Đang tải... (xem toàn văn)
Dùng hệ thức viet tính nhẩm nghiệm của phương trình. 2.[r]
(1)KIỂM TRA BÀI CỦ:
- HS1: Viết hệ thức Viét, khơng giải pt tính tổng tích ngiệm pt sau
a) 2x2 – 7x + = b) 5x2 + x + = 0
- HS2: Nhẩm nghiệm pt sau :
(2)Khi tính tổng tích nghiệm phương trình bậc hai ta thực theo bước :
Bước 1: Kiểm tra ptrình có nghiệm hay khơng Ta tính: (hoặc ’)
Đặc biệt nếu a c trái dấu phương
trình ln có nghiệm phân biệt.
Bước 2: Tính tổng tích
Nếu phương trình có nghiệm tính:
tổng x1+ x2 = -b/a tích x1x2 = c/a
Nếu phương trình khơng có nghiệm
khơng có tổng x1+ x2 và tích x1x2
Khi tính tổng tích
nghiệm phương trình bậc hai ta thực theo bước
(3)(4)HỆ THỨC VI-ÉT VÀ
ỨNG DỤNG
T ÍNH TỔNG VÀ TÍCH CÁC NGHIỆM
NHẨM NGHIỆM PT
TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG
VÀ TÍCH
LẬP PT KHI BIẾT HAI
(5)Bài (Bài tập 30) :
Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm, tính tổng tích nghiệm theo m:
a) x2 - 2x + m = 0; b) x2 + 2(m-1)x + m2 = 1.Xác định hệ số a, b, c.
2.Lập
3.Phương trình có nghiệm ? 4.Giải bất phương trình tìm m.
(6)a) x2- 2x + m = (a = 1, b= -2, c = m )
Δ’ = b’2- ac = (-1)2- 1.m= - m Lời giải 1 m m m x x x x ) ( 2
Phương trình có nghiệm Δ’ 0 Theo định lí Vi-et ta có:
- m
(7)b) x2 + 2(m-1)x + m2 = (a = 1, b= 2(m-1), c = m2)
Δ’ = (m -1)2 – 1.m2 = - 2m +1
Phương trình có nghiệm Δ’ 0
- 2m + Vậy m
2
Theo định lí Vi-et ta có:
(8)Em nêu cách tính nhẩm nghiệm số phương trình có dạng: ax2 + bx +c = (a ≠ 0)
1 Dùng hệ thức viet tính nhẩm nghiệm phương trình
Nếu phương trình ax2+ bx + c= (a ≠ )
có a + b + c = phương trình có nghiệm x1=1, cịn nghiệm x =2 c
a
3.Nếu phương trình ax2+ bx + c = (a ≠ )
có a – b +c = phương trình có nghiệm x1= -1,cịn nghiệm x = -2 c
(9)Bài 2 : Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm nghiệm phương trình :
x2 – 7x + 12 =
Giải:
Δ = (-7)2 – 4.1.12= 49 – 48 = 1>0
Theo định lý Vi-ét có : x1 + x2 = x1.x2 = 12 Suy : x1 = 3; x2 =4 x1 = 4; x2 =
(10)Bài : Tính nhẩm nghiệm phương trình :
a) 8x2-15x +7 = 0; b)
Lời giải
a) 8x2-15x +7 = có a = 8, b = -15, c =
=> a + b+ c = 8+(-15)+7=
Vậy nghiệm phương trình là:
1 7 1; 8 c x x a
(11)Bài : Tính nhẩm nghiệm phương trình :
a) 8x2-15x +7 = 0; Lời giải
Vậy nghiệm phương trình là:
0 3 ) 3 1 ( 2
)x x
b 0 3 ) 3 1 ( 2
)x x
b
(a= 1; ; )b 1 3 c
0 ) 3 ( ) 3 1 (
1
b c
(12)Bài 32 (SGK - 54): Tìm u, v biết a) u + v = 42; u.v = 441
Bài 42 (SBT - 44): Lập phương trình có hai
nghiệm là:
(13)Bài 32 (SGK - 54): Tìm u, v biết a) u + v = 42; u.v = 441
Giải
u,v hai nghiệm pt: x2 – 42x + 441 = 0
= 212 – 441 = nên pt có nghiệm kép
x1 = x2 = 21
Vậy hai số cần tìm là: u = v = 21.
(14)Bài 42 (SBT - 44):
Lập phương trình có hai nghiệm là: a)
Gi ải:
a) Ta có: S = + = 8 P = 3.5 = 15
(15)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Xem lại phần lý thuyết vận dụng vào tập
- Xem lại tập giải
- Hồn chỉnh tập cịn lại phần luyện tập
(16)HƯỚNG DẪN BÀI 33/SGK
Áp dụng: a/ 2x2 – 5x + = có a + b + c = => x
1 = 1; x2 =
3 2
=> 2x2 – 3x + = 2(x – 1)(x - ) = (x – 1)(2x – 3) 3
2 2 2
1 2
2
1 2
1
1 . . ( ) ( ). ( )( ) b c ax bx c a x x
a a
b c
a x x
a a
a x x x x x x a x x x x x x x a x x x x x x a x x x x
(17)(18)NHẨM NGHIỆM
PT a + b + c = 0 X1 = 1, X2 = c/a
a - b + c = X1= -1, X2 = -c/a X1 + X2 =-b/a,
X1 X2 = c/a X1, X2
Định lí vie
t
Tquát
(19)Hướng dẫn : Δ =…………
Theo định lý Vi-ét có :
x1 + x2 = ……… x1.x2 = ………… Suy : x1 = ………; x2 =………… x1 =………; x2 = …………
Bài 3 : Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm nghiệm phương trình :
(20)1.Xác định hệ số a, b, c. 2.Lập
3.Phương trình có nghiệm ? 4.Giải bất phương trình tìm m.
(21)NHẨM NGHIỆM
PT a + b + c = 0 X1 = 1, X2 = c/a
a - b + c = X1= -1, X2 = -c/a X1 + X2 =-b/a,
X1 X2 = c/a X1, X2
Định lí vie
t
Tquát