Đang tải... (xem toàn văn)
TÆ SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC CUÛA GOÙC NHOÏN BAØI 2. BAØI 2[r]
(1)3 2 ?
(2)Hình học 9 Chươngưi:
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
(3)tØ số l ợng giác góc nhọn
tỉ số l ợng giác góc nhọn
tỉ số l ỵng gi¸c cđa gãc nhän
tØ sè l ỵng giác góc nhọn
Bài 2: Bài 2:
i KháI niệm tỉ số l ợng giác gãc nhän.
a) Mở đầu. (SGK trang 71)
(4)tỉ số l ợng giác góc nhọn
tỉ số l ợng giác góc nhọn
tỉ số l ợng giác góc nhọn
tỉ số l ợng giác góc nhọn
BAỉI 2
BAØI 2
caïnh
kề cạnh đối
A
B C
i KháI niệm tỉ số l ợng giác góc nhän.
a) Mở đầu :
Dựng tam giác ABC vng A có góc B =
AC cạnh đối góc B
AB cạnh kề góc B
(5)Xét tam giác ABC vuông A coù goùc B =
Chứng minh :
45 ?1
a) = 45 ACAB = 1
Bài giải :
A B
C
Chứng minh : = 45 AC
AB = 1
Khi = 45 , ABC vuông cân A. AB = AC AC
AB = 1
Chứng minh : ACAB = 1 = 45
AC
AB =
Nếu AC = AB ABC vuông cân taïi A = 45
(6)Xét tam giác ABC vuông A có góc B =
Chứng minh :
?1
Bài giải :
Khi = 60 , lấy B’ đối xứng với B qua AC,
Trong ABC vuông, gọi độ dài cạnh
AB = a BC = BB’ = 2AB = 2a.
Do đó, lấy B’ đối xứng với B qua AC CB = CB’ = BB’
BB’C tam giác góc B = 60
60
a A
B
C
B’
2a
Áp dụng định lý Py-ta-go ABC vuông, ta coù :
= 3
Ngược lại, AC = 3
AB
b) = 60 ACAB = 3
Vaäy = 60 AC
AB = 3
a 3
ta có ABC nửa tam giác CBB’.
BC = 2AB
Vì AB = a nên AC = a 3
Vaäy
AC
(7)b) Định nghĩa: huyền cạnh đối cạnh sin huyền cạnh kề cạnh cos kề cạnh đối cạnh tg đối cạnh kề cạnh g cot Tỉ số cạnh đối cạnh huyền
gọi sin góc , ký hiệu sin.
Tỉ số cạnh kề cạnh huyền
gọi c«sin góc , ký hiệu cos.
Tỉ số cạnh đối cạnh kề gọi
là tang góc , ký hiệu tg.
Tỉ số cạnh kề cạnh đối gọi
là côtang góc , ký hiệu cotg.
A P
cạnh h
uyền cạnh kề ca ïnh đo x y M
Các tỉ số lượng giác góc nhọn Cơng thức
Vẽ góc nhọn xAy có số đo ,
từ điểm M cạnh Ax vẽ đường vng góc với Ay P Ta có MAP
(8)Cách nhớ
Cách nhớ
sin = cạnh đối
cạnh huyền
cotg = cạnh kề
cạnh đối
tg = cạnh đối
cạnh kề
cos = cạnh kề
cạnh huyền Tìm Cosinsin hai cạnh lấy đối chia kề huyềnhuyền chia nhau Nhớ ta tính mau
Tìm tang hai cạnh chia đối kề Sin đi học
Cos kh«ng h
Tang ủoàn kết
Côtangưkếtưđoàn
tslnggiỏccagúc nhn
caïnh
kề cạnh
đối
A
(9)TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN BÀI 2
BÀI 2
I KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC NHỌN
A
P
cạnh h
uyeàn
cạnh kề
ca
ïnh
ñoái
a) Mở đầu: (SGK trang 71) b) Định nghĩa:
huyền cạnh đối cạnh sin huyền cạnh kề cạnh cos kề cạnh đối cạnh tg đối cạnh kề cạnh
cotg
x
y
M
Nhận xét :
Các tỉ số lượng giác góc nhọn ( < 90) luôn dương
Hơn nữa, ta có : sin <
(10)Cho tam giác ABC vuông A có góc C =
Hãy viết tỉ số lượng giác góc .
?2
Bài giải :
A B
C
sin = AB
BC Khi goùc C = :
cos = AC
BC tg = AB
AC cotg = AC
(11)Hãy tính tỉ số lượng giác góc B hình 15.
45
Ví dụ 1
Ví dụ 1
Bài giải :
A B
C
Hình 15
a
a
a 2 = sinB
= cosB = tgB
= AB AC Ta coù :
sin45 AC
BC
= a
2
= a
2
= 1 = 2
2
cos45 AB
BC
= a
2
= a
2
= 1 = 2
2
tg45 AC
AB
= = aa = 1
(12)Hãy tính tỉ số lượng giác góc B hình 16.
60
Ví dụ 2
Ví dụ 2
Bài giải :
A B
C
Hình 16 2a
a
a 3 = sinB
= cosB = tgB
= AB AC Ta coù :
sin60 AC
BC
= a 3
= 2a = 3
2
cos60 AB
BC =
tg60 AC
AB =
cotg60 = cotgB
= a
2a = 21 = a a 3 = 3
a 3
= a =
3
1 3 3
(13)A
D C B
5 4 5 3 3 5 4 5
8 10
6
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu : Trong hình bên, cos :
HÌNH HỌC
tỉưsốưlượngưgiácưcủaưgócưnhọn
sai
đúng
(14)A
C D B
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC
tỉưsốưlượngưgiácưcủaưgócưnhọn
R P
Q S
PR RS PS SR
PR QR
SR QR
Câu : Trong hình bên, sinQ :
sai
sai sai
(15)(16)TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌNTỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌNTỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN
BÀI 2
BAØI 2
I KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN
a) Mở đầu: (SGK trang 71) b) Định nghĩa:
huyền cạnh đối cạnh sin huyền cạnh kề cạnh cos kề cạnh đối cạnh tg đối cạnh kề cạnh
cotg A P
cạnh h
uyeàn cạnh kề ca ïnh ño ái x y M
Nhận xét :
Các tỉ số lượng giác góc nhọn ( < 90) ln ln dương