích đề, khai thác đề tìm lời giải, cách trình bày lời giải - Rèn kĩ tính tốn xác cẩn thận

II NỘI DUNG KIỂM TRA. 1.Đề bài.

Bài 1: ( điểm).

Cho hàm số: y x3 3x

  -1

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x0 2

c) Dựa vào đồ thị hàm số, biện luận theo m số nghiệm phương trình m x3 3x 0

   Bài 2: ( điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y 1x

x





2 Đáp án. Bài 1:

a) 1) TXĐ: D = R 2) Sự biến thiên +) Chiều biến thiên

2

3 3;

1

x

y x y

x

 

    



 Hàm số đồng biến khoảng

(  ; 1) (1; ) nghịch biến

trên khoảng ( 1;1)

+) Cực trị: xCD 1;yCD y( 1) 1,  xCT 1;yCT y(1)3

(33)

x   -1 

y’ + - + y



  -3 3) Đồ thị

( )C Oy(0; 1).

b) x0 2;y0 y x( )0 y(2) 1 Mặt khác, y(2) 9

Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x0 2có dạng: y = 9(x – 2) +1= 9x

– 17

c) Ta có: m x3 3x 0

    x3 3x1 m (1) Số nghiệm phương trình (1) số giao điểm đồ thị hàm số y x3 3x

  - đường thẳng y = m – Khi đó, ta có: +) m1 1  m2thì (1) có nghiệm

+) m1 1  m2thì (1) có nghiệm kép nghiệm đơn

+) 3m1 1  2m2 (1) có nghiệm dơn

+) m13 m2thì (1) có nghiệm kép nghiệm đơn

+) m1 3m 2thì (1) có nghiệm

Bài 2: 1) TXĐ: D = R \ {1} 2) Sự biến thiên

+) Chiều biến thiên

2

1 0, 1

(1 )

y x

x

    

 nên hàm số đồng biến khoảng ( ;1) (1; )

+) Cực trị: Hàm số khơng có cực trị +) Giới hạn tiệm cận:

Đưòng thẳng y = -1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số lim lim 1

x x

x y

x

      Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số xlim1 y; limx1y 

x   

y’ + + y 

-1

(34)

3) Đồ thị

( ) Ox (0; 0); (2; 2) ( )C     C

Nhận xét: Đồ thị hàm số nhận I ( ; -1 ) làm tâm đối xứng