Phòng GD và ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Đại Lộc Năm học 2010 -2011 Môn Toán − Lớp 8. Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2,5điểm ) a) Thực hiện phép tính : 3x(x − 2) b) Thực hiện phép tính : ( ) 3 x 2− c) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 10x(x – 1) + 5y(x – 1) d) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x 2 + 2x + 1 – y 2 e) Thực hiện phép chia (3x 2 + 6x ) : ( x + 2 ) Câu 2: (2 điểm) Cộng, trừ các phân thức sau : a) 2 2 3x 1 x 1 2x 2x − + + ; b) 2 2 x x 1 1 x − − − − Câu 3 ( 1điểm ) Ở hình vẽ , ABCD là hình vuông có cạnh bằng 4cm; AE = CH = 3cm a) Tính diện tích hình vuông ABCD b) Tính diện tích tam giác DEH Câu 4: ( 3,5 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Từ H vẽ HE và HD lần lượt vuông góc với AB và AC (E ∈ AB, D∈ AC). a) Tứ giác AEHDlà hình gì ? Vì sao ? b) Gọi K là điểm đối xứng của A qua D. Chứng minh tứ giác EHKD là hình bình hành. c) Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AO ⊥ ED ( Hình vẽ 0,5điểm ) Câu 5 ( 1điểm ) Cho biết a + b = 8 và a.b = 3 . Hãy tính a 4 + b 4 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−HẾT−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Họ và tên học sinh :……………………………………Lớp ……SBD………… 3cm 3cm 4cm H D A B C E Đề chính thức ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8 – HKI ( Năm học 2010 − 2011) Câu Nội dung Điểm 1. 2,5 a 3x(x − 2) = 3x 2 – 6x 0,50 b ( ) 3 3 2 x 2 x 6x 12x 8− = − + − O,50 c 10x(x – 1) + 5y(x – 1) = 5( x – 1 )(2x – y ) 0,50 d x 2 + 2x + 1 – y 2 = ( x + 1) 2 – y 2 = (x + y + 1)(x – y + 1) O,50 e (3x 2 + 6x ) : ( x + 2 ) = 3x O,50 2 2đ a 2 2 2 2 2 3x 1 x 1 3x 1 x 1 4x 2x 2x 2x 2x 2x − + − + + + = = = 1 b 2 2 2 x 2(x 1) x 2x 2 x x 2 x 1 1 x (x 1)(x 1) (x 1)(x 1) x 1 − + − + − + − = = = − − − + − + − 1 3 1 a S ABCD = 4 2 = 16 (cm 2 ) 0,50 b Tính được S DEA = 6 cm 2 ; S EBH = 0,5 cm 2 ; S DCH = 6cm 2 Tính được S DEH = S ABCD – ( S DEA + S EBH + S DCH ) = 16 – 12,5 = 3,5 (cm 2 ) 0,25 0,25 4 3,5 HV 1 22 1 I K D E H C O B A 0,50 a Chứng minh : µ µ 0 0 E 90 ; D 90= = ; Â = 90 0 Kết luận AEHD là hình chữ nhật 0,75 0,25 b Ta có AD = DK ( đối xứng tâm ) EH // AD và EH = AD ( cạnh đối hình chữ nhật ) Suy ra EH // KD và EH = KD nên EDKH là hình bình hành 0,25 0,25 0,50 c Gọi I là giao điểm của AO và ED Chứng minh µ µ µ µ µ µ 1 2 1 2 C A ; C A A A= = ⇒ = Chứng minh µ µ µ µ 1 2 1 1 E A E A= ⇒ = Chứng minh µ µ µ µ 0 0 1 2 1 2 E D 90 A D 90+ = ⇒ + = ⇒ AO ⊥ ED 0,25 0,25 0,25 0,25 5 1 a 2 + b 2 = (a + b ) 2 - 2ab ⇒ a 2 + b 2 = 8 2 – 2.3 = 58 a 4 + b 4 = (a 2 + b 2 ) 2 – 2a 2 b 2 = 58 2 – 2.3 2 = 3346 0,50 0,50 Ghi chú : - Nếu học sinh giải theo cách khác mà vẫn đúng thì giám khảo vận dụng vào thang điểm của câu đó một cách hợp lí để cho điểm - Điểm toàn bài lấy điểm lẻ đến 0,25đ . :……………………………………Lớp ……SBD………… 3cm 3cm 4cm H D A B C E Đề chính thức ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8 – HKI ( Năm học 2010 − 2011) Câu Nội dung Điểm 1. 2,5. Phòng GD và ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Đại Lộc Năm học 2010 -2011 Môn Toán − Lớp 8. Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2,5điểm )