tài liệu xstk 022019 nguyenvantien0405

• Người ta tiến hành một cuộc nghiên cứu để so sánh mức lương trung bình của phụ nữ và mức lương trung bình của nam giới trong một công ty lớn... Ví dụ 5.[r]

(1)

KI M Đ NH GI Ể Ị Ả

THUY TẾ

(2)

Giả thuyết thống kê

• Định nghĩa Một giả thuyết thống kê xác nhận hay đoán liên quan đến hay nhiều tổng thể.

• Định nghĩa Thủ tục mà qua thơng tin mẫu ta đưa chứng để chấp nhận bác bỏ giả thuyết thống kê gọi kiểm định giả thuyết (kiểm định thống kê)

(3)

Giả thuyết thống kê

• Giả thuyết khơng: giả thuyết đưa kiểm định, ký hiệu H0

• Đây giả thuyết ta muốn bác bỏ hay chấp nhận

• Giả thuyết đối: giả thuyết cạnh tranh với giả thuyết H0 Kí hiệu H1 (hay Ha)

(4)

Các dạng giả thuyết

• Giả thuyết phía:

• Hay:

• Giả thuyết hai phía:

4

0 0

1

: : : : H H H H                   0 : : H H         

0 0

1

(5)

Ví dụ 1

• Nhà quản lý cửa hàng thiết bị điện tử xem xét kế hoạch tiếp thị để tăng sản lượng bán cửa hàng Hiện số TV bán trung bình ngày TV Để tiến hành thu thập liệu trước tiến hành kế hoạch, nhóm nhân viên bán hàng bán thử nghiệm theo kế hoạch dự kiến vòng tuần

a) Hãy xây dựng giả thuyết không H0 giả thuyết thay Ha (hay H1) phù hợp cho nghiên cứu b) Cho ý kiến H0 bị bác bỏ

(6)

Ví dụ 2

• Để áp dụng phương pháp mới, quản đốc phân xưởng phải tiến hành thử nghiệm quy mô nhỏ trước áp dụng rộng rãi tồn phân xưởng Chi phí trung bình làm sản phẩm theo phương pháp cũ 180$/đơn vị Quản đốc tiến hành nghiên cứu theo phương pháp khoảng thời gian để xem xét

a) Hãy xây dựng giả thuyết không H0 H1 phù hợp cho nghiên cứu

b) Kết luận H0 bị bác bỏ

c) Kết luận H0 không bị bác bỏ

(7)

Ví dụ 3

• Cơng ty nước giải khát tuyên bố loại chai nước có gas bán thị trường có dung tích chai 330ml Hiệp hội người tiêu dùng muốn kiểm tra tính đắn tuyên bố cách kiểm tra mẫu xem giá trị trung bình dung tích chai có đáp ứng tiêu chuẩn phát biểu hay khơng

• A) Hãy xây dựng giả thuyết không H0 H1 cho nghiên cứu trên?

(8)

Ví dụ 4

• Người ta tiến hành nghiên cứu để so sánh mức lương trung bình phụ nữ mức lương trung bình nam giới công ty lớn Điều tra mẫu gồm 100 phụ nữ có mức lương trung bình 7,33 đơla/giờ với độ lệch tiêu chuẩn 1,64 đơla/giờ Một mẫu khác gồm 75 nam giới có mức lương trung bình 8,00 đơla/giờ với độ lệch tiêu chuẩn 1,83 đơla/giờ Số liệu cho cho mức lương trung bình phụ nữ cơng ty thấp mức lương trung bình nam giới hay khơng?

• A) Hãy xây dựng giả thuyết khơng H0 Ha (hay H1)? • B) Những kết luận bác bỏ hay không bác bỏ H0?

(9)

Ví dụ 5

(10)

Ví dụ 6

• Cho trọng lượng X (gam) tôm biến ngẫu nhiên tuân theo phân bố chuẩn N(µ; σ2) cơng ty A

Năm lúc xuất người ta lấy mẫu 20 tơm thấy:

• a) Tính thống kê mẫu

• b) Cho năm ngối trọng lượng trung bình lơ tơm xuất 12g, hỏi với mức ý nghĩa 5% kiểm định giả thuyết năm ni hiệu năm ngối?

10

(11)

Phương pháp kiểm định

• Nguyên lý xác suất nhỏ: bc có xs nhỏ thì hay vài phép thử xem bc đó khơng xảy ra.

(12)

Các bước kiểm định

1 Giả sử H0

2 Xây dựng biến cố A có xác suất bé H0

(gọi mức ý nghĩa phép kiểm định)

Dựa vào tiêu chuẩn kiểm định

3 Theo nguyên lý xác suất nhỏ lần thử biến cố A không xảy

4 Vì với mẫu cụ thể mà:

 A xảy giả thiết H0 vô lý ta bác bỏ giả thiết H0

 A không xảy ta chưa có sở để bác bỏ H0

(13)

• Với mẫu W ta chọn thống kê T có phân phối xs xác định H0 đúng

• T gọi tiêu chuẩn kiểm định

• Với α bé cho trước ta tìm miền Wα cho khả năng T nằm miền H0 α.

• Miền Wα gọi miền bác bỏ giả thuyết Thông thường có vơ số miền thỏa mãn đk trên.

 

(14)

• Với α bé cho trước, khả T thuộc miền bác bỏ Wα hay biến cố () khó xảy

• Do đó:

– Nếu biến cố () xảy ta bác bỏ H0

– Nếu biến cố () không xảy ta chưa thể bác bỏ H0 Tạm thời ta chấp nhận H0 chưa có mẫu khác

•

(15)

Sai lầm loại sai lầm loại 2

Sai lầm loại 1: bác bỏ H0 H0 đúng Sai lầm loại sinh kích thước mẫu nhỏ, cách lấy

mẫu…

Sai lầm loại 2: chấp nhận H0 H0 sai Vậy xác suất sai lầm loại xác định sau:

   

P T W H    P type I error

 1  

(16)

Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến

Sai lầm loại sai lầm loại 2

16

H0 đúng H0 sai

Bác bỏ H0 Sai lầm loại 1 Xác suất =α

Chấp nhận H0 Sai lầm loại 2

Xác suất=β

Với cỡ mẫu cố định thì:

• Giảm sai lầm loại làm tăng sai lầm loại • Giảm sai lầm loại làm tăng sai lầm loại

(17)

• T: tiêu chuẩn kiểm định

• : miền bác bỏ giả thuyết (H0)

• : mức ý nghĩa (=xs sai lầm loại 1)

• Chọn mẫu cụ thể ta tính giá trị cụ thể (giá trị quan sát thống kê T)

• Nếu giá trị quan sát thuộc : ta bác bỏ H0.

• Nếu giá trị quan sát khơng thuộc : ta chưa có đủ sở để bác bỏ H0.

(18)

Để thuận tiện, tiêu chuẩn kiểm định ta ký hiệu Z.

Như vậy, để kiểm định ta so sánh Zqs với Wα:  Zqs Wα bác bỏ H0; thừa nhận H1.

 Zqs  Wα chưa có sở để bác bỏ H0 (trên thực tế thừa nhận H0)

Chú ý: không kết luận đúng – sai mà kết luận

bác bỏ – chấp nhận khi kiểm định giả thuyết Đồng thời phải nêu rõ bác bỏ – chấp nhận mức ý nghĩa nào.

(19)

KIỂM ĐỊNH TRUNG BÌNH

• Biết

• Chưa biết

• So sánh trung bình

– Biết phương sai

– Chưa biết phương sai mẫu lớn

– Chưa biết phương sai, mẫu nhỏ có giả thuyết hai phương sai nhau

(20)

Ppxs thống kê TB mẫu

20

Tổng thể TB mẫu Chuẩn hóa Chuẩn,

đã biết 

n>30,

đã biết 

n>30,

chưa biết 

Chuẩn, n<30

chưa biết 

1 2 3 4 ~ ; X N n         ; X N n          ; X N n              ~ 0;1 X n

Z  N



 

 

   

~ 0;1

X n

Z t n N

S          ~ 0;1 X n

Z  N

   ~ ; X N n             ~ X n

Z t n

S





(21)

KĐ trung bình_biết

Tiêu chuẩn kiểm định:

Xét cặp giả thuyết:

Khi H0 thì:

 

~ 0;

X n

Z    N



 

0

1

:

: :

H

muc y nghia H

  

 

  

 

0

~ 0;

X n

Z N





(22)

Bác bỏ Bác bỏ

Bài toán kđ: Miền bác bỏ Z~N(0;1)

Mức ý nghĩa: α

22   0 1             : : H BT H /2 Z /2 Z 

 

/2

W Z X  n Z Z

(23)

Với mẫu cụ thể ta có:

Nếu ta bác bỏ H0.

Nếu ta chưa có sở bác bỏ H0.

•

 

qs

x n

Z   

(24)

Bài toán bên phải: Miền bác bỏ Z~N(0;1)

Mức ý nghĩa: α

24

Bác bỏ

0

 

W Z X  n Z Z



  

 

  

 

 



Z

 

0

1

: :

H H

  

 

(25)

Bài tốn bên trái: Miền bác bỏ Z~N(0;1)

Mức ý nghĩa: α

Bác bỏ

0

 

W Z X  n Z Z



  

 

  

 

 

 

Z



 

0

1

: :

H H

  

 

(26)

KĐ trung bình_chưa biết

Xét cặp giả thuyết:

Khi H0 thì:

26

 

~

X n

Z t n

S       0 : : : H

muc y nghia H             ~ X n

Z t n

S





(27)

Bài tốn kđ: Miền bác bỏ Z~t(n-1)

Mức ý nghĩa: α

Bác bỏ Bác bỏ

  0 1             : : H BT H     1; /2

W Z X n Z t n

S               

n 1; /2

t  

n 1; /2

t  

(28)

Bài toán kđ: Miền bác bỏ Z~t(n-1)

Mức ý nghĩa: α

28

Bác bỏ

0

 

0

0 :

1:

H BT

H

  

 

   

 

0

1;

W Z X n Z t n

S

  

   

 

   

 

 

n 1; 

(29)

Bài tốn kđ: Miền bác bỏ Z~t(n-1)

Mức ý nghĩa: α

Bác bỏ

0

 

0

0 : :

1:

H BT

H

  

 

   

 

0

1;

W Z X n Z t n

S

  

   

 

    

 

 

n 1; 

(30)

Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến Ví dụ 7

Một hãng buôn muốn biết xem phải có khơng ổn định lượng hàng bán trung bình nhân viên bán hàng so với năm trước (lượng 7,4) Mẫu ngẫu nhiên gồm 40 nhân viên bán hàng lựa chọn thấy lượng hàng trung bình họ 6,1 với độ lệch chuẩn hiệu chỉnh s=2,5

a) Với mức ý nghĩa α=1% nói lượng hàng bán trung bình đầu người có thay đổi khơng?

b) Trong với trung bình mẫu thể ta chấp nhận H0

(31)

Ví dụ 8

(32)

Điều tra doanh thu hộ kinh doanh mặt hàng M vùng (chục triệu/tháng) cho kết sau:

Giả sử doanh thu có phân phối chuẩn

a) Những hộ kinh doanh mặt hàng M có doanh thu 40 triệu/tháng hộ có doanh thu cao Có thể cho tỉ lệ hộ có doanh thu cao mức 35% hay

không? Hãy kết luận mức ý nghĩa 3%

32

(33)

Ví dụ 9

b) Có ý kiến cho trước doanh thu trung bình hộ kinh doanh mặt hàng M 37 triệu/tháng Nhưng tác động lạm phát nên mức doanh thu giảm Cho nhận xét ý kiến với mức ý

nghĩa 2%

c) Có thể cho phương sai doanh thu

(34)

Một nghiên cứu thực để xác định mức độ hài lòng khách hàng sau công ty điện thoại thay đổi, cải tiến số dịch vụ khách hàng Trước thay đổi, mức độ hài lịng khách hàng tính trung bình 77, theo thang điểm từ đến 100 350 khách hàng chọn ngẫu nhiên để gửi bảng điều tra xin ý kiến sau thay đổi thực hiện, mức độ hài lịng trung bình tính 84, với độ lệch chuẩn hiệu chỉnh Có thể kết luận khách hàng làm hài lịng mức độ cao khơng? Kết luận với mức ý nghĩa 0,05?

(35)

Ví dụ 11

(36)

Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến Kiểm định tỷ lệ p

Tổng thể có tỷ lệ p chưa biết Bnn gốc X có phân phối A(p)

Các dạng giả thuyết:

36

     

0 0

1

1 1

: : :

H p p H p p H p p

BT BT BT

H p p H p p H p p

     

  

  

  

  

  

 

1  ~  0; 1

F p n

Z N

p p

 

(37)

Bác bỏ Bác bỏ

KĐ tỷ lệ tổng thể

Bài tốn hai phía: Miền bác bỏ Z~N(0;1)

Mức ý nghĩa: α  Z/2 Z/2

 

0

/2

W

1

F p n

Z

p p Z Z

 

  

 

  



 

 



 

0

1

: :

H p p

H p p 

 



(38)

Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến KĐ tỷ lệ tổng thể

Bài toán bên trái: Miền bác bỏ Z~N(0;1)

Mức ý nghĩa: α

38 Bác bỏ     0 W 1

F p n

Z

p p Z Z

(39)

KĐ tỷ lệ tổng thể

Bài toán bên phải: Miền bác bỏ Z~N(0;1)

Mức ý nghĩa: α

Bác bỏ

0

 

0

W

1

F p n

Z

p p Z Z

 

  

 

  



 

 



Z

 

0

1

: p : p

H p

 

 

(40)

Một đảng trị bầu cử tổng thống nước tuyên bố 45% cử tri bỏ phiếu cho ứng viên A họ Chọn ngẫu nhiên 2000 cử tri ý kiến thấy 862 cử tri tuyên bố bỏ phiếu cho A Với mức ý nghĩa 5% kiểm định xem dự đoán đảng có khơng?

(41)

Ví dụ 13

Báo cáo cho tỉ lệ phế phẩm kho lớn hơn 11% Kiểm tra ngẫu nhiên 100 sản phẩm thấy có 13 phế phẩm Với mức ý nghĩa 5%

(42)

Kiểm định phương sai_biết µ

Tổng thể có phân phối chuẩn X~N(µ; σ2) Tiêu chuẩn kiểm định:

Ta xét toán sau:

42

     

2 2 2

0 0

2 2 2

0 0

1

1 1

: : :

H H H

BT BT BT

H H H

                                   *2 2 ~ n i i X nS

Z   n

(43)

Kiểm định phương sai_biết µ

Bài tốn kđ: Miền bác bỏ Z~χ2(n)

Mức ý nghĩa: α  

2

0

2

0

1

 



 

 

 

 



: : H BT

H

0   1 /2 n

 2/2  n

   

*2

2

1 /2 /2

2

(44)

Kiểm định phương sai_biết µ Bài toán bên phải: Miền bác bỏ Z~χ2(n)

Mức ý nghĩa: α

44   2 2 0             : : H BT H   *2 2

(45)

Kiểm định phương sai_biết µ Bài toán bên trái: Miền bác bỏ

Z~χ2(n)

Mức ý nghĩa: α

  2 2 0             : : H BT H

0   1  n

   *2 2

W Z nS Z     n  

 

(46)

Kiểm định phương sai_chưa biết µ

Tổng thể có phân phối chuẩn X~N(µ; σ2) Tiêu chuẩn kiểm định:

Ta xét toán sau:

46

     

2 2 2

0 0

2 2 2

0 0

1

1 1

: : :

H H H

BT BT BT

H H H

                                     2 2 1 ~ n i i

n S X X

Z  n

(47)

Kiểm định phương sai_chưa biết µ Bài toán kđ: Miền bác bỏ Z~χ2

(n-1)

Mức ý nghĩa: α   2 2 0 1             : : H BT H

0 12 /2  n  1 2/2  n  1

 

   

2

1 /2 /2

2 1

1

W Z n S Z   n  hay Z  n 

  

 

      

(48)

Kiểm định phương sai_chưa biết µ Bài toán bên phải: Miền bác bỏ

Z~χ2(n-1)

Mức ý nghĩa: α

48   2 2 0             : : H BT H     2 1

W Z n S Z  n 

(49)

Kiểm định phương sai_chưa biết µ Bài tốn bên trái: Miền bác bỏ

Z~χ2(n-1)

Mức ý nghĩa: α

  2 2 0             : : H BT H

0   1  n 

     2 1

W Z n S Z   n 

(50)

Để kiểm tra độ xác máy người ta đo ngẫu nhiên kích thước 15 chi tiết máy sản xuất tính s2=14,6 Với mức ý nghĩa 1%

kết luận hoạt động máy biết kích thước chi tiết máy sản xuất biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn phương sai theo thiết kế σ02=12

(51)

Ví dụ 15

Tỉ lệ phế phẩm nhà máy trước 5% Năm nhà máy áp dụng biện pháp kĩ thuật Để nghiên cứu tác dụng biện pháp người ta lấy mẫu gồm 800 sản phẩm để kiểm tra thấy có 24 phế phẩm Với α = 0,01

a) Hãy cho kết luận biện pháp kĩ thuật này?

(52)

Một cửa hàng tạp hoá nhận thấy thời gian vừa qua trung bình khách hàng mua 25 ngàn thuốc ngày Nay cửa hàng chọn ngẫu nhiên 15 khách hàng thấy trung bình khách hàng mua 24 ngàn đồng đlc mẫu điều chỉnh ngàn đồng

Với mức ý nghĩa 5%, thử xem có phải sức mua khách hàng giảm sút?

Giả sử số tiền mua thuốc có pp chuẩn

(53)

Ví dụ 17

(54)

Biết độ chịu lực X mẫu bê tơng có phân phối

chuẩn, đo độ chịu lực 200 mẫu bê tơng ta có kết sau:

Với mức ý nghĩa 5% kiểm định giả thuyết thống kê:

Độ chịu lực 195 205 215 225 235 245

Số mẫu 13 18 46 74 34 15

54

0 230 230

1 230 230

: :

H H

hay

H H

 

   

 

 

(55)

Ví dụ 19

Chiều cao loại biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Trong điều kiện phát triển bình thường thì phương sai chiều cao loại (0,5m)2 Để điều tra người ta tiến hành đo thử 26

thấy phương sai mẫu hiệu chỉnh (0,54m)2

Nếu phương sai thay đổi phát triển không cần cải tiến kĩ thuật Với mẫu có cần phải cải tiến lại kĩ thuật hay không mức ý

(56)

KĐ so sánh hai trung bình

• Hai tổng thể có phân phối chuẩn, độc lập. • Đã biết hai phương sai

• Lấy mẫu cỡ n, m từ hai tổng thể. • Tiêu chuẩn kiểm định:

• Giả thuyết H0:

•

56

   

 

2 ~ 0;1

X Y

X Y

Z N

n m

   

   



0 : X Y

(57)

KĐ so sánh hai trung bình_biết Tiêu chuẩn KĐ Cặp giả thuyết Miền bác bỏ

 

2 ~ 0;1

X Y X Y Z N n m        : : X Y X Y H H           : : X Y X Y H H            : : X Y X Y H H         

 /2

W  Z  Z

 

W  Z   Z

 

(58)

KĐ so sánh hai trung bình_chưa biết Tiêu chuẩn KĐ Cặp giả thuyết Miền bác bỏ

58

 

2 0;1

X Y X Y Z N S S n m       : : X Y X Y H H           : : X Y X Y H H            : : X Y X Y H H         

 /2

W  Z  Z

 

W  Z   Z

 

W  Z  Z

30; 30

(59)

KĐ so sánh hai trung bình_chưa biết Tiêu chuẩn KĐ Cặp giả thuyết Miền bác bỏ

Giả thiết:

 

2 2

X Y

Z t n m

S S n m         : : X Y X Y H H           : : X Y X Y H H            : : X Y X Y H H           

 2; /2 

W  Z  t n m  

 

 2; 

W  Z   t n m  

 

 2; 

W  Z  t n m  

   

       

2

2 1

2 2 1 1 n m i i i i X Y

x x y y

S

n m

n S m S

S n m                 

2 2

X Y

(60)

Ví dụ 20

• Người ta tiến hành nghiên cứu để so sánh mức lương trung bình phụ nữ mức lương trung bình nam giới công ty lớn Điều tra mẫu gồm 100 phụ nữ có mức lương trung bình 7,33 đôla/giờ với độ lệch tiêu chuẩn 1,64 đôla/giờ Một mẫu khác gồm 75 nam giới có mức lương trung bình 8,00 đơla/giờ với độ lệch tiêu chuẩn 1,83 đơla/giờ Số liệu cho cho mức lương trung bình phụ nữ cơng ty thấp mức lương trung bình nam giới hay khơng? Mức ý nghĩa α=5%

(61)

Ví dụ 21

• Để đánh giá hiệu loại thức ăn gia súc mới, người ta theo dõi lô giống sau hai tháng chăn nuôi thu kểt sau:

• Lơ 1: Dùng thức ăn nói

• Lơ 2: Khơng dùng thức ăn nói

• Từ số liệu trên, với mức ý nghĩa 5% đánh giá hiệu loại thức ăn gia súc Giả sử cân nặng gia súc nói biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn

Cân nặng (kg) 30-35 35-40 40-45 45-50 50-55 55-60 60-65

Số con 17

Cân nặng (kg) 30-35 35-40 40-45 45-50 50-55 55-60 60-65

(62)

Ví dụ 22

• Để xác định giá trung bình loại hàng hóa thị trường, người ta điều tra ngẫu nhiên 100 cửa hàng vùng A thu bảng số liệu sau:

• a Điều tra ngẫu nhiên 144 cửa hàng loại hàng hóa vùng B người ta tính giá trung bình 95 nghìn đồng độ lệch tiêu chuẩn nghìn đồng Biết giá hàng hóa biến ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối chuẩn Với mức ý nghĩa 5%, cho giá trung bình vùng A vùng B không?

62

(63)

Ví dụ 23

• Cơng ty thủy sản A nhập loại thức ăn cho tôm hai công ty B C cho tôm giống ăn hai ao tương ứng ao ao Sau tháng công ty A bắt lên kiểm tra thử thấy:

• Giả sử trọng lượng tôm thuân theo phân phối chuẩn, với độ tin cậy 95%, hỏi công ty A nên chọn công ty cung cấp thức ăn cho tôm

Ao Số lượng bắt Trọng lượng trung bình (g)

Độ lệch chuẩn (g)

1 200 10

(64)

KĐ so sánh hai phương sai

• Hai tổng thể phân phối chuẩn độc lập Ta có:

• Giả thuyết H0:

• Nếu H0 thì:

64

 

2

/

~ 1; /

X X

Y Y

S

Z F n m

S

 

  

2

0 : X Y

H  

 

2

2 ~ 1;

X Y

S

Z F n m

S

(65)

KĐ so sánh hai phương sai

Tiêu chuẩn KĐ Cặp giả thuyết Miền bác bỏ

 

2

2 ~ 1;

X Y

S

Z F n m

S      2 2 : : X Y X Y H H             2 2 : : X Y X Y H H              2 2 : : X Y H H                1; /2 1; 1 /2 W n m n m Z f Z f                       

 1; 

1

W Z f n m  

 

 

 1;  W Z f n m



(66)

Ví dụ 24

• So sánh hai phương pháp định lượng tiến hành mẫu Kết cho sau:

• Theo phương pháp 1:

• Theo phương pháp 2:

• Hãy so sánh độ xác hai phương pháp với mức ý nghĩa 5%

66

xi 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47

ni

xi 39 40 41 42 43 44 45

(67)

Ví dụ 25

• Cho suất lúa vùng A bnn có pp chuẩn Thu hoạch ngẫu nhiên 100 vùng ta tính được suất trung bình 39,7 tạ/ha tổng bình phương độ lệch mẫu so với trung bình mẫu là 1059 Ở vùng B người ta thu hoạch ngẫu nhiên 81 có kết tương ứng 36 tạ/ha 810. • Với mức ý nghĩa 5% cho suất

(68)

KĐ so sánh hai tỷ lệ

• Cho hai tổng thể có tỷ lệ p1; p2

• Lấy mẫu cỡ n từ tổng thể 1, tần suất mẫu F1=k1/n

• Lấy mẫu cỡ m từ tổng thể 2, tỷ lệ mẫu F2=k2/m

• Với n, m đủ lớn ta có:

• Nếu H0: p1=p2 đúng, ta có:

68

   

     

1 2

~ 0;1

1

F F p p

Z N

p p p p

n m

   

 



 

     

1

1 2

~ 0;1

1

F F

Z N

p p p p

n m

 

 

(69)

KĐ so sánh hai tỷ lệ

Tiêu chuẩn KĐ Cặp giả thuyết Miền bác bỏ

      1

Z ~ 0;1

F F Z f f n m N      

0 1

: :

H p p H p p

       

0 1

: :

H p p H p p

       

0 1

: :

H p p H p p

     

 /2

W  Z  Z

 

W  Z   Z

 

W  Z  Z

(70)

Ví dụ 26

• Có hai loại thuốc A B điều trị bệnh đó Qua theo dõi ta thấy số 160 người dùng thuốc A có 120 người khỏi bệnh; số 56 người dùng thuốc B có 40 người khỏi bệnh Hỏi tác dụng của hai loại thuốc việc chữa bệnh có như hay không? (mức ý nghĩa 5%)

(71)

Ví dụ 27

• Cơng ty Cocacola nghiên cứu việc đưa vào một công thức để cải tiến sản phẩm Với cơng thức cũ cho 500 người dùng thử có 120 người ưa thích Với cơng thức cho 1000 người dùng thử có 300 người tỏ ưa thích nó.

(72)

ƠN TẬP

• Một lơ trái đóng thành sọt, sọt 100 trái Kiểm tra 50 sọt thấy có 450 trái khơng đạt tiêu chuẩn.

• A) Hãy UL tỷ lệ trái không đạt tiêu chuẩn lô hàng với độ tin cậy 95%?

• B) Muốn UL tỷ lệ trái không đạt tiêu chuẩn với độ xác 0,5 % độ tin cậy đạt bao nhiêu?

• C) Muốn UL tỷ lệ trái không đạt tiêu chuẩn với độ tin cậy 99% độ xác % cần kiểm tra bao nhiêu sọt.

(73)

ƠN TẬP

(74)

ƠN TẬP

• Một nhà sản xuất quảng cáo bán lô hàng 1000sp Theo nhà sản xuất lơ hàng họ có khơng q

2% phế phẩm Người ta kiểm tra thử 30 sản phẩm thì thấy có phế phẩm Có kết luận cho lời quảng cáo với mức ý nghĩa 1%?

• Tỷ lệ phế phẩm loại sản phẩm nhà máy sản xuất 5% Sau tiến hành cải tiến kỹ thuật, người ta kiểm tra 400 sản phẩm thấy có 16 phế phẩm Với mức ý nghĩa 1% kết luận việc cải tiến kỹ thuật có làm giảm tỷ lệ phế phẩm không?

tài liệu xstk 022019 nguyenvantien0405

Thông tin tài liệu

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan