Nh Nh óm óm thöïc hieän thöïc hieän : : Học Sinh Lớp 8 …. Bố Trí Tối Ưu Hộp Bố Trí Tối Ưu Hộp Giấy Hình Hộp Chữ Giấy Hình Hộp Chữ Nhật Trong Sản Xuất Nhật Trong Sản Xuất   DỰ ÁN TRÌNH BÀY ĐỂ ỨNG DỤNG TRONG THỰC TẾ DỰ ÁN TRÌNH BÀY ĐỂ ỨNG DỤNG TRONG THỰC TẾ   Bố trí tối ưu hộp giấy hình hộp chữ nhật , quy cách = a . b . c # khổ mở ra = m . n ( khổ giấy nhà máy Bao Bì dùng cho in sản xuất bằng x . y ) Với x : chiều ngang của khổ giấy ; y : chiều dọc của khổ giấy nhà máy sản xuất Cách 1 : Ta bố trí cạnh m của hộp trên cạnh x của giấy sản xuất , khi đó cạnh n của hộp nằm trên cạnh y của giấy sản xuất , vậy khổ một tờ giấy bao bì x.y sẽ làm được k hộp sản phẩm . { tìm phần nguyên của tỉ số x và m ; phần nguyên của tỉ số y và n , sau đó lập tích hai phần nguyên ra kết quả k }. . So sánh hai gía trị k và h , nếu k > h ta bố trí sản xuất theo cách 1 ; nếu k < h ta bố trí sản xuất theo cách 2 ; nếu k = h thì bố trí theo kiểu nào cũng được . . Bố trí in được nhiều hộp hơn hay không , tức sản xuất được nhiều hộp hơn hoặc tiết kiệm giấy thừa cho nhà máy , vì chiều ngang hộp giấy n ta không thể tận dụng , ta chỉ cần xem xét ở phần chiều dọc hộp giấy m , vì có phần giấy trắng dư ra khi ta nối đầu hai hộp giấy lại , mà vẫn không ảnh hưởng đến kiểu dáng hộp sản xuất . Với n : chiều ngang của hộp giấy cần sản xuất  n = 2b + 2c + t = 2.(b+c) + t Với m : chiều dọc của hộp giấy cần sản xuất  m = a + 2c + 2t = a + 2.(c+t) Cách 2 : Ta bố trí cạnh n của hộp trên cạnh x của giấy sản xuất , khi đó cạnh m của hộp nằm trên cạnh y của giấy sản xuất , vậy khổ một tờ giấy bao bì x.y sẽ làm được h hộp sản phẩm . { tìm phần nguyên của tỉ số x và n ; phần nguyên của tỉ số y và m , sau đó lập tích hai phần nguyên ra kết quả h }. x y m n       n y       m x Cách 1 y m n       m y       n x x Cách 2 c b c a t t m n c t b c b c b c b c a t t m n b c a t t m n b c a t t m n TRÌNH TRÌNH BÀY BÀY THEO THEO CÁCH CÁCH MỘT MỘT TRÌNH TRÌNH BÀY BÀY THEO THEO CÁCH CÁCH HAI HAI b c a t t m n Cụ thể : ( Cách một tiết kiệm ) Chiều dọc của hộp giấy thứ nhất là m Chiều dọc của hộp giấy thứ hai là m – (c+t) = a + 2.(c+t) – (c+t) = a+ c + t Vậy chiều dọc cả hai hộp giấy thứ nhất và thứ hai là m + m – (c+t) = 2m – (c+t) < 2m Điều này cho thấy ta đã tiết kiệm được giấy sản xuất . . Với chiều dọc của hộp giấy thứ nhất không đổi là m , theo cách một tiết kiệm , ta có số hộp giấy thứ hai sản xuất trở về sau là : α =       ++ − =       +− − = tca mx tcm mx sauso )( lg ( ) sphop n y rasuyta       += .1: αβ So sánh ta luôn có giá trị β ≥ k . Nếu β = k thì so với cách một , phần giấy dư tiết kiệm vẫn chưa giúp ta tận dụng sản xuất thêm đuợc hộp giấy nào , tuy nhiên vẫn có lợi là tăng thêm số giấy thừa , giấy vụn để bán phế phẩm , tiết kiệm làm lợi cho xí nghiệp Bao bì . Nếu β > k thì so với cách một , phần giấy dư tiết kiệm đã giúp ta tận dụng sản xuất thêm được nhiều hộp giấy hơn , điều này có lợi cả cho người đặt hàng sản xuất lẫn xí nghiệp Bao bì . Cụ thể : ( Cách hai tiết kiệm ) Chiều dọc của hộp giấy thứ nhất là m Chiều dọc của hộp giấy thứ hai là m – (c+t) = a + 2.(c+t) – (c+t) = a+ c + t Vậy chiều dọc cả hai hộp giấy thứ nhất và thứ hai là m + m – (c+t) = 2m – (c+t) < 2m Điều này cho thấy ta đã tiết kiệm được giấy sản xuất . . Với chiều dọc của hộp giấy thứ nhất không đổi là m , theo cách hai tiết kiệm , ta có số hộp giấy thứ hai sản xuất trở về sau là : ϕ =       ++ − =       +− − = tca my tcm my sauso )( lg ( ) sphop n x rasuyta       += .1: ϕω So sánh ta luôn có giá trị ω ≥ h . Nếu ω = h thì so với cách hai , phần giấy dư tiết kiệm vẫn chưa giúp ta tận dụng sản xuất thêm đuợc hộp giấy nào , tuy nhiên vẫn có lợi là tăng thêm số giấy thừa , giấy vụn để bán phế phẩm , tiết kiệm làm lợi cho xí nghiệp Bao bì . Nếu ω > h thì so với cách hai , phần giấy dư tiết kiệm đã giúp ta tận dụng sản xuất thêm được nhiều hộp giấy hơn , điều này có lợi cả cho người đặt hàng sản xuất lẫn xí nghiệp Bao bì . . So sánh hai gía trị β và ω , nếu β > ω ta bố trí sản xuất theo cách 1 ; nếu β < ω ta bố trí sản xuất theo cách 2 ; nếu β = ω thì bố trí theo kiểu nào cũng được . . Để bố trí in được nhiều hộp hơn , ta cần tính toán tận dụng . Để bố trí in được nhiều hộp hơn , ta cần tính toán tận dụng khoảng giấy dư nếu có thể như hình vẽ sau . khoảng giấy dư nếu có thể như hình vẽ sau . b c a t t m n b c a t t b c a t t b c a t t Cách một tiết kiệm : Cách một tiết kiệm : Cách hai tiết kiệm : Cách hai tiết kiệm : b c a t t m n b c a t t b c a t t b c a t t Ví dụ cụ thể bằng số minh họa : ( ta chỉ có thể tận dụng theo chiều dọc m của hộp giấy , còn chiều ngang n của hộp giấy thì cố định , không thể tận dụng ) [ ] [ ] sphop n y m x k 213.7 .5,3 4,7 5,22 80 . 27 200 . ===             =             = [ ] [ ] sphop n x m y h 168.2 .8,8 9,2 5,22 200 . 27 80 . ===             =             = Vậy theo cách một , ta có : Vậy theo cách hai , ta có : Ta so sánh hai trị số k và h nói trên , thì chọn sản xuất theo cách một , vì có lợi hơn so với cách hai ( 21 > 16 : tức cao nhất là làm được 21 hộp sp trên một tờ giấy của xí nghiệp , nếu làm theo hai cách này ) Khi đó , ta tìm được các trị số : m = a + 2.(c+t) = 15 + 2.(4,5 + 1,5) = 15 + 2.(6) = 15 + 12 = 27 cm n = 2.(b+c) + t = 2.(6+4,5) + 1,5 = 2.(10,5) + 1,5 = 21 + 1,5 = 22,5 cm Khổ giấy của xí nghiệp in Bao bì ví dụ là x = 200 cm ; y = 80 cm ( khổ 200 x 80 ) Hộp thuốc có dạng hình hộp chữ nhật , với chiều dài a = 15 cm ; chiều rộng b = 6 cm ; chiều cao c = 4,5 cm , lưỡi gà = 1,5 cm . Khổ giấy của xí nghiệp in Bao bì ví dụ là x = 200 cm ; y = 80 cm ( khổ 200 x 80 ) Hộp thuốc có dạng hình hộp chữ nhật , với chiều dài a = 15 cm ; chiều rộng b = 6 cm ; chiều cao c = 4,5 cm , lưỡi gà = 1,5 cm . Khi đó , ta tìm được các trị số : m = a + 2.(c+t) = 15 + 2.(4,5 + 1,5) = 15 + 2.(6) = 15 + 12 = 27 cm n = 2.(b+c) + t = 2.(6+4,5) + 1,5 = 2.(10,5) + 1,5 = 21 + 1,5 = 22,5 cm Vậy theo cách một tiết kiệm , ta có : Vậy theo cách hai tiết kiệm , ta có : Ta so sánh các trị số β ; ω ; k ; h nói trên , thì chọn sản xuất theo cách một tiết kiệm ( 27 > 24 > 21 > 16 : tức cao nhất làm ra 27 hộp sp trên một tờ giấy của xí nghiệp ) ( nếu so sánh cả theo hai cách lúc trước và hai cách tíết kiệm ) [ ] 8 .238,8 21 173 627 173 )5,15,4(27 27200 )( ==       =       − =       +− − =       +− − = tcm mx α ( ) [ ] sphop n y rasuyta 273.9 .555,3.9 5,22 80 .)18(.1: ===       +=       += αβ [ ] 2 .52,2 21 53 627 53 )5,15,4(27 2780 )( ==       =       − =       +− − =       +− − = tcm my ϕ ( ) ( ) [ ] sphop n x rasuyta 248.3 .88,8.3 5,22 200 .12.1: ===       +=       += ϕω Bài học của lớp chúng ta Bài học của lớp chúng ta đến đây là kết thúc. đến đây là kết thúc. Hẹn gặp lại trong giờ sinh hoạt kế tiếp Kính chào các thầy cơ và đại biểu . …. Bố Trí Tối Ưu Hộp Bố Trí Tối Ưu Hộp Giấy Hình Hộp Chữ Giấy Hình Hộp Chữ Nhật Trong Sản Xuất Nhật Trong Sản Xuất   DỰ ÁN TRÌNH BÀY ĐỂ ỨNG DỤNG TRONG. }. . So sánh hai gía trị k và h , nếu k > h ta bố trí sản xuất theo cách 1 ; nếu k < h ta bố trí sản xuất theo cách 2 ; nếu k = h thì bố trí theo