b x y h/2 h/2 h 12 bh J 3 x = 12 hb J 3 y = h h/3 x b 36 bh J 3 x = 4 4 05,0 642 d d J JJ o yx === d D x y )(10,05D )1( 642 JJ 44 4 4 yx == D J o Hình chữ nhật Hình tam giác Hình tròn Hình vành khăn x y d D d = Với Viết công thức tính mô men quán tính của một số hình đơn giản? Gia công ren lỗ B A chương V: xoắn thuần tuý 5.1. Khái niệm về Xoắn thuần tuý 5.1.1. Khái niệm thanh chịu xoắn thuần tuý Một thanh được gọi là chịu xoắn thuần tuý khi nó cân bằng dưới tác dụng của ngoại lực là các ngẫu lực nằm trong mặt cắt ngang của thanh. Ví dụ: C m C D m D E m E a Z P P 5.1. Khái niệm về Xoắn thuần tuý 5.1.2. Nội lực và biểu đồ nội lực a. Nội lực Quy ước dấu của mô men xoắn nội lực: - Nếu nhìn vào mặt cắt thấy các mô men xoắn nội lực quay cùng chiều kim đồng hồ - Trường hợp ngược lại, nếu mô men xoắn nội lực quay ngược chiều kim đồng hồ Mz > 0 z Mz < 0 Dấu âm Dấu dương chương V: xoắn thuần tuý M Z1 Định nghĩa: Một thanh được gọi là chịu xoắn thuần tuý khi trên mọi mặt cắt ngang chỉ có một thành phần nội lực là mô men xoắn nội lực Mz. =m Ta có: 0 1 = CZ mM Xét một thanh cân bằng dưới tác dụng của các mô men như bên: CZ mM = 1 z B A C D E m C m D m E m C 1 1 5.1. Khái niệm về Xoắn thuần tuý 5.1.2. Nội lực và biểu đồ nội lực a. Nội lực chương V: xoắn thuần tuý =m Ta có: 0 1 = CZ mM Ví dụ1: Cho thanh cân bằng dưới tác dụng của các mô men m c =10 KNm; m D =30 KNm; m` E =20 KNm (hình vẽ). Hãy xác định nội lực trên thanh? )(10 1 KNmmM CZ == Bài giải: - Chia thanh làm các đoạn: AC; CD; DE và EB + Xét đoạn AC: + Xét đoạn CD M Z1 mang dấu dương + Xét đoạn DE M Z1 B A C D E m C m D m E m C 1 1 2 2 m C m D M Z2 =m Ta có: 2 0 Z C D M m m + = )(201030 2 KNmmmM CDZ === M Z2 mang dấu âm + Xét Đoạn EB: Bạn có nhận xét gì khi di chuyển mặt cắt 2-2 từ D tới sát E? Nội lực bằng không Nội lực bằng không Để biểu diễn sự thay đổi của M z ta vẽ biểu đồ mô men xoắn nội lực Biểu đồ mô men xoắn nội lực là đường biểu diễn sự biến thiên của mô men xoắn nội lực dọc theo trục của thanh. * Cách vẽ: + Chọn trục song song với trục thanh để biểu thị vị trí của các mặt cắt. + Chọn trục vuông góc với trục thanh để biểu thị trị số của nội lực Mz theo một tỷ lệ xích nhất định. + Dựa vào kết quả tính toán mô men xoắn nội lực từng đoạn để vẽ biểu đồ. chương V: xoắn thuần tuý 5.1. Khái niệm về Xoắn thuần tuý 5.1.2. Nội lực và biểu đồ nội lực a. Nội lực b. Biểu đồ nội lực chương V: xoắn thuần tuý =m Ta có: 0 1 = CZ mM Ví dụ1: Cho thanh cân bằng dưới tác dụng của các mô men m c =10 KNm; m D =30 KNm; M E =20 KNm (hình vẽ). Vẽ biểu đồ mô men xoắn nội lực của thanh? )(10 1 KNmmM CZ == Bài giải: + Xét đoạn AC : Nội lực bằng không + Xét đoạn CD M Z1 mang dấu dương + Xét đoạn DE M Z1 B A C D E m C m D m E m C 1 1 2 2 m C m D M Z2 =m Ta có: 2 0 Z C D M m m + = )(201030 2 KNmmmM CDZ === M Z2 mang dấu âm + Xét đoạn EB: Nội lực bằng không A C B 10(KNm) 20(KNm) D E 5.1. Khái niệm về Xoắn thuần tuý 5.1.2. Nội lực và biểu đồ nội lực a. Nội lực b. Biểu đồ nội lực -20 1 0 0 Mz Z Ví dụ 2: Thanh AB cân bằng dưới tác dụng của: m 1 = 100 kNm; m 2 = 150 kNm; m 3 = 50kNm; m 4 = 100kNm. Hãy vẽ biểu đồ nội lực của thanh? BA m 1 m 2 m 3 m 4 C D E F 1 1 2 2 3 3 m 1 m 1 m 2 Mz 2 Mz 3 m 4 Mz 1 chương V: xoắn thuần tuý 5.1. Khái niệm về Xoắn thuần tuý 5.1.2. Nội lực và biểu đồ nội lực a. Nội lực b. Biểu đồ nội lực chương V xoắn thuần tuý thanh thẳng chương V: xoắn thuần tuý 5.1. Khái niệm về Xoắn thuần tuý 5.1.2. Nội lực và biểu đồ nội lực a. Nội lực b. Biểu đồ nội lực M Z1 B A C D E m C m D m E m C 1 1 2 2 m C m D M Z2 10(KNm) 20(KNm) A C BD E Cách vẽ nhanh biểu đồ: * Vẽ từ đầu mút trái sang phải của thanh. * Tại vị trí có mô men tập trung, biểu đồ có bước nhảy, trị số bước nhảy bằng trị số mô men tập trung. Nhìn từ phải sang trái nếu mô men ngoại lực quay thuận chiều kim đồng hồ thì biểu đồ mô men xoắn nội lực sẽ nhảy lên trên và ngược lại. * Nếu ngoại lực chỉ gồm các mô men tập trung thì biểu đồ trong mỗi đoạn là đoạn thẳng song song với trục thanh. *Đường biểu diễn của biểu đồ bao giờ cũng xuất phát từ trục song song với trục thanh và cuối cùng lại trở về trục đó. Mz Z Ví dụ 3: Một trục cân bằng dưới tác dụng của: m B =1KNm; m C =3KNm; m D =1KNm; m E =1KNm - Vẽ biểu đồ mô men xoắn nội lực? 1(KNm) 2(KNm) 1(KNm) F m B A B C D E m C m D m E ED C B 5.1. Khái niệm về Xoắn thuần tuý 5.1.2. Nội lực và biểu đồ nội lực a. Nội lực b. Biểu đồ nội lực A F 2 -1 1 0 Cách vẽ nhanh biểu đồ: * Vẽ từ đầu mút trái sang phải của thanh. * Tại vị trí có mô men tập trung, biểu đồ có bước nhảy, trị số bước nhảy bằng trị số mô men tập trung. Nhìn từ phải sang trái nếu mô men ngoại lực quay thuận chiều kim đồng hồ thì biểu đồ mô men xoắn nội lực sẽ nhảy lên trên và ngược lại. * Nếu ngoại lực chỉ gồm các mô men tập trung thì biểu đồ trong mỗi đoạn là đoạn thẳng song song với trục thanh. *Đường biểu diễn của biểu đồ bao giờ cũng xuất phát từ trục song song với trục thanh và cuối cùng lại trở về trục đó. chương V: xoắn thuần tuý Mz Z chương V: xoắn thuần tuý Quy ước: - Nếu nhìn vào mặt cắt thấy các mô men xoắn nội lực quay cùng chiều kim đồng hồ thì Mz mang dấu âm. - Trường hợp ngược lại, nếu mô men xoắn nội lực quay ngược chiều kim đồng hồ thì Mz mang dấu dương. Một thanh được gọi là chịu xoắn thuần tuý khi trên mọi mặt cắt ngang chỉ có một thành phần nội lực là mô men xoắn nội lực Mz. Cách vẽ biểu đồ mô men xoắn nội lực: + Chọn trục song song với trục thanh để biểu thị vị trí của các mặt cắt. + Chọn trục vuông góc với trục thanh để biểu thị trị số của nội lực Mz theo một tỷ lệ xích nhất định. + Dựa vào kết quả tính toán mô men xoắn nội lực từng đoạn để vẽ biểu đồ. A C B 10(KNm) 20(KNm) D E -20 1 0 0 Tính toán Mô men xoắn nội lực và vẽ biểu đồ để làm gì? 5.1. Khái niệm về Xoắn thuần tuý B A C D E m C m D m E [...]... V: xoắn thuần tuý 5.1 Khái niệm về Xoắn thuần tuý 5.1.2 Nội lực và biểu đồ nội lực 5.1.2.1 Nội lực 5.1.2.2 Biểu đồ nội lực Ví dụ 3: Một trục cân bằng dưới tác dụng của: mB=1kNm; mC=3kNm; mD=1kNm; mE =1kNm - Vẽ biểu đồ mô men xoắn nội lực? mC mB A 0 -1 C B mE D 2(kNm) 2 1 mD A B 1(kNm) E F 1(kNm) C D E F chương V: xoắn thuần tuý 5.1 Khái niệm về Xoắn thuần tuý 5.1.1 Khái niệm về thanh chịu xoắn thuần . A chương V: xoắn thuần tuý 5.1. Khái niệm về Xoắn thuần tuý 5.1.1. Khái niệm thanh chịu xoắn thuần tuý Một thanh được gọi là chịu xoắn thuần tuý khi nó. chương V: xoắn thuần tuý 5.1. Khái niệm về Xoắn thuần tuý 5.1.2. Nội lực và biểu đồ nội lực a. Nội lực b. Biểu đồ nội lực chương V: xoắn thuần tuý =m