Trêng THCS Minh Khai – GADT To¸n 9 – GV: Ngun ThÞ H¬ng 2009 – 2010 ---------------------------------------------------------------------------------------- Ngµy 6/9/2009 Tn 4+5: ¤n tËp to¸n líp 8 I. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn : Chuyển các hạng tử chứa ẩn về vế trái , các hạng tử chứa số về vế phải . Chú ý :  Khi chuyển vế số hạng thì phải đổi dấu số hạng đó. Bài 1 : Giải phương trình : a. 3x-2 = 2x – 3 b. 2x+3 = 5x + 9 c. 5-2x = 7 d. 10x + 3 -5x = 4x +12 e. 11x + 42 -2x = 100 -9x -22 f. 2x –(3 -5x) = 4(x+3) g. x(x+2) = x(x+3) h. 2(x-3)+5x(x-1) =5x 2 II. Cách giải phương trình tích :A(x).B(x)C(x).D(x) = 0 ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 A x B x C x D x =   =  ⇔  =  =  Bài 2 : Giải phương trình : a. (2x+1)(x-1) = 0 b. (x + 2 3 )(x- 1 2 ) = 0 c. (3x-1)(2x-3)(2x-3)(x+5) = 0 d. 3x-15 = 2x(x-5) e. x 2 – x = 0 f. x 2 – 2x = 0 g. x 2 – 3x = 0 h. (x+1)(x+4) =(2-x)(x+2) III. Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu :  Bước 1 :Tìm ĐKXĐ của phương trình  Bước 2:Quy đồng mẫu hai vế rồi khử mẫu .  Bước 3:Giải phương trình vừa tìm được .  Bước 4:Đối chiếu ĐKXĐ để nhận nghiệm Tìm ĐKXĐ của phương trình :là cho tất cả các mẫu trong phương trình khác 0 Bài 3 : Giải phương trình ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 1 1 / 2 2 4 2 1 ( 5) / 2 2 4 1 5 15 / 1 2 1 2 1 5 2 / 2 2 4 x x x f x x x x x x g x x x h x x x x x x x i x x x + + − + = − + − + − + = − + − − = + + + − − − − = + − − 1 Trêng THCS Minh Khai – GADT To¸n 9 – GV: Ngun ThÞ H¬ng 2009 – 2010 ---------------------------------------------------------------------------------------- 2 2 5 / 3 5 2 6 / 1 1 2 1 5( 1) / 1 1 2 / 0 1 1 1 3 / 3 2 2 x a x b x x x x c x x x x d x x x e x x − = + = − + + − = − + − = − − − + = − − IV. Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn : Chuyển các hạng tử chứa ẩn về vế trái , các hạng tử chứa số về vế phải . Chú ý :  Khi chuyển vế số hạng thì phải đổi dấu số hạng đó. Khi chia cả hai về của bất phương trình cho số âm phải đổi chiều bất phương trình Bài 4 : Giải bất phương trình : a) 2x+2 > 4 b) 10x + 3 – 5x ≤ 14x +12 c) -11x < 5 d) -3x +2 > -5 e) 10- 2x > 2 f) 1- 2x < 3 Bài 5 : Giải bất phương trình : a) 2x > - 1 4 b) 2 3 x > - 6 c) - 5 6 x < 20 d) 5 - 1 3 x > 2 Bài 6: Giải bất phương trình : a) 2(3x-1)< 2x + 4 b) 4x – 8 ≥ 3(2x-1) – 2x + 1 c) x 2 – x(x+2) > 3x – 1 d) (x-3)(x+3) < (x+2) 2 + 3 Bài 7 : Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 2 Trêng THCS Minh Khai – GADT To¸n 9 – GV: Ngun ThÞ H¬ng 2009 – 2010 ---------------------------------------------------------------------------------------- 3 2 2 / 5 3 2 3 2 / 3 5 2 / 5 4 2 3 4 / 4 3 x x a x x b x c x x d − − ≤ − − < − < + − ≥ − − 11 3 5 2 / 10 15 7 1 16 / 2 6 5 4 3 6 2 5 4 / 3 5 7 3 x x e x x f x x x x g − + > − − + < + − + − > + V. Cách giải phương trình chứa dấu giá trò tuyệt đối : Cần nhớ : khi a ≥ 0 thì a a= khi a < 0 thì a a= − Bài 8:Giải các phương trình sau : ( ) ( ) ( ) / 3 8 1 1: 3 0 0 3 3 1 3 8 3 8 2 8 8 4(Chọn ) 2 2 : 3 0 0 3 3 1 3 8 3 8 4 8 8 2(Chọn ) 4 a x x TH x x x x x x x x x x TH x x x x x x x x x x = + ∗ ≥ ⇔ ≥ ⇒ = ⇔ = + ⇔ − = ⇔ = ⇔ = = ∗ < ⇔ < ⇒ = − ⇔ − = + ⇔ − − = ⇔ − = ⇔ = = − − Vậy tập ngiệm của phương trình là S = { } / 4; 2x x x= = − ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) / 2 2 10 1 1: 2 0 2 2 2 1 2 2 10 2 10 2 1 12 12 12 chọn 1 2 : 2 0 2 2 ( 2) 2 1 2 2 10 2 10 2 3 8 8 8 loại 3 3 b x x TH x x x x x x x x x x TH x x x x x x x x x x x + = − ∗ + ≥ ⇔ ≥ − ⇒ + = + ⇔ + = − ⇔ − = − − ⇔ − = − − ⇔ = = − ∗ + < ⇔ < − ⇒ + = − + = − − ⇔ − − = − ⇔ − − = − + ⇔ − = − − ⇔ = = − Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { } / 12x x = Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình :  Chọn ẩn , đặt điều kiện cho ẩn  Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn  Lập phương trình (dựa vào đề toán )  Giải phương trình , chọn nghiệm và kết luận Bài 9:Năm nay , tuổi bố gấp 4 lần tuổi Hoàng .Nếu 5 năm nữa thì tuổi bố gấp 3 lần tuổi Hoàng ,Hỏi năm nay Hoàng bao nhiêu tuổi ? 3 Trêng THCS Minh Khai – GADT To¸n 9 – GV: Ngun ThÞ H¬ng 2009 – 2010 ---------------------------------------------------------------------------------------- Năm nay 5 năm sau Tuổi Hoàng x x +5 Tuổi Bố 4x 4x+5 Phương trình :4x+5 = 3(x+5) Bài 10: Lúc 6 giờ sáng , một xe máy khởi hành từ A để đến B .Sau đó 1 giờ , một ôtô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hớn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h .Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9h30’ sáng cùng nàgy .Tính độ dài quảng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy . S V t(h) Xe máy 3,5x x 3,5 tô 2,5(x+20) x+20 2,5 Giải : Thời gian xe máy đi từ A đến B là : 9h30’ – 6h = 3h30’ = 3,5 h Thời gian ô tô đi từ A đến B là : 9h30’ – 7h= 3h30’ = 2,5h Gọi vận tốc của xe máy là x ( x > 0 , km/h) Vận tốc của ôtô là x + 20 (km/h) Quảng đường xe máy đi là 3,5x Quảng đường ôtô đi là 2,5(x+20) Vì xe máy và ô tô đi cùng một đoạn đường nên ta có phương trình : 3,5x = 2,5(x+20) ⇔ 3,5x = 2,5x +50 ⇔ 3,5x -2,5x = 50 ⇔ x=50 (nhận ) Vậy vận tốc của xe máy là 50(km/h) Vận tốc của ôtô là 50 + 20 = 70 (km/h) Bài 11: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km / h.Lucù về người đó đi với vận tốc 12km / HS nên thời gian về lâu hơn thời gian đi là 45 phút .Tính quảng đường AB ? S(km) V(km/h) t (h) Đi x 15 15 x Về x 12 12 x Giải : 45 phút = 3 4 ( giờ ) Gọi x là quảng đường AB ( x> 0, km ) thời gian đi 15 x (giờ ) , thời gian về 12 x ( giờ ) 4 Trêng THCS Minh Khai – GADT To¸n 9 – GV: Ngun ThÞ H¬ng 2009 – 2010 ---------------------------------------------------------------------------------------- Vì thời gian về lâu hơn thời gian đi là 45 phút nên ta có phương trình : 3 12 15 4 x x − = ⇔ 5x – 4x = 3.15 ⇔ x = 45 (thoả mãn ) Vậy quảng đường AB dài 45 km Bài 12 :Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 6 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 7 giờ .Tính khoảng cách giữa hai bến A và B , biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km / h . Ca nô S(km) V (km/h) t(h) Xuôi dòng 6(x+2) x +2 6 Ngược dòng 7(x-2) x-2 7 Phương trình :6(x+2) = 7(x-2) Bài 13 :Một số tự nhiên có hai chữ số .Chữ số hàng đơn vò gấp hai lần chữ số hàng chục .Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370 .Tìm số ban đầu . Giải : Gọi chữ số hàng chục là x ( x nguyên dương )thì chữ số hàng đơn vò là 2x Số đã cho là ( ) 2x x = 10x + 2x = 12x Nếu thêm chữ số 1 xen giữa hai chữ số ấy thì số mới là : ( ) 1 2x x = 100x + 10 + 2x = 102x + 10 Vì số mới lớn hơn số ban đầu là 370 nên ta có phương trình : 102x +10 – 12x = 370 ⇔ 102x -12x = 370 -10 ⇔ 90x = 360 ⇔ x= 360:90 = 4 (nhận ) Vậy số ban đầu là 48 Bài 14 :Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản suất 50 sản phẩm .Khi thực hiện , mỗi ngày tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm .Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm .Hỏi theo kế hoạch , tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm ? Năng suất 1 ngày ( sản phẩm /ngày ) Số ngày (ngày) Số sản phẩm (sản phẩm ) Kế hoạch 50 50 x x Thực hiện 57 13 57 x + x+ 13 Phương trình : 50 x - 13 57 x + = 1 Bài 15 Một bác thợ theo kế hoạch mỗi ngày làm 10 sản phẩm .Do cải tiến kỹ thuật mỗi ngày bác đã làm được 14 sản phẩm .Vì thế bác đã hoàn thành kế 5 Trêng THCS Minh Khai – GADT To¸n 9 – GV: Ngun ThÞ H¬ng 2009 – 2010 ---------------------------------------------------------------------------------------- hoạch trước 2 ngày và còn vượt mức dự đònh 12 sản phẩm .Tính số sản phẩm bác thợ phải làm theo kế hoạch ? Năng suất 1 ngày ( sản phẩm /ngày ) Số ngày (ngày) Số sản phẩm (sản phẩm ) Kế hoạch 10 10 x x Thực hiện 14 12 14 x + x+ 12 ĐK: x nguyên dương Phương trình : 10 x - 12 14 x + = 2 . Bài 16 : Một cửa hàng có hai kho chứa hàng .Kho I chứa 60 tạ , kho II chứa 80 tạ .Sau khi bán ở kho II số hàng gấp 3 lần số hàng bán được ở kho I thì số hàng còn lại ở kho I gấp đôi só hàng còn lòa ở kho II . Tính số hàng đã bán ở mỗi kho . Ban đầu Đã bán Còn lại Kho I 60(tạ) x(tạ) 60 –x (tạ) Kho II 80(tạ) 3x(tạ) 80-3x(tạ) Phương trình :60 – x =2(80-3x) Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm , BC = 6cm .Vẽ đường cao AH của ∆ ADB . a) Tính DB b) Tính độ dài đoạn thẳng DH , AH . Bài 2: Cho ∆ ABC vuông ở A , có AB = 6cm , AC = 8cm .Vẽ đường cao AH . a) Tính BC , BH , HC b) Vẽ phân giác AD của góc A ( D ∈ BC) .Tính DB Bài 3 : Cho hình thanh cân ABCD có AB // Dc và AB< DC , đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC .Vẽ đường cao BH , AK . a) Cho BC = 15cm , DC = 25 cm .Tính HC , HD . b) Tính diện tích hình thang ABCD. Ngµy 20/9/2009 Tn 6: Lun tËp 6 Trờng THCS Minh Khai GADT Toán 9 GV: Nguyễn Thị Hơng 2009 2010 ---------------------------------------------------------------------------------------- I. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai: 1. Kiến thức cần nhớ : *.Đ a thừa số ra ngoài dấu căn : < == 0;0 0;0 2 BAneuBA BAneuBA BABA *.Đ a thừa số vào trong dấu căn : A < = 0;0 0;0 2 2 BAneuBA BAneuBA B 2.Luyện tập: Bài 1: Đa thừa số ra ngoài dấu căn: a) .565.36180 22 === xxx b. ( ) .33363 2 22 ===+ yxyxyxyx Bài2 Rút gọn a. . 2 1 2 1 22 == xy xy yx xy b. ( ) <+ >+ =+ = + babaneu ab babaneu ba ba ba ba ba ,0 2 ,0 2 2 )(3 3 9 2 . 3 22 2 22 Bài 3: Tìm x biết (*)4459 3 1 5204 =+ xxx ĐKXĐ: x 5 (*) ( ) 459 3 1 5)5(4 =+ xxx 2 5 x + 5 x - 5 x = 4 5 x = 2 x 5 = 4 x = 9 (TMĐKXĐ) Vậy x = 9 Bài 4: Đa thừa số vào trong dấu căn: 7 Trờng THCS Minh Khai GADT Toán 9 GV: Nguyễn Thị Hơng 2009 2010 ---------------------------------------------------------------------------------------- a. < = 02 02 2 2 2 aneua aneua a b, - a b b a Điều kiện: a > 0 và b >0 => 0 > b a Vậy - a b b a = - b a a b b a = . 2 Bài 5: Rút gọn a, A = (x 2y) ( ) > < = yxneu yxneu xy 22 22 2 4 2 b, B = (x y) xy 3 Giải: ĐK: y x > 0 => x < y => x y < 0 Vậy B = (x y) xy 3 = - ( ) xy yx 2 3 = - )(3 xy Bài 6: Tìm x , biết: (*)1893123216 xxxx += Giải: Ta có: (*) xxxx 213332214 += ( ) = = xx x xx 3921 0 3321 < = > 29 1 29 1 0 = = x x x 8 Trờng THCS Minh Khai GADT Toán 9 GV: Nguyễn Thị Hơng 2009 2010 ---------------------------------------------------------------------------------------- 27/9/2009 Căn bậc hai Câu1: Khoanh tròn chữ cái trớc kết quả đúng a, Cho biểu thức M = 2 2 + x x Điều Kiện xác định của biểu thức M là: A. x > 0 B. x 0 và x 4 C. x 0 b, Giá trị của a để biểu thức 3 a không có nghĩa là: A. a > 0 B. a = 0 C. a < 0 ĐS: a. B b. C Câu2: Khoanh tròn chữ cái có kết quả đúng a, Biểu thức 2 )23( có nghĩa là gì . A. 23 B. 2 - 3 C. 1 b, Biểu thức 32 1 32 1 + bằng : A. 4 B. -2 3 C. 0 D. 5 32 ĐS: a. A b. B 9 Trờng THCS Minh Khai GADT Toán 9 GV: Nguyễn Thị Hơng 2009 2010 ---------------------------------------------------------------------------------------- Câu 3: Rút gọn các biểu thức a, 2505)5225( + b, 53 53 53 53 + + + Giải a, 2505)5225( + = 1010510105 =+ b, 59 )53( 59 )53( 53 53 53 53 22 + + = + + + = 3 2 53 2 53 = + + Câu4: Cho P = + + 1 2 1 1 : 1 1 x xxxx x a, Tìm điều kiện của x để P xác dịnh . b, Rút gọn P . c, Tìm các giá trị của x để P > 0 Giải a, x > 0 ; x 1 b, P = x x 1 c, P > 0 0 1 > x x Vì x > 0 0 > x Nên x x 1 > 0 suy ra x 1 > 0 x > 1 (tmđk) Vậy P > 0 x > 1 Câu5: Tìm giá trị lớn nhất của Q = 32 1 + xx ĐS: Q max = 1/2 Câu 6 Điền dấu x vào cột Đ hoặc S. Câu Đ S a. A có nghĩa khi A 0 10 [...]... Khai GADT Toán 9 GV: Nguyễn Thị Hơng 20 09 2010 -Có sin C = 12 0.8571 14 => D 590 Do đó A = 1800 - D = 1210 (0,25đ), B = 1800 - C = 1260 II căn bậc hai Bài 1 Câu 1: Câu nào sau đây đúng nhất? Căn bậc hai của 16 bằng: A 4 ; B 4 ; C 4 hoặc 4 ; D 4 và - 4 Câu 2: Câu nào sai trong các câu sau: A ( 19) = 19 ; B ( 19) = 19 ; C ( 19) = 19 ; 2 D 19 = 19 Câu 3:... D 2 Câu1 : B Câu2: C Bài 8: Rút gọn biểu thức: A = 4 2 HD + Biến đổi đợc 4- 2 3 = ( 3 1) 2 + Rút gọn đa đến kết quả là - 1 Bài 9: Trục căn thức ở mẫu: B= HD 5 2 3 3 26 2 3 +5 + nhân biểu thức liên hợp + Rút gọn tiếp và đi đến kết quả 10 - 4 3 Bài 10: Cho biểu thức: x x Q = 1 x + 1 + x 3 x + x 1 với x 0 & x 1 19 Trờng THCS Minh Khai GADT Toán 9 GV: Nguyễn Thị Hơng 20 09 2010 ... BAC = 60 0 2 HAI có H = 90 0, IAH =600 nên HAI là nửa tam giác đều AI = 2 3 IH 3 Gọi bán kính của(I) là r ta có: AI + ID = AD 2 3 r +r = R 3 r = R 2 3 3 ( ( ) ) 2 ( ) S ( I ) = R 2 2 3 3 = 21 12 3 R 2 29 Trờng THCS Minh Khai GADT Toán 9 GV: Nguyễn Thị Hơng 20 09 2010 học kỳ I Môn: Toán 9 Thời gian : 90 Trờng THCS Minh Khai Bài 1 Điền dấu x vào cột... Cả A,B,C đều sai Câu 9: Phơng trình x +1 = 3 2 có tập nghiệm là: } A S = {6 2 3} ; B S = { ; C S = {6 + 2 2 Câu 10: Gía trị của biểu thức 4n 1 + 6n + 9n tại n = 3 là: A 1 7 3 ; B ( 3 +1) ; C Một đáp án khác ; D 1 3 Bài 5 Tìm x thoả mãn điều kiện 3x 5 x 1 3 } =2 23 Trờng THCS Minh Khai GADT Toán 9 GV: Nguyễn Thị Hơng 20 09 2010 -Bài6 Cho biểu thức:... ; B x = 1 2 ; C x = 1 2 ; ; 1 2 Câu 9: Phơng trình 7 3 = x + 2 có tập nghiệm là: } A S = {14 6 7 } ; B S = {8 6 7 } ; C S = { 2 Câu 10: Gía trị của biểu thức 25m 10m +1 4m tại m = 2 là: A 1 9 2 ; B 2 1 ; C Một đáp án khác ; D 1 2 Bài 2 Tìm x thoả mãn điều kiện 3x + 5 =2 x +1 Bài 3 Cho biểu thức: 22 Trờng THCS Minh Khai GADT Toán 9 GV: Nguyễn Thị Hơng 20 09 2010 ... 13 Trờng THCS Minh Khai GADT Toán 9 GV: Nguyễn Thị Hơng 20 09 2010 -a, sin bằng A B C b, tg bằng ĐS: 5 12 12 13 5 13 12 13 5 12 A 5 5 B 12 12 C 13 a, C b, A 5 13 12 5 (1đ) Bài 5 : Điền chữ Đ ( đúng ) ; S ( sai ) vào ô trống Cho góc : a, sin2 = 1- cos2 b, 0 < tg < 1 c, sin = 1 cos d, cos = sin( 90 0 - ) ĐS: a, b, c, d, Đ S S Đ Bài 6 : Cho tam giác ABC... ; Đ Bài 9: Dựng góc nhọn biết tg = HD: - Nêu cách dựng - Dựng hình + chứng minh 3 5 Bài 10: Tìm x, y trong hình vẽ (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) Giải y2 = 4.5 = 20 y =2 5 4,472 x2 = 4.(4 + 5) = 36 x = 6 Bài 11: Cho tam giác ABC có AB = 7cm, góc B bằng 40 , góc C bằng 58 Tính AH, AC HD Tính AH = 7.sin 400 4,500 (cm) Tính AC = AH 5,306 (cm) sin 580 11/10/20 09 Căn bậc hai Bài 1... c) D 2 2 Bài 2 Rút gọn biểu thức: 1 8 .3 6 2 6 4 3 + 5 2 4 = : 36 - 36 2 + 27 3 Bài 3 Cho biểu thức: A= 2 x 9 x 5 x + 6 x +3 2 x +1 x 2 3 x a) Tìm điều kiện xác định của A b) Rút gọn A c) Tìm các giá trị của x để A < 1 d) Tìm các giá trị của x sao cho A Giải a) ĐK: x 0 x 4 ; x +1 x 3 b) Rút gọn: A = c) A < 1 x 3 . Khai – GADT To¸n 9 – GV: Ngun ThÞ H¬ng 20 09 – 2010 ---------------------------------------------------------------------------------------- Ngµy 6 /9/ 20 09 Tn. diện tích hình thang ABCD. Ngµy 20 /9/ 20 09 Tn 6: Lun tËp 6 Trờng THCS Minh Khai GADT Toán 9 GV: Nguyễn Thị Hơng 20 09 2010 ----------------------------------------------------------------------------------------