II. Kéo (nén) đúng tâm Bài tập 1. Thanh tuyệt đối cứng AB được treo cân bằng bởi thanh CD bằng thép có mặt cắt ngang tròn như hình vẽ. Tại B có lực tác dụng P = 10 (kN). Biết đường kính thanh d = 2cm ; = 30 0 ; Trọng lượng thanh BC là G = 3kN. ứng suất cho phép [ k ] = 14 kN/cm 2 . Kiểm tra bền cho thanh CD A C D B P 30 o G 120 60 60 II. Kéo (nén) đúng tâm Bài tập D B P G 120 60 60 A C 1 1 N C D = 30 0 Y A X A h - Thanh CD có liên kết hai đầu bản lề nên lực tác dụng dọc theo thanh (thanh chịu kéo đúng tâm). - Để kiểm tra bền ta xác định lực dọc trên thanh CD. Dùng mặt cắt 1 1 vuông góc với CD đặt lực dọc N CD vào mặt cắt, hệ lực cân bằng tác dụng lên thanh AB là: (Y A , X A , G, N Z , P) 0 II. KÐo (nÐn) ®óng t©m Bµi tËp D B P G 120 60 60 1 1 N Z α = 30 0 Y A X A h kNNcmADh h PG NPGhNFm CD o CDCDkA 7,30 90 240.10120.3 90 2 1 .18030sin. 240.120. 0240.120 = + =⇒=== + =⇒=−−=       Σ → Ta cã: II. KÐo (nÐn) ®óng t©m Bµi tËp D B P G 120 60 60 1 1 N Z α = 30 0 Y A X A h - §iÒu kiÖn bÒn cña thanh CD: [ ] σσ ≤= CD CD k F N ) 14,3 4 2.14,3 4 . ( 2 22 cm d F CD === π [ ] 22 /14/8,9 14,3 7,30 cmkNcmkN k =<==⇒ σσ *KÕt luËn: Thanh gi»ng CD tho¶ m n ®iÒu kiÖn bÒn theo [· σ ]. II. Kéo (nén) đúng tâm Bài tập 2. Cho một kết cấu chịu lực như hình vẽ, các thanh AB và BC làm bằng gang có [ k ] = 30 MN/m 2 , [ n ] = 90 MN/m 2 . Diện tích mặt cắt ngang các thanh là F AB = 10 cm 2 ; F BC = 6,5 cm 2 . Xác định trị số lớn nhất của tải trọng Q mà kết cấu có thể chịu được. A B C Q 60 o II. Kéo (nén) đúng tâm Bài tập + Chọn hệ trục xBy như hình vẽ. B Q 60 o N BC N AB 1 1 2 2 y x + Lập hệ phương trình cân bằng: == 060cos. 0 ABBCkx NNF BCBCAB NNN . 2 1 60cos. 0 == 030cos. 0 == QNF BCky 3 .2 30cos 0 QQ N BC == (1) (2) Từ (1) Từ (2) Q Q N AB .3 3 3 == 3 .32 3 2 QQ N BC == Và II. Kéo (nén) đúng tâm Bài tập B Q 60 o N BC N AB 1 1 2 2 y x + áp dụng điều kiện bền và bài toán xác định tải trọng cho phép đối với thanh AB chịu kéo đúng tâm, ta có: [ ] kABAB FN . [ ] kAB FQ 3 [ ] 3 . kAB F Q (kN) 52 3 10.90.10.10 34 = + áp dụng điều kiện bền và bài toán xác định tải trọng cho phép đối với thanh BC chịu nén đúng tâm, ta có: [ ] nBCBC FN . [ ] nBC F Q . 3 .3.2 [ ] 3.2 3 nBC F Q (kN) 3,50 3.2 10.30.10.5,6.3 34 = II. Kéo (nén) đúng tâm Bài tập B Q 60 o N BC N AB 1 1 2 2 y x Vậy trị số lớn nhất của tải trọng Q mà kết cấu có thể chịu được là: Q = 50,3 (kN) III. Xoắn thuần tuý của thanh thẳng Bài tập m 1 m 2 m 3 m 4 A B C D 0,2 m 0,2 m 0,2 m 3. Cho trục tròn chịu xoắn thuần túy như hình vẽ. Biết m 1 = m 3 = 100 N.m; m 2 = 400 N.m; m 4 = 200 N.m. a. Tính và vẽ biểu đồ nội lực M z . b. Kiểm tra bền cho trục theo ứng suất xoắn MN/m 2 ; d = 4 cm c. Kiểm tra điều kiện cứng của trục theo độ/m; G = 8.10 4 MN/m 2 ; d = 4 cm. [ ] 100 = [ ] 9,0 = III. Xo¾n thuÇn tuý cña thanh th¼ng Bµi tËp m 1 m 2 m 3 m 4 A B C D 0,2 m 0,2 m 0,2 m a. TÝnh vµ vÏ biÓu ®å cho trôc: - VÏ nhanh biÓu ®å néi lùc M z : M zAT = 0; M zAP = m 1 = 100 N.m; M zBT = M ZAP = 100 N.m; M zBP = m 1 m– 2 = - 300 N.m; M zCT = M zBP = - 300 N.m; M zCP = M zBP + m 3 = - 200 N.m; M zDT = M zCP = - 200 N.m; M zDP = M zCP + m 4 = 0; [...]... thẳng Bài tập m1 m2 A C B 0,1 m m4 m3 D 0,1 m 0,1 m 300 300 150 Mz (N.m) 100 100 III Xoắn thuần tuý của thanh thẳng Bài tập b Xác định đường kính trục theo Theo điều kiện bền: max [ ] = 90 MN/m2: M z max Mz = [ ] W0 W0 [ ] Từ biểu đồ nội lực Mz ta thấy: Mzmax = MzBC = 300 N.m Mà : W0 = 0,2 d3 (m3); d 3 300 Mz =3 = 0,026 6 0,2[ ] 0,2.90.10 Chọn d = 0,03 m = 3 cm m IV Uốn phẳng của thanh thẳng Bài tập. .. thẳng Bài tập c Kiểm tra điều kiện cứng của trục theo [ ] = 0,5 độ/m; = 8.104 MN/m2 : 180o M z Theo điều kiện cứng: = GJ 0 Từ biểu đồ nội lực Mz ta thấy: Mzmax = MzBC = 300 N.m = 300 10-6 MN.m Ta có: G = 8 104 MN/m2 ; J0 = 0,1.d4 = 0,1 (4.10-2)4 m 180 0 300.10 6 0,84 độ/m = 4 2 4 3,14 8.10 0,1.(4.10 ) < [ ] = 0,9 độ/m Vậy trục đảm bảo điều kiện cứng G III Xoắn thuần tuý của thanh thẳng Bài tập. .. Xoắn thuần tuý của thanh thẳng Bài tập m2 m1 A C B 0,1 m m4 m3 D 0,1 m 0,1 m a Tính và vẽ biểu đồ cho trục: - Vẽ nhanh biểu đồ nội lực Mz: MzAT = 0; MzAP = m1 = 1,5 m0; MzBT = MZAP = 1,5 m0; MzBP = MzAP + m2= 1,5 m0 + 1,5 m0 = 3 m0; MzCP = MzBP - m3 = 3m0 - 4m0 = - m0; MzDP = MzDT + m4 = 0; MzCT = MzBP = 3 m0; MzDT = MzCP = - m0; III Xoắn thuần tuý của thanh thẳng Bài tập m1 m2 A C B 0,1 m m4 m3 D 0,1... bền là: m0 = 144 N III Xoắn thuần tuý của thanh thẳng Bài tập 5 Cho trục tròn chịu xoắn thuần túy như hình vẽ Biết : = 150 N.m; m2 = 150 N.m; m3 = 400 N.m ; m4 = 100 N.m m1 a Tính và vẽ biểu đồ nội lực Mz b Xác định đường kính trục theo ứng suất xoắn cho phép [ ] = 90 MN/m 2 m2 m1 A C B 0,1 m m4 m3 0,1 m D 0,1 m III Xoắn thuần tuý của thanh thẳng Bài tập m2 m1 A C B 0,1 m m4 m3 0,1 m D 0,1 m a Tính và...III Xoắn thuần tuý của thanh thẳng Bài tập m1 m3 m2 A C B 0,2 m m4 0,2 m 0,2 m 100 D 100 Mz (N.m) 200 300 300 III Xoắn thuần tuý của thanh thẳng Bài tập b Kiểm tra bền cho trục: - Tính kiểm tra bền theo [ ] = 100 MN/m2: Theo điều kiện bền: max M z max = [ ] W0 Từ biểu đồ nội lực Mz ta thấy:... phẳng của thanh thẳng Bài tập R YB q YA A B C XA 2a y mC= qa2 O x a * Tính và vẽ biểu đồ nội lực Q, M - Xác định phản lực tại các gối đỡ A và B Hợp lực của lực phân bố đều là R = 2q.a đặt tại 1/2 đoạn AC Ra + mC 2qa 2 + qa 2 = = qa m A F = Ra mC + YB 3a = 0 YB = ( ) 3a 3a R.2a mC 4qa 2 qa 2 m B F = R.2a mC YA 3a = 0 YA = = = qa 3a 3a ( ) IV Uốn phẳng của thanh thẳng Bài tập - Vẽ nhanh biểu... R = qa 2 qa = - qa; QBT = QC = - qa; QBP = 0 IV Uốn phẳng của thanh thẳng Bài tập - Vẽ nhanh biểu đồ Q, M: q + Biểu đồ M: YA A XA zE R E mC=qa 2a 2 YB B C a MX q.a 2 2 MA = 0; Tại E có QE = 0 nên ME cực trị : ME cực trị = YA.zE q.zE Z E 2 2 a qa M E = qa.a qa = 2 2 QA qa = =a Mà z E = q q IV Uốn phẳng của thanh thẳng Bài tập - Vẽ nhanh biểu đồ Q, M: + Biểu đồ M: YA A q XA zE R mC=qa E 2a + YB B... 100 MN/m2 nên dầm thoả mãn điều kiện bền theo [] IV Uốn phẳng của thanh thẳng Bài tập 7 Cho dầm mặt cắt chữ I số hiệu 24a chịu uốn phẳng như hình vẽ - Tính và vẽ biểu đồ nội lực Q, M - Kiểm tra bền cho dầm theo [ ] = 160MN/m2 và [ ] = 100 MN/m2 Biết a = 1m; q = 20kN/m y q A P= 2qa B C 2a a O x IV Uốn phẳng của thanh thẳng Bài tập R q YA A P = 2qa 2a YB B C XA y O x a * Tính và vẽ biểu đồ nội lực Q, M... R.2a + P.a YA 3a = 0 YA = 3a 3a ( ) IV Uốn phẳng của thanh thẳng Bài tập - Vẽ nhanh biểu đồ Q, M: + Biểu đồ Q: YA A q XA 2a P = 2qa YB R E B C a 2qa Qy QAT = 0 ; QAP 2qa 2qa = YA = 2qa ; QCT = YA R = 2qa 2 qa = 0; QCP = QCT - P = 0 - 2qa = - 2qa; QBP = QBT + YB = - 2qa + 2qa = 0 QBT = QCP = - 2qa IV Uốn phẳng của thanh thẳng Bài tập - Vẽ nhanh biểu đồ Q, M: q R + Biểu đồ M: YA A XA a D 2a P = 2qa... cực trị = YA.zE q.zE Z E 2 QA 2qa 2a 2qa2 = = 2a M E = 2qa.2a q.2a = Mà z E = 2 q q IV Uốn phẳng của thanh thẳng Bài tập - Vẽ nhanh biểu đồ Q, M: q R + Biểu đồ M: YA A XA a D P = 2qa YB 2a E C B a MX 1,5qa2 2qa2 (điểm cực trị E trùng với điểm C ) MB = 0 IV Uốn phẳng của thanh thẳng Bài tập * Kiểm tra bền cho dầm theo [ ] = 160MN/m2 ; a = 1m; q = 20kN/m M x max [ ] - Điều kiện bền theo [] : max = . 120 60 60 II. Kéo (nén) đúng tâm Bài tập D B P G 120 60 60 A C 1 1 N C D = 30 0 Y A X A h - Thanh CD có liên kết hai đầu bản lề nên lực tác dụng dọc theo. 3 2 QQ N BC == Và II. Kéo (nén) đúng tâm Bài tập B Q 60 o N BC N AB 1 1 2 2 y x + áp dụng điều kiện bền và bài toán xác định tải trọng cho phép đối với