Đang tải... (xem toàn văn)
Khi hạ cánh xuống mặt đất, đường bay của máy bay tạo một góc nghiêng so với mặt đất?. Nếu phi công muốn..[r]
(1)NGÂN HÀNG CÂU HỎI MƠN TỐN GIỮA KÌ I MƠN: ĐẠI SỐ + HÌNH HỌC 9
* Nhận biết:
1 Căn bậc hai 0,81
A - 0,9 B 0,9 C 0,9 - 0,9 D
2 Kết khai phương ( 0,3)
A -0,09 B -0,3 C 0,09 D 0,3
3 Biểu thức - 2sau thực đưa thừa số vào dấu là
A - 10 B 10 C - 50 D 50 Kết khử mẫu biểu thức
2 A
6
3 . B
2
3 . C.
6
2 . D 6.
5 Căn bậc ba 64
A 4 B 32 C D
6 Để biểu thức x 3 có nghĩa
A x 3 . B x 3. C x 3 . D x 3
7.Căn bậc hai 81 là
A. B -9 C 9. D
8 Kết thu gọn biểu thức 16y6 với y <
A 8y3. B -4y3. C - 8y3. D 4y3.
9 Biểu thức 2x1 xác định với giá trị
A x
1
B x
1
C x 2 D x -2
10 3 216có giá trị là
A -6. B 6. C -8 D 8.
11 2
x
sau bỏ dấu kết
A x – B – x C (x-2)(x+2) D |x-2|
12 Căn bậc hai
A -3 B C D.3
13 Giá trị x để 2x 5 có nghĩa là A x
5
B x
5
C.x
5
D x
5
14 Kết 81a2 (với a<0)
A 9a B -9a C -9a D 81a
(2)A -3 2. B 3 2 C -9 2 D 9 2
Câu 16: Cho ABCvuông A, đường cao AH Khi hệ thức là A AH = BH.CH B AH 2 = BH.BC
C AH = CH.BC D AH 2 = BH 2 + AB 2. C©u 17: Nếu α =37o, β =42o
A sin β < sin α B cos α < cos β C cot α < cot β D tan α <tan β Câu 18: Cho ABC vuông A, hệ thức sau ?
A sin B = cot C B sin2 B - cos2 B = 1. C cos B = sin (90o – B). D sin C = cos (90o – B). C©u 19: Nếu α =25o , β = 65o
A sin α = sin β . B sin α = cos β .
C tan α = cos β . D cot α = cot β .
Câu 20: ABC có Â=900 tanB =
1
3 thì giá trị cđa cotC lµ
A.3 B -3 C
-1
3 . D
1 .
Câu 21: Trong khẳng định sau, khẳng định ?
A cos 24o < cos 38o < cos 67o. B cos 67o < cos38o < cos24o. C cos 67o > cos 38o > cos 24o. D cos38o < cos24o < cos67o.
Câu 22: Cho hỡnh veừ (Hỡnh 1) Khẳng định sai ?
A sin
AC B
AB
B
AB cosB
BC
C tanB=
AC
AB . D cot
AB B
AC
B 0,6 cm vµ 0,8 cm D 0,06 cm 0,08 cm
Câu 23: Tam giác ABC vuông A có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm Khi
a/ sin B b»ng
A 0,6 B 0,75 C 0,8 D 1,25 b/ tan C b»ng
A 0,6 B 0,8 C 1,25 D 0,75 Câu 24: Rút gọn biểu thức sin2 α + cos2 α + kết là
A. tan2 α +7. B 8. C 7. D tan α +
7
Câu 25: Điền đúng, sai cho thích hợp.
a. Tồn góc α thỏa mãn sin α = cos α
b. Nếu cos α < sin α cot α >
(3)Câu 26: Cho tam giác vng có độ dài cạnh góc vng cm cm Độ dài hình chiếu cạnh góc vng lên cạnh huyền
c. A 0,36 cm vµ 0,64 cm C 3,6 cm vµ 6,4 cm
d. B 0,6 cm vµ 0,8 cm D 0,06 cm vµ 0,08 cm
C©u 27: Δ ABC vng A, đường cao AH Biết BH = 9cm, BC = 25cm, độ
dài cạnh AB
A 225cm B 15cm
C
25cm. D
25 cm.
Câu 28: Δ ABC có Â=900, đờng cao AH, HB =1, HC =3 Độ dài AB
A B C D
Câu 29Cho tam giác vng có độ dài cạnh góc vng cm cm a/ Độ dài cạnh huyền
A.10 cm ; B 14 cm ; C cm ; D Một kết khác b/ Độ dài đờng cao ứng với cạnh huyền
A.3,6 cm ; B 4,8 cm ; C 4,5 cm ; D cm c/ Độ dài hình chiếu cạnh góc vuông lên cạnh huyền A cm 3,6 cm ; C 3,6 cm vµ 6,4 cm
B 3,6 cm vµ 4,8 cm ; D 4,8 cm 6,4 cm
Câu 30 Cho tam giác vuông có góc nhọn 300 cạnh huyền 14 cm
a/ Độ dài cạnh góc vuông tam giác là:
A cm cm ; C cm cm B cm cm ; D Một kết khác b/ Độ dài đờng cao xuất phát từ đỉnh góc vng là:
A 3,5 cm ; B
2 cm ; C cm ; D cm Câu 31 Căn bậc hai số học 64 là
A B C 64 D
Câu 32 Đẳng thức sau đúng?
A
3 27
8
B
3 27
8
C
3 27
8
D
3 27
8
Câu 33 Trong khẳng định sau, khẳng định sai?
A 39 7 C 0,9 0,81. C 0,5 0, 25. D. 4 .
Câu 34 Kết phép nhân 1,6 250là
A 20 B 20 C D
Câu 35 Kết phép chia : 48là
A
4. B
1
16 . C
1
(4)Câu 36 Biểu thức 3 22 có giá trị là
A 2- B 3- 2 C D -1.
Câu 37 Cho ABCvuông A, đường cao AH Khi hệ thức là A AH = BH.CH B AH 2 = BH.BC
C AH = CH.BC D AH 2 = BH 2 + AB 2.
C©u 38 Δ ABC vng A, đường cao AH Hệ thức sau đúng?
A 2
1 1
AB AH AC . B 2
1 1
AH AB AC .
C 2
1 1
AH AB AC . D 2
1 1
AB AH AC . Câu 39 Tam giác ABC vuông A đường cao AH, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Độ dài đường cao AH
A 7cm B 2cm C 4,8cm D 4cm
Câu 40 Tam giác ABC vuông A, tanC bằng
A ACAB B AB
BC C AC
BC D AB AC
Câu 41 Tam giác ABC vng C có AB = 5cm, BC = 4cm Giá trị sin A
A 1,25 B 0,75 C 0,6 D 0,8
C©u 42: ABC có Â=900 tanB =
1
3 thì giá trị cotC là
A.3 B -3 C
-1
3 . D.
3 .
* Thơng hiểu:
1 Kết phép tính 40 2,5
A B C.10 D.10 10
2 Kết phép tính
25 36 49là A
10
7 . B
7
10. C
100
49 . D
49 100. Sau trục thức mẫu
1
(5)A 1 B ( 1) . C 1 . D ( 1) .
4 Biết x <
A 4>x 0 B x <4 C 0< x < 4. D 0 x <
5 Nếu x <
A 25>x 0 B x <25 C 0< x < 25 D 0 x <
6 Với số thực a, ta ln có
A ( a) a B ( a) a C ( a) a D ( a) a Kết so sánh sau ?
A 38 6 B 5 27 C 26 5 . D 4 18.
8 Rút gọn biểu thức P 48 12 ta kết là
A P 6 . B P 3 . C P 3 . D P 18 .
9 Đẳng thức sau ? A
3 27
8
B
3 27
8
C
3 27
8
D
3 27
8
Câu 10 Kết khử mẫu biểu thức
A B
2
3 C
6
9 D
6 Câu 11 Cho tam giác ABC ∆ ABC vuông A, biết AB = 3cm, BC = 6cm góc C
A 600. B 300. C 450. D 500.
Câu 12 Cho tam giác ABC ∆ ABC vuông A, đường cao AI (IBC),
BC 5cm, AC 4cm độ dài đoạn thẳng CI
A 0,16cm B 3,2cm C 1,6cm D 0,8cm
Câu 13: Đổi tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác góc nhỏ 45° (Nhận biết)
Sin 60°31´; Cos 75°12´; Cot 80°; Tan 57°30´; Sin 69°21´; Cot 72°25´ Câu 14:
Tính x, y hình vẽ sau: (làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai) (Thông hiểu)
*
Vận dụng:
1 Thực phép tính:
9
5 y
x A
B C
H
(6)a (4 17)2 17 b 3 2 12 18 3 c
1 72
2
d
2 26
3
4
e
2
(4 17) 17
Giải phương trình: 5x 1 Cho biểu thức
x x x x x
Q
2 x x x
với (x 0, x 1)
a) Rút gọn Q b) Tìm x để Q > -6 Cho
x P
x
với x x
Tìm tập hợp số nguyên dương x thỏa mãn điều kiện:
1 1
P 2 3 2 2015 2016 2016 2015 .
5.Tính giá trị biểu thức sau: (vận dụng cao) A =
1 1
2 1 3 4 3 9
Câu 6: (2,5đ)
a Cho Δ ABC vng A, có Bˆ =360, AB =5 cm Hãy giải tam giác vuông ABC (vận dụng)
b Cho Δ ABC ¢=500, AB = 7cm, AC = cm Tính diện tích tam giác ABC (vận dụng)
Câu 7: (0,5 điểm) Tính giá trị biểu thức (Khơng dùng máy tính)
M = 2018sin 2200 + sin400 + 2018cos2 200 – cos 500 + tan200 tan700 (vận dụng
cao)
Câu 8: (0,5 điểm) Cho Δ ABC ¢=900 Chứng minh:
tan
C AB
AC BC
(vận
dụng cao)
(7)Câu 10Cho tam giac ABC vuông A có có C = 600, AC = (vận dụng)
a) Giải tam giác vuông ABC
b) Vẽ đường cao AH trung tuyến AM tam giác ABC Tính diện tích tam giác AHM
Câu 11 Tính giá trị biểu thức (Khơng dùng máy tính) (vận dụng cao) M = 2014sin 2200 + sin400 + 2014cos2 200 – cos 500 + tan200 tan700
Câu 12 Cho ABC vuông A, đường cao AH , biết BH = a ; CH = b (vận dụng
cao)
Chứng minh :
a b
ab
Câu 13 Chøng minh giá trị biểu thức sau không phụ thc vµo gãc (víi lµ gãc nhän)
tan cot2 tan cot2(vận dụng cao) Câu 14 Tính x, y hình vẽ sau: (chính xác đến 0,1)
9
5 y
x A
B C
H
y x
20 cm 300
Q
P N
M
a) b)
Câu 15 Giải tam giác ABC vuông A biết AC = 10cm;
B 77 (độ lớn cạnh xác đến 0,01)
Câu 16 Cho tam giác ABC vuông A có AC = 3AB Trên cạnh AC lấy điểm D E cho AD = DE = EC Chứng minh
a)
DE DB
DB DC.
b) BDE CDB
c)
AEB ACB 45
Câu 17 Cho biểu thức
x x x x x
Q
2 x x x
với (x 0, x 1)
Rút gọn biểu thức Q
(8)tạo góc nghiêng 50 cách sân bay ki-lô-mét phải bắt đầu cho máy
bay hạ cánh?
Câu 19 Cho 3 3
2
;
2 2 2
x y
Tính P =
xy
x y (vận dụng cao)
Câu 1
a (4 17)2 17= |4- | - = - - = -4 -
2 2
b 12 18 3 2 3 2 3 2 18 12
1 c 72
2 2
2
2
26 26
d 3
4 4 3
2 4 4
e 3 27 75 = - + = 4 Câu 2
a 5x 1 , ĐK: x \f(-1,5
5x+1 = 81 5x = 80
x = 16 (thoả Đ/K)
Câu 3
2
2
x x x x
x x x x x x
P
2 x x x x x x
x x
x 1
x x x
2
2 x x x
1
x x x x x x
2
c) P 6 x 6 x 3 x 9
Kết hợp với điều kiện câu a, ta có 0<x<9 x ≠ Câu 4
* Xét biểu thức
1 1
M
1 2 3 2015 2016 2016 2015
(9)1 n n 1 n n (n 1) n n(n 1)( n n 1) n(n 1) n n
1 1 1
M
2 2015 2016 2016
Với xN, x>1:
1 x 1 1 1
M 1
P x 2016 x 2016 x 2016
x 2016 x 2016
Vậy tập hợp cần tìm là: S = {2 ; ; ; ;
2015}
Câu 5 1 1
2
2 9
2
Câu 13 (TH)
Sin 60°31´= Cos 29°29´ Cos 75°12´= Sin 14°48´ Cot 80° = Tan 10°
Tan 57°30´ = Cot 32°30´ Sin 69°21´= Cos 20°39´ Cot 72°25´ = Tan17°35´ Câu 14
(TH)
- Tính x 10,3cm
- Tính y 4,4cm
Câu a
A
C B
Có Cˆ 900 Bˆ 900 360 540
AC = AB tanB = tan 360= 3,633cm
BC =
5 osB os36
AB
C C 6,18cm
(10)50
0 H
A C
B
7
9
Kẻ BH vng góc với AC Xét ABH
BH = AB.sinA = 7.sin500
5,32 cm
1
.5,32.9 23,94
2
ABC
S BH AC cm
Câu
M = 2018sin 2200 + sin400 + 2018cos2 200 – cos 500 +
tan200 tan700
M = 2018(sin 2200 + cos2 200 ) + sin400 – sin400 + tan200cot200
M = 2018 + + = 2019
Câu
Kẻ đường phân giác CI ACB I AB Ta có:
1
AI AC
IB BC
AI IB AI IB
AC BC AC BC
AI AB
AC AC BC
Mặt khác:
tanACI AI
AC
Từ (1) (2) suy
tan tan
2
AB C AB
ACI hay
AC BC AC BC
Câu
9 AH = 12 sin 40
0 7, 71(cm)
0
7, 71
sin 30 15,52( )
sin 30 0,5
AH AH
AC cm
AC
Câu 10
a Giải tam giác vng - Tính góc B - Tính cạnh AB - Tính BC
b Tính diện tích
(11)11 M = 2013(sin 2200 + cos2 200 ) + sin400 – sin400 + tan200cot200
M = 2014 + + = 2015
Câu 12
Trong ABH vng H có :
AH BH HC
Hay AH a b ( )
Kẻ trung tuyến AM ; tam giác vng ABC có AM trung tuyến
ứng cạnh huyên BC nên 2
BC a b
AM
( )
Tam giác AHM vng H có : AH AM ( )
Từ (1);(2) (3) suy :
a b
ab
Câu 13
2 2
tan tan cot cot tan tan cot cot
M
4 tan cot 4.1 4
Câu 14
a
x 8,6
2
5.9
y 5,2
5
b
x = 20.sin300 = 10,0cm
y = 10 sin60 7,7cm Câu
15 AC = AB cot770
2,31 (cm)
B 90 77 13
10 0
BC 10,26
sin 77 (cm)
770
10cm C
B A
Câu 16
a)
DE DB
DB DC
b) BDE CDB (c – g – c)
c) AEB ACB
AEB DBE
ADB 45
Câu 17
Cho biểu thức
x x x x x
Q
2 x x x
(12)Rút gọn biểu thức Q
x x x x
x x x x x x
P
2 x x x x x x
2
2
x x
x 1 x x 1 x 1
2
2 x x x
1
x x x x x x
2
Hình vẽ
Câu
18 Gọi điểm hình vẽ
Khi khoảng cách máy bay sân bay AB Xét tam giác vng ABC có:
sinA
BC AB
⇒ AB Sin
BC A
10 0
Sin
114,7km
Vậy cách sân bay khoảng 114,7km bắt đầu cho máy bay hạ cánh
Câu 19
Cho 3 3
2
;
2 2 2
x y
Tính P =
xy x y
3
3
3 3 3
2 2( 2)
4 2 2 ( 2) 2
x
3
3
3 3 3
2 6( 2)
4 2 2 ( 2) 2
y
3 3 3 3
3 3 3
( 2).( 2) 16 4 ( 2) ( 2)
P