SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC KÌ I AN GIANG Năm học 2010 – 2011 MÔN TOÁN 12 A. HƯỚNG DẪN CHẤM: Bài Câu Đáp án Th.Điểm 1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y=-x 4 +2x 2 +1 2,0 ∑ điểm 1.TXĐ D= ¡ 0,25đ 2.Sự biến thiên 0,25đ a.Chiều biến thiên y / =-4x 3 +4x y / =0<=>-4x 3 +4x=0 0 1 1 2 x y x y = => =  ⇔  = ± => =  b. Giới hạn: lim ; lim x x y y →−∞ →+∞ = −∞ = −∞ 0,25đ c.Bảng biến thiên 0,25đ x -∞ -1 0 1 +∞ y / + 0 - 0 + 0 - y -∞ 2 CĐ CT 1 2 CĐ -∞ d. Biến thiên: 0,25đ Hàm số đồng biến trên các khỏang (-∞; -1); (0; 1) Hàm số nghịch biến trên các khỏang (-1;0); (1; +∞) e. Cực trị: 0,25đ Hàm số đạt cực đại tại x=±1; y CĐ =2 Hàm số đạt cực tiểu tại x=0; y CT =1 3. đồ thị a.Điểm đặc biệt 0,5đ A(-2; -7 ); B(2; -7) 1 2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hòanh độ bằng 2 1,0 ∑ điểm Gọi M 0 (x 0 ; y 0 ) là tiếp điểm của tiếp tuyến và (C) 0,25đ Vì tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hòanh độ bằng 2 <=> x 0 = 2 =>y 0 =1 Hệ số góc k= ( ) / 2 4 2f = - 0,25đ Phương trình tiếp tuyến là: y= k(x-x 0 )+y 0 0,25đ 4 2( 2) 1y xÛ = - - + 4 2 9y xÛ = - + 0,25đ Vậy phương trình tiếp tuyến : 4 2 9y x= - + 2 1 2 2 log 4 log 1 1x x- + - = (1) 1,0 ∑ điểm ĐK : x>4 0,25đ (1) ( ) ( ) 2 2 log 4 1 log 2x xÛ - - = 0,25đ ( ) ( ) 4 1 2x xÛ - - = 0,25đ 2 . DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC KÌ I AN GIANG Năm học 2 010 – 2 011 MÔN TOÁN 12 A. HƯỚNG DẪN CHẤM: Bài Câu Đáp án Th.Điểm 1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ. 4 2 9y x= - + 2 1 2 2 log 4 log 1 1x x- + - = (1) 1, 0 ∑ điểm ĐK : x>4 0,25đ (1) ( ) ( ) 2 2 log 4 1 log 2x xÛ - - = 0,25đ ( ) ( ) 4 1 2x xÛ - - = 0,25đ