Chuyên đề chứng minh chia hết I. Dạng bài chứng minh chia hết khi và chỉ khi. 1) 4)2(4 badcba + 11) 17)10(17)23( baba ++ 2) 8)42(8 cbadcbaN ++= 12) 7)2(7 baabb + 3) 16)842(16 dcbadcbaN +++= , b chẵn. 13) cdababcd = 101 4) 13)4(13 baab + 14) 17)10(,,17)5( baCMRba + 5) 17)23(17 baab + 15) Chứng minh rằng ( 17)53 yx + thì 17)4( yx + điều ngợc lại có đúng không x, y N . 6) 29)2793(29 dcbaabcd +++ 7) 17)59(17)32( yxyx ++ 8) 19)518(19)211( baba ++ 9) 13)10(13)4( baba ++ 10) 37,,,37( cabbcaCMRabc II. Dạng Tìm số sử dụng dấu hiệu chia hết. Bài tập: Tìm x, y sao cho: 1) 454135 yx 9) 6397 xy 2) 721234 xy 10) 9;256 yx 3) 36534 yx 11) 4575 xy 4) 36564 yx 12) 4;5;2431 yx 5) 45171 yx 13) 3;217 xy chia cho 5 d 1 6) 36356 yx 7) 45135 xy 8) 28547 yx III. Dạng bài chứng minh chia hết sử dụng ph ơng pháp đặt nhân tử chung . 1) ( ) 1236120 ba + 16) 11)777( 456 + 2) ( ) 21555 567 + 17) 45)92781( 1397 3) ( ) 28444 414639 ++ 18) ( ) 555101010 789 ++ 4) ( ) 31555 200120022003 ++ 19) ( ) 31;133 .333 199153 ++++ 5) ( ) 77777 456 + 20) ( ) 5111 .111111 789 +++++ 6) ( ) 555101010 171819 ++ 21) 11baab + 7) ( ) 15;7;32 .222 6032 ++++ 22) 99)( cbaabc 8) ( ) 31555 .5551 98979632 +++++++ 23) ( )( ) nnn ++ 26475 9) ( ) 32 .222 832 ++++ 24) ( )( ) 5618 ++ nn không chia hết cho 2 với mọi n 10) ( ) 65 .555 832 ++++ 11) ( ) 133 .333 932 ++++ 12) 13)7 7771( 10132  +++++ 13) ( ) 31555 200320042005  ++ 14) ( ) 109 .9991 932  +++++ 15) 55)888( 8910  −− IV. D¹ng bµi t×m sè sö dông tÝnh chÊt chia hÕt Bµi tËp 1.Mét sè chia cho 7 d 6, chia cho 8 d 5. Hái sè ®ã chia cho 56 d bao nhiªu. Bµi tËp 2.T×m d¹ng chung cña sè tù nhiªn n sao cho n chia cho 30 d 7, n chia cho 40 d 17. Bµi tËp 3. T×m sè tù nhiªn nhá nhÊt sao cho chia cho 29 d 5, chia cho 31 d 28. Bµi tËp 4.T×m sè tù nhiªn cã bèn ch÷ sè sao cho chia cho 8 d 7, chia cho 125 d 4. Bµi tËp 5.T×m sè tù nhiªn nhá nhÊt khi chia cho 5 d 1, chia cho 7 d 5. Bµi tËp 6.T×m sè tù nhiªn nhá nhÊt khi chia cho 17 d 5, chia cho 19 d 12. Bµi tËp 7. T×m hai sè tù nhiªn liªn tiÕp cã hai ch÷ sè biÕt r»ng mét sè chia hÕt cho 4 vµ sè kia chia hÕt cho 25. . Chuyên đề chứng minh chia hết I. Dạng bài chứng minh chia hết khi và chỉ khi. 1) 4)2(4 badcba + 11) 17)10(17)23(. chÊt chia hÕt Bµi tËp 1.Mét sè chia cho 7 d 6, chia cho 8 d 5. Hái sè ®ã chia cho 56 d bao nhiªu. Bµi tËp 2.T×m d¹ng chung cña sè tù nhiªn n sao cho n chia