Đang tải... (xem toàn văn)
Chứng minh rằng trong một tam giác vuông thì đường trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền7. Chứng minh rằng nếu tứ giác ABCD có tổng hai góc đối bằng 180 o thì ABCD là.[r]
(1)Phạm Viết Sĩ Mệnh đề 1.Các mệnh đề sau hay sai ?Giải thích
a)Hai tam giác khi chúng có diện tích
b) Hai tam giác khi chúng đồng dạng có cạnh c)Một tam giác vng khi có góc tổng hai góc cịn lại d)Một tam giác cân khi có hai trung tuyến
2.Các mệnh đề sau hay sai?Giải thích a) x R, x > x
b) x R , |x| < x < c) a Q , a2 = 2
d) n N , n2 + không chia hết 3
3.Các mệnh đề sau hay sai lập mệnh đề phủ định nó: a) x Q , 4x2 – = 0
b) n N , n2 + chia hết 4
c) x R, (x – 1)2 x – 1
d) n N, n2 > n
Chứng minh phản chứng 1.Chứng minh định lý Pitago đảo
2 Chứng minh
a)Cho hai số a,b thỏa tích ab chẳn, Chứng minh a chẳn hay b chẳn b)Nếu tích ab lẻ a lẻ b lẻ
c) Nếu tổng a + b số lẻ hai số a b có có số lẻ d) Nếu n2 chẳn n chẳn
e) Cho hai số x – y – Chứng minh x + y + xy – 3.Nếu tích ab chia hết cho a chia hết cho hay b chia hết cho Chứng minh số vô tỉ
5.Nếu tứ giác có tổng hai cạnh đơi diện tứ giác tứ giác ngoại tiếp
6 Chứng minh tam giác vng đường trung tuyến thuộc cạnh huyền nửa cạnh huyền
7 Chứng minh tứ giác ABCD có tổng hai góc đối 180o ABCD
một tứ giác nội tiếp
8 Chứng minh tam giác ABC có hai phân giác BB’ CC’ tam giác ABC cân A
Tập hợp 1.Liệt kê phần tử tập hợp sau:
A = {x Z | (2x – x2)(2x2 – 3x – 2) = 0}
B = {x N* | < n2 < 30}
C = {x = 2k + | ≤ k ≤ 10; k N} D = {x = 3k – | k Z, – ≤ k ≤ 3} E = {x = | k N ≤ k ≤ 6} F = {x Z | < |x| ≤ }
2 Xác định tập hợp tập hợp sau: a) A = {1} b) B = {1,2} c) C = {1,1,3}
(2)-Phạm Viết Sĩ
a)Xác định tập hợp A B ; A ∩ B ; (A B)C ; A (B C) b)Xác định tập hợp (A B)∩ C ; (A ∩ C) (B ∩ C) ; A\B , C \A 4.Cho tập hợp A = {1,2,3,4,5,6,9}; B = {0.2,4,6,8,9}; C = {3,4,5,6,7} Hãy xác định th A ∩ (B\C) (A ∩ B)\C.So sánh
5.Tìm tất tập hợp X cho {1,2} X {1,2,3,4,5}
6.Cho A = {1,2,3,4,5,6}, B = {0,2,4,6,8}.Tìm tập hợp X cho X A X B 7.Cho A = {1,2} B = {1,2,3,4}.Tìm tập hợp X cho A X = B
8.Cho A tập hợp số tự nhiên chẳn không lớn 10, B = {n N| n ≤ 6} C = {n N| ≤ n ≤ 10} Xác định tập hợp sau:
a) A ∩ (B C) b) (A\B) (A\C) (B\C) Xác định tập hợp sau biểu diễn trục số:
a) [– 3;1) (0;4] b) (0;2][– 1;1] c) (– 2;15) (3;+ ) d) (– 1;) [– 1;2)
e) (– ;1) (– 2;+ ) f) (– 12;3] [– 1;4] g) (4;7) (– 7;– 4) h) (2;3) ∩ [3;5)
g) (– ;2] ∩ [– 2;+ ) i) (– 2;3) \ (1;5) j) (– 2;3) \ [1;5) k) R \(2;+ )
l) R\ (– ;3] m) (– 1;0] ∩ [0;1) n) (– 3;5] ∩ Z o) (1;2) ∩ Z p) (1;2] ∩ Z q) [– 3;5] ∩ N
10 Xác định biễu diễn tập hợp sau trục số: a) A = {x R| < |x| < 3} b) B = {x R| |x| ≥ 2}
11.Cho th A = {x R| > 2} B = {x R| |x – 1| < 1} Hãy tìm A B A ∩ B
12.Cho th A = {x R| |x – 1| < 3} B = {x R| |x + 2| > 5} Hãy tìm A ∩ B 13.Cho A = [m;m + 2] B = [n;n + 1] Tìm điều kiện số m n để A ∩ B =
14.Cho A = (0;2] B = [1;4) Tìm CR(A B) CR(A ∩ B)
15.Xác định th A B biết A ∩ B = {3,6,9} ; A\B = {1,5,7,8} ; B\A = {2,10}
16.Mỗi học sinh lớp 10C chơi bóng đá bóng chuyền.Biết có 25 bạn chơi bóng đá,20 bạn chơi bóng chuyền 10 bạn chơi mơn.Hỏi lớp 10C có học sinh
17.Lớp 10B có 51 em,trong có 10 em giỏi Văn,12 em giỏi Tốn,14 em giỏi Anh Có em giỏi mơn Văn Tốn,6 em giỏi mơn Anh Văn,7 em giỏi mơn Anh Tốn em giỏi mơn Văn,Tốn,Anh.Hỏi có em không giỏi môn nào?