Đang tải... (xem toàn văn)
Cú pháp và ví dụ minh họa các phép toán phức tạp: 1.. Tính đạo hàm..[r]
(1)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG CÔNG CỤ GIẢI TOÁN WOLFRAM ALPHA
I Một số ví dụ thường gặp: x ta nhập sqrt(x)
Giải phương trình:
3
x x ta nhập x^4-3x^2+1=0 Tính:
1 ln e
xdx
ta nhập int_1^e lnx dx
Tính: 1 lim x x x
ta nhập lim(x to 1) (x^2-1)/(x-1) Tính: lim 1
n
n n
ta nhập lim(n to infinity) (1+1/n)^n Đạo hàm:
1 '
x ta nhập d/dx (x^2+1) Giao diện làm việc Wolfram Alpha:
(2)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Ví dụ: Giải phương trình:
4
(3)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Ví dụ: Thực phép chia đa thức:
2 / ( 1)
x x x x
Ta thương là:
(4)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | II Cú pháp số phép toán đơn giản
1 Nhập hàm toán học bản: + Hàm mũ: a^x
+ Hàm logaric: log_a(x); log(x)=log_10(x); ln(x)=log_e(x) (hàm ln(x) máy tính thị log(x))
+ Hàm vơ tỉ, bậc 2: sqrt(x); hay x^(1/2) Căn bậc n: x^(1/n) 4th root(x) x√4 + Hàm lượng giác: sin(x); cos(x); tan(x); cot(x)
+ Hàm lượng giác ngược: arcsin(x); arcos(x); arctan(x); arccot(x) + Hàm hữu tỉ P(x) Q(x): P(x)/Q(x)
2 Các đại lượng toán học: + Số pi: pi
+ Vô cùng: infinity + Cơ số e: e
3 Tính giới hạn hàm số:
+ Tính lim f(x) x dần đến a: + lim f(x) as x -> a;
+ lim f(x) as a; lim(x to a) f(x) 4 Tính đạo hàm hàm biến:
+ Tính đạo hàm cấp f(x): d/dx f(x); {f(x)}’ + Tính đạo hàm cấp n f(x): d^n/dx^n f(x); {f(x)}” 5 Tính đạo hàm riêng:
+ Tính đạo hàm riêng cấp hàm f(x,y): d/dx f(x,y); d/dy f(x,y)
+ Tính đạo hàm riêng cấp hàm f(x,y): d^2/dx^2 f(x,y); d^2/dxdy f(x,y); d^2/dy^2 f(x,y)
+ Tính đạo hàm riêng cấp n hàm nhiều biến tương tự 6 Tính tích phân:
+ Tính tích phân bất định hàm f(x): int f(x) dx
(5)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | + Phương trình bậc 2: ax^2+bx+c=0
+ Phương trình bậc 3: ax^3+bx^2+cx+d=0 8 Giải hệ phương trình:
+ Hệ PT ẩn: {f(x,y)=0,g(x,y)=0}
+ Hệ nhiều PT nhiều ẩn: {f(x,….,z)=0,…p(x,…,z)=0} 9 Giải phương trình vi phân:
+ Tuyến tính cấp 1: y’+p(x)y=q(x)
+ Tuyến tính cấp 2: y”+p(x)y’+q(x)y=f(x) + PTVP cấp khác: y’=f(x,y)
II Cú pháp ví dụ minh họa phép tốn phức tạp: 1 Tìm GTLN, GTNN thỏa điều kiện
+ Cú pháp tìm GTLN: Maximize f(x,y,z,…), điều kiện 1, điều kiện 2, … + Cú pháp tìm GTNN: Minimize f(x,y,z,…), điều kiện 1, điều kiện 2, … Giải phương trình, hệ phương trình
+ Cú pháp giải phương trình: Solve f(x,y,z,…)=0 đơn giản ghi f(x,y,z, ) =
+ Cú pháp giải hệ phương trình: Solve f(x,y,z, )=0, g(x,z,y,…)=0 { f(x,y,z,…,) , g(x,y,z,…)} Đơn giản rút gọn biểu thức
+ Cú pháp : Simplify f(x,y,z,…)
Khai triển thu gọn biểu thức + Cú pháp : expand f(x,y,z,…)
Phân tích nhân tử + Cú pháp : factor f(x,y,z,…)
Tìm số hạng tổng quát dãy số
+ Cú pháp: a(1)=a, a(2)=b, a(n+2)=c a(n+1) + d a(n) Lưu ý ta không dùng dấu nhân mà viết cách nhé!
7 Vẽ đồ thị hàm số
+Cú pháp: Plot f(x), a<=x<=b (Đồ thị f(x) đoạn [a,b])
(6)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | + Cú pháp: d(f(x))/dx
Tính tích phân
+ Cú pháp int_a^b f(x) dx
10 Lập bảng giá trị hàm số (dãy số)
+ Cú pháp giá trị đoạn [a,b] : Table[f(x), {x,a,b}] + Cú pháp lấy giá trị phần tử a, b : Table[f(x), {x,{a,b}}] 11 Tính tổng
(7)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc
Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyếnsinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh
nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹnăng sư phạmđến từcác trường Đại học
trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây
dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, NgữVăn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên
khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS
lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ởtrường đạt điểm tốt
ở kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần
Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩncùng đôi HLV đạt
thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất
môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham
khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn
phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, NgữVăn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia