SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I-Năm học 2010-2011 Mơn Tốn 11-Ban cơ bản Thời gian 90 phút (Khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ 1 Câu1 (2 điểm): Giải các phương trình sau a) 01sin2 =+ x b) 03cos4cos 2 =+− xx Câu2 (1 điểm) : Tìm m để phương trình sau có nghiệm 13cos.3sin).1( −=++ mxmxm Câu3 (1 điểm): Tìm số hạng khơng chứa x của khai triển 5 2 3 ) 1 ( x x − Câu4 (2 điểm): Một hộp đựng 3 quả cầu trắng,4 quả cầu đen và 5 quả cầu vàng khác nhau. Lấy ngẩu nhiên 2 quả cầu từ hộp trên.Tính xác suất của các biến cố sau: a) "Lấy ra 2 quả cùng màu" b) "Lấy ra 2 quả khác màu" Câu5 (1 điểm): Cho tập hợp A={1;2;3;4;5;6}. Có thể lập được bao nhiêu số chẳn có 3 chử số khác nhau. Câu6 (3 điểm): Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang ( đáy lớn AB ). Gọi P,N lần lượt là trung điểm của cạnh SC và BC a) Chứng minh rằng: PN // (SAB) b) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAC) và (SBD);(SAB) và (SCD) c) Tìm giao điểm chung của đường thẳng AP với (SBD); DP với (SAB) HẾT SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I-Năm học 2010-2011 Môn Toán 11-Ban cơ bản Thời gian 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ 2 Câu1 (2 điểm): Giải các phương trình sau a) 02cos2 =− x b) 05sin3sin2 2 =−− xx Câu2 (1 điểm) : Tìm m để phương trình sau có nghiệm 2cos.sin).2( =+− xmxm Câu3 (1 điểm): Tìm hệ số của số hạng chứa x 11 của khai triển 72 )2( xx + Câu4 (2 điểm): Trên giá sách đựng 5 quyển sách Toán khác nhau,3 quyển sách Lí khác nhau và 2 quyển sách Hoá khác nhau.Lấy ngẩu nhiên 2 quyển sách từ giá sách trên. Tính xác suất của các biến cố sau: a) "Lấy ra 2 quyển sách cùng loại" b) "Lấy ra ít nhất 1 quyển sách Toán" Câu5 (1 điểm):Cho tập hợp B={1;2;3;4;5;6}. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chử số khác nhau chia hết cho 5. Câu6 (3 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành .Gọi O là giao điểm của hai đường chéo.Gọi M là trung điểm cạnh SA, N nằm trên cạnh SD sao cho DN=2NS. a) Chứng minh rằng: MO // (SCD) b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD), (SAB) và (SCD). c) Tìm giao điểm của đường thẳng SO với (CDM), CN với (SAB) HẾT ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM-MÔN TOÁN 11 Đề 1 Câu NỘI DUNG Điểm 1 a)      ∈ += +−= ⇔ − = − =⇔ Zk kx kx xpt , 2 6 7 2 6 ) 6 sin( 2 1 sin π π π π π 0.25 0.75 b)    ∈=⇔= = ⇔ Zkkxx loaix pt ,21cos )(3cos π 1 2 Điều kiện để pt có nghiệm ( ) ( ) 2 2 2 11 −≥++⇔ mmm 04 2 ≥+⇔ mm    ≤ −≥ ⇔ 0 4 m m 0.25 0.5 0.25 3 Số hạng tổng quát của khai triển : 1 + k T = kkkkkk xC x xC 515 5 2 53 5 .)1() 1 ()( −− −=− Tìm số hạng không chứa x của khai triển nên 30515 =⇔=− kk Vậy số hạng không chứa x của khai triển là 10)1( 3 5 3 4 −=−= CT 0.5 0.25 0.25 4 Không gian mẩu " Mổi kết quả của phép thử lấy ngẩu nhiên 2 quả từ hộp trên là 1 tổ hợp chập 2 của của 12" 66)( 2 12 ==Ω⇒ Cn 0.25 a) Đặt A là biến cố: " Lấy ra 2 quả cùng màu" 19)( 2 5 2 4 2 3 =++=⇒ CCCAn ADCT : 66 19 )( )( )( = Ω = n An AP 0.75 b) Đặt B là biến cố: "Lấy ra 2 quả khác màu" Nhân xét: 66 47 66 19 1)(1)()( =−=−==⇒= APAPBPAB 1 5 Đáp số : 60 số 1 Câu NỘI DUNG Điểm 6 0.5 a) Do MN là đường trung bình của SBC ∆ (gt) SBMN // ⇒ mà SB chứa trong (SAB) nên suy ra MN // (SAB) 0.5 b) + Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD): Ta có: ( ) )(SBDSACS ∩∈ (1) mặt khác : Gọi OBDAC =∩ ,    ∩∈⇒ ⊂ ⊂ )()( )( )( SBDSACO SBDBD SACAC (2) từ (1) và (2) suy ra: ( ) SOSBDSAC =∩ )( + Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD): Ta có: ( ) )(SCDSABS ∩∈ mặt khác ta có AB // CD mà    ⊂ ⊂ )( )( SCDCD SABAB Vậy giao tuyến của hai mf(SAB) và (SCD) là đường thẳng d đi qua điểm S và song song với AB và CD. 0.25 0.75 0.25 0.75 c) + Giao điểm chung của AP với mf(SBD): Ta có : )(SBDAP ⊂ mà ( ) SOSBDSAC =∩ )( (theo câu a) gọi ISOAP =∩ suy ra giao điểm của AP với (SBD) là điểm I. + Giao điểm chung của DP với mf(SAB): Ta có : )(SCDDP ⊂ mà ( ) dSCDSAB =∩ )( kéo dài DP cắt d tại E suy ra giao điểm của DP với (SAB) là điểm E. 0.5 0.5 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM-MÔN TOÁN 11 S A B C D O P N d I E Đề 2 Câu NỘI DUNG Điểm 1 a)      ∈ +−= += ⇔ ==⇔ Zk kx kx xpt , 2 4 2 4 ) 4 cos( 2 2 cos π π π π π 0.25 0.75 b)      ∈+ − =⇔−= = ⇔ Zkkxx loaix pt ,2 2 1sin )( 2 5 sin π π 1 2 Điều kiện để pt có nghiệm ( ) 22 2 22 ≥+−⇔ mm 042 2 ≥−⇔ mm    ≤ ≥ ⇔ 0 2 m m 0.25 0.75 3 Số hạng tổng quát của khai triển : 1 + k T = kkkkkk xCxxC +−− = 7 7 727 7 .2)()2( Tìm số hạng chứa 11 x của khai triển nên 4117 =⇔=+ kk Vậy hệ số cần tìm là : 2802 4 7 3 = C 0.5 0.25 0.25 4 Không gian mẩu " Mổi kết quả của phép thử lấy ngẩu nhiên 2 quyển sách trên giá sách là 1 tổ hợp chập của của 10" 45)( 2 10 ==Ω⇒ Cn 0.25 a) Đặt A là biến cố: " Lấy ra 2 quyển sách cùng loại" 14)( 2 2 2 3 2 5 =++=⇒ CCCAn ADCT : 45 14 )( )( )( = Ω = n An AP 0.75 b) Đặt B là biến cố: "Lấy ra ít nhất 1 quyển sách Toán" B ⇒ là biến cố : " Lấy ra 2 quyển sách không có sách Toán" 9 2 45 10 )(10)( 2 5 ==⇒== BPCBn Vậy 9 7 9 2 1)(1)( =−=−= BPBP 1 5 Đáp số : 60 số 1 Câu NỘI DUNG Điểm 6 S M A B O D C 0.5 a) Do MO là đường trung bình của SAC ∆ (gt) SCMN // ⇒ mà SC chứa trong (SCD) nên suy ra MO // (SCD) 0.5 b) + Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD): Ta có: ( ) )(SBDSACS ∩∈ (1) mặt khác : : OBDAC =∩ và    ∩∈⇒ ⊂ ⊂ )()( )( )( SBDSACO SBDBD SACAC (2) từ (1) và (2) suy ra: ( ) SOSBDSAC =∩ )( + Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD): Ta có: ( ) )(SCDSABS ∩∈ mặt khác ta có AB // CD mà    ⊂ ⊂ )( )( SCDCD SABAB Vậy giao tuyến của hai mf(SAB) và (SBD) là đường thẳng d đi qua điểm S và song song với AB và CD. 0.25 0.75 0.25 0.75 c) + Giao điểm chung của SO với (CDM): Ta có : )(CDMCM ⊂ gọi ISOCM =∩ suy ra giao điểm của SO với (CDM) là điểm I. + Giao điểm chung của CN với (SAB): Ta có : )(SCDCN ⊂ mà ( ) dSCDSAB =∩ )( kéo dài CN cắt d tại E suy ra giao điểm của DP với (SAB) là điểm E. 0.5 0.5 I N E . TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I-Năm học 2010-2011 Mơn Tốn 11-Ban cơ bản Thời gian 90 phút (Khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ 1 Câu1. TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I-Năm học 2010-2011 Môn Toán 11-Ban cơ bản Thời gian 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ 2 Câu1