Đang tải... (xem toàn văn)
Trong nh÷ng ngµy rÐt sê vµo kim lo¹i thÊy l¹nh.. b.a[r]
(1)Đề Thi học Sinh giỏi
Môn: Vật Lý
Câu 1: (4 điểm)
Xe chuyển động đờng tròn với vận tốc khơng đổi Xe hết vịng hết 10 phút, xe vòng hết 50 phút Hỏi xe vịng gặp xe lần Hãy tính trờng hợp
a xe khởi hành điểm đờng tròn chiều b xe khởi hành điểm đờng tròn i ngc chiu
Câu 2: (6 điểm)
Cho sơ đồ mạch điện nh hình vẽ 1:
R = Ω ; §: 6V – 3W; R2 lµ mét biÕn trë
UMN = 10V khơng đổi
a Xác định R2 để đèn sáng bình thờng
b Xác định R2 để công suất tiêu thụ R2 cực đại Tìm giá trị đó?
c Xác định R2 để công suất tiêu thụ đoạn mạch song song cực đại
Tìm giá tr ú?
Câu 3: (6 điểm)
1 Chiếu tia sáng hẹp vào gơng phẳng, cho gơng quay góc
quanh trục nằm mặt gơng tia phản xạ quay góc theo chiều nào?
2 Cho thấu kính hội tụ có tiêu cự 10 cm, phải đặt vật AB đâu để thu đợc ảnh A’B’ lớn gấp lần vật.
C©u 4: (4 ®)
1 Một thỏi hợp kim chì, kẽm có khối lợng 500g 1200C đợc thả vào nhiệt
lỵng kÕ cã khèi lỵng kg cã nhiƯt dung riªng 300 J
kgK chøa kg níc ë 200C
Nhiệt độ cân 220C.Tìm khối lợng chì, kẽm hợp kim biết rng
nhiệt dung riêng chì, kẽm, nớc lần lợt là: 130 J
kgK ; 400
J
kgK ; 4200
J kgK
2 Giải thích tợng sau:
a Trong ngày rét sờ vào kim loại thấy lạnh
b Khi đun nớc ấm nhôm ấm đất bếp lửa nớc ấm nhơm nhanh sụi hn
Đáp án Câu 1: (4 đ)
K
R
M N
+
-§
R2
(2)Gäi vËn tèc cđa xe lµ v vËn tèc cđa xe 5v 0,25 đ
Gi t l thời gian tính từ lúc khởi hành đến lúc xe gặp (c < t 50) C chu vi đờng tròn a Khi xe chiều
Quảng đờng xe đợc: S1 = 5v.t 0,25 đ
Quảng đờng xe đợc: S2 = v.t 0,25 đ
Ta cã: S1 = S2 + n.C
Víi C = 50v; n lần gặp thứ n 0,5đ
5v.t = v.t + 50v.n 5t = t + 50n 4t = 50n t = 50n
4 0,5 đ
Vì c < t 50 < 50n
4 50 < n
4
0,25 ® n = 1, 2, 3,
VËy xe sÏ gỈp lần 0,25 đ
b Khi xe ®i ngỵc chiỊu
Ta cã: S1 + S2 = m.C (m lần gặp thứ m, m N*) 0,25 ®
5v.t + v.t = m.50v 0,25 ®
5t + t = 50m 6t = 50m t = 50
6 m 0,5 đ
Vì < t 50 < 50
6 m 50
0,25 ® < m
6 m = 1, 2, 3, 4, 5,
0,25 ®
VËy xe ngợc chiều gặp lần
Câu 2: (6 điểm)
S mch R nt (Rđ // R2)
K
M N
§
R
R2
B +
(3)Tõ CT: P = u2
R R® = u2
P = 62
3 = 12( Ω )
0,25 ® I® = P
u =
6 = 0,5 (A)
a Để đèn sáng bình thờng uđ = 6v, I = 0,5(A)
Vì Rđ // R2 RAB =
12.R2
12+R2
; uAB = u® = 6v 0,25 ®
uMA = uMN – uAN = 10 – = 4v 0,25 ®
Vì R nt (Rđ // R2)
RMA RAN
= uMA
uAN
=
6 =
3 3RMA = 2RAN
0,25 ® 12.R2
12+R2 = 3.4 2.R2 = 12 + R2 R2 = 12 Ω
0,5 ®
Vậy để đèn sáng bình thờng R2 = 12 Ω 0,25 đ
b Vì Rđ // R2 R2đ =
12.R2 12+R2
Rt® = +
12R2 12+R2
= 48+16R2
12+R2
0,25 ®
áp dụng định luật Ôm: I = uMN
Rtd
= 10(12+R2)
48+16R2 0,25 đ
Vì R nt R2® IR = I2® = I =
10(12+R2)
48+16R2 0,25 ®
u2® = I.R2đ =
120R2
48+16R2
áp dơng c«ng thøc: P = u
2
R P2 = u22
R2
=
120 R2¿
¿
48+16R2¿2.R2 ¿
¿ ¿
=
48+16R2¿
¿
1202.R2
0,25 đ
Chia vế cho R2 P2 =
1202 482
R2 +16 2R
2+2 48 16
§Ĩ P2 max (48
2 R2+16
2R
2+2 48 16) đạt giá trị nhỏ
(48
2 R2
+162.R2) đạt giá trị nhỏ
áp dụng bất đẳng thức Cơsi ta có:
(4)482 R2
+ 162.R
2 √48
2 R2 16
2
R2 = 2.48.16 P2 Max = 120
2
4 48 16 = 4,6875 (W) 0,25 ®
Đạt đợc khi: 48
2 R2
= 162.R
2 R22 = 48
2 162 =
2 R
2 = Ω
Vậy R2 = cơng suất tiêu thụ R2 đạt giá trị cực i 0,25
c Gọi điện trở đoạn mạch song song x RAB = x 0,25 đ
Rt® = x + I = 10
4+x 0,25 ®
PAB = I2.RAB= 10
2
(4+x)2 x =
102.x
16+8x+x2 =
102 x+8+16
x
0,25 ®
Để PAB đạt giá trị lớn (x+8+16
x ) đạt giá trị nhỏ
áp dụng bất đẳng thức Côsi: x + 16
x √16 = 2.4 =
0,25 ®
PAB Max = 10
2 16 =
100
16 = 6,25 W
Đạt đợc khi: x = 16
x x2 = 16 x = 0,25 đ
Mà R2 // Rđ
x = R2 +
1 Rd
1 R2 =
1 x -
1 Rd =
1 -
1 12 =
1
0,5 ® R2 = Ω
Vậy R2 = Ω cơng suất tiêu thụ đoạn mạch song song đạt cực đại
(0,25 ®)
Câu 3: (6 điểm) (3 điểm) Ta có nh h×nh vÏ:
N1
N2
M1 i1 i1'
P
K J
R' S
I
i2' O
M2 i2'
P
R
(5)Khi gơng quay góc theo chiều kim đồng hồ
N1PN2 =
XÐt IKJ cã: 2i1 + 1800 – 2i2 + = 1800
= -(2i1 – 2i2) = 2(i2 - i1) (1)
XÐt IPJ cã: i1 + + 1800 – i2 = 1800
1800 + - (i
1 – i2) = 1800
= (i1 – i2) = i2 - i1 (2)
Thay (2) vµo (1) = 2(i2 – i1) = 2
VËy g¬ng quay góc tia phản xạ quay gãc 2 cïng chiỊu
quay cđa g¬ng 0,25 ®
2 (3 ®iĨm)
Vì thấu kính cho thấu kính hội tụ, ảnh lớn gấp lần vật, có tr ờng hợp
xảy ra: ảnh thật
ảnh ảo 0,25 đ
a ¶nh thËt
Gọi khoảng cách từ AB đến thấu kính d A’B’ đến thấu kính d’
Tiêu cự f Xét ABO ABO có O
1 = O2; OAB = OA’B’ = 900
ABO ~ A’B’O
A'O
AO = A'B'
AB =
d'
d = d
’ = 2.d (1)
0,5 đ
Xét IOF BAF có: F
1 = F’2; IOF’ = B’A’F’ = 900
1 ®
1 ®
A B
A'
B' O
F' I
F
1 1
0,25 ®
(6)IOF’~ B’A’F’
A'B'
IO =
F'A❑'
OF' = (vì IO = AB) 0,5 đ
d'− f
f = d
’ – f = 2f d’ = 3f (2)
Thay (2) vµo (1):
d’ = 2d d = d'
2 = 3f
2 = 10
2 = 15 (cm)
Vậy đặt vật cáh thấu kính đoạn 15 cm thu đợc ảnh thật lớn gấp lần vật
b ¶nh ¶o
XÐt A’B’O vµ ABO cã O chung
OA’B’ = OAB = 900
A’B’O ~ ABO
A
'B'
AB = OA'
OA = d'
d = (1’)
XÐt F’IO vµ F’A’B’ cã F’ chung; B’A’F’ = IOF’ = 900
F’IO ~ F’A’B’
A'B'
IO = AF'
OF' = d'
+f
f = d
’ + f = 2f d’ = f (2’)
0,5 ®
Thay (2’) vào (1’) ta đợc:
d = d
'
2 = f =
10
2 = cm
Vậy đặt vật AB cách thấu kính đoạn cm cho ta ảnh ảo lớn gấp lần vật
Câu 4: (4 điểm) (3 đ)
Gọi khối lợng chì, kẽm thỏi hợp kim m1, m2
m1 + m2 = 0,5 (1) 0,25 đ
áp dụng công thức: Q = m.c.t 0,25 đ
Nhiệt lợng thỏi hợp kim toả lµ:
QTR = (m1.c1 + m2.c2).(120 – 22) 0,5 đ
Nhiệt lợng nớc nhiệt lợng kế thu vµo lµ:
F' A'
B'
B I O A F
0,25 ®
(7)QTV = (m3.c3 + m4.c4).(220 – 200) 0,5 ®
¸p dơng PT CBN: QTR = QTV 0,25 ®
(m1.130 + 400.m2)98 = (1.4200 + 1.300).2
(13m1 + 40m2)980 = 4500.2
13m1 + 40m2 = 900
98 (2) 0,5 ®
Giải (1) (2) m1 = 0,4 kg; m2 = 0,1 kg 0,5 ®
VËy khèi lợng miếng chì, kẽm, 0,4 kg 0,1 kg 0,25 ®
2a Trong ngày rét sờ vào kim loại thấy lạnh vì: Kim loại chất dẫn điện tốt, ngày trời lạnh nhiệt độ bên thấp nhiệt độ thể, nên sờ vào kim loại, nhiệt truyền từ thể sang kim loại bi phân tán nhanh nên làm
cho thể ta có cảm giác bị lạnh cách nhanh chóng 0,5 đ
2b Khi un nớc ấm nhôm ấm đất bếp lửa nớc
trong ấm nhơm dẫn nhiệt tốt ấm đất nên truyền nhiệt nhanh hơn, nên ấm nhôm
nhanh sôi ấm đất 0,5 đ
(8)