Đang tải... (xem toàn văn)
Nếu tổng các mômen lực tác dụng lên vật rắn (hay hệ vật) đối với một trục bằng không thì tổng mômen động lượng của vật (hoặc hệ vật) đối với trục đó được bảo toàn.. M L const .[r]
(1)Hình I.1
A TĨM TẮT LÝ THUYẾT
§ CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH TRỤC CỐ ĐỊNH I. Chuyển động quay vật rắn quanh trục cố định
Là chuyển động điểm vật vẽ nên quỹ đạo trịn có tâm nằm đường thẳng gọi trục quay
II. Đặc điểm chuyển động
Khi vật rắn quay quanh trục cố định thì:
- Mọi điểm vật chuyển động theo quỹ đạo tròn nằm mặt phẳng vng góc với trục quay có tâm nằm trục quay
- Tại thời điểm, điểm vật có tốc độ góc gia tốc góc
Các đại lượng đặc trưng cho chuyển động quay:
- Toạ độ góc φ [rad]: Dùng để xác định vị trí vật rắn thời điểm t - Tốc độ góc vật rắn
o Tốc độ góc trung bình: 0
tb t t t
[rad/s] o Tốc độ góc tức thời: ( )t
d dt
[rad/s] - Gia tốc góc
o Gia tốc góc trung bình: 0
tb t t t
[rad/s
2]
o Gia tốc góc tức thời: d /( )t dt
[rad/s2] IV Các phương trình động học chuyển động quay
1 Chuyển động quay (conts)
Chuyển động quay chuyển động quay vật rắn tốc độ góc khơng thay đổi - Chu kì quay vật rắn: T 2
(2)Hình I.3
Hình I.5 - Phương trình chuyển động: 0t
2 Chuyển động quay biến đổi (conts)
Chuyển động quay biến đổi chuyển động quay vật rắn gia tốc góc có giá trị khơng thay đổi
- Tốc độ góc: 0t
- Phương trình chuyển động:
0
1
t t
- Công thức liên hệ: 2
0 ( 0)
V. Vận tốc – gia tốc điểm vật rắn chuyển động quay - Tốc độ dài điểm cách trục quay khoảng r: v r [m/s] - Một điểm chuyển động trịn khơng gia tốc toàn phần: a a nat
[m/s2]
2
n t
a a a
o Gia tốc hướng tâm an
đặc trưng cho biến đổi phương v:
2
n
v a r
r
o Gia tốc tiếp tuyến at
đặc trưng cho biến đổi độ lớn v:
t
d a r r
dt
§ PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH TRỤC CỐ ĐỊNH
I. Mômen lực trục quay: M Fd
II. Mômen qn tính:
- Mơmen qn tính chất điểm trục quay đại lượng đặc trưng cho mức quán tính chất điểm chuyển động quay quanh trục
2
I mr [kg/m2]
- Mơmen qn tính vật rắn trục quay đại lượng xác định tổng mơmen qn tính tất chất điểm vật rắn trục quay
2
i i i
I m r [kg/m2] - Đặc điểm
(3)o Mơmen qn tính vật rắn trục quay phụ thuộc vào khối lượng vật rắn phân bố khối lượng xa hay gần trục quay
o Mơmen qn tính ln dương có tính cộng - Mơmen qn tính số vật đồng chất:
Hình I.6
III. Phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục cố định: M I - M [N.m] : tổng mômen tất ngoại lực tác dụng lên vật rắn trục quay - I [kg.m2] : mơmen qn tính vật rắn trục quay.
- [rad/s2] : gia tốc góc
§ ĐỘNG LƯỢNG - ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN MƠMEN ĐỘNG LƯỢNG I. Mơmen động lượng vật rắn chuyển động quay quanh trục
LI [kg.m2/s]
II. Dạng khác phương trình động lực học chuyển động vật rắn
dL M
dt
[N.m]
III Định luật bảo tồn mơmen động lượng
Nếu tổng mơmen lực tác dụng lên vật rắn (hay hệ vật) trục khơng tổng mơmen động lượng vật (hoặc hệ vật) trục bảo toàn
0
M L const
- Trường hợp I khơng đổi vật khơng quay hay quay - Trường hợp I thay đổi thì: I co sn t I1 1 I22
m
2 2 5
I mR
2
1 12
I ml
2
I mR 1
2
I mR
2
(4)§ ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH I. Động vật rắn quay quanh trục:
2
d
W I
II. Động chuyển động tịnh tiến: 2
d kt
W mv
Vật lăng không trượt mặt phẳng nghiên: 2
2
d kt
W mv I
Định lí biến thiên động năng: 2
( )
2
W A I Fs
§ SỰ TUƠNG TỰ GIỮA CÁC ĐẠI LƯỢNG GÓC ĐẶC TRƯNG CHO CHUYỂN ĐỘNG QUAY VÀ ĐẶC TRƯNG CHO CHUYỂN ĐỘNG THẲNG
Chuyển động thẳng (Chiều không đổi)
Chuyển động quay
(Trục quay cố định, chiều quay không đổi)
- Toạ độ x [m] - Tốc độ v [m/s] - Gia tốc a [m/s2] - Lực F [N] - Khối lượng m [kg] - Động lượng P mv [kg.m/s] - Động
2
d
W mv [J]
- Toạ độ góc [rad] - Tốc độ góc [rad/s] - Gia tốc góc [rad/s2] - Momen lực M [N.m] - Momen quán tính I [kg.m2] - Momen động lượng L I [kg.m2/s] - Động
2
d
W I [J] - Chuyển động thẳng đều:
0 co s ; ;
v n t a s s vt
- Chuyển động thẳng biến đổi đều: o aco sn t
o v v 0at
o
0 x x v t at
o 2
0 ( 0)
v v a x x
- Chuyển động quay đều:
0 co sn t ; ; t
- Chuyển động quay biến đổi đều: o co sn t
o 0t
o 0 t t
o 2
0 ( 0)
- Phương trình động lực học:
dp F ma hay F
dt
- Phương trình động lực học: dL M I hay M
dt
(5)- Định luật bảo toàn động lượng: 1 2
i i
p const hay m v m v
- Định luật bảo toàn động lượng: 1 2
i i
L const hay I I
Công thức liên hệ đại lượng góc dài
; ; t ; n
s r v r a r a r
B. CỦNG CỐ - MỞ RỘNG
? Vật rắn
………
……… ?
Mối liên hệ chuyển động quay nhanh dần
……… ? Mối liên hệ chuyển động quay chậm dần
……… ? Gia tốc điểm nằm vật quay
- Quay đều: ……… ……… - Quay không đều: ……….……… ……… ……… C CÁC BÀI TẬP ÁP DỤNG
1.1 Một cánh quạt dài 20cm, quay với tốc độ góc khơng đổi 94rad s/ Tốc độ dài điểm vành chánh quạt
Đáp án: 18,8 m/s
……… 1.2 Bánh đà động từ lúc khởi đến lúc đạt tốc độ góc 140rad s/ phải 2s Biết động quay nhanh dần Góc quay bánh đà thời gian đó?
Đáp án: 140 rad
……… 1.3 Một bánh xe quay nhanh dần quanh trục Lúc t = bánh xe có tốc độ góc rad/s Sau 5s, tốc độ góc tăng lên đến 7rad/s Tính gia tốc góc bánh xe
Đáp án: 0,4 rad/s2.
……… 1.4 Tại thời điểm t 0, bánh xe đạp bắt đầu quay quanh trục với gia tốc góc khơng đổi Sau 5s quay góc 25 rad Tính tốc độ góc gia tốc góc bánh xe thời điểm t5s
Đáp án: 10 rad/s ; rad/s2.
(6)1.5 Hai chất điểm có khối lượng kg kg gắn hai đầu nhẹ có chiều dài 1m Momen qn tính hệ trục quay qua trung điểm vng góc với có giá trị bằng?
Đáp án: 0,75 kg.m2.
……… ………
1.6 Một cậu bé đẩy đu quay có đường kính 4m với lực 60N đặt vành đu quay theo phương tiếp tuyến Momen lực tác dụng vào đu quay có giá trị bằng?
Đáp án: 120 N.m
……… 1.7 Một đĩa tròn có bán kính 20cm có momen qn tính 0,04 kg.m2 trục Rịng rọc chịu tác dụng lực không đổi 1,2 N tiếp tuyến với vành Lúc đầu rịng rọc đứng n Tính tốc độ góc rịng rọc sau quay s Bỏ qua lực cản
Đáp án: 30 rad/s
……… ………
1.8 Một thùng nước thả xuống giếng nhờ sợi dây dài quấn quanh hình trụ có bán kính R momen qn tính I Khối lượng dây momen quán tính tay quay khơng đáng kể Hình trụ coi quay tự không ma sát quanh trục cố định Khối lượng thùng nước m Tính gia tốc thùng nước
Đáp án:
2 1
a g
I mR
……… ……… ……… ……… ………
1.9 Một vật có momen qn tính 0,72 kg.m2 quay 10 vịng 1,8s Momen động lượng vật có độ lớn bằng?
Đáp án: 25 kg.m2/s.
……… ………
1.10 Một đĩa trịn đồng chất có bán kính R = 0,5 m, khối lượng m = kg quay với tốc độ góc 6rad s/ quanh trục thẳng đứng qua tâm đĩa Tính mơmen động lượng đĩa trục quay
Đáp án: 0,75 kg.m2/s.
(7)1.11 Một bán đà có mơmen qn tính 2,5 kg.m2, quay với tốc độ góc 8900 rad/s Động quay bánh đà bằng?
Đáp án: 9,9.107 J.
……… 1.12 Hai bánh đà A B có động quay, tốc độ góc A 3B Tính tỉ số mơmen quán tính IB/IA
đối với trục quay qua tâm A B? Đáp án:
……… ……… ………
1.13 Một bánh đà quay nhanh dần từ trạng thái nghỉ sau 5s tốc độ góc 200 rad/s có động quay 60 kJ Tính gia tốc góc momen qn tính bánh đà trục quay
Đáp án: 40 rad/s2 ; kg.m2.
……… ………
1.14 Một vận động viên trượt băng quay quanh trục thẳng đứng với tốc độ góc 15 rad/s với hai tay dan ra, mơmen qn tính người lúc trục quay 1,8 kg.m2 Sau đó, người đột ngột thu tay lại dọc theo than người, khoảng thời gian nhỏ tới mức bỏ qua ảnh hưởng ma sát với mặt băng Mơmen qn tính người lúc giảm ba lần so với lức đầu Tính động nguời lúc đầu lúc sau
Đáp án: 202,5 J ; 607,5 J
……… ……… ……… ……… ………
1.15 Một bánh xe đạp chịu tác dụng mômen lực M1 không đổi 20N.m Trong 10s đầu, tốc độ góc bánh xe tăng từ đến 15 rad/s Sau mơmen M1 ngừng tác dụng, bánh xe quay chậm dần dừng hẳn lại sau 30s Cho biết mômen lực ma sát có giá trị khơng đổi suốt thời gian bánh xe quay 0,25 M1
a Tính gia tốc góc bánh xe giai đoạn quay nhanh dần chậm dần b Tính mơmen qn tính bánh xe trục
c Tính động quay bánh xe giai đoạn quay chậm dần Đáp án: 1,5 rad/s ; - 0,5 rad/s ; 10 kg.m2 ; 1125 J.
(8)……… ………
1.16 Một đĩa tròn đồng chất khối lượng m = kg, bán kính R = 20 cm quay quanh trục vng góc với mặt đĩa qua tâm đĩa với tốc độ góc 0 10rad s/ Tác dụng lên đĩa mômen hãm Đĩa quay chậm dần dừng lại sau quay góc 10 rad
a Tính mơmen hãm
b Tính thời gian từ lúc chịu tác dụng mômen hãm đến đĩa dừng lại
……… ……… ……… D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Loại 1: CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH TRỤC CỐ ĐỊNH
1.1 Phát biểu sau không đúng? Trong chuyển động vật rắn quanh trục cố định mọi điểm vật rắn
A cã cïng gãc quay B cã cïng chiÒu quay
C chuyển động quỹ đạo tròn
D chuyển động mặt phẳng
1.2 Xét vật rắn quay quanh trục cố định Chọn phát biểu sai ?
A Trong thời gian, điểm vật rắn quay góc
B Ở thời điểm, điểm vật rắn có vận tốc dài.*
C Ở thời điểm, điểm vật rắn có vận tốc góc D Ở thời điểm, điểm vật rắn có gia tốc góc
1.3 Phát biểu sau sai:
A Tốc độ góc gia tốc góc đại lượng đặc trưng cho chuyển động quay vật rắn B Độ lớn vận tốc góc gọi tốc độ góc
C Nếu vật rắn quay gia tốc góc không đổi
D Nếu vật rắn quay không vận tốc góc thay đổi theo thời gian
1.4 Phát biểu sau đúng:
A Khi gia tốc góc âm tốc độ góc dương vật quay nhanh dần
B Khi gia tốc góc dương tốc độ góc dương vật quay nhanh dần
C Khi gia tốc góc âm tốc độ góc âm vật quay chậm dần D Khi gia tốc góc dương tốc độ góc âm vật quay nhanh dần
1.5 Vật rắn quay nhanh dần quanh trục cố định Một điểm vật không nằm trục quay có
A gia tốc tiếp tuyến chiều với chuyển động *
B gia tốc toàn phần nhỏ gia tốc hướng tâm C gia tốc toàn phần hướng tâm quỹ đạo D gia tốc tiếp tuyến lớn gia tốc hướng tâm
(9)B véctơ gia tốc pháp tuyến hướng vào tâm quỹ đạo, đặc trưng cho biến đổi phương véctơ vận tốc
C vận tốc dài tỉ lệ thuận với thời gian
D gia tốc pháp tuyến lớn M gần trục quay
1.7 Chọn câu sai? Đối với vật rắn quay không đều, điểm M vật rắn có: A gia tốc hướng tâm đặc trưng cho biến đổi vận tốc phương
B gia tốc pháp tuyến lớn điểm M dời lại gần trục quay *
C gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho biến đổi vận tốc độ lớn D vận tốc dài biến đổi nhanh điểm M dời xa trục quay
1.8 Phát biểu sau sai chuyển động quay vật rắn quanh trục? A Gia tốc góc vật
B Tốc độ góc hàm bậc thời gian
C Trong khoảng thời gian nhau, vật quay góc D Phương trình chuyển động hàm bậc thời gian
1.9 Phương trình chuyển động vật rắn quay quanh trục cố định là: A = o + t B = ot +
2.t
2 C =
o + t D v = R
1.10 Vật rắn quay xung quanh trục cố định với gia tốc góc có giá trị dương khơng đổi Tính chất chuyển động vật rắn
A quay chậm dần B Quay nhanh dần
C quay D quay biến đổi đều.*
1.11 Trong chuyển động quay chậm dần đều:
A gia tốc góc trái dấu với tốc độ góc
B gia tốc góc có giá trị âm
C tốc độ góc có giá trị âm D gia tốc góc dấu với tốc độ góc
1.12 Phương trình sau phương trình tốc độ góc chuyển động quay nhanh dần đều:
A = - + 4t (rad/s) B = - 4t (rad/s) C = + 4t2 (rad/s) D = - - 4t (rad/s)
1.13 Vectơ gia tốc tiếp tuyến chất điểm chuyển động trịn khơng đều:
A có phương vng góc với vectơ vận tốc B phương chiều với tốc độ góc
C phương với vectơ vận tốc D chiều với vectơ vận tốc
1.14 Một vật rắn quay quanh trục với gia tốc góc khơng đổi tốc độ góc ban đầu khơng, sau thời gian t tốc độ góc tỉ lệ với:
A t2 B t C t2 D 1
2t
1.15 Một vật rắn quay nhanh dần xung quanh trục cố định Sau thời gian t kể từ lúc vật bắt đầu quay góc mà vật quay đợc
A tØ lƯ thn víi t B tØ lƯ thn víi t2. C tØ lƯ thn víi t D tØ lƯ nghÞch víi t
(10)A φ = - 4t + t2 (rad) B φ = + 4t - t2 (rad).
C φ = -5 + 4t + t2 (rad). D φ = -5 - 4t - t2 (rad).
1.17 Một điểm vật rắn cách trục quay khoảng R Khi vật rắn quay quanh trục, điểm có tốc độ dài v Tốc độ góc vật rắn là:
A vR B
2 v
R
C v
R
D R
v
1.18 Một cánh quạt máy phát điện chạy sức gió có đường kính 8m, quay với tốc độ 30 vòng / phút Tốc độ dài điểm nằm vành cánh quạt là:
A 18,84 m/s B 12,56 m/s C 25,12 m/s D m/s
1.19 Một đĩa tròn quay nhanh dần từ trạng thái nghỉ, sau 5s đạt tới tốc độ góc 10 rad/s Trong 5s đĩa trịn quay góc bằng:
A rad B 10 rad C 25 rad D 50 rad
1.20 Trong chuyển động quay với tốc độ góc gia tốc góc đây, chuyển động chuyển động quay chậm dần đều?
A = - 2,5 rad/s ; = 0,6 rad/s2 B = - 2,5 rad/s ; = - 0,6 rad/s2 C = 2,5 rad/s ; = 0,6 rad/s2 D = - 2,5 rad/s ; = 0
1.21 Trong chuyển động quay có vận tốc góc ω gia tốc góc β chuyển động quay sau nhanh dần? A ω = rad/s β = B ω = rad/s β = - 0,5 rad/s2
C ω = - rad/s vµ β = 0,5 rad/s2 D ω = - rad/s vµ β = - 0,5 rad/s2
1.22 Một bánh xe quay với tốc độ góc 20 rad/s bắt đầu quay chậm dần Sau 8s bánh xe dừng lại Số vòng quay bánh xe thời gian là:
A 3,18 vòng B 6,35 vòng C 9,45 vòng D 12,7 vòng
1.23 Phương trình chuyển động vật rắn quay quanh trục cố định là: = 2t2 (rad,s) Tốc độ góc vật thời điểm t = 1,5 (s) là:
A (rad/s) B 12 (rad/s) C (rad/s) D 4,5 (rad/s)
1.24 Một xe đua bắt đầu chạy đường đua hình trịn bán kính 320 m Xe chuyển động nhanh dần đều, sau giây tốc độ xe lại tăng thêm 0,8 m/s Tại vị trí quỹ đạo mà độ lớn hai gia tốc hướng tâm tiếp tuyến nhau, tốc độ xe là:
A 20 m/s B 16 m/s C 12 m/s D m/s
1.25 Kim đồng hồ có chiều dài 3/4 chiều dài kim phút Coi nh kim quay Tỉ số tốc độ góc đầu kim phút đầu kim
A 12 B 1/12 C 24 D 1/24
1.26 Kim đồng hồ có chiều dài 3/4 chiều dài kim phút Coi nh kim quay Tỉ số vận tốc dài đầu kim phút đầu kim
A 1/16 B 16 C 1/9 D
1.27 Kim đồng hồ có chiều dài 3/4 chiều dài kim phút Coi nh kim quay Tỉ số gia tốc hớng tâm đầu kim phút đầu kim
A 92 B 108 C 192 D 204
(11)A 120π rad/s B 160π rad/s C 180π rad/s D 240π rad/s
1.29 Một bánh xe quay xung quanh trục cố định với tần số 3600 vòng/min Trong thời gian 1,5s bánh xe quay đợc góc
A 90π rad B 120π rad C 150π rad D 180π rad
1.30 Hai học sinh đứng đu quay tròn, A ngồi rìa, B cách trục quay đoạn bán kính đu quay Kết luận sau đúng:
A A = B , A = B B A > B , A > B
C A = B , A = 2B D A > B , A = B
1.31 Một đĩa compac có bán kính bán kính ngồi phần ghi 2,5cm 5,8cm Khi phát lại, đĩa làm quay cho qua đầu đọc với tốc độ dài không đổi 130 cm/s từ mép dịch chuyển phía ngồi Tốc độ góc bán kính bán kính ngồi
A 1 = 22 rad/s 2 = 32,4 rad/s B 1 = 12 rad/s 2 = 29,4 rad/s
C 1 = 52 rad/s 2 = 22,4 rad/s D 1 = 65 rad/s 2 = 43,4 rad/s
1.32 Một ôtô vào khúc đường lượn tròn để chuyển hướng Bán kính đường lượn 100m, tốc độ ơtơ giảm từ 75 km/h xuống 50km/h 10 giây Gia tốc góc đường lượn
A = 6,9.10-3 rad/s2 C = 5,9.10-3 rad/s2 B = 4,9.10-3 rad/s2 D = 3.9.10-3 rad/s2
1.33 Tại thời điểm t = bánh xe bắt đầu quay quanh trục với gia tốc khơng đổi Sau 5s quay góc 25 rad Tốc độ góc bánh xe thời điểm t = 5s là:
A 2,5 rad/s B rad/s C 10 rad/s D 125 rad/s
1.34 Một bánh xe quay nhanh dần quanh trục Lúc t = có tốc độ góc rad/s Sau 5s tốc độ góc tăng đến 10 rad/s Gia tốc góc bánh xe là:
A 1,6 rad/s2 B 1,5 rad/s2 C rad/s2 D rad/s2
1.35 Chúng ta biết Mặt Trời (và Hệ Mặt Trời hình thành 4,6 tỉ năm trước, nằm cách tâm thiên hà khoảng 2,5.104 năm ánh sáng dịch chuyển quanh tâm thiên hà với tốc độ khoảng 200 km/s Từ hình thành đến Mặt Trời số vòng
A 120 vòng B 51 vòng C 19,5 vòng D 10 vòng
1.36 Một bánh xe quay nhanh dần quanh trục Lúc t = có tốc độ góc rad/s Sau 2s tốc độ góc tăng đến rad/s Góc quay bánh xe 2s bằng:
A rad B 10 rad C 12rad D 14 rad
1.37 Một bánh xe quay nhanh dần quanh trục từ trạng thái nghỉ, sau 5s quay góc 4rad Trong 5s bánh xe quay quay góc là:
A 20 rad B 12 rad C 10 rad D rad
1.38 Một bánh xe có đờng kính 4m quay với gia tốc góc khơng đổi rad/s2, t0 = lúc bánh xe bắt đầu quay. Gia tốc hớng tâm điểm P vành bánh xe thời điểm t = 2s
A 16 m/s2. B 32 m/s2. C 64 m/s2. D 128 m/s2.
1.39 Một bánh xe có đờng kính 4m quay với gia tốc góc khơng đổi rad/s2, t0 = lúc bánh xe bắt đầu quay. Vận tốc dài điểm P vành bánh xe thời điểm t = 2s
A 16 m/s B 18 m/s C 20 m/s D 24 m/s
(12)A m/s2. B m/s2. C 12 m/s2. D 16 m/s2.
1.41 Bánh xe quay nhanh dần theo chiều dương qui ước với gia tốc góc 5(rad/s2), vận tốc góc, toạ độ góc ban đầu điểm M vành bánh xe là (rad/s) 450 Toạ độ góc M vào thời điểm t là
A = 45 + 5t0 2
(độ) B = + 5t (rad)1
2
C = t+ 5t (rad)1 2
D = 45+180t +143,2t2(độ).*
1.42 Một bánh xe đường kính 4m quay với gia tốc góc khơng đổi 4rad/s2 Lúc t = 0, bánh xe nằm yên Lúc t = 2s, gia tốc tiếp tuyến gia tốc pháp tuyến điểm P nằm vành xe
A an = 28 m/s2 ; at = 5m/s2 B an = 18 m/s2 ; at = 6m/s2 C an = 168 m/s2 ; at = 18m/s2 D an = 128 m/s2 ; at = 8m/s2
1.43 Cho đồ thị vận tốc góc theo thời gian bánh xe hình vẽ Góc quay bánh xe thời gian chuyển động
A rad B 10 rad
C 12 rad * D 14 rad
1.44 Cho đồ thị vận tốc góc theo thời gian bánh xe hình vẽ Vận tốc góc trung bình bánh xe thời gian chuyển động
A rad/s B 1,25 rad/s
C 1,5 rad/s.*
D 1,75 rad/s
1.45 Một đĩa đồng chất quay biến đổi quanh trục đối xứng Đồ thị vận tốc góc theo thời gian cho hình bên Số vịng quay đĩa trong q trình
A 23,75vịng.* B 27,35vịng
C 25,75vịng D 28,00vịng
Loại : MƠMEN LỰC – MƠMEN QN TÍNH – PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH
1.46 Khi vận rắn quay nhanh dần quanh trục cố định tác dụng mơmen lực F Tại thời điểm t vật có vận tốc góc ω, thời điểm dừng tác dụng mơmen lực F vật rắn
A quay với vận tốc góc ω. * B quay với vận tốc khác ω.
C dừng lại ngay. D quay chậm dần đều.
1.47 Một chất điểm chuyển động trịn xung quanh trục có mơmen quán tính trục I Kết luận nào sau õy l khụng ỳng?
A Tăng khối lợng chất điểm lên hai lần mômen quán tính tăng lên hai lần
B Tng khong cỏch t chất điểm đến trục quay lên hai lần mơmen quán tính tăng lần
C Tăng khoảng cách từ chất điểm đến trục quay lên hai lần mơmen qn tính tăng lần
D Tăng đồng thời khối lợng chất điểm lên hai lần khoảng cách từ chất điểm đến trục quay lên hai lần mơmen qn tính tăng lần
1.48 Phát biểu sau không đúng?
A Mơmen qn tính vật rắn trục quay lớn sức ì vật chuyển động quay quanh trục lớn
(13)D Mômen lực dơng tác dụng vào vật rắn làm cho vật quay nhanh dần
1.49 Chn câu sai:
A Momen quán tính vật rắn ln có trị số dương
B Momen qn tính vật rắn trục quay tổng momen quán tính phần tử vật rắn chuyển động quay quanh trục
C Khi vật rắn quay quanh trục, phần tử vật rắn có gia tốc góc nên có momen qn tính
D Momen quán tính vật rắn trục quay cố định tỉ lệ với khối lượng vật rắn
1.50 Chọn câu sai nói mơmen lực tác dụng lên vật rắn quay quanh trục cố định? A Mômen lực đặc trưng cho tác dụng làm quay vật rắn quay quanh trục
B Mơmen lực khơng có tác dụng làm quay vật rắn quanh trục đường tác dụng lực cắt trục quay song song với trục quay
C Dấu mômen lực dấu với gia tốc góc mà mơmen lực truyền cho vật rắn
D Nếu mômen lực dương làm cho vật rắn quay nhanh lên, âm làm cho vật rắn quay chậm lại
1.51 Một đĩa mài quay quanh trục chịu tác dụng momen lực không đổi thì: A gia tốc góc đĩa B tốc độ góc đĩa thay đổi
C tốc độ góc đĩa khơng đổi D góc quay đĩa hàm bậc theo thời gian
1.52 Chọn câu Gia tốc góc chất điểm: A tỉ lệ nghịch với momen lực đặt lên
B tỉ lệ thuận với momen qn tính trục quay
C tỉ lệ với momen lực đặt lên tỉ lệ nghịch với momen qn tính trục quay
D tỉ lệ nghịch với momen lực đặt lên tỉ lệ với momen qn tính trục quay
1.53 Momen quán tính vật không phụ thuộc vào:
A khối lượng vật B tốc độ góc vật
C kích thước hình dạng vật D vị trí trục quay vật
1.54 Momen lực không đổi tác dụng vào vật có trục quay cố định Trong đại lượng đại lượng số:
A Momen quán tính B Gia tốc góc
C khối lượng D Tốc độ góc
1.55 Mơmen qn tính đĩa trịn đồng chất bán kính R, khối lượng m trục quay đĩa: A I = 1/12 mR2 B I = mR2 C I = ½ mR2 D I = 2/5 mR2
1.56 Một cậu bé đẩy đu quay có đường kính m với lực 60 N đặt vành theo phương tiếp tuyến đu quay Momen lực tác dụng vào đu quay là:
A 30 Nm B 15 Nm C 240 Nm D 120 Nm
1.57 Một đĩa trịn đồng chất có bán kính R = 0,5 m, khối lượng m = kg Momen quán tính đĩa trục qua tâm O vng góc với mặt đĩa là:
A 0,25 kg.m2 B 0,5 kg.m2 C 0,125 kg.m2 D 1,25 kg.m2
1.58 Momen quán tính chất điểm trục quay thay đổi khối lượng giảm nửa khoảng cách từ chất điểm đến trục quay tăng gấp đơi?
A Giảm cịn phần tư B Giảm nửa
(14)1.59 Một khối trụ đồng chất có bán kính R = 0,2 m, khối lượng m = 12 kg Tác dụng lên khối trụ lực tiếp tuyến 6N đặt vành Gia tốc góc khối trụ trục đối xứng là:
A rad/s2 B rad/s2 C rad/s2 D 10 rad/s2
1.60 Một vành tròn có bán kính 20 cm, quay quanh trục với gia tốc góc rad/s2 nhờ momen lực 0,4 N.m Khối lượng vành trịn
A kg. B kg.* C 0,4 kg. D 0,2 kg.
1.61 Một lực tiếp tuyến 0,71 N tác dụng vào vành bánh xe có đường kính 60 cm Bánh xe quay từ trạng thái nghỉ sau giây thi quay vịng Momen qn tính bánh xe là:
A 0,54 kgm2 B 1,08 kgm2 C 4,24 kgm2 D 0,27 kgm2
1.62 Momen quán tính đĩa đồng chất hình trịn trục quay qua tâm đĩa tăng lên lần bán kính R bề dày h đĩa tăng lên hai lần?
A 16 lần. B lần. C 32 lần.* D lần.
1.63 Một rịng rọc có bán kính 20 cm có momen qn tính 0,04 kgm2 trục Rịng rọc chịu một lực không đổi 1,2 N tiếp tuyến với vành Lúc đầu ròng rọc đứng yên Tốc độ góc rịng rọc sau giây chuyển động là:
A rad/s B 15 rad/s C 30 rad/s D 75 rad/s
1.64 Một bánh đà có momen quán tính trục quay cố định 60 kgm2, đứng yên chịu tác dụng momen lực 30 Nm trục quay, bỏ qua lực cản Sau bánh đà đạt tốc độ góc 20 rad/s ?
A 20s B 40s C.80s D 10s
1.65 Một chất điểm chuyển động đường trịn có gia tốc góc rad/s2, momen qn tính chất điểm trục quay, qua tâm vng góc với đường tròn là: 0,128 kg.m2 Momen lực tác dụng lên chất điểm là:
A 0,032 Nm B 0,064 Nm C 0,32 Nm D 0,64 Nm
1.66 Lực F có đường tác dụng hợp với trục quay (∆) góc α Momen lực Fcó giá trị cực đại khi:
A α = π/2 B α = π/6 C α = π/3 D α =
1.67 Tác dụng mômen lực M = 0,32 Nm lên chất điểm chuyển động đờng tròn làm chất điểm chuyển động với gia tốc góc khơng đổi β = 2,5rad/s2 Bán kính đờng trịn 40cm khối lợng chất điểm
A m = 1,5 kg B m = 1,2 kg C m = 0,8 kg D m = 0,6 kg
1.68 Chọn câu Gọi M momen lực Fcó giá khơng qua trục quay (), momen lực M triệt tiêu giá lực F:
A trực giao với () B hợp với () góc 450 C song song với () D hợp với () góc 600
1.69 Hai chất điểm có khối lượng kg kg gắn hai đầu nhẹ có chiều dài 1m Momen quán tính hệ trục quay qua trung điểm vng góc với có giá trị bằng:
(15)1.70 Một rịng rọc có trục quay nằm ngang cố định, bán kính R , khối lượng m có momen qn tính
2 mR
I Một sợi dây nhẹ không dãn đầu quấn quanh ròng rọc, đầu lại nối với vật khối lượng m Bỏ qua ma sát, gọi g gia tốc rơi tự Gia tốc vật thả rơi là:
A g
B g
C 2g D
g
1.71 Hai chất điểm có khối lượng kg kg gắn hai đầu cứng, nhẹ có chiều dài 1,2m Momen quán tính hệ trục quay qua trung điểm vng góc với có giá trị bằng:
A 0,9 kg.m2 B 0,72 kg.m2 C 3,6 kg.m2 D 1,8 kg.m2
1.72 Một vành trịn đồng chất, khối lượng m = 2kg, bán kính R = 0,5m, trục quay qua tâm vng góc với mặt phẳng vành Ban đầu vành đứng yên chịu tác dụng lực F tiếp xúc với mép vành Bỏ qua ma sát Sau s vành trịn quay góc 36 rad Độ lớn lực F:
A 3N. B 2N. C 4N.* D 6N.
1.73 Dưới tác dụng mômen ngoại lực, bánh xe bắt đầu quay nhanh dần đều, sau giây quay 80
π vịng Sau khơng tác dụng mơmen ngoại lực quay chậm dần với gia tốc 2rad/s2 tác dụng mơmen lực ma sát có độ lớn 0,2Nm Mơmen ngoại lực có độ lớn
A 0,7N.m.* B 0,6N.m. C 0,4N.m. D
0,3N.m
1.74 Một hình trụ đồng chất bán kính r=20cm, khối lượng m=500kg, quay quanh trục đối xứng với vận tốc góc 480vịng/phút Để hình trụ dừng lại sau 50s kể từ tác dụng vào trụ mômen hãm Độ lớn mômen hãm là?
A 10Nm. B 6,4Nm. C 5Nm. D ,
2Nm *
1.75 Một đĩa tròn đồng chất có bán kính R = 0,4 m, khối lượng m = 1,5 kg quay quanh trục vng góc với mặt đĩa qua tâm O với tốc độ góc 10 rad/s Tác dụng lên đĩa momen hãm, đĩa quay chậm dần sau thời gian (s) dừng lại Độ lớn momen hãm bằng:
A Nm B 1,5 Nm C 1,2 Nm D 0,6 Nm
Loại 3: MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG
ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN MƠMEN ĐỘNG LƯỢNG
1.76 Coi Trái Đất cầu đồng tính có khối lượng M = 6.1024 kg, bán kính R=6400km Mơmen
động lượng Trái Đất quay quanh trục
A 5,18.1030 kgm2/s B 5,83.1031 kgm2/s C 6,28.1032 kgm2/s D 7,15.1033 kgm2/s
1.77 Một vật có mơmen qn tính 0,72 kg.m2 quay 10 vịng 1,8s mơmen động lượng vật có
độ lớn :
A kgm2/s B kgm2/s C 13 kgm2/s D 25 kgm2/s
(16)A 20 rad/s B 10 rad/s C 80 rad/s D 40 rad/s
1.79 Một đĩa tròn đồng chất có bán kính R = 0,4 m, khối lượng m = 1,5 kg quay quanh trục vng góc với mặt đĩa qua tâm O với tốc độ góc 20 rad/s Thì có momen động lượng là:
A 1,2 kgm2/s B 2,4 kgm2/s C 4,8 kgm2/s D 24 kgm2/s
1.80 Một nhẹ dài 1m quay mặt phẳng ngang xung quanh trục thẳng đứng qua trung
điểm Hai đầu có hai chất điểm có khối lượng 2kg kg Vận tốc chất điểm 5m/s Mômen động lượng :
A 7,5 kgm2/s B 10,0 kgm2/s C 12,5kgm2/s D 15,0
kgm2/s
1.81 Một cứng mảnh chiều dài m có khối lượng khơng đáng kể quay xung quanh trục vng góc với qua điểm Hai cầu kích thước nhỏ có khối lượng 0,6 kg gắn vào hai đầu Tốc độ cầu m/s Momen động lượng hệ là:
A 2,4 kgm2/s B 1,2 kgm2/s C 4,8 kgm2/s D 0,6 kgm2/s
1.82 Một đĩa mài có mơmen qn tính trục quay 1,2 kgm2 Đĩa chịu mômen lực
không đổi 1,6 Nm Mômen động lượng đĩa thời điểm t = 33s
A 30,6kgm2/s B 52,8kgm2/s C 66,2kgm2/s D 70,4 kgm2/s
1.83 Một vận động viên trượt băng nghệ thuật thực động tác đứng quay quanh trục thân
Nếu vận động viên dang tay
A mơmen qn tính v.động viên với trục quay tăng vận tốc góc giảm B mơmen qn tính v.động viên với trục quay giảm vận tốc góc tăng C mơmen qn tính v.động viên với trục quay vận tốc góc tăng D mơmen qn tính v.động viên với trục quay vận tốc góc giảm
1.84 Các vận động viên nhảy cầu xuống nớc có động tác "bó gối" khơng nhằm để
A giảm mơmen qn tính để tăng tốc độ quay
B tăng mơmen qn tính để tăng tốc độ quay
C giảm mơmen qn tính để tăng mơmen động lợng D tăng mơmen qn tính để giảm tốc độ quay
1.85 Một vận động viên nhảy cầu xuống nước Bỏ qua sức cản khơng khí, đại lượng sau khơng
thay đổi người nhào lộn không? A Thế người
B Động quay người quanh trục qua khối tâm
C Mômen động lượng người khối tâm
D Mômen quán tính người trục quay qua khối tâm
1.86 Các sinh từ khối khí lớn quay chậm co dần thể tích lại tác dụng
lực hấp dẫn Vận tốc quay
A không đổi B tăng lên C giảm D không
1.87 Một người đứng ghế quay, hai tay cần tạ Khi người dang tay theo
(17)A Tăng lên C Lúc đầu tăng sau giảm dần
B Giảm D Lúc đầu giảm sau 0
1.88 Hai ròng rọc A B có khối lượng m 4m, có bán kính RB= 3RA Tỉ số momen quán tính A
B
I I trục quay qua tâm ròng rọc là:
A 4/3 B C 1/12 D 1/36
1.89 Hai đĩa trịn có mơmen qn tính I1 I2 quay đồng trục chiều với tốc độ 1 2
Ma sát trục quay nhỏ không đáng kể Sau cho đĩa dính vào nhau, hệ quay với tốc độ góc Có độ lớn xác định công thức sau đây?
A = 1 2
I I
I I
B =
1 2
I I
I I
C =
1 2 1
I I
I I
D =
1 2
I I
I I
1.90 Hai đĩa mỏng nằm ngang có trục quay thẳng đứng qua tâm chúng Đĩa có mơmen qn
tính quán tính I1 quay với tốc độ 0, Đĩa có mơmen qn tính qn tính I2 ban đầu đứng yên Thả nhẹ đĩa xuống đĩa sau khoảng thời gian ngắn hai đĩa quay với tốc độ góc :
A =
I
I 0 B =
2
I
I 0 C =
2
I
I I 0 D =
1 2
I I I 0
1.91 Hai đĩa trịn đồng chất có momen qn tính I1= kgm2 I2= kgm2 quay đồng trục chiều với tốc độ góc 1= 15 rad/s 2= 20 rad/s ma sát trục quay khơng đáng kể Sau hai đĩa dính vào hệ hai đĩa quay với tốc độ góc bằng:
A 17,5 rad/s B 18 rad/s C 16 rad/s D 19 rad/s
1.92 Một vận động viên trượt băng nghệ thuật tăng tốc độ quay từ 0,5 vòng/s đến vòng/s Nếu
mơmen qn tính lúc đầu 4,6 kg.m2 lúc sau :
A 0,77 Kg.m2 B 1,54 Kg.m2 C 0,70 Kg.m2 D.27,6 Kg.m2 Loại 4: ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC
1.93 Xét vật rắn quay quanh trục cố định với vận tốc góc ω Kết luận sau đúng? A Vận tốc góc tăng lần động tăng lần
B Mơmen qn tính tăng hai lần động tăng lần C Vận tốc góc giảm hai lần động giảm lần
D Cả ba đáp án sai thiếu kiện
1.94 Hai đĩa trịn có mơmen qn tính trục quay qua tâm đĩa Lúc đầu đĩa
( phía trên) đứng yên, đĩa quay với tốc độ góc 0 Sau cho đĩa dính vào nhau, hệ quay với vận tốc góc Động hệ hai đĩa so với lúc đầu
A Taêng lần B Giảm lần C Tăng lần D Giảm lần
1.95 Hai đĩa trịn mỏng đồng chất có động quay, có tốc độ góc 1= 32 Tỉ số momen qn tính
1 I
I trục quay qua tâm hai đĩa có giá trị sau đây:
(18)1.96 Một đĩa trịn đồng chất có bán kính R = 0,5 m, khối lượng m = kg quay quanh trục vng góc với mặt đĩa qua tâm O với tốc độ góc 10 rad/s Thì có động quay là:
A 300J B 150J C 75J D 37,5J
1.97 Một bánh đà quay nhanh dần từ trạng thái nghỉ đến tốc độ góc = 200 rad/s có động quay 60kJ Momen quán tính bánh đà trục quay là:
A 1,2 kgm2 B 2,4 kgm2 C kgm2 D kgm2
1.98 Biết momen quán tính bánh xe trục 10kgm2 Bánh xe quay với tốc độ góc khơng đổi 600 vịng phút ( cho
= 10) Động bánh xe :
A 3.104 J B 2.103 J C 4.103 J D 2.104 J
1.99 Một cánh quạt có momen qn tính trục quay cố định 0,3 kgm2, tăng tốc từ trạng thái nghỉ đến tốc độ góc = 20 rad/s Cần phải thực công là:
A 60J B 120J C 600J D 1200J
1.100 Công để tăng tốc cánh quạt từ trạng thái nghỉ đến có tốc độ góc 200 rad/s 3000 J Hỏi momen quán tính cánh quạt bao nhiêu?
A kgm2. B 0,075 kgm2. C 0,15 kgm2 D 0,3 kgm2.
1.101 Một bánh xe có mơmen qn tính 0,4 Kg.m2 quay quanh trục Nếu động quay
của bánh xe 80J mơmen động lượng bánh xe trục quay
A 40 Kgm2/s B 80 Kgm2/s C 10 Kgm2/s D Kgm2/s
1.102 Trên mặt phẳng nghiêng góc α so với phơng ngang, thả vật hình trụ khối lợng m bán kính R lăn không trợt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng xuống chân mặt phẳng nghiêng Vật khối lợng khối lợng vật 1, đợc thả tr-ợt không ma sát xuống chân mặt phẳng nghiêng Biết vận tốc ban đầu hai vật không Vận tốc khối tâm chúng chân mặt phẳng nghiêng có
A v1 > v2 B v1 = v2 C v1 < v2 D Cha đủ điều kiện kết luận E CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM TRONG ĐỀ THI TNPT – ĐẠI HỌC I. CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM TRONG ĐỀ THI TNPT
ST-C1.1. Momen động lượng có đơn vị
A kg.m2 B N.m C kg.m2/s D kg.m/s
ST-C1.2. Một đĩa tròn, phẳng, mỏng quay quanh trục qua tâm vng góc với mặt đĩa Gọi VA VB tốc độ dài điểm A vành đĩa điểm B (thuộc đĩa) cách tâm đoạn nửa bán kính đĩa Biểu thức liên hệ VA VB
A VA = 2VB B VA = 4VB C VA = VB D VA = VB/2
ST-C1.3. Một bánh xe có momen qn tính 2kg.m2 trục quay cố định, quay với tốc độ góc 15rad/s quanh trục động quay bánh xe
A 60 J B 450 J C 225 J D 30 J
II. CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC
ST-C1.4. Một vật rắn quay quanh trục cố định tác dụng momen lực không đổi khác không Trong trường hợp này, đại lượng thay đổi
(19)ST-C1.5. Từ trạng thái nghỉ, đĩa bắt đầu quay quanh trục cố định với gia tốc không đổi Sau 10 s, đĩa quay góc 50 rad Góc mà đĩa quay 10 s
A 50 rad B 150 rad C 100 rad D 200 rad
ST-C1.6. Một vật rắn quay nhanh dần quanh trục cố định, 3,14 s tốc độ góc tăng từ 120 vòng/phút đến 300 vòng/phút Lấy 3,14 Gia tốc góc vật rắn có độ lớn
A rad/s2 B 12 rad/s2 C rad/s2 D rad/s2
ST-C1.7. Momen quán tính vật rắn trục quay cố định A Có giá trị dương âm tùy thuộc vào chiều quay vật rắn