Đang tải... (xem toàn văn)
Cách giải: Ta chỉ ra một vài nghiệm của phương trình ( thường dạng này1. có duy nhất một nghiệm)..[r]
(1)8
6
4
2
-2
-10 -5 10
g x() = 2x
f x() =
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT ĐƠNG DƯƠNG
GIẢI TÍCH 12 PHẦN 2:
(2)LŨY THỪA 1.ĐỊNH NGHĨA LŨY THỪA VÀ CĂN.
Số mũ Cơ
số a Lũy thừa
a * N n
a R a an a.a a(n thừa số )
0
a0 1
a
a
) (n N*
n
a0
n n
a a a
) ,
(m Z n N*
n m
a0 a an n am (n a b bn a) m ) , (
limr r Q n N*
n
n
a0 a limarn
2 TÍNH CHÁT CỦA LŨY THỪA.
* với a > 0, b > 0, ta có
a .
a a a ; a ; (a ) a ;
a
a a
(ab) a b ;
b b
a > : a
a
< a < : a
a Bài 1: Đơn giản biểu thức.
1) 3 x6.y12 5 x.y25
2) 3 4 b a ab b a
(3)4) m m m m m 2 2
Bài 2: Biến đổi đưa dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
1) 25.
8
ax 2) 3 a5 a4 3) 8 b3 b4 4) 27.3
3
a Bài : Tính
1) 3
3
2) 412 3.161
3) 3 22
3 27
4) 58 54
2
Bài 4: Đơn giản biểu thức.
1)
)
(
3 2 b a b a
2) 4 3 3
3 3 3
2 1)( )
( a a a a a a
3)
b ab
a )
(
1
2 4)
4
3 3
1
4 4
a a a A
a a a
5)
1 1
2 2
1
2
2 2 1
1
2 1
a a a
A
a
a a a
6)
1
3 3
1
3 3
a a a a
A
a a a a
7) 1 1 2 4
3 1 1
4 4
:
a b a b
A a b
a a b a b
(4)8)
1 1
1
2 2
1 1
4
1 1 2
1 1
x x x x x
A
x x x
Bài 5: Rút gọn:
a)
1
2 3
1
2
2
1 a b
A ab a b a b b) 2
1 1
2 2 2
a a 2 1 a
B
a a a a a
c) 2 2 1
1
2 1
a a a
C
a
a a a
d)
1
2 3
1
2 3 3
1
a a a
D
a a a
e)
2
3 3
2
3 3
a a a a
E
a a a a
Luyện tập
1/ Viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ các biểu thức sau :
a/ 2 23 b/ 116 :
a a a a a ; a >
c/ x23 x ; (x > 0) d/ 5 a a3
b b ; (ab > 0)
2/ Đơn giản các biểu thức sau :
a/ (a 5)4 b/
(5)c/ x x8( 1) ; (4 x1) d/
2 2 1 ( )
( ) 2
a a b P
a b ab
e/ 1
1 1
2 2
4 9 4 3 3
;( 0; 1; )
2
2 3
a a a a
Q a a a
a a a a
g/
h/ 3 5 13 48
3/ Đưa nhân tử ở vào dấu :
a/ (4 ) ;( 4)
4 x x x x b/ 1
(5 ) ; (0 5)
25
a a
a
4/ Trục ở mẫu số của các biểu thức sau :
a/ 4
20 b/ 1
; a 0;b 0
a b c/
1 3 2
d/ 5
4 11 e/ 3 1 5 2 5/ Tính giá trị của biểu thức :
a/
1
5
3 1
3
2 4
3 : 2 : 16 : (5 3
A
b/ 3 3 2 2 : ( )
a b a a b
A
a a b b a ab
; với 6
5
a 3
5 b c/ 3
2
2 ( ) (2 )
A a b ab a
; với 2
2
a 31
2
(6)6/ Chứng minh đẳng thức sau :
a/
1 2
2
1 1
2 2 2
1 2
0
a a a
a
a a a a a
b/ a2 a b4 b2 3a b2 (3a2 3b2 3)
c/ 3 2 3 2 2
d/ 3
5 7 2
7/ Rút gọn biểu thức :
a/ a 2.( )1 2 1
a b/ b 3:b( 1)
c/ x4 4x :x d/ (a325)35
8/ So sánh
a/ 3600 5400
b/
5 1 ( )
2
2.2143
c/ 3và
2
HÀM SỐ LŨY THỪA I.Khái niệm:
Hàm số y x ; , đươc gọi hàm lũy thừa
Chú ý:
tập xác định hàm số lũy thừa phụ thuộc vào giá trị
- Với nguyên dương tập xác định R
- Với nguyên âm 0, tập xác định \ 0
- Với khơng ngun tập xác định là0;
Làm 1/ 60
II Đạo hàm của hàm số lũy thừa:
x'.x1; u'.u1
Làm 2/61
(7)1. Định nghĩa: Cho số a, b dương với a khác Số thỏa mãn
đẳnng thức a b gọi logarit số a b ký hiệu logab
1 log ba a b
Ví dụ 1: Tìm x
a) log 2 x 4 b)log2x 3
c) log81 1
4
x d) log 25 2x b)
e) log (3 x 1) f) log 32x 4 4
g) log1(2 )
2
x
h) log
3 4
1 5
2
x
k) log2(4x 5) 0 l) logx82
Chú ý: khơng có logarit số số âm 2 Tính chất:
2 log 0a log a 1a
log ba a b log aa
Ví dụ 2: Tính
a) 4log 32 b) 3log 34 c) 2log23
d) log 42 e) 1 log
3 f)
1 log
16
g) ( )2a log3 a1với 0a1
h) 49log7 5log493 i) 3 2
6
9log 4log
II. Quy tắc tính logarit :
(8) 6 logab b1 2 log ba 1log ba 2
Logarit tích tổng logarit
Ví dụ 3: Tính:
a) log log 212 12
b) 1
2 2
4 log log 24 log
9
2. Logarit thương: a > 0; b1> 0; b2> 0, a1
2
b1
7 loga log ba 1 log ba 2 b
Logarit thương hiệu logarit
8 loga log ba b
Ví dụ 4: Tính
a) log25100 log254
b) log 2 20log 26 log 215.
c) log25log210 log225
d) log36log37 log314
e) log 510log 57 log 514
3. Logarit lũy thừa : a > 0; b> 0, a1
9 logab log ba
Logarit lũy thừa tích số mũ với logarit số
10 log n b 1log b
a n a
Ví dụ 5: Cho logab2; logac3 Hãy tính log xa , biết
a)
2
a b x
c
b)
2
a b x
c
c) x a 23bc2
(9) 11 log ba log bc log ac
12 log ba log ab
b1
13 loga b1log ba
; 0
Ví dụ 6:
a) Cholog25a;log214b Tính log235 theo a b
b) Cho log210a;log27b Tính log235 theo a b
c) Cholog34a;log35b Tính log310 theo a b
d) Cho log52a;log59b Tính log56 theo a b
e) Cho log23a;log35b;log72c Tính log6350
IV Logarit thập phân, logarit tư nhiên
1 Logarit thập phân: logarit số 10
log10bthường viết logb hay lgb
2 Logarit tự nhiên: logarit số e
log be thường viết lnb
Chú ý: log ba log b
log a
log ba ln b
ln a
Luyện tập:
Bài 1: Biết log52 = a log53 = b Tính lơgarit sau theo a b
1) log527 2) log515
3) log512 4) log530
Bài 2: Lôgarit theo số biểu thức sau , viết dạng tổng
hoặc hiệu lôgarit
1) 3
2
5 a3b 2)
2 ,
6 10
b a
3) 9a45 b 4)
7
27a b
(10)1) log915 + log918 – log910
2)
3
1
1 2log 400 3log 45
1 log
2
3) log 21log
6
36 4) log (log34.log23)
1
Bài 4: Tính giá trị biểu thức.
1) 811 1log 44 2 9 25log1258 .49log 27
2) log 54 1log 3log 52 2 5
16 42
3)
1log log 6 log 4
7
2
72 49 5
Bài 5: Tìm x biết.
1) log6x = 3log62 + 0,5 log625 – log63
2) log4x = log 216 2log 10 4log
3
4
4
Bài 6: Tính.
1) log(2 3)20 log(2 3)20
2)
) log( ) log(
3
3)
e e ln1
ln 4) lne 4ln(e2 e)
Bài 7: Tìm x biết
1) logx18 = 2)
5
log
x 3)
6 ) ( log
x
Bài 8:
1) Biết log126 = a , log127 = b Tính log27 theo a b
2) Biết log214 = a Tính log4932 theo a
HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT I. Hàm số mũ:
1 Định nghĩa:
Cho a 0,a 1
Hàm số y = ax gọi hàm số mũ số a.
(11)
x x
e ' e
u u
e ' u 'e
x ' ax
u ' u 'au
a ln a a ln a
3. Khảo sát hàm số mũ
x
y a ,a 1 y a ,0 a 1 x
Tập xác định D = R
x
y ' a ln a 0, x y ' a ln a 0, x x
x x
lim a 0; lim a ;
x x
x x
lim a ; lim a
x x
Tiệm cận ngang: trục Ox
BBT
x - + y’ +
y +
0
BBT
f(x)=2^x
-8 -6 -4 -2
-8 -6 -4 -2
x
y f(x)=(1/2)^x
-8 -6 -4 -2
-8 -6 -4 -2
x y
II Hàm số logarit:
1 Định nghĩa:
Cho a 0,a 1
Hàm số y =logax gọi hàm số logarit số a
2 Đạo hàm số logarit :
x - + y’
(12)
1 log x 'a
x.ln a
loga '
u.ln a
u ' u
1 ln x '
x ln u ' u '
u
3. Khảo sát hàm số logarit
y log x, a 1 a y log x, a 1 a
Tập xác định D = 0;
1
y ' 0, x 0
x.ln a
y ' 1 0, x 0
x.ln a
lim ; lim y ;
x 0 y x x 0lim y; lim yx ;
Tiệm cận đứng : trục Oy
BBT
x 0 + y’ +
y +
-
BBT
4
-2 -4
-10 -5 10
4
-2 -4
-10 -5 10
Bài 1: Tìm tập xác định hàm số sau.
1) y =
1
x x
e e
2) y = 1
x e
3) y = ln
x x
1
4) y = log(-x2 – 2x )
x 0 + y’
(13)5) y = ln(x2 -5x + 6) 6) y =
x x x
3
1 log
2
Bài 2: Tính đạo hàm hàm số sau.
1) y = (x2 -2x + 2).ex 2) y = (sinx – cosx).e2x
3) y = x x
x x
e e
e e
4) y = 2x - x
e
5) y = ln(x2 + 1) 6) y =
x x
ln
7) y = (1 + lnx)lnx 8) y = 2.ln
x x
9) y = 3x.log
3x 10) y = (2x + 3)e
11) y = x x 12) y = x
Bài 3: Chứng minh hàm số sau thỏa mãn hệ thức tương ứng
đã cho
1) y = esinx ; y’cosx – ysinx – y’’ = 0
2) y = ln(cosx) ; y’tanx – y’’ – =
3) y = ln(sinx) ; y’ + y’’sinx + tan
x
= 4) y = ex.cosx ; 2y’ – 2y – y’’ = 0
5) y = ln2x ; x2.y’’ + x y’ = 2
Bài 4: Cho hàm số y e x2x Giải phương trình
yy2y 0
Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số
1) y x e x đoạn [ 1; 2]
2)
x x
e y
e e đoạn [ln ; ln 4]
3) y = ln x x 4) y x2 ln 2x
[-2; 0] ( TN08-09)
5) y =
2 log 2 log 2
x x
đoạn [8; 32]
6) y = f(x) = x2 - lnx đoạn [1 ; e]
7) f(x) = (x2 – 3x +1)ex đoạn [0;3]
8) y = x – lnx + 1;e
e
(14)10)
2 ln
( ) x
f x x
đoạn [1;e3]
PHƯƠNG TRÌNH MŨ – PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT A PHƯƠNG TRÌNH MŨ
I. Phương trình mũ bản
x
a b a 0;a 1
Nếu b > phương trình có nghiệm x log b a
Nếu b = b < phương trình vơ nghiệm Ví dụ1: giải phương trình sau:
a) x10 1 b) x2 8 c) x4 4 d) xe 5
f) x3 2 g) x3 1
27
h)
x
1
2
II Một sớ cách giải phương trình mũ
1. Đưa số: 0 a 1
f x b
a a f x b
f x g x
a a f x g x
Ví dụ2: giải phương trình sau:
a) 5x25x 1 b)
3x 1
3
c)
x 3x
4 16
Ví dụ3: giải phương trình sau:
a)
x 2x
1 x 1
7
b)
x
1 4 3x
2
c)
5 x
2x 4
0,75
3
(15)e) 2x2 x 841 3x f)
x
1 2x
125 25
Ví dụ4: giải phương trình sau:
a) x 13 3x 2 3x 3 3x 4 750 b) 2x 13 32x 108
c) 2x 15 3.52x 1 550 d) x 12 2x 1 2x 28 e) 2.3x 1 6.3x 1 3x 9 f)
2x 1 1
6
1 x 6x
.4
2
2 Đặt ẩn phụ
Dạng 1: Phương trình A.a2x B.axC 0 Cách giải: Đặt t a x, điều kiện: t > 0
Giải phương trình theo t: At2 + Bt + C =0, chọn t thỏa đk
Suy xa t x log t a
Ví dụ 5: Giải phương trình sau: a) 1 2x.5 5.5x 250
5
b) 22x 2 9.2x 2 0 ( tốt nghiệp năm 2005 – 2006)
c) 32x 1 9.3x6 0 ( tốt nghiệp năm 2007 – 2008)
d) 22x 6 2x 7 170
e) 9x 2.3x150
f) 64x 8x 560
g) 25x 6.5x 50 ( tốt nghiệp năm 2008 – 2009)
h) 9x 24.3x 1 150
i) 34x 8 4.32x 5 27 0
j) 4 x 36.2 x 1 32 0
k) e6x 3.e3x 2
l) 4 x2 5 x 2 x2 5 x 24
(16)Đặt: t ax a x 1; t 0 t
Ví dụ 6: Giải phương trình sau: a) x 13 18.3x 29
b) 3x 1 31 x 10
c) 5 x 51 x 4 0
d) e2x 4.e2x 3
e) 9sin x2 9cos x2 10
f) 2sin x2 4.2cos x2 6
g) 4 15 x 4 15x 62
h)
x x
2
2 3 3
i) 6 35 x 6 35x 4
Dạng 3: Phương trình m.a2x n.a bx xp.b2x 0
Cách giải: Chia vế phương trình cho số
2x x x 2x
a ;a b , b để đưa dạng 2
Ví dụ 7: Giải phương trình sau a) 2.25x 7.10x5.4x 0
b) 3.16x2.81x 5.36x
c) 25x 10x 22x 1
d) 4.9x 12x 3.16x 0
e) 3.4x 2.6x 9x
f) 4x1 6x1 9x1
g) 32x 4 45.6x 9.22x 2 0
h) 3.25x 2.49x 5.35x
( Phần 3, dành cho lớp 12C1 tham khảo)
(17)Nếu 0; 0 loga loga; a 1
Thường sử dụng phương pháp gặp phương trình có dạng:
f x g x
a b
Lấy logarit số để đưa ẩn thoát khỏi số mũ. Ví dụ 8: Giải phương trình sau
a) 2x x.5 200
b) 2x243x 2
c) 5x25x 6 2x 3
d) 3x x .2 8.4x 2
e) 5 xx 1 8x 100
4. Phương pháp đơn điệu:
Cách giải: Ta vài nghiệm phương trình ( thường dạng này
có nghiệm) Dùng tính đơn điệu để chứng minh phương trình khơng cịn nghiệm khác nữa.
Chú ý: Khi a> xy ax ay
Khi 0<a<1 xy ax ay
Ví dụ 9: Giải phương trình sau: a) 4x 3x 1
b)
x
x
3
c) 2x5x 7x
d) 3x 5 2x
B PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT I. Phương trình logarit bản: a 1
loga b
b x a
x
loga b
b
f x a
f x
Ví dụ 1: Giải phương trình:
(18)d) log2x 5 2 e) log3xx 2 1 f)
2
log2 x x 1
II Cách giải sớ phương trình logarit
Khi giải phương trình logarit nói chung, ta cần đặt điều kiện để logarit xác định
1. Đưa số: a 1
log f xa lo g g xa
Đặt điều kiện: f (x) 0
g(x) 0
Phương trình cho tương đương với: f(x) = g(x)
Ví dụ 2: Giải phương trình:
a) log35x 3 log37x 5
b)
log x 6x 7 log x 3
c) log x log2 2x 1 1
d) log2x 5 log2x 2 3
e) log x 1 log 2x 11 log
f) log2x log4x 3 2
g) log3xlog3x 2 1
h) log x2 3 log 6x 10 0
2 1
i) log2x log2x275
j) log x log x log x log2 4 8 16x 25
12
k) 1log x x 5 log 5x log 1
2 5x
l) 1log x 4x 1 log 8x log 4x
2
m) log 2 x log x log x 13
n) log x log3 3x log x 61
3
o) logx 8 log x x 1
(19)2 Đặt ẩn phụ:
Ví dụ 3: Giải phương trình:
a) log x log4 24x ( tốt nghiệp năm 2006 – 2007)5
b) log2
3(x+1) – 5log3(x+1)+6 = 0
c) log (22 x1) 3log ( 2 x1)2 log 32 02
d) log 216log2x643
x
e) log 2 logx 2x4 log 2x8
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT I. Bất phương trình mũ:
1 Bất phương trình mũ bản: bất phương trình có trong
các dạng
x x x x
a b (a b, a b, a b), với a 1
Để giải bất phương trình mũ ta sử dụng tính đơn điệu hàm số mũ, Ta xét bất phương trình ax b
Nếu b 0 bất phương trình có tập nghiệm R
Nếu b > bất phương trình tương đương với ax alog ba Với a > bất phương trình có nghiệm x log b a Với <a<1 bất phương trình có nghiệm x log b a
Ví dụ 1: Giải bất phương trình:
a) x3 5 b) x2 16 c)
x
3
2
d) xe 2 e) 10x 1
10
f) x5 16 g)
x 2
4 3
2 Một số bất phương trình đơn giản: có cách giải tương tự như
giải phương trình Chú ý đến tính đơn điệu hàm số mũ
Ví dụ 2: Giải bất phương trình: a) 2x23x 4
b)
2
2x 3x
7
9
c) 3x 2 3x 1 28
(20)e) 22x 1 22x 2 22x 3 448
f) 2x2x 0
g) 0, 4x 2,5x 1 1,
h) 5.4x 2.25x 7.10x
II Bất phương trình logarit
1. Bất phương trình logarit bản: bất phương trình có một
trong dạng sau:
log xa b log x b; log x b; log x ba a a
Để giải bất phương trình logarit ta sử dụng tính đơn điệu của hàm số logarit Ta xét bất phương trình log x ba ,
0 a 1
Với a > bất phương trình có nghiệm x a b Với <a<1 bất phương trình có nghiệm 0 x a b
Ví dụ 3: Giải bất phương trình:
a) log x 32 b)
log x 1 c)
1 log x
2
d) log x2 4 e) log x3 1 f)
log x 2
2. Một sớ bất phương trình đơn giản: có cách giải tương tự như
giải phương trình Chú ý đến tính đơn điệu hàm số logarit
Ví dụ 4: Giải bất phương trình: a) log84 2x 2
b) log13x 5 log1x 1
5
c) log0,2x log 5x 2 log0,23
d) log x 5log x 032 3
e) log3 log1x2 1
(21)Luyện tập phương trình mũ logarit
I PHƯƠNG TRÌNH MŨ 1. 1 x 1 x 2 0 ( Khối B – 2007)
2 42x2 2.4x2x 42x ( Cao Đẳng KTKTCNII- 2006)0 3 3.8x 4.12x 18x 2.27x ( Khối A – 2006)0
4. 2x2x 22 x x2 (ĐH khối D – 2003)3
5. 2x2x 4.2x2x 22x4 0 (ĐH khối D – 2006) 6. 9x2 x 1 10.3x2x2 1 0( Tham khảo 2006)
7. 3 2x x2 ( ĐH Hùng Vương- hệ CĐ 2006)1 8. 125x 50x 23 1x ( C Đ KT đơng du – 2006)
9 trình:
2
2 2cos cos 2cos cos
2cos cos
6.9 x x 13.6 x x 6.4 x x 0
10 23x1 7.22x 7.2x 2 0
( Tham khảo Khối D – 2007)
11 25x 2(3 x).5x 2x 0 (ĐH tài kế tốn Hà Nội – 97)
12 2x1 4x x 1 (ĐH Ngoại Thương 97)
13. 4x23 2x 4x26 5x 42x23 7x (Học viện quan hệ quốc tế1 - 99)
14. 22x21 9.2x2x22x2 (ĐH Thủy Lợi – 2000)0
15. (7 2)x ( 5)(3 2)x 3(1 2)x
16. 81 2 1 181
2 1 2 2 2 2
x
x x x x
17 32 1x 3x2 1 6.3 x3 x2( 1)
18. x 22 2x+1 - 1+ = 2x 2x+1+1 + x 22 x -
19 2x - 1 - 2x - x2 = (x - 1) (Đại học Thủy Lợi 2001)2 20. 4x 2x 1 m = 0(ĐH Sư phạm Vinh – 2000)
II PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT 1. log 2 log logx 2x 2x8 (DB_A_2006)
2.
2
(22)3. log 2 log logx 2x 2x8 Đs: x 2( DB_A_2006)
4. log (33 1).log (33 3)
x x
Đs: 3
28
log , log 10 27
x x
5. 2(log2 1) log4 log2 1 0 4
x x
Đs: 2, 1
4
x x (DB_D_2006 )
6.
3 4
(2 log ) log 3 1
1 log
x
x
x
Đs:
1
, 81 3
x x
(DB_B_2007)
7.
2 log (x2) log ( x 5) log 0
Đs: 6, 3 17
2
x x Mẫu A_2009
8.
2
log (x1) log x 1 Đs:x1,x3
CĐ_ABD_2008
9.
2
2log (2x2) log (9 x1) 1 . Đs: 1, 3 2
x x
DB_B_2008
10.
3
1 6
3 log (9 )
log x x x x
Đs: x 2 DB_A_2008
11. log2 1x (2x2 x 1) log x1(2x1)2 4 Đs: 2, 5 4
x x
A_2008
12 log5 x xlog550 Đs: x 100 CĐKTĐN_2005_A_D
13. 2
1
log 4 15.2 27 2log 0
4.2 3
x x
x
Đs:x log 32
D_2007
14.
2
1 1
log ( 1) log 2
log x 4 2
x x
Đs: 5
2
x
DB_A_2007
15. log 55 4
x x
Đs:x 1 DB_D_2003
16. 2 3
4
(23)BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ 1. 15.2x1 1 2x 1 2x1
Đs:x 2 DB_A_2003
2.
2
2 2
9
3
x x
x x Đs:1 2 x 1 2
DB_D_2005
3. 5.4x 2.25x 7.10x
Đs:0 x CĐKTĐN_2007
4. 22x24 2x 16.22x x 21 2 0 Đs: 1 3 x 1 3
DB_D_2008
5. 32 1x 22 1x 5.6x 0 Đs: log 2
x DB_B_2008
6.
1
2 4 16
4 2
x x
x
Đs:x ( ; 2) (4; ) DB_B_2004 BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
1.
3 5
log ( ) 1 1
x x
Đs: x 2 DB_A_2008
2. 1
2
log x2log x1 log 0 Đs:x 3 DB_B_2003
3. 2
4
log [log ( x 2x x)] 0 Đs:
( ; 4) (1; ) x
4. log ( ) 2x1 x Đs: 2 3x0 DB_A_2006 5. log (45 144) log log (25 1)
x x
Đs: 2x4
B_2006
6. 12log2 32log2
2x x2 x Đs:x (0;2] [4; )
DB_A_2004
7.
2 0,7
log (log ) 0 4
x x x
(24)8.
2
3 2
log x x 0
x
Đs:x [2 2;1) (2;2 2] D_2008
9.
3
2 3
log (log ) 0 1
x x
Đs: x 2 DB_A_2008
10.
4
(log logx x ) log 2x 0.Đs: (0; ] (1;1 )
2
x
11. 3 1
3
2log 4x 3 log 2x3 2 Đs:3 3
4x A_2007
12. log log 5(log 3)
2 2
2 x x x
13 2log22x x2log2x 20 0 14.
(25)