Bài 2. Quan hệ giữa đương vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu Tiết 49: Câu 1: Phát biểu đònh lí 1 và đònh lí 2 về mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. Câu 2: Cho tam giác ABC có Hãy so sánh các cạnh BC và AC. 00 55 ˆ ;100 ˆ == BA 1 3 2 COÁ LEÂN Start B 1. Khái niệm đường .đường xiên 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên. Từ điểm A không nằm trên đường thẳng d, kẻ một đường thẳng vuông góc với d tại H. Trên d lấy điểm B không trùng với điểm H (h 7). Khi đó: Đường vuông góc H A d B A d H Đ ư ơ ø n g x i e â n 1. Khái niệm đường .đường xiên 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên. - Đoạn thẳng AH gọi là đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng d. Điểm H gọi là chân đường vuông góc. - Đoạn thẳng AB gọi là đường xiên kẻ từ A đến d. - HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB đến d. ?1. Cho điểm A không thuôc đường thẳng d (h.8). Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d. Vẽ một đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d. Hình 8 d A H B 1. Khái niệm đường .đường xiên 1. Khái niệm đường .đường xiên 2. Quan hệ giữa . và đường xiên 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. ?2. Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d? A d … … Chứng minh Xét tam giác AHB vuông tại H. Theo nhận xét về cạnh lớn nhất trong tam giác vuông, nên AH < AB. 1. Khái niệm đường .đường xiên 2. Quan hệ giữa . và đường xiên Đònh lí 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất. d A H B GT A không thuộc d. AH là đường vuông góc. AB là đường xiên. KL AH <AB ?3. Hãy dùng đònh lí Py-ta-go để so sánh đường vuông góc AH và đường xiên AB kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. 1. Khái niệm đường .đường xiên 2. Quan hệ giữa . và đường xiên d A H B Áp dụng đònh lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AHB , ta có: AB 2 = AH 2 + HB 2  AB 2 > AH 2  AB > AH 1. Khái niệm đường .đường xiên 2. Quan hệ giữa . và đường xiên 3. Các đường xiên và .của chúng ?4. Cho hình 10. Hãy sử dụng đònh lí Pi-ta-go để suy ra rằng: a) Nếu HB > HC thì AB > AC b) Nếu AB > AC thì HB > HC b) Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại, nếu AB = AC thì HB = HC d A H CB Hình 10