Phòng GD&ĐT Krông Nô Đề thi kết thúc học kỳ I năm học 2010-2011 Trường THCS Nam Đà Môn: Toán Khối 7 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề) Đề 1 Câu 1: Thực hiện các phép tính: a) 2011,2 3 1 2 3 1 +− b) 5 2 1. 279 312 279 33 . 5 7 − + Câu 2: Tìm x biết: a) 225.1 =+ x b) 53 3 2 3 2 .       − =       − x c) 4 5,13 − = x d) 2 3 2 : 27 8       = x Câu 3 Cho tam giác ABC trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AC = AD, trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE =AB.Chứng minh rằng: a) BC = DE b) BC // DE c) Đường thẳng qua A vuông góc với BC tại P và cắt DE tại Q. Chứng minh AQ ⊥ DE . Câu 4: Thực hiên cuộc vận động “ Môi trường xanh – sạch – đẹp”. Học sinh khối 7 trường trung học cơ sở Nam Đà chia thành ba nhóm trồng cây xanh. Tổng số cây ba nhóm trồng được là 96 cây, do số học sinh các nhóm không bằng nhau nên số cây của các nhóm trồng được cũng không bằng nhau. Biết số cây của các nhóm tỉ lệ với 7; 8; 9. Tìm số cây của mỗi nhóm trồng được. Câu 5: Cho hàm số y = ax a) xác định hệ số a của hàm số biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A( 0,5 ; 2). Vẽ đồ thị của hàm số với hệ số a vừa tìm được. b) Xác định hoành độ các điểm sau: B(x ; -8). Biết các điểm B thuộc đồ thị hàm số vừa xác định Đáp án và biểu điểm Câu 1a) 2011,02011,222011,2 3 1 2 3 1 =+−=+       − . 0,5đ b) 5 7 )1.( 5 7 279 279 . 5 7 279 312 279 33 5 7 5 2 1. 279 312 279 33 . 5 7 −=−= −       − += − + 0,75đ câu 2: a) 225.1 =+ x    −= = =−= 75,0 75,0 75,025.12 x x x 0,75đ b) 53 3 2 3 2 .       − =       − x 9 4 3 2 3 2 : 3 2 235 =       − =       −       − = x x 0,75đ c) 8 5,1 4.3 4.3)5,1.( 4 5,13 −= − = =−⇒ − = x x x 0,5đ d) 3 2 3 2 : 3 2 3 2 : 3 2 3 2 : 27 8 23 23 2 =             =       =             = x x x 1đ Câu 3 Gt Cho ∆ ABC; Ax là tia đối của A. Ay là tia đối của AC; AP ⊥ BC E ∈ Ax, AE = AB D ∈ Ay, AD = AC Kl a) BC = ED b) BC // ED c) PA ⊥ ED (Viết Gt; Kl và vẽ hình đúng được 0,5đ) C/m: a) Xét ∆ ABC và ∆ AED Có: AB = AE (gt) ∠ CAB = ∠ DAE ( đối đỉnh) AC = AD (gt) Nên ∆ ABC = ∆ AED (c.g.c) ⇒ BC = ED (cạnh tương ứng) 1đ b) Ta có: ∆ ABC = ∆ AED (c/m trên) ⇒ ∠ ABC = ∠ AED (hai góc tương ứng) Mặt khác hai góc này ở vị trí so le trong nên ⇒ BC // ED (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) 0,75đ c) Ta có : BC // ED AP ⊥ BC ⇒ PA ⊥ ED (một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng //) 0,5đ Câu 4 : Gọi số cây các nhóm trồng được lần lượt là : x ; y ; z Theo đề bài ta có : x + y + z = 96 x ; y ; z tỉ lệ với 7 ; 8 ; 9 hay : 7 x = 8 y = 9 z 0,5đ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau : 7 x = 8 y = 9 z = 987 ++ ++ zyx = 24 96 = 4 0,5đ 7 x = 4 ⇒ x = 28 0,25đ 8 y = 4 ⇒ y = 32 0,25đ 9 z = 4 ⇒ z = 64 0,25đ Trả lời : Số cây các nhóm trồng được lần lượt là : 28 cây ; 32 cây; 36 cây. 0,25đ Câu 5 : Cho hàm số y = ax a) Đồ thị của hàm số đi qua điểm A(0,5 ; 2) nên tọa độ điểm A thoả công thức hàm số : 2 = a.0,5 ⇒ a = 4 0,25đ Vậy công thức hàm số là : y = 4x 0,25đ Đồ thị hàm số y = 4x đi qua gốc tọa độ O(0 ; 0) và điểm A(0,5 ; 2) Vẽ đúng đồ thị hàm số được 0,5đ b)Điểm B(x ; -8) thuộc đồ thị hàm số y = 4x nên toạ độ điểm B thoả công thức hàm số hay ; -8 = 4x ⇒ x = 4 8 − = - 2 0,5đ ⇒ Vậy B(-2; -8) . biểu i m Câu 1a) 2011,02011,222011,2 3 1 2 3 1 =+−=+       − . 0,5đ b) 5 7 )1.( 5 7 279 279 . 5 7 279 312 279 33 5 7 5 2 1. 279 312 279 33 . 5 7. tam giác ABC trên tia đ i của tia AC lấy i m D sao cho AC = AD, trên tia đ i của tia AB lấy i m E sao cho AE =AB.Chứng minh rằng: a) BC = DE b) BC // DE