Đang tải... (xem toàn văn)
Bµi 2: Sù truyÒn nhiÖt chØ thùc hiÖn ®îc tõ mét vËt nãng h¬n sang mét vËt l¹nh h¬n. Nhng mét chËu níc ®Ó trong phßng cã nhiÖt ®é b»ng nhiÖt ®é cña kh«ng khÝ xung quanh, lÏ ra nã kh«ng th[r]
(1)Ôn tập : Quang học 7
A Lý thuyết
1/ Khái niệm bản:
- Ta nhận biết đợc ánh sáng có ánh sáng vào mắt ta
- Ta nhìn thấy đợc vật có ánh sáng từ vật mang đến mắt ta ánh sáng vật tự phát (Nguồn sáng) hắt lại ánh sáng chiếu vào Các vật đợc gọi vật sáng
- Trong môi trờng suốt đồng tính ánh sáng truyền theo đờng thẳng
- Đờng truyền ánh sáng đợc biểu diễn đờng thẳng có hớng gọi tia sáng
- NÕu ngn s¸ng cã kÝch thíc nhỏ, sau vật chắn sáng có vùng tối
- NÕu ngn s¸ng cã kÝch thíc lín, sau vËt chắn sáng có vùng tối vùng nửa tối
2/ Sự phản xạ ánh sáng. - Định luật phản xạ ánh sáng.
+ Tia phn x nm mặt phẳng chứa tia tới đờng pháp tuyến vi gng im ti
+ Góc phản xạ b»ng gãc tíi
- Nếu đặt vật trớc gơng phẳng ta quan sát đợc ảnh vật gơng + ảnh gơng phẳng ảnh ảo, lớn vật, đối xứng với vật qua gơng
+ Vùng quan sát đợc vùng chứa vật nằm trớc gơng mà ta thấy ảnh vật nhìn vào gơng
+ Vùng quan sát đợc phụ thuộc vào kích thớc gơng vị trớ t mt Gng Phng
4 Gơng cầu lồi Gơng cầu lõm Chú ý
- điểm sáng giao chùm sáng tới(vật thật) giao chùm sáng tới kéo dài (vật ảo) - ảnh điểm sáng giao chùm phản xạ(ảnh thật),hoặc giao chùm phản xạ kéo dài(ảnh ảo)
- tia sáng SI tới gơng phẳng,để tia phản xạ từ gơng qua điểm M cho trớc tia tới phải có đờng kéo dài qua ảnh điểm M
- Quy ớc biểu diễn chùm sáng cách vẽ tia giới hạn chùm sáng chùm tia sáng từ điểm S tới gơng giới hạn tia tới sát mép gơng,chùm tia giới hạn tơng ứng có đờng kéo dài qua ảnh S
- cã cách vẽ điểm sáng:
+ Vn dng tính chất đối xứng vật ảnh qua mặt gơng + Vận dụng định luật phản xạ ánh sáng kiến thức - có cách vẽ tia phản xạ tia tới cho trớc:
+ Vận dụng định luật phản xạ ánh sáng:vẽ pháp tuýến,đo góc tới,vẽ tia phản xạ cho góc phản xạ góc tới
+ Vận dụng kiến thức trên: Vẽ ảnh điểm sáng,vẽ tia phản xạ có đờng keó dài qua ảnh im sỏng
(Tơng tự củng có cách vẽ tia tới tia phản xạ cho trớc)
- ảnh vật tạo gơng phẳng tập hợp ảnh điểm sáng vật,do để vẽ ảnh vật ta vẽ ảnh số điểm đặc biệt vật nối li
- Trong hệ gơng ánh sáng bị phản xạ nhièu lần,cứ lần phản xạ tạo ảnh của điểm sáng.ảnh tạo gơng lần trớc vật gơng lần phản xạ
B Bài tập:
I Loại 1: Bài tập truyền thẳng ánh sáng.
Ph
(2)B i 1à : Một điểm sáng đặt cách khoảng 2m, điểm sáng ngời ta đặt đĩa chắn sáng hình trịn cho đĩa song song với điểm sáng nằm trục qua tâm vng góc với đĩa
a) Tìm đờng kính bóng đen in biết đờng kính đĩa d = 20cm đĩa cách điểm sáng 50 cm
b) Cần di chuyển đĩa theo phơng vng góc với đoạn bao nhiêu, theo chiều để đ-ờng kính bóng đen giảm nửa?
c) Biết đĩa di chuyển với vận tốc v= 2m/s Tìm vận tốc thay đổi đờng kính bóng đen d) Giữ nguyên vị trí đĩa nh câu b thay điểm sáng vật sáng hình cầu đờng kính d1 = 8cm Tìm vị trí đặt vật sáng để đờng kính bóng đen nh câu a Tìm diện tích vùng nửa tối
xung quanh bóng đen? Giải
a) Gi AB, AB ln lt đờng kính đĩa bóng đen Theo định lý Talet ta có: AB
A ' B '= SI
SI' ⇒A ' B '=
AB SI'
SI =
20 200
50 =80 cm
b) Gọi A2, B2 lần lợt trung điểm I’A’ I’B’ Để đờng kính bóng đen giảm
nửa(tức A2B2) đĩa AB phải nằm vị trí A1B1 Vì đĩa AB phải dịch chuyển phía
Theo định lý Talet ta có :
A1B1 A2B2
=SI1
SI' ⇒SI1=
A1B1 A2B2
SI'=20
40 200=100 cm
Vậy cần dịch chuyển đĩa đoạn II1 = SI1 – SI = 100-50 = 50 cm
c) Thời gian để đĩa đợc quãng đờng I I1 là:
t = s v =
II1 v =
0,5
2 = 0,25 s Tốc độ thay đổi đờng kính bóng đen là: v’ = A
'B'- A
2B2
t =
0,8−0,4
0,25 = 1,6m/s d) Gọi CD đờng kính vật sáng, O tâm Ta có:
MI3 M I'=
A3B3 A'B' =
20 80=
1 4⇒
MI3 MI3+I3I
'=
1
4 => MI3 = I3I'
3 =
100
3 cm
Mặt khác MO MI3 =
CD A3B3=
8 20=
2
5⇒MO=
(3)=> OI3 = MI3 – MO = 100
3 −
40
3 =
60
3 =20 cm Vậy đặt vật sáng cách đĩa khoảng 20 cm
- DiƯn tÝch vïng nưa tèi S =
2
I'A22− I'A❑ ¿ ¿
π¿
B i 2À : Ngời ta dự định mắc bóng đèn trịn góc trần nhà hình vng, cạnh m quạt trần trần nhà, quạt trần có sải cánh 0,8 m (khoảng cách từ trục đến đầu cánh), biết trần nhà cao 3,2 m tính từ mặt sàn Hãy tính tốn thiết kế cách treo quạt trần để quạt quay, khơng có điểm mặt sàn loang lống
Giải Để quạt quay, khơng điểm sàn sáng loang lống bóng đầu mút cánh quạt in tờng tối đa đến chân tờng C,D nhà hình hộp vng, ta xét trờng hợp cho bóng, lại tơng tự
Gọi L đờng chéo trần nhà L = √2 = 5,7 m Khoảng cách từ bóng đèn đến góc chân tờng đối diện: S1D = √H2− L2 =
4√2¿2
3,2¿2+¿ ¿
√¿
=6,5 m T lµ điểm treo quạt, O tâm quay quạt A,B đầu mút cánh quạt quay Xét S1IS3 ta cã
AB S1S3=
OI
IT ⇒OI= AB
S1S3×IT= 2R.H
2 L =
2 0,8 3,2
5,7 =0,45m Khoảng cách từ quạt đến điểm treo: OT = IT – OI = 1,6 – 0,45 = 1,15 m Vậy quạt phải treo cách trần nhà tối đa 1,15 m
B i 3: Một điểm sáng S cách khoảng cách SH = 1m Tại trung điểm M SH ngà ời ta đặt bìa hình trịn, vng góc vi SH
a- Tính bán kính vùng tối bán kính bìa R = 10 cm b- Thay điểm sáng S hình sáng hình cầu có bán kính R = 2cm Tìm bán kính vùng tối vùng nửa tối
Đs: a) 20 cm b) Vïng tèi: 18 cm Vïng nöa tèi: cm
BÀi 4: Một ngời có chiều cao h, đứng dới đèn treo độ cao H (H > h) Ngời b-ớc với vận tốc v Hãy xác định chuyển động bóng đỉnh đầu in mặt đất ĐS: V = H
H − h× v
Bài 5: Các tia sáng Mặt Trời rọi lên gơng phẳng nằm ngang dới góc phản xạ chiếu lên thẳng đứng Một không suốt chiều cao H nằm vng góc mặt gơng (hình bên) Hãy xác định kích thớc bóng tối màn không nhận đợc tia sáng Mặt Trời rọi trực tiếp
Bài 6: Một ngời có chiều cao AB đứng gần cột điện CD Trên đỉnh cột có bóng đèn nhỏ Bóng ngời có chiều dài A’ B’.
a) Nếu ngời bớc xa cột thêm c = 1,5m, bóng dài thêm d = 0,5m Hỏi lúc ban đầu ngời vào gần thêm c = 1m bóng ngắn bao nhiêu?
(4)b) Chiều cao cột điện 6,4m.HÃy tính chiỊu cao cđa ngêi?
Giải:
D a) Đặt AC = b; AB’ = a * Ta có pt lúc đầu:
AB = AB’ = a (1) CD CB’ a+b
* Khi lïi xa: AB = A1B’1 = a + d
CD CB’1 (a+d) + (b+c)
B1 B AB = a + 0,5 (2)
CD a + b + 2 * Khi tiến lại gần:
AB = a – x = a - x (3)
a b CD a –x +(b -1) a + b – (x + 1) B’
1 B’ A1 A C
Tõ (1) vµ (2) AB = a = a + 0,5 = 0,5 (4) CD a +b a + b +2 2
Tõ (3) AB = a = a - x = x (5) CD a +b a + b – (x + 1) x + 1
Tõ (4) vµ (5) 0,5 = x = x = 1/3 (m) x +
Tõ (4) AB = AB = CD = 1,6 (m) CD 4
L¦U ý: TÝnh chÊt cđa d·y tØ sè b»ng nhau:
a = c = a + c b d b +d
a = c = a - c
b d b - d
Loại 2: Vẽ đờng tia sáng qua gơng phẳng, ảnh vật qua g-ơng phẳng.
Phơng pháp giải:
- Da vo nh lut phn x ỏnh sỏng
+ Tia phản xạ nằm mặt phẳng chứa tia tới pháp tuyến điểm tới. + Góc phản xạ góc tới.
- Dựa vào tính chất ảnh vật qua gơng phẳng:
+ Tia phn x cú ng kộo dài qua ảnh điểm sáng phát tia tới S
S’
(5)Bµi 1: Hai tia sáng song song mặt phẳng tới rọi lên gơng phẳng (hình bên) HÃy chứng minh hai tia phản xạ song song víi
Bµi 2: Hai tia sáng mặt phẳng theo
hai phơng vuông góc với rọi tới g-ơng phẳng (hình bên) HÃy chứng minh hai tia phản xạ vuông góc với
B i 1 : Hai gơng phẳng G1, G2 lµm víi nhau
một góc nhọn nh hình 3.12 S điểm sáng, M vị trí đặt mắt Hãy trình bày cách vẽ đờng tia sáng từ S phản xạ lần lợt trên G1, G2 tới mắt.
M
S
B i 2: à Cho gơng phẳng M N có hợp với góc α có mặt phản xạ hớng vào A, B hai điểm nằm khoảng gơng Hãy trình bày cách vẽ đờng tia sáng từ A phản xạ lần lợt gơng M, N truyền đến B trờng hợp sau:
a) α lµ gãc nhän b) α lÇ gãc tï
c) Nêu điều kiện để phép vẽ thực đợc Giải
a,b) Gäi A’ ảnh A qua M, B ảnh B qua N
Tia phản xạ từ I qua (M) phải có đờng kéo dài qua A’ Để tia phản xạ qua (N) J qua điểm B tia tới J phải có đờng kéo dài qua B’ Từ hai trờng hợp α ta có cách vẽ sau:
- Dựng ảnh A’ A qua (M) (A’ đối xứng A qua (M) - Dựng ảnh B’ B qua (N) (B’ đối xứng B qua (N) - Nối A’B’ cắt (M) (N) lần lợt I v J
- Tia A IJB tia cần vÏ
c) Đối với hai điểm A, B cho trớc Bài toán vẽ đợc A’B’ cắt hai gơng (M) và(N) B i 3:à Hai gơng phẳng (M) (N) đặt song song quay mặt phản xạ vào cách khoảng AB = d Trên đoạn thẳng AB có đặt điểm sáng S cách gơng (M) đoạn SA = a Xét điểm O nằm đờng thẳng qua S vng góc với AB có khoảng cách OS = h
a) Vẽ đờng tia sáng xuất phát từ S phản xạ gơng (N) I truyền qua O b) Vẽ đờng tia sáng xuất phát từ S phản xạ lần lợt gơng (N) H, gơng (M) K ri truyn qua O
c) Tính khoảng cách tõ I, K, H tíi AB Gi¶i
A’ (M) (M) A
I
A B A’
B I
O
J (N) O J (N)
(6)a) Vẽ đờng tia SIO
- Vì tia phản xạ từ IO phải có đờng kéo dài qua S’ (là ảnh S qua (N)
- Cách vẽ: Lấy S’ đối xứng với S qua (N) Nối S’O’ cắt (N) I Tia SIO tia sáng cần vẽ b) Vẽ đờng tia sáng SHKO
- Đối với gơng (N) tia phản xạ HK phải có đờng kéo dài qua ảnh S’ S qua (N)
- Đối với gơng (M) để tia phản xạ từ KO qua O tia tới HK phải có đ ờng kéo dài qua ảnh O’ O qua (M)
Vì ta có cách vẽ:
- Lấy S’ đối xứng với S qua (N); O’ đối xứng với O qua (M) Nối O’S’ cắt (N) H cắt (M) K Tia SHKO tia cần vẽ
c) TÝnh IB, HB, KA
Vì IB đờng trung bình Δ SS’O nên IB = OS
2 =
h V× HB //O’C => HB
O ' C= BS'
S ' C => HB = BS'
S ' C.O' C= d − a
2d h V× BH // AK => HB
AK=
S'B
S'A⇒AK= S'A
S'B HB=
(2d −a)
d −a
(d −a)
2d h= 2d −a
2d h
B i 4: Bốn gơng phẳng G1, G2, G3, G4 quay mặt sáng vào làm thành mặt bên
hình hộp chữ nhật Chính gơng G1 có lỗ nhỏ A
a) Vẽ đờng tia sáng (trên mặt phẳng giấy vẽ) từ vào lỗ A sau phản xạ lần lợt gơng G2 ; G3; G4 lại qua lỗ A
b) Tính đờng tia sáng trờng hợp nói Quãng đờng có phụ thuộc vào vị trí lỗ A hay khơng?
Gi¶i
a) Vẽ đờng tia sáng
- Tia tới G2 AI1 cho tia phản xạ I1I2 có đờng kéo dài qua A2 (là ảnh A qua G2)
- Tia tới G3 I1I2 cho tia phản xạ I2I3 có đờng kéo dài qua A4 (là ảnh A2 qua G3)
- Tia tới G4 I2I3 cho tia phản xạ I3A có đờng kéo dài qua A6 (là ảnh A4 qua G4) O
I
H S’ S
A B
C
K O’
(N) (M)
(G1) A
(G2)
(G3) (G4)
A
I1
I2 I3
A
3 A
(7)Mặt khác để tia phản xạ I3A qua điểm A tia tới I2I3 phải có đờng kéo dài i qua A3
(là ảnh A qua G4)
Muốn tia I2I3 có đờng kéo dài qua A3 tia tới gơng G3 I1I2 phải có ng kộo di i qua A5
(là ảnh A3 qua G3) C¸ch vÏ:
Lấy A2 đối xứng với A qua G2; A3 đối xứng với A qua G4
Lấy A4 đối xứng với A2 qua G3; A6 Đối xứng với A4 qua G4
Lấy A5 đối xứng với A3 qua G3
Nèi A2A5 c¾t G2 G3 I1, I2
Nối A3A4 cắt G3 G4 I2, I3, tia AI1I2I3A tia cÇn vÏ
b) Do tính chất đối xứng nên tổng đờng tia sáng hai lần đờng chéo hình chữ nhật Đờng khơng phụ thuộc vào vị trí điểm A G1.
B i 5: Hai gà ơng phẳng M1 , M2 đặt song song có
mặt phản xạ quay vào Cách đoạn d Trên đờng thẳng song song với hai gơng có hai điểm S, O với khoảng cách đợc cho nh hình vẽ a) Hãy trình bày cách vẽ tia sáng từ S đến gơng M1 I, phản xạ đến gơng M2 J
phản xạ đến O
b) Tính khoảng cách từ I đến A từ J đến B
Giải
a) Chọn S1 đối xứng S qua gơng M1
; Chọn O1 đối xứng O qua gơng M2 ,
nối S1O1 cắt gơng M1 I , g¬ng M2
tại J Nối SIJO ta đợc tia cần vẽ b) S1AI ~ S1BJ
AI
BJ=
S1A S1B
= a
a+d AI = a
a+d BJ (1)
XÐt S1AI ~ S1HO1
AI HO1
=S1A
S1H
= a
2d
AI = a
2d.h thau vào (1) ta đợc BJ =
(a+d).h
2d I1
A 2
(8)B i 6:à Ba gơng phẳng (G1), (G21), (G3) đợc lắp thành
một lăng trụ đáy tam giác cân nh hình v
Trên gơng (G1) có lỗ nhỏ S Ngời ta chiếu
một chùm tia sáng hẹp qua lỗ S vào bên theo phơng vuông góc với (G1) Tia sáng sau phản xạ
lần lợt gơng lại qua lỗ S không bị lệch so với phơng tia chiếu vào Hãy xác định góc hợp cặp gơng với
Giải :
Vì sau phản xạ lần lợt gơng, tia phản xạ ló ngồi lỗ S trùng với tia chiếu vào Điều cho thấy mặt phản xạ có trùng tia tới tia ló Điều xảy tia KR tới gơng G3
theo híng vuông góc với mặt gơng Trên hình vẽ ta thấy :
T¹i I : ^I1=^I2 = ^A Tại K: ^K1=^K2
Mặt khác ^K
1 = ^I1+ ^I2=2^A Do KRBC ⇒^K
2= ^B=^C B^=^C=2^A
Trong ABC cã ^A+ ^B+ ^C=1800
^A+2^A+2^A=5^A=1800⇒^A=180
0 =36
0
^
B=^C=2^A=720 Bài7: Các gơng phẳng AB,BC,CD đợc sắp xếp nh hình vẽ ABCD hình chữ nhật có AB = a, BC = b; S điểm sáng nằm trên AD biết SA = b1
a) Dựng tia sáng từ S, phản xạ lần lợt gơng AB,BC,CD một lần trở lại S
b) Tớnh khong cỏch a1 t A n
điểm tới gơng AB.
A B S
D C
Giải:
S1 S2 I1
A B I2
S
D C H
I3 S3
C¸ch vÏ:
a)B1: Dựng ảnh S1 S qua g¬ng AB
Dựng ảnh S2 S1 qua g¬ng B C
Dựng ảnh S3 S2 qua g¬ng CD
B2: Nèi SS3 x CD t¹i I3; Nèi S2I3 x BC t¹i I2; Nèi S1I2 x AB t¹i I1;
B3: Nối S I1 I2 I3 S ta đợc đờng truyền tia sáng cần vẽ
b) SI1 // I2 I3 S I1 I2 I3 hình bình hành SI1 = I2 I3
I1 I2 // SI3 vËy AI1 S = C I3 I2
C I = AS = b1
(9)Xét I3 C I2 đồng dạng với I3 H S2 có
I3 H = S2 H a1 + a = b1 + b (1)
I3 C IC a1 b1
a1 = a.b1
b
Chú ý : từ (1) cạnh hbh // đờng chéo ABCD nên ta dựng đơn giản câu a: (dựng hbh có đỉnh S’ nội tiếp hcn ABCD có cạnh // với đ ờng chéo ABCD)
Bài 8: Hai mẩu gơng phẳng nhỏ nằm cách nhau cách nguồn điểm khoảng nh Góc hai gơng phải bao nhiêu để sau hai lần phản xạ tia sáng
a) híng th¼ng vỊ ngn
b) quay ngợc trở lại nguồn theo đờng cũ.
. S
G1 G2
. S a)Sau lần phản xạ mà tia sáng thẳng
tới nguồn tia sáng vạch tam
giac đều Vì góc tới gương i’ = i = 300 Gãc phơ víi chúng làƠ = 600
A i i’ i1 i’1 B ABO = 600
G1 Ơ Ơ G2 b) Để tia sáng quay trở lại nguồn theo
đờng cũ phải rọi vng góc lên
gơng G2 ABO vuông B, đồng
. S thêi góc tới G1 phải i = 300
¥ = 600 = 300
A i i’
G1 ¥ G2
Loại : Vận tốc chuyển động ảnh qua G ơng.
Ph
ơng pháp giải: Dựa vào tính chất ảnh vật qua gơng phẳng: ảnh vật
qua gơng phẳng vật cách vật khoảng từ vật đến gơng (ảnh vật đối xứng”
nhau qua gơng phẳng)
Bi Mt ngi ng trớc gơng phẳng Hỏi ngời thấy ảnh gơng chuyển động với vận tốc khi:
a)Gơng lùi xa theo phơng vuông góc với mặt gơng với vận tốc v = 0,5m/s b)Ngời tiến lại gần gơng với vận tốc v = 0,5m/s
Gi¶i:
B B’1 B’2
A G1 G2 A’1 A’2
KÝ hiƯu AB lµ ngời; G1, G2 vị trí gơng vào thời điểm t1, t2
A1B1 A2B2 lần lợt ảnh tơng ứng
G1A = G1A1 G2A = G2A’2
(10)v’ = A’1A’2 (1)
t2 – t1
Do A’1A’2 = AA2 – AA1 = 2G2A – 2G1A = 2G1G2 (2)
Thay vµo (1) cã: v’ = 2G1G2 = 2v = 1m/s
t2 – t1
b) trờng hợp gơng cố định cịn ngời tiến lại gần độ dịch chuyển ảnh với ngời S = A1A’1 – A2A’2 = A1G – A2G = A1A2
Do vtốc ảnh ngời B1 B2 B’2 B’1 v’’ = 2A1A2 = 2v = 1m/s
t2 – t1
A1 A2 G1 A’2 A’1
Bµi
Điểm sáng S đặt cách gơng phẳng G một đoạn SI = d (hình vẽ) Anh S qua gơng sẽ dịch chuyển khi:
a)G¬ng quay quanh mét trơc vuông góc với mặt phẳng hình vẽ S.
b)Gơng quay góc quanh trục vuông góc với mặt phẳng hình vẽ I
S
G
I
Gi¶i:
S a) Khi gơng cha xoay ảnh S1 cách
S mét kho¶ng: S1S = SI1 = 2d
Khi g¬ng xoay quanh trơc qua S th× I2 khoảng cách SI2 d
G2 S2S = SI2 = 2d
I1 Vậy S1, S2 nằm đờng tròn tâm S
G1 b¸n kÝnh 2d
I
S2
S1
S b) Khi g¬ng cha xoay ta cã: S1I1 = I1S = d
Khi g¬ng xoay mét gãc ta cã S2
đối xứng S qua G2
I2 SI1I2 đồng dạng với S2I1I2
I1 S = I1S2 = I1S1 = d
K I1 G1 ta thÊy gãc I2I1K = (® ®)
mµ gãc S2SS1 + gãc SKI1 = 900
G2 gãc I2I1 K+ gãc SKI1 = 900
S2 nªn gãc S2SS1 = I2I1 K =
S2I1 S1 = 2
(11)VËy gơng quay ảnh S quay cung tròn tâm I bán kính d
Bài 3: Hai ngời A B đứng trớc gơng phẳng (hình vẽ)
a) Hai ngời có nhìn thấy gơng không?
b) Một hai ngời dẫn đến gơng theo phơng vng góc với gơng họ thấy gng?
c) Nếu hai ngời dần tới gơng theo phơng vuông góc với gơng họ có thấy qua gơng không?
Biết MA = NH = 50 cm; NK = 100 cm, h = 100 cm Giải
a) Vẽ thị trờng cđa hai ngêi
- ThÞ trêng cđa A giíi h¹n bëi gãc MA’N, cđa B giíi h¹n bëi gãc MBN
- Hai ngời không thấy ngời thị trờng ngời
b) A cách gơng m.
Cho A tin lại gần Để B thấy đợc ảnh A’ A thị trờng A phải nh hình vẽ sau:
Δ AHN ~ Δ BKN -> AH
BK =
AN
KN ⇒AH=BK⇒AH=1 0,5
1 =0,5m
c) Hai ngời tới gơng họ không nhìn thấy gơng ngời thị trờng ngời
Loi 4: Xác định thị trờng gơng.
“Ta nhìn thấy ảnh vật tia sáng truyền vào mắt ta có đờng kéo dài qua ảnh vật” Phơng pháp: Vẽ tia tới từ vật tới mép gơng Từ vẽ tia phản xạ sau ta xác định đợc vùng mà đặt mắt nhìn thấy đợc ảnh vật
Bài 1: cách vẽ tìm vùng khơng gian mà mắt đặt nhìn thấy ảnh tồn vật sáng AB qua gơng G
Gi¶i
Dựng ảnh A’B’ AB qua gơng Từ A’ B’ vẽ tia qua hai mép gơng Mắt nhìn thấy A’B’ đợc đặt vùng gạch chéo
A B
(G)
A
M H N K
B
h h
M H N K
A B
h
h B' A'
M H N K
B h A
(12)Bài 2: Một ngời cao 1,7m mắt ngời cách đỉnh đầu 10 cm Để ngời nhìn thấy tồn ảnh gơng phẳng chiều cao tối thiểu gơng mét? Mép dới gơng phải cách mặt đất mét?
Giải- Vật thật AB (ngời) qua gơng phẳng cho ảnh ảo A’B’ đối xứng
- Để ngời thấy tồn ảnh kích thớc nhỏ vị trí đặt gơng phải thỗ mãn đờng tia sáng nh hình vẽ
Δ MIK ~ MA’B’ => IK = A '
B'
2 =
AB
2 =0,85m Δ B’KH ~ Δ B’MB => KH = MB
2 =0,8m VËy chiỊu cao tèi thiĨu cđa g¬ng lµ 0,85 m
Gơng đặt cách mặt đất tối đa 0,8 m
B i 3à : Một ngời cao 1,65m đứng đối diện với gơng phẳng hình chữ nhật đợc treo thẳng đứng Mắt ngời cách đỉnh đầu 15cm
a) Mép dới gơng cách mặt đất để ngời nhìn thấy ảnh chân gơng?
b) Mép gơng cách mặt đất nhiều để ngời thấy ảnh đỉnh đầu gơng?
c) Tìm chiều cao tối thiểu gơng để ngời nhìn thấy tồn thể ảnh gơng
d) Các kết có phụ thuộc vào khỏng cách từ ngời tới gơng khơng? sao?
Giải :
a) Để mắt thấy đợc ảnh chân mép dới gơng cách mặt đất nhiều đoạn IK Xét B’BO có IK đờng trung bình nên :
IK =
BO
2 =
BA−OA
2 =
1,65−0,15
2 =0,75m
b) Để mắt thấy đợc ảnh đỉnh đầu mép gơng cách mặt đất đoạn JK Xét O’OA có JH đờng trung bình nên :
JH = OA
2 =
0,15
2 =7,5 cm=0,075m
Mặt khác: JK = JH + HK = JH + OB
JK = 0,075 + (1,65 – 0,15) = 1,575m
c) Chiều cao tối thiểu gơng để thấy đợc toàn ảnh đoạn IJ Ta có: IJ = JK – IK = 1,575 – 0,75 = 0,825m
d) Các kết không phụ thuộc vào khoảng cách từ ngời đến gơng kết không phụ thuộc vào khoảng cách Nói cách khác, việc giải toán dù ngời soi g-ơng vị trí tam giác ta xét phần a, b IK, JK đờng trung bình nên phụ thuộc vào chiều cao ngời
Bài4: Một hồ nớc yên tĩnh có bề rộng m Trên bờ hồ có cột cao 3,2 m có treo bóng đèn đỉnh Một ngời đứng bờ đối diện quan sát ảnh bóng đèn, mắt ngời cách mặt đất 1,6 m
a) Vẽ chùm tia sáng từ bóng đèn phản xạ mặt nớc tới mắt ngời quan sát b) Ngời lùi xa hồ tới khoảng cách khơng cịn thấy ảnh ảnh bóng đèn? Giải: Đ
A B
(G)
A’ B’
B M
A H A'
B' I
(13)M M’
H
I N N’
§’
Gọi Vị trí đền Đ, độ cao cột đèn ĐH; chiều cao mắt ngời NM
Vùng nhìn thấy ảnh đèn đợc giới hạn tia phản xạ NM’ Khi ngời lùi xa hồ tới vị trí N’M’ bắt đầu khơng cịn nhìn thấy ảnh dèn
Xét cặp tam giác đồng dạng ĐHN M’N’N có NN’ = 8.1,6 = 4m
3,2
Bài 5: Một gơng phẳng hình trịn, tâm I bán kính 10 cm Đặt mắt O trục Ix vng góc với mặt phẳng gơng cách mặt gơng đoạn OI = 40 cm Một điểm sáng S đặt cách mặt g ơng 120 cm, cách trục Ix khoảng 50 cm
a) Mắt có nhìn thấy ảnh S S qua gơng không? Tại sao?
b) Mt phải chuyển dịch trục Ix để nhìn thấy ảnh S’ S Xác định khoảng cách từ vị trí ban đầu mắt đến vị trí mà mắt bắt đầu nhìn thấy ảnh S’ S qua gơng
S H S’
K O x
O’ I T
OI = 40cm; SH = 120cm; HI = 50cm
Để mắt nhìn thấy ảnh S’ qua gơng điểm đặt mắt O phải nằm đờng kéo dài tia phản xạ qua điểm rìa ngồi gơng KS’
Dễ dàng chứng minh đợc O’KI đồng dạng với O’S’T
O’I = IK/2 = 10 = 0,2 O’I = 0,2x (O’I + IT) = 0.2O’I + 0,2 120 O’T S’T 50 0,8O’T = 24 hay O,T = 30cm
Vậy khoảng cách từ vị trí ban đầu mắt đến vị trí mà mắt bắt đầu nhìn thấy ảnh S’ S qua gơng OO’ = 50 – 30 = 20cm Mắt phải dịch chuyển lại gần gơng thêm đoạn l 20cm
Loại 5: Tính góc.
Thí dụ 1: Chiếu tia sáng hẹp vào gơng phẳng Nếu cho gơng quay góc quanh trục nằm mặt gơng vuông góc với tia tới tia phản xạ quay góc bao nhiêu? theo chiều nào?
Gii Xét gơng quay quanh trục O từ vị trí M1 đến M2 (góc M1OM2 = )
lúc pháp tuyến quay góc N1KN2 =
(góc có cạnh tơng ứng vuông góc)
Xét IPJ cã IJR2 = JIP + IPJ
K
S
R1
M1
M2
N2 R2
N1
O
P
i i i' i'
J
(14)Hay 2i’ = 2i + => = 2( i’ – i ) (1)
XÐt Δ IJK cã IJN2 = JIK + IKJ Hay i’ = i + => = ( i’ – i ) (2)
Tõ (1) vµ (2) => β = α VËy g¬ng quay mét gãc α quanh mét trơc bÊt kú vuông góc với tia tới tia phản xạ quay ®i mét gãc α theo chiỊu quay cđa g¬ng
Thí dụ 2: Hai gơng phẳng hình chữ nhật giống đợc ghép chung theo cạnh tạo thành góc α nh hình vẽ (OM1 = OM2) Trong khoảng hai gơng gần O có điểm sáng S Biết
tia sáng từ S đặt vuông góc vào G1 sau phản xạ G1 đập vào G2, sau phản xạ G2 p
vào G1 phản xạ G1 lần Tia phản xạ cuối vuông góc với M1M2 TÝnh α Gi¶i
- VÏ tia ph¶n xạ SI1 vuông góc với (G1)
- Tia phản xạ I1SI2 đập vào (G2)
- Dựng pháp tun I2N1 cđa (G2) S
- Dùng ph¸p tuyến I3N2 (G1)
- Vẽ tia phản xạ cuèi cïng I3K
DÔ thÊy gãc I1I2N1 = ( góc có cạnh tơng ứng vuông góc) => góc I1I2I3 = 2
Theo định luật phản xạ ánh sáng ta có:
KI3 M1 = I2I3O = 900 - 2 => I3 M1K = 2
Δ M1OM c©n ë O => + 2 + 2 = 5 = 1800 => = 360
VËy = 360
Bài 1: Chiếu tia sáng SI tới gơng phẳng G Nếu quay tia xung quanh điểm S góc tia phản xạ quay góc bao nhiêu?
Loại : Tìm ảnh nguồn qua hệ g ơng
Bi 1: Hai gơng phẳng đặt vng góc với khoảng trớc hai gơng có một nguồn sáng S Hỏi có ngời đặt mắt trớc hai gơng thấy đ-ợc ảnh nguồn hai gơng? M
Gi¶i: G1
Từ S dựng ảnh S1 qua G1
Tõ S2 dùng ¶nh S21 qua G1 S1 S
Tõ S1 dùng ¶nh S12 qua G2
Dễ dàng nhận thấy ảnh S21
trùng với ¶nh S12
Vậy đặt mắt trớc gơng ta G2
có thể thấy đợc ảnh nguồn sáng
S21 S2
Bài 2: Hai gơng phẳng quay mặt phản xạ vào Một nguồn sáng điểm nằm khoảng hai gơng Hãy xác định góc hai gơng để nguồn sáng ảnh S1
trong gơng G1 , ảnh S2 gơng G2 nằm ba đỉnh tam giác
Giải:
*Cách vẽ:
S - Dựng đều SS1S2
600
- Dựng G1 G2 I1 I2 trung điểm
G1 G2 SS1 vµ SS2
* T×m gãc :
Vì SS1S2 đỉnh đều nên
S1SS2 = 600 Theo t/c ảnh tứ giác SI1OI2 vuông
S1 S2 t¹i I1; I2 nªn = I1OI2 = 1800 - S1SS2 = 1200
Bài 3: Hai gơng phẳng hợp với góc Giữa chúng có nguồn sáng điểm Anh nguồn gơng thứ cách nguồn khoảng a = 6cm, ảnh gơng thứ hai cách nguồn khoảng b = 8cm, khoảng cách hai ảnh c = 10 cm Tìm góc hai g-ơng
Giải:
Theo đầu bài:
K P
O I2
I1
I3
(M1 )
K N2 N1
(15)
G2
SS1 = 6cm S2 S
SS2 = 8cm
S1S2 = 10cm
S1S22 = SS12 + SS22
Vậy SS1S2 vuông đỉnh S
* C¸ch vÏ: G1
+ Vẽ SS1S2 vng đỉnh S
+ Dùng G1 t¹i I1; G2 t¹i I2
* TÝnh gãc G1OG2 S1
Ta cã tø gi¸c SI1OI2 cã góc vuông SI1OI2 hcn
Góc lại G1OG2 = 900
PHN II - NHIỆT HỌC
Lí thuyết CHUYÊN ĐỀ NÂNG CAO PHẦN NHIỆT HỌC THCS KIẾN THỨC CƠ BẢN:
(16)- Muốn vật chất thay đổi trạng thái, ta phải làm tăng giảm nhiệt vật - Nhiệt lượng vật cần thu vào để nóng lên mà chưa chuyển thể tính cơng thức: Q = m.c.t = m.c (t2- t1)
- Đa số chất chuyển thể đạt đến nhiệt độ xác định gọi nhiệt chuyển thể Trong suốt qúa trình chuyển thể, nhiệt độ khối chất không thay đổi
- Nhiệt lượng vật cần thu vào (toả ra) để chuyển thể nhiệt độ chuyển thể tính cơng thức: Q = m.λ
- Nhiệt lượng truyền qua ba hình thức:
+Dẫn nhiệt :là hình thức truyền nhiệt từ phần sang phần sang phần khác
vật, từ vật sang vật khác
+Đối lưu :là hình thức truyền nhiệt dịng chất lỏng chất khí ,
hình thức truyền nhiệt chủ yếu chất lỏng chất khí
+Bức xạ nhiệt :là truyền nhiệt tia nhiệt thẳng Bức xạ nhiệt xảy
cả chân không
- Nhiệt lượng truyền từ vật nóng sang vật lạnh hai vật có nhiệt độ
CHỦ ĐỀ 1: BÀI TẬP SỬ DỤNG PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG NHIỆT. - Nhiệt lượng toả với nhiệt lượng thu vào: Qtoả = Qthu
- Nhiệt lượng tỏa đốt cháy hoàn toàn m (kg) nhiên liệu: Q = q m (J)
CHỦ ĐỀ 2: BÀI TẬP VỀ HIỆU SUẤT.
Dạng 1: Tính hiệu suất động ôtô biết ôtô chạy quãng đường s (km) với lực kéo trung bình F (N) tiêu thụ hết m (kg) xăng
- công thức: Q A H
Cách giải:
Trước hết tính cơng mà ơtơ thực được: A = F s (J) Tính nhiệt lượng xăng bị đốt cháy tỏa ra: Q = q m
Từ tính hiệu suất ôtô:
Q A H
Dạng 2: Bếp dầu đun nóng m (kg) nước tiêu thụ hết m’ (kg) dầu Tính hiệu suất
- Cơng thức: Q H
Q Cách giải:
Trước hết tính nhiệt lượng Q1 cung cấp cho nước: Q = c.m.(t2 – t1) = c.m.t (J)
Tính nhiệt lượng dầu bị đốt cháy tỏa ra: Q = q.m
Từ tính hiệu suất bếp:
Q1 H
Q BÀI TẬP VẬN DỤNG
Một số tập định tính
NhiƯt häc
Bài1: Nhiệt độ bình thờng thân thể ngời 36,60C Tuy nhiên ta không thấy lạnh nhiệt
(17)thì ngợc lại, nhiệt độ 360C ngời cảm thấy bình thờng, cịn 250C ngời ta cảm
thÊy l¹nh Giải thích nghịch lí nh nào?
Bi 2: Sự truyền nhiệt thực đợc từ vật nóng sang vật lạnh Nhng chậu nớc để phịng có nhiệt độ nhiệt độ khơng khí xung quanh, lẽ khơng thể bay đợc khơng nhận đợc truyền nhiệt từ khơng khí vào nớc Tuy vậy, thực tế , nớc bay Hãy giải thích điều nh vơ lí
Bài 3: Ai biết giấy dễ cháy.Nhnng đun sôi nớc cốc giấy, đa cốc vào lửa bếp đèn dầu cháy Hãy giải thích nghịch lí Bài 4: Về mùa hè, nhiều xứ nóng ngời ta thờng mặc quần áo dài quấn quanh ngời vải lớn Còn nớc ta lại thờng mặc quần áo mỏng, ngắn Vì vậy?
Bài 5: Tại tủ lạnh, ngăn làm đá đợc đặt cùng, ấm điện, dây đun lại đợc đặt gần sát đáy?
Bài 6: Một cầu kim loại đợc treo vào lực kế nhạy nhúng cốc nớc Nếu đun nóng cốc nớc cầu số lực kế tăng hay giảm? Biết nhiệt độ tăng nh nớc nở nhiều kim loại
Gi¶i: Sè chØ cña lùc kÕ: F = P - FA
Gọi thể tích cầu V1, trọng lợng riêng nớc kim loại dn dk ta cã:
F = P – V.dn = P - P
dk dn = P.(1 - dn
dk )
Khi t0 tăng, nớc nở nhiệt nhiều kim loại nên d
n gim nhiu dk dn/dk giảm
cịn P không đôỉ nên số lực kế tăng lên
Bài tập trao đổi nhiệt
Phương pháp: Xác định chất thu nhiệt, chất tỏa nhiệt.
Áp dụng phương trình cân nhiệt để thiết lập phương trình cần thiết.
Bài 1 Người ta thả thỏi đồng nặng 0, 4kg nhiệt độ 800c vào 0, 25kg nước t
o =
180c Hãy xác định nhiệt độ cân Cho c ❑
1 = 400 j/kgk c ❑2 = 4200 j/kgk
Giải Gọi nhiệt độ cân hỗn hợp t Ta có phương trình cân nhiệt hỗn hợp sau m1.c1.(80− t)=m2.c2(t −18)
Thay số vào ta có t = 26,20C
Bai 2: Ngời ta thả vào 0,2kg nớc nhiệt độ 200C cục sắt có khối lợng 300g nhiệt độ
100C miếng đồng có khối lợng 400g 250C Tính nhiệt độ cuối hỗn hợp
nêu rõ trình trao đổi nhiệt thành phần hỗn hợp Cho c ❑1 = 4200 j/kgk c ❑2 = 460 j/kgk , c3= 380 j/kgk
Giải Gọi nhiệt độ cân hỗn hợp t Ta có phương trình cân nhiệt hỗn hợp sau m1.c1.(20 – t) + m3.c3.(25 – t) = m2.c2.(t – 10)
Thay số vào ta có t = 20,310C
Bài 3: Để có M = 500g nớc nhiệt độ t = 180C để pha thuốc rửa ảnh, ngời ta đẵ lấy nớc cất ở
t1= 600C trộn với nớc cất nhiệt độ t2= 40C Hoỉ đẵ dùng nớc nóng bao
nhiêu nớc lạnh? Bỏ qua trao đổi nhiệt với vỏ bình
Giải: Gọi khối lợng nớc nóng phỉa dùng m1, KL nớc lạnh phải dùng m2
M = m1 + m2 = 0,5 (1)
(18)Giải hệ ta đợc: m1 = 0,125kg m2 = 0,375kg
Bài 4: Để xác định nhiệt độ lị, ngời ta đốt cục sắt có khối lợng m = 0,3kg thả nhanh vàotrong bình chứa m1 = 4kg nớc có nhiệt độ ban đầu t1 = 80C Nhiệt
độ cuối bình t2 = 160C Hãy xác định nhiệt độ lò Bỏ qua trao đổi nhit vi
vỏ bình Nhiệt dung riêng sắt c = 460J/kg.K Đs: 9900C
Bi 5: Một cục đồng khối lợng m1 = 0,5kg đợc nung nóng đến nhiệt độ t1 = 9170C thả vào
một chậu chứa m2 = 27,5kg nớc nhiệt độ t2 = 15,50C Khi cân nhiệt độ nhiệt
độ chậu t = 170C Hãy xác định nhiệt dung riêng đồng Nhiệt dung riêng nớc
c2 = 4200J/kg.K Bỏ qua trao đổi nhiệt với chậu nớc Đs: c = 385j/kg.K
Bài 6: Để làm sơi m = 2kg nớc có nhiệt độ ban đầu t1 = 100C chứa nồi
bằng nhơm có khối lợng m1 cha biết, ngời ta đẵ cấp nhiệt lợng Q = 779 760J Hãy xác
định khối lợng nồi Biết nhiệt dung riêng nhôm c1 = 880J/Kg.K Xem nh khơng có
nhiƯt lỵng hao phÝ
Bài 7: Một nhiệt lợng kế khối lợng m1 = 100g, chứa m2 = 500g nớccùng nhiệt độ t1= 150C
Ngời ta thả vào m = 150g hỗn hợp bột nhơm thiếc đợc nung nóng tới t2 = 1000C Nhiệt
độ cân nhiệt t = 170C Tính khối lợng nhơm thiếc có hỗn hợp Nhiệt dung
riêng chất làm nhiệt lợng kế, nớc, nhôm, thiếc lần lợt : c1 = 460J/kg.K; c2 =
4200J/kg.K ; c3 = 900J/kg.K; c4 =230J/kg.K
Gi¶i: ta cã pt: m3 + m4 = m = 0,115 (1)
(m1.c1+ m2.c2).(t – t1) = (m3.c3 + m4.c4).(t2 – t) (2) Giải hệ pt ta đợc: m3 = 25g m4 = 125g
Bµi : Có hai bình cách nhiệt Bình chứa m1 = 2kg níc ë t1 = 400C B×nh chøa m2 = 1kg
nớc t2 = 200C Ngời ta trút lợng nớc m, từ bình sang bình Sau bình nhiệt độ
đẵ ổn định, lại trút lợng nớc m, từ bình trở lại bình nhiệt độ cân bình lúc là
t,
1 = 380C Tính khối lợng nớc m, trút lần nhiệt độ cân t,2 bình
Giải: Lần trút thứ nhất: m’.c.(t1 – t’2) = m2.c.(t’2 – t2) (1) Lần trút thứ hai: m’.c.(t’1 – t’2) = (m1- m’).c.(t1 – t’1) (2) Giải hệ ta đợc: t’2 = 240C m’ = 0,25kg
Bài : Có hai bình, bình đựng chất lỏng Một HS lần lợt múc ca chất lỏng bình trút vào bình ghi lại nhiệt độ cân bình sau lần trút : 200C,
350C, bỏ sót lần khơng ghi, 500C Hãy tính nhiệt độ có cân nhiệt lần
bị bỏ sót khơng ghi, nhiệt độ ca chất lỏng lấy từ bình trút vào Coi nhiệt độ khối lợng ca chất lỏng lấy từ bình nh Bỏ qua trao đổi nhiệt với môi tr-ờng
Giải: t0 bình tăng dần chứng tỏ nhiệt độ ca chất lỏng trút vào cao t0 ca bỡnh 1
và ca chất lỏng trút vào lại truyền cho bình nhiệt lợng
Gọi q1 nhiệt dung tổng cộng bình chất lỏng sau lần trút thứ (ë 200C)
q2 nhiệt dung ca CL trút vào, t2 nhiệt độ ca CL tx t0 bị bỏ sót ko ghi
(19)(q1 + q2) (tx – 35) = q2 (t2 – tx) (2)
(q1 +2 q2) (50 - tx ) = q2 (t2 – 50) (3) Tõ (1) q1 =
t235
15 q2 (4)
Đa (4) vào (2) vµ (3) ta cã hƯ: ( t2−35
15 + 1) q2 (tx – 35) = q2 (t2 – tx)
( t2−35
15 + 2) q2 (50 - tx )= q2 (t2 – 50)
(t2 – 20) (tx – 35) = 15 (t2 – tx) (5)
(t2 – 5) (50 - tx ) = 15 (t2 – 50) (6)
t2 tx – 35t2 – 20tx + 700 = 15t2 – 15tx
50t2 – t2 tx – 250 + 5tx = 15t2 – 750
t2 tx – 50t2 – 5tx + 700 =
– t2 tx + 35t2 + 5tx + 500 =
0 - 15t2 + + 1200 =
t2 = 800C
tx = 440C
Bài 10 : a) Một hệ gồm có n vật có khối lợng m1, m2,… mn nhiệt độ ban đầu t1, t2, ….tn,
làm chất có nhiệt dung riêng c1, c2, …… cn, trao đổi nhiệt với nhau.Tính nhiệt độ
chung cđa hƯ cã c©n b»ng nhiƯt
b) Ap dụng : Thả 300g sắt nhiệt độ 100C 400g đồng 250C vào 200g nớc 200C.
Tính nhiệt độ cân nhiệt Cho nhiệt dung riêng sắt, đồng, nớc lần lợt 460, 400 4200J/kg.K
Gi¶i: a) Gi¶ sư hệ có k vật tỏa nhiệt, (n k) vật lại thu nhiệt pt cân nhiƯt cđa hƯ lµ:
m1.c1(t1 – t) + m2.c2 (t2 – t) + + mk.ck (tk – t) = mk+1.ck+1(t – tk+1) + + mn.cn.( t – tn) Gi¶i ta cã : t = m1.c1t1 + m2.c2 t2 + mn.cn tn
m1.c1+ m2.c2 + + mn.cn
BiĨu thøc trªn cho thấy kết không phụ thuộc vào giá trị k b) ¸p dơng : t = 190C
Bài 11: Một thau nhơm có khối lợng 0,5kg đựng 2kg nớc 200C.
a) Thả vào thau nớc thỏi đồng có khối lợng 200g lấy lị Nớc nóng đến 21,20C tìm nhiệt độ bếp lị? Biết NDR nhơm, nớc, đồng lần lợt là: c
1 = 880J/kg.K; c2
(20)b) Thực trờng hợp này, nhiệt lợng tỏa môI trờng 10% nhiệt lợng cung cấp cho thau nớc Tìm nhiệt độ thực bếp lò
c) tiếp tục bỏ vào thau nớc thỏi nớc đá có khối lợng 100g 00C nớc đá có
tan hết khơng? Tìm nhiệt độ cuối hệ thống lợng nớc đá cịn sót lại khơng tan hết Biết NNC nớc đá = 3,4.105J/kg.
Gi¶i:
a PT: m3.c3(t’ – t2) = (m1.c1+ m2.c2).(t2 – t1)
t’ = (m1.c1+ m2.c2).(t2 – t1) + m3.c3 t2 = 160,780C
m3.c3 b Do cã tỏa nhiệt môi trờng nên:
Q3 = 10% ( Q1 + Q2) + ( Q1 + Q2) = 1,1 ( Q1 + Q2)
m3.c3 (t’ - t2) = 1,1 (m1.c1+ m2.c2).(t2 – t1)
t’ = 1,1 (m1.c1+ m2.c2).(t2 – t1) - t2 = 174,740C
m3.c3
c NL thỏi đá thu vào để nóng chảy hồn tồn 00C
Q = m = = 34000Jƒ NL hệ tỏa giảm đến 00C
Q’ = (m1.c1+ m2.c2 + m3c3).(21,2 – 0) = 0,5 880 = 189019J
Do NL nớc đá cần để tan hoàn toàn < Q hệ thống tỏa nên nớc đá tan hết hệ thống nâng lên đến t’’
Q = Q’ – Q =m1.c1+ (m2 + m) c2 + m3c3 t’’
t’’ = Q = 16,60C
m1.c1+ (m2 + m) c2 + m3c3
Bài tập NSTN nhiên liệu hiệu suất động cơ nhiệt
Bµi 1: Dïng bếp dầu đun sôi 2,2 lít nớc 250C dựng ấm nhôm có khối lợng
0,5kg Bit có 30% nhiệt lợng dầu tỏa bị đốt cháy làm nóng ấm nớc ấm, NDR nớc nhôm theo thứ tự lần lợt 4200J/kg.K 880J/kg.K, NSTN dầu hỏa 44.106J/kg Hãy tính lợng dầu cần dùng?
Gi¶i:
Q = (m1.c1+ m2.c2).(100 - 25) = 726 000J
Q = Q1/H = 420 000J
m = Q/q = 0,055kg = 55g
Bài 2: Để có nớc sơi nhà thám hiểm đẵ phải đun nóng chảy 1kg băng có nhiệt độ ban đầu t1 = - 100C đẵ dùng hết 4kg củi khơ Hãy tính hiệu suất bếp, biết NSTN
cñi q = 107J/kg
Giải: Q1 = m1.c1(0 – t1)+ m1.£ + m1.c2(100 – 0) = 781 000J
Q = q0 m0 = 107J
H = Q1 = 781000 = 1,95%
Q 4.107
Bài 3:Một ôtô chạy với vận tốc v = 54km/h công suất máy phải sinh P = 45kW Hiệu suất máy H = 30% Hỏi 100km xe tiêu thụ hết lít xăng?
Xăng có khối lợng riêng D = 700kg/m3 NSTN q = 4,6.107J/kg.
(21)A = P.t = P S/v
Q = A/H = P.S / H.v (1) Q = q.m = q D.V (2)
P.S / H.V = q.D.V
V = P.S ü 0,031m3 = 31 lÝt
H.v.q.D
Bài 4: Một động nhiệt hiệu suất H = 16%, cơng suất trung bình P =15kW, ngày làm việc h Hỏi với số xăng dự trữ 3500lít, động làm việc đợc ngày? Cho biết khối lợng riêng NSTN xăng
Gi¶i: m = D.V = 2450kg Q = q.m = 1,127.1011 J
A = H.Q ü 0,18.1011J
t = A/P = 0,18.1011 / 15 000 = 1,202 106 s = 55,6 ngµy.
Bài 5: Một ôtô đợc trang bị động tuabin có cơng suất 125 sức ngựa hiệu suất 0,18 Hỏi cần củi để ôtô đợc quãng đờng 1km với vận tốc 18km/h, với công suất tối đa động NSTN củi 3.106cal/kg sức ngựa 736W, 1cal =
4,186J
Gi¶i: v = 18km/h = 5m/s t = s/v = 200s
Pi = 125.736 = 92 000W
P = P i / H = 92 000/ 0,18 = 511 111W
Q = P.t = 102 222 222J m = Q/q = 8,14kg
Bài 6: a) Tính lợng dầu cần để đun sơi lít nớc 200C đựng ấm nhơm cú
khối lợng 200g Biết NDR nớc ấm nhôm c1=4200J/kg.K; c2 = 880J/kg.K, NSTN
dầu q = 44.106J/kg hiệu suất bếp lµ 30%.
b) Cần đun thêm nớc hóa hồn tồn Biết bếp dầu cung cấp nhiệt cách đặn kể từ lúc đun lúc sôi thời gian 15 phút Biết nhiệt hóa nớc L = 2,3.106J/kg.
Gi¶i: Q1 = = m1.c1(100 – t1)
Q2= = m2.c2(100 – t1)
Q = Q1 + Q2 = 686 080J
H = Qi / Q’ Q’ = Qi / H = 2286 933J Khối lợng dầu cần dùng: m = Q /q = 0,05197kg = 51,97g b Q3 = L m1 = 600 000J
§Ĩ cung cÊp mét NL Q3 = 4600kJ cần thời gian là:
t = Q3 / Q 15 ph = 100,57 ph = 1h 41ph
Điện học
A/ Tóm tắt kiến thức
(22)Càng gần cực dơng nguồn điện cao Quy ứơc điện cực d-ơng nguồn điện , điện lớn , điện cực ©m cđa ngn ®iƯn b»ng 0.
Quy ớc chiều dịng điện chiều chuyển dời có hớng hạt mang điện tích dơng, Theo quy ớc bên ngồi nguồn điện dịng điện có chiều từ cực d-ơng, qua vật dẫn đến cực âm nguồn điện (chiều từ nơi có điện cao đến nơi có diện thấp)
Độ chênh lệch điện điểm gọi hiệu điện điểm : VA -VB= UAB Muốn trì dịng điện lâu dài vật dẫn cần trì một HĐT đầu vật dẫn ( U=0 I =0)
2/ Mạch điện:
a Đoạn mạch điện mắc song song:
*Đặc điểm: mạch điện bị phân nhánh, nhánh có chung điểm đầu điểm cuối Các nhánh hoạt động độc lập.
*TÝh chÊt: Uchung
cờng độ dòng điện mạch tổng cờng độ dịng điện trong mạch rẽ
I=I1+I2+ +In
3.Nghịch đảo điện trở tơng đơng tổng nghịch đảo của các điện trở thành phần
R=R1+R2+ +Rn
-Từ t/c công thức định luật ôm
.I1R1=I2R2= =InRn=IR
- tõ t/c Đoạn mạch gồm n điện trở có giá trị r điện trở của đoạn mạch mắc song song R=r/n.
- t t/3 điện trở tơng đơng đoạn mạch mắc song song nhỏ mỗi điện trở thành phần.
b Đoạn mạch điện mắc nối tiếp:
*c im:cỏc phận (các điện trở) mắc thành dãy liên tục cực của nguồn điện ( phận hoạt động phụ thuộc nhau).
*tÝnh chÊt: 1.I chung
U=U1+U2+ +Un.
R=R1+R2+, Rn.
*Từ t/c công thức định luật ôm I=U/R U1/R1=U2/R2= Un/Rn (trong
đoạn mạch nối tiếp, hiệu điện đầu vật dẫn tỉ lệ thuận với điện trở của chóng) Ui=U Ri/R
Từ t/s có n điện trở giống mắc nối tiếp điện trở đoạn mạch R =nr Cũng từ tính chất điện trở tơng đơng đoạn mạch mắc nối tiếp lớn in tr thnh phn.
Bài tập mạch điện nối tiếp song song hỗn hợp
Bi 1: Có hai điện trở, Biết R1 =4R2 Lần lợt đặt vào hai đầu điện trở R1 R2
một hiệu điện U =16V cờng độ dịng điện qua điện trở lần lợt I1 và
I2 =I1 +6 Tính R1,R2 dòng điện I1,I2
R1 = Ω R2 = dòng điện I1 = 2A I2 = 8A
Bài 2: Đặt vào hai đầu điện trở R hiệu điện U1 cờng độ dịng điện qua
điện trở I1, hiệu điện dặt vào hai đầu điện trở R tăng lần cờng độ
dòng điện lúc I2 =I1 +12 (A) Hãy tính cờng độ dịng điện I1 I1 = 6A
Bài 3: Từ hai loại điện trở R1 = 1 R2 = 4 Cần chọn loại chiếc
mc thnh mt mạch điện nối tiếp mà điện trở tơng đơng đoạn mạch 9
Ω Cã bao nhiªu cách mắc nh thế?
Giải: Gọi x y số điện trở loại 1 4 mắc vào mạch ta có: 1.x + 4.y = hay x = – 4.y
(23)x 0 1 2
y 9 5 1
Rtđ 9 9 9
Có phơng án:
PA1: Mắc nối tiếp điện trở 1
PA2: Mắc nối tiếp điện trở 1 với điện trở 4 PA1: Mắc nối tiếp ®iƯn trë 1 Ω víi ®iƯn trë 4
Bài 4: Mắc hai điện trở R1,R2 vào hai điểm A,B có hiệu điện 90V Nếu mắc
R1 R2 nối tiếp dòng điện mạch 1A Nếu mắc R1,R2 song song thì
dịng điện mạch 4,5A Hãy xác định R1 R2
R1 = 60 Ω R2 = 30 Ω hc R1 = 30 Ω R2 = 60
Bài 5:
Cho mạch ®iƯn nh h×nh vÏ
Trong R1 = 4 Ω, R2 = 10 Ω ,R3 = 15 Ω hiệu
®iƯn thÕ UCB =5,4V.
a) Tính điện trở tơng đơng RAB của đoạn
m¹ch.
b) Tính cờng độ dịng điện qua điện trở và số ampe kế A.
RAB = 10 Ω I2 = 0,54A I3 = 0,36A Ia = 0,9A
R2
R1
C
R3
A
K + -
Bài 6:
Trên hình vẽ mạch điện có hai công tắc K1 K2 Các điện trở R1 = 12,5 , R2 = 4
Ω ,R3 = 6 Ω HiÖu điện dặt hai đầu đoạn
mạch UMN = 48,5V.
a) K1 đóng,K2 ngắt Tính cờng độ dịng in
qua điện trở.
b) K1 ngt,K2 đóng Cờng độ dịng điện qua
R4 lµ 1A TÝnh R4.
c) K1 K2 đóng, tính điện trở tơng
đ-ơng mạch, từ suy cờng độ dịng điện mạch
R1 R4 K2
P K1
R2
R3
M N
Gi¶i:
a K1 đóng,K2 ngắt ta có : R1 nt R2
I1 =I2 = U/ R1 + R2 = 2,94A
b K1 ngắt,K2 đóng ta có : R1 nt R4 nt R3
Rt® = 48,5 Ω R4 = 30 Ω
c. K1 K2 đóng ta có : R1 nt R2 //( R4 nt R3)
I = 3A Bµi 7 :
Một đoạn mạch điện gồm điện trở mắc nh sơ đồ hình vẽ
Cho biÕt R1 = 2,5Ω ; R2 = 6Ω ;R3 = 10Ω ;
R4 = 1,25Ω ; R5 = 5 ở hai đầu đoạn
mch AB có hiệu điện 6V Tính cờng độ dịng điện qua điện trở.
I1 = 1,44A I2 = 0,6A
I3 = 0,36A I2 = 1,92A
I5 = 0,48A
R1 R4
C R2
A D B R3 R5
(24)Bµi tập công thức điện trở,biến trở, khóa k
Bài 1 : Hai dây dẫn có tiết diện nh Dây đồng ( pđ = 1,7.10-8 Ω m) có chiều dài 15 lần dây nikêlin( pn = 0,4.10-6 Ω m) Dây đồng có điện trở 25 Ω Tính điện trở dây nikêlin (41
)
Bài2 : Đặt vào hai đầu đoạn dây làm hợp kim có chiều dài l, tiÕt diƯn S1 =
0,2mm2 mét hiƯu ®iƯn thÕ 32V dòng điện qua dây I
1 = 1,6A Nếu đặt
mét hiƯu ®iƯn thÕ nh vào hai đầu đoạn dây thứ hai làm hợp kim nh trên, chiều dài l nhng có tiết diện S2 dòng điện qua dây lµ I2 = 3.04A TÝnh
tiÕt diƯn S2 cđa đoạn dây thứ hai (0,38mm2)
Bi 3 : Một bóng đèn 6V đợc mắc vào một nguồn điện qua biến trở Điện trở bóng đèn 3 Ω Điện trở lớn nhất biến trở 20 Ω Ampe kế chỉ 1,56A chạy vị trí M.
a) TÝnh hiƯu ®iƯn thÕ cđa ngn ®iƯn (36V)
b) Phải điều chỉnh biến trở để bóng đèn sáng bình thờng ? (Rb = 15 Ω)
§
A A M N B
Bài 4 : Một đoạn mạch nh sơ đồ đợc mắc vào nguồn điện 30V Bốn bóng đèn D nh nhau, bóng có điện trở 3
Ω và hiệu điện định mức 6V Điện trở R = 3 Ω Trên biến trở có ghi 15 Ω -6A.
a) Đặt chạy vị trí N Các bóng đèn có sáng bình thờng khơng ? b) Muốn cho bóng đèn sáng bình
thờng, phải đặt chạy vị trí nào ?
Có thể đặt chạy vị trí M khơng?
§1 §2
A R C E B
M N
Đ3 Đ4
Bài 5:
Một đoạn mạch đợc mắc nh sơ đồ hình vẽ nối với nguồn điện 12V. Khi khóa K1 mở,K2 đóng vào B, ampe kế
chỉ 1,2A Khi khóa K1 đóng,K2 đóng vào
A, ampe kÕ chØ 5A TÝnh R1 vµ R2.
(6 Ω ; 4 Ω)
N
R1
K1
R2 A B
A
(25)