Chương 1: MỆNH ĐỀ- TẬP HỢP A MỆNH ĐỀ B TẬP HỢP Bài 1: Cho A  {x ��/ 1  x �5} B  {x ��/ 2  x �3} C Σ� {x �/ x 4} A  {x ��/ 5 �x; x �5} , B  {x ��/ 10  x  4} C  {x ��/  x �9} Tìm tập hợp D thỏa mãn : a c e g i Giải: D   A �B  �C b D   A �B  �C d D   A �B  \ C f D   B \ A  � C \ A  h D   B \ A  �C j D   A �B  �C D   A �B  �C D   A \ B  � A \ C  D   B \ A \ C D   B �C  \ A Bài 2: Xác định tập A �B, A �B biểu diễn chúng trục số a b c A  [1;5], B   3;2  � 3;7  A   5;0  � 3;5  , B   1;2  � 4;6  A  {x ��/ x   2}, B  {x ��/ x   3} Bài 3: Cho hai tập hợp A B Biết tập hợp B khác rỗng , số phần tử tập B gấp đôi số phần tử tập A �B A �B có 10 phần tử Hỏi tập A B có phần tử Hãy xét trường hợp xảy dung biểu đồ Ven minh họa Bài 4: Trong 100 học sinh lớp 10 , có 70 học sinh nói tiếng Anh, 45 học sinh nói tiếng Pháp 23 học sinh nói tiếng Anh tiếng Pháp Hỏi có học sinh khơng nói hai tiếng Anh tiếng Pháp Bài 5: Tìm phần bù tập hợp số tự nhiên tập hợp số nguyên Chương 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Dạng tốn 1: Tìm tập xác định Bài 1: Tìm tập xác định hàm số sau: a y   4x 2x  3x  d x y x  3x  g x 1 y x 1 j y b y  x  x  15 x 3  2x e x 1 y 2x  5x  h 2x  y  x    x  x  3 y x3  3x  y 2013 c y x4 f 3x y x  x 1 i y x  2x2  l k Bài 2: Tìm tập xác định hàm số sau : a d y  2x  y  x 1  y g j b x 3  2x  x  2 x  y  0,1x  y y e 2x  c y   x  x 1 f y  x 3 x   x  2 x 1 y  2x   h 3 x y   x  x2 k i y  x3 y   x2  x2  1 x l Bài 3: Tìm tham số m để hàm số xác định tập D ra: 2x 1 x  x  m  D  � a 3x  y x  2mx  D  � b y c d e f g y  x  m  x  m  D   0; � xm y  x  3m   x  m  D   0; � x  2m y x  m  D   1;0  y   x  2m  D   1;0  xm y  2x  m   x  m D   1; � Dạng toán 2: Xét chiều biến thiên hàm số (Tính đơn điệu hàm số ) Bài 1: Xét biến thiên hàm số sau khoảng ra: y  x  � 5; � c y  x  10 x   �;2  ,  2; � e y  x  x  y   x  � 1;� d y   x  x   10; 2  ,  3;5  f y   x  x   a b g y  x 1 Df x   �; 1 ,  1; � h y  x  D f j y  x  �;2  ,  2; � i D y  x 3 k f y y x x   0;1 ,  1;� l Bài 2: Với giá trị m hàm số sau đồng biến nghịch biến tập xác định ( khoảng xác định) a y   m  2 x  y b m x2 y   m  1 x  m  y m 1 x c d Bài 3: Cho hàm số y  f ( x)   x   x a Tìm tập xác định hàm số b Xét tính đơn điệu hàm số 1� � ; � � � � c Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Bài 4: Cho hàm số y  f  x   x  x  a Tìm tập xác định hàm số b Xét tính đơn điệu hàm số Bài 5: Cho hàm số y  f  x  x 1 a Tìm tập xác định hàm số b Chứng minh hàm số giảm khoảng xác định c Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số Dạng tốn 3: Xét tính chẵn, lẻ hàm số Bài 1: Xét tính chẵn - lẻ hàm số sau: a y  3x  b y  x3 d y  x4  x2  e y  2 x3  x h y  x2  x2 k y  2x   2x  x x2  g x 1  x 1 y x 1  x 1 y y   x  2 c y  x    f 2014   x  2 i y  4 x  x  l y  x2  x  x2  x 2014 j 2 x y x2  m x x2 y p  x  2 x2  x2 x n �x  2,( x �1) � y� 0,  1  x  1 � �x  2,  x �1 q y o y  x2   x    x �x3  1,  x �1 � y� 0,  1  x  1 �3 �x  1,  x �1 r Bài 2: Với giá trị tham số m hàm số y  f  x   x  x    2m  hàm số lẻ y  f  x   x  m  m  1 x  x  mx  m m Bài 3: Tìm tham số để hàm số hàm số chẵn HÀM SỐ BẬC NHẤT Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số sau: a c y  2x  y b x3 d �  x,  x �1 � y� 1,  1  x   � �x  1,  x �2  e y  3x  g i y  3x  y 5 x � 2 x  2,  x  1 � y� 0,  1 �x �2  � �x  2,  x   f y  2 x  h y  x   1 x j y  x  x 1 Bài 2: Tìm tọa độ giao điểm cặp đường thẳng sau phương pháp đồ thị phép tính: y  3 x  y   x  3 5 x x3 y y d f x  y  1 x  y   y  3x  y  x  c y  x y   x  a b e y  x  y  5 x  10 Bài 5: Giải biện luận hệ phương trình: a a.x  y  b � � x  y  5 � b �y  a.x  b � 2x  3y  � �  a  b x   a  b y  a � �  2a  b  x   2a  b  y  b d � a.x  y  a  b � � �x  y  a c Bài 6: Tìm tham số m để hệ phương trình có nghiệm � 6mx    m  y  � �  m  1 x  my  b � mx  y  m � � x  my  m � a 53 Bài 7: Tìm tham số m để hệ phương trình sau có vơ số nghiệm 4 x  my  m  � �  m  6 x  y   m b � �x  y  � 4x  y  m  � a Bài 8: Tìm tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm mx  y  m � �  m  1 x   m  1 y  a � � m  m  1 x  m  m  1 y  m  � � m  1 x   m3  1 y  m   � c mx  my  m  � �  m  1 x  2my  m  b � �  a  b  x   a  b  y  2a � � a  b  x   a  b  y  2a  � d 54 Bài 9: Giải tốn cách lập hệ phương trình a Tìm hai số biết tổng chúng 188 lấy số lớn chia số nhỏ ta thương số dư Nếu số cơng nhân xí nghiệp tăng 80 người số cơng nhân xí nghiệp tăng 40 người số cơng nhân hai xí nghiệp tỷ lệ với Hỏi số b Số cơng nhân hai xí nghiệp tỷ lệ với cơng nhân xí nghiệp? c Tìm số gồm hai chữ số biết đem số chia cho tổng hai chữ số ta thương , đem cộng tích hai chữ số với 25 ta số đảo lại 370000 đồng Một gai đình khác có hai người lớn hai trẻ em mua vé xem xiếc rạp hết 200000 đồng Hỏi giá vé người lớn d Một gia đình có bốn người lớn ba trẻ em mua vé xem xiếc hết giá vé trẻ em ? 55 HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HAI ẨN SỐ Bài 1: Giải hệ phương trình sau: a c e �x  y  � �x  y  � �  x  y   49 � x  y  84 � 3x  y   � � �xy   x  y   2x  y  � �2 �x  xy  y  �x  xy  24 � 2x  3y  b � �x  xy  y  x  y   � 2x  y  d � f 2x  3y  � � �xy  x  y   � x  3xy  y  � 2x  y   h � g 56 Bài 2: Giải hệ phương trình sau : �x  xy  y  11 �2 x  y  xy   x  y   31 � a �xy  x  y  �2 x  y2  x  y  c � �x  y  �2 x  xy  y  13 b � �x y 13 �   �y x �x  y  d � �x3  x3 y  y  17 � x  y  xy  e � 2 � �x  x y  y  481 �2 x  xy  y  37 f � 57 Bài 3: Giải hệ phương trình sau : �x  3x  y �2 y  3y  2x a � y � x  y  � x � � �y  x  x y � c �x  y  x  y �2 y  x  2y  x � b � 2 x  y  � y � � � y2  x  � x d Bài 4: Giải hệ phương trình sau : 2 � �2 x  xy  y  1 � 3x  xy  y  a � � 3x  xy  y  � � x  xy  y  c � � �y  xy  �2 x  xy  y  b � 2 � �x  xy  y  1 � x  xy  y  13 d � 58 Bài 5: Giải biện luận hệ phương trình sau : �x  y  �2 x  y2  m a � 3x  y  � �2 x  y2  m c � �x  y  m �2 x  y2  2x  b � � x  xy  y  � 2x  y  m  d � Bài : Giải biện luận hệ phương trình sau : �x  y  xy  m �2 x  y   2m � a �x  y  m  �2 2 x y  xy  m m3 � b 59 �  x  1  y  1  m  � � xy  x  y   4m c � �x  y  xy  � x  y  xy  m d � Bài 7: Giải biện luận hệ phương trình sau : � �xy  y  12 �2 x  xy  m  26 b � � x  3xy  y  � �2 x  xy  y  m d � 2 � �x  mxy  y  m �2 x   m  1 xy  my  m � a 2 � �x  xy  y  m �2 y  3xy  c � 60 Bài 8: Giải hệ phương trình sau : � � x 1  y  1 � �x  y  10 a � � x   y 1  � �x  y  15 c � �x  y   � �x  y  xy  b � �x  x   � y y2 3 d � � 2x  y    � � 2y  x   e � � 2x 2y  3 � x � y �x  y  xy  f � Bài 9: Giải phương trình sau cách đưa hệ đối xứng loại 2: a  x   x2 c x3   x  b 4 4 x  x d x   3 x  e x  x  2 x  f x  4 x   61 Bài 10: Giải hệ phương trình sau : � � x  y  2x  y   � 3x  y  23 � a � � 2x  y   x  y  � 3x  y  � c � �x  y  x  y  �2 x  y  25 b � � �x  y  xy  � � x 1  y 1  d � �x  2 y  � � y  2 x  e 2 � �xy  x  y  x  y � x y  y x 1  2x  y g � 2 � � x  y  xy  � �x y 4 f � �  x  y   3 x y  xy � � � x  y 6 � h   62 Bài 11: Giải hệ phương trình sau : � �x  y  � x   y   10 � a c � � x 1   y   x  y 1 � �x  y  2 xy � x   x2  y � x  2x  � � xy �y   y2  x � y2  y  e � � � x 1  y 1  �  x  1 y    y  1 x   � b � � x   y 1  y   x  �2 x  y  xy  y  x  12 d � f 2 � � x  x  y   x  y  x  y   y  18 � 2 � � x  x  y 1  x  y  x  y 1  y  63 Bài 12: Giải hệ phương trình sau : �xy  3x  y  16 �2 x  y  x  y  33 � a � �x  xy  x  y  � x  y  xy  x  y   b � 2 � �x  y  1  x  y  1  x  x  � xy  x   x d � �x  x3 y  x y  �3 x y  x  xy  � c � x   y  � x y � � x  xy   � e �  x  y   x  y   13 � �  x  y   x  y   25 � � f �2 x  y  x y  xy  xy   � � � �x  y  xy   x    g � 2 � �x  x y  x y  x  �2 x  xy  x  h � 64 Bài 13: Giải hệ phương trình sau : 65 � �x   y   � xy  x   a � 1 � �x  y  x  y  � � �x  y    � x2 y c � � �x  y  �2 x  xy  y  y  b � �  x  1  y  y  x   y � �  x  1  y  x    y � d � � xy   x  y   7 �  x  y � � � 2x  3 � x  y � e f �2 �x  y  � � x  x  x  x  1  y  xy  � 66 67 ... Bài 3: Cho hai tập hợp A B Biết tập hợp B khác rỗng , số phần tử tập B gấp đôi số phần tử tập A �B A �B có 10 phần tử Hỏi tập A B có phần tử Hãy xét trường... Bài 5: Tìm phần bù tập hợp số tự nhiên tập hợp số nguyên Chương 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Dạng tốn 1: Tìm tập xác định Bài 1: Tìm tập xác... Bài 10: Vẽ đồ thị hàm số dựa vào đồ thị để biện luận theo m số nghiệm phương trình a y  x  10 x  12 y x 4 x 3 b x  10 x  12  m x  x   m 1