Đang tải... (xem toàn văn)
Luận án Cảng và Công Trình Thềm Lục Địa
Luận án cao họcChương 3 TÍNH TOÁN ĐÁP ỨNG ĐỘNG LỰC HỌC CỦA KẾT CẤU 3.1 .Cọc đơn và kết cấu 1 chiều :Trong phần này đưa ra phương pháp tìm tần số tự nhiên và phân bố khối lượng ảnh hưởng cho cọc đơn có hoặc không có khối lượng ở đầu bò khống chế 3.1.1 . Cọc đơn có hoặc không có khối lượng ở đầu :Bươc 1 : Xác đònh các đặc trưng hình học vàvật lý của cọc Hình 3.1 Mô hình cọc đơn có khối lượng đầu cọc l : Chiều dài từ đáy mũ đến đất l’ : Chiều dài tính toán l’ = l + la/cosαla : Chiều dài ngàm trong đất d : Chiều sâu nước d’ = d + laα - Góc hợp bỡi phương đứng và trục của cọc .la = 3.5 ÷ 4.5D (Đối với đất sét cứng )la = 7 ÷ 8.5D ( Đối với phù sa mềm )Thường lấy la = 6DTỉ số khối lượng : µ = (mw-m)/mTỉ số chiều sâu : h = d’/l’cosαBước 2 : Hệ số khối lượng tương đương : β Tra bảng hình 6.2 β= f(h, µ)Khối lượng phân bố tương đương '4)1(lMmm ++=µβBước 3 : Xác đònh tần số tự nhiên N4)'(56.0lmEIN =Hz (*)Chương 3 : Tính toán đáp ứng động học của kết cấu 30 Luận án cao họcβmm =Ta có sơ đồ tương đương Hình 3.2 Mô hình cọc tương đương3.1.2 Cocï đơn bò khống chế bỡi đài :Hình 3.3 - Cọc đơn bò khống chế ở đầu cọcBước 1 : Xác đònh các đặc trưng hình học và vật lý của cọc I : Mômen quán tính của cọc l :Chiều dài tính toán E : Modun đàn hồi của cọc m : Khối lượng của cọc trên 1 đơn vò chiều dài trong không khí mw : Khối lượng của cọc trên 1 đơn vò chiều dài trong nước µ : Tỉ số khối lượng mmmw−=µChương 3 : Tính toán đáp ứng động học của kết cấu 31 Luận án cao họch : Tỉ số độ sâu αcosldh′′=Tỉ số độ cứng ngang =3'lEIKCxxTỉ số độ cứng xoay ='lEIKCφφKx , Kφ tùy thuộc vào kết cấu Bước 3 : Khối lượng phân bố tương đương )1(µβ+= mmβ - được tính từ hình 6.5 phụ thuộc vào h và Cx Bước 4 : Tần số tự nhiên 4)'(lmEIANc= Hz (*)Ac – Tra hình 6.6 phụ thuộc vào Cx ,Cφ Bước 5 : Khối lượng phân bố hiệu quả β/mm =Hình 3.4 – Mô hình cọc ngàm tương đương(*) Những công thức trên được trích từ sách DYNAMIC OF MARINE STRUCTRES –AIT – Asian instite of Technology –M.G.Hallam BScPhD,N.J.Heaf Beng PhD, L.R. Wootton BScPhD MICE MRAeS- 1977Chương 3 : Tính toán đáp ứng động học của kết cấu 32 Luận án cao học3.1.3.Cọc đơn có khối lượng tập trung và bò khống chế bởi đài :Hình 3.5 – Cọc có khối lượng ở đầu cọc và bò khống chếHình 3.6 Mô hình cọc lý tưởngBước 1 : Xác đònh các đặc trưng hình học và vật lý của cọc I : Mômen quán tính của cọc l :Chiều dài tính toán E : Modun đàn hồi của cọc m : Khối lượng của cọc trên 1 đơn vò chiều dài trong không khí mw : Khối lượng của cọc trên 1 đơn vò chiều dài trong nước µ : Tỉ số khối lượng mmmw−=µChương 3 : Tính toán đáp ứng động học của kết cấu 33 Luận án cao họch : Tỉ số độ sâu αcosldh′′=Bước 2 : Xác đònh khối lượng M1 , M2Nếu h>0.5 → M1 = ml’(1-h)2+mwl’(2h-h2-0.5)M2 = ml’h (1-h)+mwl’(h-0.5)2 + MNếu h<0.5 →M1 = ml’(0.5-h2) + mwl’h2M2 = ml’/4 + MBước 3 : Xác đònh độ cứng không thứ nguyên 3'lEJKCxx='lEJKCφφ=Bước 4 : Xác đònh các thông số độ mền không thứ nguyên++++++=)4()1(12)7()58(1219211φφφφCCCCCCFxx++++=)4()1(12)25(412φφφCCCCFx++++=)4()1(12)4(1φφφCCCCFxBước 5 : Xác đònh ω1,2 và N1,2 (Tầng số dao động và tầng số riêng )( )( )( )2/1223121223121223112311324'1,2−−+±+=FFFMMFFFMMMFMMFMFlEIωChương 3 : Tính toán đáp ứng động học của kết cấu 34 mwd’l’M1M2m Luận án cao họcπω21,22,1=NBước 6 : 1) Xác đònh Mode Shape (dao động)211322'1,2nnMFlEIMFRωω−=Với n=1,2Hình 3.7 – Dạng dao động (Mode Shapes)2 ) Xác đònh khối lượng hiệu quả m( )221'1MRMlCmnn+=n = 1,2Với ( ) ( )( ) ( )−+−−+−=222518511841324174nnnnnRhRRhhC3.2. Kết cấu phẳng và khung : Trong phần này phân tích các loại đáp ứng động để tính toán tần số dao động tự nhiên và khối lượng hiệu quả của kết cấu . Những đại lượng này được sủ dụng để đánh giá độ nhạy của kết cấu khi chòu tác dụng của tải trọng động .3.2.1 . Khung dao động trong mặt phẳng :Có hai dạng : - Dạng lắc lư như một thể thống nhất .- Các cọc trong kết cấu dao động theo kiểu cung tên Hầu hết hai dạng dao động này đồng thời xảy ra nên không thể xét độc lập 1 . Phương pháp tính tay :Chương 3 : Tính toán đáp ứng động học của kết cấu 35 Luận án cao họcHình 3.8 – Phân tích khung phẳng thành các cọc thành phầnBước 1 : Xác đònh các đặc trưng hình học và vật lý của cọc và đài (dầm)1) (l’)j –Chiều dài tính toán của cọc và chiều sâu của nước (d’)j cho mỗi cọc ,Với j là số lượng cọc 2) Xác đònh đặc trưng mặt cắt ngang Aj của cọc và Ab cho đài cọc hoặc dầm .3) Tính tỷ số chiều sâu hj cho mỗi cọc, với hj = d’j/ l’j (cosα)j Bước 2 : Tính khối lượng thu gọn đặc trưng của khung .1) Tính khối lượng phân bố (m)j trong không khí và (mw)j trong nước cho mỗi cọc .2) Tính khối lượng thu gọn M1,M2 cho mỗi cọc :h j>0.5 (M1)j = (m)j(l’)j(1-(h)j)2 + (mw)j(l’)j(2(h)j – (h)j – 0.5)(M2)j = (m)j(l’)j(hj)j(1-(h)j) + (mw)j(l’)j( (h)j – 0.5)2Khi h j< 0.5 (M1)j = (m)j(l’)j(0.5-(h)2j) + (mw)j(l’)j( (h)2j(M2)j = (m)j(l’)j /4Chương 3 : Tính toán đáp ứng động học của kết cấu 36 Luận án cao họcVậy : ∑=+=JjMMM122)(Trong đó : M là khối lượng của dầm và tải trọng trên dầm Bước 3 : Xác đònh Kx và Kφ ( độ cứng chống ngang và chống xoay)Độ cứng chống ngang Ax :3)'(12)(jjjxjxlIEAK −= Kφ Xác đònh từ các công thức của hình 6.14 (Phần phụ lục)3.2.2 Khung dao động ngoài mặt phẳng :Bước 1 : Xác đònh chiều dài tính toán cho mỗi cọc : (l’)jBước 2 : Tính mj cho mỗi cọc Khối lượng quy về nút cho mỗi cọc :M1j = mjl’j / 4M2j = mjl’j / 4 + MBước 3 : Xác đònh tổng khối lượng M và momen quán tính quya của khối lượng đối với phương z .IM = ML2b/12Với Lb – Chiều dài của dầm Bước 4 : Tính độ cứng chống ngang Kyj và độ cứng chống xoay Kφ j 3'3jjjjylIEK =)1('64)(414νπθ+−=jjjlDDIEKTrong đó : D1= D-2δδ - chiều dày cọc ∑==JjjyyKK1∑=++=JjjjjyKXKK12)(θθXj : Toạ độ cọc thứ jjJjjyyXKK∑==1θBước 5 : Tính các tần số :Chương 3 : Tính toán đáp ứng động học của kết cấu 37 Luận án cao họcMIKθθω=2MyyIK=2ωBước 6 : Xác đònh tần số riêng :−−+−+= )1(4)()(21222222222θθθθθωωωωωωωKKKyyyyyi(rad/sec))(2HzNiiπω=Dạng dao động YKKyiyy)1(22ωωθθ−=Bước 7 :Xác đònh khối lượng hiệu quả mvới tần số riêng Chuyển vò đầu cọc : yj = Y+ xj θDùng mode shape (Y=1)⇒ yj = 1 + xjθChuyển vò cọc theo độ sâu :22)('zlyyjz=∑=+=jjjjMldyIMm15452cos'5'αθTrong đó αj – góc nghiêng của cọc3.3 . Trụ cập tàu và kết cấu 3 chiều :3.3.1 . Phân tích tần số 3 chiều bằng tay :Phương pháp này đưa ra phương pháp tính tần số riêng và khối lượng hiệu dụng theo kiểu lắc lư cho những công trình bao gồm cọc đứng, cọc xiên và đài cứng .- Phân tích 3 chiều (x,y,z) : dao động lắc lư x,y và xoắn P- Phương pháp đơn giản để tính toán tần số riêng và các dạng dao động (Mode shape ) như sau : Bước 1 : - Tính khối lượng tương đương m cho mỗi cọc .- Tính tổng khối lượng tương đương cho mỗi cọc theo :Mj = mj l’jBước 2 : - Khối lượng tương đương tại đỉnh mỗi cọc là ¼ Mj Bước 3 : Tính tổng khối lượng, vò trí tâm C và mômen uốn trong mặt phẳng chứa C của đài và của cả khối lượng qui về đầu cọc Mj Chương 3 : Tính toán đáp ứng động học của kết cấu 38 Luận án cao họcKhi tính toán, đònh nghóa hệ trục OXY trùng với mặt đài và trục Z đi qua tâm C .Bước 4 : - Tính độ cứng của cọc - Tính độ cứng ngang của cọc Ba dạng cọc được xem xét là :1) Cọc đứng .2) Cọc nghiên trong mặt phẳng OXZ3) Cọc nghiên trong mặt phẳng OYZBước 5 : Xác đònh tâm cứng của kết cấu . Hình 3.9 – Chuyển vò của khối tâmGọi toạ độ tâm cứng là ),( yxLấy mômen theo đường yy =∑=−niiixYyk1)()(Trong đó : ixk )(- Độ cứng theo phương xYI : Tọa độ y của cọc thứ in : Tổng số cọc Tương tự theo đường xx = ∑=−niiiyXxk1)()(∑∑==iyniiiykXkx)()(1Chương 3 : Tính toán đáp ứng động học của kết cấu 39 XyKxKφKyDao động khối tâm Tâm độ cứng yYyθToạ độ khối tâm trước khi dao độngx [...]... cấu và theo phương pháp ma trận Trong luận án này chỉ đề cập phương pháp ma trận và tính toán móng cọc đài cao cứng theo sơ đồ không gian theo Spiro Cho mặt bằng móng cọc như sau : O 90o yi IIIi xi Oi ϕi IIi y 90o Cọc i ϕi Mặt bằng bố trí móng cọc α a b β Ii z c IIi MIIIi Ni MIIi QIIi MIi QIIIi γ IIIi Ii Hình 3.10 – Các qui ước về chuyển vò và nội lực Trình tự các bước giải : Chương 3 : Tính toán đáp... 3 : Tính toán đáp ứng động học của kết cấu 40 Luận án cao học [ A11 ] [ A12 ] [ A12 ] T [ A22 ] Với [ A11 ] * = [ A11 ] − [ A12 ][ A22 ] −1 [ A12 ] T (a*11-Mw2n) a*12 a*13 a*12 (a*22 – Mw2n) a*23 a*13 a*23 (a*33-Iθw2n) [ A11 ] * − [ M ]ω n 2 = Để tìm tần số dao động w1,w2,w3 ta giả hệ phương trình : Det [ A11 ] − [ M ]ω n = 0 * 2 3.3.2 Móng cọc đài cao cứng – sơ đồ không gian : Để tính toán móng cọc.. .Luận án cao học n ∑ (k ) Y y= ∑ (k ) x i i =1 i x i Bước 6 : Xác đònh các giá trò độ cứng Kx,Ky,KK n K x = ∑ (k x ) i i =1 n K y = ∑ (k y ) i i =1 n n i =1 i =1 K θ = ∑ ( k x ) i y − Yi + ∑ (k y ) i x − Xi + ∑ (kθ )i Trong đó –(kθ)I : độ cứng chống xoắn cọc thứ i Bước 7 : Xác đònh phương trình chuyển động theo phương x,phương y và góc xoay θ: Fx = K x ( x − yθ )... K x ( x − yθ ) Fy = K y ( y + x θ ) Fθ = K θ θ − K x y ( x − yθ ) + k y x ( y + x θ ) Và M = − K x ( x − yθ ) x M = − K y ( y + x θ ) y I mθ = − K θ θ + K x y ( x − yθ ) −k y x ( y + x θ ) M - Tổng khối lượng của kết cấu Im – Momen quán tính quay của khối lượng (momen quán tính khối tâm ) Bước 8 : Giải phương trình chuyển động để tìm tần số tự nhiên dao động (Mode shapes) [ K ] − [ M ]ω 2 = 0... Chương 3 : Tính(toán đá ứ a1 i) := i 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 42 Luận án cao học ρ1i 0 0 0 0 0 0 ρ2i 0 0 0 −ρ3i 0 0 ρ2 0 ρ3 0 i i a3( i) := 0 0 0 ρ5i 0 0 0 0 ρ3i 0 ρ4i 0 0 −ρ3 0 0 0 ρ4 i i r = ∑ (a T 1i a T 2i a3i a 2i a1i ) Trong đó : Đặt a1(i) - Ma trận chuyển vò đầu cọc thứ i a2(i) – ma trận biến đổi giữa trục đòa phương và toàn cục a1(i)T-... 3.3.2 Khối lượng hiệu quả liên quan đến tần số riêng (Effective- Mass) : Trình tự xác đònh m x và m y như sau : Bước 1 : Tìm sự chuyển vò của tâm C liên quan đến dạng dao động, bằng cách giải 3 phương trình sau : (a*11 – Mw2n)x + a*12y + a*13θ = 0 a*12x + (a*22 – Mw2n)y + a*23θ = 0 a*13x + a*23y + (a*33 – Iw2n) θ = 0 Từ hệ phương trình trên có thể viết dưới dạng ma trận sau : a *11 − Mω 2 n a *12 a... 4, 3 2, 3 0, 4 1, 4 5, 4 3, 4 4, 4 2, 4 1, 2 r 5, 2 r 3, 2 r 4, 2 r 2, 2 Các hệ số của ma trận [ K ] cho tâm cứng được viết như sau : Ta có : Chương 3 : Tính toán đáp ứng động học của kết cấu 43 Luận án cao học R0 , 0 R0 , 1 R0 , 2 R R R A11 := 1, 0 1, 1 1, 2 R2 , 0 R2 , 1 R2 , 2 R3 , 3 R3 , 4 R3 , 5 R R R A22 := 4, 3 4, 4 4, 5 R5 , 3 R5 ,... β Ii z c IIi MIIIi Ni MIIi QIIi MIi QIIIi γ IIIi Ii Hình 3.10 – Các qui ước về chuyển vò và nội lực Trình tự các bước giải : Chương 3 : Tính toán đáp ứng động học của kết cấu 41 x Luận án cao học Bước 1 : Xác đònh tọa độ và góc nghiêng so với phương đứng của từng cọc trong đài Bước 2 : Cách xác đònh góc λ Ví dụ móng có 6 cọc như hình vẽ các góc λ được xác đònh như sau : λ1 = 0 4 λ2 = 270o 1 x 5 λ3... S12 (− S 23 )θ S13θ S12 S 23θ S13θ x = − 12 = + = − S11 S11 S 22 S11 S11 S 22 S11 y=− θ =1⇒ x = S12 S 23 S13 − S11 S 22 S11 Bước 2 : Xác đònh chuyển vò đầu cọc : Chương 3 : Tính toán đáp ứng động học của kết cấu 44 Luận án cao học xj = x - Yjθ yj = y + Xjθ θ=1 Với : Xj , Yj – là toạ độ đỉnh cọc Bước 3 : Chuyển vò cọc theo độ sâu : 2x j 3x j x( z ) = 3 z 3 + 2 z 2 l j lj y( z ) = 2y j l 3 z3 + j 3y... l 2 ( cos α ) 7 − l ( cos α ) 6 + 5 ( cos α ) 5 j =1 j j j j My 2 + Iθ 2 j ∑ j =1 4 yj 4 d 7 2 d 6 9 d 5 ) − ( ) + ( ) 2( 4 l j cos α 5 cos α l j l j cos α Chương 3 : Tính toán đáp ứng động học của kết cấu 45 . những công trình bao gồm cọc đứng, cọc xiên và đài cứng .- Phân tích 3 chiều (x,y,z) : dao động lắc lư x,y và xoắn P- Phương pháp đơn giản để tính toán tần. phương pháp của cơ học kết cấu và theo phương pháp ma trận . Trong luận án này chỉ đề cập phương pháp ma trận và tính toán móng cọc đài cao cứng theo sơ