Đang tải... (xem toàn văn)
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.. Sau một thời gian hai xe gặp nhau tại điểm C, đoạn đường AC dài 120 km[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH
NINH BÌNH ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUN NĂM HỌC 2010 - 2011 Mơn: TỐN – VỊNG I
Thời gian làm 120 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm 05 câu 01 trang
Câu (2,0 điểm):
a) Giải hệ phương trình:
2
x y
x y
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba đường thẳng (d1): x – 2y = 0, (d2): 2x + y = (d3): mx – y = (m tham số) Tìm m để ba đường thẳng đồng quy điểm
Câu (3,0 điểm):
Cho phương trình x2 + mx – = (ẩn x, tham số m). a) Giải phương trình m =
b) Chứng minh với giá trị m phương trình ln có hai nghiệm phân biệt c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 nhỏ
Câu (3,0 điểm):
Cho đường trịn tâm O bán kính R điểm S ngồi đường trịn Kẻ hai tiếp tuyến SA, SB tới đường tròn (O; R) (A, B hai tiếp điểm) Kẻ đường thẳng d qua S không qua tâm O, d cắt đường tròn (O; R) M, N (M nằm S N) Gọi H giao điểm SO AB, gọi I trung điểm MN, hai đường thẳng OI AB cắt E
a) Chứng minh rằng: Hai đường thẳng SO, AB vng góc với tứ giác IHSE tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh rằng: Hai tam giác SAM, SNA đồng dạng với AM BM AN BN c) Cho SO = R MN = R Tính diện tích tam giác EMS theo R
Câu (1,0 diểm):
Đoạn đường AB dài 160 km, ô tô từ A tới B xe máy từ B tới A khởi hành vào thời điểm Sau thời gian hai xe gặp điểm C, đoạn đường AC dài 120 km Khi tới B ô tô liền quay lại đuổi kịp xe máy điểm D Tính vận tốc hai xe biết thời gian kể từ khởi hành tới lúc hai xe gặp điểm D vận tốc hai xe không đổi
Câu (1,0 điểm):
Cho hai số thực x, y thỏa mãn: x y xy2.
Tìm giá trị nhỏ biểu thức:
2
2x 3xy 2y A
x y
-HẾT -Họ tên thí sinh : Số báo danh Họ tên, chữ ký giám thị 1: Họ tên, chữ ký giám thị 2: