dai so 8 nam 20102011

Kü n¨ng tr×nh bµy bµi gØai, hiÓu ®îc ý nghÜa.. tõng bíc gi¶i.[r]

(1)

Chơng I

Phép nhân phép chia đa thức

Ngày soạn : / /2010

Ngày giảng : Lớp 8A : / /2010 Líp 8B : … …/ /2010

TiÕt 1

Nhân đơn thức với đa thức

I.Mơc tiªu

1/ KiÕn thøc:

- HS biết qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B  C) = AB  AC Trong A, B, C n thc

2/ Kỹ năng:

- HS thực hành phép tính nhân đơn thức với đa thức có khơng q hạng tử & không biến

3/ Thái độ:

- RÌn lun t s¸ng tạo, tính cẩn thận.

II ph ơng tiện thực hiện:

+ Giáo viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn

+ Học sinh: Ôn phép nhân mét sè víi mét tỉng Nh©n hai l thõa cã số.

Bảng phụ nhóm Đồ dùng học tập III Tiến trình dạy:

I/ ổn định lớp : (1phút)

SÜ sè : Líp 8A : ……… Líp 8B : ………

Ii/ KiĨm tra bµi cị : (5phút)

- GV: 1/ HÃy nêu qui tắc nhân số với tổng? Viết dạng tổng quát?

2/ HÃy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có số? Viết dạng tổng quát?

III/ Bµi míi:

Hoạt động GV HS Ni dung

* HĐ1: Hình thành qui tắc(10 phót)

- GV: Mỗi em có đơn thức & đa thức hãy: + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức

+ Nhân đơn thức với hạng tử đa thức + Cộng tích tìm đợc

GV: cho HS kiểm tra chéo kết & kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x tích đơn thức 3x với đa

thøc 5x2 - 2x + 4

GV: Em phát biểu qui tắc nhân đơn thức vi a thc?

GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát nh nào? GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng

HS khác phát biểu

1) Qui tắc ?1

Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nêu ra)

3x(5x2 - 2x + 4)

= 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x

= 15x3 - 6x2 + 24x

* Qui t¾c: (SGK)

- Nhân đơn thức với hạng tử ca a thc

- Cộng tích lại với nhau.

Tỉng qu¸t:

A, B, C đơn thức A(B  C) = AB  AC

* HĐ2: áp dụng qui tắc(15 phút)

Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ SGK trang

2/ ¸p dơng :

(2)

+Giáo viên yêu cầu học sinh lµm ?2 (3x3y - 1

2x

2 + 1

5 xy) 6xy

3

Gäi học sinh lên bảng trình bày

* HĐ3: HS làm việc theo nhóm

?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang.

GV: Cho HS báo cáo kết

- i din cỏc nhóm báo cáo kết - GV: Chốt lại kết đúng:

S =

2 5x3(3x y ) 2y = 8xy + y2 +3y

Thay x = 3; y = th× S = 58 m2

(- 2x3) ( x2 + 5x - 1

2 )

= (2x3) (x2)+(2x3).5x+(2x3) (- 1

2 ) = - 2x5 - 10x4 + x3

?2: Làm tính nhân

(3x3y - 1

2x

2 + 1

5 xy) 6xy

3

=3x3y.6xy3+(- 1

2x

2).6xy3+ 1

5xy 6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 + 6

5x

2y4

?3

S =

2 5x3(3x y ) 2y = 8xy + y2 +3y

Thay x = 3; y = th× S = 58 m2

IV- Cđng cè: (10 phót)

- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm tập

* T×m x:

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15

HS : lên bảng giải HS dới lớp làm -HS so sánh kết

-GV: Hớng dẫn HS đoán tuổi BT & đọc kết (Nhỏ 10 lần số HS c)

- HS tự lấy tuổi ngời thân & làm theo hớng dẫn GV nh bµi 14

* BT nâng cao: (GV phát đề cho HS)

1)Đơn giản biểu thức

3xn - 2 ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - 2 - yn-2

Kết sau kết đúng? A 3x2n yn B 3x2n - y2n

C 3x2n + y2n D - 3x2n - y2n

* T×m x:

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15  5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15

 3x = 15  x =

2) Chứng tỏ giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến?

x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) - 10 + 3x

= 5x2 - 3x - x3 + x2 + x3 - 6x2 - 10 + 3x = - 10

V- Híng dÉn vỊ nhà : (1 phút)

+ Làm tập : 1,2,3,5 (SGK) + Đọc trớc

(3)

Ngày soạn : / /2010

Tiết 2

Nhân đa thức với đa thức

A- Mơc tiªu :

1/ KiÕn thøc:

- HS biÕt qui t¾c nhân đa thức với đa thức

- Bit cách nhân đa thức biến xếp cựng chiu

2/ Kỹ năng:

- HS thực phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thức biến xếp )

3/ Thái độ :

- Rèn t sáng tạo & tính cÈn thËn B- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :

+ Giáo viên: - Bảng phụ

+ Hc sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với a thc

C- Tiến trình dạy

SÜ sè : Líp 8A : ……… Líp 8B : ………

Ii/ KiĨm tra bµi cị : (5phót)

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa tập 1c trang (4x3 - 5xy + 2x) (- 1

2)

- HS2: Rót gän biĨu thøc: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1)

III/- Bµi míi:

Hoạt đơng GV HS Nội dung

Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc GV: cho HS làm vớ d

Làm phép nhân

(x - 3) (5x2 - 3x + 2)

- GV: theo em muốn nhân đa thức với ta phải làm nh nào?

- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy hạng tử đa thức thứ ( coi đơn thức) nhân với đa thức cộng kết lại

§a thøc 5x3 - 18x2 + 11x - gọi tích đa

thøc (x - 3) & (5x2 - 3x + 2)

- HS so sánh với kết

GV: Qua ví dụ em hÃy phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức?

- HS: Phát biểu qui tắc - HS : Nhắc lại

GV: chốt lại & nêu qui tắc (sgk) GV: em h·y nhËn xÐt tÝch cđa ®a thøc

1 Qui t¾c

VÝ dơ:

(x - 3) (5x2 - 3x + 2)

=x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2)

=x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3).

(-3x) + (-3)

= 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6

= 5x3 - 18x2 + 11x - 6

Qui t¾c: (SGK- )

* Nhân xét:Tich đa thức

1 ®a thøc

?1 Nh©n ®a thøc (1

2xy -1) víi x

3

(4)

Hoạt động 2: Củng cố qui tắc tập

GV: Cho HS lµm bµi tËp

GV: cho HS nhắc lại qui tắc

Giải: (1

2xy -1) ( x

3 - 2x - 6)

= 2xy(x

3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x -

6) =

2xy x

3 + 1

2xy(- 2x) +

2xy(- 6) + (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6)

= 2x

4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6

* Hoạt động 3: Nhân đa thức xp.

Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5)

GV: H·y nhËn xÐt ®a thức? GV: Rút phơng pháp nhân:

+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần tăng dần.

+ Đa thức viết dới ®a thøc

+ Kết phép nhân hạng tử đa thức thứ với đa thức thứ đợc viết riêng dòng.

+ Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cột + Cộng theo cột.

* Hoạt động 4: áp dụng vo gii bi tp

Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy +5)

a) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

GV: H·y suy kÕt phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5)

- HS tiến hành nhân theo hớng dẫn GV - HS trả lời chỗ

( Nhân kết với -1)

* Hot động 5: Làm việc theo nhóm?3

GV: Khi cÇn tính giá trị biểu thức ta phải lựa chọn cách viết cho cách tính thuận lợi HS lên bảng thực

3) Nhõn a thc ó sp xp.

Chú ý: Khi nhân đa thøc mét biÕn ë vÝ dơ trªn ta cã thĨ xếp rồi làm tính nhân.

x2 + 3x - 5

x + + 3x2 + 9x - 15

x3 + 3x2 - 15x

x3 + 6x2 - 6x - 15

2)¸p dơng:

?2 Làm tính nhân

a) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - 5

= x2y2 + 4xy - 5

b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

=5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x

= - x4 + x3 - 11x2 + x -

?3 Gäi S lµ diện tích hình chữ nhật

vi kớch thc cho

+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 -

y2

Với x = 2,5 ; y = ta tính đợc : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - = 24

(m2)

+ C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2)

IV- Cđng cè :

- GV: Em h·y nh¾c lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát? - GV: Với A, B, C, D đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD

V- H ớng dẫn học sinh học tâp nhà: - HS: Làm tập 8,9 / trang (sgk)

- HS: Làm tập 8,9,10 / trang (sbt)

HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính.

………

(5)

Ngày soạn : / /2010

Ngày gi¶ng : Líp 8A : … …/ /2010 Líp 8B : … …/ /2010

TiÕt 3 Lun tËp

A Mơc tiªu :

1/ KiÕn thøc:

- củng cố qui tắc nhân đơn thức với đa thức qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân đa thức biến dã xếp chiu

2/ Kỹ năng:

- HS thực phép nhân đa thức, rèn kỹ tính tốn, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm kết

3/ Thái độ :

- Rèn t sáng tạo, ham học & tÝnh cÈn thËn B.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :

+ Giáo viên: - Bảng phụ

+ Hc sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.

C- Tiến trình dạy:

I/ n nh lp : (1phút)

SÜ sè : Líp 8A : ……… Líp 8B : ………

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ?

- HS2: Làm tính nhân ( x2 - 2x + ) ( 1

2x - ) & cho biÕt kết phếp nhân ( x

2 - 2x + ) (5 - 1

2x ) ?

* Chó ý 1: Víi A B lµ ®a thøc ta cã:

( - A).B = - (A.B)

III- Bµi míi:

Hoạt đông GV HS Nội dung *Hoạt động 1: Luyện tập (28 phút)

Làm tính nhân a) (x2y2 - 1

2xy + 2y ) (x - 2y) b) (x2 - xy + y2 ) (x + y)

+GV: cho HS lên bảng chữa tập & HS khác nhận xét kết

+GV: chốt lại: Ta nhân nhẩm & cho kết trực tiếp vào tổng nhân hạng tử đa thức thứ với số hạng đa thức thứ ( không cần phép tính trung gian)

+ Ta đổi chỗ (giao hốn ) đa thức tích & thực phép nhân

+GV: Em nhận xét dấu đơn thức ? +GV: kết tích đa thức đợc vit di dng

1) Chữa (sgk)

a) (x2y2 - 1

2xy + 2y ) (x - 2y) = x3y- 2x2y3-1

2x

2y + xy2+2yx - 4y2

b)(x2 - xy + y2 ) (x + y)

= (x + y) (x2 - xy + y2 )

= x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3

= x3 + y3

* Chó ý 2:

+ Nhân đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-)

+ Nhân đơn thức dấu tích mang dấu dơng

(6)

d-nh thÕ nµo ?

+GV: Cho HS lên bảng chữa tập - HS lµm bµi tËp 12 theo nhãm

+GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc + Tính giá trị biểu thức :

A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2)

+ GV: để làm nhanh ta làm nh ? +Gv chốt lại :

+ Thùc hiƯn phÐp rót gäm biĨu thøc

+ Tính giá trị biểu thức ứng với giá trị cho x

+ GV cho HS lµm bµi 13 SGK –Tr9 T×m x biÕt:

(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 + GV: híng dÉn

+ Thực rút gọn vế trái + Tìm x

+ Lu ý cách trình bày - HS lên bảng làm

*Hot ng : Nhn xột (5 phút)

+GV: Qua bµi 12 &13 ta thÊy:

+ Đ + Đối với BTĐS biến cho trớc giá trị biến ta tính đợc giá trị biểu thức

+ Nếu cho trớc giá trị biểu thức ta tính đợc giá trị biến số

+ GV: Cho nhóm giải 14

+ GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn đợc viết dới dạng tổng quát nh ? số liên tiếp đợc viết nh ?

ới dạng tổng phải thu gọn hạng tử đồng dạng ( Kết đợc viết gọn nhất)

2) Chữa 12 (sgk)

- HS làm tập 12 theo nhóm Tính giá trị biểu thức :

A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)

= x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2

= - x - 15

thay giá trị cho biến vào để tính ta có:

a) Khi x = th× A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 th× A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 th× A = 15 -15 = d) Khi x = 0,15 th× A = - 0,15-15 = - 15,15

3) Chữa 13 (sgk)

Tìm x biết:

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81

 (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x +

48x2 - + 112x = 81

83x - = 81

83x = 83  x =

4) Chữa 14

+ Gi s nh nht là: 2n + Thì số là: 2n + + Thì số thứ : 2n + Khi ta có:

2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192

 n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50

IV- Cñng cè: (3 phót)

+ GV: Muốn chứng minh giá trị biểu thức khơng phụ thuộc giá trị biến ta phải làm nh ?

+ Qua luyện tập ta áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức có dạng biểu thức ?

- HS tr¶ lêi :

V- Híng dÉnhäc sinh häc tËp ë nhµ: (1 phót)

+ làm lại tập chữa, nhớ quy tắc nhân đơn thức với đa thức nhân đa thức với đa thức

+ Làm 11 & 15 (sgk)

HD: Đa dạng tích có thừa số số

(7)

Ngày soạn : / /2010

Ngày giảng : Lớp 8A : …/ /2010 Líp 8B : … …/ /2010

TiÕt4

Những đẳng thức đáng nhớ

A MôC TI£U:

1/ KiÕn thøc:

- häc sinh biÕt vµ nhí thc lòng tất công thừc phát biểu thành lời bình phơng tổng bìng phơng hiệu hiệu bình phơng

2/ Kỹ năng:

- hc sinh bit ỏp dng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số

3/ Thái độ:

- rÌn lun tính nhanh nhẹn, thông minh cẩn thận B

ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn +gv: - B¶ng phơ

+hs: - B¶ng phơ C

tiến trình dạy:

SÜ sè : Líp 8A : ……… Líp 8B : ………

- Hs1: ¸p dơng thùc hiƯn phÐp tÝnh:(

2x + ) (x - 4) Đáp số : )1 2x

2 - x – 4

- HS2: ¸p dơng thùc hiƯn phÐp tÝnh

b) ( 2x + y)( 2x + y) §¸p sè : 4x2 + 4xy + y2

- HS3: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức áp dụng làm phép nhân : (x + 2) (x -2)

III Bài mới: Hoạt động GV HS

Hoạt động : (10 phút)

-HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói ®a thøc + GV: Tõ kÕt qu¶ thùc hiƯn ta cã c«ng thøc: (a +b)2 = a2 +2ab +b2

+ GV: Cơng thức với bất ký giá trị a &b Trong trờng hợp a,b>o Cơng thức đợc minh hoạ diện tích hình vng hình chữ nhật (Gv dùng bảng ph)

+GV: Với A, B biểu thức ta có

+GV: A,B biểu thức Em phát biểu thành lời công thức :

+GV: Chốt lại ghi bảng tập áp dụng

Nội dung

1 Bình ph ơng mét tỉng:

Víi hai sè a, b bÊt k×, thùc hiƯn phÐp tÝnh:

(a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2

= a2 + 2ab +b2.

(a +b)2 = a2 +2ab +b2

* a,b > 0: CT đợc minh hoạ a b

a2 ab

ab b2

* Víi A, B biểu thức : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2

*

(8)

+GV dïng b¶ng phơ KT kÕt qu¶

+GV giải thích sau học sinh làm xong tập

Hoạt động 2: (10 phút)

+GV: Cho HS nhận xét thừa số phần kiểm tra cị (b) HiƯu cđa sè nh©n víi hiƯu cđa số có KQ nh nào?Đó bình phơng hiệu

+GV: chốt lại : Bình phơng hiệu bình ph-ơng số thứ nhất, trõ lÇn tÝch sè thø nhÊt víi sè thø 2, cộng bình phơng số thứ

-HS1: Trả lời kết

+HS2: Trả lời nêu phơng pháp

+HS3: Trả lời nêu phơng pháp ®a vỊ H§T

Hoạt động 3: (10 phút)

- GV: Em nhận xét thừa số tập (c) bạn chữa ?

+GV: hiệu bình phơng + GV: Em diễn tả công thức lời ? + GV: cht li

Hiệu bình phơng sè b»ng tÝch cđa tỉng sè víi hiƯu số

Hiệu bình phơng biểu thức b»ng tÝch cđa tỉng biĨu thøc víi hiƯu hai biÓu thøc

+GV: Hớng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình phơng của

1 hiƯu & a2 - b2 hiệu bình phơng.

a) TÝnh: ( a+1)2 = a2 + 2a +

b) Viết biểu thức dới dạng bình phơng cđa tỉng:

x2 + 6x + = (x +3)2

c) TÝnh nhanh: 512 & 3012

+ 512 = (50 + 1)2

= 502 + 2.50.1 + 1

= 2500 + 100 + = 2601 + 3012 = (300 + )2

= 3002 + 2.300 + 1= 90601

2- Bình ph ơng hiệu

Thùc hiÖn phÐp tÝnh

a ( )b 2 = a2 - 2ab + b2

Víi A, B lµ c¸c biĨu thøc ta cã: ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2

* ¸p dông: TÝnh

a) (x - 2)

2 = x2 - x + 1

4

b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + y2

c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200

+ = 9801

3- HiÖu bình ph ơng

+ Với a, b lµ sè tuú ý: (a + b) (a - b) = a2 - b2

+ Víi A, B biểu thức tuỳ ý A2 - B2 = (A + B) (A - B)

?3.Hiệu bình phơng số tích tỉng sè víi hiƯu sè

HiƯu bình phơng biểu thức tích tổng biĨu thøc víi hiƯu hai biĨu thøc

* ¸p dơng: TÝnh

a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1

b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2

c) TÝnh nhanh

56 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584

IV- Cđng cè: ( 6phót)

+ GV: cho HS làm tập ?7 Ai ? sai?

+ §øc viÕt: x2 - 10x + 25 = (x - 5)2

+ Thä viÕt: x2 - 10x + 25 = (5- x)2

- HS trả lời : + Đức viết, Thọ viết:đều số đối bình phơng * Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2

V- Hớng dẫn hoc sinh học tâp nhà : (1 phót)

- học thuộc(nhớ) đẳng thức va hc

- Làm tập: 16, 17, 18 sgk Từ HĐT hÃy diễn tả lời Viết HĐT theo chiều xuôi & chiều ngợc, thay chữ a,b chữ A.B, X, Y…

(9)

……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

……… ………

Ngµy soạn : / /2010

Ngày giảng : Lớp 8A : … …/ /2010 Líp 8B : … …/ /2010

TiÕt 5 LuyÖn tËp A MôC TI£U:

1/ KiÕn thøc:

- häc sinh cñng cè & më réng HĐT bình phơng tổng bìng phơng hiệu hiệu bình phơng

2/ Kỹ năng:

- hc sinh bit ỏp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số

3/ Thái độ:

- rÌn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh cẩn thận B ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn

+ gv: - B¶ng phơ

+ hs: - B¶ng phơ QT nhân đa thức với đa thức C.tiến trình d¹y:

SÜ sè : Líp 8A : ……… Líp 8B : ………

Ii/ KiĨm tra cũ : (5phút)

- GV: Dùng bảng phụ

a)HÃy dấu (x) vào ô thích hợp:

TT Công thức Đúng Sai

1

a2 - b2 = (a + b) (a - b)

a2 - b2 = - (b + a) (b - a)

a2 - b2 = (a - b)2

(a + b)2 = a2 + b2

(a + b)2 = 2ab + a2 + b2

b) Viết biẻu thức sau dới dạng bình phơng tổng hiÖu ? + x2 + 2x + =

+ 25a2 + 4b2 - 20ab =

Đáp án (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2

III Bµi míi:

Hoạt động GV HS Nội dung * Hoạt động1: Luyện tập

- GV: Từ em nêu cách tính nhẩm bình ph-ơng số tự nhiên có tận chữ số + áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752

1- Chữa 17/11 (sgk)

Chứng minh rằng:

(10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25

(10)

+ Muốn tính bình phơng cña sè cã tËn cïng b»ng ta thùc hiÖn nh sau:

- TÝnh tÝch a(a + 1)

- Viết thêm 25 vào bên phải VÝ dô: TÝnh 352

35 cã sè chôc nên 3(3 +1) = 3.4 = 12 Vậy 352 = 1225 ( 3.4 = 12)

652 = 4225 ( 6.7 = 42)

1252 = 15625 ( 12.13 = 156 )

-GV: Cho biÐt tiÕp kÕt qu¶ của: 452, 552, 752, 852, 952

2- Chữa 21/12 (sgk)

Viết đa thức sau dới dạng bình phơng tổng hiệu:

a) 9x2 - 6x +

b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + 1

* GV chốt lại: Muốn biết đa thức có viết đ-ợc dới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trớc hết ta

phải làm xuất tổng có số hạng 2.ab a số nào, b số no ?

Giáo viên treo bảng phụ:

Viết đa thức sau dới dạng bình phơng tỉng hc mét hiƯu:

a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y)2 + (2x - 3y) + 1

b) 4y2 - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - (2x - 3y) + 1

Giáo viên yêu cầu HS lµm bµi tËp 22/12 (sgk)

Gäi HS lên bảng

*HĐ 2: Củng cố nâng cao

Chøng minh r»ng:

a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab

- HS lên bảng biến đổi b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab

Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab

= a2 - 2ab + b2 = (a - b)2

VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i - Ta cã kÕt qu¶:

+ (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

- GVchốt lại : Bình phơng tổng số tổng bình phơng số hạng cộng hai lần tích số hạng với số hạng đứng sau

(10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a + 55

= 100a2 + 100a + 25

= 100a (a + 1) + 25

2- Chữa 21/12 (sgk)

Ta có:

a) 9x2 - 6x +

= (3x -1)2

b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + 1

= (2x + 3y + 1)2

3- Bài tập áp dụng

a) = (2y + 1)2

b) = (2y - 1)2

c) = (2x - 3y + 1)2

d) = (2x - 3y - 1)2

4- Chữa tập 22/12 (sgk)

TÝnh nhanh:

a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 +

2.100 +1 = 10201

b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 -

2.200 + = 39601

c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502

- 32 = 2491

5- Chữa 23/12 sgk

a) Biến đổi vế phải ta có:

(a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab

= a2 + 2ab + b2 = (a + b)2

Vậy vế trái vế phải b) Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab

= a2 - 2ab + b2 = (a - b)2

Vậy vế trái vế phải

6- Chữa bµi tËp 25/12 (sgk)

(a + b + c)2 =  (a + b )+ c 

(a + b - c)2 =  (a + b )- c 

(a - b - c)2 =  (a - b) - c) 2

IV Cñng cè:

- GV chốt lại dạng biến đổi áp dụng HĐT:

+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực phép tính; tính giá trị biểu thức

V H íng dÉnhoc sinh học tập nhà:

- Làm tập 20, 24/SGK 12

* Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT & NC)

Ngày soạn : / /2010

(11)

Líp 8B : … …/ /2010

TiÕt 6

Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) A MụC TIÊU :

1/ KiÕn thøc:

- häc sinh biÕt vµ nhớ thuộc lòng tất công thức phát biểu thành lời lập phơng tổng lập phơng hiệu

2/ Kỹ năng:

- học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số

3/ Thái độ:

- rÌn lun tÝnh nhanh nhẹn, thông minh cẩn thận B

ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn

+ gv: - B¶ng phơ

+ hs: - Bảng phụ Thuộc ba đẳng thức 1,2,3 C

tiến trình dạy:

I/ n nh lớp : (1phút)

SÜ sè : Líp 8A : ……… Líp 8B : ………

Ii/ KiĨm tra bµi cị : (5phót) - GV: Dùng bảng phụ

+ HS1: HÃy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng tổng biểu thức, bình phơng hiệu biểu thức, hiệu bình phơng ?

+ HS2: Nêu cách tính nhanh để tính đợc phép tính sau: a) 312; b) 492; c) 49.31

+ HS3: ViÕt kÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh sau: (a + b + )2

Đáp án: a2 +b2+ 25 + 2ab +10a + 10b

III Bài mới: Họat động GV HS

Hoạt động XD hng ng thc th 4:

Giáo viên yêu cầu HS làm ?1

- HS: thực theo yêu cầu GV - GV: Em hÃy phát biểu thành lời ?

- GV chốt lại: Lập ph¬ng cđa tỉng sè b»ng lËp ph¬ng sè thứ nhất, cộng lần tích bình phơng số thø nhÊt víi sè thø 2, céng lÇn tÝch số thứ với bình phơng số thứ 2, cộng lập phơng số thứ

GV: HS phát biểu thành lời với A, B biểu thức

TÝnh

a) (x + 1)3 =

b) (2x + y)3 =

- GV: Nªu tính chiều kết

+ Khi gặp toán yêu cầu viết đa thức x3 + 3x2 + 3x + 1

8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

dới dạng lập phơng tổng ta phân tích để đợc số hạng thứ nhất, số hạng thứ tổng:

Néi dung 4)LËp ph ¬ng cđa mét tỉng

?1 H·y thùc hiƯn phÐp tÝnh sau & cho biÕt kÕt qu¶

(a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab)

(a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Víi A, B biểu thức (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3

? Lập ph¬ng cđa tỉng biĨu thøc b»ng …

¸

p dơng

a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1

b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3

(12)

a) Số hạng thứ x, số hạng thứ

b) Ta phải viết 8x3 = (2x)3 số hạng thứ & y

sè h¹ng thø

Hoạt động XD đẳng thức thứ 5:

- GV: Với A, B biểu thức công thc trờn cú cũn ỳng khụng?

GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng: Yêu cầu học sinh lên bảng làm?

GV yờu cu HS hot ng nhóm câu c)

c) Trong khẳng định khẳng định khẳng định sai ?

1 (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ; (x - 1)3 = (1 - x)3

3 (x + 1)3 = (1 + x)3 ; (x2 - 1) = - x2

5 (x - 3)2 = x2 - 2x +

- Các nhóm trao đổi & trả lời

- GV: em cã nhËn xÐt g× vỊ quan hƯ cđa (A - B)2víi

(B - A)2 (A - B)3 Víi (B - A)3

5) LËp ph ¬ng cđa hiÖu

(a + (- b ))3 ( a, b tuú ý )

(a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

LËp ph¬ng cđa hiƯu sè b»ng lËp phơng số thứ nhất, trừ lần tích bình ph¬ng sè thø nhÊt víi sè thø 2, céng lần tích số thứ với bình phơng số thø 2, trõ lËp ph¬ng sè thø

Víi A, B biểu thức ta có: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3

? ¸ p dơng: TÝnh

a)(x- 3)

3 =x3-3x2 1

3+3x ( 3)

2 - (1

3)

3

= x3 - x2 + x (1

3) - ( 3)

3

b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3

= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3

c) 1-§ ; 2-S ; 3-§ ; 4-S ; 5- S HS nhËn xÐt:

+ (A - B)2 = (B - A)2

+ (A - B)3 = - (B - A)3

IV Cñng cè: - GV: cho HS nhắc lại HĐT

- Làm 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ) + HÃy điền vào bảng

(x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (x + 1)3 (1 - y)2 (x + 4)2

N H ¢ N H ¢ U

V H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ

Học thuộc HĐT- Làm tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) * Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2)

* Chép tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phơng tổng hiệu

a) x3 + + + c) - + - 64x3

b) x3 - 3x2 + - d) 8x3 - + 6x -

Ngày soạn : / /2010

TiÕt

(13)

A Mơc tiªu : 1/ KiÕn thøc:

- H/s biết HĐT : Tổng lập phơng, hiệu lập phơng, phân biệt đợc khác khái niệm " Tổng lập phơng", " Hiệu lập phơng" với khái niệm " lập phơng tổng" " lập phơng hiệu"

2/ Kỹ năng:

- HS biết vận dụng HĐT " Tổng lập phơng, hiệu lập phơng" vào giải BT 3/ Thái độ:

- Gi¸o dơc tÝnh cÈn thËn, rÌn trÝ nhí B Ph ¬ng tiƯn thùc hiÖn

+ GV: Bảng phụ + HS: HĐT học + Bài

C Tiến trình dạy:

SÜ sè : Líp 8A : ……… Líp 8B : ………

- GV đa đề KT bảng phụ

+ HS1: TÝnh a) (3x-2y)3 = ; b) (2x +1

3)

3 =

+ HS2: Viết biểu thức sau dới dạng lập phơng tæng: 8p3 + 12p2 + 6p + 1

+ HS3: Viết HĐT lập phơng tổng, lập phơng hiệu phát biểu thành lời? Đáp án biểu điểma, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3

b, (5®) (2x + 3)

3 = 8x3 +4x2 +2

3 x + 27

+ HS2: 8m3 + 12m2 + 6m +1= (2m3) + 3(2m)2 .1 + 3.2m.12 = (2m + 1)3

+ GV chèt l¹i: CT chØ kh¸c vỊ dÊu

( Nếu hạng thức có hạng tử số thì: + Viết số dới dạng lập phơng để tìm hạng tử

+ Tách thừa số từ hệ số hạng tử thích hợp để từ phân tích tìm hạng tử thứ

III Bµi míi:

Hoạt động GV HS Nội dung Hoạt động XD đẳng thức thứ 6:

+ HS1: Lªn bảng tính

-GV: Em phát biểu thành lời?

*GV: Ngêi ta gäi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là

các bình phơng thiÕu cđa a-b & A-B *GV chèt l¹i

+ Tỉng lËp ph¬ng cđa sè b»ng tÝch cđa tổng số với bình phơng thiếu hiệu sè

+ Tỉng lËp ph¬ng cđa biĨu thøc tích tổng biểu thức với bình phơng thiÕu cđa hiƯu biĨu thøc

Hoạt động XD đẳng thức thứ 7:

- Ta gäi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 bình phơng

thiếu tổng a+b& (A+B) - GV: Em hÃy phát biểu thành lời - GV chốt lại

6) Tổng lập ph ơng:

Thực hiƯn phÐp tÝnh sau víi a,b lµ hai sè t ý: (a + b) (a2 - ab + b2) =

a3 + b3

-Với a,b biểu thøc tuú ý ta còng cã

A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)

a) ViÕt x3 + díi d¹ng tÝch

Cã: x3 + = x3 + 23 = (x + 2) (x2

-2x + 4)

b).ViÕt (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13=

x3 + 1

7) HiƯu cđa lËp ph ¬ng:

TÝnh: (a - b) (a2 + ab) + b2) nvíi a,b

tuú ý

(14)

(GV dïng b¶ng phơ) a) TÝnh:

(x - 1) ) (x2 + x + 1)

b) ViÕt 8x3 - y3 díi d¹ng tÝch

c) Điền dấu x vào có đáp số tích (x+2)(x2-2x+4)

x3 + 8

x3 -

(x + 2)3

(x - 2)3

- GV: ®a hƯ sè HĐT bảng phụ - GV cho HS ghi nhớ H§T§N

-Khi A = x & B = cơng thức đợc viết ntn?

Với A,B biểu thức ta có A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)

+ Hiệu lập phơng số tích số với bình ph-ơng thiếu số

+ Hiệu lập phơng biểu thức tích hiệu biểu thức với bình phơng thiếu tổng biểu thức

¸

p dông

a) TÝnh:

(x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1

b) ViÕt 8x3 - y3 díi d¹ng tÝch

8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy

+ y2)

A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)

A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)

+ Cïng dÊu (A + B) Hoặc (A - B) + Tổng lập phơng ứng với bình phơng thiếu hiệu

+ Hiệu lập phơng ứng với bình phơng thiếu tổng

Khi A = x & B = ( x + 1) = x2 + 2x + 1

( x - 1) = x2 - 2x + 1

( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1)

( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1)

(x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1)

(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1

(x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1

IV Cñng cè:

1) Chøng tá r»ng: a) A = 20053 -

 2004 ; b) B = 20053 + 125  2010 c) C = x6 +  x2 +

2) Tìm cặp số x,y thoả mÃn : x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x2- xy + y2) = 0

 3x2 + 5y2 =  x = y = 0

V H íng dÉn HS häc tËp nhà :

- Viết công thức nhiều lần Đọc diễn tả lời - Làm tập 30, 31, 32/ 16 SGK

- Lµm bµi tËp 20/5 SBT * ChÐp n©ng cao

Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau:

(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32

* HDBT 20 Biến đổi tách, thêm bớt đa dạng HĐT

………

……… …

……… ……… ……… ……… ………

(15)

Ngày soạn : / /2010

TiÕt

lun tËp

A Mơc tiªu : 1/ KiÕn thøc:

- HS củng cố ghi nhớ cách có hệ thống HĐT học 2/ Kỹ năng:

- Kỹ vận dụng HĐT vào chữa tập 3/ Thái độ:

- Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học B Ph¬ng tiƯn thùc hiƯn:

+ GV: Bảng phụ + HS: HĐTĐN, BT

C Tiến trình dạy:

SÜ sè : Líp 8A : ……… Líp 8B : ………

+ HS1: Rót gän c¸c biĨu thøc sau: a) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3)

b) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2)

+ HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)

¸p dơng: TÝnh a3 + b3 biÕt ab = vµ a + b = -5

+ HS3: ViÕt CT phát biểu thành lời HĐTĐN:- Tổng, hiệu lập phơng

III.Bài mới:

Hot ng GV HS Nội dung *HĐ: Luyện tập

GV gọi HS lên bảng làm phần b ? Tơng tự KT miệng ( khác dấu)

Chữa 31/16

Có thể HS làm theo kiÓu a.b = a + b = -5

a = (-3); b = (-2)

 Cã a3 + b3 = (-3)3 + (-2)3 = -27 - = -35

* HSCM theo cách đặt thừa số chung nh sau VD: (a + b)3 - 3ab (a + b)

= (a + b) [(a + b)2 - 3ab)]

= (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab]

= (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3

Chữa 33/16: Tính a) (2 + xy)2

b) (5 - 3x)2

c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2)

d) (5x - 1)3

e) ( - x2) (5 + x2))

f) ( x + 3)(x2 - 3x + 9)

1 Chữa 30/16 (đã chữa) Chữa 31/16

3 Chữa 33/16: Tính a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2

b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2

c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3

= 8x3 - y3

(16)

- GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai -Các em có nhận xét KQ phép tính?

- GV cho HS làm việc theo nhóm HS lên bảng điền kết làm

Rót gän c¸c biĨu thøc sau: a) (a + b)2 - (a - b)

b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3

c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2

- HS lên bảng - Mỗi HS làm ý Tính nhanh

a) 342 + 662 + 68.66

b) 742 + 242 - 48.74

- GV em nhận xét phép tính có đặc điểm gì? Cách tính nhanh phép tính ntn? Hãy cho biết ỏp s ca cỏc phộp tớnh

Tính giá trị cđa biĨu thøc:

a) x2 + 4x + T¹i x = 98

b) x3 + 3x2 + 3x + T¹i x =99

- GV: Em hÃy nêu cách tính nhanh giá trị biểu thức trên?

- GV: Chốt lại cách tính nhanh đa HĐT

( HS phi nhận xét đợc biểu thức có dạng ntn? Có thể tính nhanh giá trị biểu thức đợc khơng? Tính cách nào?

- HS ph¸t biĨu ý kiến

- HS sửa phần làm sai

e) ( - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4

g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27

4 Chữa 34/16

Rút gọn biểu thøc sau:

a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab - b2 = 4ab

b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b +

b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b

c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x

+ y)2 = z2

5 Chữa 35/17: Tính nhanh

a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66

= (34 + 66)2 = 1002 = 10.000

b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74

= (74 - 24)2 = 502 = 2.500

6 Chữa 36/17

a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000

b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 =

1000.000

IV Cñng cè

- Gv: Nêu dạng tập áp dụng để tính nhanh áp dụng HĐT để tính nhanh - Củng cố KT - HĐTĐN tập 37/17 nh sau:

- GV: Chia HS làm nhóm nhóm em ( GV dùng bảng phụ HS dán) + Nhóm từ số đến số (của bảng 1); + Nhóm chữ A đến chữ G (của bảng 2) ( Nhóm 1, hội ý xem ngời giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ lại nhóm dán nhóm điền Nhóm dán, nhóm điền nh đến hết

1 (x-y)(x2+xy+y2) B x3 + y3 A

2 (x + y)( x -xy) D x3 - y3 B

3 x2 - 2xy + y2 E x2 + 2xy + y2 C

4 (x + y )2 C x2 - y2 D

5 (x + y)(x2 -xy+y2) A (x - y )2 E

6 y3+3xy2+3x2y+3x3 G x3-3x2y+3xy2-y3 F

7 (x - y)3 F (x + y )3 G

V H íng dÉn häc sinh häc tËp ë nhà

- Học thuộc HĐTĐN

- Làm BT 38/17 SGK - Làm BT 14/19 SBT

(17)

Ngày soạn : / /2010

TiÕt 9 :

phân tích đa thức thành nhân tö

bằng phơng pháp đặt nhân tử chung

A Mơc tiªu:

1/ KiÕn thøc:

- HS biết phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa biến đổi đa thức thành tích đa thức HS biết PTĐTTNT bng p2t nhõn t chung.

2/ Kỹ năng:

- Biết tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung đa thức không qua hạng tử

3/ Thái độ :

- cÈn thËn, yªu thích môn học B Ph ơng tiện thực hiện:

+ GV: Bảng phụ, sách tập, sách nâng cao + HS: Ôn lại HĐTĐN

C Tiến trình dạy.

I/ n nh lớp : (1phút)

SÜ sè : Líp 8A : ……… Líp 8B : ………

- HS1: Viết HĐT đầu áp dụng CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1

- HS2: Viết HĐTcuối Khi y=1 HĐT viết ntn? III Bài mới:

Hot ng ca GV v HS Ni dung

HĐ1`: Hình thµnh bµi míi tõ vÝ dơ

- H·y viÕt 2x2 - 4x thành tích đa thức.

+ GV chốt lại ghi bảng - Ta thấy: 2x2= 2x.x

4x = 2x.2  2x nhân tử chung Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).

+ GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x= 2x(x-2) đợc gọi phân

tÝch ®a thức thành nhân tử

+ GV: Em hóy nờu cách làm vừa rồi( Tách số hạng thành tich cho xuất thừa số chung, đặt thừa số chung dấu ngoặc nhân tử)

+GV: Em hÃy nêu đ/n PTĐTTNT? + Gv: Ghi bảng

+ GV: đa thức có hạng tử (3số hạng) HÃy cho biết nhân tử chung hạng tử nhân tử + GV: Nói ghi bảng

+ GV: Nếu kq bạn khác làm lµ

15x3 - 5x2 + 10x = 5(3x3 - x2 + 2x) kq hay

sai? Vì sao?

+ GV: - Khi PTĐTTNT nhân tử tích

1) Ví dụ 1:SGKtrang 18

Ta thÊy: 2x2= 2x.x

4x = 2x.2 2x nhân tử chung Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).

- Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) biến đổi đa thức đó thành tích đa thức. *Ví dụ PTĐT thành nhân tử

(18)

khơng đợc cịn có nhân tử chung

+ GV: Lu ý hs : Khi trình không cần trình bày riêng rẽ nh VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày áp dụng VD sau

HĐ2: Bài tập áp dụng

Phân tích đa thức sau thành nhân tö a) x2 - x

b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y

b) 3(x- y)-5x(y- x

+ Gv: Chốt lại lu ý cách đổi dấu hạng tử +GV cho HS làm tập áp dụng cách đổi dấu hng t ?

+GV yêu càu HS làm tập ?3 SGK trang 19 Gọi HS lên bảng

Mỗi HS làm phần

( Tích thõa sè b»ng )

2 áp dụng

PTĐT sau thành nh©n tư a) x2 - x = x.x - x= x(x -1)

b) 5x2

(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3) c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y) = (x- y)(3 + 5x)

VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)] =5x(-y+x)=5x(x-y)

* Chú ý: Nhiều để làm xuất

hiện nhận tử chung ta cần đổi dấu hạng tử với t/c: A = -(-A) ?2 Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1)

= (x- 1)(3x- 2)

b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y-1)

= (y- 1)(x+5).x

c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) = (3- x)(y- x)

T T×m x cho: 3x2 - 6x = 0

+ GV: Muốn tìm giá trị x thoả mãn đẳng thức PTĐT thành nhân tử

- Ta cã 3x2 - 6x = 0

 3x(x - 2) =  x = Hc x - =  x = VËy x = hc x =

IV Cđng cè: + GV: Cho HS lµm bµi tËp 39/19

a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b) 5x

2+ 5x3+ x2y = x2(2

5+ 5x + y) c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d) 2

5x(y-1)-

5y(y-1)=

5(y-1)(x-1) e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y)

* Lµm bµi tËp 42/19 SGK CMR: 55n+1-55n

54 (nN)

Ta cã: 55n+1-55n = 55n(55-1)= 55n.54

54

V H íng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ:

- Làm 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung số, đơn thức đa thức( phần hệ số biến - p2 đổi dấu)

……… ………

……… ……… ……… ……… ………

?1

(19)

Ngày soạn : / /2010

Ngày giảng : Lớp 8A : … …/ /2010 Líp 8B : … / /2010

Tiêt 10

phân tích đa thức thành nhân tử

bng phng phỏp dựng hng ng thức

A Mơc tiªu:

1/KiÕn thøc :

- HS biết PTĐTTNT p2 dùng HĐT thông qua ví dụ cụ thể.

2/ Kỹ :

- Rốn k nng PTĐTTNT cách dùng HĐT. 3/ Thái độ :

- Gi¸o dơc tÝnh cÈn thËn, t duy.

B ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn: + GV: Bảng phụ

+ HS: Làm tập nhà+ thuộc HĐTĐN C Tiến trình

SÜ sè : Líp 8A : ……… Líp 8B : ………

Ii/ KiĨm tra bµi cị : (5phút)

- HS1: Chữa 41/19: Tìm x biÕt

a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = b) x3- 13x = 0

- HS2: Phân tích đa thức thành nhân tử a) 3x2y + 6xy2

b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x)

III Bµi míi

Hoạt động GV HS Nội dung HĐ1: Hình thành phơng phỏp PTTTNT

+GV: Lu ý với số hạng biểu thức phơng nên viết dới dạng bình phơng bậc ( Với số>0)

Trên p2 phân tích đa thức thành nhân tử

bằng cách dùng HĐT áp dụng vào tập

+Gv: Ghi bảng chốt lại:

+ Trc PTTTNT ta phải xem đa thức có nhân tử chung khơng? Nếu khơng có dạng HĐT gần có dạng HĐT nào Biến đổi dạng HĐT

1) Ví dụ:

Phân tích đa thức thành nh©n tư a) x2- 4x + = x2- 2.2x + = (x-

2)2= (x- 2)(x- 2)

b) x2- = x2-

22 = (x -

2)(x +

2)

c) 1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1 + 2x

+ x2)

Phân tích đa thức

thành nhân tử.

a) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3

b) (x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2

(20)

đó Bằng cách no

GV: Ghi bảng cho HS tÝnh nhÈm nhanh

HĐ2: Vận dụng PP để PTĐTTNT

+ GV: Muèn chøng minh biÓu thøc sè4 ta phải

làm ntn?

+ GV: Cht li ( muốn chứng minh biểu thức số 4 ta phải biến đổi biểu thức dới dạng tích

cã thõa sè lµ

TÝnh nhanh: 1052-25 = 1052-52 =

(105-5)(105+5) = 100.110 = 11000

2) ¸p dơng:

VÝ dơ: CMR: (2n+5)2-25

4 mäi nZ

(2n+5)2-25

= (2n+5)2-52

= (2n+5+5)(2n+5-5) = (2n+10)(2n) = 4n2+20n

= 4n(n+5)4

IV Cđng cè: * HS lµm bµi 43/20 (theo nhóm)

Phân tích đa thức thành nh©n tư

b) 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52) = -(x-5)2= -(x-5)(x-5)

c) 8x3-1

8 = (2x)

3-(1

2)

3 = (2x-1

2)(4x

2+x+1

4) d)

25x

2-64y2= (1

5x)

2-(8y)2 = (1

5x-8y)(

5x+8y)

Bi trc nghim:(Chn ỏp ỏn ỳng)

Để phân tích 8x2- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp :

A t nhõn t chung B Dựng hng ng thc

C Cả phơng pháp D.Tách hạng tử thành nhiều hạng tử Bài tập nâng cao

Phân tích ®a thøc thµnh nhËn tư a) 4x4+4x2y+y2 = (2x2)2+2.2x2.y+y2 = [(2x2)+y]2

b) a2n-2an+1 Đặt an= A

Cã: A2-2A+1 = (A-1)2

Thay vµo: a2n-2an+1 = (an-1)2

+ GV chốt lại cách biến đổi

V H íng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ:

- Häc thuéc bµi

- Lµm tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK - Bài tËp 28, 29/16 SBT

……… ……… ………

Ngày soạn : / /2010

Ngày giảng : Líp 8A : … …/ /2010 Líp 8B : … …/ /2010

TiÕt 11

ph©n tích đa thức thành nhân tử

phơng pháp nhóm hạng tử

I Mục tiêu:

- HS biết nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm

xt hiƯn c¸c nhËn tư chung cđa c¸c nhãm

- Biến đổi chủ yếu với đa thức có hạng tử khơng qua biến. - Giáo dục tính linh hoạt t lơgic.

II ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

(21)

III Tiến trình dạy:

SÜ sè : Líp 8A : ……… Líp 8B : ………

B Kiểm tra cũ

- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2-4x+4 b) x3+

27 c) (a+b)

2

-(a-b)2

- Trình bày cách tính nhanh giá trị biểu thức: 522- 482

Đáp án: a) (x-2)2 (2-c)2 b) (x+1

3)(x

2-

3

x

 ) c) 2a.2b=4a.b * (52+48)(52-48)=400

C Bµi míi

Hoạt động GV Hot ng ca HS

*HĐ1.Hình thành PP PTĐTTNT cách nhóm

hạng tử

GV: Em có NX hạng tử đa thức GV: Nếu ta coi biểu thức đa thức

hng t khụng cú nhân tử chung Nhng ta coi biểu thức tổng đa thức đa thức ntn?

- Vậy ta coi đa thức cho tổng đa thức (x2- 3x)&(xy - 3y) tổng đa thc

(x2+ xy) -3x- 3y hạng tử đa thức

lại có nh©n tư chung

- Em viết đa thức thành tổng đa thức tiếp tục biến đổi

- Nh cách nhóm hạng tử lại với nhau, biến đổi để làm xuất nhận tử chung nhóm ta biến đổi đợc đa thức cho thành nhân tử

GV: Cách làm đợc gọi PTĐTTNT P2 nhóm

các hạng tử

HS lên bảng trình bày cách

+ Đối với đa thức có nhiều cách nhóm hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất nhân tử chung nhóm cuối cho ta kq Lm bi ỏp dng

HĐ2: áp dụng giải tập

GV dùng bảng phụ PTĐTTNT

- Bạn Thái làm: x4- 9x3+ x2- 9x = x(x3- 9x2+ x- 9)

- Bạn Hà làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4- 9x3) +(x2- 9x)

= x3(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x3+ x)

- Bạn An làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4+ x2)- (9x3+ 9x)

= x2(x2+1)- 9x(x2+1) = (x2+1)(x2- 9x)

= x(x- 9)(x2+1)

- GV cho HS th¶o luËn theo nhãm

- GV: Quá trình biến đổi bạn Thái, Hà, An, có sai chỗ khơng?

1) VÝ dơ: PT§TTNT

x2- 3x + xy - 3y

x2-3x+xy-3y= (x2- 3x) + (xy - y)

= x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y)

* VÝ dơ 2: PT§TTNT

2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) +(3z + xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3) = (x + 3)(2y + z)

C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y) = x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y+z)(x+3)

2 ¸p dơng TÝnh nhanh

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100) =15(64+36)+100(25 +60)

=15.100 + 100.85=1500 + 8500 = 10000

C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100 = 15.100 + 25.100 + 60.100 =100(15 + 25 + 60) =10000

- Bạn An làm kq cuối x(x-9)(x2+1) nhân

tử tích khơng thể phân tích thành nhân tử đợc

- Ngợc lại: Bạn Thái Hà cha làm đến kq cuối nhân tử cịn phân tích đ-ợc thành tích

?1

(22)

- Bạn làm đến kq cuối cùng, bạn cha làm đến kq cuối

- GV: Chốt lại(ghi bảng)

* HĐ3: Tổng kÕt

PTĐTTNT biến đổi đa thức thành tích đa thức (có bậc khác 0) Trong tích khơng thể phân tích tiếp thành nhân tử đợc

D Củng cố

* Làm tập nâng cao PT§TTNT :

a) xa + xb + ya + yb - za - zb b) a2+ 2ab + b2- c2+ 2cd - d2

c) xy(m2+n2) - mn(x2+y2)

Đáp án: a) (a+b)(x+y-z) ;

b) (a+b+c-d)(a+b-c+d) ; c)(mx-ny)(my-nx)

2 T×m y biÕt:

y + y2- y3- y4= y(y+1) - y3(y+1) = 0 (y+1)(y-y3) =

 y(y+1)2(1-y) =  y = 0, y = 1, y = -1

E H íng dÉn häc sinh häc tËp nhà:

- Làm tập 47, 48, 49 50SGK

BT: CMR nÕu n lµ sè tự nhiên lẻ A=n3+3n2-n-3 chia hết cho

BT 31, 32 ,33/6 SBT.

Ngµy soạn : / /2010

TiÕt12

luyÖn tËp

I Mục tiêu:

- HS biết vận dụng PTĐTTNT nh nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tư

trong nhóm để làm xuất nhận tử chung nhóm

- Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo phơng pháp học - Giáo dục tính linh hoạt t lơgic.

II ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :

- GV: Bảng phụ HS: Học + làm đủ tập Iii,Tiến trình dạy

SÜ sè : Líp 8A : ……… Líp 8B : ………

Ii/ KiĨm tra bµi cị : (5phót) B- KiÓm tra 15'

1 Trắc nghiệm: Chọn đáp ỏn ỳng .

Câu Để phân tích 8x2- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng ph¸p:

A) Dùng đẳng thức B) Đặt nhõn t chung

C) Cả hai phơng pháp D) Tách hạng tử thành hạng tử

Câu 2: Giá trị lớn biểu thức: E = - 8x - x2 lµ:

A E = 21 x = - B E = 21 x = C E = 21 víi mäi x D E = 21 x = 

(23)

C©u 3: TÝnh nhanh: 872 + 732 - 272 - 132

C©u 4: : Ph©n tÝch đa thức thành nhân tử

a) x( x + y) - 5x - 5y b) 6x - - x2 c) xy + a3 - a2x - ay

Đáp án & thang điểm

Câu 1: C (0,5đ) Câu 2: A (0,5đ)

Câu 3: (3đ) TÝnh nhanh: 872 + 732 - 272 - 132 = ( 872 - 132) + (732- 272)

= ( 87-13)( 87+13)+ (73- 27)(73+ 27) =74 100 + 46.100 =7400 +4600 = 12000

Câu 4:(6đ) Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x( x + y) - 5x - 5y = x( x + y) - 5(x +y) (1®) = ( x + y)(x - 5) (1®) b) 6x - - x2 = - ( x2 - 6x + 9) (1®)

= - ( x - )2 (1®)

c) xy + a3 - a2x – ay = (xy - ay)+(a3- a2x) (1®)

= y( x - a) + a2 (a - x) = y( x - a) - a2 (x - a) = ( x - a) (y - a2) (1®)

C- Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS

* H§1: (lun tËp PT§TTNT)

- GV:cho hs lên bảng trình bày a) x2 + xy + x + y

b) 3x2- 3xy + 5x - 5y

c) x2+ y2 + 2xy - x - y

- Hs kh¸c nhËn xÐt

- GV: cho HS lên bảng làm 48 a) x2 + 4x - y2+ 4

c) x2- 2xy + y2- z2+ 2zt - t2

- GV: Chốt lại PP làm

* HĐ2: ( Bài tập trắc nghiệm)

Bài ( GV dùng bảng phụ) a) Giá tri lớn đa thức

P = 4x-x2 lµ : A ; B 4; C ; D - 4

b) Giá trị nhỏ đa thức

P = x2- 4x + lµ:A.1 ; B 5; C D KQ khác

Bài 4:

a) Đa thức 12x - 9- 4x2 đợc phân tớch thnh

nhân tử là: A (2x- 3)(2x + 3) ; B (3 - 2x)2

C - (2x - 3)2 ; D - (2x + 3)2

b) Đa thức x4- y4 đợc PTTNT là: A (x2-y2)2

B (x - y)(x+ y)(x2- y2) ; C (x - y)(x + y)(x2 + y2)

D (x - y)(x + y)(x - y)2

*HĐ3: Dạng toán tìm x Bài 50

Tìm x, biết:

a) x(x - 2) + x - = b) 5x(x - 3) - x + =

- GV: cho hs lên bảng trình bày

1) Bài PTĐTTNT:

a) x2 + xy + x + y = (x2 + xy) + (x + y)

= x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1) b) 3x2- 3xy + 5x - 5y

= (3x2- 3xy) + (5x - 5y) (1®)

=3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5) c) x2+ y2+2xy - x - y

= (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y -

1)

2) Bµi 48 (sgk)

a) x2 + 4x - y2+ = (x + 2)2 - y2

= (x + + y) (x + - y)

c)x2-2xy +y2-z2+2zt- t2=(x -y)2- (z - t)2

= (x -y + z- t) (x -y - z + t)

3 Bài 3.

a) Giá tri lớn đa thức: B b) Giá trị nhỏ ®a thøc A

4.Bµi 4:

a) Đa thức 12x - 9- 4x2 đợc phân tích

thµnh nhân tử là: C - (2x - 3)2

b) Đa thức x4- y4 đợc PTTNT là:

C (x - y)(x + y)(x2 + y2)

5) Bµi 50 (sgk)/23

T×m x, biÕt: a) x(x - 2) + x - = 0

 ( x - 2)(x+1) =  x - =  x = x+1 =  x = -1 b) 5x(x - 3) - x + =

 (x - 3)( 5x - 1) =

 x - =  x = hc 5x - =  x =

5

(24)

+ Nh PTĐTTNT giúp giải đợc nhiều toán nh rút gọn biểu thức, giải phơng trình, tìm max, tìm min…

+ Nh¾c lại phơng pháp giải loại tập - Lu ý cách trình bày

E- H ớng dẫnhọc sinh học tập nhà:

- Làm tập: 47, 49 (sgk)

- Xem lại phơng pháp PTĐTTNT

Ngày soạn : / /2010

TiÕt 13

phân tích đa thức thành nhân tử

bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp

I.Mục tiêu:

- HS vận dụng đợc PP học để phân tích đa thức thành nhân tử.

- HS làm đợc tốn khơng q khó, toán với hệ số nguyên chủ yếu,

bài toán phối hợp PP II ph ơng tiện thực hiện.

- GV:Bảng phụ - HS: Học Iii Tiến trình dạy.

I/ ổn định lớp : (1phút)

SÜ sè : Líp 8A : ……… Líp 8B : ………

Ii/ KiĨm tra bµi cị : (5phót) B KiĨm tra

C Bµi míi :

*H§1: VÝ dơ

GV: Em cã nhËn xÐt g× vỊ hạng tử đa thức trên?

Hóy dụng p2 học để PTĐTTNT:

- GV : Để giải tập ta áp dụng p2 l t

nhân tử chung dùng HĐT - HÃy nhận xét đa thức trên?

- GV: Đa thức có hạng tử đầu HĐT ta viết 9=32

Vậy h·y ph©n tÝch tiÕp

GV : Chốt lại sử dụng p2 HĐT + đặt NTC.

GV: Bài giảng ta sử dụng p2 đặt nhõn

tử chung, nhóm hạng tử dùng HĐT

* HĐ2: Bài tập áp dụng

- GV: Dïng b¶ng phơ ghi tríc néi dung a) Tính nhanh giá trị biểu thức x2+2x+1-y2 t¹i x = 94,5 & y= 4,5

1)VÝ dơ: a) Ví dụ 1:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử 5x3+10x2y+5xy2

=5x(x2+2xy+y2)

=5x(x+y)2

b)Ví dụ 2:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2-2xy+y2-9

= (x-y)2-32

= (x-y-3)(x-y+3)

Phân tích đa thức thành nhân tö 2x3y-2xy3-4xy2-2xy

Ta cã :

2x3y-2xy3-4xy2-2xy

= 2xy(x2-y2-2y-1

= 2xy[x2-(y2+2y+1)]

=2xy(x2-(y+1)2]

=2xy(x-y+1)(x+y+1) 2) áp dụng

(25)

b)Khi phân tích ®a thøc x2+ 4x- 2xy- 4y + y2

thµnh nhân tử, bạn Việt làm nh sau:

x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y)

=(x- y)2+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)

Em rõ cách làm trên, bạn Việt sử dụng phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử

GV: Em hÃy rõ cách làm

Em hóy rõ cách làm trên, bạn Việt sử dụng phơng pháp để phân tích đa thức thnh nhõn t

Các phơng pháp: + Nhóm hạng tö

+ Dùng đẳng thức + Đặt nhân tử chung

x2+2x+1-y2 t¹i x = 94,5 & y= 4,5.

Ta cã x2+2x+1-y2 = (x+1)2-y2 =(x+y+1)(x-y+1)

Thay sè ta cã víi x= 94,5 vµ y = 4,5 (94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)

=100.91 = 9100

b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy-

4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm nh

sau:

x2+ 4x-2xy- 4y+ y2

=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y)

=(x- y)2+4(x- y)

=(x- y) (x- y+4)

D Cđng cè:

- HS lµm bµi tập 51/24 SGK

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x3-2x2+x

=x(x2-2x+1)

=x(x-1)2 c) 2xy-x2-y2+16 =-(-2xy+x2+y2-16)

b) 2x2+4x+2-2y2 =-[(x-y)2-42] =(2x2+4x)+(2-2y2) =(x-y-4)(y-x+4)

=2x(x+2)+2(1-y2)

=2[x(x+2)+(1-y2)]

=2(x2+2x+1-y2)

=2[(x+1)2-y2)]

=2(x+y+1)(x-y+1)

E H íng dÉn HS häc tËp nhà - Làm tập 52, 53 SGK

Ngày soạn : / /2010

TiÕt 14

lun tËp

I Mơc tiªu :

- HS đợc rèn luyện p2 PTĐTTNT ( Ba p2 c bn) HS bit thờm p2:

" Tách hạng tử" cộng, trừ thêm số hạng tử vào biểu thức

- PTĐTTNT cách phối hợp p2.

- Rèn luyện tính cẩn thận, t sáng tạo.

II ph ơng tiện thùc hiƯn:

- GV: B¶ng phơ - HS: Học bài, làm tập nhà, bảng nhóm Iii.tiến trình bàI dạy:

I/ n nh lp : (1phỳt)

SÜ sè : Líp 8A : ……… Líp 8B : ………

Ii/ Kiểm tra cũ : (5phút) B Kiểm tra cũ: GV: Đa đề KT từ bảng phụ

(26)

a) xy2-2xy+x b) x2-xy+x-y c) x2+3x+2

- HS2: Phân tích ĐTTNT

a) x4-2x2 b) x2-4x+3

Đáp án: 1.a) xy2-2xy+x=x(y2-2y+1)=x(y-1)2 b) x2-xy+x-y=x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1)

b)x2+2x+1+x+1 =x+1)2+(x+1) = x+1)(x+2)

2) a) x4-2x2=x2(x2-2)

b) x2-4x+3=x2-4x+4-1=(x+2)2-x = (x-x+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3)

C.Bµi míi:

* H§1 Tỉ chøc lun tËp:

Chữa 52/24 SGK

CMR: (5n+2)2- 4

5 nZ - Gọi HS lên bảng chữa

- Díi líp häc sinh lµm bµi vµ theo dõi chữa bạn

- GV: Mun CM biểu thức chia hết cho số nguyên a với giá trị nguyên biến, ta phải phân tích biểu thức thành nhân tử Trong ú cú cha nhõn t a

Chữa 55/25 SGK.

T×m x biÕt a) x3-1

4x=0

b) (2x-1)2-(x+3)2=0

c) x2(x-3)3+12- 4x

GV gäi HS lên bảng chữa? - HS nhận xét làm bạn

- GV:+ Mun tỡm x biểu thức =0 Ta biến đổi biểu thức dạng tớch cỏc nhõn t

+ Cho nhân tử tìm giá trị biểu thức tơng ứng

+ Tất giá trị x tìm đợc thoả mãn đẳng thức cho Đó cỏc giỏ tr cn tỡm cu x

Chữa 54/25

Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3+ 2x2y + xy2- 9x

b) 2x- 2y- x2+ 2xy- y2

- HS nhËn xÐt kq

- HS nhận xét cách trình bày

GV: Cht li: Ta cần ý việc đổi dấu mở dấu ngoặc đa vào ngoặc với dấu(-) đẳng thức

* HĐ2: Câu hỏi trắc nghiệm

Bài tập ( Trắc nghiệm )- GV dùng bảng phụ.

1) Chữa 52/24 SGK.

CMR: (5n+2)2- 4

5 nZ

Ta cã: (5n+2)2-

=(5n+2)2-22

=[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4)5

n số nguyên

2) Chữa 55/25 SGK.

a) x3-1

4x =  x(x

2-1

4) =  x[x2-(1

2)

2] = 0

 x(x-1 2)(x+

1

2) = x = x =  x-1

2=  x= x+1

2= x=-1 VËy x= hc x =1

2 hc x=-1 b) (2x-1)2-(x+3)2 = 0

 [(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]=

 (3x+2)(x-4) = 

2

3

4

x x

x

 

  

 



 

 

  

 c) x2(x-3)3+12- 4x

=x2(x-3)+ 4(3-x)

=x2(x-3)- 4(x-3)

=(x-3)(x2- 4)

=(x-3)(x2-22)

=(x-3)(x+2)(x-2)=0

(x-3) = x =  (x+2) =  x =-2 (x-2) = x = 3)Ch÷a bµi 54/25

a) x3+ x2y + xy2- 9x

=x[(x2+2xy+y2)-9]

=x[(x+y)2-32]

(27)

1) Kết kết luận sau sai A (x+y)2- = (x+y+2)(x+y-2)

B 25y2-9(x+y)2= (2y-3x)(8y+3x)

C xn+2-xny2 = xn(x+y)(x-y)

D 4x2+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3)

= 2(x-y)-(x-y)2 =(x-y)(2- x+y)

4) Bài tập ( Trắc nghiệm)

2) Giá trị nhỏ biểu thức E= 4x2+ 4x +11 lµ:

A.E =10 x=-1

2; B E =11 x=-1 C.E = x =-1

2 ;D.E =-10 x=-1 1.- Câu D sai 2.- Câu A

D

Củng cố : Ngoài p2 đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm hạng tử ta sử

dụng p2 để PTĐTTNT?

E H íng dÉn häc sinh học tập nhà:

- Làm tập 56, 57, 58 SGK

Ngày soạn : / /2010

Ngày giảng : Lớp 8A : …/ /2010 Líp 8B : … …/ /2010

TiÕt 15

chia đơn thức cho đơn thức

I Mơc tiªu:

- HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

- HS biết đợc đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực phép chia

đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trờng hợp chia hết)

- RÌn tÝnh cÈn thận, t lô gíc.

II ph ơng tiện thùc hiƯn:

- GV: B¶ng phơ - HS: Bài tập nhà Iii Tiến trình dạy

SÜ sè : Líp 8A : ……… Líp 8B : ………

Ii/ Kiểm tra cũ : (5phút) B) Kiểm tra cũ: GV đa đề KT bảng phụ

- HS1: PT§TTNT f(x) = x2+3x+2 G(x) = (x2+x+1)(x2+x+2)-12

- HS2: Cho đa thức: h(x) = x3+2x2-2x-12

Phân tích h(x) thành tích nhị thức x-2 với tam thức bËc

C Bµi míi:

- GV lớp lớp ta định nghĩa phép chia hết số nguyên a cho số nguyên b

- Em nhắc lại định nghĩa số nguyên a chia hết cho số nguyên b?

- GV: Chốt lại: + Cho số nguyên a b b0 Nếu có số

nguyªn q cho a = b.q Th× ta nãi r»ng a chia hÕt cho b

( a số bị chia, b số chia, q thơng) - GV: Tiết ta xét trờng hợp đơn giản chia đơn thc cho n thc

*Nhắc lại phép chia:

- Trong phép chia đa thức cho đa thức ta có định nghĩa sau:

+ Cho đa thức A & B , B 0 Nếu tìm đợc

1 đa thức Q cho A = Q.B ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B A đợc gọi đa thức bị chia, B đợc gọi đa thức chia Q đ-ợc gọi đa thức thơng ( Hay thơng)

KÝ hiÖu: Q = A : B hc Q =A

B (B  0) 1) Quy t¾c:

(28)

* HĐ1: Hình thành qui tắc chia đơn thức

cho đơn thức

GV yêu cầu HS làm ?1 Thực phép tÝnh sau: a) x3 : x2

b)15x7 : 3x2

c) 4x2 : 2x2

d) 5x3 : 3x3

e) 20x5 : 12x

GV: Khi chia đơn thức biến cho đơn thức biến ta thực chia phần hệ số cho phần hệ số, chia phần biến số cho phần biến số nhân kq lại với

GV yêu cầu HS làm ?2

Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau: a) x3 : x2 = x

b) 15x7 : 3x2 = 5x5

c) 4x2 : 2x2 = 2

d) 5x3 : 3x3 = 5

3 e) 20x5 : 12x = 20

12 x =

4

5 3x * Chó ý : Khi chia phÇn biÕn: xm : xn = xm-n Víi m n

xn : xn = (

x)

xn : xn = xn-n = x0 =1Víi x0

Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau: - Các em có nhận xét biến mũ

ca cỏc bin n thc bị chia đơn thức chia?

- GV: Trong phép chia ta thấy + Các biến đơn thức chia có mặt đơn thức bị chia

+ Số mũ biến đơn thức chia không lớn số mũ biến đơn thức bị chia

 Đó hai điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B

HS ph¸t biĨu qui tắc

* HĐ2: Vận dụng qui tắc

a) Tìm thơng phép chia biết đơn thức bị chia : 15x3y5z, đơn thức chia là: 5x2y3

b) Cho P = 12x4y2 : (-9xy2)

TÝnh giá trị P x = -3 y = 1,005 - GV: Chèt l¹i:

- Khi phải tính giá trị biểu thức trớc hết ta thực phép tính biểu thức rút gọn, sau thay giá trị biến để tính kết số

- Khi thực phép chia luỹ thừa cho luỹ thừa ta viết dới dạng dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn dễ tìm kết

a) 15x2y2 : 5xy2 = 15

5 x = 3x b) 12x3y : 9x2 =12

9 xy3xy * NhËn xÐt :

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B có đủ ĐK sau:

1) Các biến B phải có mặt A 2) Số mũ biến B không đợc lớn số mũ biến A

* Quy tắc: SGK ( HÃy phát biểu quy tắc) áp dụng

a) 15x3y5z : 5x2y3 =

3

15

x y z

x y = 3.x.y2.z =

3xy2z

b) P = 12x4y2 : (-9xy2) =

4

3

2

12 4

.1

9 3

x y

x x

x y

 

 



Khi x= -3; y = 1,005 Ta cã P = 4( 3)3

3 

 = 4.(27) 4.9 36

3  

D cñng cè:

- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức - Với điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B

E H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ :

- Häc bµi

(29)

Ngµy soạn : / /2010

TiÕt 16

chia đa thức cho đơn thức I Mục tiêu:

- HS biết đợc đa thức A chia hết cho đơn thức B tất hạng tử đa thức A

đều chia hết cho B

HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- Thực phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trờng hợp chia

hết).Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm đơn thức cộng KQ lại với nhau)

- RÌn tÝnh cÈn thËn, t lô gíc.

II.ph ơng tiện thực hiện.

- GV: B¶ng phơ - HS: B¶ng nhãm Iii Tiến trình dạy

SÜ sè : Líp 8A : ……… Líp 8B : ………

Ii/ Kiểm tra cũ : (5phút) B Kiểm tra cũ: GV đa đề KT cho HS:

- Phát biểu QT chia đơn thức A cho đơn thức B ( Trong trờng hợp A chia hết cho B) - Thực phép tính cách nhẩm nhanh kết

a) 4x3y2 : 2x2y ; b) -21x2y3z4 : 7xyz2 ; c) -15x5y6z7 : 3x4y5z5

d) 3x2y3z2 : 5xy2 f) 5x4y3z2 : (-3x2yz)

Đáp án: a) 2xy b) -3xy2z2 c) -5xyz2 d) 3

5xyz e)

2

5 x y z 

C.Bµi míi:

(30)

- GV: Đa vấn đề Cho đơn thức : 3xy2

- Hãy viết đa thức có hạng tử chia hết cho 3xy2 Chia hạng tử đa thức cho 3xy2

- Cộng KQ vừa tìm đợc với HS đa VD GV đa VD: + Đa thức 5xy3 + 4x2 - 10

3 y gọi thơng phép chia đa thức 15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3 cho đơn thức

3xy2

GV: Qua VD em hÃy phát biểu quy tắc: - GV: Ta cã thĨ bá qua bíc trung gian vµ thùc hiƯn phÐp chia

(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3= 6x2 - - 3

5x y

HS ghi chó ý

- GV dùng bảng phụ

Nhận xét cách làm bạn Hoa + Khi thực phép chia

(4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2)

B¹n Hoa viÕt:

4x4 - 8x2y2 + 12x5y = -4x2 (-x2 + 2y2 - 3x3y)

+ GV chèt l¹i:

+ GV: áp dụng làm phép chia ( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y

- HS lên bảng trình bày

1) Quy tắc:

Thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc: (15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3) : 3xy2

=(15x2y5 : 3xy2) + (12x3y2 : 3xy2)

-(10xy3 : 3xy2)= 5xy3 + 4x2 - 10

3 y * Quy t¾c:

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( Trờng hợp hạng tử A chia hết cho đơn thức B) Ta chia hạng tử A cho B cộng kết với

* VÝ dơ: Thùc hiƯn phÐp tÝnh: (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3

= (30x4y3 : 5x2y3)-(25x2y3 : 5x2y3)-

(3x4y4 : 5x2y3) = 6x2 - - 3

5x y * Chó ý: Trong thùc hµnh ta cã thĨ tÝnh nhÈm vµ bá bít sè phÐp tÝnh trung gian

2 ¸p dơng

Bạn Hoa làm ta ln biết Nếu A = B.Q Thì A:B = Q ( A Q)

B 

Ta cã:( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y)

= 5x2y(4x2 -5y - 3)

5 Do đó:

[( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y

=(4x2 -5y - 3)

5 ]

D cñng cè

* HS lµm bµi tËp 63/28

Khơng làm phép chia xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B khơng? Vì sao? A = 15x2y+ 17xy3 + 18y2

B = 6y2

- GV: Chốt lại: Đa thức A chia hết cho đơn thức B hạng tử đa thức A chia hết cho n thc B

* Chữa 66/29

- GV dùng bảng phụ: Khi giải tập xét đa thức A = 5x4 - 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức

B = 2x2 hay không?

+ Hà trả lời: "A không chia hết cho B không chia hết cho 2"

+ Quang trả lời:"A chia hết cho B hạng tử A chia hết cho B"

- GV: Chốt lại: Quang trả lời xét tính chia hết đơn thức A cho đơn thức B ta quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến chia hết hệ số đơn thức

E H íng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ

- Häc

- Làm tập 64, 65 SGK - Lµm bµi tËp 45, 46 SBT

(31)

Ngày soạn : / /2010

TiÕt 17

chia đa thức biến xếp

I Môc tiªu:

- Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm chia hết chia có d Nắm đợc bớc thut

toán phép chia đa thức A cho ®a thøc B

- Kỹ năng: Thực phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong B chủ yếu

nhị thức, trờng hợp B đơn thức HS nhận phép chia A cho B phép chia hết hay khơng chia hết)

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t lơ gíc.

Ii.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn

- GV: B¶ng phơ - HS: Bảng nhóm Iii Tiến trình dạy

I/ n định lớp : (1phút)

SÜ sè : Líp 8A : ……… Líp 8B : ………

Ii/ KiĨm tra bµi cị : (5phót) B KiĨm tra bµi cị: - HS1:

+ Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B ( Trong trờng hợp hạng tử đa thức A chia hết cho B)

+ Lµm phÐp chia a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy

- HS2:

+ Không làm phép chia hÃy giải thích rõ đa thức A = 5x3y2 + 2xy2 - 6x3y

Chia hết cho đơn thức B = 3xy

+ Em cã nhËn xét đa thức sau: A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – B = x2 - 4x - 3

Đáp án:

1) a) = - x3 + 3

2- 2x b) = xy + 2xy

2 - 4

2) - Các hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B vì:

- Các biến đơn thức B có mặt hạng tử đa thức A

- Số mũ biến đơn thức B không lớn số mũ biến hạng tử đa thức A

C Bµi míi:

* HĐ1: Tìm hiểu phép chia hết đa thức biến xếp

Cho ®a thøc A= 2x4-13x3 + 15x2 + 11x - 3

B = x2 - 4x - 3

- GV: Bạn nhận xét đa thức A B

- GV chốt lại : Là đa thức biến sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần.

- Thùc hiÖn phÐp chia ®a thøc A cho ®a thøc B

+ Đa thức A gọi đa thức bị chia + Đa thức B gọi đa thức chia Ta đặt phép chia

1) PhÐp chia hÕt.

Cho ®a thøc

A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3

B = x2 - 4x - 3

B1: 2x4 : x2 = 2x2

Nhân 2x2 với đa thức chia x2- 4x- 3

2x4- 12x3+ 15x2 +11x -3 x2- 4x- 3

- 2x4 - 8x3- 6x2 2x2

(32)

2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3

GV gỵi ý nh SGK

- GV: Trình bày lại cách thực phép chia

- GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thơng Q Ta có:

A = B.Q

HĐ2: Tìm hiểu phép chia d đa thức biến xếp

Thùc hiÖn phÐp chia:

5x3 - 3x2 + cho ®a thøc x2 + 1

- NX ®a thøc d?

+ Đa thức d có bậc nhỏ đa thức chia nên phép chia khơng thể tiếp tục đợc  Phép chia có d  Đa thức - 5x + 10 đa thức d (Gọi tắt d)

* NÕu gäi đa thức bị chia A, đa thức chia B,đa thức thơng Q đa thức d R Ta cã: A = B.Q + R( BËc cña R nhá h¬n bËc cđa B)

B2: -5x3 : x2 = -5x

B3: x2 : x2 = 1

2x4- 12x3+15x2+ 11x-3 x2 - 4x - 3

2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1

- 5x3 + 21x2 + 11x- 3

-5x3 + 20x2 + 15x- 3

- x2 - 4x - 3

x2 - 4x - 3

 PhÐp chia cã sè d cuèi cïng =

 PhÐp chia hÕt * VËy ta cã:

2x4 - 12x3 + 15x2 + 11x -

= (x2 - 4x - 3)( 2x2 - 5x + 1)

2 PhÐp chia cã d :

Thùc hiÖn phÐp chia:

5x3 - 3x2 + cho ®a thøc x2 + 1

5x3 - 3x2 + x2 + 1

- 5x3 + 5x 5x - 3

- 3x2 - 5x + 7

- -3x2 - 3

- 5x + 10 + KiĨm tra kÕt qu¶: ( 5x3 - 3x2 + 7): (x2 + 1)

=(5x3 - 3x2 + 7)=(x2+1)(5x-3)-5x +10

* Chú ý: Ta CM đợc với đa thức tuỳ ý A&B có biến (B0) tồn cặp đa thức Q&R cho:

A = B.Q + R Trong R = bậc R nhỏ bậc B ( R đợc gọi d phép chia A cho B

D Củng cố:

- Chữa 67/31 * Bµi 68/31

a) ( x3 - 7x + - x2) : (x - 3) áp dụng ng thc ỏng nh

Đáp án a) ( x3 - x2- 7x + ) : (x - 3) a) (x2 + 2xy + 1) : (x + y)

= x2 + 2x – b) (125 x3 + 1) : (5x + 1) c) (x2 - 2xy + y2) : (y - x)

§¸p ¸n a) = x + y b) = (5x + 1)2 c) = y - x

E H ớng đẫn HS học tập nhà

- Học Làm tập : 69, 70,74/ Trang 31-32 SGK Ngày soạn: 15/10/2010 Tiết 18

Ngày giảng luyện tập I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS thực phép chia đa thức biến xếp cách thành thạo. - Kỹ năng: Luyện kỹ làm phép chia đa thức cho đa thức p2 PTĐTTNT.

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t lơ gíc.

II.Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn.

- GV: Giáo án, sách tham khảo - HS: Bảng nhóm + BT Iii Tiến trình dạy

A Tỉ chøc.

B KiĨm tra bµi cị: - HS1: Lµm phÐp chia.

(2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2) : ( x2 - x + 1) Đ áp án : Thơng là: 2x2 + 3x –

(33)

b) (125x3 + ) : ( 5x + ) § ¸p ¸n: a) x + y b) 25x2 + 5x + 1

C Bµi míi:

* HĐ1: Luyện BTdạng thực phép chia

Cho ®a thøc A = 3x4 + x3 + 6x - & B = x2 + 1

T×m d R phÐp chia A cho B råi viÕt díi d¹ng A = B.Q + R

- GV: Khi thực phép chia, đến d cuối có bậc < bậc đa thức chia dừng lại Làm phép chia

a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y

+ GV: Kh«ng thùc hiƯn phÐp chia h·y xÐt xem ®a thøc A cã chia hết cho đa thức B hay không a) A = 15x4 - 8x3 + x2 ; B = 1

2x b) A = x2 - 2x + ; B = x

HĐ2: Dạng toán tÝnh nhanh

* TÝnh nhanh

a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y)

b) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)

c)(27x3 - 1) : (3x - 1)

d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)

- HS lên bảng trình bày câu a - HS lên bảng trình bày câu b

* HĐ3: Dạng toán tìm số d

Tìm số a cho đa thøc 2x3 - 3x2 + x + a (1)

Chia hÕt cho ®a thøc x + (2)

- Em biết ta tìm A cách nào? - Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2) tìm số d R & cho R =  Ta tìm đợc a

Vậy a = 30 đa thức (1) đa thức (2)

* HĐ4: Bài tập mở rộng

1) Cho ®a thøc f(x) = x3 + 5x2 - 9x – 45;

g(x) = x2 – BiÕt f(x)

g(x) hÃy trình bày

cách tìm thơng

C1: Chia BT; C2: f(x) = (x + 5)(x2 - 9)

C3: Gäi ®a thøc thơng ax + b ( Vì đa thức chia bậc 2, đa thức bị chia bậc nên thơng bËc 1) 

f(x) = (x2 - 9)(a + b)

2)Tìm đa thức d phép chia

1) Chữa 69/31 SGK

3x4 + x3 + 6x - x2 + 1

- 3x4 + 3x2 3x2 + x -

+ x3 - 3x2+ 6x-5

- x3 + x

-3x2 + 5x -

- -3x2 -

5x - VËy ta cã: 3x4 + x3 + 6x -

= (3x2 + x - 3)( x2 + 1) +5x - 2

2) Chữa 70/32 SGK

Lµm phÐp chia

a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

= 5x2 (5x3- x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + 2

b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y =

6x2y(15 1) : 6 15 1

6 xy 2y x y6 xy 2y

3 Chữa 71/32 SGK

a)AB vỡ a thc B thực chất đơn

thức mà hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B

b)A = x2 - 2x + = (1 -x)2

 (1 - x)

4 Chữa 73/32

* Tính nhanh

a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y)

= [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y)

= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3y c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)

= [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x + 1

b)(27x3-1): (3x-1)= [(3x)3-1]: (3x - 1)

=9x2 + 3x + 1

d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)

= x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y) = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x -

5 Chữa 74/32 SGK

2x3 - 3x2 + x +a x + 2

- 2x3 + 4x2 2x2 - 7x + 15

- 7x2 + x + a

- -7x2 - 14x

15x + a - 15x + 30 a - 30

G¸n cho R =  a - 30 = a = 30

6) Bài tập nâng cao (BT3/39 KTNC) *C1: x3 + 5x2 - 9x – 45

=(x2- 9)(ax + b) = ax3 + bx2 - 9ax - 9b

a =

b = a =

 - = - 9a  b = - 45 = - 9b

Vậy thơng x +

(34)

(x2005 + x2004 ) : ( x2 - 1) Gọi thơng Q(x) d r(x) = ax + b

( V× bËc cđa ®a thøc d < bËc cña ®a thøc chia) Ta cã:

(x2005+ x2004 )= ( x2 - 1) Q(x) + ax + b

Thay x = 1 Tìm đợc a = 1; b =

VËy d r(x) = x +

D Cñng cè:

- Nhắc lại:

+ Các p2 thực phép chia

+ Các p2 tìm số d

+ Tìm hạng tử đa thức bị chia

E H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ :

- Ôn lại toàn chơng Trả lời câu hỏi mục A

- Làm tËp 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a

Ngày soạn : / /2010

Ngày giảng : Líp 8A : … …/ /2010 Líp 8B : / /2010

Tiết19

ôn tập chơng I

I Mơc tiªu:

- KiÕn thøc: HƯ thống toàn kiến thức chơng.

- K năng: Hệ thống lại số kỹ giải tập chơng I. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t lơ gíc.

II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn.

- GV: Bảng phụ HS: Ôn lại kiến thức chơng Iii Tiến trình dạy

A Tổ chức:

B Kiểm tra cũ:Trong trình ôn tập C- Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động ca HS

HĐ1: ôn tập phần lý thuyết

* GV: Chèt l¹i

- Muốn nhân đơn thức với đa thức ta lấy đơn thức nhân với hạng tử đa thức cộng cỏc tớch li

- Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích lại với - Khi thùc hiƯn ta cã thĨ tÝnh nhÈm, bá qua c¸c phÐp tÝnh trung gian

3/ Các đẳng thức đáng nhớ

- Phát biểu đẳng thức đáng nhớ ( GV dùng bảng phụ đa HĐT)

4/ Các phơng pháp phân tích đa thức thàmh nh©n tư

5/ Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

6/ Khi đa thức A chia hết cho đơn

I) Ôn tập lý thuyết

-1/ Nhõn đơn thức với đa thức A(B + C) = AB + AC

2/ Nhân đa thức với đa thøc

(A + B) (C + D) = AC + BC + AD + BD - Đơn thức A chia hết cho đơn thức B + Các biến B có mặt A số mũ biến B không lớn số mũ biến A

- Đa thức A chia hết cho đơn thức B: Khi tất hạng tử A chia hết cho đơn thức B đa thức A chia hết cho B Khi: f(x) = g(x) q(x) + r(x) thì: Đa thức bị chia f(x), đa thức chia g(x) 0, đa thức th-ơng q(x), đa thức d r(x)

+ R(x) =  f(x) : g(x) = q(x) Hay f(x) = g(x) q(x)

(35)

thøc B

- GV: Hãy lấy VD đơn thức, đa thức chia hết cho đơn thức

- GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết đa thức A cho đơn thức B ta tính đến phần biến hạng tử

+ A  B  A = B Q

7- Chia hai đa thức biến ó sp xp

HĐ2: áp dụng vào tập

Rót gän c¸c biĨu thøc

a) (x + 2)(x -2) - ( x- ) ( x+ 1)

b)(2x + )2 + (3x - )2 +2(2x + 1)(3x -

1)

-HS lên bảng làm

Cách 2

[(2x + 1) + (3x - 1)]2 = (5x)2 = 25x2

* GV: Muốn rút gọn đợc biểu thức trớc hết ta quan sát xem biểu thức có dạng ntn? Hoặc có dạng HĐT ? Cách tìm & rút gọn

(HS lµm viƯc theo nhãm)

Bµi 81: T×m x biÕt a) ( 4) 0

3x x  

b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0

c)x + 2x2 + 2x3 = 0

Đại diện nhóm báo cáo kết

Bài 79:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - + (x - 2)2

b) x3 - 2x2 + x - xy2

a) x3 - 4x2 - 12x + 27

+ GV chèt l¹i p2 PTĐTTNT

+Bài tập 57( b, c) b) x4 – 5x2 + 4

c) (x +y+z)3 –x3 – y3 – z3

GVHD phÇn c

x3 + y3 = (x + y)3 - 3xy ( x + y)

Hay f(x) = g(x) q(x) + r(x) BËc cña r(x) < bËc cña g(x)

II) Giải tập 1 Bài 78

a) (x + 2)(x -2) - ( x- ) ( x+ 1) = x2 - - (x2 + x - 3x- 3)

= x2 - - x2 - x + 3x +

= 2x -

b)(2x + )2 + (3x - )2+2(2x + 1)(3x- 1)

= 4x2+ 4x+1 + 9x2- 6x+1+12x2- 4x + 6x -2

= 25x2

2 Bµi 81:

2

( 4) 3x x  

 x = hc x = 

b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0

 (x + 2)(x + - x + 2) =

 4(x + ) =

 x + =

 x = -2

c) x + 2x2 + 2x3 = 0

 x + 2x2 +

2x2 + 2x3 = 0

 x( 2x + 1) + 2x2 (

2x + 1) =

 ( 2x + 1) (x +( 2x2) = 0

 x( 2x + 1) ( 2x + 1) =

 x( 2x + 1)2 =

 x = hc x = 

3 Bài 79

Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - + (x - 2)2

= x2 - 2x2 + (x - 2)2

= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2

= (x - )(x + + x - 2) = (x - ) 2x b) x3 - 2x2 + x - xy2

= x(x - 2x + - y2)

= x[(x - 1)2 - y2]

= x(x - y - )(x + y - 1) c) x3 - 4x2 - 12x + 27

= x3 + 33 - (4x2 + 12x)

= (x + 3)(x2 - 3x + 9) - 4x (x + 3)

= (x + ) (x2 - 7x + 9)

Bµi tËp 57

a) x4 – 5x2 + 4

= x4 – x2 – 4x2 +4

= x2(x2 – 1) – 4x2 +

= ( x2 – 4) ( x2 – 1)

(36)

+Bµi tËp 80: Làm tính chia Có thể :

-Đặt phÐp chia

-Khơng đặt phép chia phân tích vế trái tích đa thức

HS theo dâi GVHD råi lµm

+Bµi tËp 82: Chøng minh

a)x2 - 2xy + y2 + > Mäi x, y R

b) x - x2 -1 < víi mäi x

= (x +y+z)3 – (x + y)3 + 3xy ( x + y)- z3

= ( x + y + z) (3yz + xz) + 3xy (x+y) = 3(x + y) ( yz + xz + z2 + xy)

= ( x +y ) ( y +z ) ( z + x ) + Bµi tËp 80:

a) ( 6x3 – 7x2 –x +2 ) : ( 2x +1 )

= ( 6x3 +3x2 -10x2 -5x + 4x +2 ) : ( 2x +1)

= 3 (2x2 x1) (2 x x1) 2(2 x1) : (2 x1) = (2x+1) ( 3x2 -5x +2) : ( 2x +1)

= ( 3x2 -5x +2)

b) ( x4 – x3 + x2 +3x) : ( x2 - 2x +3)

=(x4 2x33 ) (x2  x3 2x23 ) : (x  x2 2x3)

 

2 2

2

( 3) ( 3) : ( 3)

( 3) : ( 3)

x x x x x x x x x x x x x x

x x

 

        

     

 

c)( x2 –y2 +6x +9) : ( x + y + z )

2

( 3) : ( )

( ).( ) : ( )

x y x y

x y x y x y

x y

 

     

      

  

Bµi tËp 82:

a) x2 - 2xy + y2 + > Mäi x, y R

x2 - 2xy + y2 + 1

= (x -y )2 + >

v× (x – y)2  mäi x, y

VËy ( x - y)2 + > mäi x, y R

b) x - x2 -1

= - ( x2 –x +1)

= - ( x -1 2)

2 - 3

4< V× ( x -1

2)

2  víi mäi x

 - ( x -1 2)

2  víi mäi x

 - ( x -1 2)

2 - 3

4< víi mäi x D cđng cè

- GV nhắc lại dạng tập

E H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ

- Ôn lại

- Giờ sau kiểm tra

Ngày soạn : / /2010

(37)

kiÓm tra viết chơng i I Mục tiêu:

- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức chơng I nh: PTĐTTNT,nhân chia đa thức,

cỏc hng ng thức, tìm giá trị biểu thức, CM đẳng thức

- Kỹ năng: Vận dụng KT học để tính tốn trình bày lời giải.

- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực học tập.

II Ma trận thiết kế đề kiểm tra:

Chủ đề TNKQNhận biếtTL TNKQThông hiểuTL TNKQVận dụngTL Tổng Nhân đơn thức, đa thức 0,5 0,5 0,5 1,5 Các đẳng thức đáng

nhí 0,5 0,5 0,5 2,5 Phân tích đa thức thành

nhân tử

1

0,5

1

3 2,5 Chia đa thức cho đơn thức,

cho ®a thøc

1

0,5

2

3,5 Tæng

3

4

5

14 10 iii.§Ị kiĨm tra:

i.

Phần trắc nghiệm khách quan: ( ® )

Khoanh tròn vào chữ đứng trớc câu trả lời đúng: Câu 1: Biết 3x + (5 – x ) = Giá trị x là:

a -8 b -9 c -10 d Mt ỏp s khỏc

Câu 2: Để biểu thức 9x2 + 30x + a bình phơng tổng, giá trị số a là:

a b 25 c 36 d Một đáp s khỏc

Câu 3: Với giá trị biến số, giá trị biểu thức x2 -2x + số:

a Dơng b không dơng c âm d không âm

Câu 4: Câu sai câu sau đây:

a ( x + y )2 : ( x + y ) = x + y b ( x – )3 : ( x – 1)2 = x –

c ( x4 – y4 ) : ( x2 + y2 ) = x2 – y d ( x3 – 1) : ( x – 1) = x2 +

Câu 5: Giá trị biÓu thøc A = 2x ( 3x – 1) – 6x( x + 1) – ( – 8x) lµ :

a – 16x – b -3 c -16 d Một đáp số

kh¸c

Câu 6: Tìm kết phân tích x3 - y3 thành nhân tử:

a x3- y3=(x + y) (x2+xy+y ) = (x –y) (x +y)2 b x3 - y3 = ( x - y ) ( x2 + xy + y )

c x3- y3=(x - y) (x2-xy+y ) = (x +y) (x -y)2 d x3 - y3 = ( x - y ) ( x2 - y )

C©u 7: Với n, giá trị biểu thức ( n + )2 – ( n – )2 chia hÕt cho:

a b c d

Câu 8: Đa thức f(x) có bậc 2, đa thức g(x) có bậc Đa thức f(x).g(x) cã bËc mÊy?

a b c d

II Phần tự luận: ( 8đ )

1 Lµm phÐp tÝnh chia: a ( 125a3b4c5 + 10a3b2c2) : (-5a3b2c2)

b ( 8x2 – 26x +21) : ( 2x – )

2 Phân tích đa thức thành nhân tử: a ( + 2x) ( – 2x) – ( x + 2) ( x – 2) b 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2

3 Tìm a để đa thức A = 2x3 + 5x2 – 2x + a chia hết cho đa thức B = 2x2 – x +

(38)

IV Đáp ¸n chÊm bµi:

Phần trắc nghiệm (2đ): Mỗi câu 0,25 điểm

1c 2b 3a 4d 5b 6b 7d 8c

PhÇn tù luËn ( ®iĨm)

Bµi Đáp án - điểm

1 a -25bMỗi phần điểm 2c3 -

b 4x –

2 a 5( 1- x)( + x) Mỗi phần ®iĨm

b 3(x – y + 2z)( x – y + 2z)

Th¬ng: x + 3, d: a – (1đ)

( HS đặt phép chia thực thứ tự) Để A chia hết cho B a – =  a = (1đ)

4

A =4x2 – 4x +

= ( 2x – 1)2 +  (1đ)

=> Amin =

 x =

2 (1đ)

chơng II: Phân thức đại số Ngày soạn : … …/ /2010

TiÕt 22

Phân thức đại số

I Mơc tiªu:

- Kiến thức : HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số Hiểu rõ hai phân thức A C AD BC

B D  

- Kĩ : Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức II.ph ơng tiện thực hiện

GV: B¶ng phơ HS: SGK, bảng nhóm Iii Tiến trình dạy

A Tỉ chøc:

B KiĨm tra bµi cị: HS1: Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:

a) 1593 b) 215 c) ( x2 + 5x + 6) : ( x + )

HS2: Thùc hiÖn phÐp chia:

a) (x2 + 9x + 21) : (x + 5) b) (x - 1) : ( x2 + 1) c) 217 : =

(39)

HS2: a) = ( x + 4) +

x  b) Không thực đợc c) = 72 +

1

C- Bµi míi:

* HĐ1: Hình thành định nghĩa phân thức

- GV : HÃy quan sát nhận xét biểu thức sau: a) 34

2 4

x x x



  b) 15

3x  7x8 c) 12

x 

có dạng A(B 0)

B 

- Hãy phát biểu định nghĩa ?

- GV dùng bảng phụ đa định nghĩa : - GV : em nêu ví dụ phân thức ? - Đa thức có phải PTĐS khơng? 2x + y

H·y viÕt PT§S

GV: số có phải PTĐS không? Vì sao?

Một số thực a có phải PTĐS không? Vì sao?

HĐ2: Hình thành phân thøc b»ng nhau

GV: Cho ph©n thøc A(B 0)

B phân thức C D ( D

O) Khi ta kết luận đợc A

B = C D?

GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau ngắn gọn để 02 phân thức đại số * HĐ3: Bài tập áp dụng

Cã thÓ kÕt luËn

2

3

6

x y x

xy  y hay kh«ng?

XÐt ph©n thøc: x vµ 2 x x x 

có không?

HS lên bảng trình bày + GV: Dùng bảng phụ Bạn Quang nói : 3

3

x x



= Bạn Vân nói:

3

x x



= x

x



Bạn nói đúng? Vì sao? HS lên bảng trình bày

1) Định nghĩa

Quan sát biểu thức a) 34

2 4

x x x



  b)

2

15 3x  7x8 c) 12

1

x 

 có dạng A(B 0)

B

Định nghĩa: SGK/35

* Chỳ ý : Mỗi đa thức đợc

coi phân thức đại số có mẫu =1

x+ 1, 2

y x



 , 1, z

2+5

Mét sè thùc a bÊt kú cịng lµ

một phân thức đại số ln viết đợc dới dạng

1

a

* Chó ý : Một số thực a

PT§S ( VD 0,1 - 2, 1

2, 3…)

2) Hai phân thức nhau * Định nghĩa: sgk/35

A B =

C

D nÕu AD = BC

* VD: 2 1

1

x

x x

 

  v× (x-1)(x+1) = 1.(x2-1)

3

6

x y x

xy  y v× 3x

2y 2y2 = x 6xy2

( v× cïng b»ng 6x2y3)

x = 2 x x x  

v× x(3x+6) = 3(x2 + 2x)

Bạn Vân nói vì: (3x+3).x = 3x(x+1)

- Bạn Quang nói sai 3x+3 3.3x

D- Củng cố:

1) HÃy lập phân thức tõ ®a thøc sau: x - 1; 5xy; 2x + 2) Chứng tỏ phân thức sau

?1 ?2

?3

?4

(40)

a) 20 28

y xy x

 b) ( 5)

2( 5)

x x x x

   3) Cho ph©n thøc P =

2

9 12

x x

  

a) Tìm tập hợp giá trị biến làm cho mẫu phân thức  O b) Tìm giá trị biến nhận để tử phân thức nhận giá trị

Đáp án:

3) a) Mẫu phân thức  x2 + x - 12  0

 x2 + 4x- 3x - 12  0

 x(x-3) + 4(x-3) 

 (x-3)( x+ 4)   x  ; x -

b) Tử thức nhận giá trị - x2 =  x2= x = 3

Giá trị x = làm cho mẫu có giá trị 0, x = lo¹i

E- H íng dÉn häc sinh häc tập nhà

Làm tập: 1(c,d,e) Bài 2,3 (sgk)/36

Ngày soạn : / /2010

TiÕt 23

tính chất phân thức

I Mục tiêu:

- Kiến thức: +HS nắm vững t/c phân thức làm sở cho viƯc rót gän ph©n

thøc

+ Hiểu đợc qui tắc đổi dấu đợc suy từ t/c PT ( Nhân tử mẫu với -1)

-Kỹ năng: HS thực việc đổi dấu nhân tử phân thức cách

đổi dấu nhân tử cho việc rút gọn phân thức sau -Thái độ: u thích mơn

II ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn.

- GV: B¶ng phơ HS: Bài cũ + bảng nhóm III Tiến trình d¹y

A.Tỉ chøc:

B Kiểm tra cũ: HS1: Phát biểu định nghĩa phân thức nhau?

Tìm phân thức phân thức sau:

2

3

1

x x x

 

 (hc

2

3 15 10

x x x

)

HS2: - Nêu t/c phân số viết dạng tổng quát

-Giải thích số thực a phân thức đại số Đáp án:

2

3

1

x x x

 

 =

2

1

x x x x

  

 =

( 1) 2( 1)

x x x x

  

 =

( 1)( 2) ( 1)( 1)

x x x x

 

  =

2

x x

 

-HS2: A

B = Am Bm=

: :

A n

B n ( B; m; n 0 ) A,B số thực C Bài mới:

* HĐ1: Hình thành tính chất phân thức Tính chất phân số?

HS:- Phát biĨu t/c

(41)

- ViÕt díi d¹ng TQ ? Cần có đk ? Cho phân thức

3

x

nhân tử mẫu phân thức với x + so sánh phân thức vừa nhân với phân thức cho

Cho ph©n thøc

2

3

x y

xy h·y chia tử mẫu phân

thc ny cho 3xy so sánh phân thức vừa nhận đợc GV: Chốt li

-GV: Qua VD em hÃy cho biết PTĐS có T/c nào?

- HS ph¸t biĨu

GV: Em h·y so s¸nh T/c cđa phân số với T/c PTĐS

Dùng T/c phân thức hÃy giải thích có thÓ viÕt:

a) ( 1)

( 1)( 1)

x x x

x x x

 

  

- GV: Chèt l¹i

*HĐ2: Hình thành qui tắc đổi dấu

b) A A

B B



Vì sao?

GV: Ta áp dụng T/c nhân tử mẫu phân thức với ( - 1)

HS phát biểu qui tắc? Viết dới dạng tổng quát

Dựng quy tc i du điền đa thức thích hợp vào trống

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm

- Các nhóm thảo luận viết bảng nhóm

2

( 2)

3( 2)

x x x x

x x      Ta cã: 2

3

x x x x

 

 (1)

2

3

3 :

6 :

x y xy x xy xy  y

Ta cã

2

3

6

x y x

xy  y (2)

* TÝnh chÊt: ( SGK)

;

A A M A A N B B M B B N

A, B, M, N đa thức B, N khác đa thức O, N nhân tử chung

a) Cả mẫu tử có x - nhân tử chung

 Sau chia tử mẫu cho x -1 ta đợc phân thức

1

x x 

b) A A

B B

 



 A.(-B) = B (-A) = (-AB)

2) Quy tắc đổi dấu: A A B B    a) 4

y x x y x x

 



 

b) 2 2

11 11 x x x x     

D Cñng cè:

- HS làm tập 4/38 ( GV dùng bảng phụ)

Ai sai cách viết phân thức đại số sau: Lan:

2

3

2 5

x x x

 



  Hïng:

2

( 1)

1 x x x x     Giang : 4

3

x x x x

 



 Huy:

2

( 9) (9 )

2(9 )

x x x  Đáp án:

- Lan núi ỳng áp dụng T/c nhân tử mẫu với x - Giang nói đúng: P2 đổi dấu nhân tử mẫu với (-1)

- Hïng nãi sai v×:

Khi chia tử mẫu cho ( x + 1) mẫu lại x - Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với ( - ) mà cha nh©n mÉu víi ( - 1)  Sai dÊu

?2

?3

?4

(42)

E H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ:

- Học

- Làm tập 5, SGK/38

TiÕt 24 9/11/2010 Rót gọn phân thức I Mục tiêu :

- Kiến thức: + KS nắm vững qui tắc rút gọn phân thøc.

+ Hiểu đợc qui tắc đổi dấu ( Nhân tử mẫu với -1) để áp dụng vo rỳt gn

- Kỹ năng: HS thực việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tich tử thức mẫu

thức thành nhân tử, làm xuất nhân tử chung

- Thỏi độ : Rèn t lôgic sáng tạo

II.ph ơng tiện thực hiện.

- GV: Bảng phụ HS: Bài cũ + bảng nhóm Iii Tiến trình dạy

A Tổ chức:

B Kiểm tra cũ: HS1: Phát biểu qui tắc viết công thøc biĨu thÞ:

- Tính chất phân thức - Qui tắc đổi dấu HS2: Điền đa thức thích hợp vào trống

a)

2

3

2( )

x y x y





 b)

2

x x x x

 

Đáp án: a) 3(x+y) b) x2 - hay (x-1)(x+1)

C- Bµi míi:

* H§1: Hình thành PP rút gọn phân thức

Cho ph©n thøc:

3

4 10

x x y

a) Tìm nhân tử chung tử mẫu b)Chia tử mẫu cho nhân tử chung - GV: Cách biến đổi

3

4 10

x

x y thµnh

2

x y

gäi lµ rót gän phân thức

- GV: Vậy rút gọn phân thức? GV: Cho HS nhắc lại rút gọn phân thức gì? + Cho phân thức: 2 10

25 50

x x x



a) Phân tích tử mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung

b) Chia tử mẫu cho nhân tử chung - GV: Cho HS nhận xét kết

+ (x+2) nhân tử chung tử mẫu + nhân tử chung tử mẫu + 5(x+2) nhân tử chung tử mẫu

Tích nhân tử chung gọi nhân tử chung - GV: muốn rút gọn phân thức ta làm nh nào?

* HĐ2: Rèn kỹ rút gọn phân thức

Rót gän ph©n thøc:

1) Rót gän phân thức

Giải:

3

4 10

x x y=

2

2 2 5

x x x x y  y

- Biến đổi phân thức cho thành phân thức đơn giản phân thức cho gọi rút gọn phân thức

2 10

25 50

x x x

 

= 5( 2) 5( 2)

25 ( 2) 5.5 ( 2)

x x

x x x x x

 

 

 

Mn rót gän ph©n thøc ta cã thĨ: + Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) tìm nhân tử chung

+Chia c t v mẫu cho nhân tử chung

2) VÝ dơ

VÝ dô 1: a) ?1

(43)

b)

2

3 2

2 ( 1)

5 5 ( 1)

x x x x

x x x x x

   



- HS lên bảng GV lu ý:

GV yêu cầu HS lên bảng làm ?4 - HS lên bảng trình bày

- HS nhËn xÐt kq

3 2

2

4 ( 4) ( 2)( 2) ( 2) ( 2) ( 2)( 2)

x x x x x x

x x x

x x x x

x x x

               b) 2

3 2

2 ( 1)

5 5 ( 1)

x x x x

x x x x x

   

 

 

c) ( 1)

( 1) ( 1)

x x

x x x x x

   

 

 

* Chó ý: Trong nhiỊu trêng hỵp rót gän

phân thức, để nhận nhân tử chung tử mẫu có ta đổi dấu tử mẫu theo dạng A = - (-A)

a) 3(x y) 3(y x)

y x y x

  

 

 

b) 3( 5) 3(5 ) 5(5 ) 5(5 )

x x

   

 

 

c) 2( 3)(1 ) 4( 5)( 1) 2( 5)

x x x

  



  

D- Cđng cè :

Rót gän ph©n thøc: e)

2

( ) ( )

x xy x y x x y x y x xy x y x x y x y

     



      =

( )( 1)

x y x x y x

     x y x y  

* Chữa 8/40 ( SGK) ( Câu a, d đúng) Câu b, c sai

* Bài tập nâng cao: Rút gọn phân thức

a) A =

2 2

2

x y z xy x y z xz

      = 2 2 ( ) ( )

x y z x z y

 

  =

( )( )

x y z z y z x y z x y z x z y x z y

     



     

b)

3 3 3

2 2 2

( )( )( )( )

( )( )( )

a b ab b c bc c a ca a b a c b c a b c

a b c a b ab b c bc c a ca a b a c b c

         

   

       

E H íng dÉn HS häc tËp ë nhà

Học

Làm tập 7,9,10/SGK 40

TiÕt 25 14/11/2010

Lun tËp

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS biết phân tích tử mẫu thánh nhân tử áp dụng việc đổi dấu tử hoặc

mẫu để làm xuất nhân tử chung rút gọn phân thức

- Kỹ năng: HS vận dụng P2 phân tích ĐTTNT, HĐT đáng nhớ để phân tích tử và

mÉu cđa phân thức thành nhân tử

- Thỏi : Giáo dục lôgic sáng tạo

II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn.

- GV: B¶ng phơ - HS: Bài tập Iii.Tiến trình dạy

A Tỉ chøc:

B KiĨm tra bµi cị: HS1: Muốn rút gọn phân thức ta làm ntn?

?3

(44)

- Rót gän ph©n thøc sau: a) 12 x y

x y b)

3 15( 3) x x 

 §¸p ¸n: a) =

2

4x

y b) = -5(x-3)

2

C Bµi míi

* H§1: Tỉ chøc lun tËp

Câu đúng, câu sai? a)

9

xy x

y  b)

3

9 3

xy x y

  

c) 3 1

9 3

xy x x

y

  

 

  d)

3

9

xy x x y

  

+ GV: Chỉ chỗ sai: Cha phân tích tử & mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung mà rút gọn

- Có cách để kiểm tra & biết đựơc kq hay sai?

+ GV: KiĨm tra kq b»ng c¸ch dựa vào đ/n hai phân thức

ỏp dụng qui tắc đổi dấu rút gọn

GV: Chốt lại: Khi tử mẫu đợc viết dới dạng tích ta rút gọn nhân tử chung biến ( Theo cách tính nhấm ) để có kết

- Khi biến đổi đa thức tử mẫu thành nhân tử ta ý đến phần hệ số biến hệ số có ớc chung  Lấy ớc chung làm thừa số chung

- Biến đổi tiếp biểu thức theo HĐT, nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung…

1) Chữa (40) SGK

Cõu a, d l đáp số Câu b, c sai

2 Chữa 9/40

a)

3

36( 2) 36( 2) 32 16 16(2 )

x x x x      =

36( 2) 9( 2)

16( 2)

x x x      b) 2 ( ) ( )

5 5 ( ) ( )

x xy x x y x y x x y xy y y x y y x y

    

  

  

3 Chữa 11/40 Rút gọn

a)

3 2

5

12

18

x y x xy  y

b)

3

2

15 ( 5) 3( 5)

20 ( 5)

x x x

 

 

4 Chữa 12/40

Phân tích tử mẫu thành nhân tử rút gọn

a)

2

4

3 12 12 3( 4)

8 ( 8)

x x x x

x x x x

       = 2

3( 2) 3( 2)

( 2)( 4) ( 4)

x x

x x x x x x x

        b) 2

7 14 7( 1)

3 3 ( 1)

x x x x

x x x x

   



 

=

2

7( 1) 7( 1)

3 ( 1)

x x

x x x

 

(45)

D Cñng cè

- GV: Nâng cao thêm HĐT ( a + b) n

Để áp dụng vào nhiều BT rút gọn

(A + B)n = An + nAn - 1B + 1) 2

2

n n

nn

A B B



  - Khai triĨn cđa (A + B)n cã n + h¹ng tư

- Số mũ A giảm từ n đến số mũ B tăng từ đến n hạng tử, tổng số mũ A & B n

- Hệ số hạng tử đợc tính nh sau: Lấy số mũ A hạng tử đứng trớc nhân với hệ số hạng tử đứng trớc đem chia cho số hạng tử đứng trớc

E H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ

- Lµm bµi 13/40

BT sau: Rót gän A =

2

x xy y x xy y

 

 

Tìm giá trị biến để mẫu phân thức có giá trị khác

TiÕt 26 NS: 16/11/2010

Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

I Mơc tiªu :

- Kiến thức: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức đã

cho thành phân thức có mẫu thức & lần lợt phân thức chọn" Nắm vững cỏc bc qui ng mu thc

- Kỹ năng: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ mẫu thức, các

mu thc cuả phân thức cho trớc có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử chung tìm mẫu thức chung

- Thái độ : ý thức học tập - T lôgic sáng tạo

II.Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn.

- GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm Iii.Tiến trình dạy.

A.Tổ chức:

B Kiểm tra cũ:- Phát biểu T/c phân thức

- HÃy tìm phân thức ph©n thøc sau a)

3

x

x  b)

5

x  c)

2 ( 3) ( 3)( 3)

x x x x



  d)

5( 3) ( 3)( 3)

x x x

Đáp ¸n: (a) = (c) ; (b) = (d) C Bµi míi:

* HĐ1: Giới thiệu mới

Cho ph©n thøc: &

x y x y Em biến đổi phân thức cho thành phân thức tơng ứng phân thức & có mẫu

- HS nhận xét mẫu phân thức GV: Vậy qui đồng mu thc l gỡ ?

* HĐ2: Phơng pháp t×m mÉu thøc chung

- Mn t×m MTC tríc hết ta phải tìm hiểu MTC có t/c ntn ?

- GV: Chốt lại: MTC phải tích chia hết cho tất mẫu phân thức cho

Cho ph©n thøc: &

x y x y

1 ( )

( )( )

x y x y x y x y

 

   ;

1 ( )

( )( )

x y x y x y x y

 

  

QĐ mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức lần lợt phân thức cho

T×m mÉu thøc chung

+ C¸c tÝch 12x2y3z & 24x3y4z

đều chia hết cho mẫu 6x2yz &

4xy3 Do vËy cã thĨ chän lµm MTC

+ Mẫu thức 12x2y3 đơn giản hơn

(46)

Cho ph©n thøc

2

6x yz vµ

5 4xy cã

a) Cã thĨ chọn mẫu thức chung 12x2y3z

24x3y4z hay kh«ng ?

b) Nếu đợc mẫu thức chung đơn giản ?

GV: Qua c¸c VD em hÃy nói cách tổng quát cách tìm MTC phân thức cho trớc ?

HĐ3: Hình thành phơng pháp quy đồng mẫu

thức phân thức

B1: Phân thức mẫu thức thành nhân tử tìm MTC:

B2 Tỡm nhân tử phụ cần phải nhân thêm với mẫu thức cú MTC

B3 Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tơng ứng

- HS tiến hành PT mẫu thức thành nhân tử

Qui tắc: SGK

* HĐ4: Bài tập ¸p dông

Qui đồng mẫu thức phân thức 2

5

x  x vµ

5 2x 10

- Phân tích mẫu thành nhân tử để tìm MTC -Tìm nhân tử phụ

+ Nhân tử phụ mẫu thức thứ : + Nhân tử phụ mẫu thức thứ hai là: x -Nhân tử mẫu phân thức cho với nhân tử phụ tơng ứng ta có

* VÝ dơ:

T×m MTC cđa ph©n thøc sau:

2

1

;

4x  8x4 6x  6x

+ B1: PT mẫu thành nhân tử 4x2-8x+ = 4( x2 - 2x + 1)= 4(x - 1)2

6x2 - 6x = 6x(x - 1)

+ B2: LËp MTC lµ tÝch gåm

- Nhân tử số 12: BCNN(4; 6) - C¸c l thõa cđa cïng biĨu thøc víi sè mị cao nhÊtMTC :12.x(x - 1)2

Tìm MTC: SGK/42 2 Quy đồng mẫu thức

Ví dụ * Quy đồng mẫu thức phân

thøc sau: 2 & 25 4x  8x4 6x  6x

2 2

4x  8x 4 4(x  2x1) 4( x1) (1)

2

6x  6x6 (x x1) ; MTC : 12x(x - 1)2

2

1

4x  8x4 = 1.3 4( 1)

x x x

=

3 12 ( 1)

x x x 

2

5.2( 1) 10( 1) ( 1)2( 1) 12 ( 1)

x x

x x x x x

 



  

¸p dơng : ? QĐMT phân thức

3

x  x vµ

5 2x 10 MTC: 2x(x-5)

2

3

x  x =

3 ( 5)

x x 

6 (x x 5) 



2x 10= 2(x  5)

= 5 2.( 5) ( 5)

x x

x x x x

?3 Qui đồng mẫu thức phân thức

2

3

x  x vµ

5 10 2x

  * 2

5

x  x =

6 (x x  5);

2x 10= ( 5)

x x x 

D- Củng cố: HS làm tập 14;15/43 - Nêu qui tắc đổi dấu phân thức. E- H ớng dẫn HS học tập nhà

- Häc bµi Làm tập 16,18/43 (sgk)

Tiết 27 NS: 22/11/2010

(47)

- Kiến thức: HS thực hành thành thạo việc qui đồng mẫu thức phân thức, làm sở

cho việc thực phép tính cộng phân thức đại số tiết

- Mức độ qui đồng không phân thức với mẫu thức đa thức có dạng dễ phân tích thành nhân tử

- Kỹ năng: qui đồng mẫu thức phân thức nhanh. - Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn: - GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: Bài tập + bảng nhóm Iii- Tiến trình dạy:

A.Tổ chøc:

B Kiểm tra cũ: - HS1: + Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức gì?

+ Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?

- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức :

2y 6 vµ

3 9 y

Đáp án:

2y 6 =

5 5( 3)

2( 3) 2( 3)( 3)

y

y y y

 

   ;

3

9 y =

3

9 ( 3)( 3) 2( 3)( 3)

y y y y y

  

 

    

C Bµi míi:

* HĐ: Tổ chức luyện tập 1 Chữa bµi 14b

Qui đồng mẫu thức phân thức

3

4

15x y vµ

11 12x y

- GV cho HS làm bớc theo quy tắc:

2 Chữa 15b/43

2

2 16

x

x  x vµ 12

x x 

- HS tìm MTC, nhân tử phụ

- Nhân tử phụ phân thức (1) là: 3x - Nhân tử phụ phân thức (2) là: (x - 4) - Nhân tử mẫu với nhân tử phụ phân thức, ta có kết

3 Chữa 16/43

Qui ng mu thc cỏc phõn thức: a)

2

4

1

x x x

 

 ; 2

1

x x x

-2 - 1HS tìm mÉu thøc chung

- 1HS quy đồng mẫu thức phân thức

b) 10

x  ;

5 2x  4;

1 6 3x - GV gọi HS lên bảng - GV cho HS nhËn xÐt

* GV: Chốt lại có mẫu thức chia hết cho mẫu thức lại ta lấy mẫu thức làm mẫu thức chung

- Khi mẫu thức có nhân tử đối ta áp dụng qui tắc đổi dấu

Bµi 14b

3

4

15x y vµ

11 12x y

3 5

4.4 16

15 60

x x

x y x  x y ;

3

11.5 12

y x y y =

3 55 60 y x y Bµi 15b/43 2 16 x

x  x vµ 12

x

x  + Ta cã :

x2 - 2.4x +42 = (x - 4)2

3x2 -12x = 3x(x - 4) => MTC: 3x(x - 4)2

2

2 16

x

x  x = 2 ( 4)

x x  =

2

3 ( 4) ( 4)

x x x

x x  x x

2

3 12

x

x  =

( 4) ( 4) ( 4)

x x x x x x x

 

 

Bµi 16/43

a)x3 - = (x -1)(x2 + x + 1)

VËy MTC: (x -1)(x2 + x + 1)

2

4

1 x x x    = 2

4

( 1)( 1)

x x x x x

     2 x x x 

  =

(1 )( 1)

( 1)( 1)

x x x x x

     -2 = 2( 1)

( 1)( 1)

x x x x

 

  

b)Ta cã: 6 3x =

1 3(x 2)

  2x - = (x - 2) 3x - = ( x- 2)

(48)

4 Chữa 18/43

Qui đồng mẫu thức phân thức: - HS lên bảng chữa bài18

- GV cho HS nhËn xÐt, sửa lại cho xác

=> 10

x  =

10.6( 2) 60( 2) 6( 2)( 2) 6( 2)( 2)

x x

x x x x

 



   

5 2x  4=

5.3( 2) 15( 2) 3.2( 2)( 2) 6( 2)( 2)

x x

x x x x

 

   

1 3(x 2)



 =

1.2( 2) 2( 2)

3( 2)2( 2) 6( 2)( 2)

x x

x x x x

   



   

Bµi 18/43

a)

2

x

x  vµ

3 x x  

Ta cã:2x + = (x + 2) x2 - = ( x - )(x + 2)

MTC: 2(x - 2)(x + 2) VËy:

2

x x  =

3 ( 2)

2( 2) 2( 2)( 2)

x x x

x x x

     2 x x   =

3 2( 3)

( 2)( 2) 2( 2)( 2)

x x

x x x x

 



   

b) 2

4

x x x



  vµ

x x 

x2 + 4x + = (x + 2)2 ;3x + = 3(x + 2)

MTC: 3(x + 2)2

VËy: 2

4

x x x



  = 2

5 3( 5)

( 2) 3( 2)

x x x x      x

x  =

( 2) 3( 2) 3( 2)

x x x

x x

 

 

D- Củng cố:- GV: Cho HS nhắc lại cấc bớc qui đồng mẫu thức phân thức.

- Nêu ý qui đồng

E- H íng dẫn nhà

- Làm tiếp tập: 19, 20 sgk - Híng dÉn bµi 20:

MTC: phân thức là: x3 + 5x2 - 4x - 20 phải chia hết cho mẫu thức.

TiÕt 28 NS: 23/11/2010

Phép cộng phân thức đại số

I- Mơc tiªu giảng:

- Kin thc: HS nm c phộp cộng phân thức (cùng mẫu, không mẫu) Các

tính chất giao hoán kết hợp phép cộng phân thức

- Kỹ năng:HS biết cách trình bày lời giải phép tính cộng phân thức theo trìmh

tự:

- Bit vận dụng tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân thứcmột cách linh hoạt để thực phép cộng phân thức hợp lý đơn giản

- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép cộng phân số, qui đồng phân thức

Iii- Tiến trình dạy:

A- Tổ chức:

B- Kiểm tra:- HS1: + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?

+ Nªu râ c¸ch thùc hiƯn c¸c bíc

- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức : 23

2x 8 vµ

5

4

x x Đáp án: 23

2x 8=

3 3( 2)

2( 2)( 2) 2( 2)( 2)

x

x x x x

 

    ;

5

4

x  x = 2

5 2.5( 2)

( 2) 2( 2)( 2)

x

x x x

 

(49)

C Bµi míi:

* H§1: PhÐp cộng phân thức mẫu 1) Cộng hai phân thøc cïng mÉu

- GV: Phép cộng hai phân thức mẫu tơng tự nh qui tắc cộng hai phân số mẫu Em nhắc lại qui tắc cộng hai phân số mẫu từ phát biểu phép cộng hai phân thức mẫu ?

- HS viết công thức tổng quát GV cho HS lµm VD

- GV cho HS lµm ?1 - HS thực hành chỗ

- GV: theo em phần lời giaỉ phép cộng đợc viết theo trỡnh t no?

* HĐ2: Phép cộng phân thức khác mẫu 2) Cộng hai phân thức có mÉu thøc kh¸c nhau

- GV: Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức phân thức & qui tắc cộng hai phân thức mẫu để thực phép tính

- GV: Qua phÐp tÝnh nµy h·y nêu qui tắc cộng hai phân thức khác mẫu?

* VÝ dô 2:

Nhận xét xem dấu " = " biểu thức đợc viết lầ biểu thức nào?

+ Dịng cuối có phải trình biến đổi để rút gọn phân thức tổng

- GV cho HS lµm ?3 Thùc hiƯn phÐp céng

12

6 36

y

y y y

 

 

- GV: PhÐp céng c¸c sè cã tính chất phép cộng phân thức có tính chất nh

- HS nêu tÝnh chÊt vµ viÕt biĨu thøc TQ - GV: Cho cÊc nhãm lµm bµi tËp ?4

áp dụng tính chất giao hoán kết hợp phép cộng phân thức để làm phép tính sau: 2 2

4 4

x x x

x x x x x

 

 

    =

- Các nhóm thảo luận thực hiƯn phÐp céng

1) Céng hai ph©n thøc cïng mẫu * Qui tắc:

Muốn cộng hai phân thức cïng mÉu , ta céng c¸c tư thøc víi giữ nguyên mẫu thức

A C B C B A A



  ( A, B, C đa thức, A khác đa thức 0)

VÝ dô:

2 4 4

3 6

x x x x     2 4 4 ( 2)

3 6

x x x

x x        = x 

?1 2 2

3 2 2

7 7

x x x x x

x y x y x y x y

     

  

2) Céng hai ph©n thøc cã mÉu thøc kh¸c nhau

? Thùc hiƯn phÐp céng

2

6

4

x  x x

Ta cã: x2 + 4x = x(x + 4)

2x + = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x + 4)

6 6.2

( 4) 2( 4) ( 4).2 ( 4)

x x x  x x x  x x

12 ( 4)

x x x



 =

3( 4)

2 ( 4)

x

x x x

  

?3 Gi¶i: 6y - 36 = 6(y - 6)

y2 - 6y = y( y - 6) =>MTC: 6y(y - 6)

2

12

6 36

y

y y y

 

  =

12

6( 6) ( 6)

y

y y y

 

 

=

2 12 36 ( 6)2 6

6 ( 6) ( 6)

y y y y

y y y y y

   

 

 

* C¸c tÝnh chÊt

1- TÝnh chÊt giao ho¸n: A C C A

BD D B

2- TÝnh chÊt kÕt hỵp:

A C E A C E B D F B D F

   

   

   

   

? 2

2

4 4

x x x

x x x x x

 

 

    

=

= 2 2

4 4

x x x

x x x x x

 

 

(50)

=

2

( 2)

x x

 



  =

= 1

2 2

x x

x x x

 

  

  

D- Cñng cè:

+ Khi thùc hiƯn phÐp tÝnh céng nhiỊu ph©n thức ta :

+ Nhóm hạng tử thành tổng nhỏ ( hạng tử cách thích hợp) + Thực phép tính tựng tổng nhỏ rút gọn kết

+ Tính tổng kết tìm đợc

E- H íng dÉn vỊ nhµ:

- Häc bµi

- Làm tập : 21 - 24 (sgk)/46

TiÕt 29 NS: 23/11/2010

Lun tËp

I- Mơc tiêu giảng:

- Kin thc: HS nm c phép cộng phân thức (cùng mẫu, không mẫu) Cỏc

tính chất giao hoán kết hợp phép cộng phân thức

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính cộng phân thức theo trìmh

tự:

+ Viết kết phân tích mẫu thành nhân tư råi t×m MTC

+ Viết dãy biểu thức liên thứ tự tổng cho với mẫu đợc phân tích thành nhân tử tổng phân thức qui đồng Mẫu phân thức tổng ( Có tử tổng tử có mẫu mẫu thức chung) phân thức rỳt gn ( nu cú th)

+ Đổi dáu thành thạo phân thức

- Thỏi : T lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

II- Chn bÞ giáo viên Học sinh

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, cộng phân thức iii- Tiến trình dạy:

A- Tổ chức: B- KiÓm tra:

- HS1: Nêu bớc cộng phân thức đại số?

- ¸p dơng: Lµm phÐp tÝnh a) 2

5 4

2

xy y xy y x y x y

 

 b)

2

1 1

x x x x

x x x

  

 

  

- HS2: Lµm phÐp tÝnh a)

2

4 2

3 3

x x x x

x x x

  

 

   b)

1

2 ( 2)(4 7)

x x x Đáp ¸n:

HS1: a) 2

5 4

2

xy y xy y x y x y

 

 =

5 4

2

xy y xy y x y

  

=

8

2

xy x y xy

b)

2

1 1

x x x x

x x x

  

 

   =

2

1

x x x x

x

    

 =

2 2 1 ( 1)2

1

x x x

x

x x

  

  

 

- HS2: a)

2

4 2

3 3

x x x x

x x x

  

 

   =

2

4 2

3

x x x x

x

    

 =

2 6 9 ( 3)2

3

x x x

x

x x

  

  

 

b) 1

2 ( 2)(4 7)

x  x x =

4 ( 2)(4 7)

x

x x

 

  =

4( 2)

( 2)(4 7)

x

x x x





  

C- Bµi míi:

(51)

1) Chữa 23 (về nhà)

Làm phép tính cộng - HS lên bảng trình bày

2) Chữa 25(c,d)

3) Chữa 26

GV: giải thích khái niệm: Năng xuất làm việc, khối lợng công việc & thời gian hoàn thành

+ Thời gian xúc 5000m3 ?

+ Phần việc lại là?

+ Thời gian làm nốt công việc lại là?

+ Thời gian hoàn thành công việc là?

+ Với x = 250m3/ngày thời gian hoàn

thành công việc là?

Bài 23 a)

2

4

2 (2 ) ( )

y x y x

x  xyy  xy x x y  y y x

=

(2 ) (2 )

y x

x x y y x y

 

 

2 4 (2 )

(2 )

y x x y

xy x y xy

  

 



b) 2

1 14

2 ( 4)( 2)

x

x x x x x



 

    

=

2

2 2

( 2) ( 6)( 2)

( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)

x x x x

x x x x x

    

 

    

Bµi 25(c,d)

c) 32 25 25

x x

x x x

 



  =

3 25

( 5) 5(5 )

x x

x x x

 



 

2

5(3 5) (25 ) 15 25 25

5 ( 5) ( 5)

x x x x x x

x x x x

     

 

 

=

2 10 25 ( 5)2 ( 5)

5 ( 5) ( 5)

x x x x

x x x x x

   

 

 

d) x2+

4 4

2

2 2

1 1

1

1 1

x x x x

x

x x x

    

    

  

= 2 1 x Bµi 26

+ Thêi gian xóc 5000m3 5000

x

( ngày)

+ Phần việc lại là:

11600 - 5000 = 6600m3

+ Thêi gian lµm nốt công việc lại là: 6600

25 x ( ngày)

+ Thời gian hoàn thành công viƯc lµ: 5000

x +

6600

25 x ( ngµy)

+ Víi x = 250m3/ngµy thời gian hoàn

thành công việc là:

5000 6600 44

250  275  ( ngµy)

D- Cđng cè:

- GV: Nhắc lại phơng pháp trình bày lời giải phép toán

E- H ớng dẫn nhà:

(52)

Ngày soạn:5/11/2010 Tiết 29

Ngày giảng: KiĨm tra viÕt I Mơc tiªu:

- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức chơng II nh: Phân thức đại số, tính chất

bản , rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Phân thức đại số, tính chất PTĐS

2

1 0,5 1,5

Rút gọn phân thức đại số 2 1 1 1,5

1

1,5 Quy đồng mẫu thức, cộng

phân thức đại số

1 0,5

1

3 4,5 Tæng

2,5

3

3,5

14 10 iii.§Ị kiĨm tra:

i Phần trắc nghiệm khách quan: ( ® )

Khoanh tròn vào chữ đứng trớc câu trả lời đúng:

C©u 1: Kết sau rút gọn phân thức :

2

10( 5) 50 10

x x



 lµ :

a - ( x-5) b x-5 c - (5-x) d (x-5)2

Câu : Tìm x để biểu thức sau có giá trị :

3 1

x x

  . a x = 1 b x  1 c x 

3 

d x = 

Câu 3: Nêu điều kiện x để giá trị

5 ( 2)( 1)

x

x x đợc xác định :

a x0 b x-2 vµ x  1 c x-2 vµ x1 d x-2 x21

Câu 4: Trong câu sau , câu sai ?

a

2 x y x

xy y b

2 2

2

( 1) (1 )

x y y x

x x

 



  

c

3

2

( ) ( )

(2 ) ( )

x y y x x y y x

 



  d

( 1)

x x

x x

  

Câu 5: Trong câu sau , câu ?

MÉu thức chung phân thức : x a x b a b3, 2 2, 2 3

axb a xb x b

  

lµ :

a ab3x b a3b3x c a b x2 d Một đáp án khác. Câu 6: Tìm tổng hai phân thức 23 ; 2

1

x

x   x

a) 32

x x



 b)

3

x  c)

3

1

x x



 d)

3

2

x x

 

II Phần tự luận: ( 7đ )

(53)

a) 3x 3x

 

  b)

2

3

2( 1) 2( 1)

x

x x x



 

  

Bµi 2: Cho biĨu thøc : A =

3

2

x x x x x

 



a Với giá trị x giá trị phân thức A xác định b Rút gọn biểu thức A

c Tìm giá trị x để giá trị A =

Bµi 3: Cho xyz = Chøng minh :

1 1

x y z

xy x  yz y  zx z   IV Đáp án chấm bài:

Phn trc nghim (3): Mỗi câu 0,5 điểm

1a 2d 3c 4c 5c 6b

Phần tự luận ( điểm)

Bài Lời giải vắn tắt Điểm

1

Mỗi phần điểm KQ a)

3x  b)

3

5 2( 1)( 1)

x x x x x

   

 

1

Mỗi phần điểm a) A XĐ  x0; x1 b) A =

1

x x



 c) A=  1

x x



 =2  x =

1 1-

3

1 1

1

( ) 1 1

1

x y z x y yz

xy x yz y zx z xy x xyz yz y zxy zy y

x y yz y yz

x y yz yz y yz y y yz yz y yz y y yz

VP yz y

    

           

     

           

 

  

 

2

V Thu bài, nhận xét: Đánh giá KT: u , nhợc Dặn dò: Về nhà làm lại KT

Ngày soạn:30/11/2010 Tiết 30

Phép trừ phân thức đại số I- Mục tiêu

- Kiến thức: HS nắm đợc phép trừ phân thức (cùng mẫu, không mẫu).

+ BiÕt thùc hiƯn phÐp trõ theo qui t¾c A C A C

B D B D

 

    

 

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính trừ phân thức theo trìmh tự:

+ Viết kết phân tích mẫu thành nhân tử tìm MTC

+ Vit dóy biu thức liên thứ tự hiệu cho với mẫu đợc phân tích thành nhân tử tổng đại số phân thức qui đồng Mẫu phân thức hiệu ( Có tử hiệu tử có mẫu mẫu thức chung) phân thức rút gọn ( có thể)

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ phân thức hợp lý đơn giản

II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn

(54)

III- Tiến trình dạy:

A- Tổ chức:

B- Kiểm tra:- HS1: Nêu bớc cộng phân thc i s?

- áp dụng: Làm phép tính: a)

2

3 1

1

x x x x

x x

   



  b)

1

2

x x

x x x

 



 

C- Bµi míi

* HĐ1: Tìm hiểu phân thức đối nhau 1) Phân thức đối

- HS nghiªn cøu bµi tËp ?1 - HS lµm phÐp céng

- GV: chốt lại : Hai phân thức gọi đối tổng khơng

- GV: Em đa ví dụ hai phân thức đối

- GV đa tổng quát * Phân thức đối A

B



lµ - A

B



mà phân thức đối A

B



lµ A

B

* - A

B



= A

B

* HĐ2: Hình thành phép trừ phân thøc 2) PhÐp trõ

- GV: Em h·y nh¾c lại qui tắc trừ số hữu tỷ a cho số hữu tỷ b

- Tơng tự nêu qui tắc trõ ph©n thøc

+ GV: Hay nói cách khác phép trừ phân thức thứ cho phân thức thứ ta lấy phân thức thứ cộng với phân thức đối phân thức thứ

- Gv cho HS làm VD

* HĐ3: Luyện tập lớp

- HS làm ?3 trừ ph©n thøc: 2 2

1

x x

x x x

 



 

- GV cho HS lµm ?4

-GV: Khi thùc hiƯn phép tính ta lu ý + Phép trừ tính giao hoán

1) Phõn thc i

?1 Lµm phÐp céng

3 3

0

1 1

x x x x

 

   

   

ph©n thøc

3 & 1 x x x x 

  phân thức đối

Tỉng qu¸t A A

B B



 

+ Ta nãi A

B



phân thức đối A

B

A

B phân thức đối A B

 - A

B = A B



vµ - A

B



= A

B 2) PhÐp trõ

* Qui tắc:

Muốn trừ phân thức A

B cho ph©n thøc C

D, ta céng A

B với phân thức đối C D

A

B - C D =

A B + C D       

* KÕt qu¶ cđa phÐp trõ A

B cho C D đợc

gäi lµ hiƯu cđa A&C

B D

VD: Trõ hai ph©n thøc:

1 1

( ) ( ) ( ) ( )

y x y x x y y x y x x y



  

   

=

( ) ( ) ( )

x y x y

xy x y xy x y xy x y xy

 

  

  

?3 2 2

1

x x

x x x

 



  = 2

3 ( 1)

1

x x

x x x

  



 

3 ( 1)

( 1)( 1) ( 1)

x x

x x x x

  

 

  

= ( 3) ( 1)( 1) ( 1) ( 1)( 1)

x x x x

x x x x x

   



(55)

+ Khi thùc hiÖn mét d·y phÐp tÝnh gåm phÐp céng, phép trừ liên tiếp ta phải thực phép tính theo thứ tự từ trái qua phải

* HS lµm bµi 28

=

2 3 2 1

( 1)( 1)

x x x x x x x

   

 

=

( 1)( 1)

x x x x



  =

1 ( 1)

x x 

? Thùc hiÖn phÐp tÝnh

2 9

1 1

x x x

  

 

   =

2 9

1 1

x x x

  

 

  

= 9 16

1

x x x x

x x          Bµi 28 a)

2 2

2 ( 2)

1 5 1

x x x

   

  

  

b) 4 (4 1)

5 5

x x x

   

  

  

D Củng cố: Nhắc lại số PP làm BT PTĐS E H ớng dẫn nhà

- Làm tập 29, 30, 31(b) SGK; 24, 25, 26, 27, 28/ SBT

- Chó ý thứ tự thực phép tính phân thứ gièng nh thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh vỊ sè

- GV hớng dẫn tập 32: Ta áp dụng kết tập 31 để tính tổng

Ngày soạn:1/12/2010 Tiết 31 Luyện tËp

I- Mơc tiªu

- Kiến thức: HS nắm đợc phép trừ phân thức (cùng mẫu, khơng mẫu).

+ BiÕt thùc hiƯn phÐp trõ theo qui t¾c A C A C

B D B D

 

   

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính trừ ph©n thøc

+ Vận dụng thành thạo việc chuyển tiếp phép trừ phân thức thành phép cộng phân thức theo qui tắc học

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ phân thức hợp lý đơn giản

II-ph ¬ng tiÖn thùc hiÖn

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ phân số, qui đồng phân thức III- Tiến trình dạy:

A- Tỉ chøc: B- KiĨm tra 15':

B i 1: Thùc hiƯn phÐp céng ph©n thøc a) y 2 x 1 y x y 2 2 y 5 y 2 x 1 x 2         xy x 2 y x 2 x 4 y y 8 xy x 2 y x 2 )

b 2 2 2 2

       B i 2: Thùc hiƯn phÐp trõ ph©n thøc:

a) 2

1

xy x  y  xy b) x

2 + -

4 2 x x x    Đáp án Bài 1(5đ)

a)x2x 2y1 52yy 2x xy21y 

  



=x2x 21y x(5y2y2) xy 21y

        

(0,5đ)= … = (1,5đ)

xy x 2 y x 2 x 4 y y 8 xy x 2 y x 2 )

b 2 2 2 2

(56)

2x y 8y 2x y x(2x y) (2x y)(2x y) x(2x y)

  

  

    (0,75đ) x 1

2 x x 2    

 (2,25đ)

Bài 2(5đ)

a) 2

1

xy x  y  xy =

1

xy (2đ) b) x2 + -

4 2 x x x  

 = (3đ)

C- Bµi míi:

Hoạt động GV Hot ng ca HS

1) Chữa tập 33

Làm phép tính sau: - HS lên bảng trình bày

- GV: cht li : Khi ta đổi dấu tử thức?

- Khi no ta i du di mu?

2) Chữa tập 34

- HS lên bảng trình bày - Thực phép tính:

3) Chữa tập 35

Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

-GV: Nhắc lại việc đổi dấu cách nhân nhẩm biểu thc

4) Chữa tập 36

- GV cho HS hoạt động nhóm làm tập 36

- GV cho nhóm nhận xét, GV sửa lại cho xác

b) Với x = 25 10080

x  -

10000

x có giá trị

bằng: 10080

25 - 10000

25 = 420 - 400 = 20 ( SP)

Bµi tËp33a)

2

3 3

2

3

4 5 (6 5)

10 10 10 10

4 6

10 10

2 (2 )

10 10

xy y xy y

x y x y x y x y

xy y xy y

x y x y

y x y x y x y x y

                  b)

7 6

2 ( 7) 14

x x

x x x

 



 

7 (3 6)

2 ( 7) ( 7)

x x

x x x x

  

 

 

=7 6

2 ( 7) ( 7)

x x x

x x x x x

  

 

  

Bµi tËp 34 a)

4 13 48 13 48

5 ( 7) (7 ) ( 7) ( 7)

5 35 5( 7)

5 ( 7) ( 7)

x x x x

x x x x x x x x

x x

x x x x x

                

Bµi tËp 35 a)

2

1 (1 )

3

1 (1 ) (1 )

3

( 1)( 3) ( 3)( 1) (1 )

2 2( 3)

( 3)( 3) ( 3)( 3)

x x x x

x x x

x x x x

x x x

x x x x x x

x

x x

x x x x x

                                    

Bµi tËp 36

a) Sè s¶n phÈm ph¶i s¶n xuÊt ngày theo ké hoạch là: 10000

x ( s¶n phÈm)

Số sản phẩm thực tế làm đợc ngày là:

10080

x ( sản phẩm)

Số sản phẩm làm thêm ngµy lµ:

10080

x  -

10000

(57)

D- Cñng cè HDVN: - Lµm bµi tËp 34(b), 35 (b), 37

- Xem trớc phép nhân phân thức

Ngày soạn:5/12/2010 Tiết 32

Ngy ging: Phộp nhân phân thức đại

sè

I- Mục tiêu giảng:

- Kin thc: HS nm đợc qui tắc nhân phân thức, tính chất giao hoán, kết hợp,

phân phối phép nhân đối ví phép cộng để thực phép tớnh cng cỏc phõn thc

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép nhân phân thøc

+ Vận dụng thành thạo , tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân đối ví phép cộng để thực phép tính

- Biết vận dụng tính chất phân thức cách linh hoạt để thực phép tính

Ii- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

GV: Bài soạn HS: bảng nhóm, đọc trớc Iii- Tiến trình dạy:

A- Tỉ chøc:

B- Kiểm tra: HS1:- Phát biểu qui tấc trừ phân thức đại số

* ¸p dơng: Thùc hiÖn phÐp tÝnh 2

3 1

( 1) 1

x x

x x x

 

 

   KQ:

2

3 1

( 1) 1

3 ( 1)

x x

x x x

x x          

C- Bµi míi:

* H§1: Hình thành qui tắc nhân phân

thc đại số

1) Phép nhân nhiều phân thức đại số

- GV: Ta biết cách nhân phân số là:

a c ac

b d bd Tơng tự ta thực nhân ph©n

thøc, ta nh©n tư thøc víi tư thøc, mÉu thøc víi mÉu thøc

- GV cho HS làm ?1 - GV: Em hÃy nêu qui tắc? - HS viết công thức tổng quát - GV cho HS làm VD

- Khi nhân phân thức với đa thức, ta coi đa thức nh phân thøc cã mÉu thøc b»ng

- GV cho HS làm ?2 - HS lên bảng trình bày:

+ GV: Chốt lại nhân lu ý dÊu

1) Phép nhân nhiều phân thức đại số

?1

2 2

3

2

3

3 25 ( 25)

5 ( 5).6

3 ( 5)( 5)

( 5).6

x x x x

x x x x

x x x x

x x x

          

* Qui tắc:

Muốn nhân phân thức ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức víi A C AC

B D BD * VÝ dô :

2

2 2

2

(3 6) (3 6)

2 8 8

3 ( 2) ( 2)

2( 4) 2( 2) 2( 2)

x x x

x

x x x x

x x x x x

x x x x

               

? a)

2 2

5

( 13) ( 13) 39

2 13 ( 13)

x x x x x

x x x x x

               b) 2

3 ( 2)

4

x x x x            = 2

(3 2).( 2) (4 )(3 2)

x x x x

  

(58)

- GV cho HS làm ?3

2) Tính chất phép nhân phân thức:

+ GV: ( Phép nhân phân thức tơng tự phép nhân phân số có T/c nh ph©n sè)

+ HS viÕt biĨu thøc tỉng quát phép nhân phân thức

+ HS tính nhanh cho biết áp dụng tính chất để làm đợc nh

=

2

( 2) ( 2)

(2 )(2 ) 2

x x x

x x x x

    

 

   

c) 3 2

(2 1) 3(2 1)

x x

x x x

            d)

1 2

3 (1 ) 3(1 )

x x x

            ?3

2 3

3

6 ( 1) ( 3) ( 1)

1 2( 3) (1 )( 3)

x x x x x

x x x x

    



   

=

2 2

3

( 3) ( 1) ( 3) ( 1) ( 1)

2( 1)( 3) 2( 3) 2( 3)

x x x x x

x x x x

     

 

   

2) Tính chất phép nhân phân thøc:

a) Giao ho¸n :

A C C A B DD B

b) KÕt hỵp:

A C E A C E B D F B D F

   



   

   

c) Phân phối phép cộng

A C E A C A E B D F B D B F

 

 

 

 

?

5

4

3

7 2 3

x x x x x x

   



     

D

Cñng cố :

Làm tập sau: a)

2

3 2

4

x x x x x

 

  b)

2

5

1

x x x x x x



 

c) 1

1 3

x x x

    



 

     d)

2 36 3

10

x

x x



 

- HS lên bảng , HS dới lớp làm

E HDVN:

- Làm tập 38, 39, 40 ( SGK) - Làm 30, 31, 32, 33 ( SBT) - Ôn lại toàn kỳ I

Ngày soạn: 5/12/2010 Tiết 33

Phép chia phân thức đại số

I- Môc tiªu

- Kiến thức: HS nắm đợc qui tắc chia phân thức, HS nắm vững khái niệm phân thức

nghịch đảo Nắm vững thứ tự thực phép tính chia liên tiếp

- Kü năng: HS biết cách trình bày lời giải phép chia phân thức

Vận dụng thành thạo công thøc : A C: A C ;

B D B D víi C

D khác 0, để thực phép

tÝnh

Biết vận dụng tính chất phân thức cách linh hoạt để thực dãy phép tính.nhân chia theo thứ tự từ trái qua phải

(59)

II- ph ¬ng tiÖn thùc hiÖn:

- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trớc Iii- Tiến trình dạy:

A Tỉ chøc: B- KiĨm tra:

HS1:- Nêu tính chất phép nhân phân thức đại số * áp dụng: Thực phép tính

1

x y

x y x y x y

 





 

    

HS2: a)

3 1 x x x x x x         

  b)

4 x x x x    

C- Bµi míi:

* HĐ1: Tìm hiểu phân thức nghịch đảo 1) Phân thc nghch o

- Làm phép tính nhân ?1

- GV giới thiệu phân thức nghịch đảo

- GV: Thế hai phân thức nghịch đảo ? - Em đa ví dụ phân thức nghịch đảo nhau.?

- GV: chốt lại giới thiệu kí hiệu phân thức nghịch đảo

- GV: Cịn có cách ký hiệu khác phân thức nghịch đảo không ?

- GV cho HS làm ?2 tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau:

- HS trả lời:

* HĐ2: Hình thành qui tắc chia phân thức 2) Phép chia

- GV: Em hÃy nêu qui tắc chia phân số Tơng tự nh ta có qui tắc chia ph©n thøc

* Muèn chia ph©n thøc A

B cho phân thức C D

khác , ta lµm nh thÕ nµo? - GV: Cho HS thực hành làm ?3 - GV chốt lại:

* Khi thực phép chia Sau chuyển sang phép nhân phân thức thứ với nghịch đảo phân thức thứ 2, ta thức theo qui tắc Chú ý phân tích tử thức mẫu thành nhân tử để rút gọn kết

* Phép tính chia khơng có tính chất giao hốn & kết hợp Sau chuyển đổi dãy

1) Phân thức nghịch đảo

?1

3

5 ( 5)( 7)

7 ( 7)( 5)

x x x x

   

 

   

Hai phân thức đợc gọi nghịch đảo tích chỳng bng + Nu A

B phân thức khác A B

B A

= ú ta cú: B

Alà phân thøc nghÞch

đảo phân thức A

B ; A

B phân thức

nghch o phân thức B

A KÝ hiÖu: A B       

là nghịch đảo A

B a) y x

 có PT nghịch đảo

2 x y  b) 6 x x x  

 có PT nghịch đảo 2 x x x    c)

2

x  có PT nghịch đảo x-2

d) 3x + có PT nghịch đảo 3x 2

2) PhÐp chia

* Muèn chia ph©n thøc A

B cho phân

thức C

D khác , ta nh©n A

B víi ph©n

thức nghịch đảo C

D

* A C: A C ;

(60)

phÐp tính hoàn toàn có phép nhân ta thực tính chất giao hoán & kết hợp

?3

2

1 4

:

4 4

(1 )(1 ).3 3(1 ) ( 4)(1 ) 2( 4)

x x x x

x x x x x x

x x x x

x x x x

  



  

  

 

  

?

2

4

: : :

5 5

20 3

30

x x x x y x y y y y x y

x y y x y xy x y x



 

D- Cñng cè:- GV: Cho HS lµm bµi tËp theo nhãm

Tìm x từ đẳng thức : a)

2

4

5

a b a b

x

a b a ab b

 



   ; b)

1

:

1

x x x x

 

   

 

   

 

   

- HS nhóm trao đổi & làm

E- H íng dÉn vỊ nhµ

- Làm tập 42, 43, 44, 45 (sgk) - Xem lại bi ó cha

Ngày soạn: 12/12/2010 TiÕt 34:

biến đổi biểu thc hu t.

Giá trị phân thức I- Mơc tiªu

- Kiến thức: HS nắm đợc khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức

đa thức biểu thức hữu tỉ

- Nắm vững cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dới dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép toán biểu thức để biến thành phân thức đại số

- Kỹ năng: Thực thành thạo phép toán phân thức đại số.

- Biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định

II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trớc Iii- Tiến trình dạy:

A Tæ chøc:

B Kiểm tra: Phát biểu định nghĩa PT nghịch đảo & QT chia PT cho phân thức.

- Tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau:x y

x y



 ; x

2 + 3x - ;

2x 1 * Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

4 12 3( 3) :

( 4)

x x

 

C Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động ca HS

* HĐ1: Hình thành khái niệm biểu thøc

h÷u tû

1) BiĨu thøc h÷u tỷ:

+ GV: Đa VD:

Quan sát biểu thức sau cho biết nhận

(61)

xét dạng biểu thøc 0;

5 ; 7; 2x

2 - 5x + 1

3, (6x + 1)(x - 2);

2

3

x

x  ; 4x +

1

x  ;

2

1

x x

x

 



* GV: Chốt lại đa khái niệm * VÝ dô:

2

1

x x

x

 

biểu thị phép chia

2

x

x  cho

1

x 

* HĐ2: PP biến đổi biểu thức hữu tỷ

2) Biến đổi biểu thức hữu tỷ

- Việc thực liên tiếp phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức có biểu thức cho để biến biểu thức thành phân thức ta gọi biến đổi biểu thức hứu tỷ thành phân thức

* GV hớng dẫn HS làm ví dụ: Biến đổi biểu thức

A =

1 1 1

(1 ) : ( )

x x



  



- HS làm ?1 Biến đổi biểu thức: B =

2

1

x x x

  



thành phân thức

0;

5; 7; 2x

2 - 5x + 1

3, (6x + 1)(x - 2);

2

3

x

x  ; 4x +

1

x  ;

2

1

x x

x

Là biểu thức hữu tỷ

2) Biến đổi biểu thức hữu tỷ.

* Ví dụ: Biến đổi biểu thức A =

1

1 1 1

(1 ) : ( )

x x



  

 =

2

1 1

:

1

x x x x

x x x x x

  

 

 

?1 B =

2 1

( 1)( 1)

x x x



(62)

D Củng cố:

Khắc sâu lại kiến thức vừa học, biết áp dụng vào giải toán

E HDVN:

- Làm tập lại / SGK+SBT - Giờ sau luyện tập

Ngày soạn: 13/12/2010 Tiết 35

luyện tập I- Mơc tiªu

- Kiến thức: HS nắm phơng pháp biến đổi biểu thức hữu tỷ thành dóy phộp

tính thực ph©n thøc

- Kỹ năng: Thực thành thạo phép tính theo quy tắc học

+ Có kỹ tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định biết tìm giá trị phân thức theo điều kiện biến

II- ph ơng tiện thực hiện:

- GV: Bảng phụ HS: Bài tập Iii- Tiến trình dạy:

* HĐ3: Khái niệm giá trị phân thức

cách tìm điều kiện để phân thức có nghĩa.

3 Giá trị phân thức:

- GV híng dÉn HS lµm VD * VÝ dơ:

( 3)

x x x

 

a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức

( 3)

x x x



 đợc xác định

b) Tính giá trị phân thức x = 2004 * Nếu giá trị biểu thức mà giá trị phân thức cho xđ phân thức cho phân thức rút gọn có giá trị

* Muốn tính giá trị phân thức cho ( ứng với giá trị x) ta tính giá trị phân thức rút gọn

* H§4: Lun tËp

Lµm bµi tËp 46 /a

GV híng dẫn HS làm

3 Giá trị phân thức:

a) Giá trị phân thức ( 3)

x x x



 đợc xác định với ĐK: x(x - 3) 0  x0

vµ x -  0 x3

Vậy PT xđ đợc x 0 x3

b) Rót gän:

3

( 3)

x x x

  =

3( 3) 3

( 3) 2004 668

x

x x x



  



?

a) x2 + x = (x + 1)x  0 x0;x1

2

1 1

)

( 1)

x x

b

x x x x x

 

 

  T¹i x = 1.000.000 có giá trị PT

1.000.000 * T¹i x = -1

Phân thức cho khơng xác định HS làm:

1

1 1 1

:

1

x

x x x x

x x x

x x

x x x

 

 

 

 

 

 

(63)

A Tỉ chøc: B KiĨm tra:

- Tìm điều kiện x để giá trị phân thức sau xác định

a)

2

x

x  b)

1 x x  

C Bµi míi :

*HĐ1: Kiểm tra cũ *HĐ2: Tổ chức luyện tập 1) Chữa 48

- HS lên bảng

- HS khác thực chỗ

* GV: cht li : Khi giỏ tr phân thức cho xđ phân thức cho & phân thức rút gọn có giá trị Vậy muốn tính giá trị phân thức cho ta cần tính giá trị phân thức rút gn

- Không tính giá trị phân thức rút gọn giá trị biến làm mẫu thức phân thức =

2 Làm 50

- GV gọi HS lên bảng thực phép tính

*GV: Chốt lại p2 làm ( Thø tù thùc hiƯn c¸c

phÐp tÝnh)

3 Chữa 55

- GV cho HS hot ng nhúm lm bi 55

- Các nhóm trình bày giải thích rõ cách làm?

4 Bµi tËp 53:

- GV cho HS hoạt động nhóm làm 53

HS lµm bµi a) x -2

b) x  1

1)Bµi 48

Cho ph©n thøc:

2 4 4

2

x x x

 



a) Phân thức xđ x + 0,x2

b) Rót gän : =

2 ( 2) 2 x x x    

c) Tìm giá trị x để giá trị phân thức =

Ta cã x = =  x1

d) Khơng có giá trị x để phân thức có giá trị = x = -2 phân thức khơng xác dịnh

2.Bµi50: a) 2 2 :

1

:

1

x x

x x x x

x x                        = 2

2 1

1

x x

x x x

 

2 ( 1)(1 )

1 (1 )(1 )

1

x x x

x x          

b) (x2 - 1) 1 1

1 x x

          2 2

1 1

( 1)

1

x x x

x x x                

Bµi 55: Cho ph©n thøc: 2 1 x x x    PTX§ x2- 0  x  1

b) Ta cã:

(64)

- GV treo bảng nhóm cho HS nhận xét, sửa lại cho xác

2

( 1) ( 1)( 1)

1

x x x x x

 

 

 



c) Víi x = & x = -1

Víi x = -1 phân thức không xđ nên bạn trả lời sai.Với x = ta cã:2

2 





Bµi 53:

1

) ) ) )

2

x x x x

a b c d

x x x x

   

 

D

Cñng cè :

- GV: Nhắc lại P2 Thực phép tính với biĨu thøc h÷u tû

E HDVN:

- Xem li bi ó cha

- ôn lại toàn tập chơng II - Trả lời câu hỏi ôn tập

- Làm tập 57, 58, 59, 60 SGK 54, 55, 60 SBT

Ngày soạn:21/12/2010 Tiết 36

ôn tËp häc kú I I- Mơc tiªu

- Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững khái niệm: Phân thức đại

số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ

- Kỹ năng: Vận dụng qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để

giải toán cách hợp lý, quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu - Giáo dục tính cẩn thận, t sáng tạo

II- ph ơng tiện thực hiện:

- GV: Ôn tập chơng II (Bảng phụ) HS: Ôn tập + Bài tập ( Bảng nhóm) Iii- Tiến trình dạy:

A Tỉ chøc:

B KiĨm tra: Lång vào ôn tập

C Bài mới:

Hot động GV Hoạt động HS

*HĐ1: Khái niệm phân thức đại

sè vµ tÝnh chÊt cđa ph©n thøc.

+ GV: Nêu câu hỏi SGK HS trả lời Định nghĩa phân thức đại số Một đa thức có phải phân thức đại số không?

2 Định nghĩa phân thức đại số

3 Ph¸t biĨu T/c phân thức

( Quy tc đợc dùng quy đồng mẫu thức)

I Khái niệm phân thức đại số tính chất ca phõn thc.

- PTĐS biểu thức có dạng A

B với A, B

phân thức & B đa thức (Mỗi đa thức số thực đợc coi phân thức đại số)

- Hai PT b»ng A

B= C

D nÕu AD = BC

- T/c phân thức + Nếu M0 th×

(65)

( Quy tắc đợc dùng rút gọn phân thức)

4 Nêu quy tắc rút gọn phân thức Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có mẫu thức khác ta làm nh nào?

- GV cho HS lµm VD SGK x2 + 2x + = (x+1)2

x2 – = 5(x2 – 1)(x-1) =

5(x+1)(x-1)

MTC: 5(x+1)2 (x-1)

Nh©n tử phụ (x+1)2 5(x-1)

Nhân tử phụ 5(x2-1) (x-1)

*HĐ2: Các phép toán tËp hỵp

các phân thức đại số.

+ GV: Cho học sinh lần lợt trả lời c©u hái 6, 7, 8, , 10, 11, 12 chốt lại

*HĐ3: Thực hành giải tập Chữa 57 ( SGK)

- GV hớng dẫn phần a

- HS làm theo yêu cầu giáo viên - HS lên bảng

- Dới lớp làm

- Tơng tự HS lên bảng trình bày phần b

* GV: Em có cách trình bày toán dạng theo cách khác

+ Ta biến đổi trở thành vế trái ngợc lại

+ Hc cã thĨ rót gọn phân thức

Chữa 58:

- GV gọi HS lên bảng thực phép tính

b) B =

1

:

1

x

x x x x x

                  Ta cã: 2

1 ( 2)

1 ( 1) ( 1)

x x x x x

x x x x x x x

                

+ Nếu N nhân tử chung : : (2) :

A A N B B N

- Quy tắc rút gọn phân thức:

+ Phân tích tử mẫu thành nhân tử + Chia tử mẫu cho nhân tử chung - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức + B1: PT mẫu thành nhân tử tìm MTC

+ B2: Tìm nhân tử phụ mẫu thức

+ B3: Nhân tử mẫu phân thức với

nhân tử phụ tơng ứng

* Ví dụ: Quy đồng mẫu thức phân thức

2 2 1 x

x  x vµ

5x  Ta cã:

2

( 1)5 5( 1) ( 1)

x x x

x x x x

 

    ; 2

3 3( 1)

5 5( 1) ( 1)

x

x x x

 

  

II Các phép toán tập hợp PTđại số.

* PhÐp céng:+ Cïng mÉu : A B A B

M M M



 

+ Khác mẫu: Quy đồng mẫu thực cộng * Phép trừ:+ Phân thức đối A

B kÝ hiƯu lµ A B



A B

 = A A

B B

 



* Quy t¾c phÐp trõ: A C A ( C)

B D B  D

* PhÐp nh©n: A C: A D C ( 0)

B D B C D 

* PhÐp chia

+ PT nghịch đảo phân thức A

B kh¸c lµ B A

+ A C: A D C ( 0)

B D B C D 

III Thực hành giải tập 1 Chữa 57 ( SGK)

Chứng tỏ cặp phân thức sau nhau: a)

2x vµ

3 6 x x x   

Ta cã: 3(2x2 +x – 6) = 6x2 + 3x – 18

(2x+3) (3x+6) = 6x2 + 3x – 18

VËy: 3(2x2 +x – 6) = (2x+3) (3x+6)

Suy ra:

2x  =

3 6 x x x    b) 2

2

4 12

x x

x x x x

 

2 Chữa 58: Thực phÐp tÝnh sau:

a)

2

2 (2 1) (2 1)

: :

2 10 (2 1)(2 1) 5(2 1)

x x x x x x

                  

= 5(2 1) 10

(2 1)(2 1)

x x

x x x x

 

(66)

2

(x 1)

x



 => B =

2

( 1)

( 1) ( 1)

x x

x x x x





   c)

3

2

1

1 ( 1) ( 1)

x x

x x x x

 

   

=

2

2 2

1 ( 1)

( 1)( 1) ( 1)( 1)

x x x x

x x x x x

   

 

    

D

Cñng cè : - GV nhắc lại bớc thực thứ tù phÐp tÝnh P2 lµm nhanh gän

E HDVN:- Làm tập phần ôn tập

- Ôn lại toàn lý thuyết chơng Tự trả lời câu hỏi ôn tập

Ngày soạn: 21/12/2010 TiÕt 37

«n tËp häc kú I ( tiÕp) I- Mơc tiªu

- Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững khái niệm: Phân thức đại

số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ

- Kỹ năng: Vận dụng qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để

giải tốn cách hợp lý, quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu - Giáo dục tính cẩn thận, t sáng tạo

Ii ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: B¶ng phơ - HS: Bài tập + Bảng nhóm III- Tiến trình d¹y:

A Tỉ chøc:

B KiĨm tra: Lồng vào ôn tập C Bài mới:

Hot động GV Hoạt động HS

1 Chữa 60 Cho biểu thức. 2

1 3 4

2 2

x x x

             

a) Hãy tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định

Gi¶i:

- Giá trị biểu thức đợc xác nh no?

- Muốn CM giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến ta làm nh nào?

- HS lên bảng thực

2) Chữa 59

- GV HS làm tập 59a - Tơng tự HS làm tập 59b

3)Chữa 61.

Biu thức có giá trị xác định nào?

Bµi 60:

a) Giá trị biểu thức đợc xác định tất mẫu biểu thức khác

2x – 0 x1

x2 – 0  (x – 1) (x+1) 0 x 1



2x + 0 Khi x 1

VËy víi x1 & x1 th× giá trị biểu thức

-c xỏc nh b)

1 3 4( 1)( 1)

2( 1) ( 1)( 1) 2( 1)

x x x x

                =4 Bµi 59

Cho biĨu thøc:

xp yp

x p  y p Thay P =

x y

x y ta cã

2

2 2

2 2 : : : : ( ) ( ) ( ) ( )

x y xy xp yp x y x y

xy xy

x p y p x y

x y x y

x y xy xy xy

x y

x y x y x y x y x y x xy y

x y x y x y x y x y x y xy x y

x y x y x x y y

(67)

- Muèn tÝnh giá trị biểu thức x= 20040 trớc hết ta lµm nh thÕ nµo?

- Mét HS rót gọn biểu thức - Một HS tính giá trị biểu thøc

4) Bµi tËp 62.

- Muốn tìm giá trị x để giá trị phân thức ta làm nh nào? - Một HS lên bảng thực

2

2 2

5 100

10 10

x x x

x x x x x

  

 



 

  

 

Điều kiện xác định: x 10

2

2 2

5 100

10 10

x x x

x x x x x

  

 



 

  

 

       

     

2

2 2

2

2 2

2

5 10 10 100

10 10

10 40 100

4 100

10 100

100

10

x x x x x

x x

x x x

x x

x x x

x

   

  

  

  

 

 



 



 



Tại x = 20040 thì: 10

2004

x  Bµi 62:

2

10 25

x x x x

 



 ®k x0; x 5  x2 – 10x +25 =0

 ( x – )2 =

 x =

Với x =5 giá trị phân thức không xác định Vậy giá trị x giá trị phân thức

D- Cñng cè:

- GV: chốt lại dạng tập

- Khi giải toán biến đổi cồng kềnh phức tạp ta biến đổi tính tốn riêng phận phép tính để đến kết gọn nhất, sau thực phép tính chung kết phận Cách giúp ta thực phép tính đơn giản hơn, mắc sai lầm

E- H íng dÉn vỊ nhµ

- Xem lại chữa - Trả lời câu hỏi sgk - Làm tập 61,62,63

Ngày soạn: 12/12/2010 Tiết 38 + 39

KT: /12/2010 KiĨm tra viÕt häc k× I

I Mơc tiªu:

- KiÕn thøc: KiĨm tra kiến thức chơng trình học kì I nh:Nhân, chia đa

thc Phõn thc i s, tính chất , rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số.Tứ giác, diện tích đa giác

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

(68)

Nhân, chia đa thức 1 1 1 1 Phân thức đại số 1 1 1 3 2 4

Tø gi¸c

1,5

1

1,5 Diện tích đa giác

2

Tæng

2

2,5 5,5 10 iii.§Ị kiĨm tra:

Bài : Tìm x biết :

a x ( 2x - 1) - ( x - 2) ( 2x + ) = b ( x -1) ( x +2) - x –

Bài : Điền vào … để đợc hai phân thức

a 3

x

x   x b

4 1

2 2

x x

  

Bµi : Cho biÓu thøc : A =

3

2

x x x x x

 



a Với giá trị x giá trị phân thức A xác định b Rút gọn biểu thức A

c Tìm giá trị x để giá trị A =

Bài : Cho tứ giác ABCD Hai đờng chéo AC BD vng góc với

Gọi M,N,P,Q lần lợt trung điểm cạnh AB,BC,CD,DA a)Tứ giác MNPQ hình ? Vì ?

b) Để MNPQ hình vuông tứ giác ABCD cần có điều kiện g×?

Bài 5: Tính diện tích hình thang vng, biết hai đáy có độ dài 2cm 4cm, góc tạo cạnh bên đáy lớn có số đo 450

IV.Đáp án chấm

Bài Lời giải vắn tắt Điểm

1

a  2x2 - x - 2x2 - 3x + 4x + = 0

 0x + = => Không có giá trị x b ( x - )( x + ) - ( x + ) =

 ( x + )(x - ) = => x = -2 hc x =

0,5 0,5

2 a §iỊn …= -x

b §iỊn …= ( x+1)( x2 +1)

0,5 0,5

3

a §KX§ : x0 ; x 1

b A =

3

2

x x x x x

 

 =

2

( 1)

( 1)( 1)

x x x

x x x x

 



  

1

x x

  c A=2 

1

x x



 =2  x=3

0,75 1,5 0,75

4 a) Tø gi¸c MNPQ hình hình chữ nhật b)Để tứ giác MNPQ hình vuông MN=MQ AC = BD

0,5

(69)

B

D

A C

N

P M

Q

( Vì MN = 0,5 AC- T/c đờng TB

MQ = 0,5 BD – T/c đờng TB)

0,75

5

2cm

45

4cm

A B

D C

E

Ta có ABCD hình thang vuông Â=900 , ^ 0

90

D  vµ C ^ 450 VÏ BE DC ta cã:

BE = EC = 2cm => SABCD = cm2

V Thu bµi – H íng dÉn vỊ nhµ:

NhËn xÐt ý thøc lµm bµi cđa HS VỊ nhà làm lại kiểm tra

S:18/12/2010 Tiết 40:

G: trả kiểm tra học kỳ I

I.Mơc tiªu:

Trả kiểm tra nhằm giúp HS thấy đợc u điểm, tồn làm Giáo viên chữa tập cho HS

II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: Đề bài, đáp án + thang điểm, trả cho HS Iii Tiến trình dạy

I Tỉ chøc: II Bµi míi:

HĐ1: Trả kiểm tra

Trả cho tổ trởng chia cho bạn tổ

HĐ2: Nhận xét chữa

+ GV nhËn xÐt bµi lµm cđa HS:

-Đã biết làm tập từ dễ đến khó -Đã nắm đợc kiến thức Nhợc điểm:

3 tổ trởng trả cho cá nhân

Cỏc HS nhận đọc, kiểm tra lại lm

(70)

-Kĩ tìm TXĐ cha tốt

-Một số em kĩ tính toán trình bày cha tốt

* GV cha bi cho HS ( Phần đại số ) 1) Chữa theo ỏp ỏn chm

2) Lấy điểm vào sổ

* GV tuyên dơng số em điểm cao, trình bày đẹp

Nhắc nhở, động viên số em có điểm cịn cha cao, trình bày cha đạt yờu cu

HĐ3: Hớng dẫn nhà

-Hệ thống hố tồn kiến thức học kỡ I

-Xem trớc chơng III-SGK

HS chữa vào

Ngày soạn:1/1/2010 Chơng III: Phơng trình bËc nhÊt mét Èn

TiÕt 41 : Më đầu phơng trình I Mục tiêu

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phơng trình thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm

của phơng trình , tập hợp nghiệm phơng trình Hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải phơng trình sau

+ Hiểu đợc khái niệm giải phơng trình, bớc đầu làm quen biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân

- Kỹ năng: trình bày biến đổi. - Thái độ: T lơ gíc

II

Chn bÞ cđa GV - HS :

- GV: B¶ng phơ ; - HS: Bảng nhóm

III Tiến trình d¹y:

Hoạt động 1: Đặt vấn đề giới thiệu nội dung ch ơng

-GV giíi thiệu qua nội dung chơng: + Khái niệm chung vÒ PT

+ PT bËc nhÊt Èn số dạng PT khác + Giải to¸n b»ng c¸ch lËp PT

HS nghe GV trình bày , mở phần mục lục SGK/134 để theo dõi

Hoạt động : Ph ơng trình ẩn

GV viết BT tìm x biết 2x + = 3(x-1)+2 sau giới thiệu: Hệ thức 2x +5=3(x-1) +

là phơng trinh với ẩn số x Vế trái phơng trình 2x+5 Vế phải phơng trình 3(x-1)+2 - GV: hai vế phơng trình có biến x PT mt n

- Em hiểu phơng trình ẩn x gì? - GV: chốt lại dạng TQ

- GV: Cho HS lµm ?1 cho vÝ dụ về: a) Phơng trình ẩn y

b) Phơng trình ẩn u - GV cho HS làm ?

1 Ph ơng trình ẩn

* Phơng trình ẩn x có dạng: A(x) = B(x)

(71)

+ x=6 giá trị vế PT b»ng

Ta nãi x=6 tháa m·n PT, gäi x=6 lµ nghiƯm

của PT cho - GV cho HS làm ?3

Cho phơng trình: 2(x + 2) - = -x a) x = - có thoả mÃn phơng trình

không? sao?

b) x = có nghiệm phơng trình không? sao?

* GV: Trở lại tập bạn làm x2 =  x2 = (1)2  x = 1; x =-1

VËy x2 = cã nghiƯm lµ: vµ -1

-GV: NÕu ta cã phơng trình x2 = - kết

qu ny ỳng hay sai?

Sai số bình phơng lên số âm

-Vậy x2 = - v« nghiƯm.

+ Từ em có nhận xét số nghiệm phơng trình?

- GV nªu néi dung chó ý

Phơng trình: 2(x + 2) - = - x

a) x = - kh«ng thoả mÃn phơng trình b) x = nghiệm phơng trình

* Chú ý:

- H thức x = m ( với m số đó) phơng trình phơng trình rõ ràng m nghiệm - Một phơng trình có nghiệm nghiệm, nghiệm … nhng khơng có nghiệm vơ số nghiệm

Hoạt động : Giải ph ơng trình

- GV: Việc tìm nghiệm PT( giá trị ẩn) gọi GPT(Tìm tập hợp

nghiệm)

+ Tập hợp tất nghiệm phơng trình gọi tập nghiệm PT đó.Kí hiệu: S

+GV cho HS lµm ?

Hãy điền vào ô trống +Cách viết sau hay sai ?

a) PT x2 =1 cã S= 1 ;b) x+2=2+x cã S =

R

2 Giải ph ơng trình

a) PT : x =2 cã tËp nghiƯm lµ S =  2

b) PT vô nghiệm có tập nghiệm S =

a) Sai v× S =1;1

b) Đúng xR thỏa mãn PT

Hoạt động : Ph ơng trình t ơng đ ơng(8’ )

GV yêu cầu HS đọc SGK

Nêu : Kí hiệu  để PT tơng đơng GV ? PT x-2=0 x=2 có TĐ khơng ? Tơng tự x2 =1 x = cú T khụng ?

Không chúng kh«ng cïng tËp nghiƯm

   

1 1;1 ;

S   S

+ Yêu cầu HS tự lấy VD PTTĐ

3.Ph ơng trình t ơng ® ¬ng

Hai phương trình có tập nghiệm pt tương đương

VD: x+1 =  x = -1

V× chóng cã cïng tËp nghiÖm S =  1

Hoạt động : Luyện tập (6’ )

Bµi 1/SGK ( Gọi HS làm ) Lu ý với

PT tÝnh KQ tõng vÕ råi so s¸nh

Bài 5/SGK : Gọi HS trả lời

KQ x =-1là nghiệm PT a) c) 2PT khơng tơng đơng chúng khơng tập hợp nghiệm

Hoạt động : H ớng dẫn v nh (2 )

+ Nắm vững k/n PT 1ẩn , nghiệm ,tập hợp nghiệm , 2PTTĐ

(72)

+ Ôn quy tắc chuyển vế

Ngày soạn:2/1/2010 Tiết 42: Phơng trình bậc một

ẩn cách giải

I Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phơng trình bậc ẩn số

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phơng trình bậc ẩn số - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II Chn bÞ cđa GV-HS:

- GV:Bảng phụ HS: Bảng nhóm , tính chất đẳng thức

III TiÕn tr×nh dạy:

Hot ng ca GV Hot ng HS

Hoạt động 1: Kiểm tra(7’ )

1)Chữa BT 2/SGK

2) Thế 2PTTĐ ? Cho VD ?

? 2PT : x-2 = x(x-2) = có tơng đơng với khơng ?

GV nhËn xÐt cho ®iĨm

t = ; t = -1 lµ nghiƯm Nêu đ/n , cho VD

Không TĐ x = nghiệm PT x(x-2) = nhng không nghiệm PT x-2 =

Hoạt động : Định nghĩa ph ơng trình bậc ẩn (8 ) ’

GV giãi thiệu đ/n nh SGK Đa VD : 2x-1=0 ; 5-1

4x=0 ; -2+y=0 ; 3-5y=0 Y/c HS xác định hệ số a,b ? Y/c HS làm BT 7/SGK ?Các PT cịn lại khơng PTBN ?

PT a) ; c) ; d) lµ PTBN

Hoạt động : Hai quy tắc biến đổi ph ơng trình (10’ )

GV ®a BT : Tìm x biết : 2x-6=0 Yêu cầu HS làm

Ta tìm x từ đẳng thức số Trong trình thực tìm x ta thc hin nhng QT no ?

Nhắc lại QT chun vÕ ?

Với PT ta làm tơng tự - Yêu cầu HS đọc SGK

- Cho HS làm ?1

b)Quy tắc nhân víi mét sè :

2x-6=0

 2x=6  x=6 :2=3

Ta thực QT chuyển vế , QT chia

a)Quy tắc chuyển vế :

Làm ?1 a) x - =  x = b)

4 + x =  x = - c) 0,5 - x =  x = 0,5 - Yêu cầu HS đọc SGK

- Cho HS làm ?

Cho HSHĐ nhãm

HS đọc to Làm ? a)

2

x

= -1 x = - b) 0,1x = 1,5  x = 15 c) - 2,5x = 10  x = -

Hoạt động : - Cách giải ph ơng trình bậc ẩn(10’ )

GV nêu phần thừa nhận SGK/9 Cho HS đọc VD /SGK

GVHDHS giải PTTQ nêu PTBN có nhÊt nghiÖm x = -b

a

HS nªu t/c

HS đọc VD/SGK

HS lµm theo sù HD cđa GV ax+b =

(73)

HS lµm ?3  x = -b

a

HS lµm ?3

0,5 x + 2,4 =

 - 0,5 x = -2,4

 x = - 2,4 : (- 0,5)

 x = 4,8 => S=4,8

Hoạt động : Luyện tập (7’ )

Bµi tËp 6/SGK :

C1: S =

2[(7+x+4) + x] x = 20 C2: S =

2.7x +

2.4x + x

2 = 20

Bµi tËp 8/SGK :(H§ nhãm )

GV kiĨm tra sè nhóm

? Trong PT sau PT lµ PT bËc nhÊt a) x-1=x+2 ; b) (x-1)(x-2)=0 c) ax+b=0 ; d) 2x+1=3x+5

HS lµm bµi theo sù HD cđa GV

KQ

a)S 5 ; )b S  ; ) c S  4 ; )d S   1

HS :a) Không PTBN PT0x=3 b) Không PTBN PTx2-3x+2 =0

c) Có PTBN nÕu a0 , b lµ h»ng sè d) Lµ PTBN

Hoạt động :H ớng dẫn nhà (3’ )

Học thuộc định nghĩa , số nghiệm PT bậc ẩn , hai QT biến đổi phơng trình Làm tập : 9/SGK

10;13;14;15/SBT

Ngày soạn:9/1/2010 Tiết 43

Phơng trình đợc đa dạng ax + b = 0

I Mơc tiªu :

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa dạng ax + b =

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để giải phơng trình

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phơng trình bậc ẩn số - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II ph ơng tiện thực hiện

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: bảng nhóm

Iii Tiến trình dạỵ

Hot ng ca GV Hot động HS

1- KiÓm tra:

- HS1: Giải phơng trình sau a) x - = - x

b) - 3x = - x

- HS2: Giải phơng trình sau: c) x + = 4(x - 2)

a) x - = - x 2x =  x = ; S = {4} b) - 3x = - x  3x = -2  x =

3 

(74)

d) 5

2

x x

 



2- Ba× míi:

- GV: đặt vấn đề: Qua giải phơng trình bạn làm ta thấy bạn chủ yếu dùng qui tắc để giải nhanh gọn đợc ph-ơng trình Trong trình giải bạn biến đổi để cuối đa đợc dạng ax + b = Bài ta nghiên cứu kỹ hn

* HĐ1: Cách giải phơng trình 1, Cách giải ph ơng trình - GV nêu VD

2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1)

- GV: hớng dẫn: để giải đợc phơng trình bớc ta phải làm ?

- áp dụng qui tắc nào?

- Thu gọn giải phơng trình?

- Tại lại chuyển số hạng chứa ẩn sang vế , số hạng không chứa ẩn sang vế Ta có lời giải

- GV: Chốt lại phơng pháp giải

* Ví dụ 2: Giải phơng trình

5

3

x 

+ x = +

x



- GV: Ta phải thực phép biến đổi trớc?

- Bớc làm ntn để mẫu? - Thực chuyển vế

* Hãy nêu bớc chủ yếu để giải PT ? - HS trả lời câu hỏi

* HĐ2: áp dụng 2)

p dụng

Ví dụ 3: Giải phơng trình

2

(3 1)( 2) 11

3 2

x x x 

 

- GV cïng HS lµm VD

- GV: cho HS lµm ?2 theo nhãm x -

6

x 

=

x



 x = 25 11

Các nhóm giải phơng trình nộp -GV: cho HS nhận xét, sửa lại - GV cho HS làm VD4

- Ngoài cách giải thông thờng có cách giải khác?

- GV nêu cách giải nh sgk - GV nêu nội dung ý:SGK

* H§3: Tỉng kÕt 3- Cđng cè

- Nêu bớc giải phơng trình bậc

S = 

c) x + = 4(x - 2)  x + = 4x -

3x = 12  x =  S = {4} d) 5

2

x x

 

  15 - 9x = 10x -

19 x = 19 x =  S = {1}

1- Cách giải ph ơng trình * Ví dụ 1: Giải phơng trình:

2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1)

Phơng trình (1) 2x -3 + 5x = 4x + 12

2x + 5x - 4x = 12 +

3x = 15  x = vËy S = {5}

* VÝ dô 2:

5

3

x 

+ x = +

x



 2(5 2) 6 3(5 )

6

x  x   x



10x - + 6x = + 15 - 9x

10x + 6x + 9x = + 15 +

25x = 25 x = , vËy S = {1}

+Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc qui đồng mẫu để khử mẫu

+Chuyển hạng tử có chứa ẩn vế, số sang vế

+Gii phơng trình nhận đợc

2)

¸ p dụng

Ví dụ 3: Giải phơng trình

2

(3 1)( 2) 11

3 2

x x x 

 



2

2(3 1)( 2) 3(2 1) 11

6

x x  x 

  x = vËy

S = {4} VÝ dô 4:

1

2

x x x

  

x - =  x = VËy S = {4} VÝ dô5:

x + = x -

 x - x = -1 - 0x = -2 , PTv« nghiƯm VÝ dơ 6:

(75)

- Chữa 10/12

a) Sai chuyển vế mà khơng đổi dấu b) Sai chuyển vế mà khơng đổi dấu

4- H íng dẫn nhà

- Làm tập 11, 12, 13 (sgk) - Ôn lại phơng pháp giải phơng tr×nh

 0x =

phơng trình nghiệm với x

Ngµy so¹n: 9/1/2010 TiÕt 44

Lun tËp

I Mơc tiªu :

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa dạng ax + b =

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để giải phơng trình

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phơng trình - Rèn luyện kỹ nng gii phng trỡnh

và cách trình bày lêi gi¶i

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày II ph ơng tiện thực hin:

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm

Hot ng củaGV Hoạt động HS

1- KiÓm tra

- HS1: Trình bày tập 12 (b)/sgk - HS2: Trình bày tập 13/sgk - Giải phơng trình

x(x +2) = x( x + 3)  x2 + 2x = x2 + 3x

 x2 + 2x - x2 - 3x = 0- x =  x = 0

2- Bµi míi

* HĐ1: Tổ chức luyện tập 1) Chữa 17 (f)

* HS lên bảng trình bày

2) Chữa 18a

- 1HS lên bảng

3) Chữa bµi 14.

- Muốn biết số số nghiệm phơng trình ta làm nh nào?

GV: Đối với PT x = x có cần thay x = ; x = ; x = -3 để thử nghiệm khơng? (Khơng

x = x  x   nghiệm )

4) Chữa 15

- Hãy viết biểu thức biểu thị: + Quãng đờng ô tô x

+ Quãng đờng xe máy từ khởi hành đến gặp ụ tụ?

- Ta có phơng trình nào?

5) Chữa 19(a)

- HS làm việc theo nhãm

HS1:

10

1

12

x  x

   30 60 32

36 36

x  x



 30x + = 60 + 32x

 2x = - 51 x = 51 

- HS 2: Sai v× x = nghiệm phơng trình

1) Chữa 17 (f)

(x-1)- (2x- 1) = - x

 x - - 2x + = - x

 x - 2x + x =

 0x = Phơng trình vô nghiệm S = {

}

2) Chữa 18a

2

3

x x x x



    2x - 6x - = x - 6x

 2x - 6x + 6x - x = 3 x = 3, S = {3}

3) Chữa 14

- nghiệm phơng trình

1 x = x + nghiệm phơng trình x = x

- nghiệm phơng trình x2+ 5x + = 0

4) Chữa 15

Gii + QĐ ô tô x giờ: 48x (km) + Quãng đờng xe máy từ khởi hành đến gặp ô tô là: x + (h)

+ Quãng đờng xe máy x + (h) là: 32(x + 1) km

Ta cã phơng trình: 32(x + 1) = 48x

(76)

- Các nhóm thảo luận theo gợi ý gv - C¸c nhãm nhËn xÐt chÐo

6) Chữa 20

- GV hớng dẫn HS gọi sè nghÜ lµ x ( x  N) , kết cuối A - Vậy A= ?

- x vµ A cã quan hƯ víi nh nào?

* HĐ2: Tổng kết 3- Củng cè:

a) Tìm điều kiện x để giá trị phơng trình:

3

2( 1) 3(2 1)

x

x x



   xác định đợc

- Giá trị phơng trình đợc xác định đợc nào?

b) Tìm giá trị k cho phơng trình : (2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40

có nghiệm x =

*Bài tập nâng cao:

Giải phơng trình

1

5 2000 2001 2002 2003 2004

x x x x x

    

4- H íng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại chữa - Làm tập phần lại

16x = 32  x =

5) Chữa 19(a)

- Chiều dài hình chữ nhật: x + x + (m) - DiƯn tÝch h×nh ch÷ nhËt: (x + x + 2) m - Ta có phơng trình:

9( 2x + 2) = 144  18x + 18 = 144

18x = 144 - 18 18x = 126  x =

6) Chữa 20

Số nghĩ x ( x  N)

A = {[(x + 5)2 - 10 ]3 + 66 }:6 A = (6x + 66) : = x + 11

x = A - 11

VËy sè cã kết 18 là: x = 18 - 11 = Gi¶i

2(x- 1)- 3(2x + 1) 

2x - - 6x - 

 - 4x - 

 x 

4 

VËy víi x 

4 

phơng trình xác định đợc b) Tìm giá trị k cho phơng trình : (2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40

cã nghiÖm x =

+ Vì x = nghiệm phơng trình nên ta cã:

(2.2 + 1)(9.2 + 2k) - 5(x +2) = 40

5(18 + 2k) - 20 = 40

90 + 10k - 20 = 40

70 + 10 k = 40

10k = -30

k = -3

Ngày soạn:16/1/2010 Tiết 45

Phơng trình tích

I Mục tiêu:

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) =

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc để giải phơng trình tích

- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trớc bi

Hot ng củaGV Hoạt động HS

* H§ 1: KiĨm tra bµi cị

1- KiĨm tra

Phân tích đa thức thành nhân tử a) x 2 + 5x

b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1)

c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)

2- Bài mới

* HĐ2: Giới thiệu dạng phơng trình tích

a) x 2 + 5x = x( x + 5)

b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1)

= ( x2 - 1) (2x - 1)

c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)

(77)

cách giải

1) Ph ơng trình tích cách giải

- GV: hÃy nhận dạng phơng trình sau a) x( x + 5) =

b) (2x - 1) (x +3)(x +9) = c) ( x + 1)(x - 1)(x - 2) =

- GV: Em h·y lÊy vÝ dơ vỊ PT tích? - GV: cho HS trả lời chỗ

? Trong tích có thừa số tích ngựơc lại tích thừa số tích

* VÝ dơ 1

- GVhíng dÉn HS lµm VD1, VD2

- Muốn giải phơng trình có dạng A(x) B(x) = ta làm nh nào? - GV: để giải phơng trình có dạng A(x) B(x) = ta áp dụng

A(x) B(x) =  A(x) = hc B(x) = 0

* HĐ3: áp dụng giải tập

2)

p dụng :

Giải phơng trình: - GV híng dÉn HS

- Trong VD ta giải phơng trình qua bớc nh th no?

+) Bớc 1: a phơng trình dạng tớch +) Bớc 2: Giải phơng trình tích kết luận - GV: Nêu cách giải PT (2)

b) (x + 1)(x +4) = (2 - x)(2 + x) (2)

 ( x + 1)(x +4) - (2 - x)(2 + x) = 0

x2 + x + 4x + - 22 + x2 = 0 2x2 + 5x =

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ { 

; } - GV cho HS lµm ?3

-GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3 - HS nêu cách giải

+ B1 : ChuyÓn vÕ

+ B2 : - Phân tích vế trái thành nhân tử - Đặt nhân tử chung

- Đa phơng trình tích + B3 : Giải phơng trình tích - HS làm ?4

* HĐ : Tổng kết 3- Củng cố:

+ Chữa 21(c) + Chữa 22 (b)

1) Ph ơng trình tích cách giải

Nhng phng trỡnh m biến đổi vế phơng trình tích biểu thức cịn vế Ta gọi phơng trình tích

VÝ dơ1:

x( x + 5) =

x = hc x + =

 x =

x + = x = -5

Tập hợp nghiệm phơng tr×nh S = {0 ; - 5}

* Ví dụ 2: Giải phơng trình:

( 2x - 3)(x + 1) =

 2x - = hc x + =

 2x - =  2x =  x = 1,5 x + = x = -1

VËy tËp hỵp nghiƯm cđa phơng trình là: S = {-1; 1,5 }

2)

¸ p dơng :

a) 2x(x - 3) + 5( x - 3) = (1) PT (1)  (x - 3)(2x + 5) =

 x - =  x =

2x + =  2x = -5  x =  VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ {

2 

; }

?3

(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0

(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1)(x2 + x + 1) =

0

 (x - 1)(x2 + 3x - 2- x2 - x - 1) = 0

 (x - 1)(2x - 3) =

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ: {1 ; 2}

VÝ dô 3:

2x3 = x2 + 2x +1 2x3 - x2 - 2x + = 0

2x ( x2 – ) - ( x2 – ) = 0

( x – 1) ( x +1) (2x -1) =

VËy tËp hỵp nghiệm phơng trình S = { -1; 1; 0,5 }

(x3 + x2) + (x2 + x) = 0

 (x2 + x)(x + 1) = 0

 x(x+1)(x + 1) =

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ:{0 ; -1}

+ Bµi 21(c)

(78)

4- H ớng dẫn nhà

- Làm tập: 21b,d ; 23,24 , 25 TËp nghiƯm cđa PT lµ:{21}

+ B i 22à (c)

( x2 - 4) + ( x - 2)(3 - 2x) = 0

Tập nghiệm PT :2;5

Ngày soạn:16/1/2010 TiÕt 46

Lun tËp

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) =

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc để giải phơng trình tích + Khắc sâu pp giải pt tích

- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, c trc bi

1- Kiểm tra:

* HĐ1: Kiểm tra cũ

HS1: Giải phơng trình sau: a) x3 - 3x2 + 3x - = 0

b) x( 2x - ) - 4x + 14 =

HS2: Chữa tập chép nhà (a,b) a) 3x2 + 2x - =

b) x2 - 6x + 17 = 0

HS3: Ch÷a bµi tËp chÐp vỊ nhµ (c,d) c) 16x2 - 8x + =

d) (x - 2)( x + 3) = 50

* H§2: Tỉ chøc luyện tập 2- Bài mới

1) Chữa 23 (a,d)

- HS lên bảng dới lớp làm

2) Chữa 24 (a,b,c)

- HS làm việc theo nhóm Nhóm trởng báo cáo kết

HS1:

a) x3 - 3x2 + 3x - 1= 0 (x - 1)3= ,S =

{1}

b) x( 2x - ) - 4x + 14 = , S = {2 , 2} HS 2:

a) 3x2 + 2x - =  3x2 + 3x - x - = 0

 (x + 1)(3x - 1) =  x = -1 hc x =

3

b) x2 - 6x + 17 =  x2 - 6x + + = 0

 ( x - 3)2 + =  PT v« nghiƯm

HS 3:

c) 16x2 - 8x + = (4x - 1)2 + 4

PT v« nghiƯm

d) (x - 2)( x + 3) = 50  x2 + x - 56 = 0

 (x - 7)(x+8) =  x = ; x = -

1) Chữa 23 (a,d)

a ) x(2x - 9) = 3x( x - 5)

 2x2 - 9x - 3x2 + 15 x = 0

 6x - x2 =

 x(6 - x) = x = hc - x =  x = VËy S = {0, 6}

d)

7x - =

7x(3x - 7)

 3x - = x( 3x - 7)  (3x - )(x - 1) =

 x =

3 ; x = VËy: S = {1; 3}

2) Chữa 24 (a,b,c)

(79)

3) Chữa 26

GV hớng dẫn trò chơi

- GV chia lớp thành nhóm, nhóm gồm HS Mỗi nhóm HS ngồi theo hµng ngang

- GV phát đề số cho HS số nhóm đề số cho HS số nhóm,… - Khi có hiệu lệnh HS1 nhóm mở đề số , giải chuyển giá trị x tìm đợc cho bạn số nhóm HS số mở đề, thay giá trị x vào giải phơng trình tìm y, chuyển đáp số cho HS số nhóm mình,…cuối HS số chuyển giá trị tìm đợc t cho GV

- Nhóm nộp kết thắng

3- Cñng cố:

- GV: Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình tích

- Nhận xét thực 26

4- H íng dÉn vỊ nhµ

- Lµm 25

- Làm tập lại * Giải phơng trình

a) (x +1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24 b) x2 - 2x2 = 400x + 9999

- Xem trớc phơng tr×nh chøa Èn sè ë mÉu

 (x - 1)2 - 22 =  ( x + 1)(x - 3) = 0

 S {-1 ; 3}

b) x2 - x = - 2x +  x2 - x + 2x - = 0

 x(x - 1) + 2(x- 1) =

 (x - 1)(x +2) =

 S = {1 ; - 2} c) 4x2 + 4x + = x2

 (2x + 1)2 - x2 = 0

 (3x + 1)(x + 1) =

 S = {- 1; - 3}

3) Chữa 26

- Đề sè 1: x = - §Ị sè 2: y = - §Ị sè 3: z = - §Ị sè 4: t = Víi z =

3 ta có phơng trình:

3(t

2 - 1) = 1

3( t

2 + t)

 2(t+ 1)(t - 1) = t(t + 1) (t +1)( t + 2) =

Vì t > (gt) nên t = - ( lo¹i) VËy S = {2}

HS ghi BTVN

Ngày soạn: 20/1/2010 Tiết 47`

Phơng trình chứa ẩn mẫu

I Mục tiêu :

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi nhận dạng đợc phơng trình có chứẩn mẫu

+ Hiểu đợc biết cách tìm điều kiện để xác định đợc phơng trình + Hình thành bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn mẫu - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày II ph ơng tiện thực hiện

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bng nhúm, c trc bi

Hot ng ca GV Hot ng ca HS

1- Kiểm tra:

HÃy phân loại phơng trình: a) x - = 3x + ; b)

2

x

(80)

c) x + 1

1

x

x   x ; d)

4

1

x x

 

 

e)

2( 3) 2 ( 1)( 3)

x x x

x  x  x x

* H§1: giíi thiƯu bµi míi

Những PT nh PTc, d, e, gọi PT có chứa ẩn mẫu, nhng giá trị tìm đợc ẩn ( số trờng hợp) có nghiệm PT hay khơng? Bài ta nghiên cứu

2- Bµi míi

* HĐ2: Ví dụ mở đầu 1) Ví dụ mở đầu

-GV yêu cầu HS GPT phơng pháp quen thuộc

-HS trả lời ?1:

Giá trị x = có phải nghiệm PT hay không? Vì sao?

* Chỳ ý: Khi biến đổi PT mà làm mẫu chứa ẩn PT PT nhận đợc khơng tơng đ-ơng với phđ-ơng trình ban đầu

* x 1 ĐKXĐ PT(1)

Vậy GPT có chứa ẩn số mẫu ta phải ý đến yếu tố đặc biệt ĐKXĐ PT

* HĐ3: Tìm hiểu ĐKXĐ PT

- GV: PT chứa ẩn số mẫu, gía trị ẩn mà mẫu thức PT nhận giá trị 0, chắn khơng nghiệm phơng trình đợc

2) Tìm điều kiện xác định PT.

? x = cã lµ nghiƯm cđa PT 1

x x

 

 kh«ng?

+) x = & x = có nghiệm phơng trình

2

1

x  x kh«ng?

- GV: Theo em nÕu PT2 1

x x

 

 cã nghiÖm hc

PT 1

1

x x có nghiệm phải thoả mÃn ®iỊu kiƯn g×?

- GV giới thiệu điều kiện ẩn để tất mẫu PT khác gọi ĐKXĐ PT - GV: Cho HS thực ví dụ

- GV híng dÉn HS lµm VD a - GV: Cho HS thực ?2

* HĐ3: Phơng pháp giải phơng tr×nh chøa Èn

sè ë mÉu

3) Giải ph ơng trình chứa ẩn số mẫu

- GV nªu VD

- Điều kiện xác định phơng trình gì? - Quy đồng mẫu v ca phng trỡnh

+ Phơng trình a, b c loại + Phơng trình c, d, e c loại có chứa ẩn số mẫu

1) Ví dụ mở đầu

Giải phơng tr×nh sau: x + 1

1

x

x  x (1) x +

1

x

x  x =  x =

Giá trị x = khơng phải nghiệm phơng trình thay x = vào phơng trình vế trái phơng trình khơng xác định

2) Tìm điều kiện xỏc nh ca mt ph

ơng trình.

* Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định

của phơng trình sau: a) 1

2

x x

   ; b)

2

1

x x Giải

a) ĐKXĐ phơng trình x b) ĐKXĐ PT x -2 x

3) Giải PT chứa ẩn số mẫu * Ví dụ: Giải phơng trình

2

2( 2)

x x

 



 (2)

- ĐKXĐ PT là: x ; x 2 (2) 2( 2)( 2) (2 3)

2 ( 2) ( 2)

x x x x

x x x x

  



 

 2(x+2)(x- 2) = x(2x + 3)

(81)

- HS giải phơng trình vừa tìm đợc

- GV: Qua vÝ dụ hÃy nêu bớc giải phơng tr×nh chøa Èn sè ë mÉu?

3- Cđng cè:

- HS làm tập 27 a, b: Giải phơng trình: a)

5

x x



 = (3) b)

2

6

2

x

x x



 

4- H íng dẫn nhà:

- Làm tập 27 lại 28/22 sgk

3x = -8  x = -

3 Ta thÊy x = -8

3 thoả mÃn với ĐKXĐ phơng trình

Vậy tập nghiệm PTlà: S = {- 3}

* Cách giải phơng trình chứa ẩn sè ë mÉu: ( SGK)

Bµi tËp 27 a) 5

x x

  =

- ĐKXĐ phơng trình:x -5

VËy nghiƯm cđa PT lµ: S = {- 20}

Ngày soạn: 21/1/2010 Tiết 48`

Phơng trình chứa Èn ë mÉu (TiÕp)

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn mẫu

+ Nắm bớc giải phơng trình chøa Èn ë mÉu

- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn mẫu Kỹ trình bày gỉai, hiểu đợc ý nghĩa

từng bớc giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình by

II Chuẩn bị giáo viên học sinh

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

Hot ng ca GV Hot ng HS

1- KiĨm tra:

1) Nªu bớc giải PT chứa ẩn mẫu

* áp dụng: giải PT sau:

2

x x



 

 

2) Tìm điểu kiện xác định phơng trình có nghĩa ta lm vic gỡ ?

áp dụng: Giải phơng trình:

1

x x

 

 

2- Bµi míi

- GV: Để xem xét phơng trình chứa ẩn mẫu có nghiệm, vô nghiệm nghiên cứu tiếp

* HĐ1: áp dụng cách GPT vào tập 4) áp dụng

+) HÃy nhận dạng PT(1) nêu cách

gi¶i

+ Tìm ĐKXĐ phơng trình + Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu + Giải phơng trỡnh

- GV: Từ phơng trình x(x+1) + x(x - 3) = 4x

Có nên chia hai vế phợng trình cho x không sao? ( Không chia hai vế phơng trình cho đa thức chứa biến làm nghiệm phơng trình )

- GV: Có cách giải khác cách bạn

- HS1: Trả lời áp dụng giải phơng trình

+ĐKXĐ : x

+ x = TXĐ => PT vô nghiƯm - HS2: §KX§ : x  1

+ x = 1TXĐ => PT vô nghiệm

4) áp dụng

+) Giải ph ơng trình

2

2( 3) 2 ( 1)( 3)

x x x

x  x  x x (1) §KX§ : x 3; x-1

(1)  x(x+1) + x(x - 3) = 4x  x2 + x + x2 - 3x - 4x = 0

 2x( x - 3) =

 x =

x = 3( Không thoả mÃn ĐKXĐ : loại )

(82)

trong kiểm tra không?

- Có thể chuyển vế quy đồng

+)

GV cho HS lµm ?3 +)Làm tập 27 c, d Giải phơng trình c)

2

( ) (3 6)

x x x

x

  



 (1)

- HS lªn bảng trình bày - GV: cho HS nhận xét

+ Không nên biến đổi mở dấu ngoặc tử thức

+ Quy đồng làm mẫu d)

3x 2= 2x – - GV gọi HS lên bảng

- HS nhận xét, GV sửa lại cho xác * HĐ2: Tổng kết

3- Cđng cè:

- Lµm bµi 36 sbt Giải phơng trình

2 3

2

x x

 



   (1) B¹n Hµ lµm nh sau:

 (2- 3x)( 2x + 1) = ( 3x + 2)( - 2x - 3)

 - 6x2 + x + = - 6x2 - 13x - 6

 14x = -  x = -

VËy nghiÖm cđa PT lµ: S = {- 7} NhËn xÐt lời giải bạn Hà?

- Làm tập: 28, 29, 30, 31, 32, sgk 1) Tìm x cho giá trÞ biĨu thøc:

2

4

x x x

 

 =

2)T×m x cho giá trị biểu thức:

6

&

3

x x

 

  b»ng nhau?

Bµi tËp 27 c, d

( ) (3 6)

x x x

x

  



 (1)

§KX§: x 3 Suy ra: (x2 + 2x) - ( 3x + 6) = 0

 x(x + 2) - 3(x + 2) =

 (x + 2)( x - 3) =

x = ( Không thoả mÃn ĐKXĐ: loại)

x = -

Vậy nghiệm phơng trình S = {-2} d)

3x 2= 2x - §KX§: x -

3

Suy ra: = ( 2x - 1)( 3x + 2)

 6x2 + x - = 0

 ( 6x2 - 6x ) + ( 7x - 7) = 0

 6x ( x - 1) + 7( x - 1) =

 ( x- )( 6x + 7) =

 x = x =

thoả mÃn §KX§ VËy nghiƯm cđa PT lµ : S = {1 ;

6 

} Bµi 36 ( sbt )

- Bạn Hà làm : + Đáp số + Nghiệm

+ ThiÕu ®iỊu kiƯn XĐ

Ngày soạn:28/1/2010 Tiết 49`

Luyện tập

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi nhận dạng đợc phơng trình có cha n mu

+ Nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn mẫu Kỹ trình bày gỉai, hiểu đợc ý nghĩa

từng bớc giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

- Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày II.ph ơng tiện thực hin.

(83)

- HS: bảng nhóm, tập nhà

- Nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

Iii Tiến trình dạy

Hot ng ca GV Hoạt động HS

1- KiĨm tra: 15 (ci giê) 2- Bµi míi: ( Tỉ chøc lun tËp) * HĐ1: Tổ chức luyện tập 1) Chữa 28 (c)

- GV cho HS nhËn xÐt, sưa l¹i cho chÝnh xác

2) Chữa 28 (d)

- Tìm §KX§

-QĐMT , giải phơng trình tìm đợc - Kt lun nghim ca phng trỡnh

3) Chữa 29

GV cho HS trả lời miệng tập 29

4) Chũa 31(b) -HS tìm ĐKXĐ

-QĐMT phân thức phơng trình -Giải phơng trình tỡm c

5)Chữa 32 (a)

- HS giải thích dấu mà không dùng dấu

* HĐ2: KiĨm tra 15 phót

6)KiĨm tra 15 phót

- HS làm kiểm tra 15 phút

Đề 1: (chẵn) Câu1: ( điểm)

Cỏc khẳng định sau hay sai? sao? a) PT:4 (4 )2

1

x x

x

  



 Cã nghiƯm lµ x = b)PT: ( 3) x x x 

 Cã tËp nghiÖm S ={0;3}

Câu2: ( điểm )

Giải phơng trình :

 

2

1 1

x x

x

x x x x

 



 

  

Đề2:(lẻ)

Câu1: ( điểm)

Bài 28 (c)

Giải phơng trình x +

2

1

x

x  x 

3

2

1

x x x

x x

 

 §KX§: x 0

Suy ra: x3 + x = x4 +

 x4 - x3 - x + =  (x - 1)( x3 - 1) = 0

 (x - 1)2(x2 + x +1) = 0

 (x - 1)2 =  x = 1

(x2 + x +1) = mµ (x + 1

2)

2 + 3

4> => x = tho¶ m·n PT VËy S = {1}

Bµi 28 (d) :

Giải phơng trình :

x x

 



 = (1)

§KX§: x 0 ; x  -1

(1) x(x+3) + ( x - 2)( x + 1) = 2x (x + 1)

 x2 + 3x + x 2 - x - - 2x2 - 2x = 0

 0x - = => phơng trình vô nghiệm

Bài 29: Cả lời giải Sơn & Hà sai

vì bạn khơng ý đến ĐKXĐ PT

x 5.Vµ kÕt luận x=5 sai mà S ={} hay phơng trình vô nghiệm

Bài 31b: Giải phơng trình

3

(x1)(x 2) ( x 3)(x 1)(x 2)(x 3) §KX§: x1, x2 ; x-1; x 3

suy ra: 3(x-3)+2(x-2)= x-1  4x =12

 x=3 không thoả mÃn ĐKXĐ. PT VN

Bài 32 (a)

Giải phơng trình:

1

2

x x

 

     (x

2 +1) §KX§: x 0



x

 



 

 

-

x

 



 

 

(x2+1) = 0 2

x

 

   

 

x2=

0 =>x=

2 

lµ nghiƯm cđa PT

* Đáp án thang điểm Câu1: ( điểm)

- Mỗi phần điểm

Đề 1:

a) §óng v×: x2 + > víi mäi x

Nªn 4x - + - 2x =  x =

b) Sai v× §KX§: x 0 mµ tËp nghiƯm lµ S ={0;3}

(84)

Các khẳng định sau hay sai? sao? a) PT:( 2)(22 1)

1

x x x

x x

   

  = Cã tËp nghiÖm lµ S = {- ; 1}

b)PT:

2

1

x x x

 

 = Cã tËp nghiÖm S ={- 1}

Câu2: ( điểm )

Giải phơng trình :

2

3

1

1 1

x

x x x x



 

   

3- Cđng cè:

- GV nh¾c nhë HS thu bµi

- Làm tập lại trang 23

- Xem trớc giải toán cách lập PT

Câu2: ( điểm )

(2x2 + 2x + 2) + ( 2x2 + 3x - 2x - ) =

4x2 - 1

 3x =  x = tho¶ m·n §KX§ VËy S = {0}

§Ị 2:

Câu1: ( điểm)

a) Đúng vì: x2 - x + > víi mäi x

nªn 2(x - 1)(x + 2) =  S = {- ; 1} b) Sai ĐKXĐ: x -1 mà tập nghiệm S ={-1 }

không thoả mÃn

Câu2: ( điểm )

§KX§: x 1

 x2 + x + + 2x2 - = 4(x - 1)

 3x2 - 3x =  3x(x - 1) =  x =

hc x = (loại) không thoả mÃn Vậy S = { }

Ngày soạn:28/1/2010 Tiết 50`

Giải toán cách lập phơng trình

I Mục tiªu:

- Kiến thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thơng qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình

- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc nhất - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II ph ơng tiện thực hiện

- HS: Bảng nhóm Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình

Hot ng ca GV Hoạt động HS

1- KiĨm tra: Lång vµo mới 2- Bài mới

* HĐ1: Giới thiệu bµi míi

GV: Cho HS đọc BT cổ " Vừa gà vừa chó" - GV: tiểu học ta biết cách giải toán cổ phơng pháp giả thiết tạm liệu ta có cách khác để giải tốn khơng? Tiết ta nghiên cứu

* HĐ2: Biểu diễn đại lợng biểu

thøc chøa Èn

1)Biểu diễn đại l ợng biểu thức chứa ẩn

- GV cho HS làm VD1 - HS trả lời câu hỏi:

- Quóng ng m ụ tụ đợc h là? - Quãng đờng mà ô tô đợc 10 h là? - Thời gian để ô tô đợc quãng đờng 100 km ?

* VÝ dô 2:

Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu gọi x ( x z , x 0) mẫu

1) Biểu diễn đại l ợng biểu thức chứa ẩn

* VÝ dô 1:

Gọi x km/h vận tốc tơ đó: - Qng đờng mà tô đợc h 5x (km)

- Quãng đờng mà ô tô đợc 10 h 10x (km)

- Thời gian để ô tô đợc quãng đờng 100 km 100

(85)

số tử số ?

- HS làm tập ?1 ? theo nhóm - GV gọi đại diện nhóm trả lời

* HĐ3: Ví dụ giải toán cách

lập phơng trình

- GV: cho HS làm lại tốn cổ tóm tắt tốn sau nêu (gt) , (kl) tốn - GV: hớng dẫn HS làm theo bớc sau: + Gọi x ( x  z , < x < 36) số gà Hãy biểu diễn theo x:

+ Dùng (gt) tổng chân gà chó 100 để thiết lập phơng trình

- GV: Qua việc giải toán em hÃy nêu cách giẩi toán cách lập ph-ơng trình?

3- Cđng cè:

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?3

- HS làm tập: 34, 35, 36 sgk/25,26 - Nghiên cứu tiếp cách giẩi toán cách lập phơng trình

* Ví dụ 2:

Mu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu gọi x ( x z , x 0) mẫu số tử số x –

?1 a) Quãng đờng Tiến chạy đợc x phút vận tốc TB 180 m/ phút là: 180.x (m)

b) Vận tốc TB Tiến tính theo ( km/h) x phút Tiến chạy đợc QĐ 4500 m là: 4,5.60

x ( km/h) 15 x 20

? Gọi x số tự nhiên có chữ số, biểu thức biểu thị STN có đợc cách: a) Viết thêm chữ số vào bên trái số x là: 500+x

b)Viết thêm chữ số vào bên phải số x là: 10x +

2) Ví dụ giải toán cách lập ph

ơng trình

Gọi x ( x  z , < x < 36) lµ số gà Do tổng số gà 36 nên sè chã lµ: 36 - x ( con)

Số chân gà là: 2x

Số chân chó là: 4( 36 - x)

Tổng số chân gà chân chó 100 nên ta có phơng trình: 2x + 4(36 - x) = 100

2x + 144 - 4x = 100  2x = 44  x = 22 thoả mÃn điều kiện ẩn

Vậy sè gµ lµ 22 vµ sè chã lµ 14

Cách gi i toán cách lập ph ¬ng tr×nh?

B1: LËp ph¬ng tr×nh

- Chọn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn đại lợng cha biết theo ẩn đại lợng biết

- Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ đại lng

B2: Giải phơng trình

B3: Trả lời, kiểm tra xem nghiệm

phơng trình , nghiệm thoả mÃn điều kiện ẩn, nghiệm không kết luận

Ngày soạn: 7/02/2010 Tiết 51

Giải toán cách lập phơng trình (tip)

- Kiến thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

(86)

- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số tốn bậc nhất

- RÌn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày II.ph ơng tiện thực hiện:

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trớc

- Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình

1- Kiểm tra:

Nêu bớc giải toán cách LPT ?

2- Bài mới:

* HĐ1: Phân tích toán 1) Ví dụ:

- GV cho HS nêu (gt) (kl) toán - Nêu ĐL biết cha biết toán - Biểu diễn ĐL cha biết BT vào bảng sau: HS thảo lụân nhóm điền vào bảng phụ

VËn tèc

(km/h) Thời gianđi (h) QĐ (km)

Xe máy 35 x 35.x

Ô tô 45 x-

5 45 - (x- 5) - GV: Cho HS nhóm nhận xét hỏi: Tại phải đổi 24 phút giờ?

- GV: Lu ý HS giải tốn cách lập PT có điều không ghi gt nhng ta phải suy luận biểu diễn đại lợng cha biết thiết lập đợc PT

GV:Víi b»ng lËp nh theo ta có PT nào?

- GV trình bày lời giải mẫu

- HS gii phơng trình vừa tìm đợc trả lời tốn

- GV cho HS lµm ?

- GV đặt câu hỏi để HS điền vào bảng nh sau:

V(km/h) S(km) t(h)

Xe

m¸y 35 S 35S

Ô tô 45 90 - S 90

45

S



-Căn vào đâu để LPT? PT nh nào? -HS đứng chỗ trình bày lời giải tốn - HS nhận xét cách chọn ẩn số

* H§2: HS tự giải tập 2) Chữa 37/sgk

- GV: Cho HS đọc yêu cầu điền số liệu vào bảng

- GV chia lớp thành nhóm, yêu cầu nhóm lập phơng trình

Vận tốc

(km/h) TG đi(h) QĐ (km)

Ví dụ:

- Goị x (km/h) vËn tèc cđa xe m¸y

( x > 5)

- Trong thời gian xe máy c quóng ng l 35x (km)

- Vì ô tô xuất phát sau xe máy 24 phút =

5giờ nên ôtô thời gian là: x -

5(h) đợc quãng đ-ờng là: 45 - (x-

5) (km) Ta cã ph¬ng tr×nh: 35x + 45 (x-

5) = 90 80x = 108  x= 108 27

80 20 Phù hợp ĐK đề

Vậy TG để xe gặp 27 20 (h) Hay 1h 21 phút kể từ lúc xe máy - Gọi s ( km ) quãng đờng từ Hà Nội đến điểm gặp xe -Thời gian xe máy là:

35

S

-Quãng đờng ô tô 90 - s -Thời gian ô tô 90

45

S

 Ta có phơng trình:

90

35 45

S  S

   S = 47,25 km

Thời gian xe máy lµ: 47,25 : 35 = 1, 35 Hay h 21

Bµi 37/sgk

Gäi x ( km/h) vận tốc xe máy ( x > 0)

(87)

Xe m¸y x 31

2

1 x Ô tô x+20 21

2 (x + 20) 2 - GV: Cho HS điền vào bảng

Vận tốc

(km/h) TG (h) QĐ đi(km)

Xe máy

7x

1

2 x

Ô tô

5x

1

2 x

* H§3: Tỉng kÕt

3- Cđng cè: GV chốt lại phơng pháp chọn ẩn

- Đặt điều kiện cho ẩn , nhắc lại bớc giải toán cách lập phơng trình

- Làm tập 38, 39 /sgk

đờng AB là:

9

2- = (h)

Thêi gian ô tô hết quÃng đ-ờng AB là:

1

2- = 2 (h)

Vận tốc ô tô là: x + 20 ( km/h) Quãng đờng xe máy là: 31

2x ( km)

Quãng đờng ô tô là: (x + 20) 21

2 (km) Ta có phơng trình: (x + 20) 21

2 = 2x

 x = 50 thoả mãn Vậy vận tốc xe máy là: 50 km/h Và quãng đờng AB là:

50 31

2 = 175 km

Ngày soạn:15/2/2010 Tiết 52

Luyện tập

- KiÕn thøc: - HS tiÕp tơc rÌn lun kỹ giải toán cách giải phơng trình

- Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thơng qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình

- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số tốn bậc Biết chọn ẩn số thích hp

- Rèn kỹ trình bày, lập luận chỈt chÏ

- HS: bảng nhóm - Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình

iii Tiến trình d¹y

1- KiĨm tra:

Lång vµo lun tËp

* HĐ1: Đặt vấn đề

H«m ta tiếp tục phân tích toán đa lời giải hoàn chỉnh cho toán giải toán cách lập PT

2- Bài mới:

* HĐ2: Chữa tập 1) Chữa 38/sgk

- GV: Yêu cầu HS phân tích toán trớc giải

+ Thế điểm trung bình tổ? + ý nghĩa tần số n = 10 ?

- NhËn xÐt bµi lµm cđa bạn?

- GV: Chốt lại lời giải ngắn gọn nhÊt

Bµi 38/sgk

- Gọi x số bạn đạt điểm ( x N+ ;

x < 10)

- Số bạn đạt điểm là:10 -(1 +2+3+x)= 4- x

- Tổng điểm 10 bạn nhận đợc 4.1 + 5(4 - x) + 7.2 + 8.3 + 9.2 Ta có phơng trình:

4.1 3(4 ) 7.2 8.3 9.2 10

x

    

(88)

- HS chữa nhanh vào

2) Chữa 39/sgk

HS thảo luận nhóm điền vào ô trống Sè tiỊn ph¶i

tr¶ cha cã VAT

Th VAT

Loại hàng I X

Loại hàng II

- GV giải thích : Gọi x (đồng) số tiền Lan phải trả mua loại hàng I cha tính VAT.thì số tiền Lan phải trả cha tính thuế VAT bao nhiêu?

- Sè tiÒn Lan phải trả mua loại hàng II bao nhiêu?

- GV: Cho hs trao đổi nhóm đại din trỡnh by

3) Chữa 40

- GV: Cho HS trao đổi nhóm để phân tích tốn HS lên bảng

- Bµi toán cho biết gì?

- Chn n v t điều kiện cho ẩn? - HS lập phơng trình

- HS giải phơnh trình tìm x - HS trả lời toán

4) Chữa 45

- GV: Cho HS lập bảng mối quan hệ đại lợng để có nhiều cách giải khác

- Đã có đại lợng nào? Việc chọn ẩn số phù hợp + C1: chọn số thm l x

+ C2: Chọn ngày làm x

-HS điền số liệu vào bảng trình bày lời giải toán

Số thảm Số ngày NS

Theo HĐ x 20

ĐÃ TH 18

3-

Cñng cè :

- GV: Nhắc lại phơng pháp giải toán cách lập phơng trình

4- HDVN:

Làm bài: 42, 43, 48/31, 32 (SGK)

điểm B

µi 39/sgk

-Gọi x (đồng) số tiền Lan phải trả mua loại hàng I cha tính VAT

( < x < 110000 ) Tỉng sè tiỊn lµ:

120000 - 10000 = 110000 đ

Số tiền Lan phải trả mua loại hàng II là:

110000 - x (đ)

- Tiền thuế VAT loại I:10%.x - Tiền thuế VAT loại II : (110000, - x) 8%

Theo ta có phơng trình: (110000 )8

10000

10 100

x  x

   x = 60000

VËy sè tiền mua loại hàng I là: 60000đ Vậy số tiền mua loại hàng II là:

110000 - 60000 = 50000 đ

Bài 40

Gọi x sè ti cđa Ph¬ng hiƯn ( x 

N+)

Só tuổi mẹ là: 3x

Mời ba năm tuổi Phơng là: x + 13 Mời ba năm tuổi mẹ là: 3x + 13 Theo ta có phơng trình:

3x + 13 = 2(x +13) 3x + 13 = 2x + 26

 x = 13 TM§K

Vậy tuổi Phơng là: 13

Bài 45 Cách1:

Gọi x ( x Z+) số thảm len mà xí

nghip phi dệt theo hợp đồng

Số thảm len thực đợc: x + 24 ( tấm) Theo hợp đồng ngày xí nghiệp dệt đợc

20

x

(tÊm)

Nhờ cải tiến kỹ thuật nên ngày xí nghiệp dệt đợc: 24

18

x 

( tÊm) Ta cã ph¬ng tr×nh:

24 18

x 

= 120 100- 20

x

 x = 300 TMĐK Vậy: Số thảm len dệt đợc theo hợp đồng 300 tm

Cách 2: Gọi (x) số th¶m len dƯt

đ-ợc ngày xí nghiệp dệt đđ-ợc theo dự định ( x  Z+)

Số thảm len ngày xí nghiệp dệt đợc nhờ tăng suất là:

x + 20 120

100x100x  x + 20

1, 100x x Số thảm len dệt đợc theo dự định 20(x) Số thẻm len dệt đợc nhờ tăng suất: 12x.18

(89)

Số thảm len dệt đợc theo d nh: 20.15 = 300 tm

Ngày soạn:15/2/2010 TiÕt 53

Lun tËp ( tiÕp)

I Mơc tiêu giảng:

- Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán cách giải phơng trình

- Bit cỏch biu din mt đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình

- Kỹ năng: - Vận dụng để giải số toán bậc Biết chọn n s thớch hp

- Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

- Thỏi : T lơ gíc - Phơng pháp trình bày II ph ng tin thc hin:

- HS: bảng nhóm - Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình

iii Tiến trình dạy

Sĩ số :

1- Kiểm tra:Lồng vào luyện tập * HĐ1: Đặt vấn

Hôm ta tiếp tục phân tích toán đa lời giải hoàn chỉnh cho toán giải toán cách lập phơng trình

3- Bài mới:

* HĐ2: Chữa tập 1) Chữa 41/sgk

- HS c bi toỏn

- GV: toán bắt ta tìm gì?

- Số có hai chữ số gồm số hạng nh nào?

- Hng chc v hàng đơn vị có liên quan gì? - Chọn ẩn số gì? Đặt điều kiện cho ẩn

- Khi thêm vào giá trị số thay i nh th no?

HS làm cách : Gọi số cần tìm ab

( a,b 9 ; aN).Ta cã: a b1 - ab = 370

 100a + 10 + b - ( 10a +b) = 370

 90a +10 = 370 90a = 360 a =  b =

2) Chữa 43/sgk

- GV: cho HS phân tích đầu toán

- Thờm vo bờn phi mẫu chữ số tử có nghĩa nh nào? chọn ẩn số đặt điều kiện cho ẩn?

- GV: Cho HS giải nhận xét KQ tìm đợc? Vậy khơng có phân số có tớnh cht ó cho

3) Chữa 46/sgk

- GV: cho HS phân tích đầu toán

Nếu gọi x quãng đờng AB thời gian dự định hết quãng đờng AB bao nhiêu?

- Làm để lập đợc phơng trình? - HS lập bảng điền vào bảng

- GV: Hớng dẫn lập bảng

Bài 41/sgk

Chọn x chữ số hàng chục số ban đầu ( x N; x 4 )

Thì chữ số hàng đơn vị : 2x Số ban đầu là: 10x + 2x

- NÕu thªm xen chữ số số ban đầu là: 100x + 10 + 2x

Ta có phơng trình:

100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370

 102x + 10 = 12x + 370

 90x = 360

 x =  số hàngđơn vị là: 4.2 = Vậy số 48

Bµi 43/sgk

Gäi x lµ tư ( x  Z+ ; x  4)

Mẫu số phân số là: x -

Nếu viết thêm vào bên phải mẫu số chữ số tử số, mẫu số là: 10(x - 4) + x.Phân số mới:

10( 4)

x x x

Ta cã phơng trình:

10( 4)

x

x x =

1 KÕt qu¶: x = 20

3 không thoả mãn điều kiện đặt xZ+

Vậy khơng có p/s có t/c cho

Bµi 46/sgk Ta cã 10' =

48

x

(h)

(90)

Q§ (km) TG ( giê) (km/h)VT

Trên AB x Dự định

48

x

Trªn AC 48 1 48

Trªn CB

x - 48 48

54

x 

48+6 = 54 4) Chữa tập 48

- GV yêu cầu học sinh lập bảng Số dân

năm trớc Tỷ lệ tăng Số dân năm

A x 1,1% 101,1

100

x

B 4triÖu-x 1,2% 101,

100 (4tr-x) - Häc sinh th¶o luËn nhãm

- Lập phơng trình

3- Củng cố

- GV hớng dẫn lại học sinh phơng pháp lập bảng

tỡm mi quan h gia đại lợng

- Học sinh làm tập 50,51,52/ SGK - Ôn lại toàn chơng III

- Thi gian hết quãng đờng AB theo dự định

48

x

(h)

- Quãng đờng ôtô 1h 48(km) - Quãng đờng cịn lại ơtơ phải x- 48(km)

- Vận tốc ơtơ qng đờng cịn lại : 48+6=54(km)

- Thời gian ôtô QĐ lại 48 54

x

(h) TG ôtô từ A=>B: 1+1

6+ 48 54

x 

(h) Giải PT ta đợc : x = 120 ( thoả mãn ĐK)

Bµi tËp 48

- Gọi x số dân năm ngoái tỉnh A (x nguyên dơng, x < triệu )

- Số dân năm ngoái tỉnh B 4-x ( tr) - Năm dân số tỉnh A 101,1

100 x Cđa tØnh B lµ: 101,

101,1 100 x -

101,

100 (4.000.000 - x) = 807.200 Giải phơng trình ta đợc x = 2.400.000đ Vậy số dân năm ngoái tỉnh A : 2.400.000ngi

Số dân năm ngoái cđa tØnh B lµ : 4.000.000 - 2.400.000 = 1.600.000

Ngày soạn: 20/2/2010 Tiết 54: ôn tập ch¬ng III

với trợ giúp máy tớnh

- Kiến thøc: - Gióp häc sinh n¾m ch¾c lý thut cđa chơng

- HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán cách giải phơng trình Tự hình thành bớc giải toán cách lập phơng tr×nh

- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc Biết chọn ẩn số thớch hp

- Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ - Rèn t phân tích tổng hỵp

- HS: bảng nhóm- Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình

iii tiến trình dạy

1- Kiểm tra:Lồng vào luyện tập * HĐ1: Đặt vấn đề

(91)

bé ch¬ng

* HĐ2: Ôn tập lý thuyết I- Lý thuyết

- GV: Cho HS trả lời câu hỏi sau: + Thế hai PT tơng đơng?

+ Nếu nhân vế phơng trình với biểu thức chứa ẩn ta có kết luận phơng trình nhận đợc? + Với điều kiện phơng trình ax + b = phơng trình bậc - Đánh dấu vào đúng?

- Khi giải phơng trình chứa ẩn số mẫu ta cần ý điều gì?

- Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình

II- Bài tập

1) Chữa 50/33

- Häc sinh lµm bµi tËp phiÕu häc tËp - GV: Cho HS lµm nhanh phiÕu häc tËp vµ trả lời kết (GV thu số bài)

-Học sinh so với kết sửa li cho ỳng

2) Chữa 51

- GV : Giải phơng trình sau cách đa phơng trình tích

- Cú ngha l ta biến đổi phơng trình dạng nh

a) (2x + 1)(3x-2)= (5x-8)(2x+ 1)

 (2x+1)(3x-2) -(5x-8)(2x+ 1)=

 (2x+1)(6- 2x) = 0 S = {- 2; 3} -Học sinh lên bảng trình bày

-Học sinh tự giải đọc kết

3) Chữa 52

GV: HÃy nhận dạng phơng trình nêu phơng pháp giải ?

-HS: Phơng trình chứa ẩn số mẫu - Với loại phơng trình ta cần có điều kiện ?

- Tơng tự : Học sinh lên bảng trình bày nốt phần lại

b) x 0; x2; S ={-1}; x=0 loại

c) S ={x} x 2(vô số nghiÖm ) d)S ={-8;5

2 }

- GV cho HS nhận xét

4) Chữa 53

- GV gọi HS lên bảng chữa tập - HS đối chiếu kết nhận xét

HS trả lời theo câu hỏi GV

+ Nghim phơng trình nghiệm phơng trình ngợc lại + Có thể phơng trình không tơng đơng + Điều kiện a 0

-Học sinh đánh dấu ô cuối -Điều kiện xác định phơng trình Mẫu thức0

Bµi 50/33

a) S ={3 }

b) V« nghiƯm : S = c)S ={2}

d)S ={-5 6}

Bµi 51b) 4x2 - 1=(2x+1)(3x-5)

(2x-1)(2x+1) - (2x+1)(3x-5) = ( 2x +1) ( 2x-1 -3x +5 ) =0

( 2x+1 ) ( -x +4) = 0=> S = { -1 2; -4 } c) (x+1)2= 4(x2-2x+1)

 (x+1)2- [2(x-1)]2= VËy S= {3; 1

3} d) 2x3+5x2-3x =0 x(2x2+5x-3)= 0

 x(2x-1)(x+3) = => S = { ;

2 ; -3 }

Bµi 52 a)

2x  -3 (2 3)

x x  =

5

x

- Điều kiện xác định phơng trình: - ĐKXĐ: x0; x 3

2



(2 3)

x x x 

-3 (2 3)

x x  =

5(2 3) (2 3)

x x x

  x-3=5(2x-3) x-3-10x+15 =

 9x =12 x =12 =

4

3 tho¶ m·n,vËy S ={ 3}

Bài 53:Giải phơng trình :

1

x 

+

8

x 

=

7

x 

+

6

x 

 (

x 

+1)+(

x 

+1)=(

x 

+1)+(

x 

(92)

- GV hớng dẫn HS giải cách khác

III) Củng cố

Hớng dẫn HS Các cách giải đặc biệt

IV) H ớng dẫn nhà -Ôn tập tiếp

-Làm 54,55,56 (SGK)

10

9

x  + 10

x  = 10

x  + 10

x 

 (x+10)(1 9+

1

-1

-1 6) =

 x = -10 S ={ -10 }

Ngµy soạn: 20/2/2010 Tiết 55: ôn tập chơng III

với trợ giúp máy tính (tiếp)

I

Mục tiêu dạy

- HS nắm chác lý thuyết chơng

- Rèn luyện kỹ giải phơng trình , giải toán cách lập phơng trình -Rèn luyện kỹ trình bày

-Rèn luyện t phân tích tổng hợp

II

Chuẩn bị :

- GV:Bài tập + tổng hợp

- HS: Ôn kỹ lý thuyết chuẩn bị tập nhà

III Tiến trình dạy

Hoạt động cuả GV Hoạt động cuả HS

1- Kiểm tra Lồng vào ôn tập 2-Bài

HĐ1: GV cho HS lên bảng làm tập

1) Tìm PT bậc có nghiệm -3 2) Tìm m biết phơng tr×nh

2x + = 2m +1 cã nghiệm -1

1) Chữa 52

Giải phơng trình (2x + 3)

2

x x



 



 



 = (x + 5)

3

1

x x



 



 



 



2

x x



 



 



 

(2x + - x - 5) =

 ( 2)

2

x x

  

 



 



 

=

 - 4x + 10 =  x = x - = x =

2) Chữa 54

Gọi x (km) k/cách hai bến A, B (x> 0) - Các nhóm trình bày lời giải tốn đến lập phơng trình

- HS lên bảng giải phơng trình trả lời toán

3) Chữa 55

-HS lên bảng

1) 2x+6 = ; 3x +18 =0 ; x + = 2) Do ph¬ng trình 2x+5 = 2m +1 có nghiệm -1 nên : 2(-1) + = 2m +1

 m =

- HS nhËn xÐt vµ ghi bµi

BT 54 :

VT TG QĐ

Xuôi dòng

4

x x

Ngợc dòng

x x

- HS lµm viƯc theo nhóm

Gọi x (km) khoảng cách hai bÕn A, B (x > 0)

VËn tèc xuôi dòng:

x

(km/h) Vận tốc ngợc dòng:

5

x

(93)

- GV giải thích cho HS dung dịch 20% muối

- HS làm tập

4) Chữa 56

- Khi dựng ht 165 số điện phải trả mức giá (qui nh)

- Trả 10% thuế giá trị gia tăng số tiền bao nhiêu?

- HS trao đổi nhóm trả lời theo hớng dẫn GV

- Giá tiền 100 số đầu ? - Giá tiền 50 số ? - Giá tiền 15 số ? Kể VAT số tiền điện nhà Cờng phải trả là: 95700 đ ta có phơng trình nào?

- Một HS lên bảng giải phơng trình - HS trả lời toán

3- Củng cố:

- GV: Nhắc lại dạng ch-ơng

- Cỏc loi phng trình chứa ẩn số mẫu - Phơng trình tơng ng

- Giải toán cách lập phơng trình

- Xem lại chữa - Ôn lại lý thuyết

- Giê sau kiĨm tra 45

4

x

=

x

+4  x = 80

Chữa 55

Goị lợng nớc cần thêm x(g)( x > 0) Ta có phơng trình:

20

100( 200 + x ) = 50x = 50 Vậy lợng nớc cần thêm là: 50 (g)

Chữa 56

Gi x số tiền số điện mức thứ nht ( ng)

(x > 0) Vì nhà Cờng dùng hết 165 số điện nên phải trả tiền theo mức: - Giá tiền 100 số đầu 100x (đ) - Giá tiền 50 số là: 50(x + 150) (đ)

- Giá tiền cđa 15 sè tiÕp theo lµ: 15(x + 150 + 200) (®) = 15(x + 350)

KĨ VAT số tiền điện nhà Cờng phải trả là: 95700 đ nên ta có phơng trình: [100x + 50( x + 150) + 15( x + 350)]

110

100= 95700

 x = 450

VËy giá tiền số điện nớc ta mức thứ 450 (đ)

Ngày soạn:17/ 2/ 09

Ngày giảng: Kiểm tra viết Chơng IIITiết 56

A Mơc tiªu kiĨm tra :

+) KiÕn thức : - HS nắm khái niệm PT , PTT§ , PT bËc nhÊt mét Èn - Nắm vững bớc giải toán cách lập phơng trình

+) K : - Vận dụng đợc QT chuyển vế QT nhân , kỹ biến đổi tơng đ-ơng để đa PT dạng PT bậc

-Kü tìm ĐKXĐ PT giải PT có ẩn mẫu - Kỹ giải BT cách lËp PT

+) Thái độ : GD ý thức tự giác , tích cực làm

B.Ma trận đề kiểm tra :

(94)

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Kh¸i niƯm vỊ PT, PTT§ 1 0,5 1 0,5 2 1 PT bËc nhÊt mét Èn , PT

tÝch

PT chøa Èn ë mÉu

2

1 Gi¶i toán cách

lập PT bậc Èn

Tæng 1,5

4

3,5

2

10

c.Đề kiểm tra :

I) Phần trắc nghiệm khách quan : (3 điểm )

Cỏc cõu sau ỳng hay sai :

Câu Nội dung Đúng Sai

1 2x + = 10 7x - = 19 hai phơng trình tơng đơng x( x - 3) = x2 có tập hợp nghiệm S =

3       x = x2 = hai phơng trình tơng đơng

4 3x + = 1,5( + 2x) cã tËp hỵp nghiƯm S = 

5 0x + = x + - x cã tËp hỵp nghiƯm S = 3

6 x( x -1) = x có tập hợp nghiệm S =0; 2

II) Phần tự luận : ( điểm ) Bài 1: Giải phơng trình sau :

a) (x - 3)(x + 4) - 2(3x - 2) = (x - 4)2

b)

3 15

4(x 5) 50 2x 6(x 5) 

 

  

c) x4 + x3 + x + = 0

d) 22

1

x x

x  x 

Bài 2: Giải toán sau cách lập phơng trình

Mt ngi i xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/ h Đến B ngời làm việc quay trở A với vận tốc 24 km/ h Biết thời gian tổng cộng hết 5h30’

Tính quãng đờng AB ?

d.Đáp án chấm :

I Phn trc nghim khách quan : Mỗi ý 0,5 điểm

1- § 2- S 3- S 4- § 5- S 6- Đ

II.Phần tự luận : ( 7đ)

Bài Lời giải vắn tắt Điểm

1 ( 4® )

a)  x2 + x - 12 - 6x + = x2 - 8x + 16

 3x = 24  x = VËy S =  8

……… b)§KX§ : x 5

b  9(x+5) - 90 = -14( x - )

 x=  §KX§ VËy S = 

……… c) ( x + 1)2 ( x2 - x + 1) =

 x = - VËy S =  1

……… d) §KX§ : x 1

1

(95)

d x( x + 1) - 2x =  x2 - x =

 x( x - 1) =  x = hc x = 1( loại ĐKXĐ ) VËy S =  0

1

2 ( 3®)

Gọi quãng đờng AB x km ( x > 0) Thời gian từ A đến B

30

x

h Thời gian từ B đến A

24

x

h §ỉi : 5h30’ = 11

2 h Theo bµi ta cã PT : 11

30 24

x x

  

 4x + 5x +120 = 660  9x = 540  x = 60 Vậy quãng đờng AB dài 60 km

0,25 0,5

1

1 0,25

Ngày soạn: 5/3/2010 Chơng IV:Bất Phơng trình bậc ẩn số

Tiết 57:Liên hệ thứ tự phép cộng

I Mục tiêu

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất đẳng thức thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm

của bất đẳng thức , tập hợp nghiệm bất phơng trình Hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải bất phơng trình sau

+ Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép cộng dạng BĐT

+ BiÕt chøng minh B§T nhê so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép céng

II ph ơng tiên thực hiệN:

- GV: Bài soạn HS: Nghiên cứu trớc

III Tiến trình d¹y

Hoạt động cuả GV Hoạt động cuả HS

1- KiĨm tra:

Khi so s¸nh hai số thực a & b thờng xảy trờng hợp ?

2- Bài mới:

* Đặt vấn đề: với hai số thực a & b so

sánh thờng xảy trờng hợp : a = b a > b ; a b ; a < b bất đẳng thức

* H§1: Nhắc lại thứ tự tập hợp số 1) Nhắc lại thứ tự tập hợp số

- GV cho HS ghi lại thứ tự tập hợp số

- GV: hÃy biểu diễn số: -2; -1; 3; 0; 2; trục số cã kÕt luËn g×?

+ Khi so s¸nh hai sè thùc a & b thờng xảy trờng hợp sau: a = b hc a > b hc a < b

1) Nhắc lại thứ tự tập hợp sè

Khi so s¸nh hai sè thùc a & b thờng xảy trờng hợp sau:

a = b hc a > b hc a < b

?1

(96)

- GV: Trong trờng hợp số a không nhỏ số b th× ta thÊy sè a & b cã quan hƯ nh thÕ nµo?

- GV: Giíi thiƯu ký hiÖu: a  b & a b

+ Sè a không nhỏ số b: a b

+ Số a không lớn số b: a b

+ c số không âm: c 0

* VÝ dô: x2 0

x

- x2 0

x

y ( số y không lớn 3)

* HĐ2: GV đa khái niệm BĐT

2) Bất đẳng thức

- GV giíi thiƯu khái niệm BĐT

* H thc cú dng: a > b hay a < b; a  b; a  b bất đẳng thức

a lµ vế trái; b vế phải - GV: Nêu Ví dụ

* HĐ3: Liên hệ thứ tự phép cộng 3) Liên hệ thứ tự phép céng

- GV: Cho HS ®iỊn dÊu " >" "<" thích hợp vào chỗ trống

- 4… ; - + … + ; … ; + … + ; … -1 ; + … - +

- 1,4 … - 1,41; - 1,4 + … - 1,41 + GV: Đa câu hỏi

+ NÕu a > th× a +2 …… + + NÕu a <1 th× a +2 …… + GV: Cho HS nhËn xÐt vµ kÕt luËn - HS ph¸t biĨu tÝnh chÊt

GV: Cho HS trả lời tập ? GV: Cho HS trả lời tập ?

So sánh mà không cần tính giá trị cuả biểu thức:

- 2004 + (- 777) & - 2005 + ( -777) - HS làm ?4

So sánh: 2 & ; 2 + &

3- Cđng cè:

+ Lµm bµi tËp

+GV yêu cầu HS trả lời giải thích sao?

- Làm tập 2, 3/ SGK 6, 7, 8, ( SBT)

c) 12 18

   d) 13

520

- Nếu số a không lớn số b ta thÊy sè a & b cã quan hƯ lµ : a  b

- NÕu sè a kh«ng nhá số b ta thấy số a & b có quan hệ : a > b a = b KÝ hiƯu lµ: a  b

2) Bất đẳng thức

* HƯ thøc cã d¹ng: a > b hay a < b; a  b;

a  b bất đẳng thức

a vế trái; b vế phải * Ví dụ:

+ ( -3) > -5

3) Liên hệ thứ tự phép cộng

* TÝnh chÊt: ( sgk) Víi sè a , b, c ta cã:

+ NÕu a b th× a + c >b + c + NÕu a  b th× a + c  b + c

+ NÕu a b th× a + c b + c

+) -2004 > -2005

=> - 2004 + (- 777) >- 2005 + ( -777) +) 2 <3 => 2 + <3+2

=> + <

Ngày soạn:7 /3 /10 Tiết 58

Liên hệ thứ tự phép nhân

- Kiến thức: - HS phát biết cách sử dụng liên hệ thứ tự phép nhhân

+ Hiu c tớnh cht liờn hệ thứ tự phép nhân

(97)

+ Hiểu đợc tính chất bắc cầu tính thứ tự

II ph ơng tiện thực hiện:

- GV: Bài soạn HS: Nghiên cứu trớc

Hot ng cu GV Hoạt động cuả HS

1- KiÓm tra:

a- Nêu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng? Viết dạng tổng quát?

b- Điền dấu > < vào ô thích hợp + Tõ -2 < ta cã: -2 3.2 + Tõ -2 < ta cã: -2.509 509 + Tõ -2 < ta cã: -2.106 106

- GV: Tõ bµi tËp cđa bạn ta thấy quan hệ thứ tự phép nhân nh nào? nghiên cứu

2- Bài :

* HĐ1: Liên hệ thứ tự phép nhân 1) Liên hệ thứ tự phép nhân với số d ơng

Tính chất:

- GV đa hình vẽ minh hoạ kết quả: -2< -2.2< 3.2

- GV cho HS lµm ?1

GV: chèt lại cho HS phát biểu thành lời

HS làm ?2

2) Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm :

- GV: Cho HS làm phiếu học tập Điền dấu > < vào ô trống + Từ -2 < ta cã: (-2) (-2) > (-2) + Tõ -2 < ta cã: (-2) (-5) > 3(-5) Dù ®o¸n:

+ Từ -2 < ta có: - c > 3.c ( c < 0) - GV: Cho nhận xét rút tính chất - HS phát biểu: Khi nhân hai vé bất đẳng thức với số âm bất đẳng thức đổi chiều

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?4 , ?5

* HĐ2: Tính chất bắc cầu

3) Tính chất bắc cầu thứ tự

HS lên bảng trả lời phần a Làm BT phần b

1) Liên hệ thứ tự phép nhân với sè d ¬ng

a) -2 <

-2.5091 < 3.5091

b) -2< => -2.c < 3.c ( c > )

* TÝnh chÊt:

Víi sè a, b, c,& c > : + NÕu a b th× ac > bc + NÕu a  b th× ac  bc

+ NÕu a  b th× ac  bc

?2

a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5 b) 4,15 2,2 > (-5,3).2,2

2) Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm

+ Từ -2 < ta cã: (-2) (-2) > (-2) + Tõ -2 < ta cã: (-2) (-5) > 3(-5) Dự đoán:

+ Từ -2 < ta có: - c > 3.c ( c < 0)

* TÝnh chÊt:

Víi sè a, b, c,& c < : + NÕu a bc + NÕu a > b th× ac < bc + NÕu a  b th× ac  bc

+ NÕu a  b th× ac  bc

?4

- Ta cã: a - 4b ?5

nÕu a > b th×:

a b

(98)

Víi sè a, b, c nÕu a > b & b > th× ta cã kÕt luËn g× ?

+ NÕu a < b & b < c th× a < c + NÕu a  b & b  c th× a  c

VÝ dô:

Cho a > b chøng minh r»ng: a + > b – - GV híng dÉn HS CM

* H§3: Tỉng kÕt

3- Củng cố:

+ HS làm baì tập

GV yêu cầu HS giải thích rõ sao?

Làm tËp: 9, 10, 11, 12, 13, 14

a b

c  c ( c < 0)

3) Tính chất bắc cầu thứ tự

+ Nếu a > b & b > c th× a > c + NÕu a < b & b < c th× a < c + NÕu a  b & b  c th× a  c

*VÝ dơ:

Cho a > b chøng minh r»ng: a + > b –

Gi¶i

Cộng vào vế bất đẳng thức a> b ta đợc: a+2> b+2

Cộng b vào vế bất đẳng thức 2>-1 ta đợc: b+2> b-1

Theo tính chất bắc cầu ta có:a + > b –

Bµi tËp 5

a) Đúng vì: - < - > nªn (- 6) < (- 5)

d) Đúng vì: x2

x nên - x2

Ngày soạn:13/3/10 Tiết 59 : Luyện tập

+ Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, phép cộng

+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

+ Hiểu đợc tính chất bắc cầu tính thứ tự

II Ph ¬ng tiện thực :.

- GV: Bài soạn - HS: tập nhà

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cu HS

1-Kiểm tra cũ

- Nêu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân? Viết dạng tổng quát?

* HĐ2: Tổ chức luyện tập

2-Luyện tập: 1) Chữa 9/ sgk

- HS trả lời

2) Chữa 10/ sgk

- GV: Cho HS lên bảng chữa a) (-2).3 < - 4,5

b) Tõ (-2).3 < - 4,5 ta cã: (-2).3 10 < - 4,5 10

Do 10 >  (-2).30 < - 45

HS tr¶ lêi

1) Chữa 9/ sgk + Câu: a, d sai + Câu: b, c 2) Chữa 10/ sgk a) (-2).3 < - 4,5

b) Tõ (-2).3 < - 4,5 ta cã: (-2).3 10 < - 4,5 10

(99)

3) Chữa 12/ sgk

- GV: Cho HS lên bảng chữa - GV: Chốt lại sửa sai cho HS

4) Chữa 11/ sgk

- GV: Cho HS lên bảng trình bày - GV: Chốt lại sửa sai cho HS a) Từ a

 3a + < 3b +

b) Tõ a -2b - 2<  -2a - > -2b –

5) Chữa 13/ sgk (a,d)

- GV: Cho HS lên bảng trình bày - GV: Chốt lại kết luận cho HS

6)Chữa 16/( sbt)

- GV: Cho HS trao đổi nhóm

Cho m < n chứng tỏ - 5m > - 5n * Các nhóm trao đổi

Từ m < n ta có: - 5m > - 5n - 5m > - 5n (*)

Tõ > (**) tõ (*) vµ (**) ta cã -5m > - 5n

- GV: Chốt lại dùng phơng pháp bắc cầu

3- Củng cố:

- GV: nhắc lại phơng pháp chøng minh

- Lµm bµi 20a ( sbt)

Do a < b nên muốn so sánh a( m - n) víi m n ta ph¶i biÕt dÊu cđa m -n

* Híng dÉn: tõ m < n ta cã m - n < Do a b(m - n)

- Làm tập 18, 21, 23, 26, 28 ( SBT)

3) Chữa 12/ sgk

Tõ -2 < -1 nªn 4.( -2) < 4.( -1)

Do > nªn 4.( -2) + 14 < 4.( -1) + 14 4) Chữa 11/ sgk

a) Tõ a

 3a + < 3b +

b) Tõ a -2b - 2<

 -2a - > -2b –

5) Ch÷a bµi 13/ sgk (a,d) a) Tõ a + < b + ta cã a + - < b + -  a < b

d) Tõ - 2a +  - 2b + ta cã: - 2a + -  - 2b

+ -

 -2a  -2b Do - <  a b

6)Chữa 16/( sbt)

T m < n ta có: - 5m > - 5n - 5m > - 5n (*) Từ > (**)

tõ (*) vµ (**)

ta cã - 5m > - 5n

Ngày soạn: 14/3/2010 Tiết 60

Bất Phơng trình ẩn

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phơng tr×nh Èn sè

(100)

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình ẩn - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II Ph ơng tiện thực :.

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà

Hot ng cu giỏo viờn Hoạt động cuả HS

* H§1: KiĨm tra bµi cị 1- KiĨm tra bµi cị:

Lång vµo bµi míi

Bµi míi

* H§2: Giíi thiƯu bÊt PT mét Èn

- GV: Cho HS đọc toán sgk trả lời

Hãy giả,i thích kết tìm đợc - GV: Nếu gọi x số mà bạn Nam mua đợc ta có hệ thức gì?

- HÃy vế trái , vế phải bất phơng trình

- GV: Trong ví dụ (a) ta thÊy thay x = 1, 2, …9

vào BPT BPT ta nói x = 1, 2, …9 nghiệm BPT - GV: Cho HS làm tập ? ( Bảng phụ )

GV: Đa tập nghiệm BPT, T-ơng tự nh tập nghiệm PT em định nghĩa tập nghiệm BPT + Tập hợp nghiệm bất PT đợc gọi tập nghiệm BPT + Giải BPT tìm tập nghiệm BPT

-GV: Cho HS làm tập ?2 - HS lên bảng làm

* H3: Bt phng trỡnh tng đơng

- GV: T×m tËp nghiƯm cđa BPT sau:

x > vµ < x

- HS lµm bµi ?3 vµ ?4 - HS lên bảng trình bày

1) Mở đầu Ví dụ:

a) 2200x + 4000  25000

b) x2 < 6x - 5

c) x2 - > x + 5

Là bất phơng trình Èn + Trong BPT (a) VÕ ph¶i: 2500

VÕ tr¸i: 2200x + 4000

số mà bạn Nam mua đợc là: …hoặc vì:

2200.1 + 4000 < 25000 ; 2200.2 + 4000 < 25000 2200.9 + 4000< 25000; 2200.10 + 4000 < …

25000 ?1

a) Vế trái: x-2

vế phải: 6x + b)Thay x = ta cã: 32 < 6.3 - 5

< 13

Thay x = cã: 42 < 64

52 6.5 – 5

- HS ph¸t biĨu

2) Tập nghiệm bất ph ơng trình

?2

H·y viÕt tËp nghiƯm cđa BPT:

x > ; x < ; x  ; x  vµ biĨu diƠn tËp

nghiƯm bất phơng trình trục số VD: Tập nghiƯm cđa BPT x > lµ: {x/x > 3} + TËp nghiƯm cđa BPT x < lµ: {x/x < 3} + TËp nghiƯm cđa BPT x  lµ: {x/x  3}

+ TËp nghiƯm cđa BPT x  lµ: {x/x  3}

BiĨu diƠn trªn trơc sè: ////////////////////|//////////// (

| )///////////////////////

///////////////////////|//////////// [

| ]////////////////////

(101)

- HS díi líp cïng lµm

HS biểu diễn tập hợp nghiệm trục số

- GV: Theo em hai BPT nh gọi BPT tơng đơng?

* H§4: Cđng cè: 3- Củng cố:

- GV: Cho HS làm tập : 17, 18

- GV: chốt lại

+ BPT: vế trái, vế phải

+ Tập hợp nghiệm BPT, BPT t-ơng đt-ơng

Lµm bµi tËp 15; 16 (sgk) Bµi 31; 32; 33 (sbt)

?3: a) < 24  x < 12 ; b) -3x < 27 x > -9

?4: Tìm tập hợp nghiệm bất phơng trình x+ < có tËp hỵp nghiƯm x x / 4

x – < cã tËp hỵp nghiƯm  x x / 4

* Hai BPT cã cïng tËp hỵp nghiệm gọi BPT t-ơng đt-ơng

Ký hiÖu: "  "

BT 17 : a x  b x >

c x  d x < -1

BT 18 : Thời gian ô tô : 50

x ( h )

Ơ tơ khởi hành lúc 7h phải đến B trớc 9h nên ta có bất PT : 50

x <

Ngày soạn: 20/3/2010 Tiết 61

Bất Phơng trình bậc ẩn

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phơng trình bấc ẩn số

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :.

Hoạt động cuả giáo viên HS Kiến thức bản * HĐ1: Kiểm tra cũ

HS1: Chữa 18 ( sgk) HS2: Chữa 33 (sbt)

* HĐ2: Giới thiệu bất phơng trình

bËc nhÊt Èn

- GV: Có nhận xét dạng BPT sau:

a) 2x - < ; b) 15x - 15 

c) +

2x  ; d) 1,5 x - > e) 0,5 x - < ; f) 1,7 x <

- GV tóm tắt nhận xét HS cho phát biểu định nghĩa

- HS lµm BT ?1

- BPT b, d có phải BPT bậc ẩn không ? v× sao?

- Hãy lấy ví dụ BPT bậc ẩn - HS phát biểu định nghĩa

HS 1:

C1: + (50 : x ) < C2: ( - )x > 50 HS 2:

a) C¸c sè: - ; -1; 0; 1; b) : - 10; -9; 9; 10

c) : - 4; - 3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; d) : - 10; - 9; -8; -7; 7; 8; 9; 10

1) Định nghĩa: ( sgk)

a) 2x - < ; b) 15x - 15 

c) +

2x  ; d) 1,5 x - > e) 0,5 x - < ; f) 1,7 x < - Các BPT có dạng:

ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b 

(102)

- HS nhắc lại

- HS lÊy vÝ dơ vỊ BPT bËc nhÊt Èn

* HĐ3: Giới thiệu qui tắc biến i

bất phơng trình

- GV: Khi giải phơng trình bậc ta dùng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để biến đổi thành phơng trình t-ơng đt-ơng Vậy giải BPT qui tắc biến đổi BPT tơng đơng gì?

- HS phát biểu qui tắc chuyển vế GV: Giải BPT sau:

- HS thực bảng

- H·y biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè

Giới thiệu qui tắc thứ biến đổi bất phơng trình

- GV: Cho HS thùc hiƯn VD 3, vµ rót kÕt ln

- HS lên trình bày ví dụ - HS nghe trả lời

- HS lên trình bày ví dụ - HS phát biểu qui tắc - HS làm tËp ?3 ( sgk)

- HS lµm bµi ?

*H§4: Cđng cè

- GV: Cho HS lµm bµi tËp 19, 20 ( sgk) - ThÕ nµo BPT bậc ẩn ? - Nhắc lại qui tắc

*HĐ5 : Hớng dẫn nhà

- Nắm vững QT biến đổi bất phơng trỡnh

- Đọc mục 3,

- Làm tập 23; 24 ( sgk)

2) Hai qui tắc biến đổi bất ph ơng trình a) Qui tắc chuyển vế

* VÝ dô1:

x - < 18  x < 18 +  x < 23

VËy tËp nghiÖm cđa BPT lµ: {x/ x < 23 } BT :

a) x +  18  x  15

b) x -   x  14

c) 3x < 2x -  x < - d) - 2x  - 3x -  x  -

b) Qui tắc nhân với số * Ví dụ 3:

Gi¶i BPT sau:

 x <

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/x < 6}

* Ví dụ 4:

Giải BPT biểu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè

4 x 

<



4 x 

(- 4) > ( - 4)

 x > - 12

//////////////////////( -12

* Qui t¾c: ( sgk)

?3

a) 2x < 24  x < 12 S = x x / 12

b) - 3x < 27  x > -9 S = x x  / 9

?4

a) x + < x - < Thêm - vào vÕ

b) 2x < -  -3x > Nhân vế với -

2 HS làm BT

HS trả lời câu hỏi

Ngày soạn: 28/3/2010 Tiết 62

Bất Phơng trình bậc ẩn (tiếp) I Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: - HS biết vận dụng hai QT biến đổi giải bất phơng trình bấc ẩn

sè

(103)

+ Hiểu bất phơng trình tơng đơng

+ BiÕt ®a BPT vỊ d¹ng: ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b 

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

Hot ng cu giỏo viờn Hoạt động cuả HS

* H§1: KiĨm tra cũ

1) Điền vào ô trống dấu > ; < ;  ; 

thÝch hỵp

a) x - <  x + b) - x + < -  -2 + x c) - 2x <  x -

2 d) 2x 2 <  x - 3

2 e) x 3 - < x  x3 x + 4

2) Giải BPT: -

2x > biểu diễn tập hợp nghiệm trục số

* HĐ2: Giải số bất phơng trình

bậc nhÊt mét Èn

- GV: Gi¶i BPT 2x + < gì?

- GV: Cho HS làm tập ? * Giải BPT : - 4x - <

- HS biÓu diễn nghiệm trục số + Có thể trình bày gọn cách nào?

- HS đa nhận xét - HS nhắc lại ý

- GV: Cho HS ghi phơng trình nêu hớng giải

- HS lên bảng HS dới lớp làm - HS làm việc theo nhóm

Các nhóm trởng nêu pp giải:

HS làm BT 1:

a < ; b < ; c > d > ; e <

BT 2: x < -2

)//////////////.///////////////////

-2

1) Giải bất ph ơng trình bậc ẩn:

a) 2x + <  2x < -  x < - - TËp hỵp nghiƯm:

{x / x < -

2} )//////////////

.///////////////////

- Giải BPT 2x + < là: tìm tập hợp tất giá trị x để khẳng định 2x + <

? : Gi¶i BPT :

- 4x - <  - 4x <  x > - + Chun vÕ

* Chó ý :

- Kh«ng cần ghi câu giải thích

- Có kết coi nh giải xong, viết tập nghiệm BPT là:

2) Giải BPT đ a đ ợc d¹ng ax + b > ;

ax + b < ; ax + b  ; ax + b 

* VÝ dơ: Gi¶i BPT

3x + < 5x -

3x - x < -7 -

 - 2x < - 12

 - 2x : (- 2) > - 12 : (-2)

 x >

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/x > } ////////////////////( |

(104)

B1: Chuyển số hạng chứa ẩn vỊ mét vÕ, kh«ng chøa Èn vỊ mét vÕ B2: áp dụng qui tắc chuyển vế nhân

B3: kết luận nghiệm - HS lên bảng trình bày

?6 Gi¶i BPT

- 0,2x - 0,2 > 0,4x -

*H§ 3: Cđng cố

HS làm tập 26

- Biểu diễn tập hợp nghiệm BPT nào? Làm để tìm thêm BPT có tập hợp nghiệm biểu diễn hình 26a

*H§ 4: Hớng dẫn nhà

- Làm tập lại - Ôn lại lý thuyết

- Giờ sau lun tËp

?6 Gi¶i BPT

- 0,2x - 0,2 > 0,4x -

 - 0,2x - 0,4x > 0,2 -

 - 0,6x > - 1,8

 x <

HS lµm BT 26 díi sù HD cđa GV

Ba bất PT có tập hợp nghiệm {x/x 12}

HS ghi BTVN

Ngày soạn: 3/04/2010 TiÕt 63

Lun tËp

I Mơc tiªu

- Kiến thức: - HS biết vận dụng QT biến đổi giải bất phơng trình bậc ẩn số

+ Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số + Hiểu bất phơng trình tơng đơng

+ BiÕt ®a BPT vỊ d¹ng: ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b 

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn - Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày

II Chuẩn b

- GV: Bảng phụ - HS: Bài tập nhà

III Tiến trình

Hot ng cuả giáo viên Hoạt động cuả HS

Kt hp luyện tập

* HĐ2: HS lên bảng trình bày tËp

- HS: { x2  0}

-GV: Chốt lại cách tìm tập tập hợp nghiệm

BPT x2 >

+ Mọi giá trị ẩn nghiệm BPT nào? - GV: Cho HS viết câu hỏi a, b thành dạng BPT giải BPT

a) 2x -

b) - 3x  - 7x +

- HS nhËn xÐt

- C¸c nhãm HS thảo luận - Giải BPT so sánh kết quả

1) Bài 28

a) Vi x = ta đợc 22 = > một

khẳng định nghiệm BPT x2 > 0

b) Víi x = th× 02 > khẳng

nh sai nên nghiệm BPT x2 > 0

2) B i 29à

a) 2x -   2x   x 

2 b) - 3x - 7x +  - 7x + 3x +5 

0

(105)

- GV: Yêu cầu HS chuyển thành toán giải BPT

( Chọn x số giấy bạc 5000đ)

- HS lên bảng trả lời

- Díi líp HS nhËn xÐt

H§ nhóm

Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trªn trơc sè b) 11 13

4

x

  c)

4( x - 1) <

x 

GV cho nhóm kiểm tra chéo , sau GV nhận xét KQ nhóm

HS lµm theo HD cđa GV

*H§3: Cđng cè:

- GV: Nhắc lại PP chung để giải BPT - Nhắc lại qui tc

*HĐ4: Hớng dẫn nhà

- Làm tập lại

- Xem trc bi : BPT chứa dấu giá trị tuyệt đối

 x 

4

3) B i 30à

Gäi x ( x  Z*) lµ sè tê giấy bạc loại

5000 đ

Số tờ giấy bạc loại 2000 đ là: 15 - x ( tê)

Ta cã BPT:

5000x + 2000(15 - x)  70000

 x  40

3

Do ( x  Z*) nªn x = 1, 2, …13

Vậy số tờ giấy bạc loại 5000 đ 1, 2, … hc 13

4- B i 31à

Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trôc sè

b) 11 13

x

   8-11x <13  -11x < 52 -  x > -

+ BiĨu diƠn tËp nghiƯm ////////////(

-4 c)

4( x - 1) <

x 

 12

4( x - 1) < 12

x 

 3( x - 1) < ( x - 4)

 3x - < 2x -

 3x - 2x < - +

 x < -

VËy nghiƯm cđa BPT lµ : x < - + BiĨu diƠn tËp nghiƯm

)//////////.//////////////////

-5 0 5 B i 33

Gọi số điểm thi môn toán Chiến x điểm

Theo ta có bất PT: ( 2x + 2.8 + + 10 ) : 

 2x + 33  48

 2x 15

 x  7,5

Để đạt loại giỏi , bạn Chiến phải có điểm thi mơn Tốn 7,5

(106)

Phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối

I Mơc tiªu

- Kiến thức: - HS hiểu kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối từ biết cách mở dấu giá trị

tuyệt biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối. - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :.

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS

Nhc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối? - HS nhắc lại định nghĩa

| a| = a nÕu a 

| a| = - a nÕu a <

* HĐ2: Nhắc lại giá trị tuyệt đối

- GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối

- HS t×m:

| | = v× >

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?1 Rót gän biÓu thøc

a) C = | - 3x | + 7x - x 

b) D = - 4x + | x - | x < - GV: Chốt lại phơng pháp đa khỏi dấu giá tr tuyt i

* HĐ3: Luyện tập

Giải phơng trình: | 3x | = x +

- GV: Cho hs làm tập ?2 ?2 Giải phơng trình a) | x + | = 3x + (1) - HS lên bảng trình bày

HS tr¶ lêi

1) Nhắc lại giá trị tuyệt đối

| a| = a nÕu a 

| a| = - a nÕu a < VÝ dô:

| | = v× >

| - 2,7 | = - ( - 2,7) = 2,7 v× - 2,7 <

* VÝ dô 1:

a) | x - | = x - NÕu x -   x 

| x - | = -(x - 1) = - x NÕu x - <  x <

b) A = | x - | + x - x  A = x - + x -

2

A = 2x -

c) B = 4x + + | -2x | x > Ta cã x > => - 2x < => |-2x | = -( - 2x) = 2x

Nªn B = 4x + + 2x = 6x + ?1 : Rót gän biÓu thøc

a) C = | - 3x | + 7x - x 

C = - 3x + 7x - = 4x - b) D = - 4x + | x - | x < = - 4x + - x = 11 - 5x

2) Giải số ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

* Ví dụ 2: Giải phơng trình: | 3x | = x + 4 B1: Ta cã: | 3x | = x nÕu x 

| 3x | = - x nÕu x <

B2: + NÕu x  ta cã:

| 3x | = x +  3x = x +

 2x =  x = > tháa m·n ®iỊu kiƯn + NÕu x <

| 3x | = x +  - 3x = x +

 - 4x =  x = -1 < tháa m·n ®iỊu kiƯn

B3: KÕt ln : S = { -1; } * VÝ dô 3: ( sgk)

(107)

b) | - 5x | = 2x + - HS nhóm trao đổi

- HS thảo luận nhóm tìm cách chuyển phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối thành phơng trình bậc ẩn - Các nhóm nộp

- Các nhóm nhận xét chéo

*HĐ 4: Cñng cè:

- Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Làm tập 36, 37 (sgk)

*H§5: Híng dÉn vỊ nhà

- Làm 35

- Ôn lại toàn chơng

a) | x + | = 3x + (1) + NÕu x + >  x > - (1)  x + = 3x +

 2x =  x = tháa m·n + NÕu x + <  x < -

(1)  - (x + 5) = 3x +

 - x - - 3x =

 - 4x =  x = -

2 ( Loại không thỏa mÃn) S = { }

b) | - 5x | = 2x + + Víi x 

- 5x = 2x +  7x =  x = + Víi x < cã :

5x = 2x +  3x =  x =

-HS nhắc lại phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Lµm BT 36,37

Ngày soạn: 17/04/2010 Tiết 65

Ôn tập chơng IV

- KiÕn thøc: HS hiĨu kü kiÕn thøc cđa ch¬ng

+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Hot ng cu giỏo viờn Hot ng cu HS

* HĐ1: Kiểm tra cò

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối?

* HĐ2: Ôn tập lý thuyết

I.ễn tập bất đẳng thức, bất PT GV nêu câu hi KT

1.Thế bất ĐT ?

+Viết công thức liên hệ thứ tự phép cộng, thứ tự phép nhân, tính chất bắc cÇu cđa thø tù

2 BÊt PT bËc nhÊt có dạng nh nào? Cho VD

3 Hóy nghiệm BPT

HS tr¶ lời

HS trả lời: hệ thức có dạng a b, ab,

ab bất đẳng thức

HS tr¶ lêi:

HS trả lời: …ax + b < ( ax + b > 0, ax + b 0, ax + b0) a 0

(108)

4 Phát biểu QT chuyển vế để biến đổi BPT QT dựa vào t/c thứ tự tập hợp số?

5 Phát biểu QT nhân để biến đổi BPT QT dựa vào t/c thứ tự tập hợp số?

II Ôn tập PT giá trị tuyt i

* HĐ3: Chữa tập

- GV: Cho HS lên bảng làm - HS lên bảng trình bày

c) Từ m > n Giải bất phơng trình a)

4

x



< Gäi HS lµm bµi

Giải bất phơng trình c) ( x - 3)2 < x2 -

a) T×m x cho:

Giá trị biểu thức - 2x số dơng - GV: yêu cầu HS chuyển toán thành toán :Giải bất phơng trình - số dơng có nghĩa ta có bất phơng trình nào?

- GV: Cho HS trả lời câu hỏi 2, 3, sgk/52

- Nêu qui tắc chuyển v v bin i bt phng trỡnh

Giải phơng trình

*HĐ 3: Củng cố:

Trả lời câu hỏi từ - / 52 sgk

*HĐ 4: Hớng dẫn nhà

- Ôn lại toàn chơng - Làm tập lại

HS trả lời:

Câu 4: QT chuyển vếQT dựa t/c liên hệ TT phép cộng tập hợp số

Câu 5: QT nhân QT dựa t/c liên hệ TT phép nhân với số dơng số âm HS nhí: a a

a

  

?

1) Chữa 38

c) Tõ m > n ( gt)

 2m > 2n ( n > 0) 2m - > 2n -

2)

Ch÷a 41

Giải bất phơng trình a)

4

x



<  4.2

x



<

 - x < 20  - 20 < x

 x > - 18 TËp nghiÖm {x/ x > - 18}

3)

Chữa 42

Giải bất phơng trình ( x - 3)2 < x2 -

 x2 - 6x + < x2 - 3 - 6x < - 12

 x > TËp nghiÖm {x/ x > 2}

4)

Chữa 43

Ta có: - 2x >  x < VËy S = {x / x <

2 }

5)

Chữa 45

Giải phơng trình Khi x

| - 2x| = 4x + 18  -2x = 4x + 18

 -6x = 18 x = -3 < tháa m·n ®iỊu kiƯn * Khi x  th×

| - 2x| = 4x + 18  -(-2x) = 4x + 18

 -2x = 18 x = -9 < kh«ng thỏa mÃn điều kiện Vậy tập nghiệm phơng trình

(109)

Ngày soạn: /2010 Tiết 66

Ôn tập cuối năm

- Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức năm

+ Bit tng hp kin thức giải tập tổng hợp + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

II Ph ¬ng tiƯn thùc :.

Hoạt động cuả giáo viên Hot ng cu HS

Lồng vào ôn tập

* HĐ2: Ôn tập PT, bất PT

GV nêu lần lợt câu hỏi ôn tập cho VN, yêu cầu HS trả lời để XD bảng sau:

Phơng trình

1 Hai PT tng ng: l PT có tập hợp nghiệm

2 Hai QT biến đổi PT: +QT chuyển vế

3 Định nghĩa PT bậc ẩn PT dạng ax + b = với a b số cho a 0 đợc gọi PT bậc ẩn

* HĐ3:Luyện tập

- GV: cho HS nhắc lại phơng pháp PTĐTTNT

- HS ỏp dng phơng pháp lên bảng chữa áp dụng

- HS trình bày tập sau a) a2 - b2 - 4a + ;

b) x2 + 2x – 3

c) 4x2 y2 - (x2 + y2 )2

d) 2a3 - 54 b3

- GV: muốn hiệu chia hết cho ta biến đổi dạng ntn?

HS tr¶ lời câu hỏi ôn tập

Bất phơng trình

1 Hai BPT tơng đơng: BPT có tập hợp nghiệm

2 Hai QT biến đổi BPT: +QT chuyển vế

+QT nhân với số : Lu ý nhân vế với s õm thỡ BPT i chiu

3 Định nghÜa BPT bËc nhÊt mét Èn

BPT d¹ng ax + b < 0( hc ax + b > 0, ax + b 0,

ax + b0) với a b số cho a 0 đợc gọi BPT bậc ẩn

1) Phân tích đa thức thành nhân tử a) a2 - b2 - 4a +

= ( a - 2)2 - b 2

= ( a - + b )(a - b - 2) b)x2 + 2x -

= x2 + 2x + - 4

= ( x + 1)2 - 22

= ( x + 3)(x - 1) c)4x2 y2 - (x2 + y2 )2

= (2xy)2 - ( x2 + y2 )2

= - ( x + y) 2(x - y )2

d)2a3 - 54 b3

= 2(a3 – 27 b3)

= 2(a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2 )

2) Chøng minh hiệu bình phơng số lẻ bất kú chia hÕt cho

(110)

Rót gọn tính giá trị biểu thức

* HĐ4: Củng cố:

Nhắc lại dạng

* HĐ5: Hớng dẫn nhà

Làm tiếp tập ôn tập cuối năm

= 4a2 + 4a + - 4b2 - 4b - 1

= 4a2 + 4a - 4b2 - 4b

= 4a(a + 1) - 4b(b + 1)

Mà a(a + 1) tích số nguyên liên tiÕp nªn chia hÕt cho

VËy biĨu thøc 4a(a + 1)  vµ 4b(b + 1) chia hết

cho

3) Chữa 4/ 130

2

2 2

2

3 24 12

1:

( 3) ( 3) 81

2

x x x

x x x x x

x x

  

 

 

     

        

 

 

Thay x = 

ta có giá trị biểu thức là: 40 HS xem lại

Ngày soạn: //2010 Tiết 67

Ôn tập cuối năm

- Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức năm

+ Bit tng hp kin thức giải tập tổng hợp + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

II Ph ¬ng tiƯn thùc :.

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cu HS

Lồng vào ôn tập

* HĐ 2: Ôn tập giải toán bằng cách lập PT

Cho HS ch÷a BT 12/ SGK

HS1 ch÷a BT 12:

v ( km/h) t (h) s (km)

Lóc ®i 25

25

x

x (x>0)

Lóc vỊ 30

30

x

x PT:

25

x

- 30

x

=

(111)

Cho HS chữa BT 13/ SGK

* HĐ3: ¤n tËp d¹ng BT rót gän biĨu thøc tỉng hỵp

Tìm giá trị ngun x để phân thức M có giá trị nguyên M =

2

10

x

2

x x x

 

 

Muốn tìm giá trị nguyên ta th-ờng biến đổi đa dạng ngun phân thức có tử khơng chứa bin

Giải phơng trình a) | 2x - | =

Giải phơng trình HS lên bảng trình bày

HS lên bảng trình bày a) (x + 1)(3x - 1) = b) (3x - 16)(2x - 3) = HS lên bảng trình bày

HS lên bảng trình bày 1 x x

*HĐ4: Củng cố:

Nhắc nhở HS xem lại

*HĐ5:Hớng dẫn nhà

Ôn tập toàn kỳ II năm

ĐK ) Vậy quãng đờng AB dài 50 km

HS2 chữa BT 13:

SP/ngày Số ngày Sè SP

Dự định 50

50

x

x (xZ)

Thùc hiÖn 65 255

65

x 

x + 255 PT:

50

x

- 255 65

x 

= Giải ta đợc x= 1500( thoả mãn ĐK) Vậy số SP phải SX theo kế hoạch l 1500

1) Chữa M =

2

10

x

2

x x x

 

 

M = 5x + - 2x 

 2x - Ư(7) = 1; 7

x 2;1; 2;5

2) Chữa

Giải phơng tr×nh

a)| 2x - | = NÕu: 2x - =  x =

2 NÕu: 2x - = -  x =

2 3) Chữa

2

98 96 94 92

2

1 1

98 96 94 92

100 100 100 100

98 96 94 92

1 1

( 100)

98 96 94 92

x x x x

x                                                              

 x + 100 =  x = -100

4) Chữa 10 a) Vô nghiệm

b) Vô số nghiệm 5) Chữa 11

a) (x + 1)(3x - 1) =  S = 1;1

3

 



 

 

b) (3x - 16)(2x - 3) =  S = 16 3;

 

 

 

6) Chữa 15 1 x x    1 x x    

 ( 3)

3

x x

x

  

(112)



3

x  >  x - >

 x >

Ngày soạn: 20/04/08 Tiết 70

Ngày giảng: trả kiểm tra cuối năm

( phần đại số )

A Mục tiêu:

- Học sinh thấy rõ điểm mạnh, yếu từ có kế hoạch bổ xung kiến thức cần thấy, thiếu cho em kịp thời

-GV chữa tập cho học sinh

B Chuẩn bị:

GV: Bài KT học kì II - Phần đại số

C Tiến trình dạy học:

S s :ỹ ố

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Trả kiểm tra ( 7)

Tr bi cho tổ chia cho bạn + tổ trởng trả cho cá nhân + Các HS nhận đọc , kiểm tra lại làm

Hoạt động : Nhận xét - chữa ( 35’ )

+ GV nhËn xÐt bµi lµm cđa HS + HS nghe GV nh¾c nhë , nhËn xÐt , rót kinh nghiƯm

- Đã biết làm trắc nghiệm - Đã nắm đợc KT + Nhc im :

- Kĩ làm hợp lÝ cha th¹o

- sè em kĩ tính toán , trình bày cha cha tốt

+ GV chữa cho HS : Chữa theo

ỏp ỏn bi kim tra + HS chữa vào

+ Lấy điểm vào sổ + HS đọc điểm cho GV vào sổ + GV tuyên dơng 1số em có điểm

cao , trình bày đẹp

+ Nhắc nhở , động viên số em điểm cha cao , trình bày cha đạt yêu cầu

Hoạt động : H ớng dẫn nhà (3’ )