BÀI TẬP TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ NGUYỄN KIM CHINH TỔ TOÁN - THPT 2. Sử dụng tính chất tích vô hướng (chú ý quy tắc cộng, trừ vectơ). MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ ( ) ( ) . cos , ,a b a b a b a b o = ≠ r r r r r r r r r 1. Sử dụng định nghĩa: 1 2 1 1 2 2 1 2 ( ; ) . . . ( ; ) a a a a b a b a b b b b  =  ⇒ = +  =   r rur r 3. Dùng biểu thức tọa độ: 3. Với m= -3. Tính góc giữa 2 vectƠ ? 1 2 ( ; )a a a a = ⇒ = r r LUYỆN TẬP a b ⊥ ⇔ r r ( ) . , 0 , . . a b a b cos a b a b ≠ ⇒ = r r r r r r r r r Trong hệ tọa độ xOy cho (0; 2); ( 1; ).a b m = = − r r Bài 1: (m là tham số) 1. Tính theo m. .a b r r ) ) a a b b a b ⊥ = r r r r 2. Tìm m để: , 0 . 0 a b a b  ≠   =   r r r r r ? ? 2 2 1 2 a a+ àa v b r r GHI NHỚ ( ) . 3. , 0 , . . a b a b cos a b a b ≠ ⇒ = r r r r r r r r r , 0 1. . 0 a b a b khi a b  ≠  ⊥  =   r r r r r r r 2 2 1 2 1 2 2. ( ; )a a a a a a = ⇒ = + r r Bài 2: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính: . .a BA BD uuur uuur . .b BC DB uuur uuur ( ) . 2 .c AO AB DB− uuur uuur uuur D C B A LUYỆN TẬP Cho ABC∆ 1. Chứng minh rằng: 2 2 2 1 . ( ) 2 AB AC AB AC BC = + − uuur uuur C B A ?AB BC⊥ uuur uuur 2. Chứng minh rằng nếu thì là tam giác vuông tại B 2 .AB AC AB = uuur uuur ABC ∆ Bài 3: Cho ABC∆ LUYỆN TẬP . 0 MA AB MA AB M A M A   ⊥   = ⇔ ≡    ≡  uuur uuur uuur uuur . 0 ?MA AB MA AB = ⇔ ⊥ uuur uuur uuur uuur { } . 0M MA AB = uuur uuur 3. Tìm Bài 3: Cho ABC∆ LUYỆN TẬP MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG CM các đẳng thức chứa TVH CM sự vuông góc của 2 vecto Tính độ dài một vecto Tính góc giữa 2 vecto khác Tìm quỹ tích điểm thỏa mãn đẳng thức vecto CM các đẳng thức chứa TVH CM sự vuông góc của 2 vecto 0 r Câu 1: Nếu M, N, P là 3 điểm phân biệt thẳng hàng thì TRẮC NGHIỆM . . 0C MN MP = uuuur uuur . . .A MN MP MN MP = uuuuur uuur . . .B MN MP MN MP = − uuuuur uuur . . .D MN MP MN MP = uuuur uuur . . .D MN MP MN MP= uuuur uuur M P N N P M TRẮC NGHIỆM Câu 2. Chọn mệnh đề đúng: .C a a =± r r . . .D a b a b= r r r r 2 .B a a = r r 2 .A a a = r r 2 .A a a = r r . 2 vecto Tính độ dài một vecto Tính góc giữa 2 vecto khác Tìm quỹ tích điểm thỏa mãn đẳng thức vecto CM các đẳng thức chứa TVH CM sự vuông góc của 2 vecto. BÀI TẬP TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ NGUYỄN KIM CHINH TỔ TO N - THPT 2. Sử dụng tính chất tích vô hướng (chú ý quy tắc cộng, trừ vectơ). MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP