Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 1994-1995 Môn Thi:Toán Bài 1 (2 điểm): Rút gọn biểu thức: A= 2 22 22 22 22 22 4 : n nmm nmm nmm nmm nmm + + Bài 2: (2 điểm) Một ca nô xuôi một khúc sông dài 100 km rồi ngợc về 45 km. Biết thời gian xuôi dòng nhiều hơn thời gian ngợc dòng là 2 giờ và vận tốc lúc xuôi dòng hơn vận tốc lúc ngợc dòng là 5km/h. Hỏi vận tốc canô lúc xuôi dòng và cả lúc ngợc dòng? Bài 3:(2 điểm) Cho phơng trình: x 2 -2(m+1)x + m 2 +4m-3 = 0. a.Với giá trị nào của m thì phơng trình đã cho có nghiệm? b.Xác định m để hiệu giữa tổng hai nghiệm và tích hai nghiệm đạt giá trị lớn nhất? Bài 4: (3 điểm) Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB cha nửa đờng tròn đã cho ngời ta kẻ tiếp tuyến Axvà dây cung AC. Tia phân giác của góc CAx cắt nửa đờng tròn tại D. Các tia AD và BC cắt nhau ở E, tia BD và Ax cắt nhau ở F. AC và BD cắt nhau ở K. a. Chứng minh rằng BD là phân giác của góc ABE và tam giác ABE cân? b. Chứng minh EK vuông góc với AB và tứ giác AKEF là hình thoi? c. Khi dây AC thay đổi ( C chạy trên nửa đờng tròn đã cho). Tìm tập hợp điểm E Bài 5: (1 điểm) Tìm nghiệm nguyên của phơng trình xy 2 + 3y 2 - x = 108 Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 1995-1996 Môn Thi:Toán Bài 1: (2,5 điểm) Cho biểu thức A= ( ) )1( 34 : 1 4 1 1 1 1 2 2 xx x x x x x x x + + a.Rút gọn A (1,5 đ) b. Tính giá trị của A khi x =2 c. Tìm x nguyên dơng để A là số tự nhiên. Bài 2: (2 điểm): Giải phơng trình a. x 2 +3x+2=0 b.(x 2 -2x) 2 +3(x 2 -2x)+2 = 0 1 Bài 3: (2 điểm) Ba thùng dầu chứa tất cả 62 lít dầu. Thùng thứ nhất nhiều hơn thùng thứ hai là 5 lít. Nếu đổ 6 lit ở thùng thùng thứ nhất sang thùng thứ ba thì số dầu ở hai thùng thứ hai và thứ ba bằng nhau. Tìm số dầu ban đầu chứa trong thùng thứ hai và thứ ba? Bài 4: (3,5 điểm) Cho nửa đờng tròn đờng kính AB. C là điểm chạy trên nửa đờng tròn ( không trùng với A và B). CH là đờng cao của tam giác ABC. I và K lần lợt là chân đờng vuông góc hạ từ H xuống AC và BC. M, N lần lợt là trung điểm của AH và HB. 1. Tứ giác CIHK là hình gì? So sánh CH và IK? 2. Chứng minh tứ giác AIKB là tứ giác nội tiếp? 3. Xác định vị trí của C để: a. Chu vi tứ giác MIKN lớn nhất? b. Diện tích tứ giác MIKN lớn nhất? Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 1995-1996 Môn Thi:Toán Bài 1: (2,5 đ) Cho biểu thức B = 2 1 1 1 1 1 + + a a a a a a a) Rút gọn B. b) Có giá trị nào của a dể B = 0 không? c) Tìm a để B > 0 Bài 2: (2 điểm) Giải các hệ phơng trình: a. = = 52 12 yx yx b. = += 52 312 yx xy Bài 3: (2 điểm) Một ngời đi xe đạp từ Bắc Ninh lên Bắc Giang đờng dài 20 km với vận tốc đều. Do công việ gấp nên ngời ấy đã đi nhanh hơn dự định 3km/h và đến sớm hơn dự định đ- ợc 20 phút. Tính vận tốc ngời ấy dự định đi. Bài 4:(3,5 đ) Cho đờng tròn tâm O bàn kính R. Hai đờng kính AB và CD vuông góc với nhau. E là điểm chạy trên cung nhỏ CB. Trên tia đối của tia EA lấy điểm M sao cho EM = EB. a) Tứ giác ACBD là hình gì? b) Chứng minh ED là phân giác của góc AEB và đờng CE vuông góc với BM. c) Khi E thay đổi, chứng minh M chạy trên một đờng tròn. Xác định tâm và bán kính của đờng tròn đó. Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 1996-1997 Môn Thi:Toán Bài 1: (2,5 điểm) 2 A= + + 1 12 2 41 21 :1 41 4 x x x x x xx a. Rút gọn biểu thức A? b. Tìm x để A > 2 1 Bài 2:(2,5 đ) Cho phơng trình : x 2 +(2m-5)x-3n = 0 a.Giải phơng trình khi m=3 và n=2/3 b. Xác định m và n để phơng trình có hai nghiệm là 3 và -2 c. Khi m=4, xác định n để phơng trình có nghiệm dơng? Bài 3: (1,5 đ) Một hội trờng có 240 chỗ ngồi, các ghế đợc kê thành dãy, các dãy có số chỗ ngồi bằng nhau. Nếu thêm 4 chỗ ngồi vào mỗi dãy và bớt đi 4 dãy ghế thì hội trờng tăng thêm 16 chỗ ngồi. Hỏi lúc đầu hội trờng có bao nhiêu dãy ghế? Bài 4: (3đ) Cho tam giác cân ABC(AB=AC>BC) nội tiếp trong đờng tròn tâm O. M là điểm bất kì trên cung nhỏ AC của đờng tròn. Tia Bx vuông góc với AM cắt đờng thẳng CM ở D. a. Chứng minh góc AMD = góc ABC=góc AMB và MB = MD. b. Chứng minh khi M di động thì D chạy trên một đờng tròn cố định. Xác định tâm và bán kính của đờng tròn đó. c. Xác định vị trí của M để tứ giác ABMD là hình thoi. Bài 5: (1 đ) Chứng minh rằng qua điểm (0 ; 1) có duy nhất một dây của parabol y= x 2 có độ dài bằng 2 Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 1996 - 1997 Môn Thi:Toán Bài I: Cho biểu thức + + + + = 1x 2 x1 x 1x 1 : 1x 1x 1x 1x A 1)Rút gọn biểu thức A (2đ) 2) Tìm x để A nhận giá trị âm (0.5đ) Bài II : Cho hệ phơng trình =+ = 2 1 yax ayx 1) Giải hệ phơng trình khi a=2 (0,5đ) 2) Chứng minh hệ đã cho luôn có nghiệm (1đ) 3) Xác định a để hệ có nghiệm dơng (0,5đ) 3 Bài III: Một đội xe chở 168 tấn thóc. Nếu có thêm 6 xe thì mỗi xe chở nhẹ đi 1 tấn và tổng số thóc chở tăng đợc 12 tấn. Tính số xe của đội lúc ban đầu.(1,5đ) Bài IV: Cho hình vuông ABCD. E là điểm thuộc cạnh BC. Đờng thẳng qua A vuông góc với AE cắt cạnh CD kéo dài ở F 1)Chứng minh góc FED = góc EAB và AE = AF (1đ) 2)Vẽ đờng trung tuyến AI của tam giác AEF, kéó dài cắt CD tại K. Đờng thẳng qua E song song với AB cắt AI tại G. Tứ giác FKEG là hình gì ?(1đ) 3)Chứng minh CF.KFAF 2 = (1đ) Bài V: Tìm số nguyên x để số trị của tích x(x+1)(x+7)(x+8) là số chính phơng (1đ) Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 1997 - 1998 Môn Thi:Toán Bài 1: (2đ) Cho xaxa xaxa xaxa xaxa P ++ + + ++ = 1) Rút gọn P 2) Tính P nếu 2;3 == xa Bài 2:(2đ) Cho phơng trình: x 2 2(m-1)x +2m 3 = 0 1) Chứng minh với với mọi m phơng trình luôn có nghiệm 2) Xác định m để phơng trình có một nghiệm bằng -1 và khi đó hãy tính nghiệm còn lại. Bài 3:(2đ) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 32m. Nếu ta bớt chiều rộng đi 3 m và tăng chiều dài thêm 2m thì diện tích giảm đi 24m 2 . Tính chiều dài và chiều rộng của miếng đất. Bài 4 : (4đ) Cho tam giác ABC có góc A = 45 0 , hai góc B và C đều nhọn. Đờng tròn tâm O đờng kính BC cắt AB ở D và AC ở E. BE cắt CD tại H 1)Tính các góc BDC, BEC, ACD và so sánh hai đoạn thẳng AD và CD. 2)Chứng minh AH vuông góc với BC 3)Chứng minh OE là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác ADE. Bài 5:(thêm) Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB, C thuộc nửa đờng tròn, CH vuông góc với AB. I và K lần lợt là tâm các đờng tròn nội tiếp các tam giác CAH và CBH. Đờng thẳng Ik cắt CA, CB lần lợt tại M, N. a. Chứng minh CM=CN( tgnt,tgđ d) b. Tìm vị trí của C để tứ giác ABNM nội tiếp c Vẽ CD vuông góc với MN. CMR CD luôn đi qua một điểm cố định khi C di động trên cung AB (CDgvới O). d. Tìm vị trí của C để diện tích tam giác CMN lớn nhất (CM=CH) Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 1997 - 1998 Môn Thi:Toán 4 Bài 1: (2đ) Cho a a a a a Q + + + = 4 16 2 2 2 2 1)Rút gọn Q 2)Tìm a để Q >0 Bài 2(2đ) Cho phơng trình : x 2 2(m+1)x +m 2 + 2 =0 1)Với giá trị nào của m thì phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 2)Tìm m để hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn x 1 - x 2 =4 Bài 3 :(2đ) Một ca nô chạy trên một dòng sông đang chảy. Nếu ca nô chạy xuôi dòng 5km rồi ng- ợc dòng 9km thì mất 1giờ. Nếu ca nô chạy xuôi dòng 10km rồi ngợc dòng 6km thì cũng mất 1 giờ. tính vận tốc thực của ca nô và vận tốc của dòng chảy. Bài 4 (4đ) Cho đờng tròn tâm O bán kính R và điểm A ở ngoài đờng tròn. AC và AB là hai tiếp tuyến của đờng tròn O, B và C là tiếp điểm. Vẽ CH vuông góc với AB tạ H và cắt OA tại D. 1) Chứng minh CH // OB, COD = BOD = CDO và so sánh hai đoạn thẳng CO và Cd. 2) Tứ giác CDBO là hình gì? tại sao ? 3) Trong trờng hợp đặc biệt điểm D nằm trên đờng tròn (O), hãy tính diện tích tứ giác ABOC theo R. Bải 5(thêm): Xét tam giác vuông ABC nội tiếp nửa đờng tròn tâm O, đờng kính BC. Kẻ đờng cao AH, đờng tròn tâm I đờng kính AH cắt nửa đờng tròn tại điểm thứ hai là G, cắt AB, AC lần lợt tại D và E. a. Chứng minh rằng tứ giác BCED nội tiếp. b. các tiếp tuyến tại D vae E của đờng tròn tâm I lần lợt cắt BC tại M, N. Chứng minh rằng M, N lần lợt là trung điểm của BH và CH c. Chứng minh rằng AG, DE, BC đồng quy Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 1999 - 2000 Môn Thi:Toán Bài 1(1đ ) a)Phân tích thành nhân tử biểu thức a 2 4 b)Thực hiện phép tính )73)(73( + Bài 2 (2,5đ) Cho phơng trình : x 2 -4x +m =0 (1) a)Tính hoặc của phơng trình (1) theo m b)Với giá trị nào của m thì phơng trình (1) có nghiệm? c) Tìm giá trị của m để phơng trình (1) có hai nghiệm x 1 và x 2 thảo mãn 12 2 2 2 1 =+ xx d)Khi phơng trình (1) có hai nghiệm x 1 và x 2 , hãy tìm giá trị của m để biểu thức A=x 1 2 + x 2 2 đạt giá trị nhỏ nhất Bài 3 (1,5đ) Rút gọn biểu thức sau : + + + = 12 12 1: 14 3 12 1 12 1 a a a a aa a P 5 Bài 4 (1,5đ) Hai vòi nớc cùng chảy sau 6 giờ thì đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ và vòi thứ hai chảy trong 3 giờ thì đầy 5 2 bể. Hỏi mỗi vòi nếu chảy một mình thì phải bao lâu mới đầy bể. Bài 5 (3,5đ) Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đờng tròn tâm O. P là một điểm trên cung BC . Trên tia PA lấy điểm Q sao cho PQ = PB. a)Tính góc BPQ b)Chứng minh BQA = BPC từ đó suy ra PA = PB + PC c)Qua P dựng các đờng thẳng song song với các cạnh của ABC. Đờng thẳng song song với BC cắt AB ở D, đờng thẳng song song với AC cắt BC ở E, Đờng thẳng song song với AB cắt AC ở F. Chứng minh các tứ giác PCFE, BDPE là các tứ giác nội tiếp. d)Chứng minh 3 điểm D, E và F thẳng hàng Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 1999 - 2000 Môn Thi:Toán Bài 1 (1đ) a)Trục căn thức ở mẫu số : 3 1 b)Giải bất phơng trình sau : 5(x-2) > 1- 2(x-1) Bài 2 (2,5đ) Cho phơng trình x 2 -8x +m =0 (1) a)Giải phơng trình (1) khi m = 12 b)Với giá trị nào của m thì phơng trình (1) có nghiệm kép ? c)Tìm giá trị của m để phơng trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn: x 1 - x 2 =2 Bài 3 (1,5đ) Rút gọn biểu thức sau : pm p pmmp pm pm A + + + = 2 )(: 33 Bài 4 (1,5đ) Một ô tô tải khởi hành từ A đến B đờng dài 200 km. Sau đó 30 phút một ô tô Tắc xi khởi hành từ B về A và hai ô tô gặp nhau tại địa điểm C là chính giữa quãng đờng AB tính vận tốc của mỗi ô tô. Biết rằng mỗi giừo ô tô tải chạy chậm hơn tắc xi là 10 km. Bài 5 (3,5đ) Cho tam giác ABC (góc A < 90 0 ) nội tiếp trong đờng tròn tâm O. Các tiếp tuyến với đờng tròn (O) ở B và C cắt nhau tại N a) Chứng minh tứ giác OBNC nội tiếp một đờng tròn. b) Gọi I là điểm chính giữa của cung BC. Chứng minh I là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác NBC c) Gọi H là trực tâm tam giác NBC. Chứng minh hai điểm O và H đối xứng với nhau qua BC. 6 d) Qua A dựng đờng thẳng song song với BC cắt đờng tròn (O) tại M. Gọi D là trung điểm của BC, đờng thẳng AD cắt đờng tròn (O) tại điểm thứ hai là K. Chứng minh CK CM BK BM = Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 2000 - 2001 Môn Thi:Toán Bài 1 (2đ) Giải hệ phơng trình và phơng trình sau 4 8003 3 1002 )1 = xx =+ = 11 145 )2 yx yx 0352)3 2 = xx Bài 2(2đ) Cho biểu thức : x x x x xx x A 1 1 2 12 2 + ++ + = 1)Rút gọn A 2)Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của A là số nguyên Bài 3 ( 2đ) Một đội xe dự định chở 200 tấn thóc. Nếu tăng thêm 5 xe và giảm số thóc phải trở 20 tấn thì mỗi xe chở nhẹ hơn dự định 1 tấn thóc. Hỏi lúc đầu đội xe có bao nhiêu chiếc xe. Bài 4 (3đ) Cho nửa đờng tròn đờng kính AB. C là điểm chạy trên nửa đờng tròn ( Không trùng với A và B ). CH là đờng cao của tam giác ACB. I và K lần lợt là chân đờng vuông góc hạ từ H xuống AC và BC, M và N lần lợt là trung điểm AH và HB. 1)Tứ giác CIHK là hình gì?, so sánh CH và IK 2)Chứng minh tứ giác AIKB là tứ giác nội tiếp 3)Xác định vị trí của C để: a)Chu vi tứ giác MIKN lớn nhất b)Diện tích tứ giác MIKN lớn nhất . Bài 5 (1đ) Tìm giá trị của m để hai phơng trình sau có ít nhất một nghiệm chung x 2 + 2x + m =0 (1) x 2 + mx +2 = 0 (2) Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 2000 - 2001 Môn Thi:Toán Bài 1: (2đ) Giải phơng trình và hệ phơng trình sau: 7 a) 0 6 35 5 14 = + xx b) x 2 -6x + 8 = 0 c) =+ = 543 1 yx yx Bài II: (2đ) Cho biểu thức + + = 1 1 1 1 . 2 1 2 2 a a a a a a P a)Rút gọn P b)Tìm giá trị của a để P > 0 Bài III (2đ) Một ngời đi xe đạp từ A và dự định đến B vào một giờ đã định. Khi còn cách B 30km, ngời đó nhận thấy rằng sẽ đến muộn nủa giờ nếu giữ nguyên vận tốc đang đi. Do đó, ngời ấy tăng vận tốc thêm 5 km/h và đến B sớm hơn nửa giờ so với giờ dự định. Tính vận tốc lúc đầu của ngời đi xe đạp. Bài IV: (3đ) Cho tam giác ABC vuông ở C (CA>CB). I là điểm thuộc cạnh AB. Trên nửa mặt phẳng bờ Ab có chứa điểm c vẽ các tia Ax, By vuông góc với AB. Đờng thẳng vuông góc với IC vẽ qua C cắt Ax và By lần lợt tại M và N. a) Chứng minh tứ giác BNCI nội tiếp; Góc MIN = 90 0 b) Chứng minh tam giác CAI đồng dạng với tam giác CBN, tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNI. c) Tìm vị trí của điểm I sao cho diện tích tam giác MIN gấp đôi diện tích tam giác ABC. Bài V (1đ) Chứng minh rằng phơng trình : ax 2 + bx + c = 0 ( a 0) có nghiệm nếu 4 2 + a c a b Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 2001 - 2002 Môn Thi:Toán Bài 1: (2đ) a)Giải phơng trình 2x 2 + 5x 3 = 0 b)Giải phơng trình = =+ 1 42 yx yx Bài 2:(2đ)Cho biểu thức a a a a aa aa P + + + + + = 1 2 2 1 2 393 a)Rút gọn P b)Tìm a Z để P Z c) Tìm x để P= x 8 Bài 3 (2đ) Trong tháng đầu, hai tổ công nhân sản xuất đợc 300 chi tiết máy. Sang tháng thứ hai, tổ I sản xuất vợt mức 15%, tổ II sản xuất vợt mức 20%, do đó cuối tháng cả hai tổ sản xuất đợc 352 chi tiết máy. Hỏi rằng trong tháng đầu mỗi tổ công nhân sản xuất đợc bao nhiêu chi tiết máy. Bài 4: (4đ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đờng tròn (O). Các đờng cao BD, CE của tam giác cắt nhau tại H và cắt đờng tròn (O) tại điểm thứ hai theo thứ tự tại N và M. a)Chứng minh tứ giác EBCD nội tiếp b)Chứng minh : MN//ED c)Chứng minh OA ED d)A di động trên cung lớn BC của đờng tròn (O), chứng minh rằng đờng tròn ngoại tiếp tứ giác AEHD có đờng kính không đổi. Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 2001 - 2002 Môn Thi:Toán Bài 1 : (2đ) a)Giải bất phơng trình sau : 6 1005 5 603 > xx b) Cho hàm số: f(x) = 2x 2 -3x +1 Tính giá trị của hàm số tại x = 1; -1 ; 2 1 Bài 2 (2đ) Cho phơng trình : x 2 2(a-1)x + 2a 5 = 0 a) Chứng minh rằng phơng trình có nghiệm với mọi a b) a bằng bao nhiêu thì phơng trình đã cho có hai nghiệm x 1, , x 2 thoả mãn : x 1 < 1 < x 2 Bài 3: (2đ) Hai tổ học sinh tham gia lao động, nếu làm chung sẽ hoàn thành công việc sau 4 giờ . Nếu mỗi tổ làm một mình thì tổ một cần ít thời gian hơn tổ hai là 6 giờ .Tính xem mỗi tổ làm một mình thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc Bài 4 (3 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, trực tâm H. Vẽ hình bình hành BHCD, I là trung điềm của BC . a/ Chứng minh rằng tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính AD. b/ Chứng minh : góc CAD = góc BAH. c/ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, O là tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD. Chứng minh ba điểm H, G , O thẳng hàng và OH = 3OG. Bài 5 (1đ) Giải phơng trình : x 4 + 2x 3 + 5x 2 + 4x + 4 = 0 Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 2001 - 2002 9 Môn Thi:Toán Bài 1: (2đ) a)Tính 3:)486278( b)Giải phơng trình 05 3 )2( = + xx Bài 2 (2đ) Cho biểu thức 2 2 : 1.1. + + = a a aa aa aa aa A a)Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa b)Rút gọn biểu thức A. c)Tìm các giá trị nguyên của a để biểu thức A nhận giá trị nguyên. Bài 3: Một ngời đi xe máy từ A đến B trong một thời gian đã định với một vận tốc đã định. Nếu ngời đó tăng vận tốc thêm 14km/h thì đến B sớm hơn dự định 2 giờ, nếu giảm vận tốc 4km/h thì sẽ đến B chậm mất 1 giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định của ngời đi xe máy. Bài 4 Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn nội tiếp đờng tròn tâm O. Trên cung nhỏ AC lấy một điểm M ( M không trùng với A và C ). Từ M hạ MD vuông góc với BC; ME vuông góc với AC (D thuộc BC; E thuộc AC) a)Chứng minh tứ giác DCME nội tiếp đợc trong một đờng tròn b)Chứng minh tam giác AMB đồng dạng với tam giác EMD. c)Gọi I và J lần lợt là trung điểm của AB, ED. Chứng minh IJ vuông góc với MJ Bài 5 (1đ)Chứng minh: 8 24 1 . 3 1 2 1 1 >++++ Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 2002 - 2003 Môn Thi:Toán Bài 1: Cho phơng trình x 2 - 6x + k-1 = 0 a)Giải phơng trình với k = 6 b)Xác định giá trị của k để phơng trình có 2 nghiệm x 1 , x 2 trái dấu? Bài 2 a)Chứng minh đẳng thức 22 2 1 43 1 1 )2( a a a a + = + b)Với những giá trị nào của a thì 2 1 43 a a P + = đạt giá trị nhỏ nhất ? Tính giá trị đó. Bài 3 Hai lớp 9 A và 9B cùng tu sử khu vờn thực nghiệm của nhà trờng trong 4 ngày thì làm xong. Nếu mỗi lớp tu sửa một mình, muốn hoàn thành công việc ấy thì lớp 9A cần thời gian ít hơn lớp 9B là 6 ngày. Hỏi mỗi lớp làm một mình cần thời gian là bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc? 10 [...]... 2 x 1 1 2 y Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 2006 - 2007 Môn Thi: Toán Câu 1: (2điểm) 1 Thực hiện phép tính: 12 3 2 Tìm x biết: x2 - 2x +1 = 0 Câu 2: (4 điểm) 1 Giải phơng trình: x - x =0 2 Giải hệ phơng trình: 2 x y = 7 x+y =2 3 Thực hiện kế hoạch mùa hè xanh, lớp 8B đợc phân công trồng 420 cây xanh Lớp dự định chia đều số cây cho mỗi học sinh trong lớp Đến buổi lao động có... (O) cắt MN lần lợt tại E và F Chứng minh rằng EF = 1 MN 2 3 Xác định vị trí của dây CD để tam giác AMN là tam giác đều Câu 4: (1điểm) Cho 5 < x 10 và x + 10 x = k Tính giá trị của biểu thức: A= 5 10 x x 2 x 5 theo k Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 2007 - 2008 Môn Thi: Toán Câu 1 : (2 điểm) ;1 Tính 2 8 3 x + y = 2 2 x y = 1 1 GiảI hệ phơng trình: Câu 2(2 điểm) Cho biểu thức A =... + 5 = 0 1 x2 Tiếp xúc với parapol y = 4 1 1 1 1+ + + + >8 Bài 3: (1điểm) Chứng ming rằng 2 3 24 Đề thi thử Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Môn Thi: Toán Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm) Câu 1: Các khẳng định sau đúng hay sai: A> Mọi số thực dơng đều có hai giá trị căn bậc hai đối nhau B> Mọi số thực a đều có một giá trị căn bậc hai số học C> Hình thang vuông là tứ giác luôn nội tiếp đợc đờng tròn... cách từ N đến tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác MKE nhỏ nhất Câu VI:(0,5 điểm) Tìm số nguyên x; y thoả mãn đẳng thức: x2+ xy +y2 - x2y2 = 0 Sở GD&ĐT Bắc Giang Đề chính thức (đợt 1) Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth năm học 2 010- 2011 Môn :TOán Ngày 01/07/2 010 Thời gian làm bài :120 phút Câu I( 3 điểm) 1 Tính ( 5 + 3 ) ( 5 3 ) 2 Tổng hai nghiệm của phơng trình x2+5x-6 = 0 bằmg bao nhiêu? 3 Cho hàm số... y nguyên dơng để biểu thức (x2 - 2) chia hết cho biểu thức (xy + 2 ) Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 2006 - 2007 Môn Thi: Toán Câu 1: (2điểm) 1 Thực hiện phép tính: 100 81 17 2 Giải hệ phơng trình: x + y = 3 x y =1 Câu 2: (4 điểm)1 Tìm m để hàm số y = (2m - 1)x + 3 là hàm số bậc nhất 2 Giải phơng trình: x2 - 7x + 10 = 0 3 Cho biểu thức: A = 1 + x 1 x 1 2 x + 1 x 1 1 với... 3 Tìm vị trí điểm C để diện tích tam giác AHB lớn nhất Câu V(0,5 điểm) Cho số thực x > 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S= x2-x+ 1 x 2 21 Sở GD&ĐT Bắc Giang Đề chính thức Câu I( 3 điểm) 1 Tính 202 162 Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth năm học 2 010- 2011 Môn :TOán 2 Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa: x+2 x +1 3 Hai đờng thẳng y = 2x - 1 và y = 2x + 3 có song song với nhau không?Tại sao?... phơng trình bậc hai ẩn y có hai nghiệm là y1 = x12 + 1và y2 = x22 + 1 Đề thi tốt nghiệp thcs Năm học: 2002 - 2003 Môn Thi: Toán A/ Lý thuyết (2đ) Đề 1: Nêu quy tắc nhân các căn thức bậc hai áp dụng tính : 6 50 =? 3 ; 6 10 15 = ? Đề 2: Chứng minh định lý : Nếu hai tiếp tuyến của một đờng tròn cắt nhau tại một điểm thì giao điểm này cách đều hai tiếp điểm và tia kẻ từ giao điểm đó qua tâm đờng tròn là tia... góc với CD Câu 6(3 điểm) Cho năm điểm trên mặt phẳng trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng Chứng minh rằng bao giờ cũng có thể chỉ ra đợc 4 điểm là đỉnh của một tứ giác lồi Đề thi thử Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Môn Thi: Toán I Phần trắc nghiệm khách quan (3đ) Câu 1: Chọn ý đúng trong các ý sau: 2 2 2 2 A (5) = 5 ; B (5) = 5 ; C (5) = 5 ; D 5 = 25 Câu 2: Điều kiện để 3 2 x có nghĩa là :... tâm của tam giác ABC, O là tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng và OH = 3 OG Bài 5: (1 điểm ) : Giải phơng trình: x 4 + x 2 + 1993 = 1993 Đề thi thử Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Môn Thi: Toán I Phần trắc nghiệm khách quan (3đ) 2 Câu1: Điều kiện để 9 x có nghĩa là : A x 3 ; B 3 x 3 ; C x 3 hoặc x 3 ; D x 3 1 1 Câu 2: Giá trị của biểu thức : 2 + 3 2... di động trên cung lớn BC của đờng tròn (O), chứng minh rằng đờng tròn ngoại tiếp tứ giác AEHD có đờng kính không đổi Bài 5 (1đ) : Giải phơng trình: x 4 + x3 4x 2 + x + 1 = 0 Đề thi thử Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Môn Thi: Toán I Phần trắc nghiệm khách quan (3đ) 3 5 Khi đó cos bằng : Câu1 : Cho là góc nhọn, biết sin A 1 ; 2 4 1 B 5 ; C 5 ; D 5 Câu 2: Khi góc nhọn A tăng từ 00 đến 900 thì . tam giác đều. Câu 4: (1điểm) Cho 105 < x và kxx =+ 10 . Tính giá trị của biểu thức: 5 105 2 = x xx A theo k. Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm. CM BK BM = Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 2000 - 2001 Môn Thi: Toán Bài 1 (2đ) Giải hệ phơng trình và phơng trình sau 4 8003 3 100 2 )1 =