TRƯỜNG THCS NẬM SÀI ĐỀ KIỂM TRA HOC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 Môn : Toán: lớp: 8 I. MA TRẬN Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TN TL TN TL TN TL Hằng đẳng thức đáng nhớ và Phân tích đa thức thành nhân tử 4 1 4 1 8 2 Chia đa thức 1 1 1 1 Các phép toán trên phân thức 2 2 2 1 4 3 Tứ giác 4 1 1 1 1 1 6 3 Đa giác và diện tích đa giác 1 1 1 1 Tổng 2 4 4 20 10,0 II. ĐỀ BÀI A. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1 Điền đúng (Đ) ; Sai (S) vào cột tương ứng TT Hằng đẳng thức Đúng Sai 1 ( ) 2 2 2 2A B A AB B+ = + − 2 ( ) 3 3 2 2 3 3 3A B A A B AB B+ = + + + 3 ( ) ( ) 3 3 2 2 A B A B A AB B− = − + + 4 ( ) ( ) 3 3 2 2 A B A B A AB B+ = + + + Câu 2: Khoang tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: 1. Phân tích đa thức ( ) 2 2 4 2x x− + − thành nhân tử ta được kết quả là: A ( ) 2 2x x− B ( ) 4 4x x− C ( ) 2 4x x− D ( ) 2 2x x+ 2. Phân tích đa thức 3 2 2 2x x x xy− + − thành nhân tử ta được kết quả là: A ( ) ( ) 1 1x x y x y+ − − − B ( ) ( ) 1 1x x y x y+ + − − C ( ) ( ) 1 1x x y x y+ − − − D ( ) ( ) 1 1x x y x y− − − + 3. Phân tích đa thức 3 2 2x x x− + thành nhân tử ta được kết quả là: A ( ) 2 1x x + B ( ) 2 1x x − C ( ) 4 1x x − D ( ) 3 2 1x x − 4. Phân tích đa thức 2 5 4x x− + thành nhân tử ta được kết quả là: A ( ) ( ) 4 1x x+ − B ( ) ( ) 4 1x x− + C ( ) ( ) 4 1x x+ + D ( ) ( ) 4 1x x− − Câu 3. Điền đúng (Đ); sai (S) vào cột tương ứng TT Phát biểu Đúng Sai 1 Hình thang cân thì có hai đường chéo bằng nhau và ngược lại hình thang có hai đường chéo bằng nhau thì đó là hình thang cân 2 Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau và ngược lại nếu tứ giác có hai đường chéo bằng nhau thì đó là hình chữ nhật 3 Hình vuông có hai đường chéo vuông góc nhau tại trung điểm của mỗi đường 4 Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường thì là hình chữ nhật PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Thực hiện phép chia 3 2 (6 7 2) : (2 1)x x x x− − + + Câu 2: Cho biểu thức: 2 2 1 3 3 4 4 5 5 . . 2 2 1 2 2 5 x x x x Q x x x x + + − +   = + −  ÷ − − +   a. hãy tìm điều kiện để Q xác định b. Rút gọn Q c. Tính giá trị biểu thức Q tại x =3 d. Tìm x để Q nhận giá trị nguyên Câu 3 Cho tứ giác ABCD gọi MNPQ lần lượt là trung điểm các cạnh AB; BC; CD; DA a. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành b Tìm điều kiện để MNPQ là hình chữ nhật c. Tính diện tích tứ giác MNPQ nếu AC ⊥ BD và AC=16cm; BD=18cm II. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Mỗi ý đúng được 0.25 đ Câu 1 Điền đúng (Đ) ; Sai (S) vào cột tương ứng TT Hằng đẳng thức Đúng Sai 1 ( ) 2 2 2 2A B A AB B+ = + − S 2 ( ) 3 3 2 2 3 3 3A B A A B AB B+ = + + + Đ 3 ( ) ( ) 3 3 2 2 A B A B A AB B− = − + + Đ 4 ( ) ( ) 3 3 2 2 A B A B A AB B+ = + + + S Câu 2: Khoang tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: 1. Phân tích đa thức ( ) 2 2 4 2x x− + − thành nhân tử ta được kết quả là: A ( ) 2 2x x− 2. Phân tích đa thức 3 2 2 2x x x xy− + − thành nhân tử ta được kết quả là: C ( ) ( ) 1 1x x y x y+ − − − 3. Phân tích đa thức 3 2 2x x x− + thành nhân tử ta được kết quả là: B ( ) 2 1x x − 4. Phân tích đa thức 2 5 4x x− + thành nhân tử ta được kết quả là: D ( ) ( ) 4 1x x− − Câu 3. Điền đúng (Đ); sai (S) vào cột tương ứng TT Phát biểu Đúng Sai 1 Hình thang cân thì có hai đường chéo bằng nhau và ngược lại hình thang có hai đường chéo bằng nhau thì đó là hình thang cân Đ 2 Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau và ngược lại nếu tứ giác có hai đường chéo bằng nhau thì đó là hình chữ nhật S 3 Hình vuông có hai đường chéo vuông góc nhau tại trung điểm của mỗi đường Đ 4 Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường thì là hình chữ nhật S PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Thực hiện phép chia 3 2 (6 7 2) : (2 1)x x x x− − + + 3 2 2 (6 7 2) : (2 1) 3 5 2x x x x x x⇒ − − + + = − + 6x 3 -7x 2 0 4x+2 4x+2 -10x 2 -x-2 -10x 2 -5x 3x 2 -5x+2 2x+1 6x 3 -7x 2 -x+2 Câu 2: Cho biểu thức: ( ) 2 2 2 1 3 3 4 4 5 5 . . 2 2 1 2 2 5 2 2 0; 1 0;2 2 0; 0 1; 0 x x x x Q x x x x TXD x x x x x x + + − +   = + −  ÷ − − +   − ≠ − ≠ + ≠ ≠ ⇔ ≠ ± ≠ b. Rút gọn Q ( ) 2 2 2 2 2 2 1 1 3 3 4 4 5 5 3.2 ( 3)( 1) 4( 1) 5( 1) . . . . 2 2 1 2 2 5 2( 1)( 1) 2( 1)( 1) 2( 1)( 1) 5 2 1 6 2 3 4( 1)( 1) 5( 1) 20( 1) . 2( 1)( 1) 5 x x x x x x x x x Q x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x   + + + − + + − − +   = + − = + −  ÷  ÷  ÷ − − + + − + − + −       + + + − − + + − + + = =  ÷ + −   tại x=3 ta có 20(3 1) 80 3 3 Q + = = d. Tìm x để Q nhận giá trị nguyên ( ) (20) 20( 1) 20 20 20 Nguyên khi 20 20 20 x x Q x x x x Q x x x U + + = =  + ⇔   ⇔ ∈ M M Đối chiếu với điều kiện tập xác định ta có: { } 2; 4; 5; 10; 20x∈ ± ± ± ± ± làm cho Q nhận giá trị nguyên. Câu 3 Cho tứ giác ABCD gọi MNPQ lần lượt là trung điểm các cạnh AB; BC; CD; DA a. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành b Tìm điều kiện để MNPQ là hình chữ nhật c. Tính diện tích tứ giác MNPQ nếu AC ⊥ BD và AC=16cm; BD=18cm Vẽ hình; ghi GT-KL đúng chính xác: 0.25 đ a. Chứng minh được MNPQ là hình bình hành 1 đ b. Tìm được AC BD MNPQ⊥ ⇔W là hình chữ nhật 0.75 đ c tính đúng có cơ sở khoa học; chính xác ; lo gic kết luận được 2 72 MNPQ S cm= X 1 đ . Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành b Tìm i u kiện để MNPQ là hình chữ nhật c. Tính diện tích tứ giác MNPQ nếu AC ⊥ BD và AC=16cm; BD=18cm II i m của m i đường 4 Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau t i trung i m của m i đường thì là hình chữ nhật PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Thực hiện phép chia