Đang tải... (xem toàn văn)
Hãy tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết vận tốc dòng nước là 3km/h và vận tốc riêng của ca nô không đổi.[r]
(1)UBND QUẬN ĐỐNG ĐA
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRƯỜNG TỘ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học: 2014 – 2015
Mơn: Tốn lớp
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài (2 điểm): Cho biểu thức
2
2
x x x
P :
x 4x x 2x x x
+ − +
= − +
− + − −
a) (1 điểm) Rút gọn biểu thức P tìm ĐKXĐ (P) b) (0,5 điểm) Tìm x để P <
c) (0,5 điểm) Tìm x để P =
Bài (1,25 điểm): Giải phương trình sau a) (x2 −5x+8)2 −(5x 17− )2 =0
b) x 11− =13 2x−
Bài (0,75 điểm): Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số
( )( ) ( )2 ( )
x+3 x− −3 x−2 >7 x− Bài (2 điểm): Giải toán sau cách lập phương trình
Một ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B với vận tốc 36km/h, sau lại ngược từ B trở A Thời gian xi thời gian ngược 40 phút Hãy tính khoảng cách hai bến A B, biết vận tốc dòng nước 3km/h vận tốc riêng ca nô không đổi
Bài (3,5 điểm): Hình học
Cho ∆ABC vng A có AB > AC Lấy điểm M tùy ý cạnh AB Kẻ đường thẳng MH⊥BC H Đường thẳng MH cắt tia CA N
a) (1 điểm) Chứng minh BM.BA = BH.BC
b) (1,25 điểm) Chứng minh ∆AMN đồng dạng với HMB;∆ ∆AMH đồng dạng với ∆NMB c) (0,5 điểm) Gọi K giao điểm CM BN Chứng minh AB tia phân giác
HAK
d) (0,5 điểm) Chứng minh BM.BA+CM.CK không đổi điểm M chuyển động cạnh
AB
Bài (0,5 điểm): Tìm GTNN GTLN (nếu có) biểu thức M 4x 12 x + =