KIỂM TRA BÀI CŨ 1.Định lí côsin 2 2 2 2 cosa b c bc A= + − 2 2 2 b osA= . 2 c a c bc + − ⇔ 2 . sin sin sin a b c R A B C = = = 3. Định lí sin 2.Công thức đường trung tuyến ( ) 2 2 2 2 2 4 a b c a m + − = 1 1 1 ; 2 2 2 a b c S ah bh ch= = = 4. Công thức diện tích tam giác 1 sin 2 S ab C= 1 sin 2 bc A= 1 sin ; 2 ca B= ; 4 abc S R = ;S pr= ( ) ( ) ( ) .S p p a p b p c= − − − BÀI 3. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GiẢI TAM GIÁC (tiết 25) a) Giải tam giác Ví dụ 1. Cho tam giác ABC có cạnh µ µ ' 17, 4 , 44 30 , 64 o o a m B C= = = Tính góc và các cạnh b, c µ A Giải Ta có µ µ µ ( ) 0 180A B C= − + ( ) 0 0 ' 0 180 44 30 64= − + 0 ' 71 30.= Theo định lí sin ta có sin sin sin a b c A B C = = b⇒ = sinB sinA a 0 ' 0 ' 17, 4.sin 44 30 sin 71 30 = ( ) 12,9 m≈ c = sinC sinA a 0 0 ' 17, 4.sin 64 sin 71 30 = ( ) 16,5 m≈ Ví dụ 2. Cho tam giác ABC có cạnh µ 0 ' 49, 4 , 26,4 , 47 20.a cm b cm C= = = Tính cạnh c, góc và µ A µ .B Giải Theo định lí côsin ta có 2 2 2 2 cosc a b ab C= + − ( ) ( ) 2 2 0 ' 49, 4 26, 4 2.49, 4.26,4. os47 20c= + − 1369,66≈ ( ) 1369,66 37 .c cm⇒ ≈ ≈ Ta có 2 2 2 b osA= 2 c a c bc + − 697 1370 2440 2.26,4.37 + − ≈ 0,191≈ − µ 0 101 .A⇒ ≈ µ µ µ ( ) 0 180B A C= − + ( ) 0 0 0 ' 180 101 47 20≈ − + 0 ' 41 40.≈ Tính góc A theo định lí sin được không ? Ví dụ 3. Cho tam giác ABC có cạnh a = 24 cm, b = 13 cm, c = 15 cm. Tính diện tích S của tam giác và bán kính r của đường tròn nội tiếp Có thể tính S theo các cách nào ? Giải Theo định lí côsi ta có 2 2 2 b osA= 2 c a c bc + − 169 225 576 2.13.15 + − = 0,4667≈ − µ 0 ' 117 49A⇒ ≈ sin 0,88.A⇒ ≈ Ta có 1 sin 2 S bc A= 1 .13.15.0,88 2 = ( ) 2 85,8 .cm≈ 2 a b c p + + = 26.= Từ công thức S pr= S r p ⇒ = 85,8 26 ≈ ( ) 3,3 .cm≈ b) Ứng dụng vào việc đo đạc Bài toán 1. Đo chiều cao của một cái tháp mà không thể đến được chân tháp. A BC D 0 63 α = 0 48 β = ?h 24m Giả sử các thông số đã cho như hình bên, hãy tính chiều cao h = CD của tháp Xét tam giác ABD theo định lí sin ta có sin AB D = sin AD β sin sin AB AD D β ⇒ = mà µ D α β = + µ 0 0 0 63 48 15D α β ⇒ = − = − = 0 0 24sin 48 sin15 AD⇒ = 68,91.≈ Xét tam giác vuông ACD ta có h CD= = sinAD α 0 68,91sin 63≈ ( ) 61,4 .h m⇒ ≈ Bài toán 2. Tính khoảng cách từ một điểm trên bờ sông đến một gốc cây trên một cù lao ở giữa sông. A B C 40m 0 70 β = 0 45 α = Với các thông số đã cho như trên hình, hãy tính khoảng cách từ vị trí A đến gốc cây C Xét tam giac ABC theo định lí sin ta có sin AC B = sin AB C sin sin AB AC C β ⇒ = mà µ ( ) 0 180C α β + + = sin C⇒ = ( ) sin α β + 0 sin115= 0 0 40sin 70 sin115 AC⇒ = ( ) 41,47 .m≈ CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ I. CỦNG CỐ II. DẶN DÒ Các em về nhà xem lại lí thuyết đã học và làm các bài tập còn lại trong SGK trang 59, 60 Qua tiết học các em cần phải nắm thật chắc các công thức hệ thức Lượng trong tam giác, áp dụng được vào bài toán giải tam giác và ứng dụng trong việc đo đạc . các bài tập còn lại trong SGK trang 59, 60 Qua tiết học các em cần phải nắm thật chắc các công thức hệ thức Lượng trong tam giác, áp dụng được vào bài. Công thức diện tích tam giác 1 sin 2 S ab C= 1 sin 2 bc A= 1 sin ; 2 ca B= ; 4 abc S R = ;S pr= ( ) ( ) ( ) .S p p a p b p c= − − − BÀI 3. CÁC HỆ THỨC