PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn: TOÁN 7 Năm học : 2010 - 2011 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (1 điểm) Viết công thức tính lũy thừa của một tích. Áp dụng tính: 5 1 3    ÷   . 3 5 Câu 2: (1 điểm) Nêu định lí tổng ba góc của một tam giác. Áp dụng : Cho tam giác ABC có Â = 50 0 , µ C = 75 0 , tính µ B . Câu 3: (2 điểm) Thực hiện các phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể): a) 5 7 5 16 5 + + 0,5 + 27 23 27 23 − b) 1 4 1 4 35 : ( ) 45 :( ) 6 5 6 5 − − − c) 2 3 1 3: . 36 2 9   − +  ÷   Câu 4: (1 điểm) Tìm x biết: a) 4 28 7 x − = b) 4 2 3 5 5 5 x + − = Câu 5: (2 điểm) Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 2 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 3 ngày và đội thứ ba hoàn thành công việc trong 4 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất), biết rằng số máy đội thứ hai nhiều hơn số máy đội thứ ba là 3 máy. Câu 6: (3 điểm) Cho ΔABC có µ 0 A = 90 . Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Trên đường thẳng vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho BD = AH. Chứng minh rằng: a) ΔAHB = ΔDBH b) AB // DH c) Tính · ACB , biết · 0 BAH = 35 ________________________________________ ĐỀ CHÍNH THỨC PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG ĐÁP ÁN TOÁN 7 Câu Nội dung Điểm 1 Công thức tính lũy thừa của một tích: (x . y) n = x n . y n Áp dụng: 5 1 3    ÷   . 3 5 = 5 5 1 3 1 1 3   × = =  ÷   0,5 0,5 2 Tổng ba góc của một tam giác bằng 180 0 Xét ΔABC có: µ µ µ 0 A + B + C 180 = 50 0 + µ B + 75 0 = 180 0 µ B = 180 0 - (50 0 +75 0 ) = 55 0 0,5 0,25 0,25 3 a) 5 7 5 16 5 5 7 16 5 + + 0,5 + 5 0,5 27 23 27 23 27 27 23 23 = 5 + 1 + 0,5 = 6,5     − = − + + +  ÷  ÷     b) 1 4 1 4 1 1 4 4 25 35 : ( ) 45 : ( ) 35 45 : = (-10) : - = 6 5 6 5 36 6 5 5 2       − − − = − −  ÷  ÷  ÷       c) 2 3 1 3: . 36 2 9   − +  ÷   = 9 1 4 2 4 2 6 3: 6 3 2 4 9 9 3 3 3 3 + × = × + = + = = 0,75 0,75 0,5 4 a) 4 28 7 x − = nên x = ( ) 28. - 4 7 = -16 b) 4 2 3 4 3 2 4 x+ - = hay x+ = hay x+ 1 5 5 5 5 5 5 5 + = 4 1 5 x + = hoặc 4 1 5 x + =− x = 1 5 hoặc x = 9 5 − 0,5 0,5 5 Gọi số máy của ba đội lần lượt là x, y, z. Vì số máy tỷ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có: 2.x = 3.y = 4.z và y - z = 3 Hay x y z = = 1 1 1 2 3 4 và y - z = 3 Theo tính chất của dãy tỷ số bằng nhau ta có: 0,25 0,5 0,25 0,75 Câu Nội dung Điểm x y z y-z 3 = = = = =36 1 1 1 1 1 1 - 2 3 4 3 4 12 => x = 18; => y = 12; => z = 9; Vậy số máy của ba đội lần lượt là: 18, 12, 9 0,25 6 GT ΔABC ; µ 0 A = 90 AH ⊥ BC; H ∈ BC BD ⊥ BC; BD = AH · 0 BAH = 35 KL a) ΔAHB = ΔDBH b) AB // DH c) Tính · ACB a) Xét ∆AHB và ∆DBH có BD = AH (gt) · · 0 DBH = AHB = 90 BH là cạnh chung => ΔAHB = ΔDBH (c-g-c) b) Vì ΔAHB = ΔDBH nên · · ABH = BHD (ở vị trí so le trong) => AB // DH c) Xét ∆AHB có · · 0 ABH + BAH = 90 => · 0 0 0 ABH = 90 - 35 55 = Xét ∆ABC có · · 0 ABH + ACB = 90 => · 0 0 0 ACB = 90 - 55 35 = 0,5 0,75 0,75 0,5 0,5 (Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa) A C H B D 35 0 . PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn: TOÁN 7 Năm học : 2 010 - 2 011 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (1 điểm) Viết công thức. 18 0 0 µ B = 18 0 0 - (50 0 +75 0 ) = 55 0 0,5 0,25 0,25 3 a) 5 7 5 16 5 5 7 16 5 + + 0,5 + 5 0,5 27 23 27 23 27 27 23 23 = 5 + 1 + 0,5 = 6,5     − =