ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I. Môn: Toán 11NC. I-ĐẠI SỐ: Chương I: Hàm số lượng giác- Phương trình lượng giác. - HS nắm các tính chất của các hàm số lượng giác để vận dụng vào các dạng bài tập: Tìm TXĐ, tìm GTLN, GTNN của hàm số. Bài tập: bt1,2,3 SGK trang 14, bt23 trang 31, bt32 trang 42. - HS nắm cách giải các dạng pt lượng giác thường gặp: pt bậc 1, bậc2 đối với một hàm số lượng giác; pt bậc nhất đối với sinx và cosx; pt đẳng cấp bậc hai; và một số dạng pt lượng giác khác ( đã nêu trong SGK). Bài tập : Xem lại các ví dụ đã trình bày trong SGK và các dạng bài tập đã đưa trong phần bài tập. \ Bài tập 1.20 → 1.26 ;1.36 → 1.44 ;1.61 ; 1.63 → 1.66 SBT11NC. Chương II: Tổ hợp – Xác suất. -HS nắm 2 quy tắc đếm cơ bản, hoán vị , chỉnh hợp, tổ hợp và vận dụng vào các bài toán tổ hợp. Bài tập : BT 2.1 → 2.27SBT 11NC ; BT2.62 → 2.66SBT 11NC. -HS nắm công thức khai triển nhị thức Newtơn để vận dụng vào các dạng bài tập : tìm số hạng chứa x k , số hạng thứ k, . Bài tập : 2.28 → 2.33 SBT 11NC. –HS nắm công thức, cách tính xác suất của một biến cố, các quy tắc tính xác suất. Bài tập : Xem lại các ví dụ, bài tập đã nêu trong SGK. – HS nắm cách lập bảng phân bố xác suất của BNNRR, công thức tính kì vọng, phương sai, độ lệch chuẩn, biết sử dụng máy tính để tính. Bài tập : Xem lại các ví dụ, bài tập đã nêu trong SGK. II-HÌNH HỌC : Chương I: Phép dời hình- Phép biến hình. -HS nắm định nghĩa, các tính chất của các phép : tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép vị tự, phép đồng dạng. Bài tập : HS xem lại các dạng bài tập tìm ảnh của một điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép vị tự, phép đồng dạng ( chủ yếu sử dụng tọa độ). Chương II: Hình học không gian. - HS nắm các tính chất cơ bản của hình học không gian, hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mp. Bài tập: HS xem lại các dạng bài tập: tìm giao điểm, giao tuyến, thiết diện, chứng minh 3 điểm thẳng hàng. Chẳng hạn: ví dụ 2 SGK trang 48, trang54, trang 58; bt 11,15, 16 SGK trang 51; 27, 28 trang 60; bt 2.1 → 2.12 SBT 11CB; bt 13, 15 trang52; bt 34, 36a trang 57 SBT 11NC. Đề thi học kì I- Toán 11NC ( tham khảo) CÂU 1: (3 điểm)Giải các phương trình sau: a) 2 os2 1 0c x + = c) 2 1 os 1 cot sin c x x x − + = b) 3 3 os3 2 0sin x c x− + = CÂU 2: (2 điểm) Một bình đựng 7 viên bi trong đó có 4 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. a) Tính xác suất để chọn được 2 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh. b)Gọi X là số viên bi đỏ được lấy ra, tính E(X). CÂU 3: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d):2x + y - 2 = 0 và một điểm P có tọa độ là (3;1). Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự V(P;2). CÂU 4: (2 điểm)Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là trung điểm của AD và DC. Gọi P là điểm thuộc cạnh BA sao cho 1 3 BP BA = . a) Tìm giao điểm của mặt phẳng (MNP) và BD, (MNP) và BC. b) Tìm thiết diện của tứ diện cắt bởi (MNP).Thiết diện là hình gì? CÂU 5: (2 điểm) a) Tìm số hạng chứa x 7 trong khai triển (3-2x) 12 . b)Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lấy từ tập A = { } 0;1;2;3;4;5 thỏa mãn chia hết cho 5 và lớn hơn 35000? Đề thi học kì I- Năm học 2009-2010 Môn : Toán 11NC (thời gian 90') CÂU 1: (3 điểm)Giải các phương trình sau: a) 2sin 3 0 − = x b) 3 os 2 − = sinx c x c) 2 1 os2 1 cot 2 sin 2 − + = c x x x CÂU 2: (2 điểm) Hộp thứ nhất đựng 7 viên bi trong đó có 4 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ; hộp thứ 2 đựng 11 viên bi trong đó có 6 bi xanh và 5 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 viên bi. Tính xác suất để: a) lấy được 2 viên bi đỏ . b) lấy được 2 bi khác màu. CÂU 3: (1điểm) Tìm n, biết hệ số của 3n x − trong khai triển 1 ( ) 2 n x − bằng -7. CÂU 4: (1điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm P(3;-1) và đường tròn (C): 2 2 2 4 4 0x y x y+ − + − = .Cho F là phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm P và phép vị tự tâm O tỉ số -3. Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng F. CÂU 5: (2,5 điểm)Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm trên cạnh SC sao cho: SC = 3SM. a) Tìm giao tuyến của mp(SAC) và mp(SBD), mp(SAD) và mp(SBC). b) Tìm giao điểm của AM với mp(SBD). c) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mp( α ), ( α ) là mp qua AM và song song với BD. CÂU 6: (0,5 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó nhất thiết phải có chữ số 0 và 5? ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu1(3đ): 3 2sin 3 0 sin sin 2 3 x x π − = ⇔ = = 2 3 2 2 3 x k x k π π π π  = +  ⇔   = +   0.5 0.5 3 1 2 3 sin cos 2 sin cos 2 2 2 x x x x− = ⇔ − = 0.25 0.25 0,5 0,25 0,25 0,5 Câu2 (2đ) a) 1đ Gọi i A : " Hộp thứ i lấy được 1 viên bi đỏ", i=1,2, khi đó i A : " Hộp thứ i lấy được 1 viên bi xanh", i=1,2 a)A: " Lấy được 2 viên bi đỏ" 1 2 1 2 ( , ®éc lËp)A A A A A ⇒ = 1 1 3 5 1 2 1 1 7 11 15 ( ) ( ) ( ) . 77 C C P A P A P A C C = = = 0,5 0,5 b) 1đ b) B:" Lấy được 2 viên bi khác màu" 2 1 1 2 B A A A A ⇒ = ∪ 2 1 1 2 1 1 1 1 3 5 3 5 1 1 1 1 7 11 7 11 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) C C 38 = (1 ) (1 ) C C 77 P B P A P A P A P A C C C C = + − + − = 0,5 0,5 Câu3(1đ) 1đ Số hạng tổng quát trong khai triển 1 ( ) 2 n x − là: 1 ( ) 2 k n k k n C x − − Theo bài ra ta có: 3 3 1 ( 1)( 2) 1 ( ) 7 ( ) 7 2 6 8 n n n n C − − − =− ⇔ − =− ( 1)( 2) 8.7.6n n n ⇔ − − = 2 ( 8)( 5 42) 0 8n n n n ⇔ − + + = ⇔ = 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu4(1đ) (C) có t©m I(1;-2) b¸n kinh R= 3    Gọi P 1 1 1 t©m § (I)=I (5;0) ( ) § (( )) ( ) o b¸n kinh 3 P C C C c  = ⇒   Gọi 1 1 t©m ( ; 3)(I )=I'( 15;0) ( ') ( ; 3)(( )) ( ') o b¸n kinh 9 V O C V O C C c − −  = − ⇒   Khi đó: F((C))=(C'), pt (C'): 2 2 ( 15) 81x y + + = 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu5(2,5đ) a) 1đ Gọi O là giao điểm của AC và BD. Khi đó ( ) ( )SAC SBD SO ∩ = ( ) ( ) ( ) ( ) , // // AD SAD BC SBC SAD SBC Sx Sx BC AD BC ⊂   ⊂ ⇒ ∩ =    0,5 0,5 b) 0,5đ Trong mp(SAC), AM cắt SO tại I, khi đó ta có: ( ) ( ) I AM I AM SBD I SO SBD ∈  ⇒ = ∩  ∈ ⊂  0,5 c) 1đ E N I O C A B D S M x Ta có: ( ); ( ) ( ) ( ) , qua I vµ //BD ( ) // ( ) I AM I SO SBD SBD d d BD SBD α α α ∈ ⊂ ∈ ⊂  ⇒ ∩ =  ⊂  Trong mp(SBD), d cắt SB, SD lần lượt tại E, N . Do đó: ( ) ( ) ;( ) ( ) ( ) ( ) ;( ) ( ) SAB AE SBC EM SCD MN SDA NA α α α α ∩ = ∩ = ∩ = ∩ = Vậy thiết diện của hình chóp cắt bởi ( ) α là tứ giác AEMN. 0.5 0,25 0,25 Đề thi học kì I- Năm học 2009-2010 Môn : Toán 11NC (thời gian 90')(lần 2) CÂU 1: (3 điểm)Giải các phương trình sau: a) 2sin 1 0 − = x b) 3 os 1 − = sinx c x c) 2cos 2 2sin 2 0 − + = x x CÂU 2: (2 điểm) Hộp thứ nhất đựng 7 quả cầu trong đó có 4 quả cầu xanh và 3 quả cầu đỏ; hộp thứ 2 đựng 11quả cầu trong đó có 6 quả cầu xanh và 5 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 quả cầu. Tính xác suất để: a) lấy được 2 quả cầu đỏ . b) lấy được 2 quả cầu khác màu. CÂU 3: (1điểm) Tìm hệ số của 4 x trong khai triển 2 17 1 (2 )x x − CÂU 4: (1điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm P(3;-1) và đường tròn (C): 2 2 2 2 2 0x y x y+ − + − = . Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm P tỉ số -3 . CÂU 5: (2,5 điểm)Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB và SD. a) Tìm giao tuyến của mp(SAC) và mp(SBD), mp(SAD) và mp(SBC). b) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(AMN) CÂU 6: (0,5 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau không chia hết cho 10? . ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I. Môn: Toán 11NC. I-ĐẠI SỐ: Chương I: Hàm số lượng giác- Phương trình. chữ số khác nhau lấy từ tập A = { } 0;1;2;3;4;5 thỏa mãn chia hết cho 5 và lớn hơn 35000? Đề thi học kì I- Năm học 2009-2010 Môn : Toán 11NC (thời gian 90')